地学数据分析与数据挖掘
如何进行测绘技术的地理大数据分析与挖掘
如何进行测绘技术的地理大数据分析与挖掘地理大数据是指以地理信息系统（GIS）、遥感、全球定位系统（GPS）、遥感卫星等为技术手段，采集、存储、管理和分析的大规模地理空间数据。
随着测绘技术的不断发展，地理大数据的规模和复杂度不断扩大，对于如何进行地理大数据分析与挖掘提出了新的挑战。
首先，进行地理大数据分析与挖掘需要建立合适的数据模型和方法。
地理大数据的特点在于数据量大、异质性强、时空关联复杂。
因此，在进行数据分析与挖掘之前，需要对数据进行预处理和清洗，剔除噪声和异常值。
此外，还需要根据实际需求选择适当的数据模型和算法，比如聚类、分类、回归等方法，来揭示数据中的潜在模式和规律。
其次，进行地理大数据分析与挖掘需要使用合适的工具和技术。
近年来，随着人工智能和云计算等技术的迅速发展，为地理大数据分析与挖掘提供了新的机会。
例如，可以利用深度学习算法对地理空间数据进行图像识别和对象检测，从而提取出地理现象的特征和属性。
同时，云计算技术可以提供高性能的计算和存储资源，使得对地理大数据进行高效的分析和挖掘成为可能。
第三，进行地理大数据分析与挖掘需要注重空间关联性和时空模式的挖掘。
地理大数据中的数据具有明显的空间关联性和时空依赖性，可以通过空间统计和时空模式挖掘来揭示这种关联和依赖关系。
例如，可以使用地理权重矩阵和地理自相关等指标来进行空间统计分析，找出地理现象之间的空间关联性。
同时，还可以使用时空聚类算法和空间模式挖掘方法，来发现地理现象存在的时空模式和趋势。
最后，进行地理大数据分析与挖掘需要注重数据的可视化和可解释性。
地理大数据的分析结果通常是以地图和图表等形式展示出来的，因此需要使用合适的可视化技术和工具，将复杂的数据可视化为直观易懂的图形。
同时，还需要进行结果的解释和解读，将分析结果与实际问题相结合，为决策提供科学依据。
综上所述，地理大数据分析与挖掘是一个复杂而庞大的任务，需要建立合适的数据模型和方法，运用适当的工具和技术，注重空间关联性和时空模式的挖掘，以及数据的可视化和可解释性。
数据分析与数据挖掘的区别与联系
数据分析与数据挖掘的区别与联系随着信息时代的到来，数据的产生与累积不断增长，如何从海量的数据中获取有用的信息，已经成为各行各业所需要面对的问题。
在这个过程中，数据分析和数据挖掘逐渐成为最常见的手段。
本文将从概念、对象、方法、应用等方面，来探讨数据分析和数据挖掘的区别与联系。
一、概念数据分析和数据挖掘都是从原始数据中提取出有用信息的过程，但是它们的概念有所不同。
数据分析是指根据事先设定的数据分析模型，对数据进行统计、分类、预测、评估等分析处理的过程。
而数据挖掘则是指对大数据进行探索性分析、模式识别、机器学习等深层次的数据分析过程的总称。
二、对象数据分析和数据挖掘的对象也不同。
数据分析主要处理结构化数据，如表格、数据字典等，其数据处理模型也比较成熟，通常采用传统的描述性统计、回归分析、聚类分析等方法。
而数据挖掘则主要处理非结构化数据，如文本、图片、音频、视频等，其数据类型复杂、数量庞大、多源异构、可变性高，因此采用的技术手段较为灵活和自适应。
三、方法数据分析和数据挖掘采用的方法也大不相同。
数据分析的方法主要包括：统计学方法、回归分析、聚类分析、因子分析、决策树、人工神经网络等。
而数据挖掘则采用较为复杂的技术手段，包括：关联规则挖掘、分类算法、聚类算法、异常检测、时间序列分析、深度学习等。
四、应用这里列举一些常见的数据分析和数据挖掘应用场景来帮助读者更好地理解它们。
数据分析主要应用于商业智能、互联网广告、金融风控、医疗保险、能源管理等领域，可以帮助企业制定决策、优化运营、提高营销效率、降低风险。
而数据挖掘则广泛应用于搜索引擎、人工智能、自然语言处理、图像识别、智能推荐等领域，可以实现计算机对人工智能的感知、认知、学习和理解。
五、结论从上面所述的几个方面来看，数据分析和数据挖掘确实有一些区别。
但是二者也存在着联系，数据挖掘可以被看成是数据分析的一种加强版，其方法和技术适用于更广泛的数据类型和应用场景，也可以为数据分析提供更深入、更细致、更准确的支持。
探究地质学研究中的数据分析方法
探究地质学研究中的数据分析方法地质学作为一个自然科学学科，对于地球表层的构造、成分、演化、资源等方面有深入的研究。
如今，随着科技的不断发展，越来越多的数据被应用于地质学领域，用以解决各种问题。
但是由于这些数据通常具有非常庞大和复杂的特点，为了能够更好地进行分析和挖掘，需要采用一些数据分析的方法。
本文将从数据清洗、可视化到模型拟合等方面探究地质学研究中的数据分析方法。
一、数据清洗在进行数据分析之前，首先需要进行数据清洗。
地质学研究数据通常来源于地球物理探测、野外调查、实验室测试等多个方面，其中可能存在空缺、异常值、重复数据等问题。
为了减少这些问题对后续分析的影响，数据清洗变得尤为必要。
数据清洗主要包括以下四个方面的工作：数据去重、数据填充、数据转换和数据筛选。
在做数据去重时，需要删去相同的数据，以避免对后续分析的影响。
对于空缺值的情况，可以选择在有其他数据和趋势的情况下，进行填充操作。
当数据分布不均匀时，可以进行数据转换，将数据转成服从特定分布的形式。
最后，进行数据筛选，选择与分析目的相关的数据，如数据范围、数据区域等。
数据清洗虽然比较繁琐，但是对于后续的数据分析和建模有着重要的作用。
二、数据可视化数据可视化可以帮助我们更加直观地理解数据的分布情况，辨别出其中的一些特征、趋势等。
地质学研究中的数据分析也通常需要进行数据可视化。
在此，我们介绍几种数据可视化方法。
1.散点图散点图是一种常用的数据可视化方法，在地质学数据分析中也经常使用。
它可以绘制出每个数据点的位置和值，同时还能够快速识别出数据点的聚集程度以及离群值等信息。
在使用散点图绘制地质学数据时，通常利用X轴表示一个自变量，Y轴表示一个因变量。
