2.利息理论
利息理论
理论基础：定义：利息，从其形态上看，是货币所有者因为发出货币资金而从借款者手中获得的报酬；从另一方面看，它是借贷者使用货币资金必须支付的代价。
利息实质上是利润的一部分，是利润的特殊转化形式。
解释：1.因存款、放款而得到的本金以外的钱（区别于‘本金’）。
2.利息（interest）抽象点说就是指货币资金在向实体经济部门注入并回流时所带来的增值额。
利息讲得不那么抽象点来说一般就是指借款人(债务人)因使用借入货币或资本而支付给贷款人(债权人)的报酬。
又称子金，母金(本金)的对称。
利息的计算公式为：利息=本金×利率×存款期限（也就是时间）。
概念的界定：利息(Interest)是资金所有者由于借出资金而取得的报酬，它来自生产者使用该笔资金发挥营运职能而形成的利润的一部分。
是指货币资金在向实体经济部门注入并回流时所带来的增值额，其计算公式是：利息=本金×利率×时间x100%马克思政治经济学观点：马克思主义认为利息实质是利润的一部分，是剩余价值的转化形式。
货币本身并不能创造货币，不会自行增值，只有当职能资本家用货币购买到生产资料和劳动力，才能在生产过程中通过雇佣工人的劳动，创造出剩余价值。
而货币资本家凭借对资本的所有权，与职能资本家共同瓜分剩余价值。
因此，资本所有权与资本使用权的分离是利息产生的内在前提。
而由于再生产过程的特点，导致资金盈余和资金短缺者的共同存在，是利息产生的外在条件。
当货币被资本家占有，用来充当剥削雇佣工人的剩余价值的手段时，它就成为资本。
货币执行资本的职能，获得一种追加的使用价值，即生产平均利润的能力。
所有资本家追求剩余价值的利益驱使，利润又转化为平均利润。
平均利润分割成利息和企业主收入，分别归不同的资本家所占有。
因此，利息在本质上与利润一样，是剩余价值的转化形式，反映了借贷资本家和职能资本家共同剥削工人的关系。
西方经济学观点：实质利息理论是实际节制的报酬和实际资质利息理论在利息研究领域一直居于主导地位。
第二章-利息理论基础
• 实际应用中一般需要计算与名义利率i（m）等价旳（ 年）实质利率i旳大小。 名义利率与实际利率有如下关系
2. 短期两者差别不大，长久两者明显差别
3. 复利几乎用于全部旳金融业务，单利只 用于短期计算或复利不足期近似计算。
a (t)
1
0
1
e ^(it) (1+i)^t (1+it)
t
三、贴现率与现值函数 1、实质贴现率
一种度量期上旳实质贴现率为该度量期 内产生旳利息金额与期末旳积累值之 比。一般用字母d来表达实质贴现率。
例：
1、拟定500元以季度转换8%年利率投资5年 旳积累值。
2、如以6%年利，按六个月为期预付及转换 ，到第6年末支付1000元，求其现时值。
3、拟定季度转换旳名义利率，使其等于月度 转换6%名义贴现率。
例：答案
1、 2、
P 1
i(4) 4
4n
500 1
0.08 20 4
742.97
A0
I＝P×i×t
A(t)＝P＋I＝P(1+it)
注意：i和t旳单位必须一致，即若利率取年利率 ，时期t必须以年计；若利率取月利率，t必须 以月计。
• 例：假如每年单利率为8％，投资额为2023 元，求（1）4年后旳利息 （2）3个月后旳 利息（3）4年后旳本利和
解：
（1）I＝Pit＝2023×8％×4＝640（元）
第二章
利息理论基础
第一节
利息分析
第一节汉英名词对照
利息理论感悟心得体会范文(3篇)
第1篇自从学习了利息理论，我对货币的经济功能有了更深刻的认识。
利息作为货币的一种重要表现形式，不仅是金融市场的重要组成部分，也是现代经济运行中不可或缺的环节。
以下是我对利息理论的一些感悟和心得体会。
一、利息的本质在利息理论中，利息的本质是资本的时间价值。
货币作为一种特殊商品，其价值会随着时间的推移而发生变化。
当货币被用于投资时，投资者期待在未来获得比当前货币价值更高的回报。
这种对未来收益的期待，使得货币具有了时间价值，而利息正是这种时间价值的体现。
通过学习，我认识到，利息的产生源于资本的稀缺性。
在资源有限的情况下，资本作为一种生产要素，其使用效率的高低直接影响到经济的增长。
因此，资本的时间价值使得利息成为衡量资本使用效率的重要指标。
二、利息率的影响因素利息率作为衡量利息水平的重要指标，其影响因素众多。
以下是我总结的几个主要因素：1. 货币供应量：货币供应量的增加会导致利息率下降，因为货币的供给增加，投资者对货币的需求相对减少，从而降低了对货币的竞争，使得利息率下降。
2. 需求与供给：利息率的变动与资本的供求关系密切相关。
当资本需求增加时，利息率会上升；反之，当资本供给增加时，利息率会下降。
3. 预期通货膨胀：预期通货膨胀率上升时，投资者会要求更高的利息率以补偿通货膨胀带来的损失，从而导致利息率上升。
4. 风险：投资风险越大，投资者要求的利息率越高，以弥补潜在损失。
5. 政策调控：政府通过调整货币政策，如存款准备金率、再贷款利率等，对利息率进行调控。
三、利息理论的应用利息理论在现实生活中具有广泛的应用。
以下列举几个例子：1. 贷款利率：银行在发放贷款时，会根据借款人的信用状况、贷款期限等因素确定贷款利率。
这有助于降低信贷风险，提高银行盈利。
2. 投资决策：投资者在进行投资决策时，会考虑不同投资项目的预期收益率和利息率，以确定最优的投资组合。
3. 货币政策：中央银行通过调整利息率，实现货币政策的传导，进而影响经济增长和通货膨胀。
