七上 走进图形世界 课时练习 含答案 全面

第五章走进图形世界
第1课时丰富的图形世界(一)
1．常见的立体图形有_________、_________和_________，柱体中有________和_________，锥体中有_________和_________．
2．面分为_________和_________，面与面相交得到_________，线与线相交得到_________．3．图形由_________、_________、_________构成．
4．(1)长方体有_________个面，_________条棱，_________个顶点，经过每个顶点有_________条棱．
(2)一个三棱柱由_________个面围成，它的底面是_________，它的侧面是_________，
有_________条棱，有_________个顶点．
(3)一个四棱锥由_________个面围成，它的底面是_________，它的侧面是________，有
_________条棱，有_________个顶点．
5．写出如图所示的立体图形的名称：①_________；②_________；③_________；④_________；
⑤_________．
6．一个正方体的面共有( ) A．1个B．2个C．4个D．6个
7．下列说法中，不正确的是( ) A．圆锥和圆柱的底面都是圆
B．棱锥底面边数与侧棱数相等
C．棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形
D．长方体是四棱柱，四棱柱是长方体
8．如图，都是柱体的是( )
9．如图，图中立体图形是由_________个面围成的，其中有_________
个平面和_________个曲面．
10．三棱锥有_________条棱，四棱锥有_________条棱，五棱锥有
_________条棱，n棱锥有_________棱．
11．_________棱柱有30条棱，_________棱锥有60条棱．
12．一个棱锥有7个面，这是_________棱锥，有_________个侧面．
13．棱柱的侧棱长_________，直棱柱的侧面都是_________．
14．请在横线上填上对应的几何体的名称．
15．将下列物体与相应的几何体用线连接起来．
足球易拉罐粉笔盒一堆沙子魔方
长方体圆锥圆柱球正方体
16．如图所示的几何体各由几个面组成?分别是平面还是曲面?
17．如图，一只蚂蚁从正方体的一顶点A沿着棱爬向顶点G，只能经过三条棱，共有多少种走法?请分别表示出来．
参考答案
1．柱体锥体球棱柱圆柱棱锥圆锥
2．平面曲面线点
3．点线面
4．(1)6 12 8 3 (2)5 三角形四边形9 6
(3)5 四边形三角形8 5
5．圆柱球圆锥三棱柱四棱锥
6．D 7．D 8．C
9．4 3 1
10．6 8 10 2n
11．十三十
12．六6
13．相等四边形
14．三棱柱五棱锥三棱锥圆柱四棱柱圆柱15．足球易拉罐粉笔盒一堆沙子魔方
长方体圆锥圆柱球正方体
16．①6个平面②1个平面，1个曲面③5个平面④4个平面17．6种，具体走法略
第2课时丰富的图形世界(二)
1．圆柱有_________个面，其中有_________个曲面；圆锥有_________个面，其中有一个_________曲面．
2．如果一个棱柱有五个面，那么这个棱柱共有_________条棱，_________个顶点．
3．如果一个棱锥有六条棱，那么这个棱锥共有_________个面，_________个顶点．
4．用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是( ) A．球B．圆锥C．圆柱D．正方体
5．如图，将下列几何体进行分类，并说明理由．
6．下列图形中，属于柱体的有( )
A．2个B．3个C．4个D．5个
7．对于圆柱、圆锥、正方体、棱柱、棱锥和球，有下列说法：①按有无曲面分为两类：一是球、圆柱、圆锥，二是正方体、棱柱、棱锥；②按有无棱分为两类：一是正方体、棱柱、棱锥，二是球、圆柱、圆锥；③按立体图形的形状分为三类：一是球，二是锥体，三是柱体．其中正确的有( ) A．0个B．1个C．2个D．3个
8．如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为( )
9．如图是正方体分割后的一部分，它的另一部分是( )
10．如图，在长方体中，与棱A1D1平行的棱有_________条．
11．如图，五个几何体中，有_________个柱体，分别是_________．
12．至少有一个面是曲面的几何体是_________________________(至少写出三个)． 13．若一个几何体有10个面，则它可能是_________________．
14．一个n 棱柱共有_________个面，_________条棱，_________个顶点；一个n 棱锥共有
_________个面，_________条棱，_________个顶点．
15．如图，图①是正方体木块，把它切去一块，得到如图②、③、④、⑤所示的木块． (1)我们知道，图①的正方体木块有8个顶点、12条棱、6个面，请你将图②、③、④、⑤中木块的顶点数、棱数、面数填入下表：
(2)从上表中各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律．请你试写出顶点数x 、棱数y 、面数x 之间的数量关系式．
参考答案
1．3 1 2 1 2．9 6 3．4 4
4．D
5．(1)按柱体、锥体、球分：①③⑤、④⑥、② (2)按组成面是否有曲面分：②③④、①⑤⑥ 6．C 7．D 8．B 9．B 10．3 11．2 ③④
12．答案不唯一，如球、圆柱、圆锥 13．九棱锥或八棱柱
14．n+2 3n 2n n+l 2n n+1 15．(1)略 (2)顶点数x+面数z 一棱数y=2
图号
顶点数x 棱数y 面数z
①
8 12 6 ②
③ ④ ⑤
第3课时图形的变化(一)
1．长方形纸板绕它的一条边旋转一周后，形成的几何体是___________．
2．直角三角尺绕它的一条直角边旋转一周后，形成的几何体是__________．
3．一个半圆绕它的直径旋转一周后，形成的几何体是___________．
4．下列图案中，能通过如图所示的图案平移得到的是( )
5．观察如图所示的图案，说说它们分别是怎样形成的．
6．如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是( )
7．小明用如图所示的胶滚按从左到右的方向将图案滚涂到墙上，下列所给的四幅图案中，符合胶滚涂出的图案的是( )
8．如图，在方格纸中，△ABC向右平移_________格后得到△A＇B＇C＇．
9．如图，第一行中的每个图形绕虚线轴转1周后，能形成第二行中的某个几何体，请用线将对应的两个连接起来．
10．如图，将方格中的阴影图形绕点Ｏ，按顺时针方向依次旋转90ｏ，会得到什么图形?请在图中画出．
11．如图，两个三角形的大小和形状是完全相同的．则下列情况下，各作什么变化可以使两个三角形完全重合?