2.等值线图等值线图是另一种常用的数据可视化方法，它可以用于显示地球表面上各种要素的空间分布情况。
等值线图用曲线或者多边形的形式表示等高线，用不同颜色或值标代表不同高度或水平度。
在制作等值线图时，需要先对数据进行插值，以确定要素值在空间上的分布情况。
数据分析与数据挖掘区别
数据分析与数据挖掘区别数据分析和数据挖掘是两个在数据科学领域中时常被提到的术语。
虽然它们都涉及处理和解释数据，但它们在方法和目标上有一些明显的区别。
本文将详细介绍数据分析和数据挖掘之间的区别。
1. 定义和目标：数据分析是指通过采集、整理、转换和模式识别等方法，对数据进行详细的研究和解释，以提取出实用的信息和洞察力。
其目标是理解数据中的模式、关联和趋势，并为业务决策提供支持。
数据挖掘是指通过应用统计学、机器学习和人工智能等技术，自动发现数据中的隐藏模式和知识，以揭示数据暗地里的规律和关系。
其目标是从大规模数据集中提取出有价值的信息，并进行预测和决策。
2. 数据来源：数据分析通常基于已有的结构化数据，例如数据库、电子表格和日志文件等。
这些数据已经经过整理和清洗，可以直接进行分析。
数据挖掘则更多地关注非结构化数据，例如文本、图象和音频等。
这些数据通常需要经过预处理和特征提取，以便进行有效的挖掘。
3. 方法和技术：数据分析使用各种统计和可视化工具，例如描述性统计、回归分析和数据可视化等。
这些方法旨在揭示数据的特征和变化，以支持业务决策。
数据挖掘则使用更复杂的技术，如聚类分析、分类和预测建模等。
这些技术旨在发现数据中的模式和规律，以匡助预测未来事件和行为。
4. 数据处理：数据分析通常从整个数据集中提取样本，并对其进行统计分析。
这样做的目的是为了更好地理解数据的总体特征，并从中得出结论。
数据挖掘则更多地关注大规模数据集的处理。
它使用各种算法和技术，例如并行计算和分布式处理，以应对大量数据和计算的挑战。
5. 应用领域：数据分析广泛应用于各个行业和领域，包括市场营销、金融、医疗和社交媒体等。
它可以匡助企业了解客户需求、优化业务流程和改进产品。
数据挖掘主要用于预测和决策支持。
它在金融风控、推荐系统、欺诈检测和医学诊断等领域发挥着重要作用。
总结：数据分析和数据挖掘是数据科学领域中的两个重要概念。
数据分析主要关注数据的解释和洞察力，通过统计和可视化等方法揭示数据的模式和趋势。
地质勘查中的数据挖掘与分析
地质勘查中的数据挖掘与分析在当今的地质勘查领域，数据挖掘与分析已成为至关重要的手段，为我们深入了解地球内部结构、矿产资源分布以及地质环境变化等方面提供了有力的支持。
地质勘查工作的开展，往往需要收集大量的多源异构数据，这些数据来源广泛，包括地质调查、地球物理勘探、地球化学分析、遥感影像等。
而如何从这些海量、复杂且看似杂乱无章的数据中提取出有价值的信息，就成为了地质工作者面临的重要挑战，这也正是数据挖掘与分析大显身手的地方。
数据挖掘是从大量的数据中发现潜在模式、关系和趋势的过程。
在地质勘查中，它能够帮助我们识别地质结构的特征、预测矿产资源的分布以及评估地质灾害的风险。
例如，通过对地质构造数据的挖掘，我们可以发现不同地层之间的接触关系、褶皱和断层的分布规律，从而构建出更为准确的地质模型。
在数据挖掘的众多技术中，聚类分析是一种常用的方法。
它可以将相似的数据点聚集在一起，形成不同的类别。
比如，在对岩石样本的化学分析数据进行聚类分析时，可以将具有相似化学成分的岩石归为一类，进而推断出它们的形成环境和来源。
分类算法也是常见的手段之一，它可以根据已知的类别特征，对新的数据进行分类。
例如，根据已有的矿化特征和地质条件，对未知区域是否可能存在矿产资源进行预测。
关联规则挖掘则能够发现数据中不同变量之间的关联关系。
在地质勘查中，这有助于我们了解不同地质因素之间的相互影响。
比如，发现某种岩石类型与特定的矿物组合之间存在紧密的关联，从而为找矿提供线索。
除了数据挖掘，数据分析在地质勘查中同样发挥着关键作用。
数据分析主要是对数据进行描述性统计、探索性分析和假设检验等，以揭示数据的特征和规律。
描述性统计可以为我们提供数据的集中趋势、离散程度等基本信息。
例如，通过计算岩石样本中某种元素的均值、中位数和标准差，我们能够了解该元素在这一区域的平均含量和分布范围。
探索性数据分析则帮助我们直观地观察数据的分布、异常值和趋势。
通过绘制直方图、箱线图和散点图等，地质工作者可以快速发现数据中的异常情况，为进一步的研究提供方向。
利用测绘技术进行地理空间数据挖掘与分析的步骤
利用测绘技术进行地理空间数据挖掘与分析的步骤随着测绘技术的发展和地理信息系统的广泛应用，利用测绘技术进行地理空间数据挖掘与分析已成为地理学、城市规划等领域重要的研究手段。
在这篇文章中，我将介绍利用测绘技术进行地理空间数据挖掘与分析的步骤，希望能够为读者提供一些指导和思路。
第一步：数据采集地理空间数据挖掘与分析的第一步是数据采集。
这包括采集地理要素的位置信息、属性信息以及时间信息等。
数据采集的手段可以是地面测量、卫星遥感、航空遥感等。
其中，卫星遥感和航空遥感是最常用的手段，可以快速获取大范围的数据，但精度相对较低；地面测量则可以获得更精确的位置信息和属性信息，但花费时间较长。
第二步：数据预处理在进行地理空间数据挖掘与分析之前，需要对采集到的数据进行预处理。
数据预处理包括数据清洗、数据平滑、数据投影转换等操作。
数据清洗是指剔除异常值、重复值和缺失值等。
数据平滑是将离散的数据进行插值处理，使其形成均匀的网格数据。
数据投影转换是将不同坐标系下的数据转换到同一坐标系下，方便后续的分析处理。
第三步：地理空间数据挖掘在进行地理空间数据挖掘与分析的过程中，可以采用多种方法和技术。
其中最常用的方法包括空间关联分析、聚类分析、时空序列分析等。
空间关联分析是寻找地理要素之间的关联关系，可以帮助我们理解地理现象和规律。
