粉末冶金零件等静压成形过程数值模拟
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图 1 粉末冶金零件的几何模型
粉末冶金零件的冷等静压 ( CIP) 成形过程具 有几何非线性 、材料非线性 、边界条件非线性等特 点 ,因而采用了增量非线性有限元对非线性代数 方程组进行迭代求解 ,以满足每步结束时的平衡 方程 。迭代方法采用了修正的牛顿 —拉夫森法 。
在几何非线性方面 ,从大位移以及大应变角 度来对粉末冶金零件冷等静压成形过程进行分 析 ,并采用更新的拉格朗日法来描述坐标系 。
利用 30MnSi 钢的 50 组数据 ,对金属塑性变 形抗力利用 Modular 网络进行离线学习和预报 。 用 C + + 语言[3 ,4]在计算机 (联想 celeron466) 上编 制了基于 Modular 模糊神经网络的离线预报程序 , 网络训练次数 20 000 次 ,学习率 0. 1 ,专家网络学 习中止误差0. 000 1 ,隶属度学习中止误差0. 000 1。 预报结果见图 4。可见 30MnSi 钢金属塑性变形抗 力的实测值与预报值有很好的拟合程度 。
3. 2 粉末冶金零件成形过程中密度变化情况 粉末零件 CIP 成形后的密度变化情况如图 3
所示 。从图 3 中可以看到 ,由于 CIP 成形时施加 的各向均等的高压 ,因此粉末构件大部分部位的 压密效果较好 。而钢模压制时由于粉末坯料与凹 模之间的摩擦 ,使得一般钢模压制的粉末件的底 部 、顶部的密度有很大差别 ,出现了沿高度方向密 度不均匀 。因此 ,当加工的坯料高径比较大时 ,等 静压的压密效果比钢模压制的效果更好 。
寸精度高 、材料利用率高等一系列优点 ,因而在陶 瓷和粉末冶金生产中得到了广泛的应用 ,是现代 粉末冶金加工技术中制造结构件的一种重要方 法[1、2 ] 。
然而 ,粉末等静压成形过程是一个非常复杂的 成形过程 ,涉及到许多过程参数例如粉末材料的各 种成份 、含量 、模具的种类 、形状 、加工温度 、湿度 、 压力等 。在进行解析时还要考虑以下多方面因素 的影响 : (1) 粉末材料含有一定孔隙 ,是一个非连续 体 ,需要以各个颗粒之间的变形以及各颗粒之间的 协调关系来研究其整体变形 ,并且粉末材料对温 度、应变速率存在敏感性特点 ; (2) 工件、模具的复 杂形状、几何尺寸 ; (3) 摩擦边界条件 ; (4) 有限变形
α13J′2
+
α2J
2 1
=
α1 2
(σ1 - σ2) 2 + (σ2 - σ3) 2 +
(σ3 - σ1) 2
+ α2 (σ1 + σ2 + σ3) 2
1 2
(1)
式中 α1 、α2 ———相对密度的函数 f ———屈服函数
J1 ———应力张量第一不变量
J′2 ———应力偏量第二不变量
众多学者提出的屈服准则只是其中的材料常
来 ,随着粉末成形数值模拟技术的发展 ,粉末材料 屈服准则的研究引起了人们的重视 。许多学者提
出了如式 (1) 的粉末材料成形条件式[6] ,基本上都 是在经典的 Von Mises 屈服准则的基础上引伸出 来的 ,考虑了静水压力对粉体成形的影响 ,并且均 可以用如下的一个通式来表示 ,即 :
f = σs =
联系人 :贺 峻 ,博士生 ,北京市 (100083) 北京科技大学材料学院博 97
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© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
Keywords powder metallurgy cold isostatic pressing FEM density
1 前 言