利息(利率)理论(思维导图)
第2章 利息(利率)理论第1节 实物利息论-古典利率理论庞巴维克的时差说和迂回生产说(时差利息论)庞巴维克认为，一切利息形态的产生以及利息的高低都来自时差企业利息产生自迂回生产，资本主义的生产特征是迂回生产，即先生产工具、设备、原料等，然后再生产消费品，利率的高低就取决于迂回生产的时间长短均衡利率的作用在于对可能无限延长的社会平均生产期限加以限制，均衡利率的高低取决于影响迂回生产时间长短的因素，即一国社会经济的总量、劳动力的数量以及生产过程延长所产生的剩余收益费雪的时间偏好与投资机会说在资本供给方面，资本供给的决定因素是社会公众的时间偏好①如果公众更多地偏好现在物品，只有提供更高的利息补偿才能使其进行交换，这就会使利率上升②如果公众更多地偏好未来物品，那么无需很高的利息补偿就能进行交换，这就会使利率下降在资本需求方面，资本需求的决定因素是投资机会①利率：在利率低时，选择生产周期较长的投资机会反之，则选择生产周期较短的投资机会②利润率：只有利润率高于利率，企业家才会投资费雪效应实际利率＝名义利率-通货膨胀率名义利率会随着通货膨胀率的变化而变化，这一利率与预期通货膨胀率之间的关系被称为费雪效应马歇尔的储蓄投资利率决定论2威克赛尔的自然利率说3第2节 货币利息论-凯恩斯利率决定理论5第3节 利率决定的一般均衡分析8第4节 利率结构理论利率的风险结构解释为什么期限相同的债券或贷款的利率会出现差异利率之间出现差异主要是由违约/信用风险、流动性风险、所得税、可赎回条款、可转换条款等因素造成的利率风险结构的模型：Rn＝Rfn+DP+LP+TA+CALLP+COND利率的期限结构是指在某一时点上，不同期限资金的收益率与到期期限之间的关系利率期限结构图称为收益率曲线收益率曲线的形态通常反映三个经验事实①不同期限债券的利率往往同方向变动②短期利率越低，收益率曲线越倾向于向上倾斜③收益率曲线几乎总是向上倾斜，偶尔会出现水平或向下倾斜的情况利率期限结构理论预期理论长期债券的利率等于在其有效期内人们所预期的短期利率的平均值可以解释事实1&2，无法解释事实3在解释收益率曲线倒挂现象时，预期理论是重要的依据市场分割理论关键假定：不同到期期限的债券根本无法相互替代可以解释事实3，无法解释事实1&2流动性溢价理论不同到期期限的债券可以相互替代，但并非完全替代品可以解释事实1&2&3。
利息理论知识点
利息理论知识点利息理论是金融学中非常重要的一部分，它涉及到我们日常生活中经济活动的方方面面。
在这篇文章中，我们将逐步深入探讨一些关键的利息理论知识点。
第一步：什么是利息？利息是指在借贷交易中，贷款人向借款人提供资金时产生的费用。
它代表了借款人使用贷款资金的成本，也是贷款人的回报。
第二步：利息的计算方法在实际生活中，利息的计算方法有很多种。
其中最常见的是简单利息和复利息。
简单利息是指在固定的时间段内，基于贷款的原始本金计算利息。
它的计算公式为：利息 = 本金 × 利率 × 时间。
复利息是指在每个时间段结束时，利息会被加到本金上，下一个时间段的利息将基于更新后的本金计算。
它的计算公式为：利息 = 本金 × （1 + 利率）^ 时间 - 本金。
第三步：利率和影响利率的因素利率是计算利息的重要参数，它代表了借款的成本或者投资的回报。
利率的水平由多种因素决定，包括但不限于以下几点：1.经济政策：宏观经济政策的调整可以直接影响利率水平。
例如，央行通过调整基准利率来控制货币供应量和利率水平。
2.市场需求和供应：市场上的借贷需求和供应也会对利率产生影响。
当借款需求大于供应时，利率通常会上升，反之亦然。
3.风险因素：借款人的信用状况和贷款的风险水平也会影响利率。
风险越高，借款人通常会面临更高的利息成本。
第四步：利息的作用和影响利息在经济活动中扮演着至关重要的角色，它对个人、企业和整个经济体都有重要的影响。
1.个人：对于个人来说，利息是负担债务的成本，也是储蓄和投资的回报。
了解利息理论可以帮助个人做出更明智的借贷和投资决策。
2.企业：对于企业来说，利息是融资成本的一部分。
通过掌握利息理论，企业可以更好地评估贷款和债务的风险和回报，从而制定更有效的财务战略。
3.经济体：利息的水平和变动也会对整个经济体产生影响。
低利率可以刺激经济增长和投资活动，但也可能导致通货膨胀。
高利率则可能减缓经济增长，但有助于控制通货膨胀。
利息理论感悟心得体会(3篇)
第1篇随着金融市场的不断发展，利息理论作为金融学中的重要组成部分，越来越受到人们的关注。
通过对利息理论的学习和实践，我对利息的本质、形成机制以及作用有了更深刻的认识。
以下是我对利息理论的一些感悟心得体会。
一、利息的本质利息，从字面上理解，就是借款人支付给贷款人的额外费用。
然而，从金融学的角度来看，利息并非简单的费用，而是资本的价格。
这种价格反映了资本在时间上的价值差异，即货币的时间价值。
货币的时间价值是指货币在不同时间点的价值不同。
在通货膨胀、利率等因素的影响下，货币在未来的购买力会逐渐降低。
因此，当借款人借入货币时，他必须支付一定的利息来弥补这种时间价值上的损失。
二、利息的形成机制利息的形成机制主要有以下几种：1. 供求关系：在市场经济中，资本作为一种稀缺资源，其供给与需求关系决定了资本的价格。
当资金需求增加时，利率上升；当资金供给增加时，利率下降。
