8-3-2萃取计算
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42.14 47.21
2.18
1.02 0.44
55.97
71.80 99.56
41.85
27.18 0
附表2
xA 5.96 yA 8.75
联结线数据
10.0 15.0 14.0 21.0 19.1 27.7 21.0 32.0 27.0 40.5 35.0 48.0
解： （1）由题中数据作溶解度曲线和辅助曲线； （2）由题丙酮含量40%，确定F点位置； （3）连结FS，有杠杆规则确定M1点位置； （4）试差法求R1与E1位置：以M1点为轴，转动 联结线R1与E1，当点T恰好落在辅助曲线上时， 停止转动，此时该直线与溶解度曲线的交点就是 所求的R1与E1； （5）杠杆规则求R1的质量： 以E1为支点：
二、液—液萃取过程的计算 （一）单级萃取
单级萃取流程
实际上，对于某一个萃取分离任务，通 常已知料液量F及其组成xF，且规定了 萃余相的浓度xR ，求萃取剂用量S，萃 取相的量E和组成yE，及萃余相的量R。
也就是，已知： （1）料液量F；
P
（2பைடு நூலகம் F点相图位置；
（3）萃余相R点的位置。 （1）萃取剂用量S； 求： （2）萃余相的量R；
（3）萃取相的量E；
（4）萃取相E的相图位置。
F+S
物料衡算： 杠杆规则求 各流股的量：
M
E R
E’ R’
F+S=M=E+R
S×MS = F×MF E×ER = M×MR
（以M点为支点）
（以R点为支点）
E’×E’R’ = F×FR’ （以R’点为支点）
溶质A物料衡算：
FxF = MxM = EyE + RxR= E’yE’ + R’xR’
（6）连ElS延长交AB边上E1’，读得最终萃取液组成为
x1’=0.87。
讨论：
（1）用略含A的萃取剂萃取时，S’点略向三角形内移动； （2）D点的位置可在图的左侧或右侧；
.S’
（四）微分逆流萃取 类似于填料吸收塔，浓度呈连续变化。塔径取决于 两相流量和适宜的操作流速。塔高的计算可用下述
两种方法之一。 1. 传质单元法
（三）多级逆流萃取 流程：
F
R1 1 2 E2
R2 Ri-1 i E3 Ei
Ri
Rn-1 n
Rn
S
E1
Ei+1 En
1. 三角形相图图解法 全系统物料衡算：F+S=Rn+E1=M
第一级衡算： 第二级衡算：
F+E2=R1+E1 R1+E3=R2+E2
F-E1=R1-E2 R1-E2 =R2-E3
第i级衡算： Ri-1+Ei+1=Ri+Ei
3、D又称操作点，为所有操作线的共同交点。通常由 FE1与SRn的延长线交点来确定D的位置。
多级逆流萃取解题过程（图解法）：
（1）在三角形坐标图上绘出溶解度曲线和辅助曲线；
（2）根据原料和萃取剂的组成定出F点与S点位置，连接FS，根 据S/F比值，在其连线上定出和点M点位置；
（3）由最终萃余相组成xn，在相图上确定Rn点，联结Rn、M并
E1 M 1 33 R1 = M 1 = 750 × = 369.4kg/h 67 E1 R1
其中，M1=F+S=500+250=750kg/h T
（6）连接R1S，根据杠杆规则求M2的位置； （7）试差法求R2与E2；
（8）杠杆规则求R2的质量： 以E2为支点： 其中，M2=R1+S=369.4+250=619.3kg/h
HETS，理论级当量高度，一般由实验确定； n， 理论级数。
第n级衡算： Rn-1+S=Rn+En
Ri-1-Ei=Ri-Ei+1
Rn-1-En=Rn-S
F-E1=R1-E2=R2-E3=……=Ri-Ei+1 =……Rn-1-En=Rn-S=D
1、D可视为通过每一级的“净流量”， D为虚拟量，其 组成也可以在三角相图上以 “某点D”的形式标出。 2、D为F与E1，R1与E2，……，Rn-1与En，Rn与S各 流股的差点，故延长任意两条操作线，其交点即为D。
2. 直角坐标图解法（适用于B、S互不相溶的情形）
一、每一级加入的萃取剂相等，各级萃取相中S的量、萃余
相中B的量为常数；
二、萃取相只有A、S，含量用Y（mA：mS）表示；萃余相 只有A、 B，含量用X（ mA：mB ）表示；
三、对第一级，进行A的物料衡算（A质量守恒）：
S
BXF+SYS = BX1+SY1
得到理论级数。
[例8-8]用纯溶剂S在多级逆流萃取装置中处理含溶质A30% 的料液，要求最终萃余相中溶质组成不超过7%，溶剂比S/F为
