《轴对称现象》PPT优秀课件
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轴对称现象同步课件(共29页)
形 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 ……
对称轴条数
3
4
5
6
…
(2)根据你发现的规律说出正100边形、正n边形的对称轴的条数.
解:正100边形有100条对称轴,正n边形有n条对称轴.
巩固练习
9. 下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图 形的性质考虑哪一个与其他三个不同？请指出这个图 形，并说明理由.
新知探究
你能举出一些轴对称图形的例子吗？
新知探究
课堂练习
练一练：1.如图的标志中，可以看作是轴对称图形的是( D )
课堂练习
2.如图，判断下列图形是否为轴对称图形．如果是， 画出对称轴．
课堂练习
解：图中①②⑤⑥⑦⑧⑩是轴对称图形． 它们的对称轴如图：
轴对称图形的 对称轴可能不 止一条哦！
新知探究
课程结束
对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到 交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称 给我们带来美的感受！
新课引入
无论是艺术家的创造，还是日常生活中图案的设计，都 有对称的身影。初步掌握对称的奥妙，不仅可以帮助我们发 现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐， 并能够根据自己的假想创造出对称的作品，装点生活。
A.1条
B.2条
C.4条
D.无数条
巩固练习
5.找出下面每个轴对称图形的对称轴.
巩固练习
6.下列交通标志中哪些是轴对称图形？
×
√
×
√
巩固练习
7.如图：其中是轴对称图形的有_甲__、__乙__、__丙__和__丁__， 与甲成轴对称的图形是__丁___．
巩固练习
8.如图所示,根据你的视察填表.
对称轴条数
3
4
5
6
…
(2)根据你发现的规律说出正100边形、正n边形的对称轴的条数.
解:正100边形有100条对称轴,正n边形有n条对称轴.
巩固练习
9. 下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图 形的性质考虑哪一个与其他三个不同？请指出这个图 形，并说明理由.
新知探究
你能举出一些轴对称图形的例子吗？
新知探究
课堂练习
练一练：1.如图的标志中，可以看作是轴对称图形的是( D )
课堂练习
2.如图，判断下列图形是否为轴对称图形．如果是， 画出对称轴．
课堂练习
解：图中①②⑤⑥⑦⑧⑩是轴对称图形． 它们的对称轴如图：
轴对称图形的 对称轴可能不 止一条哦！
新知探究
课程结束
对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到 交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称 给我们带来美的感受！
新课引入
无论是艺术家的创造，还是日常生活中图案的设计，都 有对称的身影。初步掌握对称的奥妙，不仅可以帮助我们发 现一些图形的特征，还可以使我们感受到自然界的美与和谐， 并能够根据自己的假想创造出对称的作品，装点生活。
A.1条
B.2条
C.4条
D.无数条
巩固练习
5.找出下面每个轴对称图形的对称轴.
巩固练习
6.下列交通标志中哪些是轴对称图形？
×
√
×
√
巩固练习
7.如图：其中是轴对称图形的有_甲__、__乙__、__丙__和__丁__， 与甲成轴对称的图形是__丁___．
巩固练习
8.如图所示,根据你的视察填表.
《轴对称》PPT课件
轴对称
问题一： 你能从几何学的角度刻划画面中的 两个图形的特点吗
从大小 形状 位置去考虑
轴对称概念的准确描述
把一个图形沿着某一条直线折叠;如 果它能与另一个图形重合;那么就说 这两个图形关于这条直线对称 两个图形中的对应点叫做关于这条 直线的对称点
这条直线叫做对称轴 两个图形关于直线 对称也叫做轴对称
思维的延伸
１ 已知：如图;ＣＤ是△ＡＢＣ的外角平分 线;ＢＤ⊥ＣＤ;ＢＤ的延长线交ＡＥ于点Ｆ; 求证：点Ｂ与点Ｆ关于ＣＤ对称
ＦＥ
Ｃ Ｄ
Ｂ Ａ
能力训练
如图：某同学打台球时想通过击主球Ａ;使主 球Ａ撞击桌边ＭＮ后反弹回来击中彩球Ｂ;请 画出主球Ａ的运动路线
A B
Ｍ
Ｎ
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Ｈ
B1
综合创新
设AD是△ABC的∠BAC的平分线;过A引直 线MN⊥AD;过Ｂ作ＢＥ⊥MN于Ｅ;求证： △EBC的周长大于△ABC的周长
概念理解与归纳
轴对称涉及两个图形;它们能完 全重合;因此;轴对称是指两个图 形之间的形状与位置关系
