《微观经济学教程》计算题答案
《微观经济学》计算题参考答案
微观经济学计算题参考答案第2章10、（1）13，21；（2）15，25；（3）14，18（书后答案须更正）。
（1）根据需求函数和供给函数联立方程组：（2）同（1），联立方程组：（3）同（1），联立方程组：70-3P=-5+2P P=15Q d ＝70-3×15＝25 Q s ＝-5+2×15＝2560-3P=-5+2P P=13Q d ＝60-3×13＝21 Q s ＝-5+2×13＝21第3章5、（1）-5/3；（2）-1。
（1）P 1＝4时，Q 1＝200-25×4＝100； P 2＝6时，Q 2＝200-25×6＝50；12d 1246501005010522E 10050642150322P P Q Q Q P++∆--=⋅=⋅=⋅=-++∆-（2）代数法：当P ＝4时，Q ＝100；根据点弹性公式有d 4E (25)1100dQPdP Q=⋅=-⋅=-几何法（参看第49页图3.2）： 当P ＝4时，Q ＝100，所以OP 1=4。
令Q ＝0，则0＝200-25P ，P ＝8，所以OP 0＝8。
由于OP 1=4，P 0P 1＝OP 0-OP 1＝8-4＝4。
根据几何法公式：60-3P=-10+2P P=14Q d ＝60-3×14＝18 Q s ＝-10+2×14＝181d 014E 14O P P P =-=-=-6、（1）4/3；（2）2。
（原题目中的需求改为供给） （1）P 1＝8时，Q 1＝-100+25×8＝100； P 2＝24时，Q 2＝-100-25×24＝500；12s 1282450010040032422E 10050024816600322P P Q Q Q P++∆-=⋅=⋅=⋅=++∆-（2）代数法：当P ＝8时，Q ＝100；根据点弹性公式有s 8E 252100dQP dP Q=⋅=⋅=几何法（参看第54页图3.6）： 当P ＝8时，Q ＝100，所以OP 1=8。
微观经济学计算题及答案
计算题：A （1—5）１．假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=1002Q求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解：Ｑ＝110m E ＝０．５２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３2Q －８Q ＋１００，且已知当产量Q ＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。
解：ＳＴＣ＝3Q －４2Q ＋１００Q ＋２８００ ＳＡＣ＝2Q －４Q ＋２８００1Q -＋１００ ＡＶＣ＝2Q －４Q ＋２８００1Q -3、假设某种商品的需求函数和供给函数为Q D =14-3P ， Q S =2+6P 求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。
解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为0.4 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为0.8。
4、假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为：d Q =10-2P ；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：S Q =500P 。
（1） 求该商品的市场需求函数和市场供给函数；（2） 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4个单位，求变化后的市场均衡价格和均衡数量。
解：(1)Qd=1000×(10-2P)=10000-2000P Qs=20×500P=10000P (2)Qd=1000×(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P=0.5 Q=50005、已知某人的效用函数为XY U =，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每月收入为120元，2=X P 元、3=Y P 元时，（1）为获得最大效用，他应该如何选择X 和Y 的组合？ （2）总效用是多少？解：（1）因为MUx=y ，MU y=x ，由MUx/ MU y= y/ x=Ｐx/Ｐy ，ＰxX+ＰyY=120， 则有y/ x =2/3，2 x+3y=120。
微观经济学经典计算题答案
第一题答案（1）由市场均衡条件d sQ Q=得：Q d=100－5P P=15Qs=－50+5P。
Q=25（2）市场均衡时的消费者剩余2521)1520(=⨯-=CS（3）政府对每单位产品征收1元的定量销售税后的供给函数为：PQ S555+-='根据市场均衡条件S QQ'=d得：Q d=100－5P P*=15.5PQ S555+-=' Q*=22.5政府获得的税收T=1×24.5=22.5消费者承担1元税收中的份额为15.5-15=0.5生产者承担1元税收中的份额为1-0.5=0.5（4）商品市场受到外来冲击，引发需求增加，供给增加，该商品市场的均衡价格不确定，均衡产量增加第二题答案(1)MU X=0.5X-0.5Y0.5 MU Y=0.5Y-0.5X0.5MU X/MU Y=P X/P Y X=M/2P XXP X+YP Y=M Y=M/2P YP X=1元，P Y=3元,收入是100元,X=50，Y=50/3效用最大化时的均衡消费量(50,50/3)(2)总效应为U=X0.5Y0.5=50√33消费者效用最大化货币的边际效用λ=MU X /P X =0.5X *-0.5Y *0.5 /P X =0.2887(3)P X =2元，P Y =3元,收入是100元,X=25，Y=50/3总效应为U=X 0.5Y 0.5=25√63（4）P X 上升为 2元要维持当初的效用水平，假定消费者收入为θ，此时P X =2元，P Y =3MU X /MU Y =P X /P YX=θ/2P X =θ/4 将其带入下面总效应公式 XP X +YP Y =θ Y=θ/2P Y =θ/6U=X 0.5Y 0.5=50√33=θ√612，可计算出θ=100√2第三题答案（1）5.05.0L K Q =,已知 K=16,则L 的产出函数5.04L Q =5.04L Q =则，162Q L = 生产 Q 的总成本函数45,10085,10085100101001010100,2Q MC Q Q AC Q L TC L C P K K P L P C L K L =+=+=+=+==+=，则，的总值为已知(2) 10085402--=-=Q Q TC TR π 一阶条件可知04540=-Q ,则Q=32.二阶条件小于零，说明存在最大值，所以Q=32可以获得最大利润，最大利润为54010020403210085402=--⨯=--=）（Q Q π (3) 如果 K 的总值从 100 上升到 120，产品 P=40，12085100101201010120,2+=+=+==+=Q L TC L C P K K P L P C L K L ，则，的总值为已知12085402--=-=Q Q TC TR π 一阶条件可知04540=-Q ,则Q=32.二阶条件小于零，说明存在最大值，所以Q=32可以获得最大利润，最大利润为52012020403210085402=--⨯=--=）（Q Q π。
微观经济学(苏素)课后习题参考答案
微观经济学计算题参考答案第二章 供求理论四、计算题1.解：由10,4.048050,2.035080,1.0230=+-==+-==+-=C C C B B B A A A Y Y P Q Y Y P Q Y Y P Q可以得到市场需求函数：P Q Q Q Q C B A 9182-=++= 2.解：由题，有需求函数2/1100QP -=,即P P Q 20010022-+=60=P 时1600=Q ,价格弹性为 3160060)20060*2()2002(*-=-=-==Q P P Q P dP dQ E dp 40=P 时3600=Q ,价格弹性为 34360040)20040*2()2002(*-=-=-==Q P P Q P dP dQ E dp 3.解：由题，个人需求函数为P d -=12，有10000个相同的人个别供给函数为P s 20=，有1000个相同的生产者 （1）商品X 的市场需求函数为P d Q d 2000012000010000-== 市场供给函数为P s Q s 200001000== （2）均衡价格e P 和均衡产量e Q ：60000,32000012000020000==-===e e ed s Q P P P Q Q Q（3）个人需求曲线向右移动两个单位有：P d -=-122，即P d -=14 则市场需求函数为P d Q d 2000014000010000-== 市场供给函数不变P s Q s 200001000== 均衡价格e P 和均衡产量e Q ：70000,5.32000014000020000==-===e e ed s Q P P P Q Q Q（4）个人供给曲线向右移动40个单位有：P s 2040=-，即4020+=P s 则市场供给函数为40000200001000+==P s Q s 市场需求函数不变P d Q d 2000012000010000-== 均衡价格e P 和均衡产量e Q ：80000,2200001200004000020000==-=+==e e ed s Q P P P Q Q Q（5）政府征收2元销售税，市场供给函数变为)2(20000-=P Q s 市场需求函数不变P Q d 20000120000-= 可求得均衡价格和均衡产量为：40000,4==e e Q P可见均衡价格上升（由3上升到4），均衡产量下降（由60000下降到40000）总税收额8000040000*2==T 元，由于均衡价格为4，所以是供需双方各承担了 总税收的一半40000元.（6）政府对生产出的每单位商品补贴1元，市场供给函数变为)1(20000+=P Q s 市场需求函数不变P Q d 20000120000-= 可求得均衡价格和均衡产量为：70000,5.2==e e Q P由于均衡价格下降（3降到2.5），均衡产量增加（60000增加到70000)，所以，消费者能够从中获益。
