世界经典数学名题
初一数学趣味题+24道经典名题
1.有人编写了一个程序，从1开始，交替做乘法或加法，（第一次可以是加法，也可以是乘法），每次加法，将上次运算结果加2或是加3；每次乘法，将上次运算结果乘2或乘3，例如30，可以这样得到：1 +3 =4*2=8+2=10*3=30，请问怎样可以得到：2的100次+2的97次-2解答：1+3=4+2=2的3次-2=2的3次+2-2=（2的3次+2-2）*2=……==2的100次+2的97次-2的97次=2的100次+2的97次-2的97次+2=2的100次+2的97次-2的97次+2+2=……=2的100次+2的97次-22.下诗出于清朝数学家徐子云的著作，请算出诗中有多少僧人？巍巍古寺在云中，不知寺内多少僧。
三百六十四只碗，看看用尽不差争。
三人共食一只碗，四人共吃一碗羹。
请问先生明算者，算来寺内几多僧？解答：三人共食一只碗：则吃饭时一人用三分之一个碗，四人共吃一碗羹：则吃羹时一人用四分之一个碗，两项合计，则每人用1/3+1/4=7/12个碗，设共有和尚X人，依题意得：7/12X=364解之得，X=6243.两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。
在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。
它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。
这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。
如果每辆自行车都以每小时1O 英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？解答：每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点。
苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。
4.《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料。
世界数学名题
世界数学名题数学是世界上最古老也是最深奥的学科之一，它涉及到抽象思维和逻辑推理，能够帮助人们解决现实生活中的问题。
在历史长河中，有许多经典的数学问题成为了世界数学名题。
本文将介绍几个世界数学名题以及它们的解决方法。
1. 费马大定理费马大定理是由法国数学家费马提出的，他在17世纪时提出了如下命题：“对于任何大于2的整数n，不存在整数解使得a^n + b^n = c^n 成立”。
这个命题直到1994年才被英国数学家安德鲁·怀尔斯成功证明。
他使用了先进的数学方法，包括椭圆曲线和模群论等，最终证明了费马大定理的正确性。
2. 四色定理四色定理是一个与地图着色问题相关的命题。
它说的是任何一个平面地图都可以用不超过四种颜色来将相邻的区域着色，使得任意两个相邻的区域颜色不同。
这个问题在1852年被英国数学家弗朗西斯·贝克利和亨利·彭定理论出来，并于1976年由美国数学家肯尼斯·阿佩尔和沃尔夫冈·黑肯成功证明。
证明过程中运用了大量的计算机辅助证明和图论的方法。
3. 黎曼假设黎曼假设是由德国数学家黎曼在19世纪提出的一个命题。
它关于黎曼ζ函数的零点位置的分布给出了一个猜想，它认为所有非平凡零点都位于直线Re(s)=0.5上。
这个问题至今没有解决，被认为是数学界最重要的未解问题之一。
许多数学家都为证明或否定黎曼假设做出了努力，但迄今为止，还没有找到一种完美的解决方法。
4. 费马小定理费马小定理是数论中的一个重要定理，它是以费马之名命名的。
该定理表明，如果p是一个质数，a是不是p的倍数的整数，则a^p与a 模p同余。
这个定理在密码学中有着广泛应用，例如在RSA加密算法中起到了重要作用。
费马小定理的证明比较简洁，可以使用数学归纳法来完成。
综上所述，世界数学名题是数学界的瑰宝，它们代表了数学思维的高度和创新的力量。
通过解决这些问题，数学家们不仅推动了数学的发展，也为我们的生活带来了深远的影响。
数学名题
哥德巴赫猜想二百多年前，有一位德国数学家名叫哥德巴赫。
他发现，每一个不小于6的偶数，都可以写成两个素数（也叫质数）的和，简称“1+1”。
例如： 6=3+3 100=3+97 1000=3+9978=3+5 102=5+97 1002=5+997……12=5+7 104=7+97 1004=7+997哥德巴赫对许多偶数进行了检验，都说明这个推断是正确的。
以后有人对偶数进行了大量的验算，从6开始一个一个地一直验算到三亿三千万个数，都表明哥德巴赫的发现是正确的。
但是，自然数是无限的，是不是这个论断对所有的自然数都正确呢？还必须从理论上加以证明，哥德巴赫自己无法证明。
1742年，他写信给当时有名的数学家欧拉，请他帮忙作出证明。
后来欧拉回信说：“他认为哥德巴赫提出的问题是对的，不过他没有办法证明。
因为没能证明，不能成为一条规律，所以只能说是一个猜想，人们就把哥德巴赫提出的那个问题称为“哥德巴赫猜想”。
从此，哥德巴赫猜想成了一道世界有名的难题。
有人称它为“皇冠上的明珠”，它好比是数学上的一座高峰。
谁能攀登上这座高峰呢？二百多年来，许许多多数学家都企图给这个猜想作出证明。
我国数学家陈景润在对“哥德巴赫猜想”的研究上取得突破性进展，居于世界领先地位。
他的著名论文《大素数表为一个素数及不超过两个素数乘积之和》中的成果被国际数学界称为“陈氏定理”。