由于用传统的粉末冶金技术生产出来的粉末 冶金零件孔隙较多 ,强度和韧性大大降低 ,难以在 高负荷条件下使用 ,因此 ,近几十年来 ,出现了粉 末等静压成形技术 。等静压成形分冷等静压成形 (CIP) 和热等静压成形 ( HIP) 两类 。主要利用液体 介质不可压缩性和均匀传递压力的特性 ,将细微 的粉末材料装在弹性模具内 ,采用水 、油或氩气作 压力介质 ,把粉末材料加工成均质的高密度成形 件 ,再经过烧结即成为最终产品 。由于其形状 、尺 寸与要制造的粉末冶金制品的最终形状和尺寸非 常接近 ,并且具有高密度 、组织均匀 、致密性好 、尺
30MnSi 钢的变形抗力与变形温度 、变形程度 和变形速率有着密切的关系 ,所以影响变形抗力 的因素主要有 3 个 :变形温度 、变形程度和变形速 率。
建立 Modular 模糊神经网络的结构参数 ,输入 层为上述 3 个影响因素 ( t 、ε、ε) , 输出层为 1 个 , 即金属塑性变形抗力 (σ) ,共 50 组 200 个数值 。 4. 4 离线学习和预报结果分析
案应主要围绕以下几个方面来进行 : (1) 在 GX 产品尺寸精度许可的范围内考虑
稍许改变粉末产品的几何尺寸 ; (2) 考虑改善粉体和橡胶之间的摩擦 ,从而促
进低密度区域的压密 ; (3) 改变橡胶模具的几何形状 。 目前主要采用的方案是针对顶部的橡胶模具
的改进 ,这是目前最可行的方案 。图 5 所示的为 橡胶模具顶角的内表面改为圆角 ,外表面仍为直 角时的模拟结果 。
图 5 橡胶模具顶角改进后的压密效果
图 3 粉末冶金零件 CIP 成形后的密度变化情况
3. 3 粉末冶金零件成形时粉末流动情况 粉末零件 CIP 成形时粉末颗粒的流动情况如
图 4 所示 。从图 4 中可以看到 ,成形过程中粉末 零件在图 4 中 A 区的粉末颗粒流动情况较为混 乱 ,从而引起了低密度区域的形成 。其原因主要 是由于 A 区附近的模具几何形状存在难变形区 , 从而使得在 A 区附近的粉体颗粒流动较为困难 。
Synopsis The FEM numerical simulation to imitate the cold isostatic pressing process of pow2 der metallurgical component is introduced and the technical problem fully discussed and flow of the powder and distribution of the density analyzed with the aid of FEM software. It is shown that the geometrical demension of P/ M component and shape of mandril have great in fluence on the consol2 idation of the P/ M component. Improvement measures are proposed to prolong the service life of the component .
末材料坯体含有一定的孔隙 ,是一个非连续体。 这种非连续体的变形是一个非常复杂的过程 ,等 静压力影响粉末材料的屈服 ,因此 ,粉末材料的屈 服准则需要考虑如下 2 个问题[1] :
(1)粉末材料在塑性变形时的体积(密度)变化 ; (2) 粉末材料的屈服应力与相对密度有关系 , 相对密度越大 ,变形所需的应力也越大 。 从 20 世纪 80 年代中期开始 ,对粉末材料的 屈服准则进行了一系列的研究工作 。尤其是近年
等方面的因素。因此 ,难于用理论解析试验的方法来确定模具尺寸。 这种方法不仅不能保证等静压坯料的质量 ,而且还 存在着模具设计周期长 、产品尺寸精度差以及密度 不均等问题 ,消耗了大量的人力、物力和时间。
因此 ,采用有限元技术来对粉末冶金零件进 行等静压成形过程模拟就成为了一种快速有效的 设计方法[3～5] 。通过有限元模拟 ,可以给出成形 过程中粉末坯料几何形状 、应力应变场 、密度分布 等数据 ,并据此分析出现质量缺陷的原因 ,从而能 及时改进加工过程 ,快速有效地确定模具的最终 理想形状 ,达到提高生产效率 、降低成本的目的 。
