同底数幂的除法

同底数幂相除，底数_____, 指数______.
说明：底数 a 可以是字母、数字、单 项式或多项式
达标检测 反思目标
1.计算：a6 ÷a2=_______; x9÷x5=_______
2.下列计算正确的是（ ）
A(-y)7÷(-y)4=y3 ；
B (x+y)5÷(x+y)=x4+y4；
C(a－1)6÷(a-1)2=(a－1)3 ； D. -x5÷(-x3)=x2.
计算杀菌剂的滴数
一种液体每升含有1012 个有害细菌，为了试验某种
杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现 1 滴杀菌剂 可以杀死109 个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部 杀死，需要这种杀菌剂多少滴？
你是怎样计算的？ 需要滴数：1012÷109 =？
• 【学习目标】
• 1；掌握同底数幂的除法性质。 • 2；会用同底数幂除法法则进行计算。
同底数幂相除，底数_不__变__, 指数_相__减___.
说说明：明底：数底a 可数以是a 字可母以、数是字字、单母项、式或数多字项、式 单 项式或多项式
例题解析
【例1】计算：
(1) a7÷a4 ; (3) (xy)4÷(xy) ;
(2) (-x)6÷(-x)3; (4) (3x2 ) 5÷ (3x2 ) 3 .
① 底数中系数不能为负；
② 幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an an.
练习：(口答)
（1）510 58
（2） a6Hale Waihona Puke Baidu a3
（3）a6 a2
（4） a2 3 a4
练习
（1） a8 a3
（2） a10 a3
（（（213）））（解解4）：：解解:2：aaxa78610 2aa3 x4a 3
计算杀菌剂的滴数
一种液体每升含有1012 个有害细菌，为了试验某种
杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现 1 滴杀菌剂 可以杀死109 个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部 杀死，需要这种杀菌剂多少滴？
你是怎样计算的？ 需要滴数：1012÷109 =？103 ∵ 109×10 ( 3) =1012
8 22aaa3aaaaaxx37785415670331
（3） 2a7 2a4
（4） x6 x
练习
（1） a 5 a3
（3（（）21解））：解解：：abaa465aaa2 3 b 2 aaa64 baa52a22 a3
（2） a 6 a2
（3） a b4 a b2
3.若3x =5,3y=4,则3x-y等于( ) A. 5/4 B.6 C.21 D.20
4.计算：
(1) (xy)4 (xy)2 (2) (ab2 )5 (ab2 )2
解：(1) a7÷a4 = a7–4 = a3 ;
(2) (-x)6÷(-x)3 = (-x)6–3 = (-x)3 = -x3 ;
(3) (xy)4÷(xy) =(xy)4–1=(xy)3=x3y3
(4) (3x2)5÷(3x2)3= (3x2) 5– 3 = (3x2)2 . =9x4
注意； 最后结果中幂的形式应是最简的.
（4）am3 am1
（5）
b2
4
b3
2
（6） m10 m5 m2
• 同底数幂的除法的逆运用
（）
（）
am–n =a÷a
1、若am= 3 , an= 5, 求:am-n的值？
总结梳理 内化目标
１、这节课你学到了些什么知识？
２、你还有什么疑惑？
am÷an=
（a≠0, m、n都是正整数，且m>n）
用 逆运算与同底数幂的乘法 来计算
做一做
计算下列各式：
（1）108 ÷105 （2）10m÷10n （3）(–3)m÷(–3)n
解: (1) ∵ 105×10( 3) =108,
∴108 ÷105 = 103 ; (2) ∵ 10n×10( m–n) =10m,
∴10m ÷10n= 10m–n ;
(3) ∵ (–3)n×(–3)( m–n) =(–3)m, ∴ (–3)m ÷(–3) n= (–3)m–n ;
猜想 am÷an= am–n
同底数幂的 除法法则
证明:
用逆运算与同底的幂的乘法.
∵ an×a( m–n) =am, ∴ am÷an= am–n .
同底数幂的 除法法则
am÷an= am–n（a≠0, m、n都是正整数，且m>n）