费马大定理300多年以前，法国数学家费马在一本书的空白处写下了一个定理：“设n是大于2的正整数，则不定方程xn+yn=zn没有非零整数解”。
费马宣称他发现了这个定理的一个真正奇妙的证明，但因书上空白太小，他写不下他的证明。
300多年过去了，不知有多少专业数学家和业余数学爱好者绞尽脑汁企图证明它，但不是无功而返就是进展甚微。
这就是纯数学中最著名的定理—费马大定理。
费马(1601年～1665年)是一位具有传奇色彩的数学家，他最初学习法律并以当律师谋生，后来成为议会议员，数学只不过是他的业余爱好，只能利用闲暇来研究。
小学数学世界名题巧解(36)
小学数学世界名题巧解
﹙巴霍姆买地的问题﹚
此题选自十九世纪俄国著名文学家托尔斯泰所著《一个人需要很多土地吗？》一书。
题目如下：
一个酋长要卖土地。
卖价是这样规定的：“一个人一天之内能走﹙跑﹚出多少地方，那么你走过路线所圈的土地就是你的。
价钱是一千卢布。
”还有一个苛刻的条件是：“当太阳一出来，你就要从规定的地点出发，如果在太阳落山前赶不回原来出发的地点，那就得不到土地，同时一千卢布也就白白花掉了。
”
一个叫巴霍姆的人接受了这笔买卖，决心走出最远的路，获得最多的土地。
当太阳刚刚露出地平线的时候，他就开始拼命地跑，终于在太阳落山前跑回了原来的出发地点。
他跑出的路线如左下图。
右下图中B是出发的地点。
他圈出的土地面积是多少？﹙单位：俄里﹚
15 A 15
10 10 D
2 2
13 B 13 C
解：右图中下面长方形的面积是：
2×13＝26﹙平方俄里﹚
长方形上面的面积是：
﹙10－2﹚×13÷2
＝8×13÷2
＝104÷2
＝52﹙平方俄里﹚
他圈出的土地面积是：
26＋52＝78﹙平方俄里﹚
答：他圈出的土地面积是78平方俄里。
巴拿赫(Banach)火柴盒问题
巴拿赫（Banach ）火柴盒问题波兰数学家巴拿赫随身带着两盒火柴，分别放在两个衣袋里，每盒有n 根火柴. 每次使用时，便随机地从其中一盒中取出一根. 试求他将其中一盒火柴用完，而另一盒中剩下的火柴根数的分布规律.解 为了求得巴拿赫衣袋中的一盒火柴已空，而另一盒还有k 根的概率，我们记A 为取左衣袋盒中火柴的事件，___A 为取右衣袋盒中火柴的事件. 将取一次火柴看作一次随机实验，每次实验结果是A 或___A 发生。
显然有21)()(___==A p A p . 若巴拿赫首次发现他左衣袋中的一盒火柴变空，这时事件A 已经是第1+n 次发生，而此时他右边衣袋中火柴盒中恰剩k 根火柴相当于他在此前已在右衣袋中取走了k n - 根火柴，即___A 发生了k n -次. 即一共做了12+-k n 次随机试验，其中事件A 发生了1+n 次,___A 发生了k n -次. 在这12+-k n 次实验中，第12+-k n 是A 发生，在前面的k n -2 次实验中A 发生了n 次. 所以他发现左衣袋火柴盒空，而右衣袋恰有k 根火柴的概率为 k n n k n k n n nk n C A P A p C A p ----⎪⎭⎫ ⎝⎛=22___22121))(())(()(由对称性知，当右衣袋中空而左衣袋中恰有k 根火柴的概率也是k n n k n C --⎪⎭⎫ ⎝⎛222121. 最后得巴拿赫发现他一只衣袋里火柴空而另一只衣袋的盒中恰有k 根火柴的概率为 n k C k n n k n ,,1,0,212122 =⎪⎭⎫ ⎝⎛--1、作者：周义仓，赫孝良2、书名：《数学建模实验》3、出版社：西安交通大学出版社4、出版时间：1999年10月巴拿赫（Banach ）火柴盒问题波兰数学家巴拿赫随身带着两盒火柴，分别放在两个衣袋里，每盒有n 根火柴。
每次使用时，便随机地从其中一盒中取出一根。
试求他将其中一盒火柴用完，而另一盒中剩下的火柴根数的分布规律。
(完整)小学数学世界名题巧解(38)
小学数学世界名题巧解
﹙点错小数点的问题﹚
一天，巴黎飞机场小卖部在结算售货账目时，发现实际现金比账上的款数少15.3法郎﹙法郎：法国货币单位﹚。
当班负责的售货员杰克是个经验丰富、工作认真的人，估计不会少收货款。
他想，一定是记账时，点错了一笔钱的小数点。
是哪笔钱的小数点记错了呢？
解：如果确实是因为点错小数点而少了15.3法郎，那么这15.3法郎一定是实际所收钱数的9倍，所以这笔钱实际所收的数目是：
15.3÷9＝1.7﹙法郎﹚
实际收的钱数与所少的钱数之和就是记入账目的钱数：
1.7＋15.3＝17﹙法郎﹚
可见，账上是把1.7法郎错记为17法郎，把1与7中间的小数点，错记到7的后面了。
答：﹙略﹚。
中外经典数学名题集锦
中外经典数学名题集锦1.鸡兔同笼。
今有鸡兔同笼，上有35个头，下有94只脚。
鸡兔各几只？2.韩信点兵。
今有物，不知其数。
三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。
问物几何。
这是我国古代名著《孙子算经》中的一道题。
意思是：一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2。
求适合这些条件的最小自然数。
3.三阶幻方。
把1—9这九个自然数填在九空格里，使横、竖和对角在线三个数的和都等于15。
4.兔子问题。
十三世纪，意大利数学家伦纳德提出下面一道有趣的问题：如果每对大兔每月生一对小兔，而每对小兔生长一个月就成为大兔，并且所有的兔子全部存活，那么有人养了初生的一对小兔，一年后共有多少对兔子？想：第一个月初，有1对兔子；第二个月初，仍有一对兔子；第三个月初，有2对兔子；第四个月初，有3对兔子；第五个月初，有5对兔子；第六个月初，有8对兔子……。
