用半偏法测电阻及误差分析总结高中物理

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半偏法测电压表内阻及误差分析

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(��
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=
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4.这时读出电阻箱的阻值，就是电压表的内阻。
误差分析
通过求解上面的两个式子，我们可以得到：
��
=
��2(��
+
��
+ ��) − ��(�� + �� + ��
当 R1＜＜R2 时，有 RV=R2
为了减小理论误差，我们器材选取的依据：
① R2 必须是电阻箱，且电阻箱的阻值应比较大，与电压表的内阻相当（略偏大）的电阻箱。
② R1 为阻值较小的滑动变阻器（小控大），即 R1＜＜R2。
1.把滑动变阻器的滑片滑到 R 的最左端，调节电阻箱的阻值使之为零
2.闭合开关 S，然后向右移动滑片（此时滑动变阻器左端阻值为 Ra，右边为 Rb），使电压表 V 的指针刚好达到满偏。
此时有：V
+
( ��
��
+
�� )ห้องสมุดไป่ตู้
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+
�� )
+
��)
实际上，��1 = �� + ��
则有：
忍耐是与自我的搏斗
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半偏法测电阻和测电源电动势及其内阻的测量误差

半偏法测电阻和测电源电动势及其内阻的测量误差1、半偏法测电阻测电流表内阻和测电压表内阻都可以用半偏法，《限流半偏法》（滑动变阻器R01限流法连接：因为测量电路的等效电阻太小）（测量结果偏小）（1）实验原理如图1所示，其中R01为滑动变阻器，R′为电阻箱，G为待测电表。

（2）实验操作顺序①按原理图连结好电路，断开S1、S2，将R01阻值调到最大；②合上S1，调节R01，使电表G达到满偏；③保持R01阻值不变，再合上S2，调节R′，使G达到半偏；④断开S1，记下R′的阻值；⑤在R01>>R′时，G表的内阻R g=R′。

（3）误差分析本实验是在R01>>R′的情况下，并入R′后，对总电阻影响很小，即认为干路电流仍等于I g时，R g=R′。

但实际上并入R′后，总电阻减小，干路电流I>I g，通过R′的电流I R'>I g/2，因此，R g>R′。

所以测量值比真实值偏小，而且R g越小，测量误差越小。

下面结合实验步骤用图示详细说明：实验操作顺序①按原理图连结好电路（如半偏法误差分析用图1所示），断开S1、S2，将R01阻值调到最大；（为了说明电流的变化情况在干路中有多连了一块相同的电流表G2，待测表为G1）②合上S1，调节R01，使电表G1达到满偏；此时另一块电流表G2的指针位置也在满刻度处（如半偏法误差分析用图2所示）③保持R01阻值不变，再合上S2，调节R′，使G1达到半偏（如半偏法误差分析用图3所示）；此时另一块电流表G2的指针位置由于并入R′已经越过了满刻度处（如半偏法误差分析用图4所示）④断开S1，记下R′的阻值；⑤在R01>>R′时，G1表的内阻R g=R′。

显然此时通过R′的电流I R'>I g/2，因此，R g>R′。

《分压半偏法》（滑动变阻器R02分压法连接：因为测量电路的等效电阻太大，测量结果偏大）（1）实验原理如图2所示，其中R为滑动变阻器，R′为电阻箱，V为待测电表。

微专题半偏法测量电表内阻实验原理及误差分析

微专题半偏法测量电表内阻实验原理及误差分析一、半偏法测电流表内阻1．实验原理：半偏法测电流表内阻实验电路原理如图所示。

实验操作步骤如下：(1)开关S 1、S 2闭合前，将滑动变阻器R 1的阻值调到最大。

(2)闭合开关S 1，调节滑动变阻器R 1，使电流表满偏。

(3)保持开关S 1闭合，滑动变阻器不动，闭合开关S 2，调节电阻箱R 2的阻值，使电流表半偏。

(4)记下此时电阻箱R 2的阻值，则电流表的内阻R g =R 2。

2．实验条件：本实验要求滑动变阻器的阻值远大于电流表的内阻，即R 1≫R g 。

3．误差分析：假定电源的电动势为E ，内阻为r ，电流表的满偏电流为I g 。

闭合开关S 1，调节滑动变阻器R 1，使电流表满偏时，根据闭合电路欧姆定律得：E =I g R 1+r +R g①闭合开关S 2，调节电阻箱R 2的阻值，使电流表半偏时，根据闭合电路欧姆定律及并联分流公式得：12 I g =E R 1+r +R 2R g R 2+R g∙R 2R 2+R g ②联立①和②，消除E 和I g 得R 2=R 1+r R 1+r +R g R g③由①解得R 1+r =E I g -R g ，将其代入③得R 2=(1-I g R g E)R g ④由③可知R 2<R g ，且当R 1+r ≫R g ，即R 1≫R g 时，R g =R 2近似成立。

