高频电子线路(第三版)[廖惜春]习题详解

此习题答案由AP09057班廖汉杰（22号），梁裕成（21号），梁明浩（20号）梁恩铨（19号）李树明（18号）陈燕媚（5号）刘嘉荣（24号）同学及AP0905810坤鹏同学携手完成，由于编写时间有限，编者才学疏浅，难免有许多错漏之处，恳请各位同学原谅，如发现有错误及疑问的地方请致电客服中心。

最后，祝各位学习愉快，逢考必过！O(∩_∩)o...
第一章
1-2
1-5
首先，我们要知道一个定理：串联谐振时，电感线圈和电容器两端电压幅值得大小等于外加电压幅值的Q 倍，Q 是品质因数（参见课本P11 电压谐振） 首先A-B 短路时，100==
sm
c
O U U Q
H C f C
L μππω25310100)102(1
)2(11
12
262020=⨯⨯⨯==
=
-
A-B 接阻抗X Z 时，有
Ω=-===⨯=
=+==<-=-⨯⨯⨯=-=⇒=
+-9.15112501.05.22p 2001,05.12625310200)102(1
11)(0
20200'
'0012
262000CQ CQ R Q Q F C C C C C C C L C R Z X H L C
X C X L L X L X X
X
X X C C C ωωωωμμπωωω，故故解得其中则应有串联）与电容器为（电阻器表明
1-6
未接负载时，R
P Lg Q ω1=
接负载后消耗功率的并联总电导
L
S R R R G 1
11+
+=
则此时
)
1()
1(1
)
1()
111(1
1L S L
S R P L S P L
S P
P L R R R R Q
R R
R R Lg R R
R R L R
R R R L LG Q ++=
++=
++=
++=
=
ωωωω
1-7
(1)解：
Ω=⇒
--=+
+====
=
k 2.61
1
121111122,,7.07.007.00L
P S L L P S P
P R R R C BW R R R R G C
BW G f BW f Q G C
Q πππ
ω
ω）中的结果有结合（导
电路中消耗功率的总电综上既有：又已知
1-9
解（1）
将各回路电阻电容等效到电感L1中
接入系数：n1=
41,n2=4
1 图中Is Is 41'= S S
C C 161'= S S G G 161'= L L C C 16
1'
= L L G G 16
1
'=
则''1L S C C C C ++=总
C f L p 2)2(1
π=
代入数据得： L= （有时间这里自己算下了）
（2）
''L S G G G G ++=总 ·····················①
L G Q p 11ω总=
······················②
1
7.0Q f BW p =
·························③
综上三式可解得：
=7.0BW (答案还是自己有空算下）
1-10
解：其等效电路如下：
72
1
0.125''';'25
.0205
211,21212
22121=======+=+=
N N p R R p R R p R R C C C p N N N p L S L L S S ，所以
解得依题意
1-12 解：
Ω≈⨯⨯⨯⨯⨯=====
≈====-k 10410
5110514.323
.3321
212,3
.3388.19,)2(1112
67.07.07.02
2C Q R R R Q BW C R Q Q f BW BW f
Q uH L C f C L P P L L L L
P
P L p ωωπω所以变为原来的
，既是则需变为原来的倍，变为原来的所以要使代入数据得：
1-17 解：
第二章
2-1
解：画出该电路交流Y 参数等效电路如下
由等效电路可知谐振时放大系数
L p oe fe uo g g g G G
Y A ++=-=
,
带负载时有：
7
.021
BW f LG f p p =π
由以上两式子可以⇒H
L μ864.3=
不带负载时6021
==p
p p Lg f Q π 可以
=⇒p g （自己算下）
既有： Ω=⇒--=k R g g G g L p oe L
53.8
谐振时又有：p oe f C C L
πωωω2),(1
=+= 即可
pF C 6.61=⇒
2-2
(1)画出电路Y 参数等效电路如下
其中L
Q g n n P P p ω1,41,4121===
（2）谐振时有：
pF
C F C F C H L C n C n C L
ie ie oe 8.53p 18,p 7,4)(11oe 22211====++=代入上式解得将μωω （3)
由图可知：
3.161
1085.2267.13,p 52
22121==
⨯=-=++=-=
-GL
Q S G A g n g n g G G
Y n n A L uo ie
oe p fe
uo ω，代入数据得 MHz Q f BW L
P
656.07.0==
∴ (4)要使实际7.0'
7.06.75BW MHz BW ==∴ 需使
Ω
=⨯⨯==⇒=+=-6631085.226.616.616.75
'G R G g G G L L 应该并联电阻实际
实际
2-3
(1)解：由公式可知最大谐振功率增益
17951
5.04155842
22
max
≈⨯⨯+==ie oe fe
po g g Y A
（2）有公式得
失配系数：5.410
12.0105.06.03
23
22221=⨯⨯⨯⨯==--ie oe g n g n q 失配系数：2
2)
5.41(5
.44)1(4+⨯=+=
q q s ρ
2-5
本题答案参考：课本P58~P59 (1)中和法 （2）失配法 2-6
1,减少负载对回路的影响 2，极间交直流隔开 3，阻抗匹配
2-7
（1）单极放大系数
z
k 333125.255467.136533.161
1085.2267.133
17.037.03
337.05uo 2
212
12121H BW BW A A kHz Q f BW GL
Q S G A g n g n g Y n n G
Y n n A uo uo L
P
P L ie
oe p fe
fe
uo =-====
==
∴==
⨯=-=++-=
-=
-）（）（）（）则（，代入数据得ω
(2)保持总同频带为单级同频带，则单级通频带需变成
MHz BW BW 306.11
23
1
7.07.0=-=
总单
因为增益带宽之积保持不变，所以当总频带为单级频带时，总放大系数也应该变为单级放大系数，即是
67.13)('
3=uo A
2-8
解：衰减量为20db 对应的通频带为1.0BW 又kHz BW BW 5001107.021
.0=-=
kHz kHz BW 25.501
105002
1.0=-=
∴
21325.507.107
.0==
=
kHz
MHz
BW f Q p L
所以，每个回路的有载品质因数为213 2-12
根据公式有：
68
.212
151
3.31513.28.111)(2
131
213~1=⨯-+-+=-+
-+=pm pm f pm f f f A A N A N N N
本题公式参考课本P70页 2-13 （1）
203
.311)(165
.111)(12
131
213~12131213~1=-+
-+
==-+-+=pm pm f pm f f f pm pm f pm f f f A A N A N N N A A N A N N N 噪声系数：系统噪声系数：系统
（2）系统一指标分配更合理，因为多级放大器总噪声系数主要取决与一，二级，后面各级的噪声系数对总噪声系数的影响较小，所以要使第一级噪声系数尽量小，额定功率尽可能高
第三章
3-1 (略)
3-2（略） 3-7 解：因为E O C P P =
η ⇒W P P C O E 3.86
.05===η 又因为W P P P P P O C C O O C 3
10
32==⇒+=
η
又A U P I I U P CC E CO CO CC E 346.024
3
.8===
⇒= 同理，当0080=c η时 可得 w P P C
O
E 25.68
.05
==
=
η
W P P O C 3
1032==
3-8 解：
A I I R I U mA mA
I i i I i U P P CO c CO O m 3.1727026.395253
.0100)70()70(702
10
1
cmax c1m c1m cm 0cmax 0max 1cmax cm ======
⇒==）（而及：）
（由公式：。

