力的合成

2、三个力的合力范围：
设三个力的大小分别为F 1、F 2、F3，合力为F 合
（1）最大值：当三个力的方向相同时，其合力 F max＝F 1＋F 2＋F 3 （2）最小值：若三个力中任何一个力在另外两个 力的合力的变化范围内，则合力 F的最小值为 0， 即F min=0，若三个力中的任何一个力都不在另外 两个力的合力的变化范围内，设 F3是三个力中最 大的一个，则当 F1与F2方向相同且与 F3方向相反 时，合力 F最小，Fmin=F3-（F1+F2）。
利用平行四边行定则进行合成
【例题】力F1＝45N，方向水平向右。力F2 ＝60N,方向竖直向上。求这两个力的合力F的 大小和方向。
解：
方法一：（作图法）
取6mm长Biblioteka Baidu线段表示15N的力
作出力的平行四边形定则如图所示
合力大小F＝15 N × (30/6)=75N
合力方向：与F1的夹角为53° 或与水平方向成53°
的方向相同。 ③夹角 θ 越大，合力就越小：
F 合随F 1和F 2的夹角增大而减小
④F合可能大于、等于、小于 F1、F2
合力的范围
1、两个力的合力范围：
设两个力的大小分别为F 1、F 2，其合力的最 大值为 Fmax=F1+F2 , 最小值为 Fmin ? F1 ? F2 ， 则合力的变化范围为： ｜F 1－F 2｜ ≤ F 合≤ F 1＋F 2
5．作用于O点的五个恒力F1、F2、F3、F4、 F5的矢量图的末端跟O点恰好构成一个正 六边形，如图所示，已知这五个恒力中的
最大力F3=10 N，则这五个力的合力的大 小是（D）
A．0
B．10 N
C．20 N D．30 N
6．如图所示，某人静趟在椅子上，椅子 的靠背与水平面之间有固定倾斜角 ，若 此人所受重力为G，则椅子各部分对他的 作用力的合力大小为（ D ）
第
三
章
相
4、力的合成
互
作
用
1+1在什么情况下不等于2？
在算错的情况下不等于2
通过这节课学习我们可以知道：
即使在算正确的情况下也不等于2
一 、力的合成
1、分力与合力：一个力产生的效果如果能 跟原来几个力共同作用在物体上时产生的效 果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原 来的几个力叫做这个力的分力。
合力不一定比分力大 （2）在两个分力 F1、F2大小不变 的情况下，两个分
力的夹角越大，合力越小。
4.共点力 ：如果一个物体受两个或多个力作用，这 些力都作用在物体上的 同一点，或者虽不作用在 同一点上，但它们的 作用线相交于同一点 ，这几 个力叫做 共点力。
方法二： （计算法） 还可作出力的示意图，进行计算求解
【例题】力F1＝45N，方向水平向右。力F2 ＝60N,方向竖直向上。求这两个力的合力F的 大小和方向。
F 2＝60N
F 1＝45N
F合 ? F12 ? F22 ? 75N
4、多力合成的方法：
F123
F1234 F12
F2 F3
F1
先求出任意两个力的合力，
F2
F合
F合 ? F12 ? F22 ? 75N
θ
F1
（2）两个等大的力的合力
若两个分力大小相等时，平行四边形是菱形， 两条对角线互相 垂直，合力F的大小为：
F ＝ 2×F1 cosα
合力F的方向与其中某一个分力F1的夹角α为：F1 和 F2夹角的
一半。 如果F1和F2的夹角为1200，求合力？ 合力在角平分线上，大小为：F=F1=F2
力的合成实验
注意事项：
1、实验过程中在使用弹簧测力计的时候，要注意 使弹簧测力计与木板平面平行。
2、选用的橡皮条应富有弹性，能发生弹性形变， 同一次实验中，橡皮条拉长后的结点的位置必须 保持不变。 3、画力的图示时，应选定恰当的单位长度作为标 度 4、由作图法得到的 F和实际测量得到的 F ?只要在 误差允许的范围内相同即可
①皮用条两G个E力沿直F线1、EFC2将 拉橡长 到 O 点，橡皮条伸长了 EO 这样的长度，记下 O大点小的和位方置向和。（F 1 、图F 2甲的）
②撤去 F1、F2，用一个力 F 拉橡皮条使它沿同一 直线伸长同样的长度 EO，记下 F的大小和方 向（图乙）。
③F选2、定F标的度图，示分（别图作丙出）F1、
A． B． C． D．G
小结
1、合力与分力的关系是“ 等效替代 ”。 2、平行四边形定则：不在一条直线的两个力的合
成时，以表示 这两个力的 线段为邻边做平行四边 形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小 和方向。
3、合力与分力的大小关系： （1）合力大小范围︱ F1 - F2︱ ≤ F ≤ F 1 + F2
（3）两力夹角为任意时
F2
F合
?
F1
? ? F合 ? F12 ? F2 2 ? 2F1F2 cos ? 余弦定理
巩固练习
1．一个物体受两个力的作用，大小分别为 4 N、5 N，这两个力的合力可能是（ BC ） A．0 N B．5 N C．8 N D．10 N
2.两个共点力的合力最大值是20 N， 最小值为6N，这两个力的大小分别 是 13 N 和 7 N.
一条直线上的力的合成
一个力作用
F1
二力同向
F2 F1 F=F 1 + F2
二力反向
F2 F1 F=F 1 - F2
二 、合成方法
1.同一直线上力的合成 同向：F=F 1 + F2 反向：F=F 1 - F2
互成角度的力怎样求合力？
F1 F2
实验研究：
（1）器材：
橡皮条、细绳套、 钩码、滑轮
（2）步骤：
注意：合力与分力的关系是“等效替代”。
2、求几个力的合力的过程或方法，叫做力的 合成。
思考1：
在3.4-1图中，假如这桶水的重量是 200N，两个孩子 合力的大小一定也是 200N。现在的问题是：如果两 个孩子用力的大小分别是 F1和F2，F1和F2两个数值相 加正好等于 200N吗？
二 、合成方法
再求出这个合力跟第三个力的
F4
合力，直到把所有的力都合成
进去，最后得到的结果就是这
些力的合力
5、合力与分力间夹角θ关系：
①θ ＝ 0°时，即 F 1、F 2共线同方向： F合＝F1＋F2 合力方向与两个力的方向相同
②θ＝180°时，即 F1、F2共线反方向： F合＝｜F1－F2｜ 合力方向与分力 F1、F2中较大
平行四边形定则
F1 F合
· O F2
求两个力的合力时，可分别用表示这两个力的线段 为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的 对角线就代表 合力的大小和方向，这叫做力的 平行四边形定则。
二、合成方法
1.同一直线上力的合成 同向：F=F 1 + F2 反向：F=F 1 - F2
2.互成角度的两个力的合成
3.大小不变夹角可任意调整的两个力F1、F2， 关于它们的合力F，正确的是（ BCD ）
A.F一定大于任何一个分力 B.F 既可等于F 1，也可等于F 2 C.F有可能小于任何一个分力 D.F一定是随F1与F2夹角的增大而减小
4. 三个共点力的大小分别为 5 N、6 N、7 N，它们
合力的最大值是 18 N，最小值是 0 N.
三、共点力
1.概念：如果一个物体受两个或多个力作用，这 些力都作用在物体上的 同一点，或者虽 不作用在同一点上，但它们的 作用线相 交于同一点， 这几个力叫做 共点力。
2.力的合成的平行四边形定则，只适用于共点力
F1
F2
F1
F2
求合力的常用方法
1、作图法 2、平衡法 3、计算法
（1）F1和F2互相垂直