0.35，求所需的理论级数和最终萃取液的组成，操作条件下
的溶解度曲线和辅助曲线如附图所示。
解：（1）由xF在三角形相图上定出F点，连FS，由溶剂比 在FS线上定出和点M； （2）由xn=0.07在图上定出Rn点，连RnM并延长交溶解 度曲线于E1； （3）连ElF和SRn，延长交于D，为操作点； （4）利用辅助线由E1求得R1点，连DRl延长交溶解度曲 线于E2； （5）重复以上步骤直至R5点处x5=0.05<0.07，即用5个 理论级可满足分离要求；
E2 M 2 43 R2 = M 2 = 619.4 × = 321kg/h 83 E2 R2
T
（9）重复以上步骤，得：
48 R3 = 571× = 298kg/h 92 (10)由图读得：x3=3.5%
(11)故丙酮的回收率：
Fx F - R3 x 3 500 ×0.4 - 298 ×0.035 A = = = 94.8% FxF 500 ×0.4
·
·
·
·
mA:mB
mA:mS
图解步骤： 1、在直角坐标上作出 分配曲线； 2、根据XF、YS定出L点， 从L出发作斜率为B/S的直线，交分配 曲线于E1（X1，Y1） 点，即离开第一级的 萃取相E1与萃余相R1 mA:mB 的组成； 3、过E1作Y=YS的垂线，与其交V点，从V出发作斜率为-B/S 的直线，交分配曲线于E2（X2，Y2）点，即离开第二级的萃 取相E2与萃余相R2的组成； 4、以此类推，直到Xn≤指定值。 5、如各级萃取剂用量不等，则操作线不平行；如萃取剂不含 溶质A，L、V等点落在X轴上。
0.36
0.76 1.43
9.53
19.66 28.21
24.04
15.39 9.63
15.37
26.28 35.38
60.59
58.33 54.99
S 64.17
B 1.87
A 33.96
S 4.35
B 48.47
A 47.18
60.06
54.88 48.78
2.11
2.98 4.01
37.83
xF
x1 E1 y1
x2 E2 y2
x3 E3 y3
xn-1
En-1 yn-1
yn
N
SE
E’
1. 三角形相图图解法 多次重复单级
萃取过程，直 至xRn满足要求 为止，得到理
论级数—n。 为达到一定的 分离程度，当 各级萃取剂用量
相等时，总萃取 剂用量为最少。
[例8-7]25℃时丙酮（A）—水（B）—三氯乙烷（S）系统 的平衡数据如附表。今以三氯乙烷为萃取剂在三级错流装置
F（A+B）
E1
R1 （A+B）
（A+S）
对第n级作溶质A的衡算：
S
BXn-1+SYS = BXn+SYn
Rn-1 （A+B）
R（ n A+B）
Yn = -(B/S) Xn +[ (B/S)Xn-1+YS)] 即第n级的操作线。
En （A+S）
mA:mS
斜率为-B/S，过点(Xn-1，YS)。
根据理论级假设，离 开每一级的E、R两相 成平衡，即Yn ~ Xn间 成平衡，故（ Xn， Yn ）点必位于分配曲 线之上。
中萃取丙酮，料液量为500kg/h，其中含丙酮40%（质量分
数，下同），各级溶剂用量相等，均为料液量的50%。试求 丙酮的回收率。
附表1 S
99.89 94.73
溶解度数据 B
0.11 0.26
A
0 5.01
S
38.31 31.67
B
6.84 9.78
A
54.85 58.55
90.11
79.58 70.36
延长RnM与溶解度曲线交与E1点；
多级逆流萃取解题过程（图解法）： （4）连E1F，SRn，分别延长交于一点，即D；
（5）过E1作平衡线，得与之平衡的R1点；
（6）连结D、 R1，延长线交溶解度曲线于E2； （7）过E2作平衡线，得与之平衡的R2点；
（8）重复（5）~ （6）步骤，直到萃余相组成等于或低于xn为止，
NOR的确定：
B H K X aS
XF
dX H OR N OR * XX Xn
a. 图解积分法；b. 对数平均推动力法；c. 解析法
N OR YS 1 1 XF K 1 ln[( 1 ) ] 1 YS Am Am 1 Xn Am K
2. 理论板当量高度法 H = n×HETS
xM x R E M yE x R
x F x R' E' F yE' x R'
（二）多级错流萃取 特点：（1）每级均加入新鲜萃取剂； （2）前级的萃余相为后级的进料。
流程：
S1 F 1 R1 S2 2 R2 3 S3 R3 Rn-1 Sn n Rn xn En SR N R’