把这此对数顺序排列起来，可得到下面的数列：1，1，2，3，5，8，13，……观察这一数列，可以看出：从第三个月起，每月兔子的对数都等于前两个月对数的和。
根据这个规律，推算出第十三个月初的兔子对数，也就是一年后养兔人有兔子的总对数。
5.求碗问题。
我国古代《孙子算经》中有一道著名的“河上荡杯”题（注：荡杯即洗碗）。
题目意思是：一位农妇在河边洗碗。
邻居问：“你家里来了多少客人，要用这么多碗？”她答道：“客人每两位合用一只饭碗，每三位合用一只汤碗，每四位合用一只菜碗，共享65只碗。
”她家里究竟来了多少位客人？6.三女归家。
今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归。
问三女何日相会？这道题也是我国古代名著《孙子算经》中为计算最小公倍数而设计的题目。
意思是：一家有三个女儿都已出嫁。
大女儿五天回一次娘家，二女儿四天回一次娘家，小女儿三天回一次娘家。
三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？想：从刚相会到最近的再一次相会的天数，是三个女儿间隔回家天数的最小公倍数。
7.有女善织。
(完整)小学数学世界名题巧解(37)
小学数学世界名题巧解
﹙巴比伦人分银的问题﹚
公元两千多年前，巴比伦人创造了灿烂的古代文化。
他们的著作大都是用一种断面呈三角形的笔，斜刻在一块泥砖上，被人们称做楔形文字或泥板书。
在他们的泥板书中，有这样一道题目：
10个兄弟分银100两，后一个人比前一个人分到的少，只知道相邻两个人相差的重量都一样，但究竟相差多少不知道。
现在知道第八个兄弟分到6两银子，求每一级相差多少？
解：10个兄弟分100两银子，每人平均分得10两。
第一个人和后数第一个人所分得银子数量的和等于第二个人和后数第二个人所分得银子的数量和……这样的五对人所分得银子的总和就是100两，也就是100两银子可以分成相等的5组，每一组的重量是：
100÷5＝20﹙两﹚
现在已知第八个兄弟﹙从后面往前数第三个人﹚分得银子6两，那么第三个兄弟就应该分得银子：
20－6＝14﹙两﹚
二人分得的数量相差：
14－6＝8﹙两﹚
第三个兄弟比第八个兄弟高5级，而所分得的银子相差8两，因此每一级相差：
8÷5＝1.6﹙两﹚
综合算式是：
﹙100÷5－6－6﹚÷﹙8－3﹚
＝8÷5
＝1.6﹙两﹚
答：每一级相差1.6两。
数独经典回顾历史上最有名的数独题目
数独经典回顾历史上最有名的数独题目数独是一种经典的数字游戏，最早在18世纪末由瑞士数学家蔡米尔·德·萨卢（Leonhard Euler）发明。
它的目标是在9x9的方格中填入1至9的数字，使得每一行、每一列以及每个3x3的九宫格内的数字都不重复。
本文将回顾历史上最有名的数独题目，并探讨它们的解决方法。
1. 第一道题目：Euler's Number Game在18世纪末，蔡米尔·德·萨卢发明了第一个数独游戏，被称为Euler's Number Game。
这个问题是一个部分填充的数独棋盘，拥有唯一解。
这道题目为数独的普及与流行做出了巨大贡献。
解决方法：通过观察已经填入的数字，使用逻辑推理和试错的方式将缺失的数字填入，直到找到唯一解。
2. 第二道题目：Arto Inkala's 17-clue数独在2012年，芬兰数学教授Arto Inkala创建了一道仅使用17个初始数字的数独题目，并证明了这是最少初始数字数目的数独。
这道题目的挑战在于仅有17个初始数字，但依然有唯一解。
解决方法：由于初始数字数量较少，通过猜测和试错的方式填入数字，同时排除不符合规则的数字，直到找到唯一解。
3. 第三道题目：AI EscargotAI Escargot是一道由程序员兰斯洛特·费尔德（Lancelot Feggs）创建的数独谜题。
这道题目在2006年获得了“世界上最难数独题目”的称号。
它的独特之处在于没有提供任何初始数字，而是通过计算机程序生成。
解决方法：由于没有初始数字，通过复杂的数学规则和逻辑推理的方式，通过试错找出唯一解。
4. 第四道题目：The Miracle Sudoku2018年，芬兰杂志"Sanoman Sarjakuva"出版了一道Miracle Sudoku 谜题，被称为“世界上最困难的数独题目”。
这道题目的挑战在于其独特的规则，以及复杂的数字排列。
数学之最世界上最难的道数学题
数学之最：世界上最难的23道数学题1．连续统假设1874年，康托猜测在可列集基数和实数基数之间没有别的基数，这就是着名的连续统假设。
1938年，哥德尔证明了连续统假设和世界公认的策梅洛–弗伦克尔集合论公理系统的无矛盾性。
1963年，美国数学家科亨证明连续假设和策梅洛–伦克尔集合论公理是彼此独立的。
因此，连续统假设不能在策梅洛–弗伦克尔公理体系内证明其正确性与否。
希尔伯特第1问题在这个意义上已获解决。
2．算术公理的相容性欧几里得几何的相容性可归结为算术公理的相容性。
希尔伯特曾提出用形式主义计划的证明论方法加以证明。
1931年，哥德尔发表的不完备性定理否定了这种看法。
1936年德国数学家根茨在使用超限归纳法的条件下证明了算术公理的相容性。
198 8年出版的《中国大百科全书》数学卷指出，数学相容性问题尚未解决。
3．两个等底等高四面体的体积相等问题。
问题的意思是，存在两个等边等高的四面体，它们不可分解为有限个小四面体，使这两组四面体彼此全等。