微观经济学计算题及答案
微观经济学计算题及答案The document was prepared on January 2, 2021四、计算题：（每小题8分，共16分）【得分： 】 １． 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=1002Q求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解：Ｑ＝110 m E ＝０．５２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３2Q －８Q ＋１００，且已知当产量Q ＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。
解：ＳＴＣ＝3Q －４2Q ＋１００Q ＋２８００ ＳＡＣ＝2Q －４Q ＋２８００1Q -＋１００ ＡＶＣ＝2Q －４Q ＋２８００1Q - 1．假设某种商品的需求函数和供给函数为 Q D =14-3P Q S =2+6P求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。
解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为。
2．假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为：d Q =10-2P ；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：S Q =500P 。
（1） 求该商品的市场需求函数和市场供给函数；（2） 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4个单位，求变化后的市场均衡价格和均衡数量。
解：(1)Qd=1000×(10-2P)=10000-2000P Qs=20×500P=10000P(2)Qd=1000×(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P= Q=50003．已知某人的效用函数为XY U =，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每月收入为120元，2=X P 元、3=Y P 元时，（1）为获得最大效用，他应该如何选择X 和Y 的组合？（2）总效用是多少？解：（1）因为MUx=y ，MU y=x ，由MUx/ MU y= y/ x=Ｐx/Ｐy ，ＰxX+ＰyY=120， 则有y/ x =2/3，2 x+3y=120。
微观经济学课后题部分答案
第二章计算题2、某产品的市场需求函数为：Q =a —bP ，这里a,b >0。
(1)求市场价格为P 0时的需求价格弹性.（2)当a =3，b =1.5时，需求价格弹性为1。
5，求市场价格为多少? 并求此时的市场需求量.(3)求价格上升能带来市场销售额增加的市场价格范围。
解:（1）需求价格弹性:根据需求函数：Q =a -bP 可得：，所以当，所以（2）当a =3，b=0.5时,E d =1.5，即解此可得：P=1。
2，此时的市场需求为：（3）市场总的销售额为：TR -PQ =P （a —bP ）=aP —bP 2对TR 求P 的一阶导数可得：要使价格上升能带来市场销售额的增加，就必须使＞0，所以a-2bP ＞0即P ＜为价格上升能带来市场销售额增加的市场价格范围。
3、假定表1是供给函数在一定价格范围内的供给表。
（1）求出价格3元和5元之间的供给的价格的弧弹性。
（2）根据给出的供给函数，求P=4元时的供给价格点弹性。
（3）根据该供给函数或供给表做出几何图形,利用几何方法求出P=4元时的供给价格的点弹性。
它与（2）的结果相同吗？表1 某商品的供给表价格/元2 3 4 5 6 供给量 1 3 5 7 9解:（1)根据供给价格弧弹性的中点公式，根据商品供给表中的数据，可知价格3元和5元之间的供给价格弧弹性为(2）根据供给价格点弹性公式，根据供给函数和表中给出的数据，可知价格4元时的需求价格点弹性为(3）如上图所示，线性供给曲线与横坐标相交于A 点，B 点为该供给曲线上价格为4元时的点。
从几何意义看，根据点弹性的定义,C 点的供给的价格弹性可以表示为：Es=（dQ/dP)*P/Q=（AC /BC ）＊(BC/OC)=AC/OC=（5—（-3）)/5=1。
6，结果相同。
5、假定某消费者的需求的价格弹性，需求的收入弹性.求：（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2％对需求数量的影响。
(2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响。
微观经济学课后习题答案
第二章计算题1．假定某商品的需求函数为P＝100—5Q，供给函数为P=40+10Q。
(1)求该商品的均衡价格和均衡产量；(2)由于消费者收入上升导致对该商品的需求增加15，则求新的需求函数；(3)由于技术进步导致对商品的供给增加15，则求新的供给函数；(4)求供求变化后新的均衡价格与均衡数量；(5)将(4)与(1)比较，并说明结果。
2.某市的房租控制机构发现，住房的总需求是Qd=100—5P，其中数量Qd以万间套房为单位，而价格P（即平均月租金率）则以数百美元为单位。
该机构还注意到，P较低时，Qd的增加是因为有更多的三口之家迁入该市，且需要住房。
该市房地产经纪人委员会估算住房的供给函数为Qs=50+5P。
(1)如果该机构与委员会在需求和供给上的观点是正确的，那么自由市场的价格是多少？(2)如果该机构设定一个100美元的最高平均月租金，且所有未找到住房的人都离开该市，那么城市人口将怎样变动?(3)假定该机构迎合委员会的愿望，对所有住房都设定900美元的月租金。
如果套房上市方面的任何长期性增长，其中的50%来自新建筑，那么需要新造多少住房?3．在某商品市场中，有10000个相同的消费者，每个消费者的需求函数均为Qd=12-2P；同时又有1000个相同的生产者，每个生产者的供给函数均为Qs=20P。
(1)推导该商品的市场需求函数和市场供给函数；(2)求该商品市场的均衡价格和均衡数量；(3)假设政府对售出的每单位商品征收2美元的销售税，而且1000名销售者一视同仁，这个决定对均衡价格和均衡数量有什么影响?实际上是谁支付了税款？政府征收的税额为多少？(4)假设政府对产出的每单位商品给予1美元的补贴，而且1000名生产者一视同仁，这个决定对均衡价格和均衡数量又有什么影响？该商品的消费者能从中获益吗?4．某君对商品x的需求函数为P＝100-，求P＝60和P=40时的需求价格弹性系数。
5．假定需求函数Qd＝500一lOOP，试求：(1)价格2元和4元之间的弧弹性；(2)分别求出价格为2元和4元时的点弹性。
微观经济学计算题及答案完整版
微观经济学计算题及答案HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】四、计算题：（每小题8分，共16分）【得分： 】１． 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=1002Q 求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解：Ｑ＝110 m E ＝０．５２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３2Q －８Q ＋１００，且已知当产量Q ＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。
解：ＳＴＣ＝3Q －４2Q ＋１００Q ＋２８００ ＳＡＣ＝2Q －４Q ＋２８００1Q -＋１００ ＡＶＣ＝2Q －４Q ＋２８００1Q - 1．假设某种商品的需求函数和供给函数为 Q D =14-3P Q S =2+6P求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。
解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为。
2．假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为：d Q =10-2P ；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：S Q =500P 。
（1） 求该商品的市场需求函数和市场供给函数；（2） 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4个单位，求变化后的市场均衡价格和均衡数量。