αααα
00001max 05.821006
.397
.26.31003697.2)70(2
1
46.34=⨯===⨯====⇒=∴⇒E O C CO CC E c cm cm P P V mA V I U P W
i U P U ηα效率：
3-11
解：电压利用系数：CC
CM
cr
U U =ξ
根据公式有：
\
Ω
≈≈===Ω≈==
≈⨯==
=-=-====⨯=
=⨯==∴===-+=
3.92%
7.8242.042.270)2(28.93207
.0309
.19%7610063
.2263.0263.263.2131.0)()
(207.0309
.192
22309.19965.0)(241
210c cm cm 0001m
1c 0cm o m 1c cm 21P C C E P E O C O E C CO CC E c c C CC cr cr CC
c mr O cr R W
P W P I U R P P W
W W P P P W
I U P A I I A U P I V U U U g P ηθηθαθαξξθαξ时，同理可得当而故有：代入数据可得：
第四章
4-5
(a)
(b）(c)
4-6
(a)该电路为三点式振荡器，但其电路不满足“射同它异”的判断准则，故无法满足震荡相位平衡条件，不能产生震荡
(b)当L j C j X ωω+=
3
1
呈现感性时，可以产生震荡，此时电路为电容三点式振荡器
(c)当2
2
11
1C j L j X ωω+=
呈现感性，且1
1
21
1C j L j X ωω+=
呈现容性时，可以产生震荡，
此时电路为电感三点式震荡
（d ）可以产生震荡
4-12
画出交流等效电路如下
pF C C C e b 3320203300'2'
2=+=+=
时
时pF C pF pF C pF C C C C C C 250,30012,62331
'
21
'23====++=∴
则有
pF
C MHZ pF C MHZ LC
f p 250,1312,6.2821
33=====
π 电路反馈系数
015.03320
5121===
=
C C U U F o
f 据此，应由AF>1来判断13~28.6MHz 范围内是否都能起振
pF
C k pF C k L Q R P P P 250,3.312,8.733=Ω==Ω==ω
98.0'
2
1'2
=+=C C C n MHz
f k MHz f k R R R R n R p p P
P
P L L 13,1.26.28,5.3)108.6108.6(98.0)//('3
32
2
=Ω==Ω=+⨯⨯⨯==∴
此时有|AF|=F R g L m 得
|AF|=
MHz
f MHz f R P P L 13,945.06.28,575.1015
.0'10303====⨯⨯⨯-
在MHz f p 13=时，|AF|=0.945<1，不能起振 所以由起振条件得
MHz
MHz MHz
f MHz LQ R F
g LQ R F g F
g R R R R F g R F R g AF p P L
m P
L
m m P L P L m L L m 89~2.142.1489)1
n (1
1g 1
n g 1)n ,1'1'p 2p p p 2p 2
能起振的频率范围为代入数据得：又（即∴>∴>-
>
∴=->⇒>+>
∴>=ωωω
4-19 (a)
此电路为电容三点式震荡电路
（b ）
（c ）
该电路为电容三点式振荡电路
第五章
5-5.解：AM U =100*COS(12π*610t)+ 25*COS(12.006π*610t)+ 25*COS(11.994π*610t)
=100*(1+0.5COS6000π)*COS(12π*610t) =100*(1+0.5COS2π*3000)*COS(2π*6*610t) 因此，载波幅度为100。