2.18
1.02 0.44
55.97
71.80 99.56
41.85
27.18 0
附表2
xA 5.96 yA 8.75
联结线数据
10.0 15.0 14.0 21.0 19.1 27.7 21.0 32.0 27.0 40.5 35.0 48.0
解： （1）由题中数据作溶解度曲线和辅助曲线； （2）由题丙酮含量40%，确定F点位置； （3）连结FS，有杠杆规则确定M1点位置； （4）试差法求R1与E1位置：以M1点为轴，转动 联结线R1与E1，当点T恰好落在辅助曲线上时， 停止转动，此时该直线与溶解度曲线的交点就是 所求的R1与E1； （5）杠杆规则求R1的质量： 以E1为支点：
二、液—液萃取过程的计算 （一）单级萃取
单级萃取流程
实际上，对于某一个萃取分离任务，通 常已知料液量F及其组成xF，且规定了 萃余相的浓度xR ，求萃取剂用量S，萃 取相的量E和组成yE，及萃余相的量R。
也就是，已知： （1）料液量F；
P
（2பைடு நூலகம் F点相图位置；
（3）萃余相R点的位置。 （1）萃取剂用量S； 求： （2）萃余相的量R；
（3）萃取相的量E；
（4）萃取相E的相图位置。
F+S
物料衡算： 杠杆规则求 各流股的量：
M
E R
E’ R’
F+S=M=E+R
S×MS = F×MF E×ER = M×MR
（以M点为支点）
（以R点为支点）
E’×E’R’ = F×FR’ （以R’点为支点）
溶质A物料衡算：
FxF = MxM = EyE + RxR= E’yE’ + R’xR’
（6）连ElS延长交AB边上E1’，读得最终萃取液组成为
x1’=0.87。
讨论：
（1）用略含A的萃取剂萃取时，S’点略向三角形内移动； （2）D点的位置可在图的左侧或右侧；
.S’
（四）微分逆流萃取 类似于填料吸收塔，浓度呈连续变化。塔径取决于 两相流量和适宜的操作流速。塔高的计算可用下述
两种方法之一。 1. 传质单元法
（三）多级逆流萃取 流程：
F
R1 1 2 E2
R2 Ri-1 i E3 Ei
Ri
Rn-1 n
Rn
S
E1
Ei+1 En
1. 三角形相图图解法 全系统物料衡算：F+S=Rn+E1=M
第一级衡算： 第二级衡算：
F+E2=R1+E1 R1+E3=R2+E2
F-E1=R1-E2 R1-E2 =R2-E3
第i级衡算： Ri-1+Ei+1=Ri+Ei
3、D又称操作点，为所有操作线的共同交点。通常由 FE1与SRn的延长线交点来确定D的位置。
多级逆流萃取解题过程（图解法）：
（1）在三角形坐标图上绘出溶解度曲线和辅助曲线；
（2）根据原料和萃取剂的组成定出F点与S点位置，连接FS，根 据S/F比值，在其连线上定出和点M点位置；
（3）由最终萃余相组成xn，在相图上确定Rn点，联结Rn、M并
E1 M 1 33 R1 = M 1 = 750 × = 369.4kg/h 67 E1 R1
其中，M1=F+S=500+250=750kg/h T
（6）连接R1S，根据杠杆规则求M2的位置； （7）试差法求R2与E2；
（8）杠杆规则求R2的质量： 以E2为支点： 其中，M2=R1+S=369.4+250=619.3kg/h
HETS，理论级当量高度，一般由实验确定； n， 理论级数。
第n级衡算： Rn-1+S=Rn+En
Ri-1-Ei=Ri-Ei+1
Rn-1-En=Rn-S
F-E1=R1-E2=R2-E3=……=Ri-Ei+1 =……Rn-1-En=Rn-S=D
1、D可视为通过每一级的“净流量”， D为虚拟量，其 组成也可以在三角相图上以 “某点D”的形式标出。 2、D为F与E1，R1与E2，……，Rn-1与En，Rn与S各 流股的差点，故延长任意两条操作线，其交点即为D。
2. 直角坐标图解法（适用于B、S互不相溶的情形）
一、每一级加入的萃取剂相等，各级萃取相中S的量、萃余
相中B的量为常数；
二、萃取相只有A、S，含量用Y（mA：mS）表示；萃余相 只有A、 B，含量用X（ mA：mB ）表示；
三、对第一级，进行A的物料衡算（A质量守恒）：
S
BXF+SYS = BX1+SY1
得到理论级数。
[例8-8]用纯溶剂S在多级逆流萃取装置中处理含溶质A30% 的料液，要求最终萃余相中溶质组成不超过7%，溶剂比S/F为
0.35，求所需的理论级数和最终萃取液的组成，操作条件下
的溶解度曲线和辅助曲线如附图所示。
