六年级盈亏问题
【六年级下册数学】 《盈亏问题》公式+练习题
【六年级下册数学】《盈亏问题》公式+练习题★盈亏问题的数量关系是：①（盈+亏）÷两次分配差=份数（大盈-小盈）÷两次分配差=份数（大亏-小亏）÷两次分配差=份数②每次分得的数量×份数+盈=总数量每次分得的数量×份数-亏=总数量1.将月季花插入一些花瓶中。
如果每瓶插8朵，则缺少15朵;如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。
求花瓶的只数和月季花的朵数。
花瓶数：（15-1）÷（8-6）=7（只）月季花数：8×7-15=41（朵）2.某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位；如果每间8人，则多出10个床位。
问宿舍多少间？学生多少人？宿舍：（10+16）÷（8-6）=13（间）学生：13×6+16=94（人）3.有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。
问：这个班共有多少学生?（6+9）÷（9-6）=5（条）6×（5+1）=36（人）4.幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。
幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木?小朋友人数：（20+40）÷（3-2）=60（人）积木数量：2×60+20=140（个）5.王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。
如果每人发5张，则少32张；如果每人发3张，则少2张。
美术兴趣小组有多少名同学？王老师一共有多少张图画纸？学生人数：（32-2）÷（5-3）=15（名）图画纸：15×5-32=43（张）6.老师将一些练习本发给班上的学生。
如果每人发10本，则有两个学生没分到；如果每人发8本，则正好发完。
有多少个学生？多少本练习本？学生人数：10×2÷（10-8）=10（名）练习本：8×10=80（本）7.小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背45发还多260发；另一人说每人背50发还多200发。
六年级数学盈亏问题重点难题解析
解题公式①一盈一亏———(盈+亏)÷(两次分配之差)=份数②双盈—————(大盈-小盈)÷(两次分配之差)=份数③双亏—————(大亏-小亏)÷(两次分配之差)=份数。
④一次盈或亏——盈(或亏)÷(两次分配之差)=份数经典例题1.一个植树小组去栽树，如果每人栽4棵，还剩下13棵树苗；如果每人栽6棵，就缺少15棵树苗。
求这个小组有多少人?一共有多少棵树苗？解：小组人数：(13+15)÷(6-4)=28÷2=14(人)树苗棵数：4×14+13=56+13=69(棵)答：这个小组有14人，共有树苗69棵。
2.老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？解：小猴子只数：(9-2)÷(11-10)=7(只)桃子总数有7×10＋9＝79(个)答：一共有7只猴子，一共有79个桃子。
3.幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢？解：人数：(24-12)÷(9-6)=4(人)糖数：6×4-12＝12(块)答：总共有12块糖4.小强由家里到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校。
小强家到学校的路程是多少米？解：上课时间为：(150＋120)÷(60－50)＝27(分钟)家到学校的路程为：50×(27＋3)＝1500(米)答：小强家到学校的路程是1500米。
5.妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人每人分4个，其余人每人分2个，则多出4个；如果其中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个，妈妈买来橘子多少个?全家共有多少人? 解：全家的人数：(8＋10)÷(6－4)＝18÷2＝9(人)橘子的个数：2×9＋8＝26(个)答：妈妈买来橘子26个，全家共有9人。
六年级盈亏问题
六年级盈亏问题：1、将一些糖果分给幼儿班的小朋友，如果每人分3粒，还多17粒；每人分5粒，又少13粒。
则有多少名小朋友？有多少粒糖？2、把一筐桃分给一些小猴。
每只小猴分5个桃，最后多16个；每只小猴分7个，又缺12个桃子不够分。
小猴有多少只？桃有多少个？3、学校最近买来一批电风扇，分给初中班。
