第10章 库存控制
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2013-7-8 3
第一节 库存
一、物料流 物料流将各种不同的企业联系在一起，形成一个复杂的"供需网络"。
输入
供 应 商
订货
采购部门
转化 原材料库存
输出 输出
销售商 顾 装 运 产成品 库存 客
到
物料转化过程 货
在制品库存
2013-7-8
生产企业的物料流
4
二、库存的作用及决策成本
库存的作用：
缩短订货提 前期 2）稳定作用 3）分摊订货费用 4）防止短缺 5）防止中断
Q R O L L L
Q
Q
Q
时间
22
2013-7-8
基本的固定订货量模型
第一步 要找出有关变量与总费用效果之间的关系。在当前模
型下，由于库存和订货所导致的费用可用下式表示：
CT=CH+CR+CP=H (Q / 2)+S(D/Q)+PD
式中CT = 年总费用； D = 年需求量； P = 购入物料的单位价格(费用)； Q = 订货量(最佳数量级称作经济订货量，标作EOQ）； S= 订货一次的费用或调整一次设备所需费用； H = 存储一件所需的年度平均存储费用； RL = 订货点（再订货点）； LT = 提前期。 费 用 支 出
CT DP + 2p
(p d )Q
`* : 由 CT 0 得 Q*
2 DS p d / H p
p=每日生产率，供应速度 d=每日需求率，使用速度 S=一次生产准备费用 t=进行生产的天数
p
CT0 DP + 2 DSH
pd p R
V
d
t
2013-7-8
L
时间
27
某企业装配车间每年需零件A36000件， 范例装配车间每年开工250天，零件A的生产速度 为720件/日，生产准备时间为4天。零件A的 单件生产成本是200元，单件年储存成本为45 元，生产准备成本为2000元，求经济生产量、 年生产批次、订货点和最低年总成本。
2013-7-8
16
单周期库存模型--边际分析法
假定原计划订货量为Q,考虑再追加一个单位订 货，它可能是需要的，也可能是不需要的。 设需要的可能性为P（Q），则不需要的可能性 为1－P（Q）。 设每单位的机会成本为Cu, 陈旧成本为Co
2013-7-8
17
1、实际需要但没有追加订货，机会成本为： P（Q）Cu 2、实际不需要却追加了订货，沉没成本为： { 1－P（Q）} Co 3、选择临界点缺货概率为P（Q） 则临界概率下有： P（Q）Cu = {1－P(Q)} Co 所以： P (Q) = Co/(Co＋Cu) 此模型又称为“报童”模型
量在35件一40件之间，销售概率如下，求最佳订货批量。 需求量 35 36 37 38 39 40 41 需求概率 0.1 0.15 0.25 0.15 0.15 0.10 0 售出概率 1.00 0.9 0.75 0.5 0.25 0.10 0
解
边际利润= MR=价格—成本=100—70=30 边际损失= ML=成本—残值=70—30=40 最佳订货批量要求的销售概率： P≥ML/(MR十ML)=40/（40+30）=0.57 从上表中可知，最佳订货量应为37个。
年需求量 订货批量
=
D Q
订货间隔期 = 年工作天数/订货次数
2013-7-8 24
范例
科威公司销售注射针头。这种针头年需求量是1000 单位，订货成本为每次10元，每年每单位产品的储 存成本为0.50元。试计算出每次订货的最佳数量：
Q
*
已知一年有250个工作日，则可得出订货次数N和订 货间隔T： 年需求量 D 1000
约束条件 输入 库存控制系统 运行机制 输出
库存控制任务 保证生产供应，控制生产系统的工作状 态 降低生产成本 任何库存控制系统须回答三个问题 1、间隔多长时间检查一次库存量？ 2、何时提出补充订货？ 3、每次订多少？
2013-7-8
8
三种典型的库存控制系统
固定量系统（t循环策略）
库 存 量 Q Q
d Q d Q
C-单位成本 S-降价后售价
P-单位售价 Co-单位超储损失