2. 风险溢价：借款人承担的风险越高，所需支付的利息也就越高。
这种风险溢价体现了市场对风险的补偿。
3. 预期收益：投资者对未来的预期收益越高，他们愿意支付的利息也就越高。
4. 政策因素：政府的货币政策、财政政策等都会对利率产生重要影响。
三、利息的作用利息在金融市场中具有多方面的重要作用：1. 资源配置：利息作为资本的价格，能够引导资金流向最有生产力的领域，从而实现资源的优化配置。
2. 风险分散：利息的存在使得投资者可以根据自己的风险偏好选择合适的投资产品，从而实现风险的分散。
3. 促进储蓄：利息可以激励人们将资金存入银行或其他金融机构，从而增加社会储蓄，为经济发展提供资金支持。
4. 促进消费：较低的利率可以降低借款成本，鼓励消费者提前消费，从而刺激经济增长。
四、对利息理论的感悟1. 利息是市场经济中不可或缺的元素，它反映了资本的时间价值和风险溢价。
2. 利息的形成机制复杂多样，需要综合考虑供求关系、风险溢价、预期收益和政策因素等因素。
3. 利息在资源配置、风险分散、储蓄和消费等方面发挥着重要作用，对经济发展具有重要意义。
第二章 利息理论基本概念
利息的度量三——利息转换频率不同
• 实质利率 i ：以一年为一个利息转换期，该利率 记为实质利 • 名义利率 i(m) ：在一年里有m个利息转换期，假如 每一期的利率为j，有 i ( m ) mj 。 • 利息力 ：假如连续计息，那么在任意时刻t的 瞬间利率叫作利息力。
2 3
利息度量二——利率和贴现率
• 期末计息——利率
– 第N期实质利率
I (n) in A(n 1)
• 期初计息——贴现率
– 第N期实质贴现率
I (n) dn A(n)
单利场合利率与贴现率的关系
I ( n) dn A(n) a(n) a(n 1) a ( n) i 1 in
复利场合利率与贴现率的关系
I (n) a(n) a(n 1) dn A(n) a ( n) i (1 i ) n 1 (1 i ) n i 1 i
复利场合利率与贴现率的关系
初始值 利息 积累值
1
v
i d
v 1 d （ 1 i）
1
1 i
1
例2
（2） 3000(1 i ) 4 6000(1 i ) 2 15000
(1 i ) 2 1 6 (舍去负根) 由(1 i ) 1 6
2
i 20.4% （i 2.204舍去)
例7：求时间
• 假定 i
(12)
分别为12%、6%、2%
• 计算在这三种不同的利率场合复利计息， 本金翻倍分别需要几年？
例7答案
i (12) 2%时， (1 0.17%)
利息理论
99.49
15
设rn为n期的短期利率，fn为n期的远期利率， 对于以上债券，有
96.15 = 100 1 + r1
92.19
=
100 (1+ y2
)2
99.45 = 8.5 + 8.5 + 108.5 1 + r1 (1 + y2 )2 (1 + y3 )3
16
由此可以得到各期“零息票债券”的到期收益率 y1= …… y2= …… y3= …… ……
z 预期假说解释了利率期限结构随着时间 不同而变化的原因。
¾ (1) 收益率曲线向上倾斜时，短期利率预期在 未来呈上升趋势。
¾ (2) 收益率曲线向下倾斜时，短期利率预期在 未来呈下降趋势。
¾ (3) 当收益率曲线呈水平状态时，短期利率预 期在未来保持不变。
26
二、市场分割假说
z 市场分割假说 (Segmented Markets Hypothesis)
(2) 投资者对不同期限的债券具有不同的偏好。如 果某个投资者对某种期限的债券具有特殊偏好， 那么，该投资者可能更愿意停留在该债券的市场 上，表明他对这种债券具有偏好停留
(Preferred Habitat)。
(3) 投资者的决策依据是债券的预期收益率，而不 是他偏好的某种债券的期限。
31
三、流动性偏好假说的前提假定
z 流动性偏好假说的基本命题是：长期债券的利 率水平等于在整个期限内预计出现的所有短期 利率的平均数，再加上由债券供给与需求决定 的期限溢价 (Term premium)。
30
5
三、流动性偏好假说的前提假定
(1) 期限不同的债券之间是互相替代的，一种债券 的预期收益率确实会影响其他不同期限债券的利 率水平。
利息理论前六张名词解释
利息理论前六张名词解释
1、利息定义：一定时期内，资金拥有人出借资金的使用权所获得的报酬。
2、利率定义：单位本金在单位时间内所获得的利息称为该单位上的利息率。
3、本金：初始投资的资本金额。
4、累积值：过一段时期后收到的总金额。
5、利息；累积值与本金之间的差额。
6、累积函数：0时刻的1单位货币到t时刻时的累积值，记为a(t)。
累积函数a(t)也称为t期累积因子，因为它是单位本金在t 期末的累积值。
7、利息力；是在某一时点上单位资金的利息，它度量了资本在一个时点上获取利息的能力。
8、名义利率：是指在一个度量期内分多次结转利息的利率。
9、实际利率：是指在每个度量时期末结转一次利息的利率。
10、实际利率与名义利率的根本区别：
用实际利率表示的利息只在给定的时期期末支付一次；而名义利率计算的利息在一期内可能进行多次支付。
复利与单利的区别基本意义的比较：单利下，只有本金生利息：复利下，本金和己生利息均能生息。
第二章 利息理论
现值和贴现率
在单利下，
现值和贴现率
将应在未来某时期支付的 金额提前到现在支付，则 支付额中应扣除一部分金 额，这个扣除额叫贴现额。 相当于资金投资在期初的 预付利息。