若有两个班每班分到4台，其余每班只能分2台；如果有一个班分6台，其余每班分4台，还差12台。
共买来多少电风扇？有几个班？4、同学们去公园划船，每条船坐4人，就会少3条船；每条船坐6人，还有2人坐不下。
一共有多少个同学？小船有几条？5、工厂新建一宿舍，每间住4人，则有34人没床位，每间住6人，则又多5间房，共有多少名工人要安排住宿？6、用筐装西瓜，如果每筐装5个，则少15个西瓜；如果每筐装3个，则多29个西瓜，共有筐多少个？西瓜多少个？7、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？8、某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间?住宿生几人?9、猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？10、一辆汽车从甲地到乙地，若以每小时10千米的速度，则提前2小时到达；若以每小时8千米的速度，则迟到3小时。
甲地和乙地相距多少千米？11、阿姨给幼儿园小朋友分一堆糖，若每人分10块，则多8块，；若每人分12块，则刚好有一个小朋友没分到糖。
要想使每个小朋友都分到11块糖，还需要增加几块？12、亮亮每天早晨7时准时从家出发去上学。
如果每分钟走60米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走70米，就可以提前2分钟到校。
亮亮家离校多少米？13、课间活动跳绳比赛，其中2组各借绳4根，其余的组借5根，这样分配最后余下12根；如果每组借7根，这样恰好借完。
专题28-盈亏问题(考点聚焦+重点速记+真题专练)-六年级数学复习(通用版)
专题28 盈亏问题2023-2024学年六年级备战小升初数学专项复习精讲练（考点聚焦+重点速记+真题专练）1、盈亏问题。
在等分除法的基础上发展起来的。
他的特点是把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有余，一次不足（或两次都有余），或两次都不足），已知所余和不足的数量，求物品适量和参加分配人数的问题，叫做盈亏问题。
2、解题关键。
盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者没份所得物品数量的差，再求两次分配中各次共分物品的差（也称总差额），用前一个差去除后一个差，就得到分配者的数，进而再求得物品数。
3、解题规律。
总差额÷每人差额=人数总差额的求法可以分为以下四种情况：第一次多余，第二次不足，总差额=多余+ 不足第一次正好，第二次多余或不足，总差额=多余或不足第一次多余，第二次也多余，总差额=大多余-小多余第一次不足，第二次也不足，总差额= 大不足-小不足一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．（2分）（2022•镇安县）一箱乒乓球有40多个，如果把这箱乒乓球每6个装一盒，还剩余5个，如果每9个装一盒，也剩余5个。
这盒乒乓球有()个。
A．40 B．41 C．43 D．462．（2分）（2022•邢台）六（2）班有40多人，体操汇演，如果每8人站一排，最后一排是6人；如果每10人站一排，最后一排也是6人。
这个班一共( )人。
A．42 B．46 C．47 D．493．（2分）（2020•保德县）有一段木头用一根绳子来量，绳子多出150公分，将绳子对折后量，又短了35公分。
问这段木头有多长？()A．220 B．250 C．320 D．3604．（2分）（2020•宁德）小王从家开车上班，其实行驶10分钟后发生了故障，小王从后备箱中取出自行车继续赶路，由于自行车的车速只有汽车的3/5，小王比预计时间晚了20分钟到达单位，如果汽车再多行驶6公里，他就能少迟到10分钟，从小王家到单位的距离是()公里。
六年级百分数盈亏问题应用题
六年级百分数盈亏问题应用题
1、商店以每双元的价格购进一批拖鞋，售价为元．卖到还剩5双时，已获利44元．这批拖鞋共有多少双？
2、某车间要生产900个零件，计划用20天完成．由于技术改进，实际每天比计划多生产了5个零件．完成这项任务实际用了多少天？
3、某个体户以1元钱1000克的单价购入某种干货，每千克又以20元卖出．一个月后，他发现这批干货在90%以上是损耗的，于是决定将售价提高1倍以收回资金．一个月后，这批干果全部售出，他获得利润1095元．求这个个体户当初购进的干货数量是多少千克？
4、一个养鸡专业户养了1250只鸡，如果平均每只鸡一年产蛋280个，这些鸡一年一共能产多少个蛋？
5、一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做92套．剩下的要在3天内完成，平均每天要完成多少套？。
盈亏问题及答案详解六年级奥数
