西经作业解答

（1）QEX=125 QEY=250
（2）征定量税，I=500, PX=2.5, PY=1
QEX=100 QEY=250,T=0.5 ×100=50
（3）征所得税， I=450, PX=2, PY=1
500×10%=50
QEX=112.5 QEY=225, T=
（4）效用水平
定量税：U=100×250=25000
（2）若政府对X予以价格补贴，补贴后张 某可以以原价的50%购买X，求此时的均衡
购买量。
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2019/11/7
解：（1）MUX=2XY2
MUX MUY
PX
PY
XPX YPY I
MUY=2X2Y
X I 2 PX
Y I 2 PY
（2）补Q贴EX 后25，001 I=25500,0元，PQXEY=1元2500,5 50PY=5元
QEX

600 3 2
100,
QEY

2 600 32

200
（3）当I=600时，x 200
PX
所以，CS
2 200 1 PX dPX
200㏑PX
2 1
200㏑2
2、已知张某的效用函数U=X2Y2，I=500元 ，
PX 2元, PY 5元
求：
（1）张某对X和Y的需求函数。
，I=40时，
（3）当 PX 1, PY 1
，U1=200时，
MU X MUY

PX
PY
XY 200
X 3 10 2 Y3 10 2
(4) 替代效应：X3-X1=102
-10

收入效应：X2-X3=20-210
EPwenku.baidu.com P Q ,
（1）由于
P
Q Q

EP.
P P
2%)=2.6%
Q
（2）由于
Em M Q , M
Q Q

Em.
M M
= 11%
=-1.3 ×(= 2.2×5%
第二章
1、某人的效用函数为 ㏑ X + ㏑ Y,收入 为I，X与Y商品的价格分别为 。

求：（1）消费者分别对X和Y的需求函数；
X
PX
当KA＞KB时，需求增加； 当KA ＜ KB时，需求减少；当 KA=KB时，需求不变。
2、已知市场的需求函数为：Qd = 10-2P， 供给函数为Qs= -2+2P。
（1）求此时的均衡价格和均衡数量，需求 价格弹性系数与供给弹性系数
（2）若政府对每单位产品征收1元的定量 销售税，在这1元的税收中消费者与生产者 各承担了多少？
解：
（1） QX
QA QB

PY
KAIA KBIB PX
（2）EP
dQX dPX
. PX QX

PY

K
AIA PX2

KBI
B
.
PY
PX .PX KAIA KBIB
1
（3）收入转移后X的市场需求函数为：
Q' PY K A (I A I ) KB (IB I ) (I0)
解:（1）由市场均衡条件Qd=Qs ,得
EP

(2)
3 4
1.5
ES

2
3 4
1.5
（2）政府征税后的供给函数为： QS’= -2+2（P-1）= -4+2P 由均衡条件QS’=Qd
得： PE=3.5, QE= 3
3、美国的小型公司乐于建立煤炭的供给和需 求快速估计曲线，公司的研究机构提供的供给 价格弹性约等于0.5，需求弹性约等于1.5，当 前的价格和交易量是40元/吨,1200吨/星期。
1、假设某市场由A和B两个消费者组成，他 们对商品X的需求函数分别为：
QA

PY
KAIA PX
QB

KBIB PX
（1）求商品X的市场需求函数。
（2）计算商品X的市场需求价格弹性系数 和需求交叉弹性系数。
（3）设IA、IB分别为消费者A与B的收入， 在总收入不变的情况下通过收入再分配使B 的收入转移到A，会对商品X的需求产生什 么影响？
Qd’=3600-45P=1800 Qs=1200 缺口=1800-1200=600
4、假定消费者的需求价格弹性Ep=1.3，需 求收入弹性Em=2.2。求：
（1）其他条件不变情况下，商品价格下降 2%对需求数量的影响；
（2）其他条件不变情况下，消费者收入提 高5%对需求数量的影响。
Q
（1）在当前的价格和交易量下，建立线性供 给和需求曲线；
（2）如果需求增加600吨，对均衡价格和数量 有何影响？
（3）在第二问中，如果政府禁止涨价，将有 多少缺口？
解：（1）线性需求曲线Qd=a-bp,
则当P=40元，Qd=1200吨时，
需求弹性 b.E4p00= 1.5
1200
所得税: U’=112.5× 225=25312.5
4、已知U=XY，PX 2, PY 1
, I=40，求
当 由2降到1时的价格效应、替代效应和收入效应。
解：（1）当 PX 2, PY 1
, I=40时，
X1=10, Y1=20, 且U1=X1YI=200
（2）当 PX 1, PY 1 X2=20, Y2=20
由需求函数1200=a-45×40 得：a=3000 线性需求曲线：Qd=3000-45P 同理线性供给曲线：Qs=c+dp=600+15P
(2)需求增加600吨，则需求函数为： Qd’=3000-45P+600=3600-45P 根据均衡条件Qd’=Qs
均衡数量QE=1350 均衡价格P’=50 (3)价格维持40元，则需求量
PX PY 2

（2）当I=600，
时的均
衡购买量;

（3）当 由2降到1时，消费者剩余
发生怎样的变化

（1）M U X

1 3X
MUY

2 3Y
根据消费者均衡条件：

MUX MUY
PX
PY
XPX YPY I
X I 3PX
Y 2I 3PY
得：
（2）根据需求函数，；当I=600, PX=PY=2时，
3、已知某消费者的效用函数为U=XY，I=500 。
（1）求均衡购买量。
（2）若政府对每单位的X征收0.5元的定量税， 求此时的均衡购买量和税收总额。
（3）若政府对消费者征收10%的所得税，税收 总额是多少？税后的均衡购买量又是多少？
（4）对消费者来说，哪种税好？
（5）本题对你的启示是什么？