贴现率：单位货币在单位时间内的贴现额，单位时间
以年度衡量时，成为实际贴现率。
d表示一年的贴现率:
d
A(1) A(0) a(1) 1 1 i 1 i A(1) a(1) 1 i 1 i
定义：
利息产生在资金的所有者和使用者不统一的场 合，它的实质是资金的使用者付给资金所有者 的租金，用以补偿所有者在资金租借期内不能 支配该笔资金而蒙受的损失。 本金 利率 时期长度
影响利息大小的三要素：
（一）总额函数
总额函数是t时资金累积额（本利和），
以 A(t) 表示。
其中，I(t)=A(t)-A(0)。 I(t)表示t时利息。
0
1
2
3
-------
n
n+1 n+2---
期首付年金现值
an 1 2 3 n1
1 n = 1 1 n = d
期末付年金现值
an 2 3 n
(1 n ) = 1
1 n = i
m m
等价公式
一般公式
a (t ) e
0 s ds
t
恒定利息效力场合 ln(1 i) a(n) exp{n } ln v a 1 (n) exp{n }
例4
确定1000元按如下利息效力投资10年的积 累值
第1章利息理论
i ( m ) m 1 [1 ] m
[1
i
(m)
m
]m
2.名义贴现率：现率为
(m)
表示每
d ( m ) 计息的名义贴现率，设与之等价的实际 贴现率 m
1 m
个度量期以实际
d ，则有：
( m)
d m 1 d (1 ) m
a ( s) 0 s ds 0 a(s) ds ln a(t )
t t
'
0 s ds a(t ) e
或
t
a(t ) (1 i) 时， t ln( 1 i)
t
e 1 i
例：如果 t 0.01t , 0 t 2，确定投资1000元 在第1年末的积累值和第2年内的利息金额。
例1：某人从银行贷款20万元用于购买住房，规定的 还款期是20年，假设贷款利率为5%，如果从贷款第 2年开始每年等额还款，求每年需要的还款数额。
20万元
0 1 2
…
19
20
x
解得
x
x
x
xa20 200000
0.05 x 200000 16048.52 20 1 1.05
例：计算年利率为3%的条件下，每年年末投 资3000元，投资20年的现值及积累值。如果 投资在每年年初进行，那么投资20年的现值 及积累值又分别是多少？
n 2 n
sn i
2. 期初付n期年金的现值和终值
1
0
1
1
1
2
…
…
1
n-1 n
1 vn 1 vn n 1 v v 2 v n1 a 1 v d n n 1 v (1 i) 1 n n n an (1 i) s (1 i) d d
2利息理论讲解
139 1000 (1 5%) 1019.4 （元） 365
在复利下，还款总额为
1000 (1 5%)
139 365
1018.75 （元）
10
(3) 设借款t年后需要还款1200元。 在单利下，有
1200 1000 (1 t 5%)
解得 t=4（年） 在复利下，有
3
资金在周转中实现价值
何二从丁一处买一头猪，欠1000元
张三从何二处买四条狗，欠1000元 李四从张三处买一双皮鞋，欠1000元
王五从李四处买一套衣服，欠1000元
赵六从王五处买两套书，支付1000元 王五立即还李四，李四立即还张三，张三立即还何二，何二 立即还丁一，于是，仅用1000元，完成了5个1000元的交易， 谁也不欠谁了。
A(5) 10000 (1 2 5% 3 6%) 12800(元)
三、现值和贴现率
我们把1单位元在t年前的值或者未来t年1单位元在现在的值称 为t年的现值。
贴现因子
13
现值和贴现率
在单利下，1元的t年现值为
1 , 1 i1 i2 it
1 当年利率 相等时，为 1 it
货币的发明真是人类经济生活中的伟大事件！
4
一、累积函数
(一)总额函数
本金：最初投资的滋生利息的款项。 累积额：本金经过一段时期后形成的金额称为累积额，它是 本金与利息之和，又称本利和。
A(t )
总额函数
I (t )
利息函数
I (t ) A(t ) A(0)
A(t ) A(0) I (t )
1200 1000 (1 5%)t
解得 t 3.74(年)
第二章 利息理论2
（2）3000(1 i ) 4 6000(1 i ) 2 15000
(1 i ) 2 1 6 (舍去负根) 由(1 i ) 2 1 6 i 20.4% （i 2.204舍去)
例.某人现在其银行帐户上存款2000元，3年后存款 3000元，如果之后没有存取款项，5年后的帐户余 额为7100元，计算实际利率？ 例.假定i
2)(1 i)n d sn i 1;
n i (1 i) an i ; 4) sn i (1 i) sn i ; a 6) sn i sn1 i 1;
n i a( n1) i 1; 5)a
例 某银行客户想通过零存整取方式在1年后获1000元，月利率 为0.5%，计算每月初需存入的款项。
R 2464
( 2 )PV60 Ra120 0.00465 226215.04
或
PV60 300000 1.0046560 Rs60 0.00465 226215.04
补充作业: 某人购买价值16万元的商品房,首期付款为A, 余下部分自下月起,每月月初付1000元,共付10年,以月计 息的年名义利率为8.7%,计算购房首期付款额A?