由④可知R g 与R 2的相对误差η=R g -R 2R g =I g R g E⑤由⑤可知，电源的电动势E 越大，相对误差越小。

结论：用半偏法测电流表内阻时，内阻测量值比真实值小，为减小实验误差，应使滑动变阻器阻值远大于电流表内阻，即R 1≫R g 。

而要做到这一点，必须使用电动势E 较大的电源，且为防止电流表过载，必须用大阻值滑动变阻器与之匹配，可见电源的电动势大小对误差起主导作用。

二、半偏法测电压表内阻1．实验原理：半偏法测电压表内阻实验电路原理图如图所示。

用半偏法测电阻及误差分析总结高中物理

用半偏法测电阻及误差分析用半偏法可以测量电流表的电阻（含灵敏电流计）、伏特表的电阻和未知电阻的阻值．如何设计实验电路，如何测量，怎样减少实验误差，下面分类解析． 1、用半偏法测电流表的内阻R g电流表的内阻R g 的测量电路有图1和图2两种电路．应用图1电路测量电流表的内阻：步骤：（1）先闭会开关S 1和S 2，调节变阻器R ，使电流表指针指向满偏；（2）再断开开关S 2，仅调节电阻箱R /，使电流表指针指向半偏；（3）电流表的内阻等于电阻箱的阻值R /．实验仪器的基本要求：R << R /．表流表内阻误差分析：图1是串联半偏，因为流过R g 和R /的电流相等，应比较它们的电压U g 和U 2的大小，S 2闭合时，两者电压之和和U =U g +U 2=U g +0= U g ，S 2断开时，电路的总电阻增大，由闭合电路的欧姆定律得：总电流减少，R 的右端电阻、R 0和电源内阻三者电压之和减少，并联部分的电压U 并增大，即U 并= U g /2 +U 2/> U g所以U 2/ > U g /2 ，R /> R g ．故测量值偏大．注：在图1电路中，R /只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比灵敏电流计的电阻大一点就可以了．R 一般使用滑动变阻器，其阻值要求较小，要求R << R /，以减小因闭合S 2而引起总电压的变化，从而减小误差．应用图2电路测量电流表的内阻：步骤：（1）先将R 调到最左端，闭合S 1，断开S 2，调节R 使电流表满偏；（2）使R 不变，闭合S ２调节电阻箱R ’使电流表指到满刻度的一半；（3）此时电阻箱R ’的读数即为电流表的内阻R g ．实验的基本要求：R >> R /．表流表内阻误差分析图2是并联半偏，在半偏法测内阻电路中，当闭合S ２时，引起总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R ’的电流比电流表电流多，R ’的电阻比电流表的电阻小，但我们就把R / 的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小．注：图2电路中，R ’只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比灵敏电流表的电阻大一点就可以了，R 一般使用滑动变阻器，也可用电阻箱或电位器，但其阻值要求较大，要求R >> R /，以减小因闭合S 2而引起总电流的变化，从而减小误差．2、用半偏法测电压表的内阻应用图３电路测量电压表的内阻步骤：（1）先将R 调到最左端，闭合S 1和 S 2，调节R 使电压表满偏；（2）使R 不变，断开S ２调节R /使电压表指到满刻度的一半；（3）此时电阻箱R /的读数即为电压表的内阻R V ．电压表内阻误差分析：在半偏法测电压表内阻电路中，在断开S ２时，引起总电阻增大，滑动变阻器两端分得电压将超过原电压表的满偏电压，调节R ’使电压表半偏时，R /上的电压将比电压表半偏电压大，故R /的电阻比电压表的内阻大，所以测得电压表内阻1图1 图3图2偏大．注：在图3电路中，R /只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比电压表的电阻大一点就可以了，R 一般使用滑动变阻器，其阻值要求较小，以减小因闭合S 2而引起总电压的变化，从而减小误差．3、用半偏法测未知电阻R x 的阻值拓展1：如果已知电流表的内阻为R g ，将一个未知的电阻R x 按图4连接，可以测出未知的电阻R x 的阻值．步骤同图1；测量结果为：R x =R /- R g误差分析如图3；拓展2：如果已知电流表的内阻为R g ，将一个未知的电阻R x 按图5连接，可以测出未知的电阻R x 的阻值．步骤同图2；测量结果为：R x =R /- R g 误差分析如图2 题例分析：例1（04天津理综）现有一块59C2型的小量程电流表G （表头），满偏电流为A μ50，内阻约为800～850Ω，把它改装成mA 1、mA 10的两量程电流表．可供选择的器材有：滑动变阻器R 1，最大阻值20Ω；滑动变阻器2R ，最大阻值Ωk 100 电阻箱R '，最大阻值Ω9999定值电阻0R ，阻值Ωk 1；电池E 1，电动势1.5V ；电池2E ，电动势V 0.3；电池3E标准电流表A ，满偏电流mA 5.1；单刀单掷开关1S 和2S ，单刀双掷开关3S 采用如图6器为；选用的电池为．解析：根据半偏法的实验原理，提高测量精确度，按图6电流为A μ50，滑动变阻器的最大阻值Ωk 100，3E ．1图4同型题：1（05年江苏）将满偏电流I g =300μA 、内阻未知的电流表○G 改装成电压表并进行核对．(1)利用如图7所示的电路测量电流表○G 的内阻(图中电源的电动势E=4V )：先闭合S 1，调节R ，使电流表指针偏转到满刻度；再闭合S 2，保持R 不变，调节R ′，使电流表指针偏转到满刻度的32，读出此时R ′的阻值为200Ω，则电流表内阻的测量值R g= Ω．(2)将该表改装成量程为3V 的电压表，需 (填“串联”或“并联”)阻值为R 0= Ω的电阻．答案：（1）100 （2）串联 9900例2（88年全国高考）如图8所示是测定电流表内电阻实验的电路图，电流表的内电阻约在100Ω左右，满偏电流为500μＡ，用电池作电源．某学生进行的实验步骤如下：①先将R 的阻值调节到最大，合上K 1，调节R 的阻值，使电流表的指针偏到满刻度．②合上K 2，调节R ′和R 的阻值，使电流表的指针偏到满刻度的一半． ③记下R ′的阻值．指出上述实验步骤中有什么错误．答：．解析：②只调节R ′，不能调节R同型题图7图8测定电流表内电阻的实验中备用的器件有:A 、电流表(量程0～100μA),B 、标准伏特表(量程0～5V),C 、电阻箱(阻值范围0～999Ω),D 、电阻箱(阻值范围0～9999Ω),E 、电源(电动势2V,有内阻),F 、电源(电动势6V,有内阻),G 、滑动变阻器(阻值范围0～50Ω,额定电流1.5A),还有若干电键和导线．（1）、如果采用图9所示的电路测定电流表A 的内电阻并且要想得到较高的精确度,那末从以上备用的器件中,可变电阻R 1应选用 ,可变电阻R 2应选用 ,电源ε应选用．(用字母代号填写) （2）、如果实验时要进行的步骤有:A 、合上K 1；B 、合上K 2；C 、观察R 1的阻值是否最大,如果不是,将R 1的阻值调至最大；D 、调节R 1的阻值,使电流表指针偏转到满刻度；E 、调节R 2的阻值,使电流表指针偏转到满刻度的一半；F 、记下R 2的阻值．把以上步骤的字母代号按实验的合理顺序填写在下面横线上空白处:① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ．（3）、如果在步骤F 中所得R 2的阻值为600欧姆,则图9中电流表的内电阻R g 的测量值为欧姆．（4）、如果要将第(1)小题中的电流表A 改装成量程为0～5V 的伏特表,则改装的方法是跟电流表联一个阻值为欧姆的电阻．（5）、图10所示器件中,一部分是将电流表改装为伏特表所需的,其余是为了把改装成的伏特表跟标准伏特表进行核对所需的．首先在下面空白处画出改装和核对都包括在内的电路图(要求对0～5V 的所有刻度都能在实验中进行核对),然后在图2上画出连线,将所示器件按以上要求连接成实验电路．答案：（1）.D,C,F （2）.CADBEF （3）.600. （4）、串,49400. （5）、图10 图９Welcome !!! 欢迎您的下载，资料仅供参考！。