概念对两图形的重合有限制; 它们的位置关系必须满足沿 某一条直线对折后能重合
观察图形归纳特性
从两图形大小 形状来看：
定理1 关于某条直线对称的两 个图形是全等形
从两图形 位置来看：
定理2 如果两个图形关于某条直 线对称;那么对称轴是对应点连 线的垂直平分线
M EA
B D
C1 N
C
课后思考：
1 沿着等腰三角形底边上 的高对折;高两边的图形 完全重合吗 2 沿着直角三形斜边上的 高对折;高两边的图形完 全重合吗
小结
概念 定理 应用
轴 对 称 知 识 结
问题一： 你能从几何学的角度刻划画面中的 两个图形的特点吗
从大小 形状 位置去考虑
轴对称概念的准确描述
把一个图形沿着某一条直线折叠;如 果它能与另一个图形重合;那么就说 这两个图形关于这条直线对称 两个图形中的对应点叫做关于这条 直线的对称点
这条直线叫做对称轴 两个图形关于直线 对称也叫做轴对称
思维的延伸
１ 已知：如图;ＣＤ是△ＡＢＣ的外角平分 线;ＢＤ⊥ＣＤ;ＢＤ的延长线交ＡＥ于点Ｆ; 求证：点Ｂ与点Ｆ关于ＣＤ对称
ＦＥ
Ｃ Ｄ
Ｂ Ａ
能力训练
如图：某同学打台球时想通过击主球Ａ;使主 球Ａ撞击桌边ＭＮ后反弹回来击中彩球Ｂ;请 画出主球Ａ的运动路线
A B
Ｍ
Ｎ
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Ｈ
B1
综合创新
设AD是△ABC的∠BAC的平分线;过A引直 线MN⊥AD;过Ｂ作ＢＥ⊥MN于Ｅ;求证： △EBC的周长大于△ABC的周长
概念理解与归纳
轴对称涉及两个图形;它们能完 全重合;因此;轴对称是指两个图 形之间的形状与位置关系
概念对两图形的重合有限制; 它们的位置关系必须满足沿 某一条直线对折后能重合
观察图形归纳特性
从两图形大小 形状来看：
定理1 关于某条直线对称的两 个图形是全等形
从两图形 位置来看：
定理2 如果两个图形关于某条直 线对称;那么对称轴是对应点连 线的垂直平分线
M EA
B D
C1 N
C
课后思考：
1 沿着等腰三角形底边上 的高对折;高两边的图形 完全重合吗 2 沿着直角三形斜边上的 高对折;高两边的图形完 全重合吗
小结
概念 定理 应用
轴 对 称 知 识 结
轴对称现象优秀课件
观察:
下面旳每对图形有什么共同特点?Leabharlann AA′B C
B′ C′
轴对称
归纳：对于两个图形，假如沿一条直线对折 后，它们能完全重叠，那么这两个图形有关这条
直线成轴对称， 这条直线就是对称轴。
对比：假如一种图形沿某条直线折叠后，直线 两旁旳部分能够相互重叠，那么这个图形叫轴对 称图形。
轴对 称图形
轴对 称
__2____个。
（北京市东城区中考题）如图，下图案 是我国几家银行旳标志，其中轴对称图形旳
个数有（ C）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
选一选
1. 下面图形是轴对称图形旳有（A,B,E,F） A. 角 B. 线段 C. 太极图 D. 香港尤其行政区区旗上旳紫荆花 E. 等腰三角形 F. 五角星
想一想
1.下面说法正确旳是（ D ）
A. 角是一种以角平分线为对称轴旳轴对称图形 B. 英文中大写旳字母C是一种轴对称图形 C. 等腰三角形底边上旳高是它旳对称轴 D. 等边三角形每一条边旳垂直平分线都是它旳
对称轴
想一想
2. 一天, 小明, 小刚, 小强, 小军四个人发生了争论： 小明以为:但凡有两条边相等旳三角形都是轴 对称图形； 小刚以为:等腰直角三角形不是轴对称图形； 小强以为:有一种角等于45 。旳直角三角形是轴 对称图形； 小军以为:有一种角是30 。, 另一种角为120 。旳 三角形是轴对称图形. 你懂得他们谁说旳不对吗？
毕达哥拉斯
结束寄语
艺术欣赏
对称是一种思想，经过它，人们
一生追求，并发明顺序、漂亮和完
善……
----赫尔曼·外尔
感谢语：
谢谢各位老师旳光顾！感谢大家旳支持！ 你旳鼓励是我迈进旳动力！
轴对称现象PPT课件
轴对称图形
轴对称
基本 图形区 别图形 个数来自一个图形两个图形
对称 轴 的条 数
可以有一条或多条
仅有一条
联 系
把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是轴 对称图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个
三．如图，正方形ABCD的边长为4 cm，则图中阴
影部分的面积为______cm2．
【解析】成轴对称的两个图形全等，正方形为
请你谈一谈
点击添加副标题
通过今天的学习，你有什么 收获与体会？
2.1 轴对称现象
这些图形有什 么共同特征？
它们都是对称的。 它们沿着某条直线折叠后， 直线两旁的部分能完全重 合。
202X
扁平竞聘述职 模版
细心观察我发现：你能举出日常生活中具 有对称特征的例子吗?