载波频率为6*610Hz. 调幅系数为0.5.调制频率为3000Hz 频谱图（略）
5-9.解：由题意得：Pt=10kw
①当载波被频率为Ω，余弦信号调制时，由P=Pt （1+macos Ωt ）2积分可得，
AV P =Pt+Pd+Pu=Pt （1+1/22ma ）=11.8kw
即 11.8=10（1+1/22ma ） 解得：1m =0.6
②由题意得：2a m =0.3 此时， 两个信号同时调幅时总发射功率为：
AV P =Pt(1+1/21
m 2
+1/22a m 2)
=10*(1+1/2*26.0+1/2*23.0) =12.25kw 5-10.
解：已知 t t t U AM
107
*2sin )1000*2cos 3.03500*2cos 6.01(10π
ππ-+= (1)
t t t t t U AM
1010107
7
7
*2sin *1000*2cos 3*2sin *3500*2cos 6*2sin 10π
ππππ-+=
t t t t t 1010107
7
7
*2100*2cos(5.1)2
*23500*2cos(3)2*2cos(10π
ππππππ+-+++-==)2*21000*2cos(5.1)2107
π
π
ππ
+---t t
由上式可知
U
AM
包括的频率分量有：
s rad c /10
7
=ω
， s rad c /)3500(107
1+=+Ω
ω
， s rad c /)3500(107
1-=-Ωω， s rad c /)1000(107
2+=+Ω
ω， s rad c
/)1000(107
2
-=-Ω
ω
其中
ω
c
为载波频率，
Ω1
为调制波的角频率，Ω2
为另一个调制波的角频率。

该调幅波所占的带宽为s rad s rad BW AM
/7000/3500*22max ===Ω
（2） 由
U
AM 可知，
V U cm
10=
，载波频率为 W cm R U P L
t
150*22102
2
== 该调制信号
U
1
Ω的调制度为
m 1
，U
2
Ω的调制度为
m
2
，从
U
AM
中，已知
3211=U m cm ， 5.12
1
2=U m cm
6.010/6/61
===U
m cm
3.010/3/32
===U
m cm
调幅波的总功率为
W m m P P t
AV 225.1)2
2211(2
2=++=
5-12.
(!)如图所示，据环路电压法得 211u u u D += ① )(212u u u D +-= ②
又因为，21D D D i i i += 由 ①②得， 21D D i i -=
得出 02221=+-=+=D D D D D i i i i i 流过负载L R 的电流为零 图a 不能实现双边带调幅。

