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浙教版初中数学知识点
八年级上
第一章三角形的初步知识
1.认识三角形（三角形、三角形的内角、内角和；三角形按角分类；三角形三边关系；三角形的平分线、中线、高线）；
2.定义与命题（定义、命题、命题的条件和结论、真命题、假命题、定理）；3.证明（证明、三角形的外角、三角形的外角和）；4.全等三角形（全等图形、全等三角形、对应边、对应顶点、对应角、全等三角形的性质）；5.三角形全等的判：SSS（三角形的稳定性）、SAS（线段中垂线的定义及性质定理）、ASA、AAS（角平分线的性质）；6.尺规作图
1、四边形的定义和性质
2、多边形的定义和性质
3、平行四边形的定义、性质和判定条件
1、定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、性质：
（1）平行四边形的对边相等；
（2）平行四边形的对角相等；
（3）平行四边形的对角线互相平分。
3、判定：
第四章 特殊四边形
1、掌握正方形的性质、判定
2、掌握菱形的性质、判定
4.等腰三角形的判定、等边三角形的判定
5.逆命题和逆定理
6.直角三角形、直角三角形的性质及判定
7.勾股定理及逆定理
8.直角三角形全等的判定
熟练运用三线合一来解题；
熟练记忆几组特殊的勾股数。
第三章一元一次不等式
1.认识不等式（不等式的定义、不等号、不等式的数轴表示）；2.不等式的基本性质；3.一元一次不等式的定义及解集、解一元一次不等式的一般步骤；4.一元一次不等式组及其解、解一元一次不等式组的一般步骤；5.不等式（组）应用题。
1.直线与圆的位置关系定理；
直线与圆相切的判定定理；
切线的性质；
2.切线长定理；
浙教版初中数学知识点总结
浙教版初中数学知识点总结一、整数与有理数1.整数的比较和整数的加减法整数的加法：同号相加，异号相减，规定正数在前，负数在后。
整数的减法：减法的本质是加法的逆运算，减去一个整数等于加上这个整数的相反数。
2.整数的乘除法整数的乘法：同号得正，异号得负，乘法交换律。
整数的除法：除法的本质是乘法的逆运算，除以一个整数等于乘以这个整数的倒数，即分数。
3.三者关系正数大于零，零等于零，负数小于零。
4.数轴数轴上的点与有理数的对应关系，数轴上点的坐标。
5.有理数的运算有理数的加法、减法、乘法、除法，对运算法则的理解和运用。
6.有理数的乘方与开方幂的概念，有理数的乘方运算，主要是平方和立方。
有理数的开方运算，开二次方的有理数不能是负数。
7.数与式数与式，式与式之间的计算关系，运算法则的灵活应用。
8.数轴与有理数的运算数轴与有理数的加减法运算，数轴上点的坐标的减法和加法运算，数轴上两点距离的计算。
二、代数初步1.代数初步字母的概念，字母的用途和含义。
代数式与数的关系，代数式之间的计算关系。
与字母相关的关系，如a=1时，2a=22.平方与平方根二次幂的概念，立方根的概念，开平方根的计算。
3.开方与幂的运算开方的运算法则，开方与幂的关系。
幂的整数指数的性质和运算规则。
4.二元一次方程解一元一次方程的方法，应用一元一次方程解决实际问题。
解二元一次方程的常用方法。
三、图形的初步认识1.图形的初步认识图形的概念和分类，几何图形的共同特征和不同特点。
2.点、线、面分类讨论直线、线段、射线的特点和关系。
面的概念，平面与直线、线段、点之间的关系。
四、平面图形与变换1.角的初步认识角的概念和分类，余角的概念和性质。
2.三角形和四边形三角形和四边形的分类和特点，相应的性质。
3.平行线平行线的概念和性质，平行线之间的关系。
4.三角形的相似相似三角形的概念和性质，相似三角形之间的关系。
5.对称与中心对称对称的概念和性质，利用对称性解决问题。
(浙教版)初中数学七上至九下(共六册)知识点大汇总(最全的考点汇总)
（浙教版）初中数学七上至九下（共六册）知识点大汇总（最全的考点汇总）七年级（上册）1. 有理数1.1. 从自然数到有理数分数都可以化为小数。
分数在化成小数时，结果可能是有限小数，也可能是无限循环小数。
大于0的数，叫正数；小于0的数，叫负数；0既不是正数也不是负数。
整数和分数统称为有理数。
⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎭⎬⎫负分数正分数分数负整数自然数零正整数整数有理数 ⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 1.2. 数轴像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。
任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
0的相反数是0。
在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
1.3. 绝对值我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
一个数a 的绝对值表示为|a|。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
互为相反数的两个数的绝对值相等。
1.4. 有理数的大小比较在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。
两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
