投影寻踪评价模型

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基于粒子群优化算法的投影寻踪水质评价模型

第19期第52卷第19期2013年10月湖北农业科学Hubei Agricultural SciencesVol.52No.19Oct.,2013收稿日期:2013-01-05作者简介:李学法(1965-),男,山东聊城人,高级工程师,主要从事总图设计与环保研究,(电话)0531-********(电子信箱)sdlixuefa@。

水质评价是根据某些水质指标值通过建立数学模型,对某水体的等级进行综合评判,为水体的科学管理和污染防治提供决策依据[1-3]。

由于水质类型往往由多个非线性指标来决定,采用传统的数据分析方法建立水质评价模型时由于受到过于数字化的限制,难以找到数据的内在规律,因此需要建立多因子评价体系的水质评价模型[4-6]。

研究选取溶解氧、高锰酸盐指数、五日生化需氧量、氨氮、总磷、总氮6个指标作为评价因子,建立投影寻踪法的水质评价模型,借助粒子群算法确定投影过程中最佳投影方向,从而确定各评价因子权重,将高维数据投影到一维空间上进行水质综合评价。

1材料与方法此次研究的数据来源于潘家口水库1996-2005年的水质监测年平均值。

根据实际情况选取溶解氧、高锰酸盐指数、五日生化需氧量、氨氮、总磷、总氮6个指标作为潘家口水库水质的评价因子。

投影寻踪水质评价模型的建立步骤如下:1)评价指标集的归一化处理;2)线性投影;3)建立投影目标函数;4)优化投影方向;5)建立水质综合评价模型;6)评价待测样本。

粒子群优化算法(PSO)的思路为计算微粒对于空间位置的适应度,从而找到最优位置。

2结果与分析2.1水质评价过程水质评价标准参照GB 3838-2002《地表水环境质量标准》[7],每个评价指标分为5个等级(表1)。

表1中水质评价有6个指标,每个指标分5个等级,因此属于六维数据。

为提高模型的精度,将评基于粒子群优化算法的投影寻踪水质评价模型李学法1袁周迎红2(1.山东电力工程咨询院有限公司,济南250013;2.无锡商业职业技术学院,江苏无锡214153)摘要:利用投影寻踪法来评价水质,利用粒子群优化算法来求解最优函数问题,计算速度快,精度高。

基于改进的投影寻踪水利现代化评价模型

ｒｅｓｏｕｃｅｒｓｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｆｏＸｕｚｈｏｕａｎｄｉｔｓｆｏｕｒｃｏｕｎｔｉｅｓａｎｄｄｉｓｔｒｉｃｔｓ；ｆｒｏｍｗｈｉｃｈｔｈｅｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｅｖｌｕａａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓａｒｅｂａｓｉｃｌｌａｙｃｏｉｎｃｉｄｅｄｗｉｔｈｔｈｏｓｅｆｒｏｍｔｈｅｅｖｌｕａａｔｉｏｎｍａｄｅｂｙｗｅｉｇｈｔｍｅｔｈｏｄ．Ｉｔｉｓｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄｔｈａｔｔｈｅｍｏｄｅｌｉｓｆｅａｓｉｂｌｅａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｆｏｒｔｈｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｍｏｄｅｒｎｉｚａｔｉｏｎｏｆｗａｔｅｒｒｅｓｏｕｒｃｅｓｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ．
ｐｒｏｖｅｄｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎｐｕｒｓｕｉｔ・ｂａｓｅｄｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄａｎｄａｐｐｌｉｅｄｔｏｔｈｅｅｖｌａｕａｔｉｏｎｍａｄｅｏｎｔｈｅｍｏｄｅｒｎｉｚａｔｉｏｎｏｆｗａｔｅｒ
中切实有效。
关键词：投影寻踪；加速遗传算法；评价指标体系；水利现代化

基于投影寻踪的森林立地质量评价模型

３立地质量评价模型建模结果
３１无林地立地质量评价模型．
按照免疫进化算法优化投影指标函数的操作步骤，在解空间内随机生成种群规模为２０的初始群０个体，取标准差动态调整系数为３初始群体的标准差为１按群体适应度（），，５式和约束条件（），６式将立地因子样本集数据代入（）４式，１至（）经计算机反复运算，最后得到最优投影向量。
地质量的评价提供一条新的途径。
ｌ基础数据
在闽北马尾松人工林中，收集调查２７个标准地，常规的标准地调查技术测定林分调查因子及立地１按因子。选择标准地的优势木平均高、林龄及立地因子作为建立立地质量评价模型的基础数据。考虑林业
（）Ｒ—ｒ）Ｒ一ｕ（
式中，ｚ为序列的均值；Ｒ为求局部密度的窗口半径，它的选取既要使包含在窗口内的投影点的平均个数不太少，避免滑动平均偏差太大，又不能使它随着ｎ的增大而增加太快，据研究，其最佳取值Ｒ＝ａｍｘ
（Ｊｐ２ｒ为任意两个样本之间的距离，计算式为ｒ＝Ｉ一；（）单位阶跃函数，ｒ）＋／；其ｚＩｕＲ一为当时Ｒ＞时，（）＝１否则ＵＲ一）＝。ＵＲ一，（０
、
、
、
表
薰誉
・
坡度
坡位
０．１
斜
（１一５、２。２。
０２．
山谷４下５平地７中３全坡６、、、
作者简：介施恭明（９２）福建福清人，１６一，高级工程师，主要从事林业调查规划与森林资源监测工作。

投影寻踪模型

投影寻踪方法及应用内容摘要：本文从投影寻踪的研究背景出发，给出了投影寻踪的定义和投影指标，在此基础上得出了投影寻踪聚类模型，随后简单介绍了遗传算法。

最后结合上市公司的股价进行实证分析，并给出结论和建议。

关键词：投影寻踪投影寻踪聚类模型遗传算法一、简介（一）产生背景随着科技的发展，高维数据的统计分析越来越普遍，也越来越重要。

多元分析方法是解决高维数据这类问题的有力工具。

但传统的多元分析方法是建立在总体服从正态分布这个假定基础之上的。

不过实际问题中有许多数据不满足正态假定，需要用稳健的或非参数的方法来解决。

但是，当数据的维数很高时，即使用后两种方法也面临以下困难:第一个困难是随着维数增加，计算量迅速增大。

第二个困难是对于高维数据，即使样本量很大，仍会存在高维空间中分布稀疏的“维数祸根”。

对于核估计，近邻估计之类的非参数法很难使用。

第三个困难是对低维稳健性好的统计方法，用到高维时则稳健性变差。

另一方面，传统的数据分析方法的一个共同点是采用“对数据结构或分布特征作某种假定——按照一定准则寻找最优模拟——对建立的模型进行证实”这样一条证实性数据分析思维方法〔简称CDA法）。