M.W.德恩1900年即对此问题给出了肯定解答。
4．两点间以直线为距离最短线问题。
此问题提得过于一般。
满足此性质的几何学很多，因而需增加某些限制条件。
1973年，苏联数学家波格列洛夫宣布，在对称距离情况下，问题获得解决。
《中国大百科全书》说，在希尔伯特之后，在构造与探讨各种特殊度量几何方面有许多进展，但问题并未解决。
5．一个连续变换群的李氏概念，定义这个群的函数不假定是可微的这个问题简称连续群的解析性，即：是否每一个局部欧氏群都有一定是李群？中间经冯·诺伊曼（1933，对紧群情形）、庞德里亚金（1939，对交换群情形）、谢瓦荚（1941，对可解群情形）的努力，1952年由格利森、蒙哥马利、齐宾共同解决，得到了完全肯定的结果。
6．物理学的公理化希尔伯特建议用数学的公理化方法推演出全部物理，首先是概率和力学。
1933年，苏联数学家柯尔莫哥洛夫实现了将概率论公理化。
数学猜想与数学名题
在20世纪末，人们也想模仿19世纪末的希尔伯
特，提出一批有价值的数学问题。但由于20世纪数 学的分支越来越细，已没人能像当年的Hilbert那样 涉足数学的广泛领域。于是人们想到了组成一个数 学家小组，并且已经付诸行动。
新世纪的数学难题：七个由美国克雷数学研究所
(Clay Mathematics Institute,CMI) 于2000年5月24
有较大价值的“好的问题” 。
3． “好的问题”的标准
希尔伯特在他的演讲中就提出了这样的标准。
1）清晰易懂: “一个清晰易懂的问题会引起人们的兴趣，
而复杂的问题使人们望而生畏。”
2）难而又可解决
3）对学科发展有重大推动意义
问题解决的意义，不是局限于问题本身，而是波及整 个学科，推动整个学科的发展。
“好的问题” 举例
希尔伯特其人 希尔伯特不仅是一位伟大的数学
家，而且有很高尚的品德，令人尊
敬的不只是他的数学成就，也包括
他优秀的人品。
1．第一次世界大战时拒绝在 “宣言”上签字
在第一次世界大战爆发时，德国政府让它的一 批最著名的科学家和艺术家出来发表一个“宣 言”，声明他们拥护德国皇帝威廉二世。 “宣言”的第一句是：“说德国人发动了战争， 这不是事实”。
• 1884年春天， 25岁的阿道夫•赫尔维茨从哥 廷根来到哥尼斯堡担任副教授，他在函数论 方面已有出色的研究成果．希尔伯特和闽可 夫斯基很快就和他们的新老师建立了密切的 关系．三个年轻人每天下午准5点必定相会去 苹果树下散步． • 希尔伯特回忆道： “日复一日的散步中，我们 全都埋头讨论当前数学的实 际问题；相互交换对问题新 近题新近获得的理解，交流 彼此的想法和研究计划．”
3．对康托集合论的支持
世界50个经典的数学难题
世界50个经典的数学难题第01题阿基米德分牛问题太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成。
在公牛中，白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3;黑牛数多于棕牛，多出之数相当于花牛数的1/4+1/5；花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数的1/6+1/7.在母牛中，白牛数是全体黑牛数的1/3+1/4；黑牛数是全体花牛数1/4+1/5;花牛数是全体棕牛数的1/5+1/6;棕牛数是全体白牛数的1/6+1/7。
问这牛群是怎样组成的?第02题德·梅齐里亚克的法码问题一位商人有一个40磅的砝码，由于跌落在地而碎成4块。
后来，称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物。
问这4块砝码碎片各重多少？第03题牛顿的草地与母牛问题a头母牛将b块地上的牧草在c天内吃完了；a＆#39;头母牛将b＆#39；块地上的牧草在c'天内吃完了；a"头母牛将b"块地上的牧草在c"天内吃完了；求出从a到c"9个数量之间的关系？第04题贝韦克的七个7的问题在下面除法例题中，被除数被除数除尽：＊* 7 * * ＊＊＊* * ÷＊＊＊* 7 * = ＊＊7 * ** * * ＊＊*＊＊* ＊* 7 ＊* ＊* * ＊* ＊* 7 * * * ** 7 ＊＊* *＊＊＊* ＊＊＊＊＊＊* 7 ＊*＊* * * * *＊* ＊＊＊*用星号标出的那些数位上的数字偶然被擦掉了，那些不见了的是些什么数字呢？第05题柯克曼的女学生问题某寄宿学校有十五名女生,她们经常每天三人一行地散步，问要怎样安排才能使每个女生同其他每个女生同一行中散步，并恰好每周一次？第06题伯努利—欧拉关于装错信封的问题The Bernoulli—Euler Problem of the Misaddressed letters求n个元素的排列，要求在排列中没有一个元素处于它应当占有的位置.第07题欧拉关于多边形的剖分问题Euler＆＃39；s Problem of Polygon Di vision可以有多少种方法用对角线把一个n边多边形（平面凸多边形)剖分成三角形？第08题鲁卡斯的配偶夫妇问题Lucas＆＃39；Problem of the Married Cou plesn对夫妇围圆桌而坐，其座次是两个妇人之间坐一个男人，而没有一个男人和自己的妻子并坐,问有多少种坐法？第09题卡亚姆的二项展开式Omar Khayyam＆#39；s Binomial Expansion 当n是任意正整数时，求以a和b的幂表示的二项式a+b的n次幂。