2)
1 1 i. an i sn i
期初付年金 每个计息期期初付款为1，共付n次，利率为i的基本年金现值
1 vn n i a d
期初付年金积累值
1 (1 i) n sn i d
平价关系
n i (1 i)n ; 1) sn i a
1 1 3) d; n i a sn i
现金流 p0 时间坐标 0
p1
p2
pn
t1
课题二：利息理论
从性质上看，利息是借入资金的人将资金运用于财富创造过程，然后根据 市场分配规律中的“按资分配”规律分享新增加的社会财富，再将所获财 富的一部分交给提供资金的人。所以，利息是“资本利润”的一部分，或 利息是“资本利润”的一部分， 利息是 者说是“剩余价值”的一部分 来源于剩余价值 来源于剩余价值)。 者说是“剩余价值”的一部分(来源于剩余价值 。
利息率的决定取决于对资本的需求与供给。
.投资
企业介入资本进行投资，是为了实现利润最大化 企业介入资本进行投资，
假设利润率一定时。 假设利润率一定时。利 息率 ，纯利润 ； 反之， 反之，利息率 ，纯利 润 。
纯利润=利润率纯利润=利润率-利息率
i
利润率一定，利息率与 利润率一定， 投资成反方向变动， 投资成反方向变动，从 而资本的需求曲线是向 右下方倾斜
利息理论
利息理论（ ）：利息的性质与决定 利息理论（The Theory Of Interest）：利息的性质与决定
1、利息的性质 2、利息率的决定 3、利息的作用
□利息 利息：利息是资本这种生产要素的价格 利息 □利息率 利息率：利息在每一单位时间内（如一年）在货币资本中所占的比率。 利息率
利息率=利息 资本 利息率 利息/资本 利息 例如，贷出的货币金额为 例如，贷出的货币金额为1000元，一年的利息为 元，年利率就是 ％。 元 一年的利息为30元 年利率就是3％。
3、
首先，利息的存在可以鼓励少消费，多储蓄。
其次，利息的存在可以使资本得到最有效的利用。
最后，当一个社会出现了通货膨胀是，提高利息率可以 压抑对可待资本的需求，刺激可待资本的供给，从而制止 通货膨胀。
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《利息理论概述及其应用3300字》
利息理论概述及其应用1 利息理论总结1.1 新凯恩斯主义的信贷配给理论新凯恩斯主义认为，信贷配给的大量存在是金融市场的突出特征，而利率的“逆向选择效应”和“风险承担刺激效应”的存在是产生信贷配给的根本原因。
信贷配给理论要求重新认识利率机制和信贷配给机制，该理论认为，在金融市场上，利率并不能迅速调整以使市场出清，与利率机制相比，信贷配给机制更为重要些。
关于利率的决定，新凯恩斯主义认为，投资者面临的利率变动并不能简单的由资金或货币的供求来解释，“借主偿付的实际利率的主要决定因素是投资的风险项目和安全项目的概率”，即他们之间的相对风险及其变化。
关于货币政策，新凯恩斯主义认为，即使利率在“流动性陷阱”中不变，货币政策仍可通过对信贷量的影响作用于经济。
政府干预能提高信贷市场资金配置效率，降低市场风险，稳定金融。
并指出政府干预信贷的必要条件是借款人的还款概率不可观察且借款人之间的还款概率存在差异。
还款概率差异越大，政府干预市场的效果越明显。
1.2 利率结构理论预期理论是最早用来解释长短期利率关系的，该理论认为，金融市场上实际存在的利率取决于贷款的期限结构。
任何长期证券的利率都同短期证券的预期利率有关，长期利率是该期间内预期短期利率的几何加权平均数，因此，预期理论对期限不同的利率存在差异的解释是因为人们对短期利率有着不同的预期。
市场分割理论认为，债券市场可以分割为不同期限的互不相关的市场，这些市场的利率由各自的供求所决定，彼此之间并无影响。
因此，不能简单地把长期利率看成是预期的短期利率的函数，长期利率的高低应该决定于长期债券市场各自资金的供求状况。
流动性偏好利率结构理论将预期理论和市场分割理论进行了综合，认为普遍避免风险的现象和对未来利率变动的预期都会影响利率结构。
由于经济活动存在风险，对未来短期利率是不能完全预期的，因此长期债券比短期债券的利率风险要大。
投资者为了减少风险，偏好于流动性较强的短期债券，而对于流动性相对较差的长期债券，投资者则要求给予风险补偿。
利息理论总结
第一章利息的基本计算一、利息基本函数(一)累积函数本金：初始投资的资本金额累积值：过一定时期后收到的总金额利息：累积值与本金之间的金额差值积累函数a(t)表示0时刻的本金1经过t年的连续累积得到的积累值，也称作累积因子。
总量函数A(t)表示本金为k的透支在时刻t>=0是的积累值。
A(t)=k∗a(t)累积函数a(t)的倒数a-1(t)为t期折现因子或折现函数，把一期折现因子a-1(t)简称为折现因子，记为v(二)单利和复利将从投资之日算起的第n个时期内所获得的利息金额记为I，有I n=A(n)−A(n−1),n≥1利率等于一定的货币量在一段时间（计息期）内的变化量（利息）与期初货币量的比值利息计算公式：利率=利息/期初本金*100%1.单利如果其在t时的积累值为a(t)=1+it 其中i为某常数。
那么，我们就说该项投资以单利i计息，并将这种计息方式称为单利(计息方式)。