Cu-单位缺货损失 EL(Q)-订货量为Q时的期望损失
2013-7-8 12
例：按过去的记录，新年期间对某商店挂 历的需求分布率如表所示。
已知：每份挂历进价为C＝50元，售价P＝80元。若 在1个月内卖不出去，则每份挂历只能按S＝30元 卖出。求该店应该进多少挂历为好。
假 设
需求量已知且稳定不变，库存量随时间均匀下降。 一次订货量无最大最小限制。 采购、运输不存在价格折扣。 交货期为预先知道的常数。 订货费与订货批量大小无关。 保管费是库存存量的线性函数。 不允许缺货 瞬时补充库存。不存在一边进货，一边使用的问题。 采用固定量系统
库存 水平
库存量 Q
2013-7-8
T
时间
26
EPL模型的最佳批量
最大库存量 在生产期间的生产量 Q 在生产期间的使用量 pt dt ( p d ) t
由Q pt得 : t Q Q , 故最大库存量 (p d ) p p H+ D S Q 库 Q 存 量
故年库存总成本
需求 d （份） 概率 p（d）
0 0.05
10 0.15
20 0.20
30 0.25
40 0.20
50 0.15
2013-7-8
13
期望损失计算表 实际需求 d 订货量 Q 0 10 20 p (D=d) 0.05 0 10 20 30 40 50
2013-7-8
期望损失 40 50 Ei (Q) (元) 0.20 1200 900 600 300 0 200 0.25 1500 1200 900 600 300 0 855 580 380 280 305 430
3、库存总费用 年维持库存费（Holding cost）CH 年补充订货费 (Reorder cost) CR 年购买费 (Purchasing cost) CP 年缺货损失费 (Shortage cost) CS
年库存总费用： CT=CH+CR+CP+CS
2013-7-8
21
基本经济订货批量（EOQ）模型
原材料库存； 成品库存； 部件库存； 备件库存； 在制品库存
6
四、库存问题的分类
根据物品需求的重复次数划分： 单周期库存
1）偶尔发生的某种物品的需求 2）经常发生的某种生命周期短的不定量需求
多周期库存
按用户对库存的需求特性划分： 独立需求库存 相关需求库存
7
2013-7-8
五、库存控制系统
O
C T (总费用)
Q H (存储费用) 2 DP （ 年 购 买 费 用 ） D Q S (订货费用)
EOQ
2013-7-8
订货量大小(Q)
23
不同订货量下的年度产品费用
第二步 是寻求最佳订货数量Q，要使总费用降到最低。 当总费用对订货批量的一阶导数为零时，为最佳订 货批量。即： Q*=EOQ= 2DS H 在这个简单模型中，假定需求量与提前期是不变的， 不需要保险储备，则订货点R简单地表示为： RL = d * LT 式中 d = 平均日需求量(不变)； LT = 以天表示的提前期(不变)。 一年内的订货次数N=
n 每次订货量 Q
*
2 DS H
2 *1000* 10 40000 200(个) 0.5
5(次)
200
T
一年的工作日 250 50(天) 预期订货的次数 5
已知订货提前期为10天，则订货点为：
R d L 1000 10 40(单位 ) 250
25
2013-7-8
2013-7-8
19
多周期模型
一、库存费用问题 （一）与库存有关的费用 1、随库存量的增加而增加的费用 资金的成本 仓储空间费用 物品变质和陈旧 税收和保险 2、随库存量的增加而减少的费用 订货费用 调整准备费用 购买费和加工费 生产管理费 缺货损失费
2013-7-8 20
1)
进行库存决策时， 应考虑如下ห้องสมุดไป่ตู้本：
1）订货成本；
2）生产准备成本；
3）储存成本；
4）缺货成本。
2013-7-8
5
三、库存的种类
库存按其在生产中的 作用分类 主要原材料 ； 辅助材料； 燃料和动力； 修理用备件 按库存用途分类 经常性库存； 保险性库存； 季节性库存
2013-7-8
按库存物资 存在状态分类
订货点RL
0
2013-7-8