高中物理实验：半偏法

半偏法半偏法测电阻(1)半偏法测电流表内阻方法一：电路图如图所示，测量电流表的内阻，操作步骤：①断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表读数等于其量程I m；②保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表读数等于1I m，然2后读出R2的值，若满足R1≫R A，则可认为R A＝R2.误差分析：当闭合S2 时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小．方法二：如图所示，测量电流表Ⓖ的内阻，操作步骤：①将电阻箱R 的电阻调到零；②闭合S，调节R0，使Ⓖ达到满偏I0；③保持R0不变，调节R，使Ⓖ示数为I0；2④由上可得R G＝R.(2)半偏法测电压表内阻方法二：如图所示，测量电压表的内阻，操作步骤：①将R2的值调为零，闭合S，调节R1的滑动触头，使电压表读数等于其量程U m；②保持R1 的滑动触头不动，调节R2，使电压表读数等于1U m，2然后读出R2的值，若R1≪R V，则可认为R V＝R2.误差分析：当R2 的值由零逐渐增大时，R2 与电压表两端的电压是也将逐渐增大，因此电压表读数等于1U m时，R2两端的电压将大于1m，U2 2使R2>R V，从而造成R V 的测量值偏大．显然半偏法则电压表内阻适于测量内阻较大的电压表的电阻．1.如图所示是半偏法测电流表内阻的电路图，测量的过程包含以下几个主要的步骤：①闭合k1，调节R1 的阻值，使电流表满偏；②闭合k2，保持R1 不变，调节R2 的阻值，使电流表半偏；③此时R 2 的读数即为电流表内阻测量值；④将R1 的阻值调到最大；以上步骤，合理的顺序是A．①④②③B．④①②③C．④②①③D．④③②①【答案】B【解析】半偏法测量电流表内阻时，为了保护电流表，应首先把干路中的变阻箱R1 调到最大，然后闭合k1 接通电路，并调节R1 使电流表达到满偏电流I g，次，闭合k2，保持R1 不变，调节R2 的阻值，使电流表示数半偏Ig2，由于变阻箱R2 和电流表并联其电压相等，电流均为Ig2故电流表的内阻值等于此时的R2；故合理的顺序为④①②③，故B 正确．2.某同学为测量表头G1 的内阻，设计了如下图所示电路，其中G2 是标准电流表；G2 的量程略大于G1 的量程，R1 、R2 为电阻箱，实验步骤如下：①分别将R 1和R2 的阻值调至最大②保持开关S2 断开，合上开关S1 ，调节R1使G1的指针达到满偏刻度，记下此时G2 的示数I0③合上开关S2 ，反复调节R1和R2 ，使G2 的示数仍为I0 ，使G1 的指针达到满偏刻度的一半，记下此时电阻箱R2 的示数R（1）由此可知电流表G1 的量程为，内阻为（用所I 2I测物理量表示）（2）根据前述实验过程中的测量结果。

专题半偏法测内阻

半偏法测内电阻重点：半偏法测内电阻的步骤和误差分析1. 用半偏法测电流表的内阻应用右图电路测量电流表的内阻：步骤：（1）先将R 调到最左端，闭合S,断开S 2,调节R 使电流表满偏;（2）使R 不变，闭合S2调节电阻箱R 使电流表指到满刻度的一半;（3）此时电阻箱R '的读数即为电流表的内阻R A .误差分析：闭合S2, R '与被测电流表并联，使总电阻减小，所以总电流增大，由于通过电流表的电流为满偏电流的一半（是真实的），所以通过 R 的电流大于通过电流表的电流，根据并联电路分流原理， R '的电阻小于电流表的内阻，测量结果偏小。

