抽油机悬点运动规律分析及载荷计算汇总

fr－抽油杆柱截面积，m2
14
ρml－油水混合液的密度，Kg/m3
ρml＝nwρw＋(1－nw)ρo nW－原油含水率，％ ρo 、ρW－水的密度，Kg/m3。
(3-18)
3.惯性载荷
(1)惯性载荷的形成
P惯与既与抽油杆柱和液柱的质量有关，还与 悬点的WA成正比，其方向与加速度方向相反。
(2)加速度与惯性载荷的关系：
(3)惯性载荷的计算 条件：抽油杆柱和液柱看成是刚体
Ir
Wr g
aA
（3-19）
Il
Wl g
a A
（3-20）
式中：
Ir、Il －分别为抽油杆柱和液柱的惯性载荷，N； g－重力加速度，9.81m/s2； ε－油管过流断面(比活塞)扩大引起的液柱加速度降
低系数。
ft－油管过流截面积，m2
18
f p_ fr
一个冲程可分为四个阶段：如图3-20
15
16
表3-4 加速度对悬点载荷的影响
冲
程 加速度 惯性力 对悬点载荷的影响
上冲 00－900 程 900－1800
向上 向下
向下 向上
增大悬点载荷 减小悬点载荷
下冲 1800－2700 程 2700－3600
向下 向上
向上 向下
减小悬点载荷 增大悬点载荷
17
25
悬点最大载荷发生在上冲程起始点 (φ＝0°,驴头下死点)
最小载荷发生在下冲程起始点 (φ＝180°,驴头上死点)。
悬点最大载荷为：
Wmax Wr Wl I r max
Wr
Wl
Wr
Sn2 1790
(1
r) l
26
Wr fr r gL Wr' Wr－fr l gL Wrb Wl ( f p－fr )l gL Wl' f p l gL Wl fr l gL
(Wr
Wl
'
)
(1
Sn 137
)
冲次一般井深
公式Ⅱ
Pm ax
(Wr
Wl
'
)(1
Sn 2 1790
)
简谐运动(短冲程)，考虑摩擦影响(用Wl’代替Wl)和液柱惯性载荷
公式Ⅲ
Pm ax
Wl '
Wr
[b
Sn2 1790
(1
r )] l
曲柄滑块机构，忽略摩擦载荷和液柱惯性载荷
30
公式Ⅳ
Pm a x
Wr
Wr qr L 23.8930 22134 N Wr' qr'L 21.0 930 19530 N
Wl ( f p－fr )ml gL
(24.63 2.83) 10 4 933 9.81 930 18556 N
化和液柱载荷的交替作用)引起抽油杆柱的振动， 从而产生振动载荷。（一般对于下泵不太深、冲 数不大的井，可忽略。） (2)沉没压力和井口压力
由于沉没压力使悬点载荷减轻，（上冲程， 产生向上顶浮作用；下冲程无）；井口压力（即 井口回压）使悬点载荷增加，（下冲程减轻抽油 杆柱载荷）二者方向相反，可部分抵消，因此， 在计算中可忽略。
悬点载荷 动载荷——抽油杆柱和液柱的惯性载荷、振
动和冲击载荷、摩擦载荷等
1.抽油杆柱载荷
上冲程——抽油杆柱在空气中的重力Wr
Wr f r Ls g qr L
(3-14)
注意：力＝质量×加速度
12
下冲程 液体浮力作用 抽油杆柱在液体中的重力Wr’
Wr f r L(s l )g qrL
(3-15)
s in
s in
cos 1 sin2 1 2 sin2
1
1 2
2
sin
2
按二项式展开，取前二项
XB
r(1 cos
2
sin 2 )
(3-7)
8
(2)驴头悬点A点位移方程：
X
A
a b
r(1
cos
2
s in 2
)
(3)A点的速度方程：
VA
dX A dt
a r(sinφ λ sin2φ )
Wl
(1
Sn 2 1790
)
为简谐运动，忽略摩擦载荷和液柱惯性载荷
公式Ⅴ
Pm a x
(Wr
Wl
)(1 Sn2 1790
)
简谐运动，忽略摩擦载荷，考虑了液柱惯性载荷
三、三种抽汲运动的对比
31
表3-5 三种抽汲运动的对比
简谐运动
曲柄滑块运动
普通抽油机
前置型抽油机
Ф＝00 时 加速度的
极值
Wa
S 2
2
WA
S 2
2 (1
r) l
WA
－ S 2 (1
2
r) l
Ф＝1800 时加速度
的极值
Wa
s2
2
WA
－ S 2 (1－ r )
2
l
WA
S 2 (1
2
r) l
最大光杆 惯性载荷
Sn 2 Pr (Wr Wl ) 1790
Pr
(Wr
Wl
)
Sn2 1790
(1
r) l
Pr
(Wr
Wl
)
Sn2 1790
24
二、悬点最大和最小载荷计算 1.计算悬点最大和最小载荷的一般公式
忽略沉没压力、井口压力、摩擦载荷和冲击振 动载荷。
上冲程悬点所受的力主要有：
Wr，Wl，I r max( 0)，I r min ( 180 )
下冲程悬点所受的力主要有：
W r
'，I r max(
360)，Ir min (
180)
ρl－液体的密度，Kg/m3。
13
q'
r
fr (s
l
)
s s
g
qr (s l ) s
