第八章 群体遗传学

患者的相对生育率( f )=(27/108)/(528/457)=0.2
表明: 患者的适合度降低了, 比正常人降低了0.8
即：选择系数S= 1- f =1- 0.2 = 0.8
说明：软骨发育不全患者的基因仅20%传给下一代，而 80%的基因被选择而所淘汰。
几种遗传病患者的适合度
遗传病 黑矇性白痴 适合度 0
43-60 20-32
（二）、选择
选择(selection): 指自然选择。选择对遗传平衡 的作用是增加或减少个体的适合度 适合度(fitness, f): 指个体在一定环境条件下, 生 存并传递其基因于下代的能力。即: 生存 和生育率联合效应的最后结果。 正选择：增加 f ； 负选择：减少 f 。
从基因型频率直接计算基因频率

举例: 人的MN血型，由一对共显性等位基因M和N 所决定，产生3种基因型M/M、M/N和N/N;
人群：调查上海市汉族1788人，其中：M型血，397 人；N型血，530人；MN型血，861人。
基因型 个体数 基因型频率 M／M 基因频率 M为p

表型 M N MN 总计
人类大多数群体均处于遗传平衡状态，因此， 运用遗传平衡定律，可以：
1、隐性纯合基因型频率推算各等位基因频率；例1
2、由复等位基因的表型（或基因型）频率推算出基
因频率，如共显性ABO血型；例2 3、X连锁基因，因男性是半合子，基因频率=基因型
频率=表型频率；女性中的基因频率及基因型频
率分布则与常染色体遗传相同，而且女性纯合子
视网膜母细胞瘤 软骨发育不全 甲型血友病 多发性神经纤维瘤
遗传性舞蹈病 镰状细胞贫血症 镰状细胞性状
男 女 男 女 疟疾区
0 0.2 0.29 0.41 0.75 0.82 1.25 0 1.26
1. 选择对显性基因的作用
若选择对显性基因不利，杂合子和纯合子都会被
淘汰，故选择对显性基因作用较明显。 设：p为基因A的频率，s为选择系数，v为突变率,
适合度衡量的标准：相对生育率 (即适合度f )
通常将正常人定为 f = 1 (100%)
患遗传病导致不育或早亡，f < 1 , or f = 0
选择系数(selective coefficient, S): 在选择作用 下降低了的适合度, 即：S = 1- f
举例：丹麦对软骨发育不全患者的调查，在108例 患者中，共生育了27个儿女，而他们的正常同胞 475人中共生育了582个子女，求软骨发育不全患者 的适合度。 以正常人的生育率为1，则：
AB型 O型
IAIA；IAi p2+2pr 0.4172
IBIB；IBi q2+2qr 0.0856 IAIB ii 2pq r2 0.0304 0.4668
根据遗传平衡定律：(p+q+r)2=p2+q2+r2+2pq+2qr+2pr=1 基因IA的频率：p=1-(q+r)= 1-√(q+r)2 = 1-√q2+2qr+r2 = 1-√B+O =
u=q(u+v) q=u/(v+u) or (1-p)v=pu »p=v/(v+u) 结论：若群体达到遗传平衡，而突变不会被选择 ( 中性突变，PTC)，则基因频率完全取决于等位基因 突变率u和v。但这种理想状态很难存在，因为突变 往往有害，从而被选择而淘汰。
几 种 遗 传 病 的 基 因 突 变 率
维持群体的遗传平衡所需要的条件：
① 群体要足够大，不会由于任何基因型传递而产 生频率的随意或太大的波动； ② 必须是随机交配而不带选择交配； ③ 没有自然选择，所有的基因型(在一个座位上) 都同等存在； ④ 没有突变发生; 或者说有恒定的突变率，即由 新突变来替代因死亡而丢失的突变等位基因； ⑤ 没有个体的大规模迁移, 不会因迁移而产生群 体结构的变化。
医学领域：研究人群中致病基因的频率，携 带者频率和遗传病的发病率，影响基因 频率的因素，探讨遗传病发生和分布的 规律，用于ห้องสมุดไป่ตู้防、监测和治疗遗传病。
第一节
基因频率和基因型频率
基因频率：群体中某一基因占该位点全部等位基因