数学史上的24道经典名题
数学史上的24道经典名题1.不说话的学术报告1903年10月，在美国纽约的一次数学学术会议上，请XXX教授作学术报告。
他走到黑板前，没说话，用粉笔写出2^67-1，这个数是合数而不是质数。
接着他又写出两组数字，用竖式连乘，两种计算结果相同。
回到座位上，全体会员以暴风雨般的掌声表示祝贺。
证明了2自乘67次再减去1，这个数是合数，而不是两百年一直被人怀疑的质数。
有人问他论证这个问题，用了多长时间，他说：“三年内的全部星期天”。
请你很快回答出他至少用了多少天?2.国王的重赏传说，印度的舍罕国王打算重赏国际象棋的发明人——大臣XXX。
这位聪明的大臣跪在国王面敢说：“陛下，请你在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，在第三个小格内给四粒，照这样下去，每一小格内都比前一小格加一倍。
陛下啊，把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧?”国王说：“你的要求不高，会如愿以偿的”。
说着，他下令把一袋麦子拿到宝座前，计算麦粒的工作开始了。
……还没到第二十小格，袋子已经空了，一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。
但是，麦粒数一格接一格地增长得那样迅速，很快看出，即使拿出来全印度的粮食，国王也兑现不了他对象棋发明人许下的语言。
算算看，国王应给象棋发明人多少粒麦子?3.王子的数学题传说从前有一位王子，有一天，他把几位妹妹召集起来，出了一道数学题考她们。
题目是：我有金、银两个手饰箱，箱内分别装自若干件手饰，如果把金箱中25%的手饰送给第一个算对这个题目的人，把银箱中20%的手饰送给第二个算对这个题目的人。
然后我再从金箱中拿出5件送给第三个算对这个题目的人，再从银箱中拿出4件送给第四个算对这个题目的人，最后我金箱中剩下的比分掉的多10件手饰，银箱中剩下的与分掉的比是2∶1，请问谁能算出我的金箱、银箱中原来各有多少件手饰?4.公主出题古时候，传说捷克的公主XXX出过这样一道有趣的题：“一只篮子中有若干李子，取它的一半又一个给第一个人，再取其余一半又一个给第二人，又取最后所余的一半又三个给第三个人，那么篮内的李子就没有剩余，篮中原有李子多少个?”5.XXX猜测XXX是二百多年前德国的数学家。
一元一次方程应用题_古今中外名趣题欣赏
7. 九章算术·共买鸡
今有共买鸡，人出九，盈十一，人出六，不足 十六，问人数、物价各几何？
8. 九章算术·两鼠穿墙
今有垣厚五尺，两鼠对穿。大鼠日一尺，小鼠 也日一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。问何 日相逢，各穿几尺？
9. 捷克古题·分李子
传说古代捷克的公主柳布莎，决定自己未来的 驸马必须能解决下面的问题：一只篮中有若 干李子，取它的一半又一枚给第一个人，再 取其余的一半又一枚给第二个人，又取最后 所余的一半又一枚给第三个人，那么篮内的 李子就没有剩余，问篮内原有李子多少枚？
12. 普通代数学·牛吃草
三个牧场，分别是10/3公顷，10公顷和24公顷。 这三个牧场种草的条件完全相同，种草的方 法和草的生长状况也相同。在第一个牧场里 有12头牛饲养了4周，草就全部吃完了；第二 个牧场有21头牛饲养了9周，草也全部吃完了。 每头牛的食量都是相同的，那么第三个牧场 18周内能饲养多少头牛？
5. 四元玉鉴·及时梨果
九百九十九文钱，及时梨果买一千， 一十一文梨九个，七枚果子四文钱。 问：梨果多少价几何？
6. 唐阙史·杨损考吏
有人在树林间夕阳小路上散步，无意中听到一 些盗贼在树中讨论怎样分配偷来的布匹。他 们说，如果每人分六匹，就会余下五匹，如 果每人分七匹又短少八匹，问林中有多少盗 贼，多少布匹？
一元一次方程应用题古今中外名趣题欣赏2020623前言在数学史的天空中闪烁着许多有趣的经典问题它们的年代或许不如夜空中的星辰那么久远然而它们的光芒却不逊于星辰的明亮和美丽
一元一次方程应用题
——古今中外名趣题欣赏
2021/3/17
前言
在数学史的天空中，闪烁着许多有趣的经典问 题，它们的年代，或许不如夜空中的星辰那 么久远，然而它们的光芒，却不逊于星辰的 明亮和美丽。今天展示给大家的，只是沧海 之一粟，也没有什么高难度的问题，只是希 望透过这些问题，大家能体会到前人的智慧 和数学的妙趣。
小学生赏中外数学名题
小学生赏中外数学名题人类从诞生的那一刻起，就在探索数学世界的奥秘。
大约成书于公元一世纪的《九章算术》，是我国最早的一本数学专著，里面内容十分丰富，对数学的发展起到巨大的推动作用。
数学的趣味吸引着一代一代的人去探索。
他们在数学世界中留下了许多难以磨灭的足迹。
三国刘徽的割圆术，南北朝祖冲之的圆周率……一朵又一朵的奇葩盛开在数学世界上。
站在今天的我们，为这些珍贵的遗产自豪。
这里面么的许多题目，在今天的孩子看来，也是挺有趣味性的。
为此，我就这些题目进行收集整理，让大家可以在欣赏中体味数学的魅力。
1、远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？——明代吴敬的《九章算术比类大全》这道题让三年级程度的学生解答，方法是顶层位1倍量，第六层为2倍量，第五层为4倍量，第四层为8倍量，第三层为16倍量，第二层为32倍量，第一层是64倍量，381所对应的倍数是1+2+4+8+16+32+64，所以381除以127就是顶层的盏数了。