2.有理数的运算2.1.有理数的加法同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a +b = b + a加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
( a + b ) + c = a + ( b + c )2.2.有理数的减法减去一个数，等于加上这个数的相反数。
初中浙教数学知识点总结
初中浙教数学知识点总结一、数与代数1. 有理数- 有理数的概念：整数和分数统称为有理数。
- 有理数的加法、减法、乘法、除法运算规则。
- 有理数的比较大小。
- 绝对值的概念及性质。
2. 整式与分式- 单项式与多项式的定义及运算。
- 分式的基本性质和运算法则。
- 分式的约分与通分。
- 分式方程的解法。
3. 代数方程- 一元一次方程、一元二次方程的概念及解法。
- 二元一次方程组的解法，包括代入法、消元法等。
- 含绝对值符号的方程解法。
4. 不等式- 不等式的基本性质。
- 一元一次不等式及其解集。
- 一元一次不等式的解集的表示方法。
- 一元一次不等式的整数解。
5. 函数- 函数的概念及表示方法。
- 正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数的图象和性质。
- 函数的基本运算，如函数的和、差、积、商等。
二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质。
- 角的概念，包括邻角、对顶角、同位角等。
- 三角形的分类及性质，包括等边三角形、等腰三角形、直角三角形。
- 四边形的分类及性质，包括平行四边形、矩形、菱形、正方形。
2. 图形的变换- 平移、旋转、轴对称、中心对称等变换的性质。
- 通过坐标系进行图形的变换。
3. 圆的基本性质- 圆的定义及其基本性质。
- 圆周角、圆心角、弦、直径、切线等的关系。
- 圆与直线、圆与圆的位置关系。
4. 面积与体积- 平行四边形、三角形、梯形、圆的面积计算公式。
- 长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积和表面积的计算公式。
5. 解析几何- 坐标系的基本概念和性质。
- 点的位置由坐标确定。
- 直线与曲线的方程及其性质。
三、统计与概率1. 统计- 数据的收集、整理和描述。
- 频数、频率的概念和计算。
- 统计图表的绘制和解读，如条形图、折线图、饼图等。
2. 概率- 随机事件的概念。
- 可能性的大小及其估算。
- 概率的计算方法，包括古典概型和几何概型。
以上是初中阶段浙教版数学教材中的主要知识点总结。
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初中数学教学大纲七年级上册第1章有理数1.1从自然数到有理数正数负数0既不是正数也不是负数整数分数有理数1.2 数轴原点单位长度正方向数轴相反数1.3 绝对值1.4 有理数的大小比较第2章有理数的运算2.1有理数的加法加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)2.2 有理数的减法减去一个数，等于加上这个数的相反数2.3 有理数的乘法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数与零相乘，积为零互为倒数乘法交换律：a*b=b*a乘法结合律：(a*b)*c=a*(b*c)分配率：a*(b+c)=a*b+a*c2.4 有理数的除法两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0除以任何一个不等于0的数都得0除以一个数（不等于0），等于乘以这个数的倒数2.5 有理数的乘方幂底数指数科学记数法2.6 有理数的混合运算先算乘方，再算乘除，最后算加减，如有括号，先进行括号里的运算2.7 近似数准确数近似数第3章实数3.1 平方根平方根开平方算数平方根3.2 实数无理数3.3 立方根3.4 实数的运算先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果遇到括号，则先进行括号里的运算第4章代数式4.1 用字母表示数4.2 代数式4.3 代数式的值4.4 整式单项式系数次数多项式常数项4.5 合并同类项把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变4.6 整式的加减第5章一元一次方程5.1 一元一次方程5.2 等式的基本性质5.3 一元一次方程的解法5.4 一元一次方程的应用第6章图形的初步认识6.1 几何图形6.2 线段、射线和直线6.3 线段的长短的比较两点之间线段最短6.4 线段的和差中点6.5 角与角的度量6.6 角的大小比较直角锐角钝角6.7 角的和差角的平分线6.8 余角和补角同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等6.9 直线的相交对顶角相等连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短初中数学教学大纲七年级下册第1章平行线1.1平行线1.2同位角、内错角、同旁内角1.3 平行线的判定同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行1.4 平行线的性质两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补1.5图形的平移第2章二元一次方程组2.1 二元一次方程2.2 二元一次方程组2.3 解二元一次方程组代入消元法加减消元法2.4 