轴对称图形：
如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个 图形叫做轴对称图形。
这条直线就是对称轴
对于两个图形，把一个图形沿 着某一条直线对折，如果它能 够与另一个图形完全重合，那 么就说这两个图形成轴对称。
轴对称图形和轴对称的关系: 联系： 区别： 都是沿一条直线折叠后能够互相重合。 轴对称图形是一个图形。 轴对称是两个图形之间的关系。 轴对称图形 轴对称
【规律总结】轴对称图形与轴对称的区别与联系
轴对称图形，一条对称轴为其对角线所在的直
线.由题干图可以看出阴影部分的面积为正方形面 积的一半．依题意有S阴影= ×4×4=8(cm2).
1 答案：8 2
6.如图，△ABC与△DEF关于直线a对称，
若AB=2 cm，∠C=55°，则DE=______， ∠F=______. 【解析】根据成轴对称的两个图形全等，所以DE=AB=2 cm，∠F=∠C=55°.
轴对称课件(60张PPT)
轴对称在解直角三角形中应用
在解直角三角形时，可以利用轴对称的 性质来构造全等或相似的直角三角形，
从而简化计算过程。
例如，如果一个直角三角形关于某条直 线对称，那么它的两个锐角相等，同时 它的两条直角边也相等。这样我们就可 以通过已知的一边和一角来求解其他未
知量。
另外，如果两个直角三角形关于某条直 线对称，那么它们一定是相似的。这样 我们就可以通过已知的相似比来求解未
知量。
05
绘制和分析轴对称图形方 法技巧
使用直尺和圆规绘制轴对称图形
确定对称轴
在平面上选择一条直线作为对 称轴。
找到对称点
使用直尺和圆规，按照轴对称 的定义，找到该点关于对称轴 的对称点。
选择一个点
在对称轴的一侧选择一个点。
绘制图形
连接原点和对称点，即可得到轴对 称图形的一部分。重复以上步骤，
可以得到完整的轴对称图形。
动物
一些动物的身体结构也具 有轴对称性，如蝴蝶的翅 膀、蜻蜓的复眼等。
晶体
晶体结构中的原子排列往 往呈现出轴对称性，如雪 花、钻石等。
科技产品中的轴对称设计
电子产品
手机、平板电脑等电子产品的外观设 计中，常采用轴对称元素，实现简洁、 时尚的视觉效果。
汽车设计
航空航天
飞机、火箭等航空航天器的设计中也 广泛应用轴对称性，以确保飞行稳定 性和安全性。
典型例题解析
解析
根据轴对称性质，我们知道 △ABC≌△A'B'C'，所以 ∠BAC=∠B'A'C'。
例题2
已知点P(2,3)关于x轴对称的点为P'， 求点P'的坐标。
解析
由于点P关于x轴对称，所以点P'的 横坐标不变，纵坐标取反。因此， 点P'的坐标为(2,-3)。
《轴对称完整》课件
对轴对称的未来展望
轴对称作为数学中的一个基础概念，仍有很大的研究和发展空间。随着数学和其 他学科的发展，轴对称的应用范围也将不断扩大。我们鼓励学生们在未来的学习 和研究中继续关注轴对称，探索它的更多应用和价值。
在《轴对称完整》ppt课件的最后，我们总结了轴对称的基本原理、方法和应用 ，并提出了进一步探索的问题和方向。我们希望学生们能够带着这些问题和思考 ，继续深入探索轴对称的奥秘，为未来的研究和应用打下坚实的基础。
轴对称是数学中的一个重要概念，它描述了一个图形通过某个直线折叠后与自身重合的性质。在《轴对称完整 》ppt课件中，我们深入探讨了轴对称的定义、性质和分类，帮助学生们更好地理解这一概念。
轴对称在几何学中有着广泛的应用，它不仅在平面几何中出现，还涉及到立体几何、解析几何等多个领域。通 过对轴对称的深入理解，学生们可以更好地掌握几何学的基本原理和方法。
05
轴对称的实践应用
在设计中的应用
对称美学的运用
设计作品中，轴对称的运用可以创造出平衡、和谐的感觉。例如，在服装设计中，设计师可以通过轴对称的裁 剪方式，使服装看起来更加优雅、庄重。
产品设计的指导
在产品设计中，轴对称的原理可以帮助设计师更好地布局产品的各个部分，使其更加符合人机工程学，提高使 用体验。
04
轴对称的意义
美学的意义
美学欣赏
轴对称的形状、图案和结 构常常被视为具有美感， 可以给人带来视觉上的享 受和满足感。
艺术创作
艺术家们经常利用轴对称 的原理来创作美丽的艺术 品，如建筑设计、绘画和 雕塑等。
平衡与和谐
轴对称能够给人带来平衡 和和谐的感觉，使整体效 果更加协调和完整。
科学的意义
自然界中的轴对称
《轴对称现象》优秀课件
动手画一画
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归纳发现：
（1）有些轴对称图形的对称轴只有一条， 但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的 轴对称图形的对称轴甚至有无数条。
（2）对称轴是直线，通常画成虚线，不 能画成线段。
①轴对称图形有几条对称轴呢？ 怎样画对称轴？ ②有没有两个图形成轴对称的？ ③成轴对称的两个图形全等吗? ④把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,这两个 图形全等吗? 这两个图形对称吗? ⑤轴对称图形和两个图形成轴对称有何联系和区别？
下面的字母哪些是轴对称图 形？ （抢答）
ABC D
E FGH
练习: 下面给出的每幅图案中的两个图形是轴对
称吗? 如果是，试着找出它们的对称轴。
喜喜
