人教版数学《全等三角形》全文课件
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第12章 全等三角形（复习）
教学目标：
1、通过基本训练，巩固第十二章所学的基本内容.
2、通过练习题的学习和综合运用，加深理解第十二章所学的基 本内容，发展能力.
牛刀小试
如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，
求证：△AEB ≌ △ ADC。
A
证明：∵BD=CE
∴ BD-ED=CE-ED， 即BE=CD。
找这边的另一个邻角(ASA) 已知一边和它的邻角 找这个角的另一个边(SAS
(2):已知一边一角
找这边的对角 (AAS)
已知一边和它的对角 找一角(AAS)
(3):已知两角
找两角的夹边(ASA)
已知角是直角，找一边 (HL)
找夹边外的任意边(AAS)
人教版数 学《全 等三角 形》全 文课件1
人教版数 学《全 等三角 形》全 文课件1
能力提高
如图，∠ACB=90°,AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE. 求证：△ACD≌△CBE.
B E
D
C
A
人教版数 学《全 等三角 形》全 文课件1
课堂总结 人教版数学《全等三角形》全文课件1
证明两个三角形全等的基本思路：
（1）：已知两边
找第三边 (SSS) 找夹角 （SAS)
找是否有直角 (HL)
如图，已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相
交于点O，AB = AC，∠B = ∠C.
A
求证：BE = CD
证明 ：在△ADC和△AEB中 ∠A=∠A（公共角）
D
wenku.baidu.com
E
AC=AB（已知）
O
∠C=∠B（已知）
B
C
∴△ADC≌△AEB（ASA）
∴BE=CD（全等三角形的对应边相等）
牛刀小试
已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D
AC=AC(公共边)
∴△ADC≌△ABC(SSS)
∴ ∠ABC=∠ADC (全等三角形的对应角相等)
人教版数 学《全 等三角 形》全 文课件1
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我能行
如图，CD＝CA，∠1＝∠2，EC＝BC. 求证：DE＝AB.
人教版数 学《全 等三角 形》全 文课件1
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证明：∵ AC⊥BC, AD⊥BD ∴∠C=∠D=90° 在Rt△ABC和Rt△BAD中
AB BA BC AD
∴ Rt△ABC≌Rt△BAD (HL) ∴BD=AC
知识总结： 包括直角三角形
一般三角形 全等的条件：
1.定义（重合）法；
2.SSS；
解题中 3.SAS；
常用的4
种方法 4.ASA；
B ED C
在AEB和ADC中，
AB=AC
AE=AD
BE=CD
∴ △AEB ≌ △ ADC (sss)
牛刀小试
如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能 判断BC=AD吗？说明理由。
C 证明: 在△ABC与△BAD中
AC=BD
A
∠CAB=∠DBA
AB=BA
∴△ABC≌△DEF（SAS）
D B
牛刀小试
不包括其它形 状的三角形
5.AAS.
直角三角形 全等特有的条件：HL.
人教版数 学《全 等三角 形》全 文课件1
我能行
“三月三，放风筝”下图是小东同学自己做
的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度
量，就知道∠ABC=∠ADC。请用所学的
知识给予说明。
解: 连接AC
在△ABC和△ADC中， AB=AD(已知) BC=DC(已知)
求证：AC=AD
D
证明：在△ABD和△ABC中
∠1=∠2 （已知）
1
∠D=∠C（已知）
A2
B
AB=AB（公共边）
∴△ABD≌△ABC （AAS）
∴AC=AD
（全等三角形对应
C
边相等）
牛刀小试
已知：如图,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC, AD⊥BD,垂足分别为C,D,AD=BC,
求证： BD=AC.
交流平台
本节课你还有不理解的地方吗？
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布置作业：P56页 8题 9题
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教学目标：
1、通过基本训练，巩固第十二章所学的基本内容.
2、通过练习题的学习和综合运用，加深理解第十二章所学的基 本内容，发展能力.
牛刀小试
如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，
求证：△AEB ≌ △ ADC。
A
证明：∵BD=CE
∴ BD-ED=CE-ED， 即BE=CD。
找这边的另一个邻角(ASA) 已知一边和它的邻角 找这个角的另一个边(SAS
(2):已知一边一角
找这边的对角 (AAS)
已知一边和它的对角 找一角(AAS)
(3):已知两角
找两角的夹边(ASA)
已知角是直角，找一边 (HL)
找夹边外的任意边(AAS)
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能力提高
如图，∠ACB=90°,AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE. 求证：△ACD≌△CBE.
B E
D
C
A
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证明两个三角形全等的基本思路：
（1）：已知两边
找第三边 (SSS) 找夹角 （SAS)
找是否有直角 (HL)
如图，已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相
交于点O，AB = AC，∠B = ∠C.
A
求证：BE = CD
证明 ：在△ADC和△AEB中 ∠A=∠A（公共角）
D
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E
AC=AB（已知）
O
∠C=∠B（已知）
B
C
∴△ADC≌△AEB（ASA）
∴BE=CD（全等三角形的对应边相等）
牛刀小试
已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D
AC=AC(公共边)
∴△ADC≌△ABC(SSS)
∴ ∠ABC=∠ADC (全等三角形的对应角相等)
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我能行
如图，CD＝CA，∠1＝∠2，EC＝BC. 求证：DE＝AB.
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证明：∵ AC⊥BC, AD⊥BD ∴∠C=∠D=90° 在Rt△ABC和Rt△BAD中
AB BA BC AD
∴ Rt△ABC≌Rt△BAD (HL) ∴BD=AC
知识总结： 包括直角三角形
一般三角形 全等的条件：
1.定义（重合）法；
2.SSS；
解题中 3.SAS；
常用的4
种方法 4.ASA；
B ED C
在AEB和ADC中，
AB=AC
AE=AD
BE=CD
∴ △AEB ≌ △ ADC (sss)
牛刀小试
如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能 判断BC=AD吗？说明理由。
C 证明: 在△ABC与△BAD中
AC=BD
A
∠CAB=∠DBA
AB=BA
∴△ABC≌△DEF（SAS）
D B
牛刀小试
不包括其它形 状的三角形
5.AAS.
直角三角形 全等特有的条件：HL.
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我能行
“三月三，放风筝”下图是小东同学自己做
的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度
量，就知道∠ABC=∠ADC。请用所学的
知识给予说明。
解: 连接AC
在△ABC和△ADC中， AB=AD(已知) BC=DC(已知)
求证：AC=AD
D
证明：在△ABD和△ABC中
∠1=∠2 （已知）
1
∠D=∠C（已知）
A2
B
AB=AB（公共边）
∴△ABD≌△ABC （AAS）
∴AC=AD
（全等三角形对应
C
边相等）
牛刀小试
已知：如图,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC, AD⊥BD,垂足分别为C,D,AD=BC,
求证： BD=AC.
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布置作业：P56页 8题 9题
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