盈亏问题及答案详解六年级奥数盈亏问题及答案详解六年级奥数1.少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖;如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。
请问，共有多少名少先队员?共挖了多少树坑?2.钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，小明带的钱买5支钢笔差1元5角，买8支圆珠笔多6角。
问小明带了多少钱?3.某校到了一批新生，如果每个寝室安排8个人，要用33个寝室;如果每个寝室少安排2个人，寝室就要增加10个，问这批学生可能有多少人?4.有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人。
如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余;每人5本，书不够。
如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余;每人4本，书不够。
问第二组有多少人?生数学时需要多做题，练习时一定要亲自动手演算。
以下是小学频道为大家提供的六年级奥数鸡兔同笼同类型例题及答案，供大家复习时使用！1.鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只?2.红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人?3.鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只?4.有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对(蜘蛛8条腿;蜻蜓6条腿，两对翅膀;蝉6条腿，一对翅膀)，求蜻蜓有多少只?5.刘老师带了41名去北海公园划船，共租了10条船。
每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条?答案解析：1.分析解这道题的关键在于条件的转换，把“如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑”转换成“每人挖6个树坑，还差2×(6-4)个树坑。
”则本题成为“一盈一亏”的盈亏问题;对比两个条件，因为每人多挖(6-5)一个;所以就要多挖[3+2×(6-4)]个，这样就可求出人数，继而求出树坑数。
在这里我们把两个条件中每人挖的差(6-5)叫分差，因两个条件中每人挖的数量不同而产生的差叫总差。
六年级数学上册盈亏练习题
六年级数学上册盈亏练习题在六年级数学上册中，盈亏练习题是一个重要的知识点。
通过这些练习题，学生可以巩固并运用所学的盈亏相关知识，提高解决盈亏问题的能力。
本文将为大家详细介绍六年级数学上册盈亏练习题的一些例子和解答方法。
一、盈亏练习题例子1.小明买了一辆自行车，花了800元。
过了一段时间，他以850元卖出了这辆自行车。
问小明这次交易的盈亏情况如何？2.某商店购进100个商品，进价每个为12元，经过一段时间售出80个商品，每个售价为15元。
问该商店这次交易的盈亏情况如何？3.某生产厂家制作了300个产品，总成本为6000元。
经过销售，共售出260个产品，售价为30元。
问该生产厂家这次交易的盈亏情况如何？以上是盈亏练习题的一些例子，下面将为大家逐一解答。
二、盈亏练习题解答方法1.首先，我们需要计算小明这次交易的成本和销售额。
成本为800元，销售额为850元。
然后，我们可以通过计算销售额减去成本得到小明这次交易的盈亏情况。
计算公式如下：盈亏额 = 销售额 - 成本将具体数值带入公式：盈亏额 = 850元 - 800元盈亏额 = 50元由此可知，小明这次交易的盈亏额为50元。
根据盈亏额的正负，我们可以判断此次交易是盈利还是亏损。
由于盈亏额为正数，即50元为正数，所以小明这次交易是盈利的。
2.同样地，我们可以先计算该商店这次交易的成本和销售额。
该商店购进100个商品，进价每个为12元，总成本为100 × 12 = 1200元。
售出80个商品，每个售价为15元，总销售额为80 × 15 = 1200元。
计算公式如下：盈亏额 = 销售额 - 成本将具体数值带入公式：盈亏额 = 1200元 - 1200元盈亏额 = 0元由此可知，该商店这次交易的盈亏额为0元。
盈亏额为0表示该交易没有盈利也没有亏损，即名义上是不赚不亏的。
3.接下来，我们计算该生产厂家这次交易的成本和销售额。
该生产厂家制作了300个产品，总成本为6000元。
六年级盈亏问题知识点
六年级盈亏问题知识点在六年级的学习中，盈亏问题是数学中的一个重要知识点。