二元一次方程组的应用2.5 三元一次方程组及其解法第3章整式的乘除3.1 同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加幂的乘方，底数不变，指数相乘积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘3.2 单项式的乘法3.3 多项式的乘法(a+n)(b+m)=ab+am+nb+mn3.4 乘法公式(a+b)(a-b)=a ²-b ²(a+b) ²=a ²+2ab+b ²(a-b) ²=a ²+2ab+b ²3.5 整式的化简3.6 同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减3.7 整式的除法(a+b+c) ÷m=a÷m+b÷m+c÷m (m≠0)第4章因式分解4.1 因式分解4.2 提取公因式法4.3 用乘法公式分解因式第5章分式5.1 分式分式中字母的取值不能使分母为零，当分母的值为零时，分式就没有意义5.2 分式的基本性质分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变最简分式5.3 分式的乘除5.4 分式的加减5.5 分式方程第6章数据与统计图表6.1 数据的收集与整理全面调查抽样调查总体个体样本样本的容量简单随机抽样 6.2 条形统计图和折线统计图6.3 扇形统计图6.4 频数与频率组距频数频数统计表频率6.5 频数直方图初中数学教学大纲八年级上册第1章三角形的初步认识1.1认识三角形三角形三个内角的和等于180°三角形任何两边的和大于第三边三角形的角平分线三角形的中线三角形的高线1.2定义与命题定义命题条件结论真命题假命题定理1.3证明三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和1.4全等三角形全等三角形的对应边相等，对应角相等1.5三角形全等的判定三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等角平分线上的点到角两边的距离相等1.6 尺规作图第2章特殊三角形2.1 图形的轴对称对称轴垂直平分连结两个对称点的线段成轴对称的两个图形是全等图形2.2 等腰三角形2.3等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等在同一个三角形中，等边对等角等边三角形的各个内角都等于60°等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合，简称等腰三角形的三线合一2.4 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形在同一个三角形中，等角对等边三个角都相等的三角形是等边三角形有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形2.5 逆命题和逆定理2.6 直角三角形直角三角形的两个锐角互余直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半有两个角互余的三角形是直角三角形2.7 探索勾股定理直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方a²+b²=c²如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形2.8 直角三角形全等的判定斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”“HL”）角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上第3章一元一次不等式3.1 认识不等式3.2不等式的基本性质a＞b→a+c＞b+c,a-c＞b-ca＜b→a+c＜b+c,a-c＜b-ca＞b,且c＞0→ac＞bc,a/c＞b/ca＞b,且c＜0→ac＜bc,a/c＜b/c3.3 一元一次不等式3.4 一元一次不等式组第4章图形与坐标4.1 探索确定位置的方法4.2 平面直角坐标系4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移在直角坐标系中，点（a,b）关于x轴的对称点的坐标为（a,-b）,关于y轴的对称点的坐标为（-a，b）第5章一次函数5.1 常量与变量5.2 函数5.3 一次函数一般地，函数y=kx+b(k，b都是常数，且k≠0) 叫做一次函数正比例函数比例系数待定系数法5.4 一次函数的图像对于一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0),当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小。
浙教版初中数学知识点
5% 选择、填空、解答题 3% 选择、填空、解答题
1%
解答题
1% 选择、填空、解答题 3% 选择、填空、解答题
6.5 频数直方图
★★★☆☆
3%
解答题
章节
节次
1.1.认识三角形
八年级上册
重难点
难易程度
★★☆☆☆
1.2定义与命题
第一章三 1.3.证明 角形的初
步知识 1.4.全等三角形
1.5.三角形全等的判定
6.3 线段的长短比较
第六章图 6.4 线段的和差 形的初步 6.5 角与角的度量
知识 6.6 角的大小比较
6.7 角的和差
★★☆☆☆
a. 线段与角的大小比 ★★★☆☆ 较
b. 线段与角的和差问 ★☆☆☆☆
题
c.