的比率；即等位基因频率。 举例：某一位点仅一对等位基因，A和a，A的频率 (p)为70%，则a的频率(q)为30%，A和a的频率 和p+q=70%+30%=100%。 结论：任何一个基因位点上全部基因频率之和必为 100%或1。
v=s×H/2=0.80×0.0001063×0.5=42.5×10-6／
代
结论：
1、常染色体显性遗传病危害越大, 受选择越显著(S
大), 大多数病例来源于突变。如: 软骨发育不全
症, 80%为新生突变。 2、对于延迟显性遗传病，一般在生育子女后才发病
而被选择，则大部分病例由上代传递而来，极少
有突变病例。如：Huntington舞蹈病。
基因型频率：群体中一组等位基因组成的不同基因型
所占的比率 举例： 一对等位基因A和a组成三种基因型-AA, Aa,
aa。某一群体，若AA占1/4， Aa占1/2， aa占1/4，
则： AA的频率为25%, Aa的频率为50%, aa的频率为 25%, 全部基因型的频率之和为：0.25+0.50+0.25=1 若某位点等位基因为共显性遗传，其表型可以反映出 基因型，可用基因型频率直接计算基因频率。
的频率=相应男性表型频率的平方。例3
例 1 、 调 查 一 群 体 白 化 病 （ AR ） 的 发 病 率 (q2) 为
1/10,000，基因A和a及携带者Aa的频率是多少？ 根据遗传平衡定律： (p + q)2 = p2 + 2pq + q2 = 1 患者aa基因型频率： q2=1/10000 致病基因a的频率： q =√1/10000 = 0.01
2. 选择对隐性基因的作用
• 隐性致病基因，只有纯合时才发病，才会被选择。
• 隐性基因大都存在于杂合子中，选择对他们不起作
用。因此，选择对隐性基因频率的降低很慢 。 • 结论：隐性基因频率在人群中基本恒定，这可能是 基因A突变为基因a,以补偿因选择而被淘汰的aa， 即在一个遗传平衡群体中，被淘汰的部分将由突变
如何判断一个群体是否达到遗传平衡？
假设：一对等位基因A和a，基因A频率为p，a频率为
q； 则基因型频率必须符合二项式：
(p + q)2 = p2 + 2pq + q2 = 1
基 因 型 的 频 率
基 因 型 的 频 率
基 因 型 的 频 率
AA
Aa
aa
例. 某群体有1000人, 其中AA有600, aa有200人, Aa有 200人
397 530 861 1788
0.222 0.296 0.482 1.000
N／N M／N
p=M/M+1/2×M/N =0.222+0.482/2=0.46 q=N/N+1/2×M/N =0.296+0.482/2=0.54 p+q=0.46+0.54=1
N为q
p=（397×2+861 ）÷ （1788×2） = 0.46 q=（530×2+861 ） ÷ （1788×2 ）= 0.54
由于选择，每一代基因频率的改变为Sp 当遗传平衡时，v= Sp (即要达到遗传平衡，被淘汰的部分将由突变率来补偿) 被选择的主要为杂合子(H)，其频率为2pq， ∵ p值很小，q≈1 » H=2pq≈2p or p=H/2 ∴ v = Sp = S×H/2（显性基因的突变率）
举例：
丹麦哥本哈根市，调查医院出生的94,075名儿童， 患软骨发育不全侏儒症的有10人，其发病率为10／ 94,075 = 0.0001063。又已知该病适合度为0.20，则 其选择系数s为0.80。计算显性致病基因突变率：
第二节
群体的遗传平衡定律
一、Hardy-Weinberg 定律
遗传平衡定律( law of genetic equilibrium )
DH.Hardy
W.Weinberg
内容：
一个随机婚配的大群体中，如果没有突 变发生，没有自然选择影响，也没有个体大 规模的迁移，则群体中各种基因型频率和基 因频率世代保持不变，处于遗传平衡状态。
医 学 遗 传 学
第八章 群体遗传学
群体：指一个物种生活在某一地区内、能相互 杂交的个体群，也称为孟德尔式群体 (Mendelian population)。
基因库：一个群体所具有的全部遗传信息称为 基因库(gene pool)。