通过学习盈亏问题，我们可以培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
下面就给大家介绍一下六年级盈亏问题的相关知识点。
1. 盈亏的定义盈亏是指在买卖商品或进行某项活动时，获得的钱超过或不足所投入的钱的情况。
当获得的钱超过所投入的钱时，称为盈利；当获得的钱不足所投入的钱时，称为亏损。
盈亏是经济活动中一个非常重要的概念。
2. 盈亏的计算方法盈亏的计算方法可以通过算式进行表示。
当盈利时，我们用“+”表示；当亏损时，我们用“-”表示。
具体的计算方法如下：- 盈利的计算方法：盈利金额 = 卖出价格 - 买入价格- 亏损的计算方法：亏损金额 = 买入价格 - 卖出价格需要注意的是，买入价格和卖出价格都是指商品的实际交易价。
在解决盈亏问题时，我们需要根据具体情况来确定买入和卖出的价格，并进行相应的计算。
3. 盈亏问题中的常见应用盈亏问题在日常生活中有很多实际应用，我们可以通过解决一些具体问题来加深对盈亏概念的理解。
以下是盈亏问题的几个常见应用：- 买卖问题：A同学以低价购买了一些水果，之后以高价卖出，求他的盈利金额。
- 折扣问题：某商店举行打折活动，原价100元的商品打8折出售，求购买者的盈利金额。
- 运输问题：一辆货车从A地到B地运输商品，油费是300元，但货车提供了150元的折扣，求运输的盈亏金额。
- 收入支出问题：小明每月的收入为400元，但每月的支出为420元，求小明每月的亏损金额。
通过解决这些应用问题，可以帮助学生将盈亏问题与实际生活相联系，进一步理解盈亏的概念和计算方法。
4. 盈亏问题的解题策略解决盈亏问题需要一定的策略和方法。
以下是一些解题的常见策略：- 分析问题：仔细阅读问题，理清楚问题的要求，并确定需要计算的量是盈利还是亏损。
- 确定计算方法：根据问题的描述，确定所需的计算方法，即盈亏的计算公式。
- 明确给定条件：将问题中给出的条件加以整理，并将其转化为数学表达式。
六年级数学盈亏问题公式
六年级数学盈亏问题公式一、盈亏问题公式。
1. 一盈一亏：（盈 + 亏）÷（两次分配之差）= 份数。
2. 双盈：（大盈 - 小盈）÷（两次分配之差）= 份数。
3. 双亏：（大亏 - 小亏）÷（两次分配之差）= 份数。
4. 一次盈或亏：盈（或亏）÷（两次分配之差）= 份数。
二、习题与解析。
1. 幼儿园小朋友分苹果，如果每人分3个就多11个，如果每人分5个还缺5个。
问有多少个小朋友？有多少个苹果？- 解析：这是一盈一亏的情况。
盈是11个，亏是5个，两次分配之差是5 - 3=2个。
根据公式（盈+亏）÷（两次分配之差） = 份数，可得小朋友的人数为(11 + 5)÷(5 - 3)=8人。
苹果个数为3×8+11 = 35个。
2. 学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。
三好学生有多少人？铅笔有多少支？- 解析：这是双亏的情况。
大亏是45支，小亏是7支，两次分配之差是9 - 7 = 2支。
根据公式（大亏 - 小亏）÷（两次分配之差）= 份数，可得三好学生人数为(45 - 7)÷(9 - 7)=19人。
铅笔支数为9×19 - 45=126支。
3. 有一些少先队员到山上去种一批树。
如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没有种。
问有多少名少先队员？有多少棵树？- 解析：这是双盈的情况。
大盈是24棵，小盈是6棵，两次分配之差是19 - 16 = 3棵。
根据公式（大盈 - 小盈）÷（两次分配之差） = 份数，可得少先队员人数为(24 - 6)÷(19 - 16)=6人。
树的棵数为16×6+24 = 120棵。
4. 老师给同学们分糖果，如果每人分4颗则多9颗，如果每人分5颗则正好分完。
问有多少个同学？有多少颗糖果？- 解析：这是一次盈的情况。
六年级数学盈亏问题应用题
六年级数学盈亏问题应用题1. 幼儿园小朋友分苹果，如果每人分 3 个就多了 11 个；如果每人分 5 个就还差 5 个。
问有多少个小朋友？有多少个苹果？解析：两次分配的苹果总数相差11 + 5 = 16（个），每人分配相差5 - 3 = 2（个），小朋友人数为16÷2 = 8（个），苹果个数为3×8 + 11 = 35（个）2. 学校给住校生分配宿舍，如果每个房间住 4 人，则多出 24 人；如果每个房间住 6 人，则恰好安排完。
问房间有多少间？住校生有多少人？解析：房间数量为24÷(6 - 4) = 12（间），住校生人数为6×12 = 72（人）3. 把一些书分给学生，如果每人分 3 本，那么余 8 本；如果前面的每个学生分5 本，那么最后一人就分不到 3 本。
这些书有多少本？学生有多少人？解析：设学生有 x 人。