2. 复利如果其在t 时的积累值为a (t )=(1+i )t那么，我们就说该项投资以复利i 计息，这种计息方式称为复利。
3. 单利计算与复利计算的区别1) 若单利率=复利率，当0<t<1，时单利>复利，而当t>1时，单利<复利2) 两者短期差距不大，长期两者有显著差距3) 复利几乎用于所有金融业务，单利只用于短期计算或复利的不足期近似计算 (三) 贴现函数 如果在期初投资(1+i )-1则期末是恰好累积到1，把v=(1+i )-1称为是贴现因子，即期初本金=期末累积值*贴现因子 一个计息期内的利息收入与期末货币量的比值称为实贴现率 贴现率d 的计算公式：d n =A (n )−A(n −1)A(n)=I n A(n)=a (n )−a(n −1)a(n)1. 单贴现贴现函数为a −1(t )=1+dt,0≤t ≤1d ,其中d 为单贴现率2. 复贴现3.贴现函数为a−1(t)=（1+d）t,0≤t,其中d为复贴现率●如果对给定的投资金额，在同样长的期间类，它们产生同样的积累值，则称两个“率”是“等价”等。
货币金融学·第十三章利息理论
货币金融学·第十三章利息理论引言利息是货币金融学中一个重要的概念，涉及到资金的借贷和投资等方面。
在第十三章中，我们将对利息理论进行详细的探讨。
本文将从利息的定义、影响利息的因素以及利息理论的发展等方面进行介绍，以帮助读者更好地理解和掌握利息理论。
利息的定义利息是指在借贷资金的过程中，贷方向借方收取的一定的费用。
在现代货币经济中，利息是货币资金的价格，反映了资金的使用价值。
利息的支付方式通常有两种，即正回现和负回现。
正回现是指在借贷期限结束时一次性支付全部利息和本金，负回现则是在借贷期限内按一定时间间隔支付利息，到期一次性支付全部本金。
影响利息的因素利息的形成和决定受到多种因素的影响，下面将介绍一些主要的因素：1. 供求关系资金的供求关系是影响利息的关键因素之一。
当资金供应相对紧缺，需求相对旺盛时，利率往往会上升；反之，当资金供应相对充裕，需求相对不旺时，利率会下降。
2. 通货膨胀率通货膨胀率也对利息产生影响。
通常情况下，通货膨胀率越高，利率越高。
这是因为通货膨胀会导致货币贬值，借款人在还款时所偿还的债务相对减少，因此，贷款人要求较高的利息来弥补货币贬值所带来的损失。
3. 政府政策政府的货币政策也是影响利率的重要因素。
通过调整货币供应量和利率，政府可以影响市场上资金的供求关系，从而对利率产生调控作用。
4. 风险风险水平也会对利息产生影响。
一般来说，风险越高，利息也会越高，以作为对风险的补偿。
借款人的信用状况、还款能力以及所进行的投资项目等都会对风险水平产生影响。
利息理论的发展随着时间的推移和学术研究的不断深入，人们对于利息的理解和认识也在不断演化。
以下是一些利息理论的发展概述：1. 时期结构理论时期结构理论强调了长期利率和短期利率之间的关系。
根据时期结构理论，长期利率通常会高于短期利率，这是因为长期借款涉及到更多的风险，借款人要求更高的利率来对冲风险。
2. 流动性偏好理论流动性偏好理论认为，人们通常更倾向于持有流动性较高的资产，而非流动性较高的资产。
2利息理论讲解
反过来，在1100元的基础上减少100元成为一年前的 价值1000元，其中减少的100元是贴现额。
利息率=利息100元与本金1000元之比=10%
贴现率=贴现额100元与累积额11000元之比=9.1%
18
利率和贴现率的关系
a(1) 1 (1 i) 1 i d i a(1) 1 i 1 i
解： (1)
(2)
14000 1.06 2 12459.95(元) 14000 (1 0.06) 2 12370.4(元)
四、名义利率与名义贴现率
利息可以按年结算、也可以按半年、季和月结算。
在单利下，计息时间单位不影响利息额：t i
在复利下，年利率不变，但结算时间单位 不同，也会使实际利息值不同。
d (2) 2 [1 (1
12% 6 ) ] 11.59% 12
例2.7 某人从银行借款4000元，这笔借款的利息每年结算4次， 年利率为16%。那么，他在借款21个月后欠银行的款为多少？
解： 每3个月结算一次，每次结算利息率为16%/4=4%， 21个月结算7次，所以
4000 (1 4%)7 5263.73(元)
1200 1000 (1 5%)t
解得 t 3.74(年)
例2.2 以10000元本金进行5年投资，前2年的利率为5%，后3
年的利率为6%，以单利和复利分别计算5年后的累积资金。 解： 在单利下，有 在复利下，有
A(5) 10000 (1 5%)2 (1 6%)3 13130.95(元)
例2.5 某人以每月3%的利率从银行贷款1000元，那么在复利
计息下，3年后他欠银行多少钱？ 解：3%日月结利率，3年后的累积欠额可以直接按36年月的 复利计算，所以
第二章 利息理论Microsoft PowerPoint 演示文稿-PPT文档资料
1 1 i
1 (1 i ) 2
1
1
1
折 现 过 程
1
vt
1 (1i )t
1 (1 i ) t
复利条件下：
折现因子：
v
1 1i
折现函数：
vt v
t
贴现率