聚类分析是将地理要素根据其空间特征聚集成不同的类别，从而揭示地理空间的异质性和相似性。
时空序列分析是将地理要素的属性随时间和空间的变化进行建模和预测，可以预测未来的发展趋势。
第四步：结果可视化与解释地理空间数据挖掘与分析的最后一步是结果可视化与解释。
通过将挖掘到的数据结果以地图、图表等形式进行可视化展示，可以更直观地理解地理现象和规律。
同时，还需要对挖掘结果进行解释和分析，解释地理现象和规律背后的原因和机制。
综上所述，利用测绘技术进行地理空间数据挖掘与分析的步骤包括数据采集、数据预处理、地理空间数据挖掘以及结果可视化与解释。
地理信息科学专业毕业论文研究方向推荐
地理信息科学专业毕业论文研究方向推荐地理信息科学是一门涉及地理数据获取、处理、分析和应用的学科，对于地理学、环境科学、城市规划等领域的发展具有重要意义。
在地理信息科学专业的学习过程中，选择一个合适的毕业论文研究方向是非常关键的。
本文将为地理信息科学专业的学生推荐几个研究方向，希望能够对大家的论文选题有所帮助。
一、空间数据挖掘与分析随着地理信息系统（GIS）技术的发展和海量地理数据的积累，如何挖掘和分析这些数据成为了地理信息科学领域的研究热点。
在这个研究方向下，可以考虑探索如何利用机器学习、数据挖掘等方法，对地理数据进行分类、聚类、时空模式挖掘等分析。
可以选择具体的地理现象或问题进行研究，比如人口迁移的空间模式、城市土地利用的变化趋势等。
二、遥感与地理模拟遥感技术是地理信息科学中常用的数据获取方式之一，通过获取卫星、航空或无人机等平台获得的遥感影像，可以对地表进行快速、全面的观测。
在这个研究方向下，可以考虑将遥感影像与地理模拟技术相结合，通过模拟分析地表的物理过程，比如植被生长、水文循环等，来解释遥感影像的信息，并对地表变化进行预测。
可以选择具体的地域范围或应用场景进行深入研究，比如气候变化对植被覆盖的影响等。
三、地理网络分析与交通规划地理网络是地理信息科学中的重要研究对象，通过对道路、铁路、水系等交通网络进行分析和建模，可以揭示城市交通、物流等复杂的空间关系。
在这个研究方向下，可以考虑如何利用网络分析方法，提高交通规划的效率和可持续性。
可以选择具体的交通问题进行研究，比如城市交通拥堵的治理、交通规划中的环境影响评估等。
四、位置服务与社会行为分析随着移动互联网的发展，位置服务（Location-Based Service）成为了人们日常生活中的重要组成部分。
在这个研究方向下，可以考虑如何利用地理信息科学的理论和方法，分析位置服务数据和社会行为数据之间的关系，并探索位置服务对社会生活、城市管理等方面的影响。
第1章 数据分析与数据挖掘-数据分析与数据挖掘(第2版)-喻梅-清华大学出版社
1.2 分析与挖掘的数据类型
18
2. 数据仓库数据
图1-3 数据仓库的构造和使用过程
1.2 分析与挖掘的数据类型
19
3. 事务数据
➢ 事务数据库的每个记录代表一个事务，比如一个车次的订票、顾客的一 个订单等等。
1.2 分析与挖掘的数据类型
20
3. 事务数据
表1-3 销售事务数据表
事务编号
商品编号
图1-8 半监督学习示例
1.4 数据分析与数据挖掘使用的技术
41
3. 数据库与数据仓库
➢ 数据库系统是为了解决数据处理方面的问题而建立起来的数据处理系 统，注重于为用户创建、维护和使用数据库。
➢ 数据仓库汇集了来自多个不同数据源的数据，通过数据仓库，可以在 不同的维度合并数据，形成数据立方体，便于从不同的角度对数据进 行分析和挖掘。
T1001
1, 2, 5, 7, 12
T1002
2, 5, 8, 10
……
1.2 分析与挖掘的数据类型
21
4. 数据矩阵
➢ 数据矩阵中的数据对象的所有属性都是具有相同性质的数值型数据。
1.2 分析与挖掘的数据类型
22
4. 数据矩阵
表1-4 鸢尾花数据集（单位：厘米）
类型名称 Setosa Setosa
四月
图1-1 商品销售量数据图
1.1 数据分析与数据挖掘
7
2. 数据挖掘
➢ 数据挖掘(Data Mining，DM)是指从海量的数据中通过相关的算法来发 现隐藏在数据中的规律和知识的过程。
1.1 数据分析与数据挖掘
8
为什么进行数据挖掘？
数据的爆炸式增长: 从TB到PB – 丰富数据的主要来源 • 商业: Web, 电子商务, 交易, 股票, … • 科学: 遥感, 生物信息学, 科学仿真, … • 社会与个人: 新闻, 数码相机, YouTube – 数据采集与数据可用性 • 自动数据收集工具, 数据库系统, Web, 计算机化的社会
《数据分析与数据挖掘》课程教学大纲
《数据分析与数据挖掘》课程教学大纲引言概述：《数据分析与数据挖掘》课程是现代信息技术领域中的重要课程之一，它涉及到了数据的收集、处理、分析和挖掘等方面的知识。
本文将详细介绍《数据分析与数据挖掘》课程教学大纲的内容和结构，以帮助学生更好地了解和掌握这门课程。
一、课程目标1.1 培养学生的数据分析思维能力1.2 培养学生的数据挖掘技术应用能力1.3 培养学生的数据分析与挖掘实践能力二、课程内容2.1 数据分析基础知识2.1.1 数据分析的概念和方法2.1.2 数据预处理技术2.1.3 数据可视化技术2.2 数据挖掘算法2.2.1 分类算法2.2.2 聚类算法2.2.3 关联规则挖掘算法2.3 数据挖掘工具与平台2.3.1 常用数据挖掘工具介绍2.3.2 数据挖掘平台的使用方法2.3.3 数据挖掘案例分析三、教学方法3.1 理论讲授3.1.1 通过教师讲解，介绍数据分析与数据挖掘的基本概念和方法3.1.2 分析实际案例，让学生理解数据分析与挖掘的应用场景3.1.3 引导学生掌握数据分析与挖掘的基本原理和算法3.2 实践操作3.2.1 提供数据集，让学生进行数据预处理和分析实验3.2.2 使用数据挖掘工具，让学生进行分类、聚类和关联规则挖掘实验3.2.3 