LT
LT
时间
9
固定间隔期系统（t, S策略）
库 存 量 S
L2
0
2013-7-8
t
L 1
L3 t 时间
t
双堆系统（s,S策略） 最大最小系统（t,s,S策略）
10
第二节 库存问题的基本模型
单周期库存模型
有时，产品或货物只能满足人们很短一段时间 内的需求，时间一过，这些产品或货物就失去了意 义。这种仅涉及一个需求周期的库存决策称为单周 期库存问题，或称为报童问题。这种情况，订少了， 将损失一部分本应得到的利润；订多了，又会由于 销售不掉而蒙受损失。 对于单周期需求来说，库存控制的关键在于确 定订货批量
期望损失最小法 期望利润最大法 边际分析法
2013-7-8 11
单周期库存模型-期望损失最小法
期望损失最小法 就是比较不同订货量下的期望损失，取最小者的订货量 为最佳订货量。
C0 C S Cu P C EL (Q) Cu (d Q) p (d ) + C 0(Q d ) p (d )
基本经济生产批量（EPQ）模型
许多情况下，库存是陆续补充、陆续消耗的。比如， 由于运输等方面的原因，企业订购的物资要在几天内分 批到达。在这几天，这种物资在生产中不断消耗，形成 了边到货、边消耗的情形。再比如(这种情况更为常见)， 某产品加工过程中上、下两道工序之间，上道工序加工 完毕的部件构成下道工序的输入品库存。随着生产的进 行，上道工序不断将部件送往下道工序，下道工序又不 断加工这些部件，形成陆续到达陆续消耗的情形。这种 库存的变化如图所示。
2013-7-8
2
库存控制是生产运作管理的一个重要环节。
生产部门需要有适量的库存来保证生产过程的 稳定和效率； 营销部门需要充足的库存来保证及时向顾客提 供所需要的产品； 财务部门则要求库存占用资金尽可能少。
不同部门从不同的角度出发，所关心的问题不同，对库存 所达到的目的和水平的要求也不同。因此库存控制要求管理者 在一个更高的层次上对这些目标进行统一协调，经济合理地确 定库存资源需要量、库存条件、订货方式等具体问题，寻求达 到整体优化的均衡点。
第九章
库存控制
库存的基本概念
库存是企业用于今后销售或使用的储备物料包 括原材料、半成品、成品等不同形态。 从广义上，不仅物料有闲置状态，而且其它资 源如人力、机器、资金、信息等，都有闲置状态。 因而，“一切闲置的用于未来的资源，包括人、 财、物、机器、信息等，都是库存。” 不同资源的库存其管理方式与管理内容不同
14
30
0.15 300 0 200 400 600 800
0.20 600 300 0 200 400 600
0.25 900 600 300 0 200 400
0 200 400 600 800 1000
（四）期望利润最大法
这种方法是比较不同订货量下的期望利润，取期 望利润最大的订货量作为最佳订货量。 设订货量为Q时的期望利润为Ep(Q),则
Ep(Q)=∑〔Cu d－Co(Q－d)〕p(d)＋∑Cu Q p(d)
d﹤ Q d﹥Q
仍以上例数字进行计算，求期望利润最大时的订 货量。
2013-7-8
15
望利润计算表 实际需求 d 订货量 Q 0 10 20 p (D=d) 0.05 0 10 20 30 40 50 0 －200 －400 －600 －800 －1000 0.15 0 300 100 －100 －300 －500 0.20 0 300 600 400 200 0 0.25 0 300 600 900 700 500 0.20 0 300 600 900 1200 1000 0.25 0 300 600 900 1200 1500 0 275 475 575 550 425 30 40 50 期望利润 Ei (Q) (元)
2013-7-8 18
其实质是选择边际收益≥边际成本的解。若第N个产品卖掉后 可获得的边际利润为MR，卖不掉带来的边际损失为ML，则 订货点要选在MR≥ML的N值上。若第N个产品销售出去的概 率为P，则应该选择适当的N值，使P· MR≥(l一P)· ML，或 P≥ML/(MR十ML)。 例 某产品售价为100元，成本为70元，若卖不掉，残值为30元。产品销
