误差理论与分析习题第一章答案

1解：绝对误差=180°00'02"-180°=2"

相对误差=2"/180°=0.0003%

2解：真实长度=50-0.001=49.999mm

3解：误差=100.2-100.5=-0.3Pa

4解：最大相对误差≈31.210*204

-*100%≈410*66.8-% 5解：%2100

2r m m m ==∆=U U 由于2%<2.5% 所以电压表合格

6解：相对误差

L1=50mm %008.0%10050

50004.501=⨯-=

I L2=80mm %0075.0%1008080006.802=⨯-=I

21I I 所以L2=80mm 方法测量精度高 7解：多级火箭的相对误差：

%001.0%10010000

1.0=⨯ 优秀射手的相对误差：0.002%%100m 50cm 1=⨯ 故多级火箭的射击精度高

8解：第一种方法的相对误差为：

%01.0%100mm

110m 11±=⨯±μ 第二种方法的相对误差为：%0082.0%100mm

110m 9=⨯±μ 第三种方法的相对误差为：%008.0%100mm 150m 12=⨯±μ 故第三种方法的精度最高 第一种方法的精度最低

9解:示值误差=4.980-5.000=-0.020mN

相对误差=

%4.0%100000.5020.0-=⨯- 10解：%08.0%10010m 8=⨯A

A 由于 0.08%<0.1% 所以该电流表合格

11解：

12解：最大相对误差≈31

.210*204

-*100%≈410*66.8-% 13解：因对相同的被测量，可用绝对误差的大小来评定其两种测量方法之精度高低。绝对 误差小者，其测量精度高。

第一种方法的绝对误差为：m m 005.0000.50005.501=-=δ

第二种方法的绝对误差为：m m 003.0000.50003.502=-=δ

12δδ 故第二种方法的测量精度高。

14解：绝对误差：①3mA2.5级：mA 075.0mA 3%5.2=⨯

②10mA0.5级：0.05mA 10mA 0.5%=⨯

③10mA0.2级：mA 02.0mA 10%2.0=⨯

④15mA0.2级：mA 03.0mA 15%2.0=⨯

⑤5mA0.5级：mA 025.0mA 5%5.0=⨯

⑴⑵⑶⑷均可以作为标准电压表，⑷的量程最小，在绝对误差满足的条件下，选择量 程最接近的，故选择⑷号作为标准电流表

15解：多级火箭的相对误差：

%001.0%10010000

1.0=⨯ 优秀射手的相对误差：0.002%%100m 50cm 1=⨯ 故多级火箭的射击精度高

16解：根据题意有：0.1s = 100x m = 100x 1= 80x 2= 20x 3=

根据公式，最大绝对误差1%0.1100x m ±=⨯±=∆

相对误差：%1%100100

1%100x x r 1m 1x ±=⨯±=⨯∆= %25.1%10080

1%100x x r 2m 2x ±=⨯±=⨯∆= %5%100201%100x x r 3m 3x ±=⨯±=⨯∆=

17解：最大误差：()m V 8.0%210-50x m =⨯=∆

当使用在满量程的1/8时，其测量相对误差为 ： ()%16%1008

110508

.0r 1=⨯⨯-= 当使用在满量程的1/3时，其测量相对误差为;()%6%1003

110508.0r 2=⨯⨯-= 当使用在满量程的2/3时，其测量相对误差为:()%3%1003

210508.0r 3=⨯⨯-= 结论：测量值越接近仪表的满量程，测量的误差越小。

18解：测量100度温度时，0～300度最大相对误差为：%5.1%100100

%5.0300r 1=⨯⨯±=

0～120度最大相对误差为：%2.1%100100%0.1120r 2=⨯⨯±= 由于1r >2r 说明0～120度温度计测量精度高