长郡小升初数学试卷答案及解析

2013年长郡小升初数学试卷答案及解析
1、58 吨=0.625吨=625千克、45分=4560 小时=3
4 小时
2、分数的计数单位以分数的最简分数的分母为分母，分子为1的那个分数，所
以135 的计数单位就是15 ；最小的合数是4，因为4-135 =12
5 ，所以还要再增加12个这样的计数单位。

3、根据四舍五入的原则可知近似值是0.30的三位小数范围是0.295-0.304，所以最小是0.295，最大是0.304。

4、15 升：50毫升= 1
5 ×1000毫升：50毫升=4:1，比值就是4。

5、由题意知乙数=甲数-6，且甲数=134 乙数，即甲数=13
4 （甲数-6），甲数=14. 6、为了保证长宽高都相同，至少要8个小正方体才能拼成一个大正方体。

7、10点整时针指向10、分针指向12，两者的夹角是60°；将题目转化成行程
问题里面的追及问题，时针的速度是每分钟走1
2 =0.5°、分针的速度是每分
钟走6°，现在要拉开30°的距离需要的时间为：30÷（6-0.5）=55
11 （分钟）。

8、耕1公顷需要23 ÷35 =109 小时、1小时可以耕地35 ÷23 =9
10 .
9、因为1
7 =0.142857，循环节是142857，共6个数，因为100÷6=16……4，所以小数点后的第100位数字是8；每个循环节数字之和为1+4+2+8+5+7=27，所以小数点后100个数字之和为：27×16+1+4+2+8=447.
10、第1棵树到第6棵树共5个间隔，用了30秒，说明每个间隔用时30÷5=6秒；120秒可以跑120÷6=20个间隔，即跑到第21棵树。

11、1÷（11/6 +11/5 ）=1
11 (天)
12、体积：5×5×5-2×1×5=115（立方厘米）
表面积：注意由于长方体的高也是5厘米，说明正方体中间被挖通了，所以表面积增加了长方体四个侧面，较少了长方体上下底面，即5×5×6+（5×1+5×2）×2-2×1×2=176（平方厘米）。

1、联系实际可知数学书的体积是比较小的，所以选择最小的体积单位——立方厘米。

2、由题意可知，当甲、乙不为0时：14 甲=1
5 乙，那么甲：乙=4:5，是乙比较大；当甲=乙=0时，关系也成立；所以不能确定两者的大小。

3、运用浓度公式可知，该糖水的含糖率为：1
1+10 ×100%≈9.1%
4、长方体体积变为原来的（1- 13 ）×（1- 14 ）×（1- 14 ）= 3
8 ，所以比原来
少了1- 38 = 5
8 。

1、两个数的乘积为1时，这两个数才互为倒数，对于三个数这个结论是不成立的。

2、最简整数比只要求前后项互质，互质的两个数不一定都是质数的，比如4:5,4就是合数。

3、5点30分，时针指在数字5、6的中间，分针指在数字6，所以两者所成夹角为15°。

4、大圆的半径就是小圆半径的1倍，所以大圆与小圆面积相等。

5、身高与水深只差1.56-1.4=0.16米，肯定是有危险的。

四、计算
1、0.45、3.97、18 、516 、100、4、78.5、717 、1
81
2、递等式计算，能简算的要简算
（1）原式=（98+1）×9798 =97+9798 =9797
98
（2）原式=1543 ×57+29×1543 =15
43 ×（57+29）=30
（3）原式=2.9×3÷3
4 =2.9×4=11.6
（4）原式=（1+3+5+7+9+11+13）+（12×3 +13×4 +……+1
7×8
）
3、解方程
（1）1
8 （x+0.5）=75%
x+0.5 =6
x =5.5 （2）因为x=16+3y
5 ，所以16+3y 必须是5的倍数，同时要保证y 是自然数，y=3，
x=16+3y 5 =25
5 =5.
五、解答题
1、1000×（1- 15 ）×（1+ 1
5
）=960（千克）
2、160÷（1-44%- 9
25 ）=800（千米）
3、第一天修完后还剩下：600÷（1- 1
4 ）=800（米）
公路全长：（800+150）÷（1- 1
6 ）=1140（米）
4、把成本看成单位1，那么标价就是1+40%=1.4，推出九五折优惠后的售价就是1.4×0.95=1.33，成本为：140÷（1.4-1.33）=2000（元）
5、原味20%的盐水倒掉5千克后浓度依然不变，关于两种不同浓度的溶液混合问题我们可以从浓度三角法来解题！20%、60%浓度溶液比为：（60%-35%）：
（35%-20%）=5:3，所以混合的浓度为20%的盐水有30×5
3 =50千克，原来就有50+5=55千克了。

六、附加题
1、首先仔细观察这个数列会发现一些特征：分母为n 的分数共有n-1个；分母相同的分数分子从1每次+1一直到n-1.
2、由于到分母为n （n ≥2）的分数个数之和满足首项为、公差为1的等差数列
求和，即当最后一个数是n
n+1 时，共有分数n （n+1）2 个；因为当n=28时，
28×292
=406，即第406个分数是2829 ，所以第407个分数是1
30 . 3、前407个分数之和可以表示为： 12 +（13 +23 ）+（14 +24 +34 ）+……+（129 +229 +……+2829 ）+130
每个小括号的和为：(n-1)(1+n-1)
2 n =
n-1
2 ,所以上式可以化简：
原式=12 +22 +32 +42 +……+282 +130 =12 ×28×（1+28）2 +130 =203
1
30 。