第一节 库存
一、物料流 物料流将各种不同的企业联系在一起，形成一个复杂的"供需网络"。
输入
供 应 商
订货
采购部门
转化 原材料库存
输出 输出
销售商 顾 装 运 产成品 库存 客
到
物料转化过程 货
在制品库存
2013-7-8
生产企业的物料流
4
二、库存的作用及决策成本
库存的作用：
缩短订货提 前期 2）稳定作用 3）分摊订货费用 4）防止短缺 5）防止中断
Q R O L L L
Q
Q
Q
时间
22
2013-7-8
基本的固定订货量模型
第一步 要找出有关变量与总费用效果之间的关系。在当前模
型下，由于库存和订货所导致的费用可用下式表示：
CT=CH+CR+CP=H (Q / 2)+S(D/Q)+PD
式中CT = 年总费用； D = 年需求量； P = 购入物料的单位价格(费用)； Q = 订货量(最佳数量级称作经济订货量，标作EOQ）； S= 订货一次的费用或调整一次设备所需费用； H = 存储一件所需的年度平均存储费用； RL = 订货点（再订货点）； LT = 提前期。 费 用 支 出
CT DP + 2p
(p d )Q
`* : 由 CT 0 得 Q*
2 DS p d / H p
p=每日生产率，供应速度 d=每日需求率，使用速度 S=一次生产准备费用 t=进行生产的天数
p
CT0 DP + 2 DSH
pd p R
V
d
t
2013-7-8
L
时间
27
某企业装配车间每年需零件A36000件， 范例装配车间每年开工250天，零件A的生产速度 为720件/日，生产准备时间为4天。零件A的 单件生产成本是200元，单件年储存成本为45 元，生产准备成本为2000元，求经济生产量、 年生产批次、订货点和最低年总成本。
2013-7-8
16
单周期库存模型--边际分析法
假定原计划订货量为Q,考虑再追加一个单位订 货，它可能是需要的，也可能是不需要的。 设需要的可能性为P（Q），则不需要的可能性 为1－P（Q）。 设每单位的机会成本为Cu, 陈旧成本为Co
2013-7-8
17
1、实际需要但没有追加订货，机会成本为： P（Q）Cu 2、实际不需要却追加了订货，沉没成本为： { 1－P（Q）} Co 3、选择临界点缺货概率为P（Q） 则临界概率下有： P（Q）Cu = {1－P(Q)} Co 所以： P (Q) = Co/(Co＋Cu) 此模型又称为“报童”模型
量在35件一40件之间，销售概率如下，求最佳订货批量。 需求量 35 36 37 38 39 40 41 需求概率 0.1 0.15 0.25 0.15 0.15 0.10 0 售出概率 1.00 0.9 0.75 0.5 0.25 0.10 0
解
边际利润= MR=价格—成本=100—70=30 边际损失= ML=成本—残值=70—30=40 最佳订货批量要求的销售概率： P≥ML/(MR十ML)=40/（40+30）=0.57 从上表中可知，最佳订货量应为37个。
年需求量 订货批量
=
D Q
订货间隔期 = 年工作天数/订货次数
2013-7-8 24
范例
科威公司销售注射针头。这种针头年需求量是1000 单位，订货成本为每次10元，每年每单位产品的储 存成本为0.50元。试计算出每次订货的最佳数量：
Q
*
已知一年有250个工作日，则可得出订货次数N和订 货间隔T： 年需求量 D 1000
约束条件 输入 库存控制系统 运行机制 输出
库存控制任务 保证生产供应，控制生产系统的工作状 态 降低生产成本 任何库存控制系统须回答三个问题 1、间隔多长时间检查一次库存量？ 2、何时提出补充订货？ 3、每次订多少？
2013-7-8
8
三种典型的库存控制系统
固定量系统（t循环策略）
库 存 量 Q Q
d Q d Q
C-单位成本 S-降价后售价
P-单位售价 Co-单位超储损失
Cu-单位缺货损失 EL(Q)-订货量为Q时的期望损失
2013-7-8 12