在边界条件非线性方面 ,由于在加压变形过 程中粉体与橡胶模具的接触和相互间的摩擦起着
重要作用 ,其接触约束通过直接约束法来施加 ,同 时考虑到了加载方向随结构变化而变化的外力如
追随力的影响 。
2. 2 材料类型 粉末材料是由大量颗粒构成的 ,每一个颗粒
均可以视为完全致密体 ,其变形行为可以用传统 的塑性力学来描述 。但是由这些颗粒所组成的粉
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图 2 粉末冶金零件 CIP 成形后的形状及密度分布
图 4 粉末冶金零件 CIP 成形时粉末的流动情况
关键词 粉末冶金 冷等静压 有限元 密度
NUMERICAL SIMULATION OF COLD ISOSTATIC PRESSING OF P/ M COMPONENT
He Jun Wang Yanli Kang Yonglin (University of Science & Technology , Beijing)
数 α1 、α2 不同而已 。
3 模拟结果及分析
3. 1 粉末冶金零件成形后形状及密度分布 粉末冶金零件冷等静压成形后的形状及相对
密度分布如图 2 所示 。从图 2 中可以看到 ,成形 后该粉末零件绝大部分区域的相对密度可以达到 0. 92～0. 96 左右 ,压密效果较好 。但是 ,在内顶角 处存在有较大范围的低密度区域 ,最低达到了 0. 73左右 。
4 改进方案
由于粉末产品的几何形状 、尺寸 、模具形状对 产品的压密效果有极大影响 ,因此目前的改进方
成形后粉末零件绝大部分区域的密度可以达 到 0. 92～0. 97 左右 ,压密效果较好 。内顶角处的 低密度区域有所缩小 。
从以上改进模型的解析结果可以看出 ,橡胶 模具顶角的内表面为圆角 ,外表面为直角时的压 密效果较好 ,低密度区域面积较小 ,形状较佳 。
影响程度 。 4. 2 数据采集
以某钢铁公司高速线材厂生产的 <10 mm 热 轧 30MnSi 盘条为基础 ,按 Gleeble - 1500 热模拟试 验机要求制备试样 ,试样尺寸为高 15 mm、直径 8 mm 的圆柱体 。
100 组 30MnSi 试样在 Gleeble - 1500 热力模 拟机上进行不同温度 ( t) 、变形程度 (ε) 和变形速 率 (ε) 的试验 ,得到 100 组试验数据 。 4. 3 试验方案
5 结 论
(1) 运用有限元法能较好地对粉末零件成形 过程进行数值模拟 ,可以了解粉末零件成形过程 , 分析粉末零件 CIP 成形时粉末颗粒的流动情况 、 粉体密度分布规律 ,能够发现粉体密度不均等现 象 ,并提出改进对策 。
(下转第 35 页)
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本文主要对粉末冶金零件的冷等静压 ( CIP) 成形过程进行分析讨论 。
2 有限元模拟技术问题
2. 1 分析问题类型 为计算方便 ,研究对象简化为如图 1 所示的
粉末冶金零件 。外层是橡胶模具 ,中间是粉末坯 料 ,里层是芯棒 。由于载荷和形状的对称性 ,在不 考虑该粉末冶金零件底部不均匀变形的情况下 , 将粉末冶金零件的成形过程简化为一个典型的轴 对称问题 。
2001 年 2 月
Feb. 2001
钢 铁 研 究
Research on Iron & Steel
第 1 期 (总第 118 期)
No. 1 (Sum118)
粉末冶金零件等静压成形过程数值模拟
贺 峻 王艳丽 康永林 (北京科技大学)
摘 要 对粉末冶金零件冷静压 (CIP) 成形过程进行了有限元数值模拟 ,对有关数 值模拟技术问题进行了详细讨论 ,模拟了粉末冶金零件冷等静压成形时的粉末流动情 况 ,分析了粉体成形时的密度分布规律 ,模拟结果表明 :粉末冶金零件的几何形状尺寸 、 模具形状对密度缺陷有很大影响 ,提出了模具形状的改进方案 ,在提高粉末冶金零件使 用寿命方面提出了有益的建议 。
