第2讲平抛运动讲义整理

第2讲平抛运动

微知识-对点练

见学生用书P056

知识梳理

微知识1平抛物体的运动

1. 定义

将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作虹 所做的运动。

2. 性质

平抛运动是加速度为g 的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线

微知识2平抛运动的规律 以抛出点为原点，以水平方向(初速度v o 方向)为x 轴，以竖直向下的方向为y 轴建 立平面直角坐标系，则

1. 水平方向

2. 竖直方向

做自由落体运动，速度v y =gt,位移

(1) 合速度v = v 2

+ v y =\/v 0+ g 2

t 2

，方向与水平方向夹角为B,则tane=也=生

V 0 v 0 (2) 合位移s=“.x 2

+ y 2

= v o t 2

+ ^gt 2 2

，方向与水平方向夹角为 a 则tan _gt 2v o 。

微知识3斜抛运动

1. 定义

将物体以一定的初速度沿斜向上或斜向下方向抛出，物体仅在重力作用下所做的 运动叫做斜抛运动。

2. 斜抛运动的性质

斜抛运动是加速度恒为重力加速度 g 的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。

3. 处理方法

做匀速直线运动，速度 v x =

v o ，位移 x = v o t 。 o

斜抛运动可以看成是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动

基础诊断

一、思维辨析（判断正误，正确的画“/”，错误的画“X”。）

1平抛运动的轨迹是抛物线，速度方向时刻变化，加速度也时刻变化。（X）

2.做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化相同。（“）

3.斜抛运动和平抛运动都是匀变速曲线运动。（V）

4.做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大。（X）

5.平抛运动的时间由下落高度决定。（V）

二、对点微练

1.（对平抛运动的理解）做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是（）

A .大小相等，方向相同B.大小不等，方向不同

C .大小相等，方向不同

D .大小不等，方向相同

解析因为平抛运动的运动形式为匀变速曲线运动，其加速度是恒定不变的，即速度的变化率也恒定不变，再根据平抛运动的特点：水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，合外力为重力，合加速度为重力加速度，故每秒速度的增量大小恒定不变，方向沿竖直方向，A项正确。

答案A

2.（对斜抛运动的理解）做斜上抛运动的物体，到达最高点时（）

A .速度为零，加速度向下

B.速度为零，加速度为零

C .具有水平方向的速度和竖直向下的加速度

D .具有水平方向的速度和加速度

解析斜上抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直上抛运动。因物体只受重力，且方向竖直向下，所以水平方向的分速度不变，竖直方向上的加速度也不变，所以只有C项正确。

答案C

3.（平抛运动的规律）以速度v0水平抛出一小球，不计空气阻力，从抛出时刻开始

计时，经t i时间小球到达竖直分速度与水平分速度大小相等的A点，经t2时间小球到达竖直分位移与水平分位移大小相等的B点，下列判断正确的是（）A.t i、t2的大小与v°的大小无关

B. t 2= 2t 1

C. A 、B 两点速度大小之比为1 : 2

解析 到达A 点时，由v 0= gti 可得t 1 =号，到达B 点时，由v 0t 2 = ^gt 1 2

可得t 2=号;

g 2 g

v 0越大，t i 、t 2越大，且t 2= 2t i , A 项错误，B 项正确；v A = 2v 0,

答案 B

「：一

- 鷹:o 微考点-悟方法O 卅 ---------------------

见学生用书P056

微考点1平抛运动的规律和应用

核心|微|讲

1. 飞行时间：由t = 2h 知，时间取决于下落高度h ,与初速度

v 0无关。

2. 水平射程：x = v o t =v o ?,即水平射程由初速度v o 和下落高度h 共同决定, 与其他因

素无关。

3. 落地速度：v = v X + v y = v 2

+ 2gh,以B 表示落地速度与x 轴正方向间的夹角， 有tan 0=也=亠经，所以落地速度只与初速度 v o 和下落高度h 有关。

v X v 0

4. 几个有用的结论

1 做平抛运动的物体，在相同时间内速度的变化量都相等， 即Z = g &,方向竖直

向下。

2 做平抛运动的物体，在任一位置 P(x , y)的瞬时速度的反向延长线与 x 轴交点A 的

横坐标为2,如图所示。

D . A 、B 两点的咼度差为

X c

=5v o , C 项错误; 2

hi =

2g ， 则两点的高度差为 3yj D 项错误

2

o

2V

+

2 o

(3)做平抛运动的物体，在任一位置速度偏向角B与位移偏向角a的关系为tan 0=

2tan a

典|例|微|探

如图所示，A、B两个小球

在同一竖直线上，离地高度

分别为2h和h, 2,则下列说法正确的是

A. A、B两球的初速度之比为1 : 4

B. A、B两球的初速度之比为1 : 2

【解题导思】

(1)做平抛运动的物体在空中运动时间由什么来决定？

答：由t=

(2)做平抛

运动的物体的水平方向的位移由什么决定？

答：由x=v o

解析v 1 = 一= x ^/h, v2^~2J2h=^2^ \lh，因此两球的初速度之比为1 : \ g V g

2^2，A、B项错误；若两球同时抛出，则落地的时间差为、/書―、/2h= (U2 —1)、

鶴，若两球同时落地，则两球抛出的时间差也为(迄一1)2h，C项错误,

D项正确答案D

【例1】

将两球水平抛出后，两球落地时的水平位移之比为 1 :

(

C .若两球同时抛出，则落地的时间差为

D .若两球同时落地，则两球抛出的时间差为(屁1)弋

晋知运动时间t由高度h决定，与初速度无关。

2h知，水平位移x由初速度v0和高度h共同决定。