让五年级孩子解，多了方程解题法，六年级可用分数除法来解决。
一道题，不同层次的学生都可以来理解并解决。
2、两鼠对穿：有一堵墙厚5尺，两只老鼠同时从墙的两侧相对穿过来，大老鼠第一天穿1尺，小老鼠第一天也穿1尺，以后大老鼠逐日增倍，小老鼠逐日减半。
几天后两只老鼠可以相逢？这时它们各穿了多少尺墙？——《九章算术》这是一道相遇问题的题目，但是难度比相遇问题大，因为它们的穿越速度在变化。
所以这道题在解题上还需要配合例举。
大老鼠小老鼠合计第一天 1尺 1尺 2尺第二天 2尺 0.5尺 2.5尺第三天 4尺 0.25尺 0.5尺而0.5尺除以速度和（4+0.25）为十七分之二。
所以经过二又十七分之二两属相遇，它们各自所穿的路程自然也可以解决了。
3、牧羊人赶着一群羊放牧，有一位过路人牵着一只羊从后面跟上，他对牧羊人说：“这群羊真不少，大概有一百只吧？”牧羊人答道：“这群羊加上一倍，再加上原来这群羊的一半，又加上原来这群羊的一半的一半连你手中牵着的羊，才刚好一百只。
小学生能解答的世界数学名题
小学生能解答的世界数学名题初级篇数学是思维的体操，学好数学才能构建良好的知识结构，形成良好的思维习惯，受益终生。
应用题是数学中的艺术，是创造力、理解力、判断力及解析能力的全面素质的培养。
1、和尚扫馒头的问题一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几人？一百个和尚共吃一百个馒头，大和尚每人吃三个，小和尚每三个人吃一个，大、小和尚各有多少人？大和尚每人吃3个，小和尚每个3个人吃1个，我们把1个大和尚与3个小和尚共4个人看作1组，则100个和尚可以分为：100÷4=25（组）因为每个组里有1个大和尚，所以大和尚的人数是：1×25=25（人）大和尚25人，小和尚75人。
2、高斯快速求和的问题1+2+3+……+99+100=（1+100）+（2+99）+……+（50+51）=50503、求此书多少页的问题甲计划在若干天读完一本书。
他第一天读了该羽的前40页，从第二天起，每天读的页数都要比前一天多5页，最后天读70页。
此书一共多少页？因为最后一天读70页，第一天读40页，所以最后一天比第一天多读：70-40=30（页）从第二天到一天读的天数是：30÷5=6（天）一共读的天数是：6+1=7（天）从二天开始，六天中每一天比第一天多读的页数分别是：5、10、15、20、25、30。
6天中一共多读的页数是：5+10+15+20+25+30=105（页）按每一天读40页计算，7天一共读：40×7=280（页）所以，这本书的页数是：280+105=385页4、诺贝尔提出的问题天平左边的瓶中有一瓶水，右边的瓶中有半瓶水，右边水瓶旁边的砝码重50克，此时天平平衡。
求天平左边瓶子中水的重量。
困为在天平右边的瓶中有半瓶水，天平的右边有50克砝码时，天平平衡，所以，50克的砝码相当于半瓶水的重量，天平右边的半瓶水和这50克的砝码一共重100克，天平左边瓶中的水重100克。
世界数学名题
世界数学名题1. 费马大定理（Fermat's Last Theorem）：古代数学家费马提出的一道问题，一直到1994年才被英国数学家安德鲁·怀尔斯证明。
该定理表明当n大于2时，方程x^n + y^n = z^n没有正整数解。
2. 哥德巴赫猜想（Goldbach's Conjecture）：德国数学家哥德巴赫在1742年提出的猜想，即每个大于2的偶数都可以写成两个素数之和。
虽然一直没有得到证明，但目前已经经过大量验证。
3. 四色问题（Four-Color Theorem）：该问题提出于1852年，即给定一个地图，是否存在一种方案可以用最多四种颜色为地图上的每个国家染色，使得任意两个相邻的国家颜色不同。
该问题经过数学家的努力，在1976年得到了证明。
4. 费马小定理（Fermat's Little Theorem）：费马提出的一个定理，表明对于任意素数p和整数a，当a不是p的倍数时，有a^(p-1) ≡ 1 (mod p)。
该定理在数论和密码学中有广泛应用。
5. 黎曼猜想（Riemann Hypothesis）：德国数学家黎曼在1859年提出的猜想，关于勒让德函数的零点的分布规律。
该猜想至今没有得到证明，但被认为是数论领域最重要的未解问题之一。
6. 艾尔兰数（Euler's Number）：以瑞士数学家欧拉命名的一个重要数学常数，约等于2.71828。
它在微积分和复数等领域有广泛应用，被称为自然常数。
7. 第五问题（Fifth Problem）：由德国数学家大卫·希尔伯特提出的一个问题，属于希尔伯特提出的23个数学问题之一。
该问题探索了几何学与代数学的关系，长时间没有得到解决，直到数十年后才在20世纪初得到解决。
8. 普里莫定理（Poincaré Conjecture）：法国数学家亨利·庞加莱提出的一个拓扑学问题，即三维空间中的球面是否都是可缩的（isomorphic to a 3-dimensional ball）。
世界名题
长子：1/2(X-1/2 X-1/2)+1/2=1/4(X+1)
次子：……..=1/8(X+1)
长女：……..=1/16(X+1) 可得：
1/2(X+1) +1/4(X+1)+ 1/8(X+1)+1/16(X+1)=X
得
X=15
（4）爱迪生巧妙的设计 爱迪生是美国杰出的科学家、发明家，他 一生约有1000多种发明，他曾说过：“天才是 百分之一的灵感，加上百分之九十九的汗水。”
解：用黑圈代表黑鼠，白圈表示白老鼠。如果我们