12．如图，分析每个图形的形成过程．
参考答案
1．圆柱
2．圆锥
3．球
4．C
5．略
6．C
7．C
8．4
9．略
10．如图所示
11．①平移②翻折③旋转
12．略
第4课时图形的变化(二)
1．有下列现象：①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动．其中属于平移的是_________．
2．如图是由七巧板拼成的图形，你能看出它们分别是什么吗?为它们写出恰当的解说词．
3．
如
图，
画
出
下
列
图形的对称轴．
4．如图，按要求画图(在相应的图形中涂上阴影)．
(1)将图形A平移到图形B处．
(2)将图形B沿图中虚线翻折到图形C处．
(3)将图形C沿其右下方的顶点旋转180o到图形D处．
5．下列图形中，由翻折形成的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，经过平移和旋转变换可以将图①变成图②的是( )
7．
观
察
下
列的4个图形．
(1)由一个基本图形经平移而成的图形是________．
(2)由一个基本图形经翻折而成的图形是________．
(3)由一个基本图形经旋转而成的图形是________．
8．用一块边长为2的正方形ABCD厚纸板，按照如图①所示的做法，做了一套七巧板．将正方形ABCD沿虚线剪开，现用它拼成一座桥，如图②所示．这座桥的阴影部分的面积为_________．
9．下列图形是轴对称图形吗?如果是，请画出它的对称轴．
10．按要求画图(在相应的图形中涂上阴影)．
(1)将图①中的图形向右平移到图②的方格中．
(2)将平移后的图形沿虚线翻折到图③的方格中．
(3)再将翻折后的图形绕右上角顶点旋转180o到图④的方格中．
11．用剪刀将形状如图①所示的长方形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分，其中M为AD 的中点．用这两部分纸片可以拼成一些新图形．例如，图②中的直角三角形BCE就是拼成的一个图形．另用这两部分纸片还可以拼成一些四边形．请你试一试，把拼好的四边形分别画在图③、图④的虚线框内．
参考答案
1．②④
2．①猫②老鹰③兔子④滑冰
3．略
4．略
5．C
6．D
7．(1) ④(2) ②③④(3) ①③
8．2
9．略
10．略
11．如图所示
第5课时展开与折叠(一)
1．圆住只有________个面，上、下底面是________形，侧面是________面，它的侧面展开图是________形．
2．圆锥的侧面展开图是________形，棱柱的侧面展开图是________形．
3．如图，请用线将立体图形的名称与相应的展开图连接起来．
圆柱三棱柱圆锥正方体四棱锥
4．将如图所示的正方体纸盒沿棱剪开成一个平面图形，你能得到哪些不同形状的平面图形?
5．圆锥的侧面展开图是
( )
A．长方形B．正方形C．圆D．扇形
6．下列图形中，是三棱柱的平面展开图的有( )
A．①②③B．①③④C．①③D．①②③④
7．如图，将立方体展开，可能是下列图形中的( )
8．下列几何体：①圆柱；②圆锥；③球；④正方体；⑤棱柱．其中展开图中有圆的是_______ (填序号)．
9．如图是________的表面展开图．
10．如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后，与“静”字相对的字是________．11．如图是一些几何体的展开图，在横线上写出相应几何体的名称．
12．如图①，正方体的三组相对面上的数字之和都是7，把这个正方体的表面分别展开成如图②所示的三种形式，请你在空白的正方形内填上相应的数．
13．如图是一个长方体的表面展开图，每个面都标上了字母，请根据要求回答问题：
(1)如果A在上面，那么哪个面会在下面?
(2)如果F在上面，从右面看是E，那么C在哪面?
(3)如果从左面看是D，B在底面，那么A在哪面?