引导学生分析实验结果，总结经验和教训3.3 课堂讨论3.3.1 组织学生进行小组讨论，分享数据分析与挖掘的案例和经验3.3.2 引导学生提出问题，进行思维碰撞和知识交流3.3.3 教师进行点评和总结，加深学生对课程内容的理解和记忆四、教学评价4.1 课堂作业4.1.1 要求学生完成数据分析与挖掘的相关作业4.1.2 检查学生对课程内容的掌握情况4.1.3 提供反馈，帮助学生改进和提高4.2 期末考试4.2.1 考察学生对数据分析与挖掘的理论知识的掌握程度4.2.2 考察学生对数据分析与挖掘的实践操作能力4.2.3 综合评价学生对课程的整体掌握情况4.3 课程项目4.3.1 要求学生完成一个数据分析与挖掘的项目4.3.2 考察学生对课程知识的应用能力和创新能力4.3.3 提供指导和评价，帮助学生完善项目成果五、结语《数据分析与数据挖掘》课程教学大纲的设计旨在培养学生的数据分析思维能力、数据挖掘技术应用能力和数据分析与挖掘实践能力。
数据分析与数据挖掘区别
数据分析与数据挖掘区别数据分析和数据挖掘是两个在数据科学领域中常用的术语，它们都涉及到处理和分析大量的数据，但在方法和目标上存在一些区别。
本文将详细介绍数据分析和数据挖掘的区别。
一、定义和目标数据分析是指通过收集、清洗、转换和分析数据来提取有用信息和洞察力的过程。
数据分析的目标是理解数据中的模式、关联和趋势，并为业务决策提供支持。
数据分析通常包括描述性分析、诊断性分析、预测性分析和决策性分析等方法。
数据挖掘是指通过应用机器学习、统计学和模式识别等技术，从大量的数据中发现隐藏的模式、关联和知识。
数据挖掘的目标是根据数据中的模式和趋势，进行预测、分类、聚类和关联规则挖掘等任务。
数据挖掘可以帮助企业发现新的商机、提升市场竞争力和改善业务流程。
二、数据处理过程数据分析和数据挖掘在数据处理过程中有一些区别。
1. 数据收集：对于数据分析，数据可以来自多个来源，包括数据库、文档、调查问卷等。
而数据挖掘更注重于从大规模数据集中提取有用的信息和模式。
2. 数据清洗：数据分析需要对数据进行清洗和预处理，去除缺失值、异常值和重复值等。
而数据挖掘也需要进行数据清洗，但更加注重于处理大规模数据集中的噪声和冗余。
3. 特征选择：数据分析通常需要选择和提取与问题相关的特征。
而数据挖掘则更加关注于自动选择和提取对模型建立和预测有用的特征。
4. 模型建立：数据分析可以使用统计模型、回归模型等进行数据建模和分析。
而数据挖掘则更加注重于使用机器学习算法、聚类算法和分类算法等进行模型建立和预测。
5. 结果解释：数据分析的结果通常需要通过可视化和报告等方式进行解释和呈现。
而数据挖掘的结果则更加注重于模型的准确性和预测能力。
三、应用领域数据分析和数据挖掘在不同领域有着广泛的应用。
数据分析可以应用于市场调研、销售分析、金融风险评估、客户关系管理等领域。
通过对数据进行统计和分析，可以帮助企业了解市场需求、优化销售策略、降低风险和提升客户满意度。
《数据分析与数据挖掘》课程教学大纲
《数据分析与数据挖掘》课程教学大纲引言概述：《数据分析与数据挖掘》课程是一门涉及数据处理、数据挖掘和数据分析的重要课程。
通过学习这门课程，学生将能够掌握数据分析的基本概念和方法，了解数据挖掘的原理和技术，从而能够应用这些知识解决实际问题。
本文将从课程目标、课程内容、教学方法和评估方式四个方面详细阐述《数据分析与数据挖掘》课程的教学大纲。
一、课程目标：1.1 培养学生的数据分析能力。
通过学习本课程，学生将能够掌握数据分析的基本概念和方法，包括数据收集、数据清洗、数据处理和数据可视化等方面的技术，从而能够独立进行数据分析工作。
1.2 培养学生的数据挖掘能力。
学生将学习数据挖掘的原理和技术，包括数据预处理、特征选择、模型构建和模型评估等方面的知识，从而能够应用数据挖掘技术解决实际问题。
1.3 培养学生的问题解决能力。
通过实际案例的分析和解决，学生将培养问题解决的能力，包括问题分析、解决方案设计和实施等方面的能力。
二、课程内容：2.1 数据分析基础知识。
包括数据类型、数据收集和数据清洗等基本概念和方法。
2.2 数据处理和数据可视化。
学生将学习数据处理的技术，包括数据转换、数据集成和数据规约等方面的方法，同时还将学习数据可视化的原理和技术，从而能够通过可视化手段更好地理解和展示数据。
2.3 数据挖掘算法。
学生将学习数据挖掘的基本算法，包括聚类分析、分类分析和关联规则挖掘等方法，同时还将学习数据挖掘的应用案例，从而能够应用数据挖掘技术解决实际问题。
三、教学方法：3.1 理论授课。
教师将通过讲解课件和案例分析等方式，向学生传授数据分析和数据挖掘的理论知识。
3.2 实践操作。
学生将通过实际操作数据分析和数据挖掘工具，进行数据处理、数据可视化和数据挖掘等实践操作，从而提升实际应用能力。
3.3 课堂讨论。
教师将引导学生进行课堂讨论，分享实际案例和解决方案，培养学生的问题解决能力。
四、评估方式：4.1 课堂作业。
学生将完成一系列的课堂作业，包括数据分析和数据挖掘的实践操作和理论题目，以检验学生对课程内容的掌握程度。
地球科学数据挖掘研究
地球科学数据挖掘研究随着时代的发展和科学技术的进步，地球科学的认识和研究方法也不断地得到更新和改变。
地球科学作为20世纪以来发展最为迅速的学科之一，其研究对象包括地球内部、地表地貌和气候等多个方面。
地球科学的发展离不开海量的数据支撑，这也为地球科学数据挖掘研究提供了广阔的发展空间。
一、地球科学数据挖掘的意义地球科学数据挖掘是指采用统计学、机器学习和数据挖掘等技术，从海量的地球科学数据中，找出其中的有效信息、规律和趋势，以支持科学决策和研究。
这对于地球科学的发展具有重要意义。
首先，数据挖掘可以有效地解决数据的多维性、复杂性和不确定性等问题，提高数据利用效率。