粉末冶金零件的冷等静压 ( CIP) 成形过程具 有几何非线性 、材料非线性 、边界条件非线性等特 点 ,因而采用了增量非线性有限元对非线性代数 方程组进行迭代求解 ,以满足每步结束时的平衡 方程 。迭代方法采用了修正的牛顿 —拉夫森法 。
在几何非线性方面 ,从大位移以及大应变角 度来对粉末冶金零件冷等静压成形过程进行分 析 ,并采用更新的拉格朗日法来描述坐标系 。
利用 30MnSi 钢的 50 组数据 ,对金属塑性变 形抗力利用 Modular 网络进行离线学习和预报 。 用 C + + 语言[3 ,4]在计算机 (联想 celeron466) 上编 制了基于 Modular 模糊神经网络的离线预报程序 , 网络训练次数 20 000 次 ,学习率 0. 1 ,专家网络学 习中止误差0. 000 1 ,隶属度学习中止误差0. 000 1。 预报结果见图 4。可见 30MnSi 钢金属塑性变形抗 力的实测值与预报值有很好的拟合程度 。
3. 2 粉末冶金零件成形过程中密度变化情况 粉末零件 CIP 成形后的密度变化情况如图 3
所示 。从图 3 中可以看到 ,由于 CIP 成形时施加 的各向均等的高压 ,因此粉末构件大部分部位的 压密效果较好 。而钢模压制时由于粉末坯料与凹 模之间的摩擦 ,使得一般钢模压制的粉末件的底 部 、顶部的密度有很大差别 ,出现了沿高度方向密 度不均匀 。因此 ,当加工的坯料高径比较大时 ,等 静压的压密效果比钢模压制的效果更好 。
寸精度高 、材料利用率高等一系列优点 ,因而在陶 瓷和粉末冶金生产中得到了广泛的应用 ,是现代 粉末冶金加工技术中制造结构件的一种重要方 法[1、2 ] 。
然而 ,粉末等静压成形过程是一个非常复杂的 成形过程 ,涉及到许多过程参数例如粉末材料的各 种成份 、含量 、模具的种类 、形状 、加工温度 、湿度 、 压力等 。在进行解析时还要考虑以下多方面因素 的影响 : (1) 粉末材料含有一定孔隙 ,是一个非连续 体 ,需要以各个颗粒之间的变形以及各颗粒之间的 协调关系来研究其整体变形 ,并且粉末材料对温 度、应变速率存在敏感性特点 ; (2) 工件、模具的复 杂形状、几何尺寸 ; (3) 摩擦边界条件 ; (4) 有限变形
α13J′2
+
α2J
2 1
=
α1 2
(σ1 - σ2) 2 + (σ2 - σ3) 2 +
(σ3 - σ1) 2
+ α2 (σ1 + σ2 + σ3) 2
1 2
(1)
式中 α1 、α2 ———相对密度的函数 f ———屈服函数
J1 ———应力张量第一不变量
J′2 ———应力偏量第二不变量
众多学者提出的屈服准则只是其中的材料常
来 ,随着粉末成形数值模拟技术的发展 ,粉末材料 屈服准则的研究引起了人们的重视 。许多学者提
出了如式 (1) 的粉末材料成形条件式[6] ,基本上都 是在经典的 Von Mises 屈服准则的基础上引伸出 来的 ,考虑了静水压力对粉体成形的影响 ,并且均 可以用如下的一个通式来表示 ,即 :
f = σs =
联系人 :贺 峻 ,博士生 ,北京市 (100083) 北京科技大学材料学院博 97
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Keywords powder metallurgy cold isostatic pressing FEM density
1 前 言
由于用传统的粉末冶金技术生产出来的粉末 冶金零件孔隙较多 ,强度和韧性大大降低 ,难以在 高负荷条件下使用 ,因此 ,近几十年来 ,出现了粉 末等静压成形技术 。等静压成形分冷等静压成形 (CIP) 和热等静压成形 ( HIP) 两类 。主要利用液体 介质不可压缩性和均匀传递压力的特性 ,将细微 的粉末材料装在弹性模具内 ,采用水 、油或氩气作 压力介质 ,把粉末材料加工成均质的高密度成形 件 ,再经过烧结即成为最终产品 。由于其形状 、尺 寸与要制造的粉末冶金制品的最终形状和尺寸非 常接近 ,并且具有高密度 、组织均匀 、致密性好 、尺