时钟角度问题 ★★☆☆☆
★★★☆☆
6.8 余角和补角
★★☆☆☆
6.9 直线的相交
★☆☆☆☆
第三章圆 3.4 圆心角 的基本性
质 3.5 圆周角 3.6圆内接四边形
3.7正多边形
3.8弧长及扇形面积
★★☆☆☆
★★☆☆☆
a. 定义以及性质 b. 垂径定理的应运
★★★★★
c. 长度、角度、面积
等的相关计算
★★★★★
d.关键的辅助线的添 ★★★★★ 法
e.题型多变，几何题通 ★★★☆☆ 常与三角形结合
5% 选择、计算、证明题 1% 证明题
5% 选择、计算、证明题
5% 选择、计算、证明题
5% 选择、计算、证明题
2% 选择、填空题
5% 选择、填空、计算题
5% 计算、计算、应用题
章节
节次
1.1二次函数
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初中数学教学大纲七年级上册第1章有理数1.1从自然数到有理数正数负数0既不是正数也不是负数整数分数有理数1.2 数轴原点单位长度正方向数轴相反数1.3 绝对值1.4 有理数的大小比较第2章有理数的运算2.1有理数的加法加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)2.2 有理数的减法减去一个数，等于加上这个数的相反数2.3 有理数的乘法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数与零相乘，积为零互为倒数乘法交换律：a*b=b*a乘法结合律：(a*b)*c=a*(b*c)分配率：a*(b+c)=a*b+a*c2.4 有理数的除法两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0除以任何一个不等于0的数都得0除以一个数（不等于0），等于乘以这个数的倒数2.5 有理数的乘方幂底数指数科学记数法2.6 有理数的混合运算先算乘方，再算乘除，最后算加减，如有括号，先进行括号里的运算2.7 近似数准确数近似数第3章实数3.1 平方根平方根开平方算数平方根3.2 实数无理数3.3 立方根3.4 实数的运算先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果遇到括号，则先进行括号里的运算第4章代数式4.1 用字母表示数4.2 代数式4.3 代数式的值4.4 整式单项式系数次数多项式常数项4.5 合并同类项把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变4.6 整式的加减第5章一元一次方程5.1 一元一次方程5.2 等式的基本性质5.3 一元一次方程的解法5.4 一元一次方程的应用第6章图形的初步认识6.1 几何图形6.2 线段、射线和直线6.3 线段的长短的比较两点之间线段最短6.4 线段的和差中点6.5 角与角的度量6.6 角的大小比较直角锐角钝角6.7 角的和差角的平分线6.8 余角和补角同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等6.9 直线的相交对顶角相等连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短初中数学教学大纲七年级下册第1章平行线1.1平行线1.2同位角、内错角、同旁内角1.3 平行线的判定同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行1.4 平行线的性质两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补1.5图形的平移第2章二元一次方程组2.1 二元一次方程2.2 二元一次方程组2.3 解二元一次方程组代入消元法加减消元法2.4 二元一次方程组的应用2.5 三元一次方程组及其解法第3章整式的乘除3.1 同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加幂的乘方，底数不变，指数相乘积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘3.2 单项式的乘法3.3 多项式的乘法(a+n)(b+m)=ab+am+nb+mn3.4 乘法公式(a+b)(a-b)=a ²-b ²(a+b) ²=a ²+2ab+b ²(a-b) ²=a ²+2ab+b ²3.5 整式的化简3.6 同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减3.7 整式的除法(a+b+c) ÷m=a÷m+b÷m+c÷m (m≠0)第4章因式分解4.1 因式分解4.2 提取公因式法4.3 用乘法公式分解因式第5章分式5.1 分式分式中字母的取值不能使分母为零，当分母的值为零时，分式就没有意义5.2 分式的基本性质分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变最简分式5.3 分式的乘除5.4 分式的加减5.5 分式方程第6章数据与统计图表6.1 数据的收集与整理全面调查抽样调查总体个体样本样本的容量简单随机抽样 6.2 条形统计图和折线统计图6.3 扇形统计图6.4 频数与频率组距频数频数统计表频率6.5 频数直方图初中数学教学大纲八年级上册第1章三角形的初步认识1.1认识三角形三角形三个内角的和等于180°三角形任何两边的和大于第三边三角形的角平分线三角形的中线三角形的高线1.2定义与命题定义命题条件结论真命题假命题定理1.3证明三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和1.4全等三角形全等三角形的对应边相等，对应角相等1.5三角形全等的判定三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等角平分线上的点到角两边的距离相等1.6 尺规作图第2章特殊三角形2.1 图形的轴对称对称轴垂直平分连结两个对称点的线段成轴对称的两个图形是全等图形2.2 等腰三角形2.3等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等在同一个三角形中，等边对等角等边三角形的各个内角都等于60°等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合，简称等腰三角形的三线合一2.4 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形在同一个三角形中，等角对等边三个角都相等的三角形是等边三角形有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形2.5 逆命题和逆定理2.6 