减小误差的方法：使电路里面的电流变化很小，所以R>> R A 同时要求R 要比R A 稍微大点，电源要尽可能的选择电动势大的（首< I g ）。

（电路中，R只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器。

R 一般使用滑动变阻器，也可用电阻箱）例1.在把电流表改装成电压表的实验中，需要利用如图所示的电路测定电流表的内阻，其主要操作步骤如下：① 接通S1,调节R1,使电流表指针偏转到满刻度;② 再接通S2,调节R2,使电流表指针偏转到满刻度的一半;③ 读出R2的阻值，即认为电流表的内阻rg=R2 现备有如下器材:A. 电流表（量程B. 电阻箱（范围C. 电阻箱（范围D. 电阻箱（范围E. 电源（电动势3V,内阻不计）F. 电源（电动势6V,内阻不计）G 开关和若干导线（1）电路图中R1应选 _____ , R2应选 _____ .电源应选 ______ （填入所选器材的字母代号）（2）实验中读得R2的阻值为100Q,若将此电流表改装成量程为 3V 的电压表, 应 ______ 联一个阻值为 ________ Q 的电阻.【分析】根据半偏法测量电流表内阻的原理进行器材的选择；电流表改装成电压表要串联一个大电阻分压.【解答】解：（1）由“半偏法测量电流表内阻原理” S2打开与闭合，近似认为干路中电流不变，前提是R >> Rg.故实验器材选择应满足：①电源电动势尽可能大，选F ②R 尽可能大.所以R1选用大量程的电阻箱D, R2选用量程跟电流表内阻差不多的即可，选 C.0〜100卩A,内阻约为100Q)0〜10Q)0 〜9999 Q )0 〜99999 Q )故答案为：D, C. F.(2)电流表改装成电压表要串联一个大电阻分压U=lg( R2+R 3V=100 X 10-6 (100+R) 得：R=29900Q2. 用半偏法测电压表的内阻应用右图电路测量电压表的内阻步骤：(1)先将R调到最左端，闭合S和S2,调节R使电压表满偏；(2)使R不变，断开S2调节口使电压表指到满刻度的一半；(3)此时电阻箱R的读数即为电压表的内阻F V.误差分析：在半偏法测电压表内阻电路中，在断开S2时，弓|起总电阻增大，分压电路分得的电压将超过原电压表的满偏电压，调节R使电压表半偏时，R上的电压将比电压表半偏电压大，故R的电阻比电压表的内阻大，所以测得电压表内阻偏大.注：在上述电路中，R只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比电压表的电阻大一点就可以了，R一般使用滑动变阻器，其阻值要求较小，以减小因闭合S而引起总电压的变化，从而减小误差。

高中物理半偏法详解

半偏法是一种用于测量电表内阻的方法,常见的有“电流半偏法”和“电压半偏法”,下面对这两种方法分别进行研究。

1.电流半偏法及其误差分析1.1实验目的；电流半偏法用于测量电阻较小的电表的内阻。

1.1测量方法；如图所示,电流计G其内阻Rg待测,所用仪器有电源E。

滑动变阻器R 采用限流式。

电阻箱R` 与电流计并联。

两个开关 S1串联在干路。

S2与电阻箱串联。

具体的实验过程；首先断开开关S1和S2,把滑动变阻器的滑片滑到R得最右端,然后闭合开关S1,向右移动滑片,使电流计G的指针刚好达到满偏,再闭合开关S2,接着缓慢调节电阻箱的阻值,使电流计的指针恰好指到一半刻度处,即半偏位置,这时“读出”电阻箱的阻值就是待测电流计内阻的测量值。

1.3器材选取；① R~必须用电阻箱,电阻箱的选择,只要它能调出与电流表内阻相当的电阻即可；②R可以用滑动变阻器,也可以用大阻值的电阻箱。

当电阻箱接入时,维持总电流几乎不变是至关重要的,因为这时才可以说两条支路上各有一半电流。

为此：R的实际阻值应远大于电流表的内阻 R＞100Rg ,才能做到总电流几乎不变。

即R＞＞Rg③因： ,在实验中,Ig、Rg都是一定的,为保证R＞100 Rg,因此电源电动势应越大越好。

1.4误差分析；要求电阻箱的并入,使干路电流变化不大,这种电路只适合于测量小内阻的电流表,同时电阻箱的电阻也较小。

事实上,无论怎样,电阻箱的并入,使得干路电路略微变大,不再是原来的干路电流,而电流表半偏的时候流过的电流是原来干路电流的一半,这样流过电阻箱的电流就要比半偏值稍大一点,根据并联分流原理,电阻箱的阻值要比电流表的内阻稍小一点,因此测量值小于真实值。

例题 2007年全国卷Ⅱ22。

2 有一电流表A,量程为1mA,内阻rg约为100Ω。

要求测量其内阻。

可选用的器材有：电阻箱R0,最大阻值为99999。

9Ω；滑动变阻器甲,最大阻值为10kΩ；滑动变阻器乙,最大阻值为2kΩ；电源E1,电动势约为2V,内阻不计；电源E2,电动势约为6V,内阻不计；开关2个,导线若干。

半偏法测电阻

20XX-11-16李文浩子木高中物理昨天有同学QQ询问，半偏法需要掌握吗，理山是在20XX年全国卷II卷中考查了测电压表内阻的半偏法。

根据我自己的实际教学，我在北大清华班半偏法是必讲，以此是拓宽学生的知识面和物理思维，但是在普通班（当然普通班一个班考一本的人数在30左右，相对于北大清华班差一些，不是那种很渣的班级）不一定讲，在20XX届的时候我没有讲，这一届我给学生讲了，其理由也是因为20XX年高考出现过。

所以尽管考纲没有明确把半偏法列入考察范围，我推荐大家必需掌握，因为考纲并没有明确说半偏法不考，所以即使考到了也不超纲。

一、半偏法的前世今生新课改之前，课本有一个电学实验是《电表的改装》，也就是把表头改为电压表或者大量程的电流表。

在改装之前，需要测量表头的内阻。

由于表头的内阻小，满偏电流也很小，通常是微安级，其两端电压也特别小，实验室中没有测量如此小电压的电压表，所以常规测电阻的方法一一伏安法无法满足测量要求，因此必须另辟蹊径，于是半偏法应用而生。

大家可以翻阅新课标改革之前各地的高考题目，见到很多半偏法的题目，但是实行新课标之后，考纲只要求掌握电表改装的原理与方法，而删掉了电表改装的实验，所以自那以后，这个实验在高考试卷中销声匿迹。