这种方法的一个弱点是当数据的结构或特征与假定不相符时，模型的拟合和预报的精度均差，尤其对高维非正态、非线性数据分析，很难收到好的效果。

其原因是证实性数据分析思维方法过于形式化、数学化，受束缚大。

它难以适应千变万化的客观世界，无法真正找到数据的内在规律，远不能满足高维非正态数据分析的需要。

针对上述困难，近20年来，国际统计界提出采用“直接从审视数据出发—通过计算机分析模拟数据—设计软件程序检验”这样一条探索性数据分析新方法，而PP就是实现这种新思维的一种行之有效的方法。

（二）发展简史PP最早由Kruskal于70年初建议和试验。

他把高维数据投影到低维空间，通过数值计算得到最优投影，发现数据的聚类结构和解决化石分类问题。

1974年Frledman和Tukey加以改正，提出了一种把整体上的散布程度和局部凝聚程度结合起来的新指标进行聚类分析，正式提出了PP概念，并于1976年编制了计算机图像系统PRIM——9。

基于投影寻踪模型的水质综合评价

Ａｂｔａｔｓｒｃ：Ａｃｅｅａｉｇｔｅｏｔｚｔｎｓｅｄｂｃｅｅａｉｇｇｎｔｌｏｉｍａｏｖｈｐｉｚｔｎｐｏｌｍｎｔｅｃｌｒｔｎｈｐｉａｉｐｅｙａｃｌｒｔｅｅｉａｇｒｔｍｉｏｎｃｈｃｎｓｌｅｔｅｏｔｍｉａｉｒｂｅｉｈｏ
［键词］投影寻踪；关综合评价；水环境质量［图分类号］Ｘ２中８４［献标识码］Ａ文［章编号］１０文０４—１８２１）４—０００１４（０１００５— ２
ＣｏｒｈｎｉｅＥｖｌａｉｎｏａｅａｉｓｄｏｐｉａｉｎ０ｍｐｅｅｓｖａｕｔｆＷｔｒＱｕｌｙＢａｅｎＡｐｌｔｆｏｔｃｏＰｒｊｃｉｎＰｒｕｔｏｅｏｅｔｕｓｉＭｄｌｏ
２１０１年７月第３３卷 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ４期
地下水
Ｇｒｕｄｗｔｒｏｎａｅ
Ｊ１２１ｕ．．０１
ＶｏＪ３Ｎ０．ｌ３４
基于投影寻踪模型的水质综合评价
王暄
（疆巴州水利水电勘测设计院，新新疆库尔勒８１０）４００
［摘
效途径。
要］针对投影寻踪模型中投影指标函数的最优化计算复杂问题，用加速遗传算法加快寻优速度，决采解
了投影寻踪过程中最优化问题。实例计算表明，模型可处理复杂多指标优化问题，解决复杂水质综合评价的有该是

基于免疫进化算法的投影寻踪森林生态功能评价模型

评价模型，旨在为丰富森林生态功能评价方法提供有益的参考。
１评价指标
选择合适的评价指标是建立森林生态功能评价模型的基础，按照国家森林资源连续清查技术规定，文
中选取了８个因子做为评价指标，分别是森林蓄积量、森林自然度、群落结构、树种结构、林分平均高、郁闭度、植被总覆盖度和枯枝落叶厚度。其中，森林自然度描述了森林受人为干扰的程度，按干扰程度从小到大划分Ｉ、 Ⅱ、 Ⅲ、 Ⅳ、Ｖ５个等级。群落结构按林分除具有乔木层外，是否还有下木层和地被物层划分为完整、较完整和简单结构３个层次。树种结构反映了林分树种组成，划分为针叶纯林（类型１）、阔叶纯林
（类型２）、针叶相对纯林（类型３）、阔叶相对纯林（类型４）、针叶混交林（类型５）、针阔混交林（类型６）和
阔叶混交林（类型７）。森林自然度、群落结构、树种结构具体划分标准可参见文献［４］。
ｗａｙｓｆｏｒｑｕｎｔａｉｔａｔｉｖｅｌｙｅｖｌｕａａｔｉｎｇｅｃｏｌｏｇｉｃｌａｆｎｃｕｉｔｏｎｓ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｍｍｕｎｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙｌａｇｏｒｉｔｈｍ；ｐｒｏｊｅｃｉｔｏｎｐｕｒｓｕｉｔ；ｆｏｒｅｓｔｅｃｏｌｏｉｇｃｌａｆｕｎｃｉｔｏｎ；ｅｖｌａｕａｉｔｏｎ

投影寻踪模型在企业信用评价中的应用——以家电行业为例

一
缸）２（．）１），｝。，，ａ为投影方向的一维投影值Ｚｉ（）：＝ｎ），＝，（圭ｏｏ地力（１Ｋ１，吣（）３
、
投影寻踪模型介绍
然后根据ｌｚ，的一维散布图进行分类。投ｌ，Ｋ
过程包括如下几步：
其中，Ｓ为投影值ｚｉ的标准差，Ｄ，（）为投影值ｚｉ（）的局部密度，即：
——————■
』 ∑０（（）０＝）
一
步骤ｌ：评价指标的归一பைடு நூலகம்化处理。
（）５
设各指标值的样本为，，，－Ｋｌ２：ｚ，，其中ｘ，Ｋ，，
步骤２：构造投影指标函数Ｑ（）ａ。ＰＰ方法就是把Ｐ维数据Ｊ２，综合成以），ｐｌＫ｝Ｊ
ａ＝
遗传算法¨的投影寻踪模型［（称Ｐ，高效克服了２简１Ｐ）以上弊端，取得了满意的评价结果。
ＳＮＡＮＭＡＮＥＮ－３一ＣＩＣＥＥＤＡＧＭＥＴ
冀
而增加太高，Ｒ可以根据试验来确定；ｒｉ）（，表示样本ｊ
计算得到最大投影指标函数值为１８３，最佳投影方．２７
向ａ＝（．１２０２７，．９００１９，．５９，．１５｝０３６，．３５０２２，．７５０３３０４３，０３６，０２１．３４．７６，０４７，０１７，０１４）．１０．９ｌ．７１。