直角三角形直角三角形的两个锐角互余直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半有两个角互余的三角形是直角三角形2.7 探索勾股定理直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方a²+b²=c²如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形2.8 直角三角形全等的判定斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”“HL”）角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上第3章一元一次不等式3.1 认识不等式3.2不等式的基本性质a＞b→a+c＞b+c,a-c＞b-ca＜b→a+c＜b+c,a-c＜b-ca＞b,且c＞0→ac＞bc,a/c＞b/ca＞b,且c＜0→ac＜bc,a/c＜b/c3.3 一元一次不等式3.4 一元一次不等式组第4章图形与坐标4.1 探索确定位置的方法4.2 平面直角坐标系4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移在直角坐标系中，点（a,b）关于x轴的对称点的坐标为（a,-b）,关于y轴的对称点的坐标为（-a，b）第5章一次函数5.1 常量与变量5.2 函数5.3 一次函数一般地，函数y=kx+b(k，b都是常数，且k≠0) 叫做一次函数正比例函数比例系数待定系数法5.4 一次函数的图像对于一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0),当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小。
浙教版初中数学知识点
1.投影；2简洁几何体的三视图；3.由三视图描绘几何体；4.简洁几何题的外表绽开图。
会画三视图；驾驭圆锥侧面积及外表积计算公式。
平方根、算术平方根定义的把握；无理数的整数局部和小数局部；实数的简便运算。
第四章代数式
1.用字母表示数（把数和数量关系一般化）；2.代数式（留意代数式的书写标准）；3.代数式的值；4.整式、单项式、多项式；5.同类项、合并同类项及其法则；6.去括号法则
娴熟驾驭单项式、多项式的系数、次数、项数（留意：计算次数的时候只算字母的次数）；规律题；应用题（电费、收入等）
本章概念性的东西比拟多，娴熟驾驭概念是重点。
八年级上
第一章三角形的初步学问
1.相识三角形（三角形、三角形的内角、内角和；三角形按角分类；三角形三边关系；三角形的平分线、中线、高线）；
2.定义与命题（定义、命题、命题的条件和结论、真命题、假命题、定理）；3.证明（证明、三角形的外角、三角形的外角和）；4.全等三角形（全等图形、全等三角形、对应边、对应顶点、对应角、全等三角形的性质）；5.三角形全等的判：SSS（三角形的稳定性）、SAS（线段中垂线的定义及性质定理）、ASA、AAS（角平分线的性质）；6.尺规作图
娴熟驾驭因式分解的一般步骤；
娴熟驾驭公式法进展因式分解。
第五章分式
分式的定义及分式有（无）意义须要满意的条件；分式的根本性质、约分、最简分式；分式的乘除；分式的加减、通分；分式方程、解分式方程。
会解决分式无解和增根问题。
驾驭分式方程的解题步骤。
第六章数据与统计图表
数据的搜集与整理、划记法、全面调查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量、简洁随机抽样；条形统计图和折线统计图；扇形统计图；频数与频率、组距、频数统计表；频数直方图
浙教版数学七年级上知识点总结精选全文完整版
⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧有理数⎪⎩⎪⎨⎧)3,2,1:()3,2,1:( 如负整数如正整数整数)0(零⎪⎩⎪⎨⎧----)8.4,3.2,31,21:( 如负分数分数)8.3,3.5,31,21:( 如正分数可编辑修改精选全文完整版第一章 有理数及其运算1.整数：包含正整数和负整数，分数包含正分数和负分数。
正整数和正分数通称为正数，负整数和负分数通称为负数。
正整数和负整数通称为自然数2.正数：都比0大，负数比0小，0既不是正数也不是负数。
正整数、0、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数。
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。
任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。
（反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数） 3.相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，a a 和-互为相反数，0的相反数是0。
在任意的数前面添上“-”号，就表示原来的数的相反数。
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。
数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。
正数在原点的右边，负数在原点的左边。
4.绝对值：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用“| |”表示。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
⎪⎩⎪⎨⎧<-=>)0()0(0)0(||a a a a a a 或 ⎩⎨⎧<-≥)0()0(||a a a a a即：当a 是正数时，a a =；当a 是负数时，a a =-；当a =0时，0a =5.绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数；互为相反数的两数（除0外）的绝对值相等； 任何数的绝对值总是非负数，即|a|≥0 ①对任何有理数a ，都有|a|≥0 ②若|a|=0，则|a|=0，反之亦然 ③若|a|=b ，则a=±b④对任何有理数a,都有|a|=|-a|6.比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。
浙教版初中数学知识点总结归纳
