初中难度几何100题

第一题:已知:ABC ∆外接于⊙O ,︒=∠60BAC ,BC AE ⊥,AB CF ⊥,AE 、CF 相交于点H ,点D 为弧BC 的中点,连接HD 、AD 。

求证:AHD ∆为等腰三角形第二题:如图,F为正方形ABCD边CD上一点,连接AC、AF,延长AF交AC的平行线DE于点E,连接CE,且AC=AE。

CE求证:CFE第三题:已知:ABC ∆中,AC AB =,︒=∠20BAC ,︒=∠30BDC 。

求证:BC AD =B第四题:已知:ABC ∆中,D 为AC 边的中点,C A ∠=∠3,︒=∠45ADB 。

求证:BC AB ⊥AC第五题:如图,四边形ABCD 的两条对角线AC 、BD 交于点E ,︒=∠50BAC ,︒=∠60ABD ,︒=∠20CBD ,︒=∠30CAD ,︒=∠40ADB 。

求ACD ∠。

BD第六题:已知,︒=∠30ABC ,︒=∠60ADC ,DC AD =。

求证:222BD BC AB =+DB第七题:如图,PC切⊙O于C,AC为圆的直径,PEF为⊙O的割线,AE、AF与直线PO相交于B、D。

求证:四边形ABCD为平行四边形第八题:已知:在ABC ∆中,AC AB =,︒=∠80A ,︒=∠10OBC ,︒=∠20OCA 。

求证:OB AB =CB第九题:已知:正方形ABCD 中,︒=∠=∠15ODA OAD ,求证:OBC ∆为正三角形。

第十题:已知:正方形ABCD中,E、F为AD、DC的中点,连接BE、AF,相交于点P,连接PC。

PC求证:BC第十一题:如图,ACB ∆与ADE ∆都就是等腰直角三角形,︒=∠=∠90ACB ADE ,︒=∠45CDF ,DF 交BE 于F ,求证:︒=∠90CFDEB第十二题:已知:ABC ∆中,CAB CBA ∠=∠2,CBA ∠的角平分线BD 与CAB ∠的角平分线AD 相交于点D ,且AD BC =。

求证:︒=∠60ACBA第十三题:已知:在ABC ∆中,BC AC =,︒=∠100C ,AD 平分CAB ∠。

求证:AB CD AD =+AB第十四题:已知:ABC ∆中,BC AB =,D 就是AC 的中点,过D 作BC DE ⊥于E ,连接AE ,取DE 中点F ,连接BF 。

求证:BF AE ⊥A第十五题:已知:ABC ∆中,︒=∠24A ,︒=∠30C ,D 为AC 上一点,CD AB =,连接BD 。

求证:AC BD BC AB ⋅=⋅A第十六题:已知:ABCD 与1111D C B A 均为正方形,2A 、2B 、2C 、2D 分别为1AA 、1BB 、1CC 、1DD 的中点。

求证:2222D C B A 为正方形A第十七题:如图,在ABC ∆三边上,向外做三角形ABR 、BCP 、CAQ ,使︒=∠=∠45CAQ CBP ,︒=∠=∠30ACQ BCP ,︒=∠=∠15BAR ABR 。

求证:RQ 与RP 垂直且相等。

Q第十八题:如图,已知AD就是⊙O的直径,D就是BC中点,AB、AC交⊙O于点E、F,EM、FM 就是⊙O的切线,EM、FM相交于点M,连接DM。

DM求证:BCB第十九题:如图,三角形ABC 内接于⊙O ,两条高AD 、BE 交于点H ,连接AO 、OH 。

若2=AH ,3=BD ,1=CD ,求三角形AOH 面积。

第二十题:如图,x DAC 2=∠,x ACB 4=∠,x ABC 3=∠,BC AD =,求BAD ∠。

B第二十一题:已知:在ABC Rt ∆中,︒=∠90ABC ,D 为AC 上一点,E 就是BD 的中点,21∠=∠。

求证:ABD ADB ∠=∠2AC第二十二题:已知正方形ABCD,P就是CD上的一点,以AB为直径的圆⊙O交PA、PB于E、F,射线DE、CF交于点M。

求证:点M在⊙O上。

P第二十三题:已知,点D 就是ABC ∆内一定点,且有︒=∠=∠=∠30DBA DCB DAC 。

求证:ABC ∆就是正三角形。

B第二十四题:如图,过正方形的顶点A 的直线交BC 、CD 于M 、N ,DM 与BN 交于点L ,BN BP ⊥,交DM 于点P 。

求证:(1)MN CL ⊥;(2)BPM MON ∠=∠P第二十五题:已知:在正方形ABCD 中,E 就是CD 上一点,AE 交BD 于点G ,交BC 的延长线于点F ,连接OF ,交CD 于点H ,连接GH 。