解：(1)Qd=1000×(10-2P)=10000-2000P Qs=20×500P=10000P(2)Qd=1000×(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P= Q=50003．已知某人的效用函数为XY U =，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每月收入为120元，2=X P 元、3=Y P 元时，（1）为获得最大效用，他应该如何选择X 和Y 的组合？ （2）总效用是多少？解：（1）因为MUx=y ，MU y=x ，由MUx/ MU y= y/ x=Ｐx/Ｐy ，ＰxX+ＰyY=120， 则有y/ x =2/3，2 x+3y=120。
微观经济学习题及答案
微观经济学习题及答案微观经济学是研究个体经济单位如家庭、企业的经济行为和市场运作的科学。
它关注的是资源的分配、产品和劳务的供给与需求、价格的形成机制等问题。
以下是一些微观经济学的习题及答案，供学习参考。
习题1：需求函数假设某商品的需求函数为 \( Q_d = 100 - 5P \)，其中 \( Q_d \)代表需求量，\( P \) 代表价格。
问题：如果价格为10元，计算需求量。
答案：将价格 \( P = 10 \) 代入需求函数，得 \( Q_d = 100 - 5\times 10 = 50 \)。
所以当价格为10元时，需求量为50单位。
习题2：供给函数某商品的供给函数为 \( Q_s = 20 + 3P \)。
问题：如果价格为5元，计算供给量。
答案：将价格 \( P = 5 \) 代入供给函数，得 \( Q_s = 20 + 3\times 5 = 35 \)。
所以当价格为5元时，供给量为35单位。
习题3：市场均衡已知某商品的市场需求函数为 \( Q_d = 100 - 10P \)，市场供给函数为 \( Q_s = 20 + 5P \)。
问题：找出市场均衡价格。
答案：市场均衡时，需求量等于供给量，即 \( Q_d = Q_s \)。
将需求函数和供给函数相等，得 \( 100 - 10P = 20 + 5P \)。
解得 \( P = 6 \)。
所以市场均衡价格为6元。
习题4：消费者剩余假设某消费者对某商品的效用函数为 \( U(Q) = 2Q - Q^2 \)，价格为 \( P = 5 \)。
问题：计算消费者剩余。
答案：消费者剩余等于消费者在不同价格下愿意支付的总金额减去实际支付的总金额。
首先找出需求曲线，即边际效用等于价格：\( 2 - 2Q = 5 \)，解得 \( Q = \frac{1}{2} \)。
消费者在价格为5时愿意支付的总金额为 \( \frac{1}{2} \times (2 \times \frac{1}{2} - (\frac{1}{2})^2) = \frac{7}{8} \)。
微观经济学计算题汇总及答案
微观经济学计算题汇总及答案一、收入1、一家电器公司的收入函数表示为：TR=100q-15q2，其中q为该公司产量，那么该公司的最大收入等于（）A. 850B.1000C.875D.1200答案：C. 8752、如果把产量q设为一个变量，那么上面的收入函数可以表示为：TR=100q-15q2，那么这个函数的最大值等于（）A.100B.95C.105D.90答案：B. 953、如果一家公司的收入函数表示为TR=200-15q，其中q表示该公司的产量，那么该公司的最大收入等于（）A.200B.2000C.1900D.1800答案：C. 1900二、成本1、如果一家公司的总成本函数表示为TC=36+10q，其中q表示该公司的产量，那么该公司的最小总成本等于（）A.36B.196C.46D.106答案：A. 362、如果把一家公司的总成本函数表示为TC=12q2+40q，其中q表示该公司的产量，那么该公司的最小总成本等于（）A.1200B.2400C.360D.480答案：C. 360三、价格1、如果一家公司的产品数量总和函数为Q=120-2P，其中P表示产品价格，那么该公司的最大产品数量总和等于（）A.120B.122C.60D.62答案：C. 602、如果一家公司的总需求函数为Q=400-2P，其中P表示产品价格，那么该公司的最大产品数量总和等于（）A.400B.200C.402D.202答案：B. 200四、垄断1、垄断市场的垄断价格受哪几种因素的影响？（）A.垄断产品B.垄断成本C.垄断需求D.垄断竞争答案：A. 垄断产品 B. 垄断成本 C. 垄断需求2、垄断市场利润最大化的条件是（）A.垄断价格尽可能地高B.垄断价格尽可能地低C.垄断产品尽可能地种类多 D.垄断竞争尽可能地激烈答案：A. 垄断价格尽可能地高。
微观经济学计算题加答案解析
1、假定需求函数为Q=MP-N，其中M表示收入，P表示商品价格，N（N〉0）为常数。
求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。
解因为Q=MP-N所以=-MNP-N-1，=P-N所以E m=2、假定某消费者的需求的价格弹性E d=1.3,需求的收入弹性E m=2。
2 。
求:（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2%对需求数量的影响。
（2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响.解(1）由题知E d=1.3所以当价格下降2％时,商需求量会上升2。
6%.（2)由于E m=2.2所以当消费者收入提高5%时,消费者对该商品的需求数量会上升11％。
3、假定某市场上A、B两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对A厂商的需求曲线为P A=200-Q A,对B厂商的需求曲线为P B=300—0。
5×Q B ；两厂商目前的销售情况分别为Q A=50，Q B=100。
求：（1)A、B两厂商的需求的价格弹性分别为多少？i.如果B厂商降价后，使得B厂商的需求量增加为Q B=160,同时使竞争对手A厂商的需求量减少为Q A=40.那么，A厂商的需求的交叉价格弹性E AB是多少？ii.如果B厂商追求销售收入最大化，那么，你认为B厂商的降价是一个正确的选择吗？解（1）当Q A=50时，P A=200-50=150当Q B=100时，P B=300-0。
5×100=250所以（2）当Q A1=40时,P A1=200—40=160 且当P B1=300-0。
5×160=220 且所以（3)∵R=Q B·P B=100·250=25000R1=Q B1·P B1=160·220=35200R〈R1 ，即销售收入增加∴B厂商降价是一个正确的选择效用论1、据基数效用论的消费均衡条件若，消费者应如何调整两种商品的购买量？为什么?若，i=1、2有应如何调整？为什么？解:，可分为或当时,说明同样的一元钱购买商品1所得到的边际效用大于购买商品2所得到的边际效用，理性的消费者就应该增加对商品1的购买,而减少对商品2的购买。
微观经济学课后习题答案
第二章计算题1．假定某商品的需求函数为P＝100-5Q，供给函数为P=40+10Q。
(1）求该商品的均衡价格和均衡产量；（2）由于消费者收入上升导致对该商品的需求增加15，则求新的需求函数;（3）由于技术进步导致对商品的供给增加15，则求新的供给函数；（4)求供求变化后新的均衡价格与均衡数量；（5）将(4)与（1）比较，并说明结果。
2。
某市的房租控制机构发现，住房的总需求是Qd=100—5P,其中数量Qd以万间套房为单位，而价格P（即平均月租金率）则以数百美元为单位。
该机构还注意到，P较低时，Qd的增加是因为有更多的三口之家迁入该市，且需要住房。
该市房地产经纪人委员会估算住房的供给函数为Qs=50+5P。
（1)如果该机构与委员会在需求和供给上的观点是正确的，那么自由市场的价格是多少？(2）如果该机构设定一个100美元的最高平均月租金，且所有未找到住房的人都离开该市，那么城市人口将怎样变动？（3）假定该机构迎合委员会的愿望,对所有住房都设定900美元的月租金。
如果套房上市方面的任何长期性增长,其中的50％来自新建筑，那么需要新造多少住房？3．在某商品市场中，有10000个相同的消费者，每个消费者的需求函数均为Qd=12—2P；同时又有1000个相同的生产者，每个生产者的供给函数均为Qs=20P。
（1)推导该商品的市场需求函数和市场供给函数；(2）求该商品市场的均衡价格和均衡数量；(3）假设政府对售出的每单位商品征收2美元的销售税，而且1000名销售者一视同仁,这个决定对均衡价格和均衡数量有什么影响？实际上是谁支付了税款？政府征收的税额为多少？（4)假设政府对产出的每单位商品给予1美元的补贴，而且1000名生产者一视同仁，这个决定对均衡价格和均衡数量又有什么影响？该商品的消费者能从中获益吗？4．某君对商品x的需求函数为P＝100—,求P＝60和P=40时的需求价格弹性系数。
5．假定需求函数Qd＝500一lOOP，试求：（1)价格2元和4元之间的弧弹性；（2)分别求出价格为2元和4元时的点弹性。
微观经济学计算题参考答案
第2章 供求均衡和价格决定四、计算题1.解：（1）将需求函数P Q d 550-=和供给函数为P Q s 510+-=带入均衡条件s d Q Q =，有：50 – 5P = –10 +5P得：P e = 6将P e = 6 带入需求函数和供给函数可得Q e = Q d = Q s = 20。
（图略）（2）将新需求函数P Q d 5601-=和原供给函数P Q s 510+-=带入均衡条件s d Q Q =1，有：60 – 5P = –10 +5P得：P e 1 = 7将P e 1 = 7 带入新需求函数和供给函数可得Q e 1= Q d 1 = Q s =25。