项目投资决策的投影寻踪评价模型及其应用

２００６年６月
Ｊｎ２０ｕ０６
项目投资决策的投影寻踪评价模型及其应用
张先起刘慧卿，
（．１四川大学水电学院，成都６０６；．１０５２华北水利水电学院，郑州４ＯＯ）５Ｏ８
摘要：项目决策中各指标间存在的制约和矛盾关系常常会影响到决策结果的合理性，将投影寻踪评价模型（Ｐ）ＰＥ应
权重计算过程中的主观性影响。
２项目决策的ＰＥ模型Ｐ
２１Ｐ．Ｐ模型原理
投影寻踪（ｒｊｃｉｕｓｉＭｏｅ，ＰｏｅｔｎＰｒｕｔｄｌ简称ＰｏＰ模型）是一
投资方案进行技术经济比较、选择及判断和决定的过程，也
是投资者在调查分析、究的基础上，投资规模、资方研对投
ＫｅｒｓＡＧＡ；ｒｊｃｉｎｐｒｕｔｍｏｅ；ｒｊｃｅｉｏ－ｋｎｙｗｏｄ：Ｒｐｏｅｔｕｓｉｏ；ｄｌｐｏｅｔｃｉｎｍａｉｇｄｓ
１引言
项目投资决策是选择和决定投资行动方案的程序，是对拟投资项目的必要性和可行性进行技术经济论证，不同对
ｉｃｓｏ－ｋｎｆＩｖｓｍｅｔｎＤｅｉｉｎｍａｉｇｏｎｅｔｎ
ＺＨＡＮＧａ — ｉＬＩＨｕ— ｉｇＸｉｎｑ．Ｕｉｑｎ
（．ｏｌｅｆＨｙｒｐｗｅｇｎｅｉｇｏｉｈａｎｖｒｉ１ＣｌｇｄｏｏｒＥｎｉｅｒｙＳｃｕｎＵｉｅｓｙ，Ｃｅｇｕ６０６；ｅｏｎｔｈｎｄ１０５２．ＮｏｔｈｎｎｔｕｅｏｔｒＣｎｅｖｎｙ＆Ｈｙｒｐｗｅ，ｈｎｚｏ５０８ｈｎ）ｒｈ＝ＣｉａＩｓｔｔｆＷａｅｓｒａｃｉｏｄｏｏｒＺｅｇｈｕ４００，Ｃｉａ，Ａｂｔｃ：Ｔｅｃｎｌｔｍｏｇｔｅｉｄｘｓｉｈｒｊｃｄｃｓｎｍａｉｇｏｔｎｉｆｅｃａｉｎｌｙｏｕｃｍｅ．ＡｐｌｉｇＰＥｍｏｅｒｊｃｓｒｔｈｏｆｃｓａｎｈｅｅｔｅｐｏｅｔｅｌｏ－ｋｎｆｅｌｎｅｒｔａｉｆｔｏｓａｉｎｎｉｎｕｏｔｏｐｙｎＰｄｌｏｐｏｅｔｔｄｃｉｎ．ｈｕｈｒｕｅｅｉｏｔｅａｔｏｓｓｓＲＡＧＡｔｐｉｚｈｒｊｃｉｉｃｉｎｔｒｓｌｉｎｉｎｄｔｔｗｄｍｅｓｎｓａｅｓｅｖｌｅｏｒｊｃｏｔｅｔｅｐｏｅｔｎｄｒｔ，ｕｎｔｄｍｅｓａａｉｏｌｉｎｉｐｃ，ｏｔａｕｆｏｅ’ ｏｍｉｏｅｏｍｕｉｏｎｏｏｈｐｔｎｆｎｔｎｃｎｂａｕａｅｙｓｅｉｇｔｅｐｉｌｊｃｉｎｄｒｃｉｎｆｒｐｏｅｔｅｉｉ．Ｔｈｕｃｍｅｒｍｈａｅｉｄｃｔｓｔａｉｉｒａｉｕｃｉａｅｃｌｌｔｄｂｅｋｎｔｒｅｔｉｅｔｒｊｃｃｏｏｏｃｈｏｍａｐ０ｏｏｏｄｓｎｅｏｔｏｏｔｅｃｓｉｅｔｔｓｅｆｎａｈ

软件质量综合评价的投影寻踪模型

摘
要：软件质量评价直接影响到软件开发的质量，软件质量是由多维指标因素决定的，投影
寻踪模型能够将多维指标综合投影成一维投影指标，根据该投影指标值的大小可以对软件质量
进行优劣排序。为了有效地利用投影寻踪模型降维分析和处理数据的能力、粒子群算法和多智能体遗传算法全局快速搜索的能力，文中将粒子群算法和多智能体遗传算法应用于投影寻踪模型，建立了软件质量的综合评价模型。实验结果表明投影寻踪模型为软件质量综合评价提供了
ｆａｓｔｓｅｒｃａｈｃａｐａｂｉｌｉｔｙｏｆｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｍｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ（ＰＳＯ）ａｌｇｏｒｉｈｔｍａｎｄｍｕｌｔｉ — ａｇｅｎｔｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ
３．ＭａｎａｇｅｍｅｎｔＳｃｈｏｏｌ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｈａｎｇｈａｉｏｒｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｃｈｅｎｏｌｏｇｙ，Ｓｈａｎｇｈｉａ２０００９３，Ｃｉｎｈａ）
ｉｎｄｅｘｅｓｔｏｏｎｅ — ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｐｍｊｅｃｔｉｏｎｉｎｄｅｘ，ａｎｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｖａｌｕｅｏｆｉｔｔｈｅｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎ章编号：１００９— ２５５２（２０１４）０３— ００７２— ０４中图分类号：ＴＰ３１１文献标识码：Ａ