猜字游戏
在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜 下列是哪些字的一半吗？
试一试
把一圆形纸片两次对折后， 得到右图，然后沿虚线剪开，得 到两部分，其中一部分展开后的
平面图形是( B )
A
B
C
D
ห้องสมุดไป่ตู้
1、知道了什么是轴对称图形和两个图形成 轴对称。
2、能识别简单的轴对称图形，会画它们的 对称轴（直线）。
3、了解了轴对称图形与两个图形成轴对 称的区别和联系。
假设要在学校的空地上修 建一个花坛，请利用轴对称的 相关内容设计一张图纸，与你 的同伴交流。
谢 谢 大 家
（4）把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图 形,这两个图形全等吗?( 全等 )这两个图形 对称吗?( 对称 )
（5）比较归纳：
区别 联系
轴对称图形 一＿个图形
两个图形成轴对称 ＿两 个图形
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 ＿互＿相＿重合＿．
《轴对称现象》课件
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
05
轴对称现象的探索与发 现
探索轴对称的数学原理
轴对称的定义
轴对称的判定
轴对称是指一个平面图形关于某一直 线对称，使得图形上任意两点的连线 与该直线垂直且等距。
可以通过判定图形的形状、大小和方 向等是否与对称轴两侧图形完全重合 来确定一个图形是否具有轴对称性。
总结词
立体轴对称是指立体图形在经过一定的旋转或平移后，与自 身重合的现象。
详细描述
立体轴对称在三维空间中表现得更为复杂，如球体、正方体 、圆柱体等都是立体轴对称图形。这些图形在经过一定的旋 转或平移后，可以与自身完全重合。
动态轴对称
总结词
动态轴对称是指动态物体在经过一定的旋转或平移后，与自身重合的现象。
轴对称定义
一个物体或图形关于一条直线对称，使得一侧的形状和位置 可以与另一侧的形状和位置完全重合。
轴对称的特性
轴对称图形在平面几何中具有一些特殊的性质，如 面积、周长等。
轴对称的应用
轴对称在日常生活和工程设计中有着广泛的 应用，如建筑设计、图案设计、机械零件设
计等。
REPORT
CATALOG
REPORT
THANKS
感谢观看
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
对艺术发展的影响
建筑学
轴对称在建筑设计中广泛应用， 许多著名的建筑作品都采用了轴 对称的布局和设计，以增加美感
。
绘画和雕塑
艺术家们经常利用轴对称来创作具 有平衡感和美感的作品，例如绘画 和雕塑中的对称构图和形态。
音乐
《轴对称现象》生活中的轴对称优质课件
。
同时，我们还学习了如何利用轴对称知 识解决实际问题，如设计商标、图案等
。
学习难点与重点回顾
难点
如何判断一个图形是否具有轴对称性 ，需要掌握判断的基本方法。
重点
轴对称变换的性质和应用，如何利用 轴对称变换进行图形变换。
下一步学习计划与建议
计划
继续深入学习轴对称现象的相关知识，如轴对称图形的性质 、分类等。
园林建筑
一些园林建筑如中国的故宫、日本 的桂离宫等，通过轴对称的规划设 计来展现出建筑的秩序和美感。
04
轴对称现象的应用
在艺术和设计中的应用
建筑学
许多建筑的设计中都利用了轴对 称性，如中国的故宫、印度的泰 姬陵等，这种对称性不仅美观，
还有助于建筑结构的稳定性。
雕塑艺术
许多雕塑作品利用了轴对称性， 如希腊的维纳斯雕像、中国的石 狮子等，这种对称性增强了作品
《轴对称现象》生活中的轴
对称优质课件
汇报人：
日期:
目录
• 引言 • 轴对称现象的定义和性质 • 生活中的轴对称现象 • 轴对称现象的应用 • 轴对称现象的探索与发现 • 总结与反思
01
引言
主题介绍
介绍轴对称现象的定 义和基本性质
展示一些具有轴对称 特征的物品或建筑， 以激发学生的学习兴 趣
强调轴对称现象在生 活中的广泛应用
的艺术效果和视觉冲击力。
绘画艺术
许多绘画作品也利用了轴对称性 ，如中国的国画、西方的油画等 ，这种对称性有助于增强画面的
平衡感和美感。
在科学和工程中的应用
物理学
许多自然现象中都存在轴对称性，如地球的自转、电磁场的分布 等，这种对称性有助于科学家对现象进行研究和建模。
同时，我们还学习了如何利用轴对称知 识解决实际问题，如设计商标、图案等
。
学习难点与重点回顾
难点
如何判断一个图形是否具有轴对称性 ，需要掌握判断的基本方法。
重点
轴对称变换的性质和应用，如何利用 轴对称变换进行图形变换。
下一步学习计划与建议
计划
继续深入学习轴对称现象的相关知识，如轴对称图形的性质 、分类等。
园林建筑
一些园林建筑如中国的故宫、日本 的桂离宫等，通过轴对称的规划设 计来展现出建筑的秩序和美感。
04
轴对称现象的应用
在艺术和设计中的应用
建筑学
许多建筑的设计中都利用了轴对 称性，如中国的故宫、印度的泰 姬陵等，这种对称性不仅美观，
还有助于建筑结构的稳定性。
雕塑艺术
许多雕塑作品利用了轴对称性， 如希腊的维纳斯雕像、中国的石 狮子等，这种对称性增强了作品
《轴对称现象》生活中的轴
对称优质课件
汇报人：
日期:
目录
