中国的数学文化史

• 生于上个世纪初的华罗庚家境贫寒，在初中毕业 后便辍学在家开始了一条自学之路，而在他不到 二十岁的年纪，由于伤寒最终致使左腿残疾。种 种困苦磨难并未能摧毁他，他顽强地与命运抗争， 他说“我要用健全的头脑，代替不健全的双腿”。 很明显，他做到了，他的一生成就斐然：中国解 析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论等多 方面研究的创始人和开拓者；著有如《堆垒素数 论》等十部著作、百余篇学术论文和科普作品；
• 而他所发表的成果也被称之为陈氏定理。 这项工作还使他与王元、潘承洞在1978年 共同获得中国自然科学奖一等奖。他研究 哥德巴赫猜想和其他数论问题的成就，至 今，仍然在世界上遥遥领先。被称为哥德 巴赫猜想第一人
• 陈景润在解析数论的研究领域取得多项重大成果， 曾获国家自然科学奖一等奖、何梁何利基金奖、 华罗庚数学奖等多项奖励。他是第四、五、六届 全国人民代表大会代表。著有《数学趣味谈》、 《组合数学》等 • 通过这些近现代杰出的数学家是中国的数学从古 老的教条中走出来从而达到了一个新的高度，并 且积极与国际接轨以此来达到世界数学先进水 平。
• 而提及中国近代数学发展，有一对师生在 其中的地位举重若轻，他们便是华罗庚和 陈景润。华罗庚，这个被誉为“人民数学 家”“中国现代数学之父”的世界著名数 学家，用其一生为中国数学的发展做出了 无以伦比的贡献。他的勤奋精神和治学严 谨的态度与方法，足为万世师表。他以其 卓越的成就和无可比拟的伟大品格，影响 了一代又一代的年轻人和科学工作者，成 为众多人心目中的科学之神。
现代数学及中国现代数学的发展
数学作为人类文明不可或缺的一部分，更是 一种难得的文化现象。历史地看，古希腊 和文艺复兴时期的文化名人，往往本身就 是数学家，最著名的如柏拉图和达· 芬奇。 近代以来，爱因斯坦、希尔伯特、罗素、 冯· 诺依曼等文化名人也都是20世纪数学文 明的缔造者。古往今来，有多少人因为对 数学的深入研究获得成就继而名垂千古。 中国作为一个文明大国，数学领域也一直 处于世界先进水平。

• 日本数学家藤天宏教授在第九次国际数学 教育大会报告中指出，人类历史上有四个 数学高峰： • 第一个是古希腊的演绎数学时期，它代表 了作为科学形态的数学的诞生，是人类 “理性思维”的第一个重大胜利； • 第二个是牛顿－莱布尼兹的微积分时期， 它为了满足工业革命的需要而产生，在力 学、光学、工程技术领域获得巨大成功；
中国古代数学家
• 数学家王贞仪(1768－1797 )，字德卿，江宁人，是清代学者王锡琛 之女，著有《西洋筹算增删》一卷、《重订策算证讹》一卷、《象数 窥余》四卷、《术算简存》五卷、《筹算易知》一卷。从她遗留下来 的著作可以看出，她是一位从事天文和筹算研究的女数学家。算筹， 又被称为筹、策、筹策等，有时亦称为算子，是一种棒状的计算工具。 一般是竹制或木制的一批同样长短粗细的小棒，也有用金属、玉、骨 等质料制成的，不用时放在特制的算袋或算子筒里，使用时在特制的 算板、毡或直接在桌上排布。应用“算筹”进行计算的方法叫做“筹 算”，算筹传入日本称为“算术”。算筹在中国起源甚早，《老子》 中有一句“善数者不用筹策”的记述，现在所见的最早记载是《孙子 算经》，至明朝筹算渐渐为珠算所取代。17世纪初叶，英国数学家纳 皮尔发明了一种算筹计算法，明末介绍到我国，也称为“筹算”。清 代著名数学家梅文鼎、戴震等人曾加以研究。戴震称其为“策算”。 王贞仪也从事研究由西洋传入我国的这种筹算，并且写了三卷书向国 人介绍西洋筹算。她在著作中对西洋筹算进行增补讲解，使之简易明 了。王贞仪介绍的纳皮尔算筹乘除法，当时的读者认为容易了解，但 与当时我国的乘除法筹算的方法相比，显得较繁杂，因此，数学家们 没有使用西洋筹算，一直使用中国筹算法。今天的读者把中外筹算乘 除法视为老古董，采用的是由外国传入的笔算四则运算，这种笔算于 1903年才开始被使用，故我国与世界接轨使用笔算的历史只有100
• 第三个是希尔伯特为代表的形式主义公理 化时期； • 第四个是以计算机技术为标志的新数学时 期，我们现在就处在这个时期。
• 而数学历史上的三大危机分别是古希腊时期的不 可公度量，17、18世纪微积分基础的争论和20世 纪初的集合论悖论，它同前三个高峰有着惊人的 密切联系，这种联系绝不是偶然，它是数学作为 一门追求完美的科学的必然。学生可以从这种联 系中发现数学追求的是清晰、准确、严密，不允 许有任何杂乱，不允许有任何含糊，这时候学生 就很容易认识到数学的三大基本特征——抽象性、 严谨性和广泛应用性了。纵观中国数学发展史总 体就用一句话来概括“中国数学起源早到时发展 缓慢”
• 在解析数论方面的成就尤其广为人知，并开创了 国际间颇具盛名的“中国解析数论学派”，该学 派对于质数分布问题与哥德巴赫猜想做出了许多 重大贡献；在多复变函数论、矩阵几何学方面的 卓越贡献，更是影响到了世界数学的发展，也有 国际上有名的“典型群中国学派”；其在多复变 函数论，典型群方面的研究领先西方数学界10多 年；倡导应用数学与计算机的研制；在发展数学 教育和科学普及方面做出了重要贡献。陈景润主 要研究解析数论，1966年发表《表达偶数为一个 素数及一个不超过两个素数的乘积之和》（简称 “1+2”），成为哥德巴赫猜想研究上的里程碑。
中国的数学文化史
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学习一门学科首先要弄清楚这是一门怎样 的学科，《标准》明确提出要使学生“初 步了解数学产生与发展的过程，体会数学 对人类文明发展的作用”，而现阶段高中 学生对数学的看法大都停留在感性的层面 上——枯燥、难学。数学的本质特征是什 么？当今数学究竟发展到了哪个阶段？在 科学中的地位如何？与其它学科有什么联 系？这些问题大都不被学生全面了解，而 从数学史中可以找到这些问题的答案。