（2）
如图b 所示，由环路电压法可得，
211u u u D -=，212u u u D +=
又因为，12D D D i i i -=
)()(21)(11t S u u g S gu i t D D -== )()(21)(22t S u u g S gu i t D D +==
所以， )(2212t S gu i i i D D D =-=展开为
....)3)3/2(/22/1(cos 152+⨯-+⨯⨯=t w t g i c D ππω
式中只出现包含c w 的分量，并不包含调制信号∏u 的频率分量。

所以图b 也不能实现双边带调幅。

5-16
5-20.右图为题图电路2C ,L R 折合到一次侧回路的等效电路。

（1）接入系数n 为
51
1
2
==
L L n
所以，
pF C n C 20422'2== 电路总电容为
pF
C C C 384'
21=+=
Ω
k n R R L L 1271
2
'
=⨯=
s rad
fp w p 6109.22⨯==π
由
p
p p
p p CR w g C
w Q ==
所以，LC 回路的等效谐振电阻为
Ω
k C
w Q R p p
p 90==
回路总电导为：
s
R
R G L
p
5'
109.11
1
-⨯=+=
有载品质因数为：
59
1
==
=G
C
w LG
w Q p p L
通频带为：
kHz
Q f BW L
p
9.77.0==
（2）若二极管反接，则解调出来的波形与反接 前解调出来的波形反相。

5-22.解：（1）.检波二极管应选用正向导通电阻小（小于500Ω）。

反向电阻大（大于500Ω）。

结电容小的 点接触型锗二极管（2AP9）。

（2）.低通载波器的滤波常数RC 应满足以下条件：
①.电容器2C 3C 对载波频信号近似短路，满足1/(I w 2C )=1/(I w 3C ).其中R=1R +2R ,通常取R 2C ≥（5~10）/I w
②.为避免惰性失真，应有R 2C <<2
1a m -/max Ωa m ，即有 （5~10）/I w ≤R 2C ≤2
1a m -/max
Ωa m 解得：1.7~3.4)* 6
10-≤R 2C ≤0.122*3
10-
③为避免负峰切割失真，应有a m ≤ΩR /R.其中ΩR =1R +2R //i r .取1
R ≈0.22R .同时为
使满足检波器输入电阻i R ≥5k Ω.即有i R ≈1/2R ≥5 k Ω.
a m =0.35≤
（1R +2R //i r ）/R. 所以要满足R=1R +2R ≥10k Ω且1
R ≈0.22R .则1R ≈1/6R. 2R ≈5/6R.代入已知条件，
得R=10k Ω，其中1R =2 k Ω，2R =8.2 k Ω.则上式为：
a m =0.35≤（2k+8.2k//2k ）/10k=0.36,另取2C =3C =0.01uF.
则R 2C =5
10-.满足上述要求.
④.耦合电容4C >>1/（i r min Ω）=1/（2*3
10*300*2π）=0.265uF
可取标称值4C =4.7uF.
5-26.
（1）当输入信号为1
i u 时，通过乘法器后输出为
L
i m u u k u 1=
=3⨯3cos Ωt ⨯cos c ωt ⨯3cos （c ω
t+ϕ）
)
cos(tcos 27cos ϕωω+=t t c c Ω
通过低通滤波器后，输出为，
ϕcos cos 22701t u Ω=
当输入信号为
2
i u 时，通过乘法器反输出为：
2
2u u K u i m =
)cos(3)cos(33ϕωω+⨯Ω-⨯=t t c c
)
cos()cos(27ϕωω+Ω-=t t c c
经过低通滤波器后输出为：
]
sin sin cos [cos 22702ϕϕt t u Ω+Ω= )cos(227ϕ-Ω=t
（2）当
4
πϕ=时，ϕcos cos 22701t u Ω=，
)cos(22702ϕ-Ω=t u ；
)
sin (cos 4
2
27,cos 4
2
270201t t u t u Ω+Ω=Ω=
由上式可得，ϕ使01u 的幅度减少，使
02
u 的相位改变。

5-27.
答：分析混频器特性过程中运用了非线性器件工作在小信号时，其特性可用幂级数表示，除外，还可用尸变跨导分析混频器。

其中，已调波与本机振荡信号经过混频器后实现变频，体现了其非线性特性，因为： 设波输入信号为t c
sm
s
U U ωcos = ，本机振荡信号为t L
Lm
L
U U ω
cos = ，则作用于非线性器件后
t t L
Lm c
sm L s
U
U U U U ω
ωcos cos +=+= 非线性器件工作于小信号时，可用幂级数表示：
++++=+++=t t t U i c
sm L Lm c sm U b U U b b U b b b ω
ωωco ()cos cos ( (2102)
210)cos 2
t U L
Lm ω+
U b U b U b U b U b b Lm t sm sm t t c c Lm c sm 2222221102
1cos 2121cos cos +++++=ω
ω
ω..........2cos 2
1
22++t Lm L U b ω
其中包好了很多频率分量，体现了其非线性特性（变频）。