遗传算法投影寻踪模型matlab代码

遗传算法投影寻踪模型近年来，遗传算法在寻优问题中的应用越来越广泛，其中遗传算法投影寻踪模型在MATLAB代码中的实现备受关注。

本文将以此为主题，结合具体的内容，对遗传算法投影寻踪模型进行深入探讨。

一、遗传算法的原理1.1 遗传算法的基本概念遗传算法是一种基于生物进化过程的启发式优化技术，它模拟了自然选择和遗传机制，通过不断的迭代优化过程来寻找最优解。

遗传算法包括选择、交叉、变异等基本操作，其中选择过程通过适应度函数来评价个体的优劣，交叉过程通过染色体的交换来产生新的个体，变异过程通过基因的随机改变来增加种群的多样性。

1.2 遗传算法的应用领域遗传算法广泛应用于优化问题、机器学习、神经网络、信号处理、图像处理等领域，在工程、科学领域有着重要的应用价值。

二、投影寻踪模型的概念2.1 投影寻踪模型的基本原理投影寻踪模型是一种在信号处理领域中常用的算法，其基本原理是通过对信号进行投影变换来实现信号的降维和提取特征。

2.2 投影寻踪模型的应用投影寻踪模型在语音识别、图像处理、数据压缩等方面有着广泛的应用，是一种常见的信号处理技术。

三、MATLAB代码实现3.1 MATLAB环境准备在进行遗传算法投影寻踪模型的实现之前，首先需要在MATLAB环境中准备好相应的工具箱和设置参数。

3.2 遗传算法投影寻踪模型代码编写通过MATLAB的编程能力，可以实现遗传算法投影寻踪模型的代码编写，包括遗传算法的参数设置、适应度函数的定义、种群的初始化、交叉和变异操作的实现等步骤。

3.3 代码调试和优化在编写完整的遗传算法投影寻踪模型代码后，需要进行充分的调试和优化，确保代码的正确性和效率。

四、实验结果分析4.1 实验数据准备在进行实验结果分析之前，需要准备相应的实验数据集，以便进行测试和对比分析。

4.2 结果对比分析通过对遗传算法投影寻踪模型的实验结果进行对比分析，可以评估其算法性能和适用范围，与其他优化算法进行效果比较。

4.3 结果展示与解读最后需要将实验结果进行展示，并对结果进行解读和分析，从数学模型和应用角度分析遗传算法投影寻踪模型的优缺点和改进方向。

基于投影寻踪的企业发展能力评价模型

二、价指标评
通过对企业会计信息中１８个定量数据、１３２个比率数据的分析，最终确定企业经济实力、财务结
构、偿债能力、营能力、营效益五项作为一级指经经
企业的发展能力是指企业一定经营期间的盈利
标；取实有净资产、选资产负债率、流动比率、主营收入现金率、营业利润率等ｌ项指标作为二级指标，８建立起了企业发展能力评价的指标体系。
【金融观察】
基于投影寻踪的企业发展能力评价模型
刘健，家森李
（业银行郑州分行，兴河南郑州４００）５０８摘要：文从银行实际工作需要，用投影寻踪、本利遗传算法，出了一种适合于企业发展能力综提合评价的新方法一遗传投影寻踪方￣（ｅｎｔｒｅｔｎＰｒｉＭｅｏ，ＰＭ）并通过实例验Ｇ－ｅｉＰｏｃｉｕｓｔｔｄＧＰ，ｃｊｏｕｈ
资质的分布状况和存在的风险，对企业的发展能力更是无法给出准确的结果和预测。投影寻踪（ｒｅｔｎＰｒｉ，Ｐ是处理高维数ＰｏｃｏｕｓｔＰ）ｊｉｕ据，尤其是非正态数据的一类新兴统计方法。统的传证实性数据分析方法，采取 “ 定一拟一报 ” 模假模预建
企业发展能力的评价，应充分考虑企业内部产品、营和外部市场、策等各种影响因素，择决经政选定企业发展能力的关键因素组成评价指标体系。指标的选择需遵循的原则有：）（科学性原则。求指标１要

投影寻踪模型原理及其应用

式中 I NT 为取整函数。由式 (3) 得对应二进制数 ia(j,k,i)，它们与n组模型参数cj(i)对应，并把它们作为初始父代个体群。编码与解码的逻辑过程：cj(i)~ Ij(i)~ ia(j, k,i)
步骤3：父代个体适应能力评价。
把第i组参数代入式(1)得目标函数值 fi，fi越小表示模型与观测值拟合得越好，适应能力越强，设第i个个体的适应能力与fi成反比。构造选择概率序列{pi}，把[0， 1]区间分成n个子区间：(0，p1)， (p1，p2)，…，[pn-1，pn]，它们与n 个个体一一对应，fi越小的个体对应的子区间长度越大。
越接近，表示样本i与样本j越倾向于分为同一类。按z*(i)值从大到小排序，据此可把各指标的样本集进行分类。
2 基于加速遗传算法的投影寻踪聚类模型AGA-PPCE
2.2 基于加速遗传算法的投影寻踪聚类模型在气候区划中的应用气候区划就是把研究区域划分成若干个分区，在同一分区内具有相似的气候条件，以便调整种植结构，因地制宜地发展农业生产。表2.1
12.9 11.8 14.1 15.1 14.2 13.7 10.4 13.4
33.6 31.5 35.4 36.0 33.1 33.5 31.1 35.7
–10.1 –8.8 –8.6 –6.2 –9.5 –8.4 –14.5 –11.6
3672.0 3332.8 4047.4 4703.3 4264.2 4005.6 2572.8 3948.9
j=1 j=2 j=3 j=4
气候样本集及其投影值
气候因子j
j=5 j=6 j=7 j=8 j=9 j=10 Nhomakorabea样本值
年平均气温/°C z*(i)