• 引言 • 轴对称现象的定义和性质 • 生活中的轴对称现象 • 轴对称现象的应用 • 轴对称现象的探索与发现 • 总结与反思
01
引言
主题介绍
介绍轴对称现象的定 义和基本性质
展示一些具有轴对称 特征的物品或建筑， 以激发学生的学习兴 趣
强调轴对称现象在生 活中的广泛应用
的艺术效果和视觉冲击力。
绘画艺术
许多绘画作品也利用了轴对称性 ，如中国的国画、西方的油画等 ，这种对称性有助于增强画面的
平衡感和美感。
在科学和工程中的应用
物理学
许多自然现象中都存在轴对称性，如地球的自转、电磁场的分布 等，这种对称性有助于科学家对现象进行研究和建模。
《轴对称现象》轴对称PPT精选教学课件
二是遭受落寞失败之苦。每个人一生都 不可能 顺风顺 水的， 总有许 多崎岖 不平， 这就好 比人一 生总会 遇到失 败落寞 之苦一 样，每 个人一 样，不 可避免 。升学 失败， 职场失 意，生 意失败 ，创业 失败， 这些每 个人都 会遇到 ，那么 处于这 个阶段 的人， 就不可 使自己 再张扬 ，做一 个沉默 的人， 是保护 自己的 一种手 段，并 从中审 时夺势 ，总结 经验教 训，寻 求突破 之口， 努力奋 斗，使 自己走 出困境 ，那么 凭着自 己的努 力获得 成功， 这是一 种很高 兴的事 了。
要想变成一个成熟的人，这里面就要经 历四大 痛苦， 只有经 历这四 种痛苦 ，并从 中走过 来了， 那么才 可以成 长成一 个成熟 的人。 哪四种 呢？
一是亲人离世之苦。我们每个人是被父 母亲人 养大的 ，他们 给予我 们物质 上的生 存和精 神上的 教育， 但是若 你永远 在他们 的襁褓 里，就 永远是 长不大 的孩子 。到了 一定时 候，父 母年龄 大了， 总归要 离开这 个尘世 ，让我 们独自 面对这 个世界 ，这个 时候就 是我们 成长的 最好时 段，因 为没有 人会帮 你，关 怀你， 你要自 己面对 这人生 的风风 雨雨， 坚强的 人会越 挫越勇 ，越活 越好， 当然了 ，也会 越来越 成熟， 越来越 强大。
这种苦教会我们，有些事要随遇而安， 不可强 求，对 方也是 一个普 普通通 的人， 并非传 说中的 男神女 神，他 们也有 正常情 感，且 不可过 多强调 自己的 情感。 爱一个 人就应 给他们 一个安 全的空 间。
四是要饱尝孤独寂寞之苦。人注定是要 跟自己 过一辈 子的， 父母亲 人总归 有离开 的一天 ，老婆 孩子也 有他们 自己的 生活， 所以要 早作心 理准备 ，没有 谁能陪 谁过一 生，到 头来， 都是自 己陪自 己过一 生的。
《轴对称现象》课件
02
轴对称现象概述
轴对称定义
轴对称定义
如果一个图形沿着某条直线折 叠后，直线两旁的部分能够互 相重合，那么这个图形叫做轴 对称图形，这条直线是它的对
称轴。
轴对称图形的特点
轴对称图形是关于对称轴对称的 ，它的对称轴可以是竖直的、水 平的或倾斜的。
轴对称图形的类型
常见的轴对称图形有圆形、正方形 、等腰三角形、等边三角形、菱形 、矩形、椭圆等。
轴对称的几何意义
01
02
03
几何意义
轴对称在几何学中具有重 要的意义，它反映了图形 的对称性和几何形状之间 的关。
对称变换
通过轴对称，可以将一个 图形变换为另一个图形， 这种变换称为对称变换。
对称变换的性质
对称变换具有反演性、可 逆性和不变性等性质，这 些性质在几何学中有着广 泛的应用。
轴对称的性质
天文学
在天文学中，轴对称被用 来研究天体的运动和结构 。
工程中的应用
建筑学
01
在建筑学中，轴对称被用来设计一些具有特殊美感和功能的建
筑。
工程图形学
02
在工程图形学中，轴对称被用来绘制和设计一些复杂的机械零
件和设备。
船舶与航空航天工程
03
在船舶与航空航天工程中，轴对称被用来设计一些具有特殊性
能的航空器和船舶。
代数几何
在代数几何中，轴对称被用来研究曲线和曲面的对称性，以及解 决一些几何问题。
拓扑学
轴对称在拓扑学中有着重要的应用，它涉及到一些复杂的图形和 结构的对称性研究。
自然科学中的应用
物理学
在物理学中，轴对称被用 来研究一些物理现象，如 力学、电磁学和光学等。
化学
《轴对称现象》轴对称PPT优秀课件
• 你能举出日常生活中常见的轴对 称图形的例子吗？
如果想不出，不要紧，可 以先看看我们的周围有没 有？再想一想外面有没有？
请你试一试，动动手
1、取一张质地较软、吸水性能好的纸； 2、在纸的一侧上滴一滴墨水，将纸迅速对折、压 平； 3、用手指压出清晰的折痕；
4、将纸打开铺平，观察所得到的图案。
思考：位于折痕两侧的墨迹图案彼此之间 有什么关系？与同伴进行交流。
如果想不出，不要紧，可 以先看看我们的周围有没 有？再想一想外面有没有？
ห้องสมุดไป่ตู้ 好，大家来玩一玩推理游戏