初中数学教学大纲七年级上册第1章有理数1.1从自然数到有理数正数负数 0既不是正数也不是负数整数分数有理数1.2 数轴原点单位长度正方向数轴相反数1.3 绝对值1.4 有理数的大小比较第2章有理数的运算2.1有理数的加法加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)2.2 有理数的减法减去一个数，等于加上这个数的相反数2.3 有理数的乘法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数与零相乘，积为零互为倒数乘法交换律：a*b=b*a乘法结合律：(a*b)*c=a*(b*c)分配率：a*(b+c)=a*b+a*c2.4 有理数的除法两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0除以任何一个不等于0的数都得0除以一个数（不等于0），等于乘以这个数的倒数2.5 有理数的乘方幂底数指数科学记数法2.6 有理数的混合运算先算乘方，再算乘除，最后算加减，如有括号，先进行括号里的运算2.7 近似数准确数近似数第3章实数3.1 平方根平方根开平方算数平方根3.2 实数无理数3.3 立方根3.4 实数的运算先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果遇到括号，则先进行括号里的运算第4章代数式4.1 用字母表示数4.2 代数式4.3 代数式的值4.4 整式单项式系数次数多项式常数项4.5 合并同类项把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变4.6 整式的加减第5章一元一次方程5.1 一元一次方程5.2 等式的基本性质5.3 一元一次方程的解法5.4 一元一次方程的应用第6章图形的初步认识6.1 几何图形6.2 线段、射线和直线6.3 线段的长短的比较两点之间线段最短6.4 线段的和差中点6.5 角与角的度量6.6 角的大小比较直角锐角钝角6.7 角的和差角的平分线6.8 余角和补角同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等6.9 直线的相交对顶角相等连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短初中数学教学大纲七年级下册第1章平行线1.1平行线1.2同位角、内错角、同旁内角1.3 平行线的判定同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行1.4 平行线的性质两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补1.5图形的平移第2章二元一次方程组2.1 二元一次方程2.2 二元一次方程组2.3 解二元一次方程组代入消元法加减消元法2.4 二元一次方程组的应用2.5 三元一次方程组及其解法第3章整式的乘除3.1 同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加幂的乘方，底数不变，指数相乘积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘3.2 单项式的乘法3.3 多项式的乘法(a+n)(b+m)=ab+am+nb+mn3.4 乘法公式(a+b)(a-b)=a ²-b ²(a+b) ²=a ²+2ab+b ²(a-b) ²=a ²+2ab+b ²3.5 整式的化简3.6 同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减3.7 整式的除法(a+b+c) ÷m=a÷m+b÷m+c÷m (m≠0)第4章因式分解4.1 因式分解4.2 提取公因式法4.3 用乘法公式分解因式第5章分式5.1 分式分式中字母的取值不能使分母为零，当分母的值为零时，分式就没有意义5.2 分式的基本性质分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变最简分式5.3 分式的乘除5.4 分式的加减5.5 分式方程第6章数据与统计图表6.1 数据的收集与整理全面调查抽样调查总体个体样本样本的容量简单随机抽样6.2 条形统计图和折线统计图6.3 扇形统计图6.4 频数与频率组距频数频数统计表频率6.5 频数直方图初中数学教学大纲八年级上册第1章三角形的初步认识1.1认识三角形三角形三个内角的和等于180°三角形任何两边的和大于第三边三角形的角平分线三角形的中线三角形的高线1.2定义与命题定义命题条件结论真命题假命题定理1.3证明三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和1.4全等三角形全等三角形的对应边相等，对应角相等1.5三角形全等的判定三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等角平分线上的点到角两边的距离相等1.6 尺规作图第2章特殊三角形2.1 图形的轴对称对称轴垂直平分连结两个对称点的线段成轴对称的两个图形是全等图形2.2 等腰三角形2.3等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等在同一个三角形中，等边对等角等边三角形的各个内角都等于60°等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合，简称等腰三角形的三线合一2.4 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形在同一个三角形中，等角对等边三个角都相等的三角形是等边三角形有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形2.5 逆命题和逆定理2.6 直角三角形直角三角形的两个锐角互余直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半有两个角互余的三角形是直角三角形2.7 探索勾股定理直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方a²+b²=c²如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形2.8 直角三角形全等的判定斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”“HL”）角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上第3章一元一次不等式3.1 认识不等式3.2不等式的基本性质a＞b→a+c＞b+c,a-c＞b-ca＜b→a+c＜b+c,a-c＜b-ca＞b,且c＞0→ac＞bc,a/c＞b/ca＞b,且c＜0→ac＜bc,a/c＜b/c3.3 一元一次不等式3.4 一元一次不等式组第4章图形与坐标4.1 探索确定位置的方法4.2 平面直角坐标系4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移在直角坐标系中，点（a,b）关于x轴的对称点的坐标为（a,-b）,关于y轴的对称点的坐标为（-a，b）第5章一次函数5.1 常量与变量5.2 函数5.3 一次函数一般地，函数y=kx+b(k，b都是常数，且k≠0) 叫做一次函数正比例函数比例系数待定系数法5.4 一次函数的图像对于一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0),当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小。