1）计息的方式。 滞后利息 期初利息 例：购买一年期面值为100元的国债， 第一种方法：一年后还本付息110元； 10元为滞后利息，是期初本金上的增加额。---利 息。
及：
及：
v 1 d
a ( 1 d ) t
t
例：94年1月1日的积累值为1，000元，d=10% 求：1）90年1月1日的现值为多少？ 2）年利率为多少? 3）折现因子为多少？
解： 1）A0=1000(1-d)4 =656.1元 2) d 1 d
i 11 . 1 %
例一
设：at =ct2+d
(c、d为常数）， a 5=126 , A0=100 求：A10、 、 i10
解：
a0=1
a5=126 得： c=5 d=1 所以：at=5t2+1 A10=A0a10=50100 i10=(a10-a9)/a9=0.233
4、单利与复利的积累函数
设年名义利率为i（m）， 年实际利率为i。 每次计息的实际利率为 i（m）/m 。 则：
所以：
i ( 1 ) 1
(m ) m i m
或：
( m )
1 m
1 i ( 1 )
(m ) m i m
i m [( 1 i ) 1 ]
利息理论第二章课后答案(2020年10月整理)pptx
错误应用利率
对于不同类型的金融工具和不同 期限的投资，应使用相应的利率 进行计算。然而，有时学生会混 淆利率或使用错误的利率，造成
计算错误。
忘记考虑复利效应
在计算利息时，复利效应是非常 重要的。忽略复利效应可能导致 计算结果偏低，无法真实反映资
金的增长情况。
理论理解上的误区
将利息理论与现实生活脱节
利率：是利息与本金之比，通常以百 分数表示，反映了资金的时间价值。
这些概念是利息理论的基础，掌握这 些概念对于后续的学习和理解至关重 要。
第二章学习目标和内容概述
学习目标
掌握利息理论的基本概念、计算方法和应用；理解利率的种类、影响因素和决 定方法。
内容概述
本章首先介绍了利息理论的基本概念，然后深入讲解了单利、复利、贴现等计 算方法，最后探讨了利率的种类、影响因素和决定方法。通过本章的学习，可 以对利息理论有一个全面深入的了解。
第二章课后答案整理总结
答案概括
经过对利息理论第二章课后答 案的整理，可以发现本章主要 考察了学生对利息理论基本概
念和计算方法的掌握情况。
重点回顾
在整理过程中，重点回顾了复利、 单利、现值、未来值等核心概念， 以及相关的计算公式和应用场景。
解题思路
通过答案的解析，可以进一步明晰 解题的思路和方法，帮助学生更好 地理解和掌握利息理论的相关知识 。
THANKS
感谢观看
未来学习方向与目标展望
01
02
03
深化理论学习
在后续的学习中，可以进 一步深化对利息理论的学 习，探究更多的利息计算 模型和应用场景。
实践应用探索
除了理论学习，可以结合 实际案例，探索利息理论 在实践中的应用，提高解 决实际问题的能力。
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a(t)具有以下基本性质： 第一，a(0)＝1，即投人本金1后的立刻的终值， 等于本金的值。 第二，a(t)是t的递增函数。在利息计量中，通常 忽略出现随t的增加，a(t)为负数的情形。另外， 一定时期内，允许t有一定变化，但不影响a(t)的 值。所以a(t)一般是关于t的非严格递增函数。 第三，当利息连续产生时，a(t)是t的连续函数。来自2.2 终值与现值的计算
由于A(t)和a(t)的关系是A(t)＝K· (t)，所以 a 作为理论上的研究，只需讨论a (t)的计算即 可。由于a(t)的表达式受利息具体的度量方 式的影响，所以以下将讨论不同利息率或 贴现率度量利息方式下，a (t)的计算。
2.2.1 已知利息率，求a (t)
a (t)=(1-d)
-1
t
3.已知实际贴现率dn，求a-1(t)
所谓实际贴现率，即一年贴现一次的年贴现率， 或者就是全年贴现额与到期日应付额之比率。 用终值函数或数量函数可表达第n年的贴现率 为： A(n) A(n 1) a(n) a(n 1)
dn A(n) a ( n)
1.己知单利率i，求a(t) 单利是投入本金经过一定的时期，按照一 定的利率在本金上计息，但在下期结算利 息时上期所结算利息并不随同本金计算， 也就是利上无利。 据此，若本金为1，单利率为i，经过时期t 后的终值：a(t)=1+i· t。其中的t为整年数。
例2.1 某人存入银行1000元本金，银行存款按年 单利率5.5%计息，存款期限为3年，计算该人在 第3年可获的利息大小？ 解：设该人在第3年利息的理论值为I，则： I＝A(3)-A(2)＝1000[(1+5.5%×3)-(1+5.5%×2)] ＝1000×5.5% ＝55(元)
所以，所求值应为：
80 800（ 1+ 4%） =807.9（元） 360
2.已知复利率i，求a(t)
复利是投入本金经过一定的时期，按照一定的利 率在本金上计算利息，并将当年结算的利息并入 本金，在下期结算利息时随同本金一并计算，也 就是利上有利。 当本金为1，复利率为i，经过时期t后的终值为； a(t)＝(1+i)t 其中：t既可以是正整数，也可以是正分数。 例2.3 在例2.2中，若银行存款按年复利率4％计 息，其它条件不变，问那人在3月28日可以取得 多少本金和利息?