30MnSi 钢的变形抗力与变形温度 、变形程度 和变形速率有着密切的关系 ,所以影响变形抗力 的因素主要有 3 个 :变形温度 、变形程度和变形速 率。
建立 Modular 模糊神经网络的结构参数 ,输入 层为上述 3 个影响因素 ( t 、ε、ε) , 输出层为 1 个 , 即金属塑性变形抗力 (σ) ,共 50 组 200 个数值 。 4. 4 离线学习和预报结果分析
案应主要围绕以下几个方面来进行 : (1) 在 GX 产品尺寸精度许可的范围内考虑
稍许改变粉末产品的几何尺寸 ; (2) 考虑改善粉体和橡胶之间的摩擦 ,从而促
进低密度区域的压密 ; (3) 改变橡胶模具的几何形状 。 目前主要采用的方案是针对顶部的橡胶模具
的改进 ,这是目前最可行的方案 。图 5 所示的为 橡胶模具顶角的内表面改为圆角 ,外表面仍为直 角时的模拟结果 。
图 5 橡胶模具顶角改进后的压密效果
图 3 粉末冶金零件 CIP 成形后的密度变化情况
3. 3 粉末冶金零件成形时粉末流动情况 粉末零件 CIP 成形时粉末颗粒的流动情况如
图 4 所示 。从图 4 中可以看到 ,成形过程中粉末 零件在图 4 中 A 区的粉末颗粒流动情况较为混 乱 ,从而引起了低密度区域的形成 。其原因主要 是由于 A 区附近的模具几何形状存在难变形区 , 从而使得在 A 区附近的粉体颗粒流动较为困难 。
Synopsis The FEM numerical simulation to imitate the cold isostatic pressing process of pow2 der metallurgical component is introduced and the technical problem fully discussed and flow of the powder and distribution of the density analyzed with the aid of FEM software. It is shown that the geometrical demension of P/ M component and shape of mandril have great in fluence on the consol2 idation of the P/ M component. Improvement measures are proposed to prolong the service life of the component .
末材料坯体含有一定的孔隙 ,是一个非连续体。 这种非连续体的变形是一个非常复杂的过程 ,等 静压力影响粉末材料的屈服 ,因此 ,粉末材料的屈 服准则需要考虑如下 2 个问题[1] :
(1)粉末材料在塑性变形时的体积(密度)变化 ; (2) 粉末材料的屈服应力与相对密度有关系 , 相对密度越大 ,变形所需的应力也越大 。 从 20 世纪 80 年代中期开始 ,对粉末材料的 屈服准则进行了一系列的研究工作 。尤其是近年
等方面的因素。因此 ,难于用理论解析试验的方法来确定模具尺寸。 这种方法不仅不能保证等静压坯料的质量 ,而且还 存在着模具设计周期长 、产品尺寸精度差以及密度 不均等问题 ,消耗了大量的人力、物力和时间。
因此 ,采用有限元技术来对粉末冶金零件进 行等静压成形过程模拟就成为了一种快速有效的 设计方法[3～5] 。通过有限元模拟 ,可以给出成形 过程中粉末坯料几何形状 、应力应变场 、密度分布 等数据 ,并据此分析出现质量缺陷的原因 ,从而能 及时改进加工过程 ,快速有效地确定模具的最终 理想形状 ,达到提高生产效率 、降低成本的目的 。