可列不等式：0 < 3x + 8 - 5(x - 1) < 3，解得5 < x < 6.5，因为人数为整数，所以 x = 6，书有3×6 + 8 = 26（本）4. 一个小组去山坡植树，如果每人栽 4 棵，还剩 12 棵；如果每人栽 8 棵，则缺 4 棵。
这个小组有几人？一共有多少棵树苗？解析：人数为(12 + 4)÷(8 - 4) = 4（人），树苗有4×4 + 12 = 28（棵）5. 小明从家到学校，如果每分钟走 50 米，就会迟到 3 分钟；如果每分钟走 70 米，就可以提前 5 分钟到校。
小明家到学校的路程是多少米？解析：按时到校的时间为(50×3 + 70×5)÷(70 - 50) = 20（分钟），路程为50×(20 + 3) = 1150（米）6. 老师给学生发练习本，如果每人发 8 本，则少 12 本；如果每人发 6 本，则少 2 本。
六年级上盈亏问题知识点
六年级上盈亏问题知识点在学习数学的过程中，我们会接触到各种各样的知识点，其中之一就是盈亏问题。
盈亏问题是一个实际生活中常见的数学应用题，它与我们的日常生活息息相关。
下面，我将为大家介绍六年级上学期盈亏问题的相关知识点。
1. 盈亏问题的基本概念盈亏问题是指在某项经济活动中，收入与支出之间的差额。
当收入大于支出时，我们称之为盈余，反之则为亏损。
盈亏问题常常涉及到货物买卖、生产成本等方面。
2. 盈亏问题的计算方法在解决盈亏问题时，我们需要掌握一些基本的计算方法。
以下是一些常见的计算方法：（1）总收入 = 售价 ×数量（2）总成本 = 成本价 ×数量（3）利润 = 总收入 - 总成本（4）盈亏 = 总收入 - 总成本3. 盈亏问题的应用盈亏问题广泛应用于各个领域，以下是一些常见的应用场景：（1）商业活动：商人通过盈亏问题来计算产品的售价和成本，以确定利润的大小。
（2）生产经营：企业家通过盈亏问题来评估企业的盈利能力，为经营决策提供依据。
（3）个人理财：个人通过盈亏问题来管理个人资产，合理安排收入和支出，以实现财务目标。
4. 盈亏问题的解决思路解决盈亏问题需要逻辑思维和数学运算能力。
以下是解决盈亏问题的一般思路：（1）明确问题：阅读题目并理解题意，搞清楚问题所涉及的变量和关系。
（2）列出式子：根据题目中的条件，列出合适的数学式子。
（3）计算求解：通过计算，得出盈亏的具体数值。
（4）给出答案：根据题目要求，给出最终的答案，并进行验证。
5. 盈亏问题的注意事项在解决盈亏问题时，我们需要注意以下几个方面：（1）单位一致：确保在计算过程中使用的单位保持一致，避免出现计算错误。
（2）小数运算：在计算盈亏问题时，可能会涉及到小数的加减乘除运算，我们需要掌握小数运算的技巧。
（3）合理估算：有时候，题目中提供的数据可能不够完整，我们需要运用合理估算的方法，填补数据的空缺。
通过学习盈亏问题的相关知识点，我们可以更好地应用数学知识解决实际问题，提高我们的数学素养和解决实际问题的能力。
六年级数学盈亏知识点
六年级数学盈亏知识点在六年级数学学习中，盈亏是一个重要的概念，它与日常生活息息相关。
盈亏问题涉及到金钱的计算和管理，对于培养孩子的数学思维能力和金钱观念具有重要意义。
本文将为大家详细介绍六年级数学中的盈亏知识点。
一、盈亏的基本概念盈亏是指投资或经营活动中所获得的利润或损失。
在日常生活中，我们常常需要计算某个活动是否盈亏，从而做出合理的决策。
具体来说，盈利即收入大于支出，而亏损则相反，收入小于支出。
二、利润的计算利润是盈亏问题中最常见的概念之一，计算利润需要掌握以下公式：利润 = 收入 - 支出其中，收入指的是某个活动中所得到的钱或物品的总量，支出指的是某个活动中所花费的钱或物品的总量。
通过计算利润，我们可以了解到某个活动的成果和效益。
三、盈利和亏损的判断判断盈利和亏损需要根据具体的数据进行计算，并根据计算结果做出判断。
当利润大于零时，即为盈利；当利润小于零时，即为亏损。
而当利润等于零时，则可以认为是收支平衡。
四、盈亏问题的应用1. 商业问题的解决盈亏问题在商业领域中有着广泛的应用。
例如，一家商店购进一批商品，如果售价高于进价，那么便可以获得利润；如果售价低于进价，那么就会产生亏损。
因此，在经营过程中，商家需要合理控制进价和售价，以确保盈利。
2. 零花钱的理财对于学生来说，理解盈亏是非常重要的。
例如，每个月获得的零花钱是有限的，如果在购买各种物品后剩余的零花钱为正数，那就是盈利；如果为负数，那就是亏损。
通过理解盈亏的概念，学生可以更好地管理自己的零花钱，培养理财观念。
3. 投资理财的风险评估在投资理财中，盈亏是投资人最关注的问题之一。
投资有风险，但也有盈利的机会。
投资人需要根据历史数据和市场情况来评估盈亏的潜力，以制定合理的投资策略。
了解盈亏的知识，可以帮助投资人更好地把握风险和机遇。