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励志学习的名言警句 1、在强者的眼中，没有最好，只有更好。 2、成功是努力的结晶，只有努力才会有成功。 3、只有一条路不能选择——那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。 4、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 5、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 6、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 7、没有天生的信心，只有不断培养的信心。 8、成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。 9、自己打败自己的远远多于比别人打败的。 10、当一个小小的心念变成行为时，便能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败。 11、忍耐力较诸脑力，尤胜一筹。 12、高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义。 13、你可以这样理解impossible（不可能）——I'm possible（我是可能的）。 14、自己打败自己是最可悲的失败，自己战胜自己是最可贵的胜利。 15、你可以选择这样的三心二意：信心恒心决心；创意乐意。 16、成功与不成功之间有时距离很短——只要后者再向前几步。 17、呈概率分布，关键是你能不能坚持到成功开始呈现的那一刻。 18、书是易事，思索是难事，但两者缺一，便全无用处 19、动是成功的阶梯，行动越多，登得越高。 20、天比昨天好，就是希望。 21、力的人影响别人，没能力的人，受人影响。 22、做的事情总找得出时间和机会； 23、要自卑，你不比别人笨。不要自满，别人不比你笨。 24、面对机遇，不犹豫；面对抉择，不彷徨；面对决战，不惧怕！ 25、个人先从自己的内心开始奋斗，他就是个有价值的人。 26、超越自己，向自己挑战，向弱项挑战，向懒惰挑战，向陋习挑战。 27、不必每分钟都学习，但求学习中每分钟都有收获。 28、取时间就是争取成功，提高效率就是提高分数。 29、紧张而有序，效率是关键。 30、永远不要以粗心为借口原谅自己。
13.1.1 轴对称 课件(共23张PPT)
①
②
③
④
⑤
√
√
√
×
√
实战演练
2.下图中，左边图形和右边图形成轴对称的有（ ）. A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
C
①
②
③
实战演练
4.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，将其折叠，使点A落在边AB上C′处，折痕为BD，则∠C′DA的度数为_______.
把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形. 把一个轴对称图形分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称.
合作探究
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别
联系
一个图形具有的特殊形状
两个全等图形的特殊的位置关系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合.
2.可以互相转化.
比一比
合作探究
思考：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？
A′
B′
C′
N
M
AA′⊥MN，BB′⊥MN，CC′⊥MN.
PA=PA′
QB=QB′
HC=HC′
P
Q
H
对称轴经过对称点所连线段的中点，并且垂直这条线段。
垂直平分线
合作探究
如图，MN⊥AA′，AP=A′P. 直线MN是线段AA′的垂直平分线.
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
√
√
×
√
小试牛刀
2.如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，指出它们的对称轴，并找出一对对称点. （1） （2） （3）
②
③
④
⑤
√
√
√
×
√
实战演练
2.下图中，左边图形和右边图形成轴对称的有（ ）. A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
C
①
②
③
实战演练
4.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，将其折叠，使点A落在边AB上C′处，折痕为BD，则∠C′DA的度数为_______.
把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形. 把一个轴对称图形分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称.
合作探究
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别
联系
一个图形具有的特殊形状
两个全等图形的特殊的位置关系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合.
2.可以互相转化.
比一比
合作探究
思考：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？
A′
B′
C′
N
M
AA′⊥MN，BB′⊥MN，CC′⊥MN.
