用迈克尔逊干涉仪测定钠光波长

实验题目 用迈克尔逊干涉仪测定钠光波长

【实验目的】

1、掌握迈克尔逊干涉仪的调节和使用方法.

2、用迈克尔逊干涉仪测定钠光波长.

【实验仪器】

1、迈克尔逊干涉仪(附望远镜)

2、钠灯

3、扩束透镜(附铁架)

【实验原理】

1、迈克尔逊干涉仪

迈克尔逊干涉仪是一种用分振幅法获得双光束干涉的精密仪器.其原理光路图、仪器外形图如右图所示,结构示意图如左图所示.最下面的底座有三个调平螺钉支撑,调平后可以拧紧以保持底座稳定.1M 、2M 是两面互相垂直的平面反射镜,2M 是不能移动的,其方位的微调可以靠水平拉簧螺丝和垂直拉簧螺丝.1M 装在拖板上由精密丝杆控制.可沿臂轴前后移动.两面反射镜背后都有三个调节螺丝,用来调节镜面的方位.转动粗动手轮可改变1M 的位置.其移动的距离由读数窗口数字

和微动手轮读数决定． 迈克尔逊干涉仪的光路 粗动手轮的分度值为210mm -,右 侧微动手轮的分度值为410mm -,可估读至510mm -,两读数手轮属于涡轮窝杆传动系统.分束板1G 和补偿板2G 是两块厚度一样的平行平面玻璃板.其与臂轴成45︒,在1G 靠近2G 的

平面上镀有半透半反膜.以便入射光在该平面上分成振幅近似相等的反

射光1和透射光2.2G 的作用是补

迈克尔逊干涉仪结构示意图 偿1和2光路之间附加的 光程差． 迈克尔逊干涉仪外形图

从扩散光源S 射来的光,到达分光板

1G 的半透半反膜后被分成两路．

反射光l 在1G 处反射后经1M 镜面反射,再过1G 最后到达E .透射光2射向2G 后到达2M ,反射后逆着入射光线返回,最后也到达E 处.因两列光是同一光波分振幅得到的,是相干光,所以在E 处就可观察到两列光的干涉条纹．由于2路透射光到达E

处前要经分光板1G 的第二面反射,使得2M 在1M 附近形成一个平行于1M 的虚像'2M ,两列相干光相当于来自

1M 、'

2

M 的反射,其所产生的干涉与厚度为d 的空气薄膜所产生的干涉是等效的.

2、钠光波长的测量

如右图所示,当两反射镜严格垂直时,即1M 、'

2M 严格平行时,所产生的干涉为等倾干涉.这时,对于入射角θ

的光线,由1M 、'2M 反射后两束光的光程差∆为

2cos nd θ∆=

式中, d 为空气薄膜厚度, 1n =为空气折射率.可见对于相同倾角的入射光线,将处于同一级干涉条纹,用眼睛在E 处正对1G 观察,可看见一组明暗相间的同心圆 等倾干涉 环,其亮纹和暗纹所满足的条件是

(),2cos 0,1,2,3...21/2,k d k k λθλ⎧⎪∆===⎨+⎪⎩

亮条纹

暗条纹

当0θ=时,光程差∆最大,说明等倾干涉条纹中心条纹级次最高,越偏离中心条纹的级次越低.若1M 、'

2M 间

距减小,对任一级干涉条纹,欲保持k 不变,即光程差不变,则必定以增大cos θ值,即减小θ角来满足.故干涉条纹向θ变小的方向移动,即向内陷入.这时观察者看到条纹好像一个一个地陷入中心. 根据2cos nd θ∆=,在中心每当间距d 减小/2λ时,就有一个条纹陷入;反之当d 逐渐增大,可观察到条纹好像从中心向外涌出.由于光波长较小,实验时只需缓慢转动微动手轮,即缓慢移动1M 镜,使视场中有N 个条纹的冒出或陷入,就可知道1M 移动的距离为

2

d N

λ

∆=

d ∆由迈克尔逊干涉仪上读出,故由此可测得光源波长为

2d

N

λ∆=

【实验步骤】

1、放置好钠光灯,使光源和1G 、2G 分束板及2M 反射镜中心大致等高,且三者连线大致垂直于2M 镜,适当调节光源及扩束透镜的位置使得在E 处视野可看到均匀的亮斑.

2、等倾干涉条纹的调节

①用尺子测量1M 、2M 与分束板1G 之间的距离,调节粗动手轮,使两距离大致相等.

②在扩束透镜和分光板之间放置笔尖,用眼睛直接观察笔尖的多个投影,调整1M 或2M 反射镜后的螺丝,使两个笔尖重合,即可观察到等倾条纹.

③调节2M 反射镜微调螺丝,使条纹变粗、弯曲,直至成圆环形.若条纹衬比度下降,可略微调整丝杆,移动1M 反射镜,使条纹衬比度改善.

④上下左右晃动眼睛,反复细致地调整2M 反射镜拉簧微调螺丝,使圆环形等倾条纹大小不因观察位置而改变为止(几乎不吞吐条纹).

⑤测量前应转动微调手轮,移动1M 反射镜,观察等倾条纹的变化情况.选一段合适区间,以完成测量.

3、钠光双线平均波长的测量

①转动微动手轮观察干涉条纹的”冒出”或”陷入”现象,记录干涉条纹”冒出”或”陷入”50条相对应的d 值,连续测量10组数据.

②利用所测得的数据,用逐差法求出钠光双线的平均波长. 4、实验结束,收拾仪器.

【数据处理】

2、数据处理 利用逐差法得

5

1

0.075560.075460.075220.075550.07754

0.075875

5

i

i d

d mm =∆++++∆=

=

=∑,

4220.07587

6.0701060

7.0250

d mm nm N λ-∆⨯⇒=

==⨯=, 441.14 4.2310 4.8210A U t mm --==⨯⨯=⨯,()0.68P =

55.7710B U mm -=

=⨯,()0.68P =

44.8510d U mm -∆⨯,()0.68P =

2 1.6d

U U nm λλ

∆=

=,()0.68P =

由此,所测钠光平均波长 ()607.0 1.6nm λ⇒=±,()0.68P =

百分误差

607.0589.3

100%3%589.3

η-=

⨯=.

【实验结论】

1、本次实验使用迈克尔逊干涉仪测量钠黄光双线平均波长,测得()607.0 1.6nm λ=±,与标准值589.3E nm λ=进行对比,百分误差3%η=.

2、本次使用迈克尔逊干涉仪测量钠光波长,发现等倾干涉条纹的衬比度随1M 、2M 之间距离的改变而不断改变,不断移动手轮,有时甚至几乎为零.判断是因为钠黄光双线光双线的波长不同,当一波的波峰与令一波波谷几乎重合时,衬比度极小.

3、本次实验由于移动手轮时在某一段衬比度极小,以及后期条纹数多了眼花(如50.07754d ∆=的粗差),给实验带来了一定的额外误差.