事先知道白猫会从哪只老鼠开始数数，那么，我 们可以将对应的点作一个记号“×”（这个点为 1），也就是从记号为“×”的老鼠开始数数。依 照题目的要求，开始按一个方向数数，将数到13 的点划掉（也就是被白猫吃掉），然后继续按同 一方向往前，再从1数到13（被划去的点不能再 数），再将13的那个点去掉。如此不断，继续进 行下去，直到剩下一个点为止（每数一次都要划
(4)智逃厄运
塔塔利亚是意大利16世纪的数学家，以前他不 叫这个名字，因为塔塔利亚患有严重的口吃，后
人干脆以塔塔利亚（这个词在意大利语中有口吃
的意思）称呼他了。在塔塔利亚的算术书中有这 样一道题目：13只老鼠围成一圈，其中有一只白 老鼠，一只白猫要吃掉其中的12只老鼠，它从某 只老鼠开始数数，依某个方向数到13时，就吃掉 这只，剩下12只老鼠，白猫从刚吃掉的那只老鼠 作为1继续往前，按照原来的方向，数到13时， 就吃掉那只；然后又数数，...，一直进行下去， 直到剩下一只老鼠为止。试问怎样能使白老鼠不 被吃掉。
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鸡兔同笼《孙子算经》卷下第31题叫“鸡兔同笼”问题，也是一道世界数学名题。
“有一群野鸡和兔子关在同一个笼子里，头数是35，脚数是94。
问野鸡和兔子的数目各是多少”这个题目编得很有趣，如果35只动物全是鸡，就应该有70只脚；如果全是兔，就应该有140只脚，而题中却说共有94只脚，给人一种左右为难的印象。
其实，解题关键也正在这里，假设35只动物全是鸡，则共有70只脚，与题中“脚数是94”相比较，还差24只脚，将1只兔看作是鸡，脚数就会相差2，有多少只兔被看作是鸡了呢24 2=12。
算到这里，答案也就呼之欲出了。
清朝时，作家李汝珍把这类问题写进了小说《镜花缘》中。
书中有这样一个情节，一座楼阁到处挂满了五彩缤纷的大小灯球，一种是大灯下缀2个小灯，另一种是大灯下缀4个小灯，大灯共360个，小灯共1200个。
一位才女把大灯看作是头，小灯看作是脚；把一种灯球看作是鸡，把另一种看作是兔，运用“脚数的一半减头数得兔数，头数减兔数得鸡数”的算法，很快就算出了一大二小的灯是120盏，一大四小的灯是240盏，赢得了一片喝彩声。
伴随古代中外文化交流，鸡兔同笼问题很快就漂洋过海流传到了日本。
不过到了日本之后，鸡变成了仙鹤，兔变成了乌龟，鸡兔同笼变成了赫赫有名的“鹤龟算”。
狗跑与兔跳行程问题是中小学里常见的一类数学应用题，也是一类很古老的数学问题。
在我国古代数学名著《九章算术》里，收集了很多这方面的题目如书中第6章第14题：“狗追兔子。
兔子先跑100步，狗只追了250步便停了下来，这时它离兔子只有30步的距离了。
问如果狗不停下来，还要跑多少步才能追上兔子”这道追及问题编得很有趣，它没有直接告诉狗与兔的“速度差”，反而节外生枝地让狗在追及过程中停了下来，数量关系显得扑朔迷离。
2000年前，我们的祖先解决这类问题已经很有经验了，所以书中只是简单地说，用（250 30）作除数，用（100-30）作被除数，即可算出题目的答案。
世界各国人民都很喜爱解答这类问题，一本公元8世纪时在欧洲很流行的习题集中，也记载了一个狗与兔的追及问题：“狗追兔子，兔子在狗前面100英尺。
兔子跑7英尺的时间狗可以跑9英尺，问狗跑完多少英尺才能追上兔子”相传俄国女数学家科瓦列夫斯卡娅还在童年时，就算出了一道有关兔跳的趣味算题：“一对兔兄弟进行跳跃比赛，兔弟弟说：应该让它先跳10次，哥哥才可以起跳。
如果兔弟弟跳4次的时间兔哥哥能跳3次，兔哥哥跳5次的距离与兔弟弟跳7次的距离同样远，问兔哥哥要跳多少次才能追上呢”婆什迦罗的妙算婆什迦罗是12世纪印度最著名的数学家，他编的许多数学题被人称作“印度问题”，在很多国家广泛流传，如：“某人对他的朋友说：‘如果你给我100枚铜币，我将比你富2倍。
’朋友回答说：‘你只要给我10枚铜币，我就比你富6倍。
’问两人各有多少铜币”就是其中一道著名的数学题。
婆什迦罗发现了一种很巧妙的算法：设这个人有（2x-100）枚铜币，他朋友有（x+100）枚铜币，因为这个人给朋友10枚铜币后，他的朋友将比他富6倍，于是有6（2x-100）= x+100，解之得x=70即两人分别有40和170枚铜币。
我国古代数学著作《张邱建算经》里有一个类似的题目：“有甲、乙两人携钱各不知其数，若乙给甲十钱，则甲比乙所多的是乙余数的5倍；若甲给乙十钱，则两人钱数相等。
问甲、乙各有多少钱”更早些，《希腊文集》里已有了著名的“欧几里得问题”的记载：“驴子和骡子驮着货物并排走在大路上，驴子不住地抱怨驮的货物太重，压得受不了。
骡子对它说：‘你发什么牢骚啊！我驮的比你更重。
如果你给我1口袋，我驮的货物就是你的2倍；而我给你1口袋，咱俩才刚好一般多。
’问驴子和骡子各驮了几口袋货物”棋盘上的麦粒数印度古代有个国王天性爱玩，对国际象棋这种新发明的游戏尤其入迷，决定重赏它的发明人西萨·班。
西萨·班指着棋盘对国王说：“陛下，请您在第1格里赏我1粒麦子，在第2格里赏我2粒麦子，在第3格里赏我4粒麦子，依此类推，每增加1格麦粒数就增加1倍，一直放满64个格子。
”国王哈哈大笑，觉得这点麦子简直算不了什么。
可他不久就发现，即使把印度的麦子全都扛来，也远远无法兑现自己许下的诺言。
西萨·班要的麦粒是多少呢这是一个有趣的等比例数列求和问题。
因为每增加1格麦粒数就增加1倍，所以第1格里是1粒，第2格里是21粒，第三格里是22粒，……最后一格里是263粒。