五、练习题1. 商店购进一批商品100件，每件的进价为50元，售价为80元，那么这次购进是否盈利？2. 小明每月获得的零花钱为200元，他这个月总共花费了180元，那么他是否盈利？还是亏损？六、总结通过学习和掌握盈亏的概念和计算方法，能够培养孩子良好的数学思维和金钱管理能力。
六年级数学盈亏知识点
数学中的盈亏问题是一个非常基本和重要的概念，它在六年级数学中也是必须掌握的知识点之一、下面我将为你详细介绍六年级数学中的盈亏知识点。
一、盈亏概念盈亏是经济活动中的重要指标，它表示实际收入与实际支出之间的差额。
当实际收入大于实际支出时，称为盈利；当实际支出大于实际收入时，称为亏损。
在数学中，我们通常用正数表示盈利，用负数表示亏损。
二、利润和成本利润是指商品售出后所获得的收入与成本之差。
在数学中，利润可以用以下公式表示：利润=收入-成本其中，收入是指商品的售价乘以售出的数量，成本是指商品的进价乘以售出的数量。
三、利润率利润率是指利润与成本之比。
在数学中，利润率可以用以下公式表示：利润率=利润/成本×100%利润率可以帮助我们判断项经济活动是否具有盈利能力，常用于企业经营管理和投资分析中。
四、商贸运算商是指除法中的除数，贸是指商与除数的乘积。
商贸运算是盈亏问题中常用的求解方法。
在商贸运算中，我们要经常注意以下几点：1.商的符号与被除数和除数的符号相同；2.商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值；3.商的符号由被除数和除数的符号决定，余数的符号由被除数的符号决定。
五、混合运算混合运算是指盈亏问题中涉及多种运算方法的计算。
在进行混合运算时，我们需要根据题目中的具体要求，结合盈亏的概念和基本运算规则来解决问题。
六、利润亏损的判断在实际应用中，我们经常需要根据给定的盈利和成本数据来判断是利润还是亏损，或者是多少利润或亏损。
判断的方法通常是比较利润与成本的大小，根据差额的正负来判断盈亏的情况。
七、盈亏问题的应用盈亏问题在日常生活中非常常见，比如购物、经营、投资等方面都会涉及到盈亏的计算。
通过学习盈亏问题，我们可以更好地了解经济运作的规律，做出合理的决策，提高自己的经济素养。
以上就是六年级数学中盈亏问题的知识点的详细介绍。
掌握了这些知识，我们就能够更好地理解和应用盈亏概念，解决实际问题。
希望对你的学习有所帮助！。
小学六年级奥数盈亏问题专项强化训练题(中难度)
小学六年级奥数盈亏问题专项强化训练题（中难度）例题1：小明买了一本书，原价是80元，但是打了8折，最后小明花了多少钱买了这本书？解析：打8折意味着小明可以省下20%的钱。
首先，我们要求出20%的钱是多少。
计算方法为80 × 20% = 16元。
所以小明可以省下16元。
最后，小明要支付的金额为80 - 16 = 64元。
因此，小明花了64元买了这本书。
专项练习应用题：1. 一双鞋原价120元，打了6折，小红花了多少钱买了这双鞋？2. 一件衣服原价150元，打了9折，小华花了多少钱买了这件衣服？3. 一条裤子原价240元，打了5折，小明花了多少钱买了这条裤子？4. 一个玩具原价80元，打了3折，小杰花了多少钱买了这个玩具？5. 一只手表原价200元，打了8折，小丽花了多少钱买了这只手表？6. 一本杂志原价50元，打了7折，小明花了多少钱买了这本杂志？7. 一盒巧克力原价80元，打了5折，小红花了多少钱买了这盒巧克力？9. 一张明信片原价10元，打了9折，小明花了多少钱买了这张明信片？10. 一条项链原价400元，打了7折，小杰花了多少钱买了这条项链？11. 一件T恤原价150元，打了6折，小丽花了多少钱买了这件T恤？12. 一个手机原价2000元，打了3折，小明花了多少钱买了这个手机？13. 一本课本原价80元，打了2折，小红花了多少钱买了这本课本？14. 一支钢笔原价10元，打了8折，小华花了多少钱买了这支钢笔？15.一只毛绒玩具原价120元，打了5折，小明花了多少钱买了这只毛绒玩具？小明最后还剩下多少元？少个苹果？小明最后还剩下多少个糖果？厅最后还剩下多少张桌子？师。
小刚最后还剩下多少个铅笔？最后还剩下多少升汽油？华最后还剩下多少个饼干？少本书？小明最后还剩下多少个糖果？厅最后还剩下多少张桌子？小刚最后还剩下多少个铅笔？后还剩下多少升汽油？华最后还剩下多少个饼干？多少。
六年级下小升初典型奥数之盈亏问题
六年级下小升初典型奥数之盈亏问题在六年级的数学学习中，小升初的奥数题里，盈亏问题是一个比较常见且重要的知识点。
它不仅考验我们对数学概念的理解，还锻炼我们的逻辑思维和解题能力。
那什么是盈亏问题呢？简单来说，就是把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按照某种分配方式会有剩余（盈），按照另一种分配方式则会不足（亏），求物品的总数和分配对象的数量。