直到20XX年才重现江湖。

老李的观点是，考纲说不考的一定不学，考纲没说考查的，根据实际情况去学。

下面给大家详细分析两种半偏法，包括误差分析。

二、恒流半偏法测表头电阻（此方法适合测量小电阻）1. 测量原理分析—人/电路图如下图，具体操作步骤是，第一步：合上S1,断开S2,调整滑动变阻器R,使表头G恰好满偏；第二步：闭合S2,保持R的阻值不变，调整电阻箱R1,使电流表半偏。

此时认为表头内阻Rg=Rlo注意，在开关S1闭合之前，滑动变阻器R应调到最大值；在开关S2闭合之前，变阻箱，应调到最大。

2. 测量误差分析（1）定量分析由此可见，此方法测量的是Rg与（r+R）并联的阻值。

完整版用半偏法测电阻及误差分析

完整版用半偏法测电阻及误差分析半偏法是电阻测量中常用的一种方法，其基本原理是通过对电阻两端加上偏置电压，测量电流和电压的关系，从而计算出电阻的数值。

本文将详细介绍半偏法测电阻的步骤以及误差分析。

一、半偏法测电阻的步骤1.准备工作a.将所需测量的电阻准备妥当。

b.准备一个恒定电压源，能够产生相对较小的电压（通常在1V左右）。

c.准备一个测量电流的电流表和一个测量电压的电压表。

2.建立电路a.将电阻连接到待测电路中，并将待测电路与电压源相连。

b.将电流表与电阻串联，测量电流。

将电压表与电阻平行，测量电压。

3.计算电阻值根据测得的电流和电压值，计算电阻的数值。

常用的计算公式是R=U/I，其中R为电阻值，U为电压，I为电流。

4.误差分析二、误差分析1.仪器误差a.电流表和电压表的实际测量值与理论值之间存在误差，称为仪器误差。

通常情况下，仪器误差会在一定的范围内。

b.仪器误差可以通过计算多次测量的平均值来减小，这可以提高测量的准确性。

2.环境误差a.环境因素如温度、湿度等可能会影响测量结果，称为环境误差。

这些因素可能导致电阻值的变化，从而影响测量结果的准确性。

b.为了尽量减小环境误差的影响，可以在较稳定的环境条件下进行测量，并避免温度变化较大的地方进行测量。

3.人为误差b.为了降低人为误差的影响，可以进行多次测量取平均值，并提前熟悉测量方法和操作规程。

4.综合误差a.综合误差是由仪器误差、环境误差和人为误差等诸多因素共同引起的测量误差。

为了减小综合误差，需要综合考虑各个因素对测量结果的影响，并采取相应的措施。

总结：。

测电阻方法课高二物理

同学设计了如图(a)所示的电路进行实验。(1)根据电路图(a)，在图(b)中
用笔画线代替导线，完成实物电路的连接。
四、替代法测电阻
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[答案] 如图所示
四、替代法测电阻
• (2)实验操作时，先将滑动变阻器的滑片P移到c端，再接通开关S；保持
S2断开，闭合S1，调节滑动变阻器R使电流表指针偏转至某一位置如图
一、半偏法——限流式测电流表内阻。
用右图测定电流表内阻，先调节变阻器，使电流表的读数满偏。
（1）再保持滑片P位置不变，再闭合S2，调节电阻箱，使电流表的读数
达到满刻度的三分之一，R'与Rg有什么关系？
Rg=2R’
R
（2）保持滑片P位置不变，再闭合S2，调节电阻箱，使电流表的读数
达到满刻度的四分之一，R'与Rg有什么关系？
R2＝20 Ω，R3＝30 Ω，R4＝40 Ω，电源的电动势为E
＝10 V，内阻不计，且电源负极端接地。由此可得a、
b两点间电势差为Uab＝________ V，如果在a、b两点
间接一个电阻，则有电流从________点流向________
点。(后两空填“a”或“b”)
三、电桥平衡测电阻
(2)该实验小组同学又设计了图乙的电路来测量电阻Rx的阻值，其
示数为0.40A；由于本实验采用的是等效法，两次操作应保证
滑动变阻器接入电路的阻值不变；
RxE
1 1 R0
(3)根据闭合电路欧姆定律有U＝
，整理可得 U ＝ E ＋ R E ，根
Rx＋R0
x
1
1
b
据数学知识可知b＝ E ，k＝ R E ，解得Rx＝ k 。若计电源内阻有U＝
x
RxE

半偏法测电表内阻的误差分析

半偏法测A 、V 的内阻及误差分析之南宫帮珍创作在中学电流表、电压表是丈量电流和电压的经常使用仪表, 对其内阻的丈量可采纳一种较简便的方法——半偏法, 特别是电流表.一、偏法的设计原理1．电流表半偏法如图1所示是用半偏法测电流表内阻的电路．实验时, 先断开开关2S , 闭合开关1S , 调节0R 使电流表指针满偏．然后坚持0R 的滑片不动（即1R 不变）, 闭合开关2S , 调节Ｒ, 使电流表的指针处于半满偏状态, 则电流表的内阻A R =Ｒ．2．电压表半偏法如图2所示是用半偏法测电压表内阻的电路．实验时, 先闭合开关2S 和开关1S , 调节0R 使电压表指针满偏．然后坚持0R 的滑片不动（即1R 、2R 不变）, 断开开关2S , 调节Ｒ, 使电压表的指针半满偏, 则电压表的内阻V R ＝Ｒ．二、半偏法的系统误差分析1．电流表半偏法测内阻的误差分析用如图1所示的电路测电流表的内阻时, 设电流表的满偏电流为Ｉｇ, 则开关2S 断开时 1R R I A g +=ε①开关2S 闭合时, 有A AR g R R RR R I I ++=+121ε②R I R I R A g =21③ 由①、②、③式, 得显然, A R R <, 即A R 的丈量值小于真实值．相对误差为 2．电压表半偏法测内阻的误差分析用如图所示的电路测电压表的内阻时, 设电压表的满偏电压为g U , 则开关2S 闭合时21)(R R U R U U g V gg ++=ε④开关2S 断开时, 有21)(R R U R R U U AB V AB AB +++=ε⑤ )(2R R R U U V V gAB +=⑥由④、⑤、⑥式, 得显然, V R R >, 即V R 的丈量值年夜于真实值．相对误差因210R R R +=, 故对给定的0R , 当21R R =, 即滑片处于正中位置时相对误差最年夜．则%10040⨯≤V R R δ 三、半偏法的实验条件1．电流表半偏法测电阻的实验条件用如图1所示的电路测电流表内阻时, 为使实验误差较小, 必需使A R R >>1, 实验上通常取A R R 1001>, 这时相对误差小于1%．为使电流表指针能到达满偏, 必需1R I g ε≈．因0R R g <, 所以本实验应满足的条件是A R R 1000≥g I R ε>02．电压表半偏法测内阻的实验条件用如图所示的电路测电压表的内阻时, 为使实验误差较小, 必需V R R <<0．实验上通常取200VR R <, 这时相对误差约1％．为使电压表指针能到达满偏, 必需满足g U >ε．所 200V R R <g U >ε。