（图略）（3）将原需求函数P Q d 550-=和新供给函数P Q s 552+-=带入均衡条件2s d Q Q =，有：50 – 5P = –5 +5P得：P e 2 = 5.5将P e 2 = 5.5 带入原需求函数和新供给函数可得Q e 2= Q d = Q s 2 =22.5。
（图略）（4）由（1）和（2）可见，当消费者收入水平提高导致需求增加，即表现为需求曲线右移时，均衡价格提高了，均衡数量增加了。
由（1）和（3）可见，当技术水平提高导致供给增加，即表现为供给曲线右移时，均衡价格下降了，均衡数量增加了。
总之，一般规律为需求与均衡价格和均衡数量成同方向变动，供给与均衡价格成反方向变动，与均衡数量成同方向变化。
3.解：根据需求函数Q P -=100可得反需求函数Q = 10000 – 200P + P 2 需求价格弹性QP P Q P dP dQ e d ).2200(.+--=-= （1） 当价格P 1=60时，根据需求函数可得Q 1 = 1600当需求量Q 2=900时，根据需求函数可得P 2 = 70将上述两组数据分别代入（1）式 得316006080160060)602200(1=⨯=⨯⨯+--=d e67.4324900706090070)702200(2≈=⨯=⨯⨯+--=d e 所以，当价格为60时，需求弹性为3，当需求量为900时，需求弹性约为4.67。
微观经济学计算题和答案
四、计算题：（每小题8分.共16分）【得分： 】１．假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=1002Q求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解： Ｑ＝110Mm E ＝０．５２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３2Q －８Q ＋１００.且已知当产量Q ＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００.求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。
解：ＳＴＣ＝3Q －４2Q ＋１００Q ＋２８００ＳＡＣ＝2Q －４Q ＋２８００1Q -＋１００ ＡＶＣ＝2Q －４Q ＋２８００1Q -1． 假设某种商品的需求函数和供给函数为Q D =14-3P Q S =2+6P求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。
解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为0.4该商品在市场均衡时的供给价格弹性为0.8。
2．假定某商品市场上有1000位相同的消费者.单个消费者的需求函数为：d Q =10-2P ；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品.每个厂商的供给函数为：S Q =500P 。
（1） 求该商品的市场需求函数和市场供给函数；（2） 如果消费者对该商品的偏好减弱.使得个人需求曲线向左移动了4个单位.求变化后的市场均衡价格和均衡数量。
解：(1)Qd=1000×(10-2P)=10000-2000P Qs=20×500P=10000P(2)Qd=1000×(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P=0.5 Q=50003．已知某人的效用函数为XY U =.他打算购买X 和Y 两种商品.当其每月收入为120元.2=X P 元、3=Y P 元时.（1）为获得最大效用.他应该如何选择X 和Y 的组合？ （2）总效用是多少？解：（1）因为MUx=y.MU y=x.由MUx/ MU y= y/ x=Ｐx/Ｐy.ＰxX+ＰyY=120. 则有y/ x =2/3.2 x+3y=120。
微观经济学计算题及答案
计算题：A （1—5）１．假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=1002Q求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解： Ｑ＝110M m E ＝０．５２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３2Q －８Q ＋１００，且已知当产量Q ＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。
解：ＳＴＣ＝3Q －４2Q ＋１００Q ＋２８００ ＳＡＣ＝2Q －４Q ＋２８００1Q -＋１００ ＡＶＣ＝2Q －４Q ＋２８００1Q -3、假设某种商品的需求函数和供给函数为Q D =14-3P ， Q S =2+6P 求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。
解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为0.4 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为0.8。
4、假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为：d Q =10-2P ；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：S Q =500P 。
（1） 求该商品的市场需求函数和市场供给函数；（2） 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4个单位，求变化后的市场均衡价格和均衡数量。
解：(1)Qd=1000×(10-2P)=10000-2000P Qs=20×500P=10000P(2)Qd=1000×(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P=0.5 Q=50005、已知某人的效用函数为XY U =，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每月收入为120元，2=X P 元、3=Y P 元时，（1）为获得最大效用，他应该如何选择X和Y的组合？（2）总效用是多少？解：（1）因为MUx=y，MU y=x，由MUx/ MU y= y/ x=Ｐx/Ｐy，ＰxX+ＰyY=120，则有y/ x =2/3，2 x+3y=120。
微观经济学计算题答案
微观经济学练习题均衡价格理论1、某市场的供给曲线与需求曲线分别为P=4Q s和P=12-2Q d;求出该市场的均衡价格和均衡数量;Q s =1/4P Q d=1/212-P Q s = Q d 1/4P=1/212-P P=8,Q=22、如果大豆是牛的一种饲料,那么对大豆市场的价格补贴计划会如何影响牛肉的均衡价格和均衡数量;价格补贴计划会抬高牛饲料的价格,这又会使牛肉的供给曲线向左上方移动;于是牛肉的均衡价格上涨,均衡数量减少;图略3、考虑一个市场,其供给曲线和需求曲线分别为：P=4Qs和P=12-2Qd;如果对场卖主出售的每单位产出课税为6,均衡价格和均衡数量将会受到什么影响如果对买主征收同样的税呢最初的均衡价格和均衡数量分别为：4Q s=12-2Q d,解出Q=2,P=8税后,供给曲线变为：P=6+4 Q s P′,Q′分别表示税后的均衡价格和均衡数量;得：=6+4Q′=12-2Q′,解出,P′=10,Q′=1P′代表买主支付的价格;P′-6=4是卖主收取的价格;若对买主课以6美元的税,则需求曲线变为P=6-2Q d,于是得到4Q″=6-2Q″,解出Q″=1,P″=4;P″代表卖主收取的价格;P″+T= P″+6=10是买主支付的价格;4、1986年7月某外国城市公共汽车票从32美分提高到40美分,同年8月的乘客为880万人次,与1985年同期相比减少了12%,求需求的价格弧弹性;解：P1=32 P2=40 Q2=880Q1=880/1－12%=1000E d= △Q/Q1+Q2· P1+P2 /△ P=880 －1000/40 －32×40+32/1000+880=-0.57所以,需求的价格弧弹性约为-0.575、X公司和Y公司是机床行业的两个竞争者,其主要产品的需求曲线分别为：PX=1000—5QX PY=1600—4QY这两家公司现在的销售量分别为100单位X和250单位Y;A：求X和Y当前的价格弹性;A：Q X=100 Q Y=250P X=1000－5Q X=1000 －5×100=500P Y=1600－4Q Y=1600 －4 ×250=600E dX=dQ X/dP X· P X/Q X=–1/5 ×500/100= –1E dY=dQ Y/dP Y· P Y/Q Y= –1/4 ×600/250 = –0.6B：假定Y降价以后,使Q Y增加到300单位;同时导致X销售量Q X下降到75单位;试问X公司产品X的交叉价格弹性是多少由题设Q Y=300 Q X=75 P Y=1600－4 Q Y=1600 －4 ×300=400△Q X=75 －100=-25 △P Y=400 －600=-200于是X对Y的交叉弹性为：E XY= -25/ -200 ×600+400/100+75=5/7C：假定Y公司目标是谋求销售收入极大,你认为它降价在经济上是否合理由A可知,Y公司生产的产品Y在价格P=600下的需求价格弹性为－0.6,也就是说其需求缺乏弹性,在这种情况下降低价格将减少其销售收入;验证如下：降价前,Y公司的销售收入为TR=600×250=150 000降价后,Y公司的销售收入为TR=400×300=120 