参考答案
1．3 圆曲长方
2．扇长方
3．略
4．略
5．D
6．B
7．D
8．①②
9．三棱柱
10．着
11．六棱柱三棱柱五棱柱圆柱圆锥12．略
13．(1)C面(2)前面(3)后面
第6课时展开与折叠(二)
1．如图是某个几何体的表面展开图，这个几何体是__________．
2．如图是一个正方体的表面展开图，则正方形上数字4的对面是数字__________．
3．如图，若图中的表面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两数之和为8，则x=__________，y=__________．
4．如图，下列平面图形中，经过折叠能够围成一个长方体的是__________ (填序号)．
5．写出下列图形折叠后所能围成的图形．
6．下列的平面展开图均由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是( )
7．
下
列
四个图形中，是三棱柱的表面展开图的是( )
8．将如图所示的展开图折叠成的长方体是( )
9．如图是一个长方体的展开图，各对面的数字互为倒数，则A=_______，B=____________．
10．如图①是正方体的平面展开图，如果将其折叠成如图②所示的正方体，那么与点P重合的两点应该是______________．
11．如图是某些几何体的平面展开图．写出这些几何体的名称和各个几何体的棱数与面数．
12．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图
中的拼接图形上再接一个正方形，使新接成的图形能折叠
成一个封闭的正方体盒子(添加一个符合要求的正方形)．
13．请你设计一种裁剪方法，使下图能折叠出3个无盖的正方体盒子．
参考答案
1．三棱柱
2．1
3．7 6
4．⑧
5．①三棱柱②圆柱③五棱柱④圆锥
6．B
7．A
8．D
9．1
3
1
5
10．点B、点T
11．①正方体，12，6 ②长方体，12，6 ③四棱锥，8，5 ④三棱柱，9，5 12．答案不唯一，如图所示
13．略
第7课时从三个方向看(一)
1．如图，圆柱的左视图是( )
2．如图是一种瑶族长鼓的轮廓图，其主视图是( )
3．如图，几何体的俯视图是( )
4．如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是( )
5．如图，桌面上放着1个长方体、1个棱锥和1个圆柱，请写出图中三幅图分别是从哪一个方看到的．
6．图中的物体是由多少个小长方体组成?请画出它的三个视图．
7．如图，此物体的主视图是
( )
8．如图，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是( )
9．如图，此几何体的俯视图是( )
10．如图，此几何体的主视图是( )
11．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱、球和三棱柱．其中有三个几何体的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个不同的几何体是( )
A．长方体B．圆柱C．球D．三棱柱
12．足球的三个视图都是_________．
13．如图是一个由小正方体组成的立体图形，则这个立体图形中有________个小正方体．14．找出与下列几何体对应的三个视图，并在横线内填上对应的序号．
15．如图是由五块积木搭成的几何体，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图．
16．如图是由10块棱长为2 cm的正方体堆成的几何体，它的表面积是多少?
参考答案
1．C 2．B 3．B 4．D 5．从上面看从前面看从左面看6．五个，图略
7．C 8．C 9．D 10．C 11．C
12．圆13．11 14．略15．略
16．上下面共有8×2=16(个)，前后面共有5×2=10(个)左右面共有有5×2=10(个)．有表面积是22×(16+10+10)=144(cm2)
第8课时从三个方向看(二)
1．如图，三视图所对应的物体是( )
2．如图是某几何体的三视图，则这个几何体是( ) A．圆柱B．圆锥．C．正方体D．球
3．如图是江峡中学实验室内某器材的主视图和俯视图，那么这个器材可能是
( ) A．条形磁铁B．天平C．漏斗D．试管
4．有一些大小相同的正方体木块摆成一堆，其主视图、左视图、俯视图分别如图所示，则这堆木块共有_________块．
5．如图是由若干个小正方体木块所搭成的几何体的俯视图，小正方形内的数字表示该位置小正方体木块的个数．
(1)这个由小正方体木块搭成的几何体，从正面看有_______列，从左面看有_______列；
(2)这个几何体共由________个小正方体木块组成．
6．如图，根据主视图和俯视图画出左视图．
7．若干桶方便面摆放在桌子上，它的三视图如图所示，则这一堆方便面共有( ) A．6桶B．7桶C．8桶D．9桶
8．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是( ) A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．球
9．下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是( ) A．圆锥B．球C．圆柱D．三棱柱
10．如图是由若干个同样大小的正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置正方体的个数，则这个几何体的主视图是( )
11．如图是—个长方体的主视图和左视图(单位：cm)，则俯视图的面积是________cm2．
12．展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如图所示的展台，则此展台共需这样的正方体木块__________块．
13．如图是一个物体的三视图，试说明该物体的形状．
14．如图是由几个小立方体拼成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小立方体的个数，试画出这个几何体的主视图和左视
图．
15．用小正方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗?它最多需要多少个小正方体?最少需要多少个小正方体?试着摆摆看．
参考答案
1．A 2．A 3．A 4．10 5．(1)3 2 (2)12 6．如图所示7．B 8．A 9．B 10．A 11．6
12．10
13．圆台
14．略
15．不止一种，最多需要16个立方体，最少需要10个小立方体。