qrb
(3-16)
式 中 ：b s l s
——抽油杆在液体中的失重系数
2.液柱载荷 WL
只有上冲程液柱载荷才作用于驴头悬点
WL＝(fP－fr)Lρmlg
(3-17)
式中：WL－作用在活塞上的液柱载荷，N
fp－活塞截面积，m2
抽油机悬点运动规律分析及载荷计算
一、抽油机悬点运动规律分析 驴头悬点运动可简化为 简谐运动 曲柄滑块运动
1.简谐运动连杆机构——如图3-16
简化条件：
r 0, r 0 bl
这样就可以忽略连杆和游梁摆动的影响，将游梁后臂B点的 运动简化为：曲柄与连杆连结点D做圆周运动时， 在中垂线上 的投影点C的运动规律(如图3-17所示)。
b
2
(4)A点的加速度方程：
（3-8） (3-9)
WA
dVA dt
a 2r(cos cos2 )
b
(5)A点最大位移(光杆冲程)：
a
a
S X Amax b X Bmax b 2r
(3-10) (3-11)
9
(6)A点加速度的极值
加速度的极值点
dWA
d
0
0, 驴头下死点
(WAmax) 0o
式中
Wr－抽油杆柱在空气中的重力，N； fr－抽油柱柱截面积，m2； ρs－抽油杆材料的密度，ρs＝7850Kg/m3； g－重力加速度，m/Ｓ2；
L－抽油杆柱长度，m；
qr－每米抽油杆柱在空气中的重力，N/m； Wr’－抽油杆在液体中的重力，N； qr’－每米抽油杆柱在液体中的重力(见表3-3),N/m；
Wr Wl Wr' Wl'
27
Wm a x
Wr
Wl
Wr
Sn2 1790
(1
r) l
Wr '
Wl '
Wr
Sn2 1790
(1
r) l
Wl '
Wr [b
Sn2 1790
(1
r )] l
若取r / l 1/ 4,则
Wm a x
Wl
Wr
(1
Sn2 1440
)
(3-25)
(3-26)
下冲程悬点最大惯性载荷：
I下max Ir max
注意：在某些情况下，可忽略液柱引起的惯 性载荷。如当油中含水低，在液柱中气液比 较高和冲数较小时。（我国往往是使用的慢 冲数抽油机）
21
4.摩擦载荷
抽油机工作中，作用在悬点的摩擦载荷主要有以 下几对：
(1)活塞──衬套之间的摩擦力：(活塞与衬套） 其 值与活塞与衬套的配合、泵径大小有关。直井可忽 略 (2)抽油杆──油管之间的摩擦力（杆管）直井可忽 略 (3)液柱与油管的摩擦力（液管）主要取决于液流速 度和液体粘度 (4)液柱与抽油杆之间的摩擦力；（液杆） (5)液体通过游动阀的摩擦力： 主要取决于游动阀的 结构、液流速度和液体粘度。
28
悬点最小载荷计算公式则为：
Wmin Wr ' I r min
Wr '－Wr
Sn2 1790
(1－ r ) l
Wr
[b－ Sn2 1790
(1－ r )] l
(3-27)
适用条件：下泵深度和沉没度不太大，井口 回压及冲数不太高的稀油直井。
29
2.计算悬点最大载荷的其它公式
适用于低
公式Ⅰ
Pm a x
Xc OD OC
r(1 cos ) r(1 cos t) （3-1）
取：X B X C 则有下式：
X B r(1 cos) r(1 cos t) （3-2）
3
(2)驴头悬点A的位移方程：
XA
a b
XB
a b
r(1 cost)
(3)A点运动速度：
VA
dX A dt
a r sin t
2
l
6
2.曲柄滑块运动
条件：
0 r 1 l4
(1)B点的位移方程：
X B OB O'B O'B l r
O'B r cos l cos
XB
r[(1
cos )
1
(1
cos )]
7
式中： r l
由 三 角 关 得 ： CD l sin r sin
2
2
cos 0
sin
r l
ft _ fr
（3-21）
惯性载荷的极值也将发生在驴头运动的 上下死点：
Ir max
Wr g
aAmax
0o
Wr g
S 2 (1 r )
2
l
Wr S ( 2n )2 (1 r )
g 2 60
l
= Wr
Sn2 1790
(1+
r ) l
2n
60
(3-22)
19
I r min
Wr g
a Amin
(1
r) l
最小光杆 惯性载荷
Pr
－Wr
Sn2 1790
Pr
－Wr
Sn2 1790
(1－ r ) l
Pr
－Wr
Sn2 1790
(1－ r ) l
最大光杆 载荷
Pm a x
Wr
Wl
Wr
Sn2 1790
Pm a x
(Wl
Wr
)[1
Sn2 1790
(1
r )] l
Pm in
(Wr
Wl
)[1
a 2r(1
b
r) l
Βιβλιοθήκη Baidu
S 2 (1
2
r) l
(3-12)
180 , 驴头上死点
(WA
m
in
)
180o
a 2r(1
b
r) l
S 2 (1
2
r) l
(3-13)
加速度的极值发生在驴头的上下死点 10
11
二、抽油机驴头悬点载荷分析.