000所以降价对Y公司在经济上是不合理的;在英国,对新汽车的需求价格弹性Ed= —1.2,需求收入弹性EY=3.0,试计算：A：其它条件不变,价格提高3%对需求的影响B：其它条件不变,收入增加2%对需求的影响C：如果价格提高8%,收入增加10%,1980年新汽车销售量为800万量,则1981年新汽车销售量为多少A：E d= dQ/Q·P/dP= dQ/Q ·1/3%=-1.2 dQ/Q=-3.6% 即价格提高3%使需求减少3.6% B： E Y= dQ/Q·Y/dY= dQ/Q ·1/2%=3 dQ/Q=6% 即收入增加2%使需求增加6%;C：价格提高8%时,使需求量减少 Q1=800×－1.2 ×8%收入增加10%时,使需求量增加 Q2=800×－3 ×10%于是1981年新汽车的销售量为Q=800+ Q1+ Q2=963.2万辆;消费者行为理论1、假定某消费者的收入M=100美元/周,全部花费在住房与食物上;如果住房价格P1=5美元/平方米,食物价格P2=10美元/磅;1请画出预算约束线;2如果住房价格由5美元/平方米下降到4美元/平方米,预算约束线如何变化3如果食物价格由10美元/磅涨到20美元/磅,预算约束线如何变化4如果住房价格住房价格由5美元/平方米上升到10美元/平方米,食物价格由10美元/磅涨到20美元/磅,预算约束线如何变化2、0.10美元/片,黄油价格是;那么他每个月可消费多少面包和黄油1 12=0.1X+0.2YX=2Y于是,X=24片面包月 Y=48片黄油/月2新的偏好是一片面包放一块黄油12=0.1X+0.2YX=Y于是,X=40片面包月 Y=40片黄油/月3、假设某消费者的均衡如下图;已知商品1的价格P1=2元X2 A：求消费者的收入20 B ：求商品2的价格I=P1X1+P2X2 C ：写出预算线方程,并求其斜率 100 X115 30A ： 当 P 1=2 X 1=30, 则I=60B ：P 2=60/20=3C ：2X 1+ 3X 2=60 其斜率为：20/-30=-2/34、已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元,两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元;该消费者的效用函数为U=3X1X22,该消费者每年购买这两种商品的数量是多少每年从中得到的总效用是多少由题已知,20X 1+30X 2=540 U=3X 1X 22消费者均衡的条件为：MU 1 /P 1=MU 2 /P 2 即 3X 22/20=6X 1X 2/30 X 2=4/3X 1 20X 1+30X 2=540 X 2=4/3X 1X 1 =9 X 2= 12U=3×9×122=38885、假定某商品市场只有A 、B 两个消费者,他们的需求函数各自为QdA=20—4P,QdB=30—5P 1：列出这两个消费者的需求表和市场需求表2：根据1画出这两个消费者的需求曲线和市场需求曲线2图略6、若甲的效用函数为U=XY;1 X=40 Y=5时,他得到的效用是多少过点40,5的无差异曲线是什么2 若甲给予25单位X 的话, 愿给甲15单位Y,进行这种交换,甲所得到的满足会比40,5的组合高吗（3） 用15单位Y 同甲换取X,为使甲的满足与40,5组合相同,他最多只能得到多少单位X1当X=40,Y=5时,U=XY=200;过点40,5的无差异曲线是XY=200; 2 甲的商品组合为40,5,现在进行交换,甲得到15单位Y,失去25单位X,商品组合为15,20, 这时他的效用U=XY=300原来商品组合40,5提供的效用是200,现在交换后的商品组合15,20提供的效用是300,显然他的满足程度提高100;3 甲交换后的商品组合X,15+5所提供的满足程度与商品组合40,5提供的满足200相同时,他要放弃的X 量为： XY=X ×15+5=200 X=10,甲必须放弃40—10=30单位X也就是说最多只能得到30单位的X;把40元的收入有于购买两种商品A和B,PA=10元,PB=5元（1）写出预算方程2若把收入全部用于购买A,能买多少单位A3若把收入全部用于购买B,能买多少单位B 并画出预算线;4若收入下降为30元,两商品的价格都是5元,写出新的预算方程,并画出预算线;1 10A+5B=42 10A=40 A=43 5B=40 B=84 5A+5B=30 图略8、若某人用全部收入能购买4单位X和6单位Y,或者12单位X和2单位Y;1画出预算线 2商品X的价格与商品Y的价格之比是多少1预算线见图2P X·4+ P Y·6= P X·12+ P Y·2P X·8= P Y·4P X/ P Y=1/29、某大学生即将参加三门功课的期终考试,他能够用来复习功课的时间只有6小时;每门功课占用的时间和相应会有的成绩如下表：为了使这三门课的成绩总分最高,他应该怎样分配复习时间说明你的理由;从表中可知,经济学用3小时,数学用2小时,统计学用1小时,它们每小时的边际效用都是10分;而且所用总时间=3+2+1=6小时;注意：如果三门课分别用4、3、2小时,每小时的MU=8分,但总时间为9小时,大于6小时;10、假定某人将收入全部用于购买商品X和Y,其中PX=20元,PY=30元,收入为210元;（1）每种商品的消费量是多少 2 最大效用是多少（2）1当他购买X=3,Y=5时满足最大,因为,MU X/P X=20/20=1MU Y/P Y=30/30=1 而3×20+5×30=2102最大总效用=TU X+ TU Y=25+23+20+50+45+40+35+30 =26811、已知某人月收入120元,全部用于购买商品X 和Y,其效用函数为U=XY,PX=2元,PY=3元;（1）要使效用最大,该购买的X和Y各为多少（2）假如X的价格提高44%,Y的价格不变,为保持原有的效用水平,收入必须增加多少1由U=XY 得 MU X=Y MU Y=X于是 MU X/P X=MU Y/P Y即Y/2=X/3 又 2X+3Y=120Y/2=X/3可得 X=30 Y=202现在P X=2+2×44%=2.88MU X/P X=MU Y/P Y 即 Y/ 2.88=X/3 U=XY=60得 X=25 Y=24M=P X X+ P Y Y=2.88×25+3×24=144元△M=144－120=24元为保持原有的效用水平,必须增加收入24元;12、无差异曲线U=X0.4Y0.6=9 P X=2, P Y=3;1X、Y的均衡消费量 2效用等于9时的最小支出;1U=X0.4Y0.6 MU X=0.4X-0.6Y0.6 MU Y=0.6X0.4Y-0.4MU X/P X=MU Y/P Y 即 0.4X-0.6Y0.6 /2= 0.6X0.4Y-0.4 /3X0.4Y0.6=9 得X=Y=92效用等于9时的最小支出为：P X X+ P Y Y=2×9+3×9=45元生产理论1、下面是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表：在表中填空该生产函数是否表现出边际报酬递减如果是,是从第几单位的可变生产要素投入量开始的是的, 该函数从第5单位可变生产要素投入量开始表现出边际报酬递减;2、已知某企业的生产函数为Q=L错误!K错误! ,劳动的价格w=2,资本的价格r=1;求：（1）当成本C=3000时,企业实现最大产量时的L、K和Q的均衡值;（2）当产量Q=800时,企业实现最小成本时的L、K和C的均衡值;1MP L=2/3L-1/3K1/3MP K =1/3L2/3K-2/3又MP L/P L= MP K/P K2/3L-1/3K1/3/2= 1/3L2/3K-2/3/1即K=L3000=2L+K L=K 得L=K=1000 Q=1000 2 由上可知L=K 则800=L=K TC=2L+K=24003、已知生产函数为Q=KL—0.5L2—0.32K2, 令上式K=10;（1）写出APPL函数和MPPL函数;（2）分别计算当TP、AP和MP达到极大值时厂商雇用的劳动;（3）证明当APPL达到极大时APPL=MPPL=21Q=KL－0.5L2 －0.32K2令K=10则Q=10L－0.5L2 －0.32×102 =－32+10L －0.5L2劳动的平均产量函数 APP L =Q/L=10 －0.5L －32/L劳动的边际产量函数 MPP L =dQ/dL=10－L2对于Q =－32+10L －0.5L2 ,求其最大值时,令MPP L =0即10－L =0 L=10又dQ/dL dQ/dL=-1﹤0 所求L=10为极大值;当总产量达到极大时厂商雇用的劳动为10;3由于 APP L =10－0.5L －32/L,当APP L达到最大时, APP L′=0即－0.5+32/L2=0L2=64 L=8负值舍去又APP L″=－64/L3﹤0,故L=8时为极大值;L=8时, APP L =10－0.5L －32/L=2MPP L=10－L=2故当APP L达到最大时, APP L= MPP L=24、已知生产函数为Q=K0.5L0.5,试证明：（1）该生产过程是规模报酬不变;（2）受报酬递减规律的支配1证明：Q=fK、L= K0.5L0.5,则 fλK、λL=λK0.5λL0.5 =λ0.5+0.5K0.5L0.5=λK0.5L0.5=λQ 故该生产过程是规模报酬不变;2资本K的投入量不变,而L为可变投入对于生产函数Q=K0.5L0.5,MPP L=0.5 K0.5L-0.5又 MPP L′= －0.25 K0.5L-1.5<0这表明：当资本使用量既定时,随着使用的劳动L的增加,劳动的边际产量是递减的;同样,MPP K=0.5 L0.5K-0.5 MPP K′= －0.25 