地球科学涉及的核心数据众多，包括地质、地形、气象、水文、地球化学等多个领域，其中包含大量的空间数据和时间序列数据。
这些数据对于研究地球科学现象和规律，比如地震、火山喷发、山崩等具有非常重要的价值。
但是，数据量庞大、结构复杂、包含噪声和不确定性等问题也给数据处理和分析带来了挑战。
数据挖掘技术通过模型选择、特征选择、分类和聚类等方法，可以筛选出有用的特征和关联规则，帮助科学家快速找到合适的数据，加速研究进展。
其次，数据挖掘可以发现新的科学问题和领域。
地球科学是一个充满挑战和机遇的领域，其中还有很多未知的现象和规律等待被发掘。
采用数据挖掘技术，能够帮助科学家发掘新的数据关联和规律，发现新的领域和问题。
例如，利用机器学习分类器分析数据，可看出某些环境条件、地形和土壤等因素是造成荒漠化的原因。
又如利用地震监测数据和机器学习技术，可以发现地震预测问题中依赖于普遍约定的模型特征的限制，并提出更强时间序列预测方法，走出模板化的局限。
最后，数据挖掘可以弥补数据空缺和不完整性带来的问题。
地球科学数据通常是不完整和不准确的，因为有些自然现象主要发生在地球深处或遥远的地域，不便观测或收集。
另外，一些数据也可能会被人为的破坏或遗失。
数据挖掘可以通过分析不同类型的数据，包括实测数据、模拟数据和遥感数据等，来解决部分数据的丢失或评价方法的不足等问题。
中国的地理学研究方法与技术
中国的地理学研究方法与技术地理学是一门研究地球表面自然环境和人类活动的学科。
它通过研究地理空间分布、地理现象和地理过程，揭示地球上各种现象之间的关系。
在中国，地理学研究方法与技术的不断发展，为地理学的研究提供了强大支持。
本文将介绍中国地理学研究的一些常用方法与技术。
1. 遥感技术遥感技术是指利用卫星、航空器和其他遥感平台获取地球表面信息的一种方法。
在中国的地理学研究中，遥感技术被广泛应用于土地利用、植被覆盖、水资源监测等方面的研究。
通过解析卫星图像和航空摄影图像，研究人员可以获取大范围、高精度的地理信息，帮助理解和解决地理问题。
2. 地理信息系统（GIS）地理信息系统（GIS）是一个以空间数据为核心的计算机系统，用于捕捉、存储、管理、分析和展示地理信息。
在中国，GIS技术广泛应用于地理学研究中的空间分析、资源管理、环境评估等方面。
通过GIS，研究人员可以对地理数据进行整合、分析和可视化，从而更好地理解地理现象和问题。
3. 地理统计学地理统计学是一种利用统计学方法研究地理现象和问题的学科。
在中国的地理学研究中，地理统计学被广泛应用于人口统计、经济发展、城市规划等方面的研究。
通过收集和分析地理数据，研究人员可以揭示地理现象的分布规律和相互关系，为决策提供科学依据。
4. 地理模拟地理模拟是一种利用数学模型和计算机模拟来模拟和预测地理现象和过程的方法。
在中国的地理学研究中，地理模拟被广泛应用于气候变化、水资源管理、自然灾害等方面的研究。
通过建立数学模型和仿真实验，研究人员可以模拟和预测地理现象的变化趋势和未来发展，为决策和规划提供参考。
5. 实地调查实地调查是一种通过野外考察和采集实地数据来进行地理学研究的方法。
在中国的地理学研究中，实地调查是不可或缺的一环。
通过实地勘察和采样，研究人员可以直接观察和测量地理现象，获取全面和准确的数据，为理论和模型验证提供基础。
6. 数据挖掘与大数据分析数据挖掘与大数据分析是近年来在中国地理学研究中兴起的一种重要方法。
《数据分析与数据挖掘》课程教学大纲
《数据分析与数据挖掘》课程教学大纲数据分析与数据挖掘是现代信息技术领域中非常重要的课程之一，它涵盖了数据处理、数据分析、数据挖掘等多个方面的知识和技能。
本文将从教学大纲的角度出发，详细介绍数据分析与数据挖掘课程的内容和教学重点。
一、数据分析与数据挖掘课程简介1.1 数据分析与数据挖掘的定义和概念数据分析是指通过对数据进行收集、处理、分析和解释，以获取有用信息和支持决策的过程。
数据挖掘则是在大量数据中发现隐藏的模式、关系和规律的过程。
1.2 课程的目标和意义数据分析与数据挖掘课程旨在培养学生对数据的敏感性和分析能力，帮助他们更好地理解和利用数据，提高信息处理和决策能力。
1.3 课程的教学方法和评估方式教学方法主要包括理论讲解、案例分析和实践操作，评估方式则包括考试、作业和项目报告等。
二、数据分析与数据挖掘课程内容2.1 数据预处理数据预处理是数据分析与数据挖掘的第一步，包括数据清洗、数据集成、数据变换和数据规约等内容。
2.2 数据挖掘技术数据挖掘技术包括分类、聚类、关联规则挖掘、异常检测等多种方法和算法。
2.3 数据分析应用数据分析应用涵盖了商业智能、市场营销、金融风险管理、医疗健康等多个领域。
三、数据分析与数据挖掘课程教学重点3.1 数据理解和数据可视化学生需要掌握数据的基本特征和结构，能够通过可视化工具对数据进行分析和展示。
3.2 模型建立和评估学生需要学会选择合适的模型和算法，以及对模型进行评估和调优。
3.3 实际案例分析通过实际案例分析，学生能够将理论知识应用到实际问题中，提高解决问题的能力。
四、数据分析与数据挖掘课程实践环节4.1 数据集获取和处理学生需要自行获取数据集，并进行数据清洗和预处理。
4.2 模型建立和调优学生需要选择适当的算法和工具，建立模型并对其进行调优。
4.3 结果分析和报告学生需要对实验结果进行分析和总结，并撰写实验报告进行展示。
五、数据分析与数据挖掘课程未来发展5.1 人工智能与大数据随着人工智能和大数据技术的发展，数据分析与数据挖掘将更加重要，未来的课程内容可能会涵盖更多新技术和新方法。
数据分析与数据挖掘区别
数据分析与数据挖掘区别数据分析和数据挖掘是现代数据科学领域中两个重要的概念。
虽然它们都涉及处理和解释数据，但在方法和目标上存在一些明显的区别。
本文将详细介绍数据分析和数据挖掘的定义、方法、应用和区别。
一、定义1. 数据分析：数据分析是指通过收集、清洗、转换和统计数据，以发现数据中的模式、关系、趋势和洞察力的过程。