求证:(1)当且仅当E 为CD 中点时,AO GH OG =+; (2)4CHCF S HCF -=∆第二十六题:已知:ABCD与AEFG均为正方形,连接CF,取CF的中点M,连接DM、ME。

为等腰直角三角形求证:MDEC第二十七题:四边形ABCD 中,对角线AC 、BD 交于点O ,且AD AB =,OC AO =。

请您猜想BO AB +与OD BC +产数量关系,并证明您的结论。

BD第二十八题:已知:四边形ABDC 中,︒=∠=∠58ACB ABC ,︒=∠48CAD ,︒=∠30BCD ,求BDA ∠的度数。

BC第二十九题:在ABC ∆中,D 就是AB 的中点,DCA DAC ∠=∠2,︒=∠30DCB ,求B ∠的度数。

AC第三十题:在四边形ABCD 中,CD AD =,BD AC =,AC AB ⊥,求BEC ∠的度数。

B第三十一题:在ABC Rt ∆中,︒=∠90ACB ,︒=∠60CAB ,AB CD ⊥,M 、N 为直线AB 上的两点,且︒=∠=∠8NCB MCA ,求EMD ∠的度数。

N第三十二题:如图,ABC ∆中,AC BD ⊥于D ,E 为BD 上一点,且︒=∠38ABD ,︒=∠68CBD ,︒=∠14BCE ,︒=∠8DCE ,求DAE ∠的度数。

AC第三十三题:CD为⊙O的直径,A、B为半圆上两点,DE为过点D的切线,AB交DE于E,连接OE,交CB于M,交AC于N。

ON求证:OM第三十四题:如图,四边形ABCD 中,CD BC =,︒=∠21BCA ,︒=∠39CAD ,︒=∠78CDA ,求BAC ∠的度数。

A第三十五题:如图,四边形ABCD 中,CD AD =,︒=∠10BAC ,︒=∠50ABD ,︒=∠20ACD ,求CBD ∠的度数。

AC第三十六题:如图,CE BD =,G 、H 为BC 、DE 中点,AC AB =,FE FD =,DFE BAC ∠=∠。

求证:GH AF //DE第三十七题:如图,在正方形ABCD 中,有任意四点E 、F 、G 、H ,且4=EF 、3=GH ,四边形EFGH 的面积为5,求正方形ABCD 的面积。

G第三十八题:已知,B C ∠=∠32,AB BC =2,求A ∠。

A第三十九题:在ABC ∆中,︒=∠60ABC ,D 就是BC 边上一点,AB DC =,︒=∠21DAB ,求C ∠。

BC第四十题:在ABC ∆中,AC AB =,D 为BC 边上一点,E 为AD 上一点,且满足BAC CED BDE ∠=∠=∠2。

求证:CD BD 2=。

B第四十一题:已知,FC 就是正方形ABCD 与正方形AEFG 上的点F 、C 的连线,点H 就是FC 的中点,连接EH 、DH 。

求证:DH EH =且DH EH ⊥。

F第四十二题:已知:︒=∠=∠10DAB CAD ,︒=∠40CBD ,︒=∠20DBA ,求证:︒=∠70CDBA第四十三题:如图,E 、F 分别就是圆内接四边形ADBC 的对角线AB 、CD 的中点,若CEB DEB ∠=∠。

求证:BFD AFD ∠=∠第四十四题:已知:AC AB =,︒=∠60ADB ,︒=∠30BCE 。

求证:BE BA =BC第四十五题:∠为直角,I为内心,BD、CE分别为两内角平分线。

已知:直角三角形ABC,A∆的面积为S。

求四边形BCDE的面积。

IBCB第四十六题:=,且BDAB==ACDECD∠的度数。

BE=,求EBDD第四十七题:如图,ABC ∆≌CDE ∆,︒=∠=∠90ABC D ,点B 在CD 上,AB 、CE 交于F ,过B 作AC BG ⊥于G ,交CE 于H ,连接AH 并延长,交CD 于I ,设x AB =,y BC =。

(y x >) 求:(1)AH 的长(用x ,y 表示);(2)ICBC的值。

第四十八题:在ABC ∆中,BC AD ⊥,P 就是ABC ∆外接圆O 上一点,点P 关于AB 、AC 的对称点为点E 、F ,连接EF 与AD 交于点H ,求证:H 就是ABC ∆的垂心。

E第四十九题:如图,点D 、E 分别在AC 、AB 上,BD 与CE 交于点O ,AE AD =,OB OC =。

求证:AB AC = (寻求直接证法)第五十题:以任意四边形四条边为基础向外做正方形,连接相对两正方形的中心。

求证:这两条线段垂直且相等。

E。