2018年四川省南充市中考数学试卷

2018年四川省南充市中考数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分)每小题都有代号为A、

B、C、D四个答选项，其中只有一个是正确的。请根据正确选项的代号填涂

答题卡对应位置，填涂正确记3分，不涂、错涂或多涂记0分。

1．（3分）下列实数中，最小的数是（）

A．B．0C．1D．

2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．扇形B．正五边形C．菱形D．平行四边形3．（3分）下列说法正确的是（）

A．调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查

B．篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件

C．天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天一定下雨

D．小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1 4．（3分）下列计算正确的是（）

A．﹣a4b÷a2b＝﹣a2b B．（a﹣b）2＝a2﹣b2

C．a2•a3＝a6D．﹣3a2+2a2＝﹣a2

5．（3分）如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠OAC＝32°，则∠B 的度数是（）

A．58°B．60°C．64°D．68°

6．（3分）不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（）

A．B．

C．D．

7．（3分）直线y＝2x向下平移2个单位长度得到的直线是（）A．y＝2（x+2）B．y＝2（x﹣2）C．y＝2x﹣2D．y＝2x+2 8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，D，E，F分别为

AB，AC，AD的中点，若BC＝2，则EF的长度为（）

A．B．1C．D．

9．（3分）已知＝3，则代数式的值是（）A．B．C．D．

10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点，连结AP，过点B 作BE⊥AP于点E，延长CE交AD于点F，过点C作CH⊥BE于点G，交AB于点H，连接HF．下列结论正确的是（）

A．CE＝B．EF＝C．cos∠CEP＝D．HF2＝EF•CF 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请将答案填在答题卡

对应的横线上。

11．（3分）某地某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣4℃，则该地当天的温差为℃．

12．（3分）甲、乙两名同学的5次射击训练成绩（单位：环）如下表．甲78988

乙610978

比较甲、乙这5次射击成绩的方差S

甲2，S

乙

2，结果为：S

甲

2S

乙

2．（选填

“＞”“＝”或“＜“）

13．（3分）如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，

∠B＝70°，∠F AE＝19°，则∠C＝度．

14．（3分）若2n（n≠0）是关于x的方程x2﹣2mx+2n＝0的根，则m﹣n的值为．

15．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，BF平分∠ABC，交DE的延长线于点F．若AD＝1，BD＝2，BC＝4，则EF＝．

16．（3分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴交于A，B两点，顶点P（m，n）．给出下列结论：

①2a+c＜0；

②若（﹣，y1），（﹣，y2），（，y3）在抛物线上，则y1＞y2＞y3；

③关于x的方程ax2+bx+k＝0有实数解，则k＞c﹣n；

④当n＝﹣时，△ABP为等腰直角三角形．

其中正确结论是（填写序号）．

三、解答题（本大题共9个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明，证明

过程或演算步骤。

17．（6分）计算：﹣（1﹣）0+sin45°+（）﹣1

18．（6分）如图，已知AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC．

求证：∠C＝∠E．

19．（6分）“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”．为了选拔“阳光大课间”领操员，学校组织初中三个年级推选出来的15名领操员进行比赛，成绩如下表：成绩/分78910

人数/人2544

（1）这组数据的众数是，中位数是．

（2）已知获得10分的选手中，七、八、九年级分别有1人、2人、1人，学校准备从中随机抽取两人领操，求恰好抽到八年级两名领操员的概率．20．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣2）x+（m2﹣2m）＝0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根．

（2）如果方程的两实数根为x1，x2，且x12+x22＝10，求m的值．

21．（8分）如图，直线y＝kx+b（k≠0）与双曲线y＝（m≠0）交于点A（﹣，2），B（n，﹣1）．

（1）求直线与双曲线的解析式．

＝3，求点P的坐标．

（2）点P在x轴上，如果S

△ABP

22．（8分）如图，C是⊙O上一点，点P在直径AB的延长线上，⊙O的半径为3，PB＝2，PC＝4．

（1）求证：PC是⊙O的切线．

（2）求tan∠CAB的值．

23．（10分）某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用10000元采购A型丝绸的件数与用8000元采购B型丝绸的件数相等，一件A型丝绸进价比一件B型丝绸进价多100元．

（1）求一件A型、B型丝绸的进价分别为多少元？

（2）若销售商购进A型、B型丝绸共50件，其中A型的件数不大于B型的件数，且不少于16件，设购进A型丝绸m件．

①求m的取值范围．

②已知A型的售价是800元/件，销售成本为2n元/件；B型的售价为600元/件，

销售成本为n元/件．如果50≤n≤150，求销售这批丝绸的最大利润w（元）与n（元）的函数关系式（每件销售利润＝售价﹣进价﹣销售成本）．24．（10分）如图，矩形ABCD中，AC＝2AB，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB′C′D′，使点B的对应点B'落在AC上，B'C'交AD于点E，在B'C′上取点F，使B'F＝AB．

（1）求证：AE＝C′E．