数据分析的目标是从数据中提取有意义的信息，以支持决策和解决问题。
2. 数据挖掘：数据挖掘是指通过自动或半自动的方法，从大规模数据集中发现有用的模式、关联和规律的过程。
数据挖掘的目标是发现隐藏在数据中的知识和信息，以支持预测、分类、聚类和决策等任务。
二、方法1. 数据分析方法：数据分析通常采用统计学和可视化工具来处理和解释数据。
常见的数据分析方法包括描述统计、推断统计、回归分析、时间序列分析等。
数据分析依赖于已有的数据集，通过统计方法来推断和验证观察到的现象。
2. 数据挖掘方法：数据挖掘通常使用机器学习和数据挖掘算法来发现数据中的模式和规律。
常见的数据挖掘方法包括关联规则、分类算法、聚类算法、神经网络等。
数据挖掘依赖于大规模数据集，通过算法和模型来发现隐藏在数据中的知识。
三、应用1. 数据分析应用：数据分析广泛应用于各个行业和领域。
例如，在市场营销中，数据分析可以帮助企业了解消费者行为、预测市场趋势、优化广告投放策略等。
在医疗领域，数据分析可以帮助研究人员发现新的治疗方法、预测疾病风险等。
2. 数据挖掘应用：数据挖掘也广泛应用于各个领域。
例如，在金融领域，数据挖掘可以用于信用评估、欺诈检测、股票预测等。
在电子商务领域，数据挖掘可以用于个性化推荐、购物篮分析等。
四、区别1. 目标不同：数据分析的目标是从已有的数据中提取有意义的信息，以支持决策和解决问题；数据挖掘的目标是发现隐藏在数据中的知识和信息，以支持预测、分类、聚类和决策等任务。
2. 方法不同：数据分析通常使用统计学和可视化工具，依赖于已有的数据集，通过统计方法来推断和验证观察到的现象；数据挖掘通常使用机器学习和数据挖掘算法，依赖于大规模数据集，通过算法和模型来发现隐藏在数据中的知识。
《数据分析与数据挖掘》课程教学大纲
《数据分析与数据挖掘》课程教学大纲
引言概述：
《数据分析与数据挖掘》是一门重要的课程，它涵盖了数据分析和数据挖掘的基本概念、技术和应用。
本文将从五个大点出发，详细阐述这门课程的教学大纲。
正文内容：
1. 数据分析和数据挖掘的基本概念
1.1 数据分析的定义和作用
1.2 数据挖掘的定义和作用
1.3 数据分析和数据挖掘的关系
2. 数据分析和数据挖掘的技术方法
2.1 数据预处理技术
2.2 数据可视化技术
2.3 数据挖掘算法
2.4 模型评估和选择方法
3. 数据分析和数据挖掘的应用领域
3.1 金融领域
3.2 零售领域
3.3 医疗领域
3.4 社交网络领域
3.5 其他领域的应用案例
4. 数据分析和数据挖掘的工具和软件
4.1 常用的数据分析工具
4.2 常用的数据挖掘工具
4.3 数据分析和数据挖掘软件的选择和使用
5. 数据分析和数据挖掘的发展趋势
5.1 大数据时代对数据分析和数据挖掘的影响
5.2 人工智能技术在数据分析和数据挖掘中的应用
5.3 数据隐私和安全在数据分析和数据挖掘中的挑战
总结：
综上所述，本文详细介绍了《数据分析与数据挖掘》课程的教学大纲。
通过学习这门课程，学生将了解数据分析和数据挖掘的基本概念、技术方法和应用领域。
同时，他们还将学习如何使用相关工具和软件进行数据分析和数据挖掘，以及掌握数据分析和数据挖掘的发展趋势。
这门课程将为学生提供在实际工作中应用数据分析和数据挖掘技术的能力和知识。
地质勘查中数据挖掘技术的应用
地质勘查中数据挖掘技术的应用地质勘查是一项复杂而重要的工作，旨在寻找和评估地下的矿产资源、地质结构以及相关的地质信息。
在当今数字化时代，数据挖掘技术正逐渐成为地质勘查领域的有力工具，为地质学家提供了更深入的洞察和更准确的决策支持。
一、数据挖掘技术概述数据挖掘是从大量的数据中提取出有价值的信息和知识的过程。
它涉及到统计学、机器学习、数据库技术等多个领域的知识和方法。
通过数据挖掘，可以发现数据中的隐藏模式、关联关系和趋势，从而为决策提供依据。
在地质勘查中，数据来源广泛，包括地质调查数据、地球物理数据、地球化学数据、遥感数据等。
这些数据通常具有量大、多源、异构等特点，传统的数据分析方法往往难以有效地处理和分析这些数据，而数据挖掘技术则能够很好地应对这些挑战。
二、数据挖掘技术在地质勘查中的应用1、矿产资源预测通过对地质、地球物理、地球化学等多源数据的挖掘和分析，可以建立矿产资源的预测模型。
例如，利用聚类分析、分类算法等方法，可以将地质数据划分为不同的类型，从而发现潜在的矿化区域。
同时，关联规则挖掘可以帮助发现地质变量之间的关联关系，为矿产资源的预测提供重要线索。
2、地质构造分析地质构造对于矿产的形成和分布有着重要的影响。
数据挖掘技术可以对地震数据、重力数据等进行处理和分析，提取出地质构造的特征信息。
例如，利用神经网络算法可以对地震波的传播特征进行模拟和分析，从而推断地下的地质构造。
3、地层识别在地质勘查中，准确识别地层是非常重要的。
数据挖掘技术可以通过对测井数据、岩芯数据等的分析，建立地层的识别模型。
例如，支持向量机算法可以有效地对不同地层的特征进行分类和识别。
4、环境地质评估随着环境保护意识的增强，环境地质评估在地质勘查中的地位越来越重要。
数据挖掘技术可以对土壤、水质等环境数据进行分析，评估地质活动对环境的影响。
三、数据挖掘技术在地质勘查中应用的关键步骤1、数据收集与预处理首先，需要收集各种地质勘查相关的数据，并对其进行预处理，包括数据清洗、转换、集成等。
地球科学领域中的大数据挖掘
地球科学领域中的大数据挖掘地球科学是一门研究地球及其各个部分的科学，其中包括地球物理学、地球化学、地球生物学、地质学等学科。
随着科技的迅速发展和数据技术的日益成熟，地球科学领域中的数据也得到了大量积累和存储。
这些数据对于地球科学研究意义重大，但是由于数据量过大、数据来源不统一等原因，如何将这些数据进行有效的挖掘和分析，对于科学家而言是一大难题。