第六章
6-3.
(1)调频指数为
f
m ，
Ω•=
Ωm
f f u k m 已调波的表达式为， )sin cos(Ω•Ω+=Ωm
f c cm FM u k t
t U u ω
（2）
t
U k U k t m f c f c Ω+=+=ΩΩcos )(ωωω
所以，瞬时角频率为
t
U k t m f c Ω+=Ωcos )(ωω
（3）
已调波的瞬时相位角为，
Ω•Ω+==Ω⎰m
f c t u k t
t dt t t sin )()(0ωωθ
（4）
最大频移为，
m
f m U k Ω=∆ω
Ω•=
∆Ωm
f m u k θ
6-4.解：（1）u=2cos(2π*8
10t+0.1sin2π*3
10t)
FM u =cm U cos(c w t+f m sin Ωt)
所以，载波频率为c f =8
10Hz,调频指数f m =0.1，调制信号的频率F=3
10Hz. 因为，f m =∆m w /Ω，所以，∆m w =f m *Ω=0.1*3
10=200πrad/s.
有效频带宽度BW=2（f m +1）F=2（0.1+1）*3
10=2.2KHz. (2)调相波表达式为：pm u =cm U cos(m w t+p m cos Ωt).
p K =2 rad/s •V , p m =p K *cm U 所以，调相系数p m =0.1
u=2cos[2π*8
10t+0.1cos(2π*3
10t-π/2)]
最大频偏∆m w =p m Ω=0.1*2π*3
10=200πrad/s.
因为，∆m w =p m Ω=p K m U Ω•Ω
. 所以，m U Ω=∆m w /（p
K
•Ω
）=200π/（2*2π*3
10）=0.05V . 所以，调制信号表达式为Ωu =0.05cos(2π*3
10t).
6-8.
解：
)sin cos(t t m
U U f
c
CM FM Ω+=ω
为调相波表达式 （1）调频波载波为s rad c
/*2108
πω
=，调制频率为s rad /*2104
π=Ω 调制指数
3=m f
（2）瞬时相位角为t t m
f
c
t Ω+=sin )
(ωθ
角频率
t dt d t t 1010104
48)
()(*2cos *2
3*2/π
π
π
θ
ω-+== （3）最大频移为: 104
*6πω=Ω=∆m f
m
最大相移为s rad m
/3=
∆θ （4）有效宽带为KH F BW m
f
80*)1(2=+=
6-9.解：据题意 v U D 6.0=
，PF C jQ 18= 由电路图可知，静态时变容二极管的反向偏压为
V V V U K K K
R R R R 366100100100656-=⨯
=⨯=+-+-
侧加到变容二极管的反向偏压为
Ω
+=U U u R
调制深度m 为
m=42.06.035
.1)(=
=++ΩD
R m
U U U 变容二极管的电容为
F C t t m C j n jQ
2
12
)
cos 42.01(10
18)
cos 1(Ω+⨯Ω+-==
振荡器瞬时角频率为
2
)cos 1()(1
1n
jQ
j t m t W LC LC Ω+•=
=
当n=2时，振荡器的中心频率为
s Mrad W jQ
LC
c /5012
6
10
1810221
1
≈==--⨯⨯⨯
所以已调波的中心频率为
MHz f c
W
c 82=
=π 最大频偏为
△MHz BM f m f c m 5625.0=⨯=
= （2）当n=3时，已调波的中心频率为MHz f c 8=，最大频偏为 △M M mf f c n m 04.5842.02
3
2=⨯⨯=•=
6-10. (1)交流等效电路图如下
C4、C1、C2、C3、L1、Cj 组成电容三点式振荡电路)(1
4
31c c c L j ++>ωω，通过改变Cj 来改变振荡电路产生的频率实现调频。

（2）已知调频中心频率为
Q
c L f
j
c
1
21π
=
，
109
22
1
*64
1
-==Q c c f L j
π
，
电路的调制指数为 0076.0≈+=ΩU
U U D
R
m m
，
电路中n=3，因此最大频偏为MHZ m n
f f c
m
2.5**2
≈=∆。