解：（1）由xF在三角形相图上定出F点，连FS，由溶剂比 在FS线上定出和点M； （2）由xn=0.07在图上定出Rn点，连RnM并延长交溶解 度曲线于E1； （3）连ElF和SRn，延长交于D，为操作点； （4）利用辅助线由E1求得R1点，连DRl延长交溶解度曲 线于E2； （5）重复以上步骤直至R5点处x5=0.05<0.07，即用5个 理论级可满足分离要求；
E2 M 2 43 R2 = M 2 = 619.4 × = 321kg/h 83 E2 R2
T
（9）重复以上步骤，得：
48 R3 = 571× = 298kg/h 92 (10)由图读得：x3=3.5%
(11)故丙酮的回收率：
Fx F - R3 x 3 500 ×0.4 - 298 ×0.035 A = = = 94.8% FxF 500 ×0.4
·
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·
·
mA:mB
mA:mS
图解步骤： 1、在直角坐标上作出 分配曲线； 2、根据XF、YS定出L点， 从L出发作斜率为B/S的直线，交分配 曲线于E1（X1，Y1） 点，即离开第一级的 萃取相E1与萃余相R1 mA:mB 的组成； 3、过E1作Y=YS的垂线，与其交V点，从V出发作斜率为-B/S 的直线，交分配曲线于E2（X2，Y2）点，即离开第二级的萃 取相E2与萃余相R2的组成； 4、以此类推，直到Xn≤指定值。 5、如各级萃取剂用量不等，则操作线不平行；如萃取剂不含 溶质A，L、V等点落在X轴上。
0.36
0.76 1.43
9.53
19.66 28.21
24.04
15.39 9.63
15.37
26.28 35.38
60.59
58.33 54.99
S 64.17
B 1.87
A 33.96
S 4.35
B 48.47
A 47.18
60.06
54.88 48.78
2.11
2.98 4.01
37.83
xF
x1 E1 y1
x2 E2 y2
x3 E3 y3
xn-1
En-1 yn-1
yn
N
SE
E’
1. 三角形相图图解法 多次重复单级
萃取过程，直 至xRn满足要求 为止，得到理
论级数—n。 为达到一定的 分离程度，当 各级萃取剂用量
相等时，总萃取 剂用量为最少。
[例8-7]25℃时丙酮（A）—水（B）—三氯乙烷（S）系统 的平衡数据如附表。今以三氯乙烷为萃取剂在三级错流装置
F（A+B）
E1
R1 （A+B）
（A+S）
对第n级作溶质A的衡算：
S
BXn-1+SYS = BXn+SYn
Rn-1 （A+B）
R（ n A+B）
Yn = -(B/S) Xn +[ (B/S)Xn-1+YS)] 即第n级的操作线。
En （A+S）
mA:mS
斜率为-B/S，过点(Xn-1，YS)。
根据理论级假设，离 开每一级的E、R两相 成平衡，即Yn ~ Xn间 成平衡，故（ Xn， Yn ）点必位于分配曲 线之上。
中萃取丙酮，料液量为500kg/h，其中含丙酮40%（质量分
数，下同），各级溶剂用量相等，均为料液量的50%。试求 丙酮的回收率。
附表1 S
99.89 94.73
溶解度数据 B
0.11 0.26
A
0 5.01
S
38.31 31.67
B
6.84 9.78
A
54.85 58.55
90.11
79.58 70.36
延长RnM与溶解度曲线交与E1点；
多级逆流萃取解题过程（图解法）： （4）连E1F，SRn，分别延长交于一点，即D；
（5）过E1作平衡线，得与之平衡的R1点；
（6）连结D、 R1，延长线交溶解度曲线于E2； （7）过E2作平衡线，得与之平衡的R2点；
（8）重复（5）~ （6）步骤，直到萃余相组成等于或低于xn为止，
NOR的确定：
B H K X aS
XF
dX H OR N OR * XX Xn
a. 图解积分法；b. 对数平均推动力法；c. 解析法
N OR YS 1 1 XF K 1 ln[( 1 ) ] 1 YS Am Am 1 Xn Am K
2. 理论板当量高度法 H = n×HETS
xM x R E M yE x R
x F x R' E' F yE' x R'
（二）多级错流萃取 特点：（1）每级均加入新鲜萃取剂； （2）前级的萃余相为后级的进料。
流程：
S1 F 1 R1 S2 2 R2 3 S3 R3 Rn-1 Sn n Rn xn En SR N R’