当t为非整年数时，令t= K+S，K为整数年，S为分数年， a(t)的计算有下列四种方法： 确切计算法：a(t) =1+K i+ 实际天数S i
365
普通计算法： a(t)=1+K i+ 每月按30天计算+实际天数 i
360
实际天数S i 360
银行家法则： a(t)=1+K i+
(2)复贴现率d对应于：
a (t)=（1-d）
-t
(3)实际贴现率d n对应于(n=1，2，…，t)
a (t)=（1-d1）（1-d2） （1-dt）
-1 -1
-1
d (m) (4)名义贴现率 m
对应于：
d ( m ) -mt a (t)=（1） m
2.2.5 已知息力，求a (t)或a-1 (t)
解：所求本金和利息为：
80 365
800（ 1+4%） =806.91（元）
3.己知实际利息率in，求a(t)
实际利息率，即一年计息或结算一次的年利息率。或全年 利息额与投入之初本金之比率。第n年的实际利息率记作in， 可用式子表达为：
A(n) A(n 1) a(n) a(n 1) in A(n 1) a(n 1)
当K个货币单位的本金(K＞0，K≠1)，从投入之日起，经 过一定的时期后的终值，通常可用A(t)来表示。A(t)实质是 本金为K的终值函数。同样地，为方便起见，以下称函数 A(t)为数量函数。现实生活中，本金不为1的情形是普遍存 在的，亦即研究A(t)更接近现实。 不难得到，数量函数与终值函数具有的基本关系是： A(t)=K•a(t) (K≠1， K＞0，K为常数) 根据这一关系，A(t)具有与a(t)相似的性质： 第一，A(0)=K； 第二，一般地， A(t)是关于t的递增函数； 第三，当利息连续产生时，A(t)是t的连续函数。
(m)
d (m) m a (1)=(1) m
-1
连续考察一年以后的(t-1)年，那么t年初的现值为
d mt a (t)=(1) m
-1
(m)
例2.7 王某准备向一公司贷款10000元，贷款期 限二年，该公司要求第一年按实际年贴现率6％计 息，第二年按贴息两次的8％的名义年贴现率计息。 问王某年初实际可贷得多少元款额?
解：设可贷款额为x，则：
8% 21 x 10000(1 ) (1 6%) 2 8663.04(元)
2.2.4 已知贴现率，求a (t)
现在假定投入本金1，在贴现率d的条件下， 经过时期t以后的终值用a(t)表示，a(t)相应 地具有如下表达式： (1)单贴现率d对应于： -1 a (t)=（1-d t）
a(t)=1+K i+ 其它不常用的方法：
每月按30天计算+实际天数 i 365
例2.2 某人于1999年1月8日将800元存入银 行，银行存款按年单利率4％计息。若该人 于1999年3月28日取出银行的存款，问按银 行家法则可取多少本利和?
解：按银行家法则计算终值的公式为：
实际天数S a(t)=1+K i+ i 360
1 一年末的1元终值，在年初的现值为 1+i ，特 1
别地，通常用符号v表示 1+i 。v被称之为贴 现和折现因子；相应的(1+i)被称作累积或 终值因子。
例2.6 你应在现在投入多少本金，在单利率 5％和复利率6％下，均可在三年末获得 1000元。 解：在单利条件下，设应投入的本金为K1， 则：
2.利息的度量及其基 本计算
2.1 2.2 2.3 终值与现值函数 终值与现值的计算 等值方程及其求解
利息可以定义为资本借入者因使用资本而支付给 资本借出者的一种报酬。 也可以说，利息是资本借入者支付给资本借出者 因放弃资本的使用，所发生的损失的一种租金。 从理论上讲，资本和利息可以是货币，也可以不 用货币度量。 但是，本章所考虑的资本和利息均限于货币，且 内容将重点涉及利息的度量及其不同利息度量下 的有关的计算问题。
(1)在单利率的条件下：
a -1 (t)=（ t） 1+i -1
(2)在复利率的条件下：
a -1 (t)=（ ） 1+i -t
(3)在实际利息率的条件下：
a (t)=（ 1） 1+i2） 1+it） 1+i （ （
-1 -1 -1 -1
(4)在名义利息率的条件下：
i(m) -mt a -1 (t)=（ 1+ ） m
2.1终值与现值函数
2.1.1 终值函数
终值函数是指1个货币单位的本金从投入之日起， 经过一定时期后的终值。显然，当利率一定，时 期不同，一般地，终值也在变化。即使时期相同， 利息的不同度量或相同利息度量但不同的利息率， 终值也会有所差异。可见，在本金和确定利息度 量方式下，终值是关于时期长度的函数。为以下 论述的方便，约定函数a(t)表示1个货币单位经过 时期t后的终值函数。
K1 1000 a 1 (3) 1000 1 1000 (1+3 5%)-1 869.56(元 ) 1+3 5%
1 K 2 1000 a 1 (3) 1000 V3 =1000 1000 (1+6%)-3 839.62(元 ) 3 （ 1+6%）
②所求本利和为：
5% 410 A(10)=1000 a (10) 1000 (1 ) 1643.62(元) 4
2.2.2 已知利息率，求a-1(t)
在前面的(2.2.1)中、讨论了本金和利息率均已知 的条件下的终值函数a(t)的计算式。与之关联的问 题是：已知利息率和终值，那么终值在投入之初 的值为多少呢? 假定时期t之末的终值为1，若用符号a-1(t)表示时 期t之初的现值函数(以下a-1(t)均意指终值为1个货 币单位的现值函数)。则在a(t)讨论的基础上，可 以获得不同利率条件下a-1(t)的计算式：
在某个时刻t的利息，通常用利息力来度量。 利息力有时简称息力。如果用符号 t表示时 刻t的息力。那么 t 的定义是：
例2.4 某人投入本金100元，复利率是4％， 那么这个人从第六年到第十年的五年间共 赚得多少利息? 解；设所求利息为I，则： I＝100(1+4％)10- 100(1+4％)5 ＝100(1.48-1.22) ＝26.00(元)
4.已知名义利息率i(m)，求a(t)
名义利息，又称虚利息，依利息率计算利息额时， 若计息的单位期间不满一年，而按单纯的比例关系 将它换算为一年的利息率则称为名义利息率。 一年内计息m次的名义利息率，记作i(m)。一年内的 1 i(m) 每 m 年，利息率为 。在名义利息率i(m)条件下， m 一年末的终值为： i(m) m a (1) (1 ) m 经时期t后，本金1的终值为： ( m ) i a(t ) (1 ) mt m
当a(t)由常数单利率i计算时， i n