我们先来看一个简单的例子：老师给同学们分糖果，如果每人分 5 颗，还剩下 10 颗；如果每人分 7 颗，就少了 4 颗。
请问有多少个同学，多少颗糖果？我们来分析一下，第一次每人分 5 颗，剩余 10 颗；第二次每人分 7 颗，缺少 4 颗。
这两次分配的结果不同，一个是有剩余，一个是不够分，为什么会这样呢？因为第二次比第一次每人多分了 7 5 ＝ 2 颗糖果。
第一次多出来 10 颗，第二次少了 4 颗，那么两次分配的差距就是10 ＋ 4 ＝ 14 颗。
这 14 颗就是因为每人多分了 2 颗产生的，所以同学的人数就是 14 ÷ 2 ＝ 7 人。
知道了同学的人数，糖果的数量就容易算出来了。
按照第一种分法，每人 5 颗，还剩 10 颗，所以糖果总数就是 5 × 7 ＋ 10 ＝ 45 颗。
再来看一个稍微复杂一点的例子：学校给一批新生安排宿舍，如果每个房间住 4 人，就有 30 人没有房间住；如果每个房间住 6 人，就空出 5 个房间。
请问学校有多少间宿舍，这批新生一共有多少人？同样的，我们来分析。
第一次每个房间住 4 人，多了 30 人；第二次每个房间住 6 人，空出 5 个房间，这意味着少了 6 × 5 ＝ 30 人。
第二次每个房间比第一次多住 6 4 ＝ 2 人。
第一次多 30 人，第二次少 30 人，两次的差距就是 30 ＋ 30 ＝ 60 人。
这 60 人就是因为每个房间多住 2 人造成的，所以房间的数量就是60 ÷ 2 ＝ 30 间。
小学六年级奥数盈亏问题专项强化训练题(高难度)
小学六年级奥数盈亏问题专项强化训练题（高难度）例题1：一家商店购进一批货物，每件货物进价为500元。
商店打算以每件600元的价格售出，但后来发现货物的质量有问题，只能以每件450元的价格售出。
已知商店共售出了100件货物。
请计算商店的盈利或亏损金额。
解析：进价：500元/件售价：600元/件（原计划），450元/件（实际售价）售出数量：100件商店的总进价 = 进价×售出数量 = 500元/件× 100件 = 50000元商店的总售价（原计划）= 600元/件× 100件 = 60000元商店的总售价（实际）= 450元/件× 100件 = 45000元盈亏金额 = 总售价 - 总进价盈亏金额（原计划）= 总售价（原计划）- 总进价 = 60000元 - 50000元 = 10000元盈亏金额（实际）= 总售价（实际）- 总进价 = 45000元 - 50000元 = -5000元商店的盈亏金额为：盈利10000元（原计划）或亏损5000元（实际）。
专项练习应用题：1. 一家餐馆每天进货100斤鱼，每斤进价为20元。
餐馆原计划每斤售价为30元，实际上每斤售价为25元。
已知餐馆每天能卖出80斤鱼，求餐馆的盈利或亏损金额。
2. 一个小贩购进一批水果，每斤进价为5元。
他计划以每斤8元的价格售出，但实际上只能以每斤6元的价格售出。
已知他共售出200斤水果，求小贩的盈利或亏损金额。
3. 一辆汽车原价80万元，由于质量问题，打了8折以后才能售出。
已知实际售价为64万元，求汽车的原进价和商家的盈利或亏损金额。
4. 一个超市以每瓶5元的价格进购饮料，原计划以每瓶8元的价格售出，但由于过期，只能以每瓶3元的价格售出。
已知超市共售出150瓶饮料，求超市的盈利或亏损金额。
5. 一家服装店购进了100件衣服，每件衣服进价为100元。
商店原计划以每件150元的价格售出，但最终以每件120元的价格售出。
六年级盈亏问题公式原理
六年级盈亏问题公式原理（一）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈+亏）÷（两次分配数的差）=份数。
总数量=每次分配的数量×份数+盈，总数量=每次分的数量×份数-亏。
（1）、幼儿园老师给每个小朋友分饼干，每个小朋友5块饼干，就多22快；每个小朋友分7 块饼干，就少18块。
问：有几个小朋友和多少块饼干？本类题是两次分配方案中一盈一亏的盈亏问题,解题的基本方法是: 份数=（盈+亏）÷两次分配差；由题意可知:小朋友的人数和饼干的块数是不变的,按第一种方案,分配多22块,而按第二种方案分配就少18块,两种子选手不同的方案的结果相差22+18=40(块),为什么会多分出40块呢?是因为两种方案,每人相差7-5=2(块),每人相差2块,多少人相差40块呢?40÷2=20(人)就是小朋友的人数.再根据关系式(2)可以求出饼干的总数量.解:( 22+18) ÷(7-5)=20(人) 20×5+22=122(块)或20×7-18=122(块)（2）、四（1）班同学植树，每人植12棵，刚好植完，每人植14棵差8棵。
有多少个同学？多少棵树苗？8÷（14-12）=4（人）12×4=48(3)、学雷锋小组为学校搬砖。
如果每人搬18块，还剩2块；如果每人搬20块，就有一位同学没砖可搬。