投影寻踪评价模型分析解析

3、富营养化评价实例：与参考文献中用“模糊评价法对10 个湖区富营养化作出的评价”结果，可以看出!除湖区4相差1 级以外其余湖区NV-PPR和模糊评价法作出的评价结果完全一致”模糊评价法作出的评价结果完全一致。
五、结论
1、基于指标规范值的NV-PPR水质评价模型对3类水体的72项指标中的任意 m（2≤m≤72）项指标组合的水质评价都普适、通用，因而该模型不受指标数多少的限制，并极大的提高了PPR的求解效率和模型精度。 2、 NV-PPR模型的普适性对72项指标以外的其它指标，只要能适当设定这些指标的参照值及指标值的规范变换式，使计算得到这些指标的各级标准规范值在表1中72项指标同级标准规范值范围内，则优化得出的 NVPPR（2）和 NV-PPR（3）的模型和分级标准值仍可用于这些指标的水质评价，而不会有大的偏差，因为用规范值表示的这些指标也与72项指标的规范指标“等效”。 3、用优化好的 NV-PPR模型作3类水质评价，不再需要编程优化计算，只需用规范变换式计算出m项指标的规范值，并将m项指标分解为若干个NVPPR（2）和（或） NV-PPR（3）组合表示，直接将指标规范值代入优化得出的 NV-PPR（2）和 NV-PPR（3）模型计算，就能作出评价，计算简单，使用方便。 4、此方法不足之处为： NV-PPR（2）和 NV-PPR（3）的组合可以有多种不同的形式，采用不同的组合获得的最终结果有时难免有一定差异。因此，可以采用多种组合，将其结果进行比较，进而做出评价。
2、具体方法介绍：在P维空间中随机选取m组0~1区间的随机数 bi(i=1,…,p);令ai=-1+2· bi,||a||=1计算投影指标Q=f(a);按有利于投影指标增大的原则,通过选配、杂交、变异操作,取得3组共3m个解,从其中选出m个投影指标大的编码后,回到第二步,开始下一个优选循环;满足一定循环次数后或根据先验知识决定输出解的时机;将高维数据投影到一维数轴上,绘出反映数据特征的散点图,作为进一步研究的依据。

基于RAGA的投影寻踪分类模型在评标中的应用

一，，一
１２投影寻踪建模步骤．
ＰＣ模型的建模过程包括以下几点ｌ，：Ｐ３Ｊ
即１样本评价指标集的归一化处理。设各指标值的样本集为估计最佳投影方向，：）
｛（，）ｉ－，ｚｉＪｌ＝１：１～Ｐ｝其中，（，为第ｉ样本第，ｉ）个
据点来说，以发现数据在投影空间中的结构或特征。它可以排的窗口半径，的选取既要使包含在窗口内的投影点的平均个数足它
除与数据结构和特征无关的，或关系很小的变量的干扰。另外，不太少，避免滑动偏差值太大，又不能使它随着ｒ的增大而增加ｌＰＰ方法可以将高维数据投影到一维子空间上，再对投影后的一太高，可以根据实验来确定，般可取值为０１；（，）Ｒ一．ｒｉＪ为样维数据进行分析，比较不同一维投影的分析结果，出好的投影。本之间的距离，（，＝ｌｉ一ｚ（）；ｔ为一单位阶越函找ｒｉ））Ｚ（ｊｌ“（）ＰＰ方法与其他非参数方法一样可以用来解决某种非线性问题。数，当 ≥０时，其值为１当ｔ，＜０时，其值为０。ＰＰ方法虽然是以数据的线性投影为基础，但它找的是线性投影中的非线性结构，因此它可以用来解决一定程度的非线性问题。３优化投影指标函数。当各指标值的样本集给定时，）投影指标函数Ｑ（）ａ只随着投影方向ａ变化，同的投影方向反应不同不的数据特征，最佳投影方向就是最大可能暴露高维数据某类特征结构的投影方向，因此可以通过求解投影指标函数最大化问题来

水资源可持续利用程度评价的投影寻踪模型

ＷａｅｓｕｃｓＳｓａｎｂｅＵｔｌａｉｎｉｎａｏｉｃｔｒＲｅｏｒｅｕｔｉａｌｉｚｔｏｎＹｕｎｎＰｒｖｎｅｉ
ＺＨＡＮＧａＸｉｎ—ｑ，ＬＩＨｕｉＵｉ—ｑｎ２ｉｇ
（．ＣＨｇｆｙｒｐｗｒＥｇｎｅｉｇｉｕｎＵｉｒｔ，ｈｎｄ１０５ｈｎ；１ｏｅｅｏｄｏｏｅｎｉｅｒ，ＳｃａｎｖｓｙＣｅｇｕ６０６，ＣｉａＨｎｈｅｉ
２．ＣＨｇｆＥｖｒｎｎｎｉｅｒｇ，ＮｒｈｎｎｔｕｅｏａｅｅｏｒｅｎｏｅｅｏｎｉｍｅｔＥｇｎｅｉｏｎｏｔＣｉａＩｓｔｔｆＷｔｒＲｓｕｃｓａｄｈｉ
ｅ，ｃｎｍ，ｅｏｒｅｎｎｉｎｅｔＴｅｐｊｃｏｕｓｉｍｏｅｒｐｓｄｔｉｏｄｓｌｔｎｔｔｙｔｅｏｏｙｒｓｕｃｓａｄｅｖｏｎ．ｈｒｅｔｎｐｒｕｔｄｌｓｐｏｅｏｇｅａｇｏｏｉｅｒｍｏｉｉｏｖｕｏｏｈ
关键词：水资源；可持续利用；评价；投影寻踪中圈分类号：Ｖ１Ｔ２３文献标识码：Ａ文章编号：０６３５（０６０ — ０８０１０ — ９１２０）４００ — ５
ＰｏｅｔｎＰｒｕｔＭｏｅｐｉｄｔｏｒｈｎｉｅＥａｕｔｎｏｒｊｃｉｕｓｉｏｄｌＡｐｌＣｍｐｅｅｓｖｌａｉｆｅｏｖｏ
ｐｙｆｒｃｍｐｅｅｓｖｅａｕｔｎｆｗａｅｅｏｒｅｕｔｉａｌｕｌａｏｈｏｏｒｈｎｉｅｖａｏｏｔｒｒｓｕｃｓｓｓａｎｂｅｔｉｔｎ，ｗｈｃａｅｃａａｔｒｅｙｌａｌｉｉｚｉｉｈｒｈｃｅｉｄｂｃｅｒｚｒｔｏｇｔｉｌａｃｌｔｎａｄｒｔｎｅｕｔ．ｈｕｈ，ｓｍｐｅｃｕａｏａｉａｒｓｓｌｉｎｏｌｌ