在边界条件非线性方面 ,由于在加压变形过 程中粉体与橡胶模具的接触和相互间的摩擦起着
重要作用 ,其接触约束通过直接约束法来施加 ,同 时考虑到了加载方向随结构变化而变化的外力如
追随力的影响 。
2. 2 材料类型 粉末材料是由大量颗粒构成的 ,每一个颗粒
均可以视为完全致密体 ,其变形行为可以用传统 的塑性力学来描述 。但是由这些颗粒所组成的粉
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图 2 粉末冶金零件 CIP 成形后的形状及密度分布
图 4 粉末冶金零件 CIP 成形时粉末的流动情况
关键词 粉末冶金 冷等静压 有限元 密度
NUMERICAL SIMULATION OF COLD ISOSTATIC PRESSING OF P/ M COMPONENT
He Jun Wang Yanli Kang Yonglin (University of Science & Technology , Beijing)
数 α1 、α2 不同而已 。
3 模拟结果及分析
3. 1 粉末冶金零件成形后形状及密度分布 粉末冶金零件冷等静压成形后的形状及相对
密度分布如图 2 所示 。从图 2 中可以看到 ,成形 后该粉末零件绝大部分区域的相对密度可以达到 0. 92～0. 96 左右 ,压密效果较好 。但是 ,在内顶角 处存在有较大范围的低密度区域 ,最低达到了 0. 73左右 。
4 改进方案
由于粉末产品的几何形状 、尺寸 、模具形状对 产品的压密效果有极大影响 ,因此目前的改进方
成形后粉末零件绝大部分区域的密度可以达 到 0. 92～0. 97 左右 ,压密效果较好 。内顶角处的 低密度区域有所缩小 。
从以上改进模型的解析结果可以看出 ,橡胶 模具顶角的内表面为圆角 ,外表面为直角时的压 密效果较好 ,低密度区域面积较小 ,形状较佳 。
影响程度 。 4. 2 数据采集
以某钢铁公司高速线材厂生产的 <10 mm 热 轧 30MnSi 盘条为基础 ,按 Gleeble - 1500 热模拟试 验机要求制备试样 ,试样尺寸为高 15 mm、直径 8 mm 的圆柱体 。
100 组 30MnSi 试样在 Gleeble - 1500 热力模 拟机上进行不同温度 ( t) 、变形程度 (ε) 和变形速 率 (ε) 的试验 ,得到 100 组试验数据 。 4. 3 试验方案
5 结 论
(1) 运用有限元法能较好地对粉末零件成形 过程进行数值模拟 ,可以了解粉末零件成形过程 , 分析粉末零件 CIP 成形时粉末颗粒的流动情况 、 粉体密度分布规律 ,能够发现粉体密度不均等现 象 ,并提出改进对策 。
(下转第 35 页)
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本文主要对粉末冶金零件的冷等静压 ( CIP) 成形过程进行分析讨论 。
2 有限元模拟技术问题
2. 1 分析问题类型 为计算方便 ,研究对象简化为如图 1 所示的
粉末冶金零件 。外层是橡胶模具 ,中间是粉末坯 料 ,里层是芯棒 。由于载荷和形状的对称性 ,在不 考虑该粉末冶金零件底部不均匀变形的情况下 , 将粉末冶金零件的成形过程简化为一个典型的轴 对称问题 。
2001 年 2 月
Feb. 2001
钢 铁 研 究
Research on Iron & Steel
第 1 期 (总第 118 期)
No. 1 (Sum118)
粉末冶金零件等静压成形过程数值模拟
贺 峻 王艳丽 康永林 (北京科技大学)
摘 要 对粉末冶金零件冷静压 (CIP) 成形过程进行了有限元数值模拟 ,对有关数 值模拟技术问题进行了详细讨论 ,模拟了粉末冶金零件冷等静压成形时的粉末流动情 况 ,分析了粉体成形时的密度分布规律 ,模拟结果表明 :粉末冶金零件的几何形状尺寸 、 模具形状对密度缺陷有很大影响 ,提出了模具形状的改进方案 ,在提高粉末冶金零件使 用寿命方面提出了有益的建议 。