完整版用半偏法测电阻及误差分析

完整版用半偏法测电阻及误差分析一、实验目的使用半偏法测量电阻，并分析实验中的误差。

二、实验原理```V-----Voltmeter-----R-----Ammeter-----------```在实验中，通过改变外加电压V和电阻R的关系，可以得到电流I与电阻R之间的关联，从而间接测量电阻R的大小。

根据分压原理，可以得到电流I与电压V的关系式：I=V/(R+Rm)其中Rm是流过电流表和电阻R之间的电阻，可以通过测量电路的电流和电压来计算得到。

由于实际测量过程中会有误差的存在，因此需要对误差进行分析。

三、实验步骤及数据处理1.搭建电路，并连接好电流表和电压表。

2.选择合适的电压值V和测量几组电流I的数据。

3.计算Rm的值：Rm=V/I，其中V为电池的电压。

4.将测得的数据带入关系式I=V/(R+Rm)中，计算得到电阻R的值。

5.将实际的电阻值与计算得到的电阻值进行对比，分析误差。

四、误差分析1.测量电压和电流的误差：电压表和电流表在测量过程中都会有一定的误差，这会导致测得的电流和电压值存在误差。

2.流过电流表和电阻之间的电阻误差：在实际电路中，电流表和电阻之间会有一定的电阻，这个电阻会对实验结果产生影响。

3.线路接触不良：实际电路中，线路的接触不良会导致测量的电流和电压值不准确。

4.温度变化：电阻的阻值在不同的温度下会有所变化，因此在实验中需要注意控制温度均匀。

1.选择精确的测量设备：选择合适精度的电流表和电压表，以减小测量误差。

2.提高线路的接触质量：确保线路连接牢固，减小接触电阻的误差。

3.保持稳定温度：在实验过程中尽量控制环境温度稳定，以减小温度变化对测量结果的影响。

4.多次重复测量：进行多次测量，并取平均值，以减小测量误差。

五、总结。

偏法”测电阻的误差分析和实验改进(好)

“半偏法”测电阻的误差分析和实验改进沈祖荣（江苏省木渎高级中学， 215101）高中物理的电学实验中介绍了多种测量电阻的方法，不同的应用要求有不同的测量方法。

比如有用多用表的欧姆档粗略测量电阻的阻值；有原理简单，且易于操作的“伏安法”测电阻；当测量较小的电阻如电流表的内阻可用“半偏法”测量等。

以上几种方法都在不同程度上存在着系统误差。

本文就“半偏法”测量电流表的内阻的系统误差进行分析，并力求改进实验方法，尽量减小误差，以提高实验的精度，且力图对“半偏法”测电阻的方法有进一步的认识。

1．半偏法测量电流表内阻的原理1．1 实验原理：在《电流表改装成电压表》的实验中，首先需要测定电流表的内阻R g ，在图示中，R ′、R 分别是两个变阻箱（其中R ′也可用大滑动变阻器），先闭合电键K 1，调节R ′，使电流表的指针偏转到满刻度（满偏），根据闭合电路欧姆定律（电源内阻不计），此时有E ＝I g (R g ＋R ’)(1)，再闭合电键K 2，调节R ，使电流表的指针指在刻度盘的中央（半偏），也有E ＝'()222g g g g g I I R I R R R ++(2)，由(1)、 (2)式可得''g RR R R R =-。

由''g RR R R R =-可知，当R ′>> R 时，R g ≈R 。

反之要使R g ≈R 的条件必须是R ′>> R ，且R ′越大越好。

1．2 实验步骤：①闭合电键K 1、断开电键K 2，调节滑线变阻器（变阻箱）R ′使电流表满偏，②闭合电键K 2，调节变阻箱R 使电流表半偏，③读出变阻箱R 的示数，即R g =R 。

1．3 误差分析尽管当R ′>> R 时，可以认为在K 2闭合前后整个回路中总电阻不变，即总电流仍为I g ，但严格分析易知，当在K 2闭合后，整个回路中总电阻肯定减小，整个回路中总电流将会增加即I 总会略大于I g ，当电流表的示数为2gI 时，此时流过变阻箱R 中的电流将略大于2g I ，根据电流表和变阻箱R 并联两端的电压相等，即有R 2gg I R R I = ，则有R 略小于R g ，所以本实验的原理就决定这种测量结果总比真实值偏小的系统误差，这种由实验原理本身决定的系统误差只能尽可能的减小，不可能避免，利用多次测量取平均值也不能减小误差，因此笔者就本实验进行了如下改进。

