抛物面天线

制造或安装抛物面天线的时候，都要首先找到该抛物线的焦点。一般可以从口径和深度下手，来计算其焦点位置。由于抛物线方程的口径/深度比和焦点之间有一个固定的方程

P=D^2/16c (1)

这个关系方程和具体的抛物线无关。下面通过简单的直角三角形计算来验证它。所有抛物线的标准方程为y^2=2Px.其中P为焦距，即焦点和顶点之间的距离。看下面抛物面的侧剖图，其中c为抛物面的深度，D为口径的直径。f为焦点，P为焦距长度。

根据勾股定理有

(D/2)^2+(P-c)^2=S (2)

由于抛物线到焦点的距离和抛物线到准线的距离相等，即

S=S'=P+c (3)

将(3)式代入(2)

(D/2)^2+(P-c)^2=(P+c)^2

化简后得到

P=D^2/16c

该方程表明抛物线的口径/深度/焦点之间有固定的关系，和具体抛物线的形状无观。可以根据这个关系判断一个口径锅的和抛物线的具体匹配程度。应该注意由于偏馈抛物天线为了避免发射出电磁场干扰馈源的阻抗匹配，同时避免馈源本身和其支撑杆对方向图的干扰，只是使用了焦点上方的部分抛物面（Ku天线多数如此），这样避免了传统全抛物面天线的缺点，但我们这个简单的计算方程不能用在这里了。

我的想法是先通过光照法找到实际的焦点。（如果反射板表面不反光，可以考虑先使用铝箔

贴面）量出焦距，和实际用公式计算出的焦距比较一下，看看差距有多大。仔细观察一下抛物面，看问题出在哪里？

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实践

在批发市场买的两个锅

口径32cm深度8的锅盖。如果按照公式计算理论的焦点

f=(32*32)/(16*8)=8

光照法的具体操作有些技巧。首先光线要足！看图，注意将光线集中在垂直的小纸板的中央

而实际的焦点测试证明在19cm左右。这也说明这个焦点的形成是个很浅的抛物线形成的。仔细观察锅盖的中心部弧度变化较慢，接近抛物面的形状,而锅盖边缘部分则迅速收窄。

好象是两个抛物线圆滑的连接在一起。考虑用机械捶打边缘使之接近一个抛物线。

19厘米的焦距，则其抛物线公式

y^2=38x (a)

而口径/深度法计算出来的抛物线应为

y^2=16x (b)

将x和y分别开方后算术平均，之后平方，得25.8，考虑到f/D比和计算的简单性，使用焦距为13的抛物线

Y^2=26x (c)

我们可以使用另一个形式的抛物线方程来画出曲线做模具。

ρ= 2f/(1+cosψ) (d)

f是焦距，ρ为不同的ψ角对应的矢径，ψ为各矢径ρ与f形成的对应的夹角。其中，ψ≤80°

垂直时

ρ= 2*13/(1+1)=13

10'时

ρ= 2*13/(1+cos10)=13.1，这时候y轴坐标为y=sin10ρ=2.27

20'时

ρ= 2*13/(1+cos20)=13.4 这时候y轴坐标为y=sin10ρ=4.58

30'时

ρ= 2*13/(1+cos30)=13.9 这时候y轴坐标为y=sin10ρ=6.97

40’时

ρ= 2*13/(1+cos40)=14.7 这时候y轴坐标为y=sin10ρ=9.46

45’时

ρ= 2*13/(1+cos45)=15.2 这时候y轴坐标为y=sin10ρ=10.77

50’时

ρ= 2*13/(1+cos50)=15.8 这时候y轴坐标为y=sin10ρ=12.12

55'时

ρ= 2*13/(1+cos55)=16.5 这时候y轴坐标为y=sin10ρ=13.53

60'时

ρ= 2*13/(1+cos60)=17.3 这时候y轴坐标为y=sin10ρ=15.01

65'

ρ= 2*13/(1+cos65)=18.28 这时候y轴坐标为y=sin10ρ=16.56

70'

ρ= 2*13/(1+cos70)=19.37 这时候y轴坐标为y=sin10ρ=18.21

先画出上述y轴坐标点垂直与纸边的分割线。在每条分割线上量取矢线的距离。将矢线的终点用圆滑的曲线连接起来，形成所需要的抛物线。做的时候记得将纸张对折好，将折痕当作y轴操作，只做半个抛物线就可以了，贴在硬纸上剪下做模具，捶打过程做参考。打好后使用光照法寻找实际焦点位置。计算抛物线方程。

捶打第2个锅盖。

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仔细考虑了上面目标抛物线的方程，如果在口径不变的情况下（感觉如果用锤打的话，最可能的效果是深度增加，而口径增加的可能很小），深度应增加近2个厘米，这个也很难。所以方程还要改动。理想的情况是深度增加不大，口径也增加不大才对。按照这个思路，用软件反复画了几个抛物线。（已经抛弃了使用ρ= 2f/(1+cosψ) 方程手工画图的笨办法，手头有电脑不用就是笨啊）

y^2=30x比较接近锅盖。因为这个时候，口径为32cm，而深度为8.5cm，焦距为7.5cm。但这个抛物线的焦点在锅里面，距离锅不足0.7个波长，估计会影响到振子的阻抗。抛物线天线的振子只好从锅后面穿到前，距离太转载请注明出自中国无线论坛/,本贴地址:/thread-75996-1-1.html

近，也不好使用反射板了。具体操作要点：

我更喜欢焦点在抛物线外的情况。这个时候振子后加反射板增益应会增大，振子和馈线匹配的因素简单些。这个是y^2=60x。焦距为15cm，

能不能打到这个样子。