投影寻踪聚类模型应用步骤

2投影寻踪分类模型简介一、投影寻踪分类模型投影寻踪分类模型(Projection Pursuit classification ,简称PPc)的建模过程包括如下几步:步骤1:样本评价指标集的归一化处理。

设各指标值的样本集为{x*(i,j)|i=1,2,…,n; j=1,2,…,p },其中x*(i,j)为第i 个样本第j 个指标值,n,p 分别为样本的个数(样本容量)和指标的数目。

为消除各指标值的量纲和统一各指标值的变化范围，可采用下式进行极值归一化处理:对于越大越优的指标:)(x -)()(x -j)(i,*x =j)(i,x min max min j j x j 对于越小越优的指标: )(x -)(),(*x -(j)x =j)(i,x min max max j j x j i 其中，(j)x max ,)(x min j 分别为第j 个指标值的最大值和最小值,j)(i,x 为指标特征值归一的序列。

步骤2:构造投影指标函数Q(a)。

PP 方法就是把p 维数据{x(i,j)|i=1,2,…,p}综合成以a={a(1),a(2),a(3),…,a(p)}为投影方向的一维投影值z(i)),,()(=)(∑1=j i x j a i z pj i=1,2,…,n然后根据{z(i)|i=1,2,…,n}的一维散布图进行分类。

式(4.2)中α为单位长度向量。

综合投影指标值时，要求投影值z(i)的散布特征应为:局部投影点尽可能密集，最好凝聚成若干个点团;而在整体上投影点团之间尽可能散开。

因此。

投影指标函数可以表达成:Q(a)=S z D Z其中，S z 为投影值z(i)的标准差，D z 为投影值z(i)的局部密度，即: 1-E(z))-)((=∑1=2n i z S n i z∑∑1=1=)j)r(i,-u(R ×j))r(i,-(=n j n i Z R D其中，E( z)为序列{z(i)|i=1,2,…,n}的平均值;R 为局部密度的窗口半径，它的选取既要使包含在窗口内的投影点的平均个数不太少，避免滑动平均偏差太大，又不能使它随着n 的增大而增加太高，R 可以根据试验来确定; r(i,j)表示样本之间的距离， z(j)-)(=),(i z j i r ;u(t)为一单位阶跃函数，当t ≥0时，其值为1，当t<0时其函数值为0。

投影寻踪分类模型在会计工作评价中的运用

企业为例，综合考虑２０１２年每季度会计部门员工的工作考核情况及年工作出错率，利用投影寻踪分类模型对各员工２０１２年度的工作进行综合考量和评价。结果表明投影寻踪分类模型在会计工作评价中具备相当的可行性，所得结果客观科学、
工会计工作，不仅客观性强，避免了人为的干扰，还可进行无量纲化处理：充分利用原始数据的内部结构特点，保证原始信息的全面性。目前投影寻踪分类模型已经在理工科科学研究中得到了广泛应用并取得了很好的效果，而在经济管理和工作评价领域应用则不多。因此本文一方面介
●
：
：
：
பைடு நூலகம்
偏离评价目标，为此，本文选取基于实数编码的加速遗传算法（ＲＡＧＡ）的投影寻踪分类模型进行会计工作
评价，利用投影寻踪分类模型技术评价大型公司的员
Ｘ
Ｘ
Ｘｎ。
（二）无量纲化处理
为解决各指标值的量纲不同，对不同样本指标值
公平公正，在大型企业会计工作考核中有一定的推广价值。
【关键词】投影寻踪分类模型；会计评价；企业会计
工作技术评价早在西方国家第一次工业革命时据结构，从而达到研究与分析高维数据的目的。期就已出现，在二战后迅速推广，并成为比较流行的评价技术，从２０世纪４０年代国外学者开展工作评价技术方面的研究以来，人们一直在寻找能够最大程度

工程项目评标的投影寻踪模型

（上接第319页）
了投标标价情况、反映了投标方案的工期、反映了工程项目质量保证情况、反映了项目的主材用量情况、反映了投标企业的施工经验、反映了投标企业信誉。4 家投标企业相应指标的统计数据由表 1 所示。
表1 评价指标数据与评标结果
编号
排序
甲 4900 35 乙 4950 37 丙 5050 35 丁 5100 37
（下转第321页）
319
TM
施工，消除噪音。 2.2 解决水循环故障方法 2.2.1 注重管道质量
基于循环冷却水的以上特点，要求管道连接方式考虑温度、水压、耐腐蚀、间隙使用故障，例如可以通过合理安排管线坡度和标高、安装排气阀等方法改善水循环故障，在实际运用中有很强的操作意义。 2.2.2 改善水质
1 项目评标投影寻踪模型
投影寻踪是一种用来处理和分析高维数据的一类统计方法,其基本思路是将高维数据投影到向低维空间上,寻找出能反映高维数据结构或特征的投影，以达到研究分析高维数据的目的【4】。它已广泛应用于涉及多因素影响的综合评价问题中。【5,6】
建立投影寻踪模型的步骤如下【3】：
(1)数据归一化。将量纲不相同各个指标数据 xij 进行归一
征值为：
（3）
(3)构造投影指标。投影指标பைடு நூலகம்定义为类间距离
与类内密度的乘积。即
（4）
类间距离用样本的投影特征值样本方差计算,即
（5）
其中表示为样本投影特征值均值。
类内密度则通过投影特征值间的两两距离,
在设计管道时，管道的长度和坡度都应适宜，否则会出现滴水现象。管道的安装和布置要适合冷凝水的尽快排出，必要时可以设置水封装置。
注重材料的保温。风管与冷冻水管必须注意保温，因此总体来讲，管道的保温必须把握好两个方面，一个是保证其完整性，另一个是密闭性。 2.4 加强各专业配合