静载荷——抽油杆柱和液柱载荷、泵的沉没
压力、井口油压
22
上冲程主要受(1) (2) (3)的影响，增加悬点载荷； 下冲程主要受(1) (2) (4) (5)的影响，减少悬点载
荷。； 分析的关键： (1)摩擦力与运动物体的方向相反； (2)上冲程产生的摩擦载荷总是使悬点载荷增加；下 冲程正好相反。 （3）有三种情况没有摩擦力存在。]
23
5.其它载荷 (1)振动载荷——由于交变载荷(惯性载荷的变
9次/分，使用
2
1 2
"油管，3/4"抽油杆，原油密度
900kg/m3，油井含水33％。试计算悬点最大和最
小载荷，并计算各种载荷占最大载荷的百分比。
• 解：l fW W (1－fW )0 ＝0.33×1000＋(1－
0.33)×900 ＝933 kg/m3
• 根据抽油机型号CYJ-5-2.1-13HB，查得连杆长
而C点在平衡点O的来回运动，就正好是投影点的运动规律。
1
悬点（A）：是 指光杆与驴头的 相切点。
悬点运动：是指 光杆与驴头相切 点的运动。
研究思路：通过 研究B点的运动 规律，转化到A 点的运动规律。
er 2
(1)B点在任意时刻的位移为XB： 假定下死点为起始点，取任意一时刻t，C点离 开最远点E的位移为：
Sn2 1790
(1－ r )] l
最小光杆 载荷
Pm in
Wr '－Wr
Sn2 1790
Pm in
Wr '－Wr
Sn2 1790
(1－ r ) l
Pm in
Wr '－Wr
Sn2 1790
(1 r ) 3l2
例3－1 某油井使用CYJ5-2.1-13HB型抽油机，泵挂
深度L＝930m，泵径D=56mm，冲程Ｓ＝1.4m，冲数
度L＝1800mm；当冲程长度Ｓ＝1.4m时，曲柄半径 r＝495mm。从表3-3中查得3/4"抽油杆在空气中重
力为23.8N/m，在相对密度为0.933的液体中的重
力为21.0N/m。
•
33
2.由抽油机型号CYJ-5-2.1-13HB，查l＝1800mm
由Ｓ＝1.4米，查r＝495mm,
由表3-3查dr=3/4"时，qr= 23.8N/m， 在相对密度为0.933的液体中, qr’ =21.0N/m。
1800
Wr g
S 2 (1_
2
r) l
=_
Wr
Sn2 1790
(1_
r )
l
(3-23)
液柱的惯生载荷只在上冲程存在:
Il max
Wl g
S 2 (1 r )
2
l
Wl
Sn2 1790
(1
r )
l
(3-24)
20
小结：上冲程悬点最大惯性载荷：
I上max Ir max Il max
b
(4)A点加速度方程：
WA
dVA dt
a 2r cost
b
(3-3) (3-4)
(3-5)
4
5
驴头位置
VA
WA方向 方向
最低
（+）
（+）
中间 最高
（+） （-）
中间
（-） （-）
最低
（-）
（+）
悬点运动
加速
加速
减速
惯性力方向
惯性力对悬
点载荷影响 WA 最大值
s W (1 r ) 0
2
l
s W (1 r ) 180