例：按过去的记录，新年期间对某商店挂 历的需求分布率如表所示。
已知：每份挂历进价为C＝50元，售价P＝80元。若 在1个月内卖不出去，则每份挂历只能按S＝30元 卖出。求该店应该进多少挂历为好。
假 设
需求量已知且稳定不变，库存量随时间均匀下降。 一次订货量无最大最小限制。 采购、运输不存在价格折扣。 交货期为预先知道的常数。 订货费与订货批量大小无关。 保管费是库存存量的线性函数。 不允许缺货 瞬时补充库存。不存在一边进货，一边使用的问题。 采用固定量系统
库存 水平
库存量 Q
2013-7-8
T
时间
26
EPL模型的最佳批量
最大库存量 在生产期间的生产量 Q 在生产期间的使用量 pt dt ( p d ) t
由Q pt得 : t Q Q , 故最大库存量 (p d ) p p H+ D S Q 库 Q 存 量
故年库存总成本
需求 d （份） 概率 p（d）
0 0.05
10 0.15
20 0.20
30 0.25
40 0.20
50 0.15
2013-7-8
13
期望损失计算表 实际需求 d 订货量 Q 0 10 20 p (D=d) 0.05 0 10 20 30 40 50
2013-7-8
期望损失 40 50 Ei (Q) (元) 0.20 1200 900 600 300 0 200 0.25 1500 1200 900 600 300 0 855 580 380 280 305 430
3、库存总费用 年维持库存费（Holding cost）CH 年补充订货费 (Reorder cost) CR 年购买费 (Purchasing cost) CP 年缺货损失费 (Shortage cost) CS
年库存总费用： CT=CH+CR+CP+CS
2013-7-8
21
基本经济订货批量（EOQ）模型
原材料库存； 成品库存； 部件库存； 备件库存； 在制品库存
6
四、库存问题的分类
根据物品需求的重复次数划分： 单周期库存
1）偶尔发生的某种物品的需求 2）经常发生的某种生命周期短的不定量需求
多周期库存
按用户对库存的需求特性划分： 独立需求库存 相关需求库存
7
2013-7-8
五、库存控制系统
O
C T (总费用)
Q H (存储费用) 2 DP （ 年 购 买 费 用 ） D Q S (订货费用)
EOQ
2013-7-8
订货量大小(Q)
23
不同订货量下的年度产品费用
第二步 是寻求最佳订货数量Q，要使总费用降到最低。 当总费用对订货批量的一阶导数为零时，为最佳订 货批量。即： Q*=EOQ= 2DS H 在这个简单模型中，假定需求量与提前期是不变的， 不需要保险储备，则订货点R简单地表示为： RL = d * LT 式中 d = 平均日需求量(不变)； LT = 以天表示的提前期(不变)。 一年内的订货次数N=
n 每次订货量 Q
*
2 DS H
2 *1000* 10 40000 200(个) 0.5
5(次)
200
T
一年的工作日 250 50(天) 预期订货的次数 5
已知订货提前期为10天，则订货点为：
R d L 1000 10 40(单位 ) 250
25
2013-7-8
2013-7-8
19
多周期模型
一、库存费用问题 （一）与库存有关的费用 1、随库存量的增加而增加的费用 资金的成本 仓储空间费用 物品变质和陈旧 税收和保险 2、随库存量的增加而减少的费用 订货费用 调整准备费用 购买费和加工费 生产管理费 缺货损失费
2013-7-8 20
1)
进行库存决策时， 应考虑如下ห้องสมุดไป่ตู้本：
1）订货成本；
2）生产准备成本；
3）储存成本；
4）缺货成本。
2013-7-8
5
三、库存的种类
库存按其在生产中的 作用分类 主要原材料 ； 辅助材料； 燃料和动力； 修理用备件 按库存用途分类 经常性库存； 保险性库存； 季节性库存
2013-7-8
按库存物资 存在状态分类
订货点RL
0
2013-7-8
LT
LT
时间
9
固定间隔期系统（t, S策略）
库 存 量 S