(完整word版)浙教版七年级数学上册知识点汇总
七年级（上册）1. 有理数1.1. 从自然数到有理数分数都可以化为小数。
分数在化成小数时, 结果可能是有限小数, 也可能是无限循环小数。
大于0的数, 叫正数；小于0的数, 叫负数；0既不是正数也不是负数。
整数和分数统称为有理数。
⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎭⎬⎫负分数正分数分数负整数自然数零正整数整数有理数 ⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 1.2. 数轴像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。
任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。
如果两个数只有符号不同, 那么我们称其中一个数为另一个数的相反数, 也称这两个数互为相反数。
0的相反数是0。
1.3. 在数轴上, 表示互为相反数（0除外）的两个点, 位于原点的两侧, 并且到原点的距离相等。
1.4. 绝对值我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
一个数a 的绝对值表示为|a|。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
互为相反数的两个数的绝对值相等。
1.5. 有理数的大小比较在数轴上表示的两个数, 右边的数总比左边的数大。
2. 正数都大于0, 负数都小于0, 正数大于负数。
3. 两个正数比较大小, 绝对值大的数大；两个负数比较大小, 绝对值大的数反而小。
4. 有理数的运算4.1. 有理数的加法同号两数相加, 取与加数相同的符号, 并把绝对值相加。
异号两数相加, 取绝对值较大的加数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加, 仍得这个数。
加法交换律：两个数相加, 交换加数的位置, 和不变。
a +b = b + a加法结合律: 三个数相加, 先把前面两个数相加, 或者先把后两个数相加, 和不变。
( a + b ) + c = a + ( b + c )4.2.有理数的减法4.3.减去一个数, 等于加上这个数的相反数。
浙教版初中数学知识点整理教学内容
占比 1% 2% 4% 1% 3% 3% 3% 3% 3% 3% 1% 3% 3% 3% 5% 2% 2% 2% 4% 6% 5% 2% 2% 6% 10% 2% 2% 4% 8% 4% 6% 6% 6% 3%
出题类型 选择题
选择、填空题 填空题 填空题
选择、填空、计算题 选择、填空、计算题 选择、填空、计算题 选择、填空、计算题 选择、填空、计算题 选择、填空、计算题
★☆☆☆☆ ★★☆☆☆ ★★☆☆☆ ★★☆☆☆
3.4 实数的运算
★★☆☆☆
4.1 用字母表示数
★☆☆☆☆
4.2 代数式 第四章代 4.3 代数式的值
数式 4.4 整式 4.5 合并同类项
★☆☆☆☆ a. 理解代数式的含义
b. 单项式、多项式及 ★☆☆☆☆
整式的概念
★★★☆☆
c. 合并同类项的运用
★★★☆☆
5.5 分式方程
★★★☆☆
6.1 数据的收集与整理 a. 了解简单的随机抽 ★★☆☆☆
样
6.2 条形统计图和折线统 b. 了解三种统计图的 ★★☆☆☆
第六章数 计图
特点；会制作统计
据与统计 6.3扇形统计图 图表
图，能用统计图直观 ★☆☆☆☆ 有效地描述数据
6.4 频数与频率
c. 计算频数、频数 ★★★☆☆
选学，涉及较少 选择、填空、解答题 选择、填空、解答题 选择、填空、解答题 选择、填空、解答题 选择、填空、解答题
3.6同底数幂的除法
★★☆☆☆
3% 选择、填空、解答题
3.7 整式的除法
★★☆☆☆
3% 选择、填空、解答题
4.1 因式分解
a. 应用各种方法分解
第四章因 式分解
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浙教版初中数学知识点1、相反数:只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数，也称为这两个数互为相反数。
0的相反数是0。
用数学语言表述为：若a 、b 互为相反数，则a+b=0即a b =-，反之也成立.数a 的相反数是-a 。
2、倒数:若a 、b （a 、b 均不为0）互为倒数，则ab=1即1a b=，反之也成立。
a 的倒数是1a 。
0没有倒数，1和-1的倒数是它们本身。
3、有理数和无理数统称为实数。
实数分为有理数和无理数，也可分为正实数、0、负实数。
实数与数轴上的点一一对应.4、有理数分为正有理数、0、负有理数，它们均是有限小数或无限循环小数；也可分为整数和分数，整数又分为正整数、0、负整数；分数又分为正分数、负分数.无理数分为正无理数和负无理数，它们都是无限不循环小数。
5、π是无理数，227是分数是小数是有理数，0是自然数。
6、绝对值的几何定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，数a 的绝对值记为“|a|”。
代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
于是,|a|=a 0a ←−→≥；|a|=-a ←−→a≤0。
7、 任何一个实数的绝对值都是非负数，即｜a|≥0。
(0)0(0)(0)a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩或(0)(0)a a a a a ≥⎧=⎨-<⎩,或(0)(0)a a a a a >⎧=⎨-≤⎩ 8、 若|x|=a(a≥0），则x=±a，即绝对值的原数的双值性。
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21、 乘方运算的性质：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数，负数的 偶次幂是正数；（3）任何数的偶次幂都是非负数；（4）-1 的偶次幂是 1，-1 的奇次幂 是-1；（5）1 的任何次幂都是 1，0 的任何非零次幂都是 0；（6）负整数指数幂（7）零指 数幂