半偏法测电流表和电压表的内阻实验系统误差分析

半偏法测电流表和电压表的内阻实验系统误差分析
一、半偏法测电流表的内阻实验系统误差分析
半偏法测电流表的内阻实验电路原理图如图 1 所示，实验操作步骤如下：
第一步：开关 S1、S2 闭合前，将滑动变阻器 R1 的阻值调到最大。第二步：闭合开关 S1，调节滑动变阻器 R1，使电流表满偏。第三步：保持开关 S1 闭合，滑动变阻器不动，闭合开关 S2，调节电阻箱 R2 的阻值，使电流表半偏。
由（4）可知 Rg 与 R2 的相对误差
Rg R2 Rg
I g Rg E
（5）
1
由（5）可知，电源的电动势 E 越大，相对误差越小。结论：用半偏法测电流表的内阻时，测量值比真实值小，为减小实验误差，应使滑动变阻器
的阻值远大于电流表的内阻，即 R1 Rg ，而要做到这一点，必须使用电动势较大的电源，且
该实验的系统误差进行分析。
假定电源的电动势为 E，内阻为 r，电流表的满偏电流为 Ig。闭合开关 S1，调节滑动变阻器 R1，使电流表满偏时，根据闭合电路欧姆定律得
E I g (R1 r Rg )
（1）
闭合开关 S2，调节电阻箱 R2 的阻值，使电流表半偏时，根据闭合电路欧姆定律及并联分流
公式得
为防止电流表过载，必须用大阻值的滑动变阻器与之匹配，可见电源的电动势的大小对误差起主导作用。
二、半偏法测电压表的内阻实验系统误差分析半偏法测电压表的内阻实验电路原理图如图 2 所示，实验操作步骤如下：第一步：开关 S 闭合前，将电阻箱 R2 的阻值调到零，滑动变阻
器 R1 的滑片 P 调到最左端 a。第二步：闭合开关 S，调节滑动变阻器 R1 的滑片 P 的位置，使
Ra2p
(E U
RV

半偏法资料

k
3．（1）在“把电流表改装为电压表”的实验中，需要利用如图所示的
电路测定电流表的内阻，步骤如下：
①接通 S1（S2 未接通），调节 R1，使电流表指针
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偏转到满刻度；
②再接通 S2，调节 R2，使电流表指针偏转到满刻度的 1/3； ③读出 R2 的阻值，可得到 _____（填表达式）
值偏小．
③将电流表改装成电压表，应串联一个电阻，电压表内阻
૟
，串联电阻的阻值串
૟
.
4．将满偏电流 Ig＝300μA、内阻未知的电流表 G 改装成电压表并进
行核对．
（1）利用如图 1 所示的电路测量电流表 G 的内阻（图中电源的电动势 E＝4V）：先闭合 S1，调节 R，使电流表指针偏转到满刻度；再闭合 S2，保持 R 不变，调节 R′，使电流表指针偏转到满刻度的一半，读出此时 R′的阻值为 450Ω，则电流表内阻的测量值 Rg＝_____Ω，这个测量值比电流表内阻的真实值_____填“偏大”或“偏小”）．（2）将该表改装成量程为 3V 的电压表，需_____（填“串联”或“并联”）阻值为 R0＝_____Ω的电阻．（3）把改装好的电压表与标准电压表进行核对，试在图 2 画出实验电路图．
①将 R2 的值调为零，闭合 S，调节 R1 的滑动触头，使电压表读数等于其量程 Um；
②保持 R1 的滑动触头不动，调节 R2，使电压表读数等于 12Um，然后读出 R2 的值，若 R1≪RV，则可认为 RV＝R2. 误差分析：当 R2 的值由零逐渐增大时，R2 与电压表两端的电压是也将逐渐增大，因此电压表读数等于 12Um 时，R2 两端的电压将大于 12Um，使 R2>RV，从而造成 RV 的测量值偏大．显然半偏法则电压表内阻适于测量内阻较大的电压表的电阻．