PA=PA′
QB=QB′
HC=HC′
P
Q
H
对称轴经过对称点所连线段的中点，并且垂直这条线段。
垂直平分线
合作探究
如图，MN⊥AA′，AP=A′P. 直线MN是线段AA′的垂直平分线.
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
√
√
×
√
小试牛刀
2.如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，指出它们的对称轴，并找出一对对称点. （1） （2） （3）
轴对称现象PPT教学课件市公开课一等奖省优质课获奖课件
练一练
1、做一做，找出以下各图形对称轴，并说明哪一个图 形对称轴最多，哪一个图形没有对称轴.
第27页
第28页
2.国旗是一个国家象征，观察下面国旗哪些是 轴对称图形？找出它们对称轴.
加美拿国大
澳大瑞利典亚
英国
中国
乌挪拉威圭
以色列
第29页
想一想
在我们所学过几何图形中也有许多轴对称 图形，你知道吗？并指出它们对称轴位 置．
北京故宫 第2页
凯旋门
第3页
印度 泰姬陵 第4页
第5页
聪明你一定能够看出这些图形共同特点. 第6页
合作学习1
假如把一个图形沿着一条直线折起来，直线两
侧部分能够相互重合，那么这个图形叫做轴 对称图形，这条直线叫做对称轴. 能够相互重合点叫做对称点.
第7页
第8页
第9页
第10页
第11页
第12页
是
无数条 直径所在直线
是
1条
一条底中垂线
第32页
做一做
这个图形有几条对称轴？
A. 一条 B. 二条 C. 三条
第33页
做一做
这个图形有几条对称轴？
A. 一条 B. 二条 C. 三条
第34页
总结回顾,反思内化
1、什么样图形是轴对称图形？ ２、轴对称图形有什么性质？ 3 、怎样画轴对称图形对称轴?
线段，角，等腰三角 形,圆,等腰梯形,正三 角形,正方形……
第30页
平行四边形不是
轴对称图形！
第31页
等腰 三角形 等边 三角形
矩形
菱形
正方形
圆
等腰 梯形
是不是轴 对称图形
是
常见图形
画出对称轴 对称轴条数
《轴对称现象》课件
《轴对称现象》课件xx年xx月xx日•引入•轴对称的定义和性质•轴对称的应用目录•探究与发现•回顾与总结01引入如雪花、蜂巢、晶体等展示轴对称现象的实例自然景观如中外建筑、园林景观等建筑艺术如植物叶子、动物翅膀等生物结构通过实例分析，指出轴对称是一种常见的对称形式定义轴对称的概念：两个图形关于某一条直线对称，叫做轴对称引出轴对称的概念轴对称是几何学中的一个基本概念，具有重要地位轴对称的应用广泛，如建筑设计、机械制造、艺术创作等领域都有其身影说明轴对称在几何学中的重要性02轴对称的定义和性质定义对于平面内一个图形，把某个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
注意事项对称轴不一定是直线，也可以是射线或线段；对称轴两侧的图形不一定完全重合，只要能使两侧图形完全重合的直线均是对称轴。
轴对称的定义轴对称的性质对应线段（或对应点所连线段）相等；图形的形状大小相同；对应角相等；轴对称图形的对称轴也是图形旋转后得到的图形的对称轴。
按对称轴的方向水平对称轴、垂直对称轴、斜对称轴按对称轴的数量单对称轴、双对称轴、多对称轴按对称图形的形状轴对称的线段、角、菱形、矩形、正方形、圆等。
轴对称的分类03轴对称的应用01提高作图效率轴对称在几何作图中的应用02绘制角平分线：利用轴对称性质，可以将角平分线以任意点为起点，以任意射线为对称轴进行绘制。
03求解最短路径问题：在几何中求解最短路径问题时，可以利用轴对称将问题转化为在已知图形上求解最短路径，从而得到最简洁的证明方法。
04证明线段相等：利用轴对称可以将两条线段关于某点对称，从而证明两条线段相等。
运用生活常识解决车辆转向问题：车辆在转向时，为了获得更好的稳定性，应该将车轮所受重力作用线通过的路缘石作为对称轴进行对称，这样可以获得更好的支撑效果。
解决房屋建筑问题：在房屋建筑设计中，为了获得更好的抗震效果，应该将房屋的对称中心点作为对称轴进行对称，这样可以提高房屋的整体稳定性。
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如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的 部分能够互相重合，那么，这个图形叫做轴对称图形，
这条直线叫做对称轴.
合作探究
观察各个图形： （1）它们是轴对称图形吗？ （2）请找出轴对称图形的对称轴，是否有些图形的对称轴还不 止一条呢？
平行四边形
等腰三角形 等边三角形
圆
合作探究
你能举出生活中一些轴对称图形的例子吗？
奥迪
奔驰
摩洛哥
英国
合作探究
下面的图形是轴对称吗？
人和学校 青白江区中长跑冠军
北大附中
四川大学
合作探究
思考：这些图形有什么共同特征？
归纳总结
归纳总结：两个图形成轴对称：
对称轴 A A′对称轴来自B CB′ C′
对于两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合， 那么称这两个图形成轴对称,
这条直线叫做这两个图形的对称轴.
