中考数学试题2005年福建泉州中考课改区

2005年福建省泉州市初中毕业、升学考试

数 学 试 题

题号 一 二 三

总分 四 最后总分

1－12 13－18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

附加题

得分

一、填空题（每小题3分，共36分） 1．－6的倒数是 .

2．分解因式：=++122x x .

3．据泉州统计局网上公布的数据显示，2005年第一季度泉州市完成工业总产值约为61 400 000 000元，用科学记数法表示约为 元. 4．某学习小组6名学生的年龄依次为：14，14，15，15，15，16，则这组数据的众数是 .

5．函数31-=x y 中，自变量x 的取值范围是 . 6．如图是一个正方体的平面展开图，每个面内都标注了字母， 则面a 在展开前所对的面是 （填字母）. 7．五边形的内角和等于 度.

8．计算：=+++11

1x x x .

9．抛物线2)1(2

+-=x y 的顶点坐标是 .

10．请你在右图的正方形格纸中，画出线段AB 关于点O 成中心

对称的图形.

11．抛掷一枚各面分别标有1，2，3，4，5，6的普通正方体骰子，

写出这个实验中的一个可能事件： . 12．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右表， 此表揭示了n b a )(+（n 为非负整数）展开式的各项系数的规律.例如：

1)(0=+b a ，它只有一项，系数为1；

b a b a +=+1)(，它有两项，系数分别为1，1；

2222)(b ab a b a ++=+，它有三项，系数分别为1，2，1；

3223333)(b ab b a a b a +++=+，它有四项，系数分别为1，3，3，1； ……

根据以上规律，4)(b a +展开式共有五项，系数分别为 .

(满分：150分；考试时间：120分钟)

(省级课改实验区)

a b c d

e f （第6题图） （第12题图）

1 1 1 1

2 1 1

3 3 1

…

（第10题图）

A B O

二、选择题（每小题4分，共24分）

每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号写在题后的括号内，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分. 13．计算：102·103的结果是（ ）

A ．104；

B ．105；

C ．106；

D ．108. 14．下列调查，比较适用普查而不适用抽样调查方式的是（ ）

A ．为了了解中央电视台春节联欢晚会的收视率；

B ．为了了解初三年某班的每个学生周末（星期六）晚上的睡眠时间；

C ．为了了解夏季冷饮市场上一批冰淇淋的质量情况；

D ．为了考察一片实验田里某种水稻的穗长情况.

15．如图，⊙O 为△ABC 的外接圆，AB 为直径，

AC=BC ，则∠A 的度数为（ ） A ．30°； B ．40°； C ．45°； D ．60°.

16．下列命题错误．．的是（ ） A ．等腰梯形的两底平行且相等； B ．等腰梯形的两条对角线相等；

C ．等腰梯形在同一底上的两个角相等；

D ．等腰梯形是轴对称图形. 17．数据2，3，3，5，7的极差是（ ）

A ．2；

B ．3；

C ．4；

D ．5.

18．一辆客车从泉州出发开往宁德，设客车出发t 小时后与宁德的距离为s 千米，下列图象能

大致反映s 与t 之间的函数关系的是（ ）

三、解答题（共90分） 19．（8分）计算：20050－22＋|－5|.

20．（8分）先化简下面的代数式，再求值：(x ＋2)(x －2)＋2(x ＋1)，其中2 x .

（第15题图） A B C O s （千米） 0 t （小时）

s （千米） 0 t （小时）s （千米） 0 t （小时） s （千米） 0 t （小时） D A B C

21．（8分）如图，已知：□ABCD 中，E 是AD 边的中点，BE 的延长线与CD 的延长线相交于F.

求证：△DFE ≌△ABE.

22．（8分）老师计算学生的学期总评成绩时按照如下的标准：平时作业占10%，单元测验占30%，期中考试占25%，期末考试占35%.小丽和小明的成绩如下表所示：

请你通过计算，比较谁的学期总评成绩高？ 23．（8分）如图，一架梯子AB 斜靠在一面墙上，底端B 与墙角C 的距离BC 为1米，梯子与地面的夹角为70°，求梯子的长度（精确到0.1米）.

24．（8分）把大小和形状一模一样的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上1，2，3.将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中各随机抽取一张，试求取出的两张卡片数字之和为偶数的概率（要求用树状图个或列表方法求解）.

学生 平时作业 单元测验 期中考试 期末考试 小丽 80 75 71 88

小明 76 80 70 90

E B A

C D F

A

70°

C B

25．（8分）如图，在一个横截面为Rt △ABC 的物体中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=1米.工人师傅要把此物体搬到墙边，先将AB 边放在地面（直线l ）上，再按顺时针方向绕点B 翻转到△A 1BC 1的位置（BC 1在l 上），最后沿射线BC 1的方向平移到△A 2B 2C 2的位置，其平移的距离为线段AC 的长度（此时A 2C 2恰好靠在墙边）.

⑴请直接写出AB 、AC 的长； ⑵画出．．在搬动此物体的整个过程中A ．点所经过的路径．．．．．．．，并求出该路径的长度（精确到0.1米）

26．（8分）某校初一、初二两年段学生参加社会实践活动，原计划租用48座客车若干辆，但还有24人无座位坐.

⑴设原计划租用48座客车x 辆，试用含x 的代数式表示这两个年段学生的总人数； ⑵现决定租用60座客车，则可比原计划租48座客车少2辆，且所租60座客车中有一辆没有坐满，但这辆车已坐的座位超过36位.请你求出该校这两个年段学生的总人数.

A A 1

A 2

B 2

C 2

C 1 C B l