区域智力资本评价的投影寻踪模型及其实证研究

力资本的实际大小及其与指标之间的关系。因此，为了能更可靠、客观地评价区域智力资本，有必要对其评
价指标体系和综合评价方法再进行深入研究。
另一方面，影寻踪分类（ｅｔｎＰｒｉＣｕ— 投Ｐｃｏｕｓｔｌｉｕｓｔｉ，ｅｎ简称ＰＣ技术是一种探索性分析方法，ｒｇＰ）尤其适用于高维非线性、非正态分布数据的分析、处理及其重要指标筛选，已获得了广泛的应用【１。本文尝试把１ＪＰＣ技术引入到我国区域智力资本的综合评价与排序Ｐ研究中，以期获得更合理、可靠和客观的评价结果。
关键词区域智力资本投影寻踪
中图分类号
Ｆ２Ｆ６．２４０１５
文献标识码
Ａ
文章编号
１０ —１６（０００ —０１ —００２９５２１）７１３４
２世纪是知识经济时代，力资本已成为区域经１智济、社会、环境、资源等和谐共存与获得持续竞争优势的最重要源泉之一，区域内企业和地方经济、对社会绩效具有极大的促进作用Ｊ也是企业创新和利润增长，的关键所在。目前国内外不少学者正在致力于智力资
本评价指标体系及其评价方法的研究，得了一定的取
成果，赵海林刘晓宁王学军等［王孝斌如２、３、引、等－陈钰芬［和高亚莉等［从不同角度提出了少则５、５Ｊ］］由十几个指标、则由８多６个指标组成的评价指标体
ＰＣ技术建模过程不需要人为确定各评价指标的权Ｐ重，在高维非线性、非正态分布数据处理中具有独特优势，破了因子分析法、成分分析法、Ｅ以及突主ＤＡ

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2、基于投影寻踪回归矩阵表示的指标规范值的水质评价模型
2.1、构建基于投影寻踪回归矩阵表示的指标规范值的水质评价模型 72项指标完全可以用该 “等效”规范指标替代，从而只需构造并优化得出对各指标规范值都适用的2个指标变量的投影寻踪NV-PPR(2)和3个指标变量的NVPPR(3)矩阵表示模型；对于指标较多的NV-PPR建模! 只要将其分解为若干个 NV-PPR(2)和（或） NV-PPR(3)的适当组合表示即可,无论是 NV-PPR(2)或 NVPPR(3)模型!本文都只是构建2个岭函数的PPR模型。 2.2、水质评价模型的构建（1）适用于2个指标变量的NV-PPR(2)水质评价模型的构建训练样本的生成 → 优化后适用于任意2个指标变量的 NV-PPR(2)水质评价模型
四、投影寻踪模型发展趋势
投影寻踪模型是处理和分析高维数据(尤其是高维非正态数据)的一类新兴的统计方法,无需对样本数据作正态假定或其它模型假定,能充分利用离维数据的所有信息。为进一步推动投影寻踪模型在水环境质量评价领域的应用,今后应着重从以下几个方面开展研究工作： 1、加强投影方向优选算法研究。最优投形方向的选择问题是投影寻踪模型构建中的难题,直接形响到最终评价结果的优劣。因此,引人新的优化算法,如神经网络算法、模拟退火算法及蚁群算法等就成为投影寻踪方法研究的一个重要的方向。对常规优化算法改进,是投影寻踪方法研究的另一个重要方向。 2、进一步拓宽投影寻踪模型的应用范围。流域生态环境质量评价、水污染监侧布点优化、水污染预侧、水污染控制规划方案评选及地下水动态分类等。 3、建立和完善相应的评价指标体系。避免因评价指标体系的差异而造成评价结果不相容。
##1
二、投影寻踪分类模型
三、实例研究
1、已知5类标准水质的5种指标浓度如表 1，实测远安断面5种指标的多年平均浓度为：耗氧量2.1,氨氮0.38,挥发性酚0.003，氯化物为0，总硬度106。 2、各指标浓度值在数量级上存在很大差异,进行规格化处理。
##2
四、结论
1、遗传算法能在高维空间中全面、较快速地搜索反映高维数据特征结构的最佳一维投影方向，可以作为在投影寻踪方法中优化投影方向的新途径。 2、用新的优化途径建立的标准水质分类模型反映了水质类别与投影值之间存在非线性对应关系,可以揭示多种指标情形下的标准水质数据的结构特征,将标准水质较明显的区分开来。 3、当标准水质的投影寻踪分类模型确定后,只须进行简单的加减乘除运算就能够综合评判样本水质类型。 4、投影指标的选取直接影响到分类的效果以及优化时的收敛速度 , 特别当采用一种新的途径优化投影方向时，其与投影指标之间的关系有待进一步研究。

1、评价指标规范化处理 2、构造投影指标函数Q(a)：PP法实质是寻找最能充分表现数据特征的最优投影方向。 3、优化投影指标函数：各指标值的样本集给定时,投影指标函数Q(a)只随投影方向的变化而变化。因此可通过求解投影指标函数最大化问题来估计最佳投影方向。 4、分类评价：将求得的最佳投影方向a*带入下面的式子,可得各样本点的投影值Z* （i），将Z*（i）和 Z*（j）进行比较,二者越接近,表示样本i与j越倾向于分为同一类。对应的一维线性空间投影值Z（i）：