一、大数据在地球科学领域的意义大数据是一个多维复杂的概念，指的是数据集规模大、数据类型多样、数据速度快、数据价值高等特点。
在地球科学领域中，大数据与地球的物理、化学和生物活动有关，包括地球内部的构造、地震、火山、海洋、气候、岩石、矿物、动植物等等。
利用大数据技术，可以收集和分析这些数据，为科学家提供更多的研究线索和合理的科学解释。
二、地球科学领域中的数据挖掘在地球科学领域中，数据的获取、存储和使用是非常复杂的过程，需要涉及多个学科的知识。
数据挖掘作为一种技术手段，可以从数据中提取有价值的信息，为科学家提供更多的数据支持和科学研究方向。
数据挖掘的目的是发现隐藏在数据中的规律、趋势和关联性，并将这些新发现的知识应用到人们的生产和生活中。
在地球科学领域中，数据挖掘可以帮助科学家发现自然规律、预测自然现象、提高工作效率和减少成本等方面发挥重要作用。
三、地球科学领域中的大数据应用案例1.地震预警系统地震是地球最常见的自然灾害之一，对人类造成很大的危害。
利用大数据技术和数据挖掘，在地震发生前可以掌握相关信息，预测地震的发生时间、地点、震级和人员受灾情况等。
通过数据挖掘技术，可以将智能感知和多源数据融合起来，开发出高精度的地震预警系统，为民众提供更加及时和准确的预警信息。
2.气候预测模型气候是地球最重要的物理过程之一，它对农业、水资源和生态系统等都具有极大的影响。
利用大数据技术和数据挖掘，科学家可以分析历史气象数据和气象影响因素，建立气候预测模型，准确预测未来气候变化趋势。
地理信息科学专业毕业论文研究方向探讨
地理信息科学专业毕业论文研究方向探讨地理信息科学（Geographic Information Science，简称GIS）是一门研究地理信息获取、管理、分析和可视化的学科。
随着信息技术的快速发展，GIS在各个领域中得到了广泛应用，并且成为了地理学研究的重要手段。
在地理信息科学专业的毕业论文中，选择一个合适的研究方向是十分重要的，本文将对几个常见的研究方向进行探讨，以帮助地理信息科学专业的学生选择合适的研究方向。
一、遥感与地理信息融合遥感是通过对地球上某一区域进行感知、探测和测量等方法，获取该区域信息的技术。
遥感与地理信息科学的结合，可以将遥感数据与地理信息进行融合，实现空间信息的有效分析和应用。
研究方向可以包括基于遥感数据的地形提取与三维可视化、遥感数据与地理信息的空间关联分析等。
二、地理信息系统与城市规划地理信息系统（Geographic Information System，简称GIS）是处理地理信息的计算机系统，可以进行数据的存储、查询和分析等功能。
城市规划是指对城市发展进行科学的规划和管理，通过GIS技术，可以对城市的土地利用、交通规划、环境保护等方面进行数据分析和决策支持。
研究方向可以包括城市土地利用的空间分布预测、基于GIS 的交通规划优化等。
三、地理数据挖掘与分析地理数据挖掘与分析是将数据挖掘技术应用于地理信息系统中，通过对大规模地理数据进行分析和挖掘，揭示其中的规律和知识。
研究方向可以包括基于地理数据的时空模式挖掘、地理数据的分类与聚类等。
四、时空数据建模与预测时空数据建模与预测是指通过对地理信息系统中的时空数据进行建模和预测，揭示空间与时间之间的关系和变化规律。
研究方向可以包括基于时空数据的流行病传播模型构建、城市交通拥堵预测等。
总结起来，地理信息科学专业的毕业论文研究方向可以包括遥感与地理信息融合、地理信息系统与城市规划、地理数据挖掘与分析以及时空数据建模与预测等方向。
根据自身兴趣和实际情况，选择一个适合的研究方向进行深入研究，将会为地理信息科学专业的毕业论文增添新的价值和意义。
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作业三
1 、一车间加工出某种零件个数标准差为 1.2。从某日生产出 的一批零件中，随机地抽 16个进行只数测量，算得子样标准 差s* 为2.1 ，问其均匀度有无显著变化(取 =0.05)？假定母体 分布是正态的。
解 ： 该 日生 产 出的 零件 个 数构 成 一个 正 态母 体 ，按 题 意要 检验 假 设 H0 ： 2 =1.22 是否成立。计算 s*2 2.12 2 检验正态母体的 (n 1) 2 15 2 45.94 2 0 1.2 方差用 检验
作业二
又因为 =0.05，查表得t0.025(10)=2.2281，计算
x1 x2 0.1407 0.1385 0.0022
t0.025 (10) 1 1 * s 0.0035 n1 n2
x1 x2 0.0035
故认为两均值相等
作业二
0 1 -1 2 1 -1 ， = 1 2 1 1 1 0 1 3、设应力张量所对应的矩阵为： 2 -1 1 0 -1 1 2 求主应力及主方向。
单位化
作业二
当 1 2 1 带入 (I)得n1 n2 n3
， 令 n1 1, n2 0, n3 1 则 n1 (1,0,1)
令 n1 1, n2 1, n3 0 则 n2 (1,1,0) 将 n1 (1,0,1)，n2 (1,1,0) 进行施密特正交化可得，
作业二
1、设X1，X2，…，Xn 是独立同分布随机变量，且每个随机 1 n 2 变量服从正态分布 N (, )，试证明平均数X X i 服从正态分 n i 1 ) 布 N (,。 n
2
X i 仍为正变量，乘上因子 1 所得的 解：独立正态变量之和 X n i 1
n
也是正变量。又
作业一
3、某电视机厂某种型号电视机的销售价为 2000 元，成本为 1200元。产品中有一部分可能会在保持期内损坏，因此厂家 得免费维修，假设修理费平均而言每台 500 元。现假设电视 机的使用寿命呈正态分布，均值为7年，标准差为 3年。如果 厂家希望每台电视机的平均利润达到750 元，其应承诺的保 修期大概是几年？
P{a X b} ( b ) ( a )
由题意可知，=170， =8.