半偏法测电阻的误差分析

半偏法测电阻的误差分析半偏法是一种常用的电阻测量方法，适用于测量较大的电阻值。

然而，任何测量都有一定的误差，包括半偏法测电阻。

误差分析是对测量结果的准确性和可靠性进行评估的过程，从而确定测量结果的误差范围。

1.系统误差：指在所有测量中存在的偏差，它可能是由于仪器的固有缺陷、电源稳定性、电流源的非线性等原因引起的。

例如，仪器的刻度不准确、电流源电流不稳定等。

这些都会对测量结果产生一个恒定的偏差。

2.随机误差：指在多次测量中，由于各种因素的不确定性导致的误差。

例如，由于温度变化、测量器具的读数不稳定、电源的波动等产生的误差。

这些误差在不同的测量中会有随机性的分布。

针对半偏法测电阻的误差分析，可以采取以下步骤：1.系统误差的估计：-对仪器进行校准，了解刻度误差并进行修正。

-检查电流源的稳定性，可以采用多次测量同一电阻值来观察电源漂移情况。

2.随机误差的估计：-进行多次测量，计算平均值和标准偏差。

多次测量可以减小随机误差的影响。

-如果是由于环境因素引起的误差，可以控制环境条件，如温度、湿度等，来减小误差。

3.合并误差：-根据误差的类型和估计结果，可以采用合并法或传递法来确定总体误差。

合并法是将各项误差叠加，得到总体误差；传递法是将各个误差项通过数学运算来传递，并计算最终的结果误差。

4.结果的误差范围：-根据上述步骤得到的误差估计，可以计算测量结果的误差范围。

通常使用置信区间来表示误差范围，例如95%的置信区间。

需要注意的是，误差分析是一项复杂的过程，需要综合考虑多种因素。

在实践中，应重视对仪器的正确使用和维护，尽量在稳定的环境中进行测量，并保证数据的重复性和可靠性。

同时，对于重要的测量结果，可以采取多个方法进行验证和比较，以提高测量的准确性。

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用半偏法测电阻及误差分析
用半偏法可以测量电流表的电阻（含灵敏电流计）、伏特表的电阻和未知电阻的阻值．如何设计实验电路，如何测量，怎样减少实验误差，下面分类解析． 1、用半偏法测电流表的内阻R g
电流表的内阻R g 的测量电路有图1和图2两种电路．
应用图1电路测量电流表的内阻：步骤：（1）先闭会开关S 1和S 2，调节变阻器R ，使电流表指针指向满偏；（2）再断开开关S 2，仅调节电阻箱R /，使电流表指针指向半偏；（3）电流表的内阻等于电阻箱的阻值R /．实验仪器的基本要求：R << R /．
表流表内阻误差分析：
图1是串联半偏，因为流过R g 和R / 的电流相等，应比较它们的电压U g 和U 2
的大小，S 2闭合时，两者电压之和和U =U g +U 2=U g +0= U g ，S 2断开时，电路的总电阻增大，由闭合电路的欧姆定律得：总电流减少，R 的右端电阻、R 0和电源内阻三者电压之和减少，并联部分的电压U 并增大，即U
并= U g /2 +U 2/ > U g
所以U 2/ > U g /2 ，R / > R g ．故测量值偏大．
注：在图1电路中，R / 只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比灵敏电流计的电阻大一点就可以了．R 一般使用滑动变阻器，其阻值要求较小，要求R << R / ，以减小因闭合S 2而引起总电压的变化，从而减小误差．
应用图2电路测量电流表的内阻：步骤：
（1）先将R 调到最左端，闭合S 1，断开S 2，调节R 使电流表满偏；（2）使R 不变，闭合S ２调节电阻箱R ’使电流表指到满刻度的一半；（3）此时电阻箱R ’的读数即为电流表的内阻R g ．
实验的基本要求：R >> R /．表流表内阻误差分析
图2是并联半偏，在半偏法测内阻电路中，当闭合S ２时，引起总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R ’的电流比电流表电流多，R ’的电阻比电流表的电阻小，但我们就把R / 的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小．
注：图2电路中，R ’只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比灵敏电流表的电阻大一点就可以了，R 一般使用滑动变阻器，也可用电阻箱或电位器，但其阻值要求较大，要求R >> R / ，以减小因闭合S 2而引起总电流的变化，从而减小误差．
2、用半偏法测电压表的内阻应用图３电路测量电压表的内阻步骤：
（1）先将R 调到最左端，闭合S 1和 S 2，调节R 使电压表满偏；（2）使R 不变，断开S ２调节R / 使电压表指到满刻度的一半；（3）此时电阻箱R / 的读数即为电压表的内阻R V ．电压表内阻误差分析：
在半偏法测电压表内阻电路中，在断开S ２时，引起总电阻增大，滑动变阻器两端分得电压将超过原电压表的满偏电压，调节R ’使电压表半偏时，R / 上的电S R 0 R S 2
图1 G
R / 图3 图2
压将比电压表半偏电压大，故R / 的电阻比电压表的内阻大，所以测得电压表内阻偏大．
注：在图3电路中，R / 只能用电阻箱，而不能用滑动变阻器，其阻值只需比电压表的电阻大一点就可以了，R 一般使用滑动变阻器，其阻值要求较小，以减小因闭合S 2而引起总电压的变化，从而减小误差．
3、用半偏法测未知电阻R x 的阻值
拓展1：如果已知电流表的内阻为R g ，将一个未知的电阻R x 按图4连接，可以测出未知的电阻R x 的阻值．
步骤同图1；测量结果为：R x =R / - R g
误差分析如图3；拓展2：如果已知电流表的内阻为R g ，将一个未知的电阻R x 按图5连接，可以测出未知的电阻R x 的阻值．
步骤同图2；
测量结果为：R x =R / - R g 误差分析如图2 题例分析：
例1（04天津理综）现有一块59C2型的小量程电流表G （表头），满偏电流为A μ50，内阻约为800～850Ω，把它改装成mA 1、mA 10的两量程电流表．
可供选择的器材有：
滑动变阻器R 1，最大阻值20Ω；
滑动变阻器2R ，最大阻值Ωk 100 电阻箱R '，最大阻值Ω9999
定值电阻0R ，阻值Ωk 1；
电池E 1，电动势；电池2E ，电动势V 0.3；电池3E
标准电流表A ，满偏电流mA 5.1；
单刀单掷开关1S 和2S ，单刀双掷开关3S 采用如图6器为；选用的电池为．
解析：根据半偏法的实验原理，提高测量精确度，按图6电流为A μ50，滑动变阻器的最大阻值Ωk 1003 1
R X R
S 2
图4
G R /
R 0
同型题：
1（05年江苏）将满偏电流I g =300μA 、内阻未知的电流表○G 改装成电压表并进行核对．
(1)利用如图7所示的电路测量电流表○G 的内阻(图中电源的电动势E=4V )：先闭合S 1，调节R ，使电流表指针偏转到满刻度；再闭合S 2，保
持R 不变，调节R ′，使电流表指针偏转到满刻度的3
2
，读出此时R ′的
阻值为200Ω，则电流表内阻的测量值R g= Ω．
(2)将该表改装成量程为3V 的电压表，需 (填“串联”或“并联”)阻值为R 0= Ω的电阻．
答案：（1）100 （2）串联 9900
例2（88年全国高考）如图8所示是测定电流表内电阻实验的电路图，电流表的内电阻约在100Ω左右，满偏电流为500μＡ，用电池作电源．
某学生进行的实验步骤如下：
①先将R 的阻值调节到最大，合上K 1，调节R 的阻值，使电流表的指针偏到满刻度．
②合上K 2，调节R ′和R 的阻值，使电流表的指针偏到满刻度的一半．
③记下R ′的阻值．
指出上述实验步骤中有什