L0.5K-1.5<0这表明：当劳动使用量既定时,随着使用的资本K的增加,资本的边际产量是递减的;下表是短期生产函数Q=fL、K的产量表：短期生产的产量表：1在表中填空2根据1画出TPL、、APL、、MPL曲线图;略3根据1,并假定劳动的价格w=200,完成下面相应的短期成本表;短期生产的成本表4根据3画出TVC、AVC和MC曲线;略6、假定某企业的短期成本函数TCQ=Q3—10Q2+17Q+66（1）指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分;（2）写出下列相应的函数：TVCQ、ACQ、AVCQ、AFCQ、MCQ1TC=Q3－10Q2+17Q+66其中 VC= Q3－10Q2+17Q FC=662TVC= Q3－10Q2+17QAC= Q2－10Q+17 +66/QAVC= Q2－10Q+17AFC=66/QMC= 3Q2－20Q+177、已知某企业的短期成本函数STCQ=0.04Q3—0.8Q2+10Q+5,求最小的平均可变成本值;STC=0.04Q3－0.8Q2+10Q+5则TVC= 0.04Q3－0.8Q2+10QAVC= 0.04Q2－0.8Q+10AVC′=0即0.08Q－0.8=0Q=10这时AVC=6厂商理论1、假设完全竞争市场的需求函数和供给函数分别为Qd=50 000—2 000P和Qs=40 000+3 000P;求：（1）场均衡价格和均衡数量（2）商的需求函数1 Q d=50 000－2 000PQ s=40 000+3 000PQ d= Q s50 000－2 000P =40 000+3 000PP=2 Q=46 0002厂商的需求函数为 P=22、设某完全竞争厂商生产的某产品的边际成本函数为MC=0.4Q—12元/件,总收益函数为TR=20Q,且已知生产10件产品时总成本为100元,试求生产多少件时利润极大,其利润为多少已知MC=0.4Q－12 TR=20Q 则 P=MR=20利润最大时,MR=MC 即0.4Q－12 =20 Q=80时利润最大;又因MC= 0.4Q－12 , 则TC= 0.2Q2－12Q+FC又已知Q=10时,TC=100,即100=0.2×102－12 ×10+FC故 FC=200 因而总成本函数为TC= 0.2Q2－12Q+20Q=80时,p=TR－TC=PQ－0.2Q2－12Q+200=20×80－0.2 ×802－12 ×80 +200=10803、争厂商的短期成本函数为STC=0.04Q3—0.8Q2+10Q+5,求厂商的短期供给函数;AVC=0.04Q2－0.8Q+10MC= 0.12Q2－1.6Q+10令AVC=MC即 0.04Q2－0.8Q+10= 0.12Q2－1.6Q+10 解方程得,Q=10, Q=0舍去Q=10,当Q≥10时,MC≥AVC;于是厂商的短期供给函数为P=MC= 0.12Q2－1.6Q+10 Q ≥104、已知某完全竞争行业中单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3—2Q2+15Q+10;试求：（1）当市场上产品的价格为P=55时,厂商的短期均衡产量和利润（2）当市场价格下降为多少时,厂商必须停产（3）厂商的短期供给函数1STC=0.1Q3－2Q2+15Q+10于是MC= 0.3Q2－4Q+15厂商的供给曲线为P=MC 当P=55时, 55= 0.3Q2－4Q+15则 0.3Q2－4Q－40=0 解方程得 Q=20,Q=﹣6.7舍去Q=20时,p=TR－TC=55×20－0.1×203－2×202+15×20+10=7902厂商停产时,P=AVC,而MC与AVC相交于AVC的最低点;TVC= 0.1Q3－2Q2+15QAVC= 0.1Q2－2Q+15AVC最低时, AVC′=0即0.2Q－2=0 Q=10 P=AVC=5即当市场价格下降为5时,厂商必须停产3厂商的短期供给函数为MC与AVC最低点相交之处以上的MC线;MC=TVC′ =0.3Q2－4Q +15所以厂商的短期供给函数：P= 0.3Q2－4Q +15 Q≥105、找出需求曲线P=12-3Q对应的边际收益曲线;MR=TR=12Q-3Q2=12-6Q6、某垄断厂商的产品的需求函数为P=12—0.4Q,总成本函数TC=0.6Q2+4Q+5;求：（1）Q为多少时总利润最大价格、总收益和总利润各为多少（2）（3）Q为多少时总收益最大价格、总收益和总利润各为多少（4）（5）Q为多少时总收益最大且π≥10价格、总收益和总利润各为多少（6）1利润最大的条件是MR=MC,已知P=12 － 0.4Q则MR=PQ′= 12 － 0.8Q又已知TC= 0.6Q2+4Q +5MC=1.2Q+4 MR=MC即12 － 0.8Q =1.2Q+4 则Q=4于是,P=12－0.4×4=10.4TR=41.6 p=TR －TC=112TR=PQ=12Q － 0.4Q2总收益最大,即TR′=012 － 0.8Q=0 于是 Q=15 又TR″=﹣ 0.8﹤0所以Q=15时TR最大;这时, P=6 TR=90 p=﹣1103既要使TR最大,又要使p≥10 p=TR －TC= 12Q － 0.4Q2 － 0.6Q2+4Q +5= －Q2 +8Q －5 ≥10 最少p=10即－Q2 +8Q －5=10 时得 Q1=3 Q2=5将Q1、 Q2分别代入TR=PQ中,得TR1=12－0.4 Q1Q1=32.4TR2=12－0.4 Q2Q2=50取其中TR大的值; 故当Q=5时,TR最大且p≥10 ;这时TR=50,p= 50 － 0.6×52+4×5+5=10P= 12 － 0.4Q =107、假设有两个寡头垄断厂商的行为遵循古诺模型,它们的成本函数分别为：TC1=0.1q12+20q1+100 000TC2=0.4q22+32q2+20 000这两个厂商生产一同质产品,其市场需求函数为： Q=4 000—10P 根据古诺模型,试求：1厂商1和厂商2的反应函数2均衡价格和厂商1和厂商2的均衡产量3厂商1和厂商2的利润1已知Q=4 000－10P则P=400 －0.1Q Q=q1+q2p1=TR1－TC1=400 q1－ 0.1 q12－ 0.1 q1 q2 － 0.1 q12－20 q1－100 000 p2=TR2－TC2=400 q2－ 0.1 q22－ 0.1 q1 q2 － 0.4q22－ 32 q2－20 000两厂商实现利润最大化的条件是：dp1/dq1=0dp2/dq2=0dp1/dq1=400－0.2 q1－0.1q2－0.2q1－200.4q1=380－0.1q2q1=950－0.25q2……厂商1的反应函数同样可求得：q2=368－0.1q1……厂商2的反应函数2均衡产量和均衡价格可从此二反应函数曲线的交点求得;q1=950 －0.25q2q2=368 －0.1q1联立解方程,得 q1=880 q2=280Q=q1+q2 =1160P=400 －0.1×1160=2843 p1=Pq1－TC1=284 ×880－0.1 ×880 2+20 ×880 +100 000=54 880 p2=Pq2－TC2 =284 ×280－0.4×280 2+32 ×280+20 000=19 200要素价格理论1、假定某特定劳动力市场的供求曲线分别为：DL=6 000-100W,SL=100W;试求：1均衡工资为多少2如政府对工人提供的每单位劳动课以10美元的税,则新的均衡工资为多少3实际上对单位劳动征收的10美元税收由谁支付4政府征收的总税收额是多少1市场均衡时,S L=D L即 6 000－100W=100W W=30美元2政府征税10美元后,S L′=100W′－10 S L′=D L即100W′－10 =6 000－100W′ W′=35美元3征税后厂商购买的劳动价格为35$,征税前为30$,故其中5$为厂商支付的税额;征税政策实施后工人提供每单位劳动获得35$,纳税后剩25$,比征税前的30$少了5$,此为工人实际支付的税款;这里,厂商、工人平均承担了政府征收的10税款;4征税后,W=35美元,这时厂商的劳动需求量L=25000,因此,政府征收的税收额T=10·L=10·25000=25万美元;2、假定对劳动的市场需求曲线为DL= ―10W+150,劳动的供给曲线SL=20W,其中DL、、SL分别为劳动市场需求、供给的人数,W为每日工资;1求该市场中劳动与工资的均衡水平;2如果政府想要把工资提高到6元/日,其方法是将钱直接补贴给企业,然后由企业给工人提高工资;这时政府需补贴给企业多少新的就业水平是多少3如果政府不直接补贴给企业,而是宣布法定最低工资为6元/日,则在这个工资水平下将需求多少劳动失业人数是多少1市场均衡时,S L=D L即﹣10W+150=20W W=5元这时 Q L= S L=D L=100人2当均衡工资提高到W′=6元时, QL ′= DL′= SL′=6×20=120即新的就业水平为120人;假设政府给予企业补贴X元,则补贴后劳动需求：D L′=10W′－X+150,其中, W′=6, Q L′=S L′=120, X=3政府给予企业补贴额=3×120=360企业付给职工的补贴为W′－WQ L′=6－5120=1203法定最低工资为6元/日时,D L=﹣10×6+150=90人S L=20×6=120人故失业人数为： S L－D L=30人3、某厂商只把劳动作为可变要素,其生产函授数为Q= -0.01L3+L2+36L,Q为厂商每天产量,L为工人的日劳动小时数;所有市场均为完全竞争的,单位产品价格为0.1美元,小时工资率为4.8美元,试求当厂商利润最大时：（1）商每天将投入多少劳动小时（2）如果厂商每天支付的固定成本为50美元,厂商每天所得的利润是多少1Q= -0.01L3+L2+36LP=0.1 W=4.8当厂商利润极大时W=VMP L=P·MPP L即 4.8=0.1×-0.03L2+2L+360.03L2－2L+12=0 L1=60L2=20/3舍去,因为L=20/3时,dMPP L/dL=-0.06L+2=1.6﹥0所以,L=60,即厂商每天投入劳动60小时;2p=TR-TC=P·Q-FC+VC= P·Q-50+W·L=22市场失灵与政府干预1、垄断是如何造成市场失灵的2、外部性的存在是如何干扰市场对资源的配置的3、公共物品为什么不能靠市场来提供4、市场机制能够解决信息不完全和信息不对称问题吗。