1
1
，反之也成立。a 的倒数是 。
b
a
0 没有倒数，1 和-1 的倒数是它们本身。
3、 有理数和无理数统称为实数。实数分为有理数和无理数，也可分为正实数、0、负实
数。实数与数轴上的点一一对应。
4、 有理数分为正有理数、0、负有理数，它们均是有限小数或无限循环小数；也可分为
整数和分数，整数又分为正整数、0、负整数；分数又分为正分数、负分数。无理数分
，如果 xA = xB 且
yA ≠
yB ，则
直线 AB 平行于 y 轴；如果 yA = yB 且 xA ≠ xB ，则直线 AB 平行于 x 轴。
10、 科学记数法：把一个数写成±a×10n 的形式（其中 1≤a<10，n 是整数）这种记数法
叫做科学记数法。记数的方法：（1）确定 a；a 是只有一位整数数位的数；（2）确定 n；
常常要用科学记数法来表示。 12、 有效数字：一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，到精确到的位数止，所有
的数字都叫做这个数的有效数字。精确度的形式有两种：（1）精确到哪一位数；（2）保
留几个有效数字。近似数非零数之间的 0 和尾巴上的 0 都是有效数字。
13、 实数大小的比较：在数轴上表示的两个数，右边总比左边的大；正数大于零；负数 小于零；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小。
当原数≥1 时，n 等于原数的整数位数减 1；当原数<1 时，n 是负整数，它的绝对值等 于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数位上的零）。 11、 近似数：按某种接近程度由四舍五入得到的数或大约估计数叫做近似数。一般地，
一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。一个数的近似数，
为正无理数和负无理数，它们都是无限不循环小数。 5、 π 是无理数， 22 是分数是小数是有理数，0 是自然数。
7
6、 绝对值的几何定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，
数 a 的绝对值记为“|a|”。代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对 值是它的相反数；0 的绝对值是 0。于是，|a|=a a 0 ；|a|=-a a≤0。
浙教版初中数学知识点
1、 相反数：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数，也称为这两
个数互为相反数。0 的相反数是 0。用数学语言表述为：若 a、b 互为相反数，则
2、
a+b=0 即 a b ，反之也成立。数 a 的相反数是-a。 倒数：若 a、b（a、b 均不为 0）互为倒数，则 ab=1 即 a
xA
xB 2
。坐标平面内两点
A（
x
A，
yA
）、B（
xB
，
yB
）的距离为：|AB|=
(x A x )B2 ( y A y )2B
，中点 C 的坐标为（ xA xB ， yA yB ），点 A 到 x 轴的距离为
2
2
| yA |，到 y 轴的距离为| xA |，到原点的距离为
xA 2且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，把同类项合 并成一项就叫做合并同类项。合并同类项的法则就是字母及字母的指数不变，系数 相加。同类项与系数的大小没有关系。
24、 单项式：数与字母的乘积的代数式叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式
的系数，一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。单独一个数或 一个字母也是单项式。单独一个非零数的次数是 0。 25、 多项式：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项， 其中不含字母的项叫做常数项，一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多 项式的次数，单项式和多项式统称为整式。
7、 任何一个实数的绝对值都是非负数，即|a|≥0。
a(a 0)
a
0(a
0)
或
a(a 0)
a
a(a 0) a(a 0)
，或
a
a(a 0) a(a 0)
8、 若|x|=a(a≥0)，则 x=±a，即绝对值的原数的双值性。
9、 数轴上两点 A（ xA ）、B（ xB ）之间的距离为|AB|=| xA - xB |，其中点所表示的数为
22、 列代数式及代数式的求值：用运算符号把数与表示数的字母连接而成的式子，叫做 代数式，单独一个数或一个字母也是代数式；代数式分为有理式、无理式，有理式又 分为整式、分式，整式分为单项式、多项式。列代数式时，要注意问题的语言叙述所 直接或间接表示的运算顺序。一般来说，先读的先写；要正确使用表明运算顺序的 括号；列代数式时，出现乘法时，通常省略乘号，数与字母相乘，要将数写在字母前 面；带分数要化成假分数，然后再与字母相乘；数字与数字相乘仍用“×”号：出现 除法运算时，一般按分数的写法来写。代数式的求值是用代数值代替代数式里的字 母，按照代数式指明的运算顺序计算出结果。列代数式时，如果代数式后跟单位， 应该将含有加减运算的代数式用括号括起来。
17、 减法运算的步骤：（1）将减号变成加号，把减数的相反数变成加数；（2）按照加减运
算的步骤进行运算。
18、 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。实数乘法与加法运算步骤一样， 第一步确定符号，第二步确定绝对值。零乘以任何数都得 0。
19、 乘法交换律 ab=ba；乘法结合律(ab)c=a(bc)；乘法分配律 a(b+c)=ab+ac 20、 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0 除以任何一个不等于 0 的数，
14、 实数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数
相加，绝对值相等时，和为 0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大
的绝对值减去较小的绝对值。
15、 加法交换律 a+b=b+a；加法结合律(a+b)+c=a+(b+c) 16、 减去一个数，等于加上这个数的相反数；即 a-b= a +（- b）