由等比例数列的求和公式，它们的和是9551615（粒）。
这个数目大得惊人，如果修建一座高4米、宽10米的仓库来存放这些麦子，那么，这座仓库可以从地球修到太阳上，然后再从太阳修回地球来！奇特的墓志铭丢番图是古希腊最后一个大数学家。
专家们认为，现代解方程的基本步骤，如移项、合并同类项等等，丢番图基本上都已知道了。
他对不定方程的研究尤其受人称赞，被西方数学家誉为这门数学分支的开山鼻祖。
遗憾的是，关于他的生平，后人几乎一无所知，既不知道他生于何地，也不知道他卒于何时，幸亏他那段奇特的墓志铭，才知道他曾享有84岁的高龄。
丢番图的墓志铭是一道谜语般的数学题：“过路人！这里埋着丢番图的骨灰。
他生命的1/6是幸福的童年，生命的1/12是少年时期。
又过了生命的1/7他才结婚，婚后5年有了1个孩子。
这孩子活到他父亲一半的年纪便死去了。
孩子死后，丢番图在深深的哀痛中活了4年，也结束了尘世生涯。
”这段墓志铭写得太妙了。
谁要想知道丢番图的年纪，就得解一个一元一次方程；而这正好提醒前来瞻仰的人们，不要忘了丢番图所献身的事业。
化圆为方问题公元前6世纪时，有位叫安拉克萨哥拉的古希腊学者，被他的政敌丢进了监狱。
在牢房里他无事可干，整天思索着这样一个数学问题：“怎样用直尺和圆规作一个正方形，使它的面积与某个已知圆的面积相等”这就是著名的化圆为方问题。
当然，安拉克萨哥拉没能解决这个问题。
但他也不必为此感到羞愧，因为在他以后的2400多年里，许许多多比他更加优秀的数学家，也都未能解决这个问题。
化圆为方看上去谁都能办到，实际上却谁也办不到，因而具有极大的魅力。
15世纪时，连欧洲最杰出的艺术大师达·芬奇也曾拿起直尺圆规，试图解决这个问题呢。
年复一年，有关化圆为方的论文雪片似地飞向各国科学院，多得叫数学家们无法审读，以致在1775年，巴黎科学院为了维持正常的工作秩序，不得不宣布不再审读这方面的论文。
化圆为方的狂热终止于1882年，在这一年里，德国数学家林德曼证明了π是一个超越数，从而在理论上论证了化圆为方是不可能由尺规作图法完成的。
现在仍然有些青少年在尝试化圆为方，显然，这只会是白白浪费精力。
立方倍积问题公元前5世纪时，一场大瘟疫凭空降临到古希腊的第罗斯岛上，夺去了许多人的生命，幸存的人们纷纷躲进神庙，祈求神灵保佑。
神说：“你们想活命，就必须把庙中的祭坛加大1倍，并且不许改变它的形状。
”祭坛是个正方体，第罗斯人连夜加工，把祭坛的长、宽、高都加大了1倍，以为这样就满足了神的要求。
岂料瘟疫更加疯狂地蔓延开来，第罗斯人满腹狐疑，再次匍匐在神像前。
神怒气冲冲地说：“这个祭坛是原来的8倍！”第罗斯人没有办法，派人向当时最有名的学者柏拉图请教，不料他也解决不了这个问题……故事中提到的这个数学问题，也是一个举世闻名的几何作图难题，叫立方倍积问题：“做一个立方体，使它的体积等于已知立方体的两倍。
”如果借助其他工具，解决这个问题是很容易的，古希腊的埃拉托斯芬、攸多克萨斯，英国的牛顿等人都曾发明过一些巧妙的方法，但是，如果限制用直尺和圆规去解决，2000年来，无论是初学几何的少年，还是天才的数学大师，却无一不束手无策。
1837年，又是法国数学家闻脱兹尔最先从理论上证明：同三等分角问题一样，立方倍积问题也是不能由尺规作图法解决的，才了结了这桩数学悬案。
三等分角问题在2000多年前，古希腊数学家苛刻地限制几何作图工具，规定画几何图形时，只准许使用直尺和圆规。
于是，从一些本来很简单的作图题中，产生了一批举世闻名的数学难题。
例如三等分角问题：“只使用直尺与圆规做一个角，使它等于一个已知角的1/3。
”大数学家阿基米德曾试图解决这个难题。
他预先在直尺上作了一个记号，很轻松地将一个角分成了三等份。
可是，人们不承认他解决了这个难题。
因为古希腊人还规定：作图时直尺上不能有任何刻度，而且直尺与圆规都只允许使用有限次。
三等分角看上去非常简单，做起来却非常难，几千年来，它激发了一代又一代的数学家。
有人说，在西方数学史上，几乎每一个称得上是数学家的人，都曾拿起直尺圆规，用三等分角测试过自己的智力，但谁也未能取得成功，直到1837年，法国数学家闻脱兹尔从理论上予以证明，只使用直尺圆规是无法三等分一个任意角的，才率先走出了这座困惑了无数人的数学迷宫。
数图之谜现在世界上所能见到的最古老的数学文献，是古埃及的莱因特纸草书。
书中记载了85个数学问题，在书写第79题的位置上，作者画了一个台阶，台阶旁依次写着7、49、343、2401和16807这5个数，书的旁边依次画有图、猫、老鼠、大麦、量器等字样，除此之外就没有别的什么东西了。
由于这是书中唯一未明确给出答案的题目，后来，这个题目究竟是什么意思，成了一个有趣的谜。
数学史学家康托尔猜出了这个谜，他认为题目的意思是：“有7个人，每个人养着7只猫，每只猫吃7只老鼠，每只老鼠吃7棵麦穗，每棵麦穗可以长成7个量器的大麦，问各有多少”经他这么一解释，书中给出的那5个数就正好成了题目的答案。
有趣的是，在莱因特纸草书出土之前600多年，意大利数学家斐波拉契曾遍了一道很相似的数学题：“7位老太太一起到罗马去，每人有7匹骡子，每匹骡子驮7个口袋，每个口袋盛7个面包，每个面包有7把小刀，每把小刀有7个刀鞘。
问各有多少”比斐波拉契还早几百年，我国古书里也记载了一个相似的数学题：“今有出门望有九隄，隄有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雏，雏有九毛，毛有九色。
问各几何”在不同的民族、不同的国家、不同的时间里，竟流传着一个同样的问题，这也是一个很有趣的谜。