二、投影寻踪方法的基本原理

投影寻踪法的基本思想是:利用计算机技术,把高维数据(尤其是高维非正态数据)通过某种组合,投影到低维(1~3维)子空间上，并通过优化投影指标函数,寻找出能反映原高维数据结构或特征的投影向量,在低维空间上对数据结构进行分析,以达到研究和分析高维数据的目的。投影寻踪模型构建通常可分为四步
二、思路
1、在适当设定地表水、地下水和富营养化3类不同功能水体（简称 3类水体）各指标参照值Cj0和指标值的规范变换式基础上 ↓ 2、对各指标进行规范变换，使不同指标的同级标准的规范值差异尽可能小，不同级标准的指标规范值差异尽可能大，从而可认为用规范值表示的各指标皆“等效”于某一个规范指标 ↓ 3、只需构建并优化得出对各指标规范值都适用的2个指标变量NV-PPR（2）和3个指标变量NV-PPR（3）的水质评价模型；对于指标变量较多的水质评价PPR建模，只需将其分解为若干个NV-PPR（2）和（或） NV-PPR（3）模型的组合表示即可，从而不仅使高阶矩阵的PPR模型的求解变得简化，而且使模型具有普适性和通用性。
2、具体方法介绍：在P维空间中随机选取m组0~1区间的随机数 bi(i=1,…,p);令ai=-1+2· bi,||a||=1计算投影指标Q=f(a);按有利于投影指标增大的原则,通过选配、杂交、变异操作,取得3组共3m个解,从其中选出m个投影指标大的编码后,回到第二步,开始下一个优选循环;满足一定循环次数后或根据先验知识决定输出解的时机;将高维数据投影到一维数轴上,绘出反映数据特征的散点图,作为进一步研究的依据。
三、PP法在水环境质量评价中的应用
1、水质评价：就是根据某些水质指标值,通过建立数学模型,对某水体的等级进行综合评判,为水体的科学管理和污染防治提供决策依据。鉴于水质指标通常为高维、非线性、偏正态数据。##3 ☆ 优势：利用投影寻踪方法对非线性指标赋权具有准确、快速、客观的优点, 有助于克服传统评价方法在确定指标权重时的人为因素干扰。 2、水资源承载力评价：水资源承载能力是指在某一历史发展阶段,以可预见的技术、经济和社会发展水平为依据,以可持续发展为原则,以维护生态环境良性发展为条件,在水资源得到合理的开发利用下,某一研究区域人口增长与经济发展的最大容量。其评价指标包括灌溉率、水资源利用率、水资源开发程度、人均供水量、生态环境用水率等。##4 ：通常可细分为水资源潜力评价、水质恢复能力评价、水资源可持续利用程度评价等。提出了遗传投影寻踪水质恢复能力评价方法（GPPM）##5 4、地下水脆弱性评价：评价指标包括含水层埋深、净补给量、含水层介质类型、土壤介质类型、地形坡度、渗流区介质类型和含水层渗透系数等。提出了遗传投影寻踪插值模型(GPPIM) ##6
文献学习
第三篇
一、基本内容
1、投影寻踪（PP）是用来处理和分析高维数据的一种探索性数据分析方法，PP 与回归分析相结合则形成投影寻踪回归（PPR）分析技术，并已在水质评价中得到广泛应用。传统的PPR实现方法是由Friedmann和Stuetle提出的多重平滑回归计算技术（SMART）即采用分层分组迭代交替优化方法，但此方法理论较抽象，优化求解过程十分复杂，编程实现难度大，尤其是指标变量较多（维数高）时更是如此。 2、重要知识点经作者分析：PPR实际上是用一系列岭函数Gm（Zm）的“和”（组合）去逼近回归函数，而有限个岭函数Gm（Zm）的组合可表示为指标变量数据矩阵与参数矩阵的乘积表示形式，从而使PPR模型的优化转化为对参数矩阵元的优化。 PPR的矩阵表示优化方法比PPR的SMART优化技术易于理解和易于编程实现。不过，随着岭函数个数和指标数增加，矩阵的阶数亦增加，需要优化确定的参数矩阵元急剧增长，致使不仅优化效率低，而且优化效果也会受到影响，因而亦使其实用性受限制。尤其是将PPR的矩阵表示勇于指标较多的地表水、地下水和富营养化水体的水质评价时，真正实现有一定困难。此外，对某些指标优化建立的 PPR模型对其他指标并不适用因而建立的PPR模型不具有普适性和通用性。
3、富营养化评价实例：与参考文献中用“模糊评价法对10 个湖区富营养化作出的评价”结果，可以看出!除湖区4相差1 级以外其余湖区NV-PPR和模糊评价法作出的评价结果完全一致”模糊评价法作出的评价结果完全一致。
五、结论
1、基于指标规范值的NV-PPR水质评价模型对3类水体的72项指标中的任意 m（2≤m≤72）项指标组合的水质评价都普适、通用，因而该模型不受指标数多少的限制，并极大的提高了PPR的求解效率和模型精度。 2、 NV-PPR模型的普适性对72项指标以外的其它指标，只要能适当设定这些指标的参照值及指标值的规范变换式，使计算得到这些指标的各级标准规范值在表1中72项指标同级标准规范值范围内，则优化得出的 NVPPR（2）和 NV-PPR（3）的模型和分级标准值仍可用于这些指标的水质评价，而不会有大的偏差，因为用规范值表示的这些指标也与72项指标的规范指标“等效”。 3、用优化好的 NV-PPR模型作3类水质评价，不再需要编程优化计算，只需用规范变换式计算出m项指标的规范值，并将m项指标分解为若干个NVPPR（2）和（或） NV-PPR（3）组合表示，直接将指标规范值代入优化得出的 NV-PPR（2）和 NV-PPR（3）模型计算，就能作出评价，计算简单，使用方便。 4、此方法不足之处为： NV-PPR（2）和 NV-PPR（3）的组合可以有多种不同的形式，采用不同的组合获得的最终结果有时难免有一定差异。因此，可以采用多种组合，将其结果进行比较，进而做出评价。
三、方法
1、水环境指标的选取和指标的参照值及其规范变换式依照国家规定的地表水环境质量标准（GB3838-2002）、地下水环境质量标准（GB/TI4848-1993）及适用于我国湖库水体的富营养化分级标准，分别选取了地表水、地下水和富营养化 24项33项和15项共72项指标组成3类水体的评价指标体系。对选择的Cj0和变换式反复设置、试算和调整，直到满意为止。则可以认为所有72项指标皆“等效”于某个规范指标，从而使PPR建模得到简化。
一、方法建立
1、投影寻踪中投影方向优化的新途径利用遗传算法优化一维投影方向的思路：在单位超球面中随机抽取若干个初始解,计算其投影指标的大小,根据指标选大的原则,进行多次遗传算法操作,确定最大指标对应的解作为最优投影方向。规定投影方向的模为1,将投影指标作为目标函数,就可以用遗传算法寻找最优的投影方向。
文献学习
第二篇
一、基本介绍

水环境质量评价是环境质量评价的重要组成部分,其实质是指通过对水体的一些物理、化学和生物指标的监测、调查,根据不同的目的和要求,依据一定的方法对水环境质量的优劣程度做出定量描述。根据所采用评价标准的不同,水环境质量评价可分为水质评价、水资源承载力评价、水资源可持续利用评价以及地下水脆弱性评价等。