155 170 155 170 } ( ) (1.875) 1 (1.875) 0.03 8 8 176 176 170 ( II ) P{x 176} 1 ( ) 1 ( ) 1 (0.75) 0.2266 8 176 170 155 170 ( III ) P{155 x 176} ( ) ( ) 0.7734 0.03 0.7434 8 8 ( I ) P{x 155} P{ x
分析：第一次甲胜的概率，
1 1 2 11 第二次甲胜的概率，12 1 2 2 1
解：甲胜的概率为
P
1 n n 1 2 ( n 1)
对乙更有利
易证 P 2 ，因为
1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 P n n 3 4 4 2 4 12 n 3 2 (n 1) 3 4 n 3 2
2 1 1 2 1 2 1 对于， 1 1 2
1 0, 2 3 3 主方向为 N1 主应力为，
3 (1, 1,1) 3 6 N3 (1, 2,1) 6
N2
2 (1, 0,1) 2
作业二 4、试证： (1) a × (b × c) = (a 〃 c)b - (a 〃 b)c (2) a× A= - (A T×a)T (3) A ×a= - (a ×A T) T. 其中A 为二阶张量，a为矢量。
1 2 1 2 2 2
2 1
2 2
解 : 计算可得
*2 6 n1=6， x1 0.1407 s1 7.8667 10
*2 6 n2=6， x2 0.1385 s2 7.1000 10
(1)检验两个正态母体方差相等—F检验
Hale Waihona Puke 作业二按照题意，这是检验两个正态母体方差是否相等的问题。因而
9 272 104 19 257 95.5
10 285 103 20 250 91
编号
xi yi
解： 从实验值的点图上看，一些点分布在直 线附近，看作一元线性回归比较合适。 为计算简单起见，作变量替换 u=x240，v=y90 于是 ui=xi240，vi=yi90
按题意n=20，计算可得
u
方差的性质 X 服从正态分布。 所以，
作业二
2、测得两批电子器材的电阻的子样值为 A批x(Ω):0.140, 0.138, 0.143, 0.142, 0.144, 0.137 B批y(Ω):0.135, 0.140, 0.142, 0.136, 0.138, 0.140 设这两批器材的电阻值分别服从分布N ( , ) 与 N ( , ) ， (1)检验假设H0： 5% 1 2 ， 5% (2)检验假设H0：
x 7 3.66 3.16
那么，保质期大约为三年
作业一
4、翻译(略) 5、Compare the variances of two groups of data F-distribution Test the difference of means Normal distribution T-distribution
N1 N2 2 (1, 0,1) 2 6 (1, 2,1) 6
3
3 当 3 2 代入 (I)可得 n1 n2 n3 再将其代入(II)可得， N3 (1, 1,1)
故主应力为1 2 1, 3 2 ，主方向为 N1 , N 2 , N3
0 1 1 解 :(1)对于 1 1 0 1 求解可分为两步： 1 1 0
(I)
(1 ij )n j 0
特征方程：1 ij 0
1 1 1 1 1
(II)
ni ni 1
正交化
1 ( 2)( 1) 2 0，1 2 1, 3 2
2013.11.28
作业一
1、校园操场年久失修，其地形起伏高程服从正态分布，假定 其平均相对高度为170cm，标准差为8cm。求满足以下条件 的场地面积比例：⑴、高度155cm以下；⑵、高度176cm以 上；⑶、高度155cm～176cm之间。
解：若 X服从正态分布N(,2)，则有如下性质：
F ( x) ( x )
F ( x )＝
x
f ( x )dx
( x ) 1 ( x)
作业一
2、甲、乙二人约定了这样一个赌博规则：有无穷多个盒子， 编号为n的盒子中有n个红球和1个白球(n=1, 2, …)。 然后， 甲拿一个均匀铜板掷到出现正面为止，若到这时甲掷了 n 次， 则甲在编号为 n 的盒子中抽出一个球，如抽到白球算甲胜， 否则乙胜。你认为这个规则对谁更有利，为什么？
'
' ，由拟合公式可得，
^
n ui vi ui vi
i 1
n
n ui2 ( ui ) 2
i 1 i 1
n
i 1 n
i 1
20 7805.5 606 201.5 0.3156 20 23748 6062
于是得到经验回归直线方程 v=0.5123+0.3156u 换成原来的变量 即 y90=0.5123+0.3156(x240) y=0.3156x+14.7683 (0.31492), 14.9282 这是 y对x 的经验回归直线方程。
0 0 1
作业二
(2) 令a=aiei，A=Ajlejel，假设A是对称张量 a×A= aiei×Ajlejel=aiAjleijkekel (AT×a)T=( Aljejel×aiei)T=(aiAljelikejek)T 因为l与j均为哑指标可以交换，则 =(aiAjlejikelek)T= aiAjlejikelek =- aiAjleijkekel (3)与题(2) 解法相同。 5、编程(略)
*2 s1 F *2 1.108 s2
给定 =0.05，查表得F0.025(5,5)=7.15, F 0. 975(5, 5) =1/ F 0.025 (5,5) =0.13986 易见， F0. 975(5, 5) < F< F 0.025(5,5)，故认为两个正态母体方差无显著差异。 (2)检验两个正态母体均值相等—t检验(假设方差相等)
解: (1)a×(b×c)=a×(blel×cmem) 1 0 1, if i j ( no sum ) = a×(elmjblcmej)=elmjeijkaiblcmek ij 0 1 0, if i j 0 0 = ejlmejkiaiblcmek 又因为eijkeimn=δjmδkn-δjnδkm，则 ejlmejkiaiblcmek=(δlkδmi-δliδkm) aiblcmek a j ij ai =aicibkek - aibickek= (a 〃 c) b - (a 〃 b) c
^ 2
编号
xi yi
1 277 103 11 286 108
2 257 99.5 12 269 100
3 255 93 13 246 96.5
4 278 105 14 255 92
5 306 110 15 253 94
6 268 98 16 255 94
7 285 103.5 17 269 99
8 286 103 18 297 109