问共有多少块砖？（20+2）÷(20-18)=11 (11-1)*20=200（二）两次都有余（盈），可用公式：（大盈-小盈）÷（两次分配数的差）=份数。
(1)、四（1）班将一批练习本奖给三好学生。
如果每人奖5本，则缺9本，如果每人奖3本，则缺1本。
这个班有三好学生多少人？练习本有多少本？本类题是两次分配分配中都亏的盈亏问题,解题的基本方法是: 份数=（大亏-小亏）÷两次分配差；由题意可知,三好学生人数和练习本数是不变的.比较两种分配方案,结果相差9-1=8(本),这是因为两次分配方案每人得到的练习本相差5-3=2(本).所以三好学生人数为:8÷2=4(人),练习本有:5×4-9=11(本) 解:(9-1) ÷(5-3)= 8÷2=4(人) 5×4-9=11(本)或3×4-9=1=11(本)（三）两次都不够（亏），可用公式：（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。
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盈亏问题有两个不变的量:被分配的量的总数和参加分配的量的总数是不变的。
同样多的"物"平均分给同样多的"人"，由于两次分配
的方法不，所以每个人在两次分配的数量也不同。
盈亏问题分类：（1）一次有余（盈），一次不够（亏）
公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数
（2）两次都有余（盈）
公式：（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数（3）两次都不够（亏）
公式：（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，
公式：亏÷（两次每人分配数的差）=人数。
（5）一次有余（盈），另一次刚好分完
公式：盈÷（两次每人分配数的差）=人数。
【盈亏问题例题】
（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：
（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。
例1：小朋友分桃子，每人4个少2个，每人3个多4个。
问：有多少个小朋友和多少个桃子？
解：（4+2）÷（4-3）=6÷1=6（个）………………人数
4×6-2=24-2=22（个）………………………桃子
或3×6+4=18+4=22（个）
答：有6个小朋友，22个桃子。
练一练：幼儿园小朋友们分糖果，每人10颗糖果少9颗，每人8颗糖果多7颗。
问：有多少个小朋友和多少颗糖果？
（2）两次都有余（盈），可用公式：
（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数。
例2：士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。
问：有士兵多少人？有子弹多少发？
解（680-200）÷（50-45）=480÷5=96（人）
45×96+680=5000（发）
或50×96+200=5000（发）
答：有士兵96人，子弹5000发。
练一练:少先队员植树，如果每人挖5个坑，那么多挖了15个坑；如果每人挖4个坑，那么多挖了3个坑，问，一共要挖多少坑？
（3）两次都不够（亏），可用公式：
（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。
例3：将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。
有多少学生和多少本本子？”
解（90-8）÷（10-8）=82÷2=41（人）
10×41-90=320（本）
答：有41个学生，320本本子。
练一练：王师傅加工一批零件，如果每天做50个，则剩18个没有完成；如果每天做55个，则还差8个没有完成。
这批零件共有多少个？
课堂练习：
1.若干个同学去划船，他们租了一些船。
若每船坐4人，则多5人；若每船坐5人，则船上有4个空位。
问，这个小组一共有多少同学？租了多少条船？
2．居民小组参加植树活动，如果每人栽5棵树，还剩12棵；如果每人栽7
棵树，还剩4棵。
问，这个居民小组有多少人？一共要栽多少棵树？
3．幼儿园的小朋友分玩具，如果每人分18件，还差出120件；如果每人分1 5件，就还差3件玩具。
问，共有多少个小朋友？多少件玩具？
4.李老师将一叠练习本分给全班同学，每人分7本还多54本，如果每人分8本，刚好分完。
请算一算，全班有几个同学？这叠练习本有多少本？
5.士兵发制服，由于库存不够，每人发3套还差158套，每人发一套则刚好，多少套制服？多少个士兵？。