微观经济学计算题题库及答案
微观经济学计算题题库及答案一.名词解释1. 需求消费者在一定时期内在各种可能的价格水平愿意而且能够购买的该商品的数量。
2. 供给生产者在一定时期内在各种价格水平下愿意并且能够提供出售的该种商品的数量。
3. 均衡价格一种商品的均衡价格是指该种商品的市场需求量和市场供给量相等时的价格。
4. 需求量的变动和需求的变动需求量的变动是指在其它条件不变时由某种商品的价格变动所应起的该商品需求数量的变动。
需求的变动是指在某商品价格不变的条件下，由于其它因素变动所引起的该商品需求数量的变动。
5. 供给量的变动和供给的变动供给量的变动是指在其它条件不变时由某种商品的价格变动所应起的该商品供给数量的变动。
供给的变动是指在某商品价格不变的条件下，由于其它因素变动所引起的该商品供给数量的变动。
6. 弹性当一个经济变量发生1%的变动时，由它引起的另一个经济变量变动的百分比。
7. 需求的价格弹性表示在一定时期内一种商品的需求量变动对于该商品的价格变动的反应程度。
或者说，表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起的该商品的需求量变化的百分比。
8. 供给的价格弹性表示在一定时期内一种商品的供给量的变动对于该商品的价格的变动的反应程度。
或者说，表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起的该商品的供给量变化的百分比。
9. 需求的交叉价格弹性表示在一定时期内一种商品的需求量的变动相对于它的相关商品的价格变动的反应程度。
或者说，表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起的另一种商品的需求量变化百分比。
10. 替代品如果两种商品之间能够相互替代以满足消费者的某一种欲望，则称这两种商品之间存在着替代关系，这两种商品互为替代品。
11. 互补品若两种商品必须同时使用才能满足消费者的某一种欲望，则称这两种商品之间存在着互补关系，这两种商品互为互补品。
12. 需求的收入弹性需求的收入弹性表示在一定时期内消费者对某种商品的需求量变动对于消费者收入量变动的反应程度。
《微观经济学教程》计算题答案
第二章价格机制三、计算题1。
（1）需求函数供给函数供求平衡得求得(2）新的需求函数为（3）新的供给函数为（4)利用（2）中需求函数和（3)中供给函数,由得（5）比较（1)和（4）中的均衡结果可得，均衡价格没有发生变化，但是均衡的产量增加2。
（1）由需求函数和供给函数,得均衡时得出（2）在设定最高平均月租金100美元的情况下，市场出现供不应求的状况则人口减少为万人（3）在设定900美元月租金的情况下，市场出现供过于求的情况故新建的住房数量为万间3.（1）在所有消费者和生产者同质的情况下,市场需求函数和市场供给函数分别是单个需求函数与供给函数的加总.（2）由供求平衡得(3）征2美元的销售税后，新的供给函数变为新的供求均衡满足得到实际上由消费者和生产者共同支付了税款，每件商品消费者承担的税款为4-3=1美元生产者承担的税款为3-2=1美元政府征收的税额为美元（4）当政府对每单位产品进行1美元的补贴时，新的供给函数变为新的均衡条件为得这样消费者没单位产品支付的价格减少了3—2.5=0.5元生产者每单位产品实际获得了3-2.5=0。
5美元的补贴相当于政府的补贴同时使生产者和消费者受益4。
需求弹性为当P=40时,Q=3600代人计算得当P=60时，Q=1200代人计算得5。
（1）P=2和P=4之间的弧弹性为(2）点弹性计算公式为当P=2时当P=4时6.（1）当供求平衡时，计算得（2）在均衡点供给弹性为需求弹性为7.根据交叉弹性公式为,本题中已知故求得乘火车的人数变为减少了1。
462万人8。
根据需求函数和供给函数得，均衡价格和均衡的产量分别为和当初始产量为20时,出现供过于求的状况,在第一年，价格会下降至P=5,达到供求均衡第二年，生产者根据第一年的价格P=5作出的生产决策为Q=5，此时出现供不应求的状况所以价格上升至P=12。
5，供求达到平衡又因为需求曲线斜率为2，小于供给曲线斜率的为3，这个蛛网模型是收敛的，均衡可以达到第三章消费者行为三、计算题1.效用最大化时，买4瓶啤酒，2瓶葡萄酒和1瓶苏打水2。
微观经济学计算题加答案解析
微观经济学计算题加答案解析1. 假设需求曲线为QX= 22－PX，其中PX 为一种商品的价格，QX 为该商品的需求量，那么该商品价格为9元时的需求量为多少？答案： QX= 22－PX，所以当 PX 为 9 时，QX 为 13.2. 一家公司的总收入为120万元，产品的购进成本为80万元，此时该公司的总利润为多少？答案：总收入减去成本，总利润为120万元减去80万元，即总利润为40万元。
3. 假设某商品的供给量为QS= 33＋PX，其中PX 为该商品的价格，QS 为该商品的供给量，那么该商品价格为14元时的供给量为多少？答案： QS= 33＋PX，所以当 PX 为 14 时，QS 为 47。
4. 一家公司的总成本为82万元，产品的销售收入为120万元，此时该公司的总利润为多少？答案：总收入减去成本，总利润为120万元减去82万元，即总利润为38万元。
5. 假设某商品的供给量为QS= 20－PX^2，其中PX 为该商品的价格，QS 为该商品的供给量，那么该商品价格为4元时的供给量为多少？答案： QS= 20－PX^2，所以当 PX 为 4 时，QS 为 8。
6. 假设需求曲线为QX= 10PX＋50，其中PX 为一种商品的价格，QX 为该商品的需求量，那么该商品价格为12元时的需求量为多少？答案： QX= 10PX＋50，所以当 PX 为 12 时，QX 为 170。
7. 一家公司的总成本为30万元，产品的销售收入为50万元，此时该公司的总利润为多少？答案：总收入减去成本，总利润为50万元减去30万元，即总利润为20万元。
8. 假设某商品的供给量为QS= 60＋2PX，其中PX 为该商品的价格，QS 为该商品的供给量，那么该商品价格为10元时的供给量为多少？答案： QS= 60＋2PX，所以当 PX 为 10 时，QS 为 80。
9. 假设需求曲线为QX= 40－3PX，其中PX 为一种商品的价格，QX 为该商品的需求量，那么该商品价格为18元时的需求量为多少？答案： QX= 40－3PX，所以当 PX 为 18 时，QX 为 6。
微观经济学计算题及答案
四、计算题：（每小题8分，共16分）【得分： 】１．假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=1002Q求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解：Ｑ＝110m E ＝０．５２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３2Q －８Q ＋１００，且已知当产量Q ＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。
解：ＳＴＣ＝3Q －４2Q ＋１００Q ＋２８００ＳＡＣ＝2Q －４Q ＋２８００1Q -＋１００ ＡＶＣ＝2Q －４Q ＋２８００1Q -1． 假设某种商品的需求函数和供给函数为Q D =14-3P Q S =2+6P求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。
解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为0.4该商品在市场均衡时的供给价格弹性为0.8。
2．假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为：d Q =10-2P ；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：S Q =500P 。
（1） 求该商品的市场需求函数和市场供给函数；（2） 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4个单位，求变化后的市场均衡价格和均衡数量。
解：(1)Qd=1000×(10-2P)=10000-2000P Qs=20×500P=10000P(2)Qd=1000×(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P=0.5 Q=50003．已知某人的效用函数为XY U =，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每月收入为120元，2=X P 元、3=Y P 元时，（1）为获得最大效用，他应该如何选择X 和Y 的组合？ （2）总效用是多少？解：（1）因为MUx=y ，MU y=x ，由MUx/ MU y= y/ x=Ｐx/Ｐy ，ＰxX+ＰyY=120， 则有y/ x =2/3，2 x+3y=120。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二章 价格机制三、计算题1.(1）需求函数 1005P Q =- 供给函数4010P Q =+供求平衡得 100-54010Q Q =+ 求得 =4Q 80P =（2）新的需求函数为 100515=1755P Q Q =---（）(3)新的供给函数为 401015=10110P Q Q =+--（）（4)利用（2）中需求函数和（３)中供给函数,由1755=10110Q Q --得=19Q =80P（5）比较（1）和(4）中的均衡结果可得,均衡价格没有发生变化，但是均衡的产量增加2。