今天我的收获是........ 我们为什么要学习轴对称？
课堂小结
数学不但拥有真理，也拥有至高无上的美，数 学源于生活而又用于生活，对于我们的眼睛， 不是缺少美，而是缺少发现。
课后作业
作业：
• 利用本节课所学知识设计并制 作一幅精美的轴对称图案。
谢谢！
轴对称 现象
区别
如果一个平面图形沿一条直线折叠 后，直线两旁的部分能够互相重合， 那么这个图形叫作轴对称图形，这 条直线叫作对称轴.
如果两个平面图形沿一条直线对折 后能够完全重合，那么称这两个图 形成轴对称.
轴对称图形：一个图形具有 的特殊形状.
成轴对称：两个全等图形的 特殊的位置关系.
课堂小结
课堂小结:
导入新课
建筑艺术
舞台艺术
合作探究
思考：这些图形有什么共同特征？ 1，它面们对都生是活对中称这的些。美丽的图片，你是否强烈感觉到美就 在2，我它们们的沿身着边某，条这直是线一折种叠怎后样，的直美线呢两？边请的你部谈分谈能你够的完感全受重？合。
归纳总结
一 归纳总结：轴对称图形概念
轴对称
a
图形
m
对称轴
北师大版七年级下册数学
第五章 生活中的轴对称
5.1 轴对称现象
导入新课
合作探究
当堂练习
课堂小结
学习目标
学习目标
1．感知生活中的轴对称现象，探索轴对称的共同 特征.；(重点) 2．分析、理解成轴对称的概念；(重点) 3．通过丰富的生活实例初步认识轴对称，能识别 简单的轴对称图形和成轴对称的图形及其对称 轴.(难点)
归纳总结
知识要点
比较归纳
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
相同点 都是沿着某条直线折叠后能完全重合.
一个图形具有 不同点 的特殊形状
两个全等图形的特 殊的位置关系
辩一辩
这是轴对称图形还是两个图形成轴对称？
课堂小结
课堂小结:
今天我的收获是........
课堂小结
课堂小结:
定义
这条直线叫做对称轴.
合作探究
观察各个图形： （1）它们是轴对称图形吗？ （2）请找出轴对称图形的对称轴，是否有些图形的对称轴还不 止一条呢？
平行四边形
等腰三角形 等边三角形
圆
合作探究
你能举出生活中一些轴对称图形的例子吗？
奥迪
奔驰
摩洛哥
英国
合作探究
下面的图形是轴对称吗？
人和学校 青白江区中长跑冠军
北大附中
四川大学
合作探究
思考：这些图形有什么共同特征？
归纳总结
归纳总结：两个图形成轴对称：
对称轴 A A′对称轴来自B CB′ C′
对于两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合， 那么称这两个图形成轴对称,
这条直线叫做这两个图形的对称轴.
今天我的收获是........ 我们为什么要学习轴对称？
课堂小结
数学不但拥有真理，也拥有至高无上的美，数 学源于生活而又用于生活，对于我们的眼睛， 不是缺少美，而是缺少发现。
课后作业
作业：
• 利用本节课所学知识设计并制 作一幅精美的轴对称图案。
谢谢！
轴对称 现象
区别
如果一个平面图形沿一条直线折叠 后，直线两旁的部分能够互相重合， 那么这个图形叫作轴对称图形，这 条直线叫作对称轴.
如果两个平面图形沿一条直线对折 后能够完全重合，那么称这两个图 形成轴对称.
轴对称图形：一个图形具有 的特殊形状.
成轴对称：两个全等图形的 特殊的位置关系.
课堂小结
课堂小结:
导入新课
建筑艺术
舞台艺术
合作探究
思考：这些图形有什么共同特征？ 1，它面们对都生是活对中称这的些。美丽的图片，你是否强烈感觉到美就 在2，我它们们的沿身着边某，条这直是线一折种叠怎后样，的直美线呢两？边请的你部谈分谈能你够的完感全受重？合。
归纳总结
一 归纳总结：轴对称图形概念
轴对称
a
图形
m
对称轴
北师大版七年级下册数学
第五章 生活中的轴对称
5.1 轴对称现象
导入新课
合作探究
当堂练习
课堂小结
学习目标
学习目标
1．感知生活中的轴对称现象，探索轴对称的共同 特征.；(重点) 2．分析、理解成轴对称的概念；(重点) 3．通过丰富的生活实例初步认识轴对称，能识别 简单的轴对称图形和成轴对称的图形及其对称 轴.(难点)
归纳总结
知识要点
比较归纳
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
相同点 都是沿着某条直线折叠后能完全重合.
一个图形具有 不同点 的特殊形状
两个全等图形的特 殊的位置关系
辩一辩
这是轴对称图形还是两个图形成轴对称？
课堂小结
课堂小结:
今天我的收获是........
课堂小结
课堂小结:
定义