群体遗传学:研究群体的遗传组成和遗传变 化规律的科学。即运用数学和统计学方 法，研究群体中基因的分布, 基因频率 和基因型频率的维持和变化的科学。
正常基因A的频率： p =1-q=0.99， 那么
携带者Aa的频率：2pq=2×0.99×0.01≈0.02 (1/50)
因罕见的常染色体隐性遗传病纯合子患者频率
（q2）很低，故： 2pq=2(1-q)q=2q-2q2≈2q
即：杂合携带者频率（2pq）约为致病基因频率
的2倍
同时，∵q很小，p≈1 ∴2pq/q2 =2q/q2 =2/q 即：杂合携带者频率与纯合患者之比为2:q，致 病基因多以携带者的方式存在于一个群体中
结论：该群体未达到遗传平衡。
遗传不平衡的群体如何达到遗传平衡状态？
通过一次随机婚配，下一代即能达到遗传平衡状 态，Why？
精子 卵子 A(0.70) a(0.30)
A(0.70) AA(0.49) Aa(0.21)
a(0.30) Aa(0.21) aa(0.09)
在随机婚配的情况下，基因的频率是不会变的，但 基因型的频率，或者说基因型AA、Aa、aa的比例会发 生改变，从而达到遗传平衡。
二、影响群体遗传平衡的因素
（一）、突变
（二）、选择
（三）、遗传漂变
（四）、迁移
（一）、突变
自然突变：由自然环境因素引起的突变
突变率(mutation rate)：每代每个配子中 每个基因座的突变数量
举例：
一对等位基因A（显性,p）和a（隐性,q），
由A突变为a的过程，称正向突变；
设突变率为u，则A→a：pu/代 or (1-q)u/代
基因 常染色体显性 多发性神经纤维瘤 软骨发育不全症 视网膜母细胞瘤 家族性结肠息肉 Huntington舞蹈症 Marfan综合征 常染色体隐性 白化病 苯丙酮尿症 小头症 X连锁隐性 Duchenne型肌营养不良症 血友病
突变率 （10-6）
100 43 6-18 13 5 24-26 28-70 25-50 49
基因型 个体数 基因型频率 A／A A／a a／a 600 200 200 0.6 0.2 0.2 a为q q=0.2+0.2/2=0.3 基因频率 A为p p=0.6+0.2/2=0.7
总计
1000
1.0
p+q=0.7+0.3=1
根据基因频率再计算基因型频率，得：AA=P2=0.72 =0.49 Aa=2pq=2×0.7×0.3=0.42 aa=q2=0.32 =0.09 实际观察值为：AA=0.6、Aa=0.2、aa=0.2
1- √ 0.0856+0.4668 = 0.257
同理, 基因IB的频率： q = 1-√A+O = 1-√0.4172+0.4668 = 0.060 或, q =1- p - r = 1- 0.257- 0.683 = 0.060
例3、红绿色盲（XR）男性的发病率为7%，问女性 携带者的频率和发病者的频率是多少?
由a突变为A的过程，称回复突变； 设突变率为v，则a→A：qv/代 or (1-p)v/代
若(1-q)u>qv，则基因a增加，遗传平衡打破； 若(1-q)u<qv，则基因A增加，遗传平衡打破；
若(1-q)u=qv，则基因频率不变，维持遗传平衡。
在遗传平衡时，即：(1-q)u=qv
u-qu=qv
u=qu+qv
性别 基因型 表现型 基因型频率 男 XAY XaY 正常 色盲 p q 发生率 1-q = 1-0.07 = 0.93 0.07
XAXA
女 XAXa
正常
携带者
p2(纯合)
2pq(杂合)
(0.93)2 = 0.8649
2×0.93 ×0.07 = 0.1302
XaXa
色盲
q2
(0.07)2 = 0.0049
例2、调查190,177人的群体ABO血型的分布，其中A型为41.72%，B 型是8.56%，O型为46.68%，AB型为3.04 % ，计算IA、IB、i的基因 频率?
表型 B型 基因型 基因型频率
设IA、IB、i的基因频率分别为p、q、r A型 基因i的频率： r = √0.4668 = 0.683