L2
0
2013-7-8
t
L 1
L3 t 时间
t
双堆系统（s,S策略） 最大最小系统（t,s,S策略）
10
第二节 库存问题的基本模型
单周期库存模型
有时，产品或货物只能满足人们很短一段时间 内的需求，时间一过，这些产品或货物就失去了意 义。这种仅涉及一个需求周期的库存决策称为单周 期库存问题，或称为报童问题。这种情况，订少了， 将损失一部分本应得到的利润；订多了，又会由于 销售不掉而蒙受损失。 对于单周期需求来说，库存控制的关键在于确 定订货批量
期望损失最小法 期望利润最大法 边际分析法
2013-7-8 11
单周期库存模型-期望损失最小法
期望损失最小法 就是比较不同订货量下的期望损失，取最小者的订货量 为最佳订货量。
C0 C S Cu P C EL (Q) Cu (d Q) p (d ) + C 0(Q d ) p (d )
基本经济生产批量（EPQ）模型
许多情况下，库存是陆续补充、陆续消耗的。比如， 由于运输等方面的原因，企业订购的物资要在几天内分 批到达。在这几天，这种物资在生产中不断消耗，形成 了边到货、边消耗的情形。再比如(这种情况更为常见)， 某产品加工过程中上、下两道工序之间，上道工序加工 完毕的部件构成下道工序的输入品库存。随着生产的进 行，上道工序不断将部件送往下道工序，下道工序又不 断加工这些部件，形成陆续到达陆续消耗的情形。这种 库存的变化如图所示。
2013-7-8
2
库存控制是生产运作管理的一个重要环节。
生产部门需要有适量的库存来保证生产过程的 稳定和效率； 营销部门需要充足的库存来保证及时向顾客提 供所需要的产品； 财务部门则要求库存占用资金尽可能少。
不同部门从不同的角度出发，所关心的问题不同，对库存 所达到的目的和水平的要求也不同。因此库存控制要求管理者 在一个更高的层次上对这些目标进行统一协调，经济合理地确 定库存资源需要量、库存条件、订货方式等具体问题，寻求达 到整体优化的均衡点。
第九章
库存控制
库存的基本概念
库存是企业用于今后销售或使用的储备物料包 括原材料、半成品、成品等不同形态。 从广义上，不仅物料有闲置状态，而且其它资 源如人力、机器、资金、信息等，都有闲置状态。 因而，“一切闲置的用于未来的资源，包括人、 财、物、机器、信息等，都是库存。” 不同资源的库存其管理方式与管理内容不同
14
30
0.15 300 0 200 400 600 800
0.20 600 300 0 200 400 600
0.25 900 600 300 0 200 400
0 200 400 600 800 1000
（四）期望利润最大法
这种方法是比较不同订货量下的期望利润，取期 望利润最大的订货量作为最佳订货量。 设订货量为Q时的期望利润为Ep(Q),则
Ep(Q)=∑〔Cu d－Co(Q－d)〕p(d)＋∑Cu Q p(d)
d﹤ Q d﹥Q
仍以上例数字进行计算，求期望利润最大时的订 货量。
2013-7-8
15
望利润计算表 实际需求 d 订货量 Q 0 10 20 p (D=d) 0.05 0 10 20 30 40 50 0 －200 －400 －600 －800 －1000 0.15 0 300 100 －100 －300 －500 0.20 0 300 600 400 200 0 0.25 0 300 600 900 700 500 0.20 0 300 600 900 1200 1000 0.25 0 300 600 900 1200 1500 0 275 475 575 550 425 30 40 50 期望利润 Ei (Q) (元)
2013-7-8 18
其实质是选择边际收益≥边际成本的解。若第N个产品卖掉后 可获得的边际利润为MR，卖不掉带来的边际损失为ML，则 订货点要选在MR≥ML的N值上。若第N个产品销售出去的概 率为P，则应该选择适当的N值，使P· MR≥(l一P)· ML，或 P≥ML/(MR十ML)。 例 某产品售价为100元，成本为70元，若卖不掉，残值为30元。产品销