(1）由需求函数1005d Q P =- 和供给函数505s Q P =+，得均衡时1005505P P -=+ 得出5P = 75Q =（2)在设定最高平均月租金10０美元的情况下，市场出现供不应求的状况505505155s Q P =+=+⨯=100595d Q P =-=则人口减少为 (9555)3120-⨯=万人（3）在设定900美元月租金的情况下,市场出现供过于求的情况505505995s Q P =+=+⨯=故新建的住房数量为 (9575)50%10-⨯=万间3。
（1）在所有消费者和生产者同质的情况下，市场需求函数和市场供给函数分别是单个需求函数与供给函数的加总。
1000010000(122)D d Q Q P ==-100020000S s Q Q P ==（2）由供求平衡 10000(122)20000P P -= 得 3P = 60000Q =(3）征２美元的销售税后，新的供给函数变为 20000()S Q P t '=-新的供求均衡满足 10000(122)20000()P P t -=- 得到4P = 40000Q =实际上由消费者和生产者共同支付了税款，每件商品消费者承担的税款为４—3=1美元 生产者承担的税款为 3-2=1美元政府征收的税额为40000280000⨯=美元（4）当政府对每单位产品进行1美元的补贴时，新的供给函数变为20000()S Q P t '=+新的均衡条件为 10000(122)20000()P P t -=+ 得 2.5P = 70000Q =这样消费者没单位产品支付的价格减少了 3—2.５＝０。
5元生产者每单位产品实际获得了3-2。
５=0.5美元的补贴相当于政府的补贴同时使生产者和消费者受益4. 需求弹性为2(100)D dQ P P P E dP Q Q-== 当P=40时，Ｑ=３6０0代人计算得43D E =- 当P ＝60时，Q=１200代人计算得3D E =-5.（１)P ＝2和Ｐ=４之间的弧弹性为1212()/2 1.5()/2D P P QE P Q Q +∆==-∆+ （2）点弹性计算公式为 100D dQ P P E dP Q Q-== 当P ＝2时 23D E =- 当P=4时 4D E =-6.(1）当供求平衡时，1002104P P -=+ 计算得15P = 70Q = （2）在均衡点供给弹性为 467S S dQ P P E dP Q Q === 需求弹性为 237D D dQ P PE dP Q Q -===- 7．根据交叉弹性公式为1212()/2()/2X Y Y XY Y X X Q P P E P Q Q ∆+=∆+， 本题中已知0.8XY E = 110Y P = 28.5Y P = 112X Q = 故求得乘火车的人数变为 210.538X Q = 减少了1.462万人8．根据需求函数和供给函数得，均衡价格和均衡的产量分别为8P =和14Q =当初始产量为２0时,出现供过于求的状况，在第一年，价格会下降至Ｐ=５，达到供求均衡 第二年，生产者根据第一年的价格Ｐ＝５作出的生产决策为Q=5，此时出现供不应求的状况 所以价格上升至P=1２.5,供求达到平衡又因为需求曲线斜率为2,小于供给曲线斜率的为3，这个蛛网模型是收敛的，均衡可以达到第三章 消费者行为三、计算题1．效用最大化时，买4瓶啤酒，2瓶葡萄酒和１瓶苏打水2。
（１)边际替代率公式为X XY Y MU MRS MU == 故当Ｘ=１时,边际替代率=2XY MRS (2）原来的效用满足20U Y ==那么现在当X 减少到4时，若要满足效用仍为20，则Y=12３。
(1)消费者面临的效用最大化问题要满足以下两个条件：X Y P X P Y M += 和 =X Y X YMU MU P P λ= 结合已知的效应函数U XY = 以及2X P = ，4Y P =,120M =得 实现效用最大化时，Ｘ=3０ Y ＝15(2)货币的边际效用为==7.5X Y X YMU MU P P λ= 总效用为=450U XY =（3）新的约束条件变为1%X Y X YMU MU P P =（+44） 和 =450U XY = 由此求得收入必须增加到(144%)144X Y M P X P Y '=++=，即收入增加24才能保证原有的效用水平不变4.（1）已知效用函数的形式为1/32/3U X Y =，并且当效用最大化时，还满足以下两个条件X Y P X P Y M += 和 X Y X YMU MU P P = 由此得到Ｘ和Ｙ的需求函数分别为：3X M X P = ， 23YM Y P = （2）由点价格弹性计算公式得()=1X D X P dX E X dP X =- , ()=1Y D Y P dY E Y dP Y =- ５．（1)价格为1P 时候的消费者剩余为1211101()()2a bP a Q dQ a bP P a bP b b----=-⎰ （2）由（１）中结论得,当价格从1P 变化到2P 时,消费者剩余的变化为22211()()2a bP a bP b⎡⎤---⎣⎦ ６．（1)① 根据已知条件，在=U XY 1X P = 2Y P = 40M =的条件下,求解出利润最大化的均衡点为X= 20 Y=１0 U ＝2０0② 同样,在Y P 发生变化后,在=U XY 1X P = 1Y P = 40M =的条件下,利润最大化的均衡点为 X=20 Y=2０ Ｕ=４00③ 在Ｕ=２０0 1X P = 1Y P = 的条件下,求出均衡点满足Ｘ=Y= Ｍ=④ 故Y P 下降的替代效应使他买更多的Y，10Y ∆=同时替代效应使他买更少的Ｘ, 20X ∆=为负数(２）Y P 下降收入效应使他买更多的Ｘ,20X ∆=-（3）Y P 下降对X 商品的总需求效应为0，对Ｙ的总需求效应为１０第四章 生产者行为三、计算题1.(1）在此C-Ｄ生产函数当中，L 的产出弹性为0.5，Ｋ的产出弹性为0。
5，其和为1，故该生产过程处于规模报酬不变阶段。
(2）根据已知生产函数得0.50.50.50dQ L K dL-=> 2 1.50.520.250Q L K L -∂=-<∂ 0.50.50.50dQ L K dK-=> 20.5 1.520.250Q L K K -∂=-<∂ 故保持L 不变时，Ｋ的变化满足边际收益递减;同样保持K 不变，Ｌ的变化也满足边际收益递减.因此该生产过程受边际收益递减规律的支配。
２．(1）当取K ＝１0时劳动的平均产量函数为:2320.50.32100.5L Q K AP K L L L L L==--=-- 劳动的边际生产函数为：10L Q MP K L L L∂==-=-∂ （2）由0L dQ dL=得,总产量达到最大值时,L ＝10 由0L dAP dL=得，平均产量达到最大值时，L=８ 由于10L MP L =-，故边际产量要到达最大值时，L=0（3）结合(1)与（2）中结论得L=8时L AP 达到最大值此时，32100.52L AP L L=--= ,102L MP L =-= 3.（1）(图略）（2)劳动L 对资本的边际技术替代率为：2482L LK K MP K K K MRTS L MP LK L∆=-===∆ （3)劳动的平均产量函数为 24L Q AP K L== 劳动的边际产量函数为 24L Q MP K L∂==∂ 4．当成本固定为C=4００0时,实现最大产量的最优解满足：k LMP MP rω= 且 L Kr C ω+=求解得，Ｋ=100 ,L=２０0,Q=5．（1)当两个公司使用同样多的劳动和资本时，两公司产量比为0.10.50.50.60.41010D F Q K L L Q K L K ⎛⎫== ⎪⎝⎭当1D FQ Q >时,DISK 公司的产量高,此时L K >，即投入的劳动时间大于资本时间 当1D FQ Q =时,DISK 和F ＬOPP Ｙ公司的产量一样，此时L K =，即投入的劳动时间等于资本时间当1D FQ Q <时，FLOPPY 公司的产量高，此时L K <，即入的劳动时间小于资本时间 (2）可求得两家公司的劳动边际产量之比为0.10.50.50.60.6()55()44L L MP D K L L MP F K L K --⎛⎫== ⎪⎝⎭当K=9时 10495L ⎛⎫> ⎪⎝⎭时,ＤISK 公司的劳动边际产出大 10495L ⎛⎫= ⎪⎝⎭时,两家公司劳动的边际产出相同 10495L ⎛⎫< ⎪⎝⎭时，F ＬOPPY 公司劳动的边际产出大７。
设成本函数为K L ,则产量为Q 时的利润最大化条件为:Q KL = 且 L K L KMP MP P P = 由此求得成本函数为：K L C P K P L =+=8。
答案不确定对不对这些成本当中，保险费用看作是沉没成本,抵押租金不看作成本则总固定成本为ＴFC=200+10０=300平均可变成本为ＡVC=（500+750+１00）/１00＝1３。
5９.1000255010TFC Q AC AVC ===-- 10.可能是成本函数性质存在问题(A Ｖ=－８)(1）成本函数中的可变部分为321017Q Q Q -+ 不可变部分为6６ （2)32()1017TVC Q Q Q Q =-+266()1017SAC Q Q Q Q =-++2()1017AVC Q Q Q =-+66()AFC Q Q = 2()32017SMC Q Q Q =-+ （3）当()0dAVC Q dQ =时，求得使平均可变成本最小的Q 为5 1１。
（１)在已知需求函数和总成本函数的情况下,利润函数如下2()(1350.02)120000.025Q PQ TC Q Q Q π=-=---由此求得利润最大化时候的Ｑ＝1500，P ＝１５０(２）由上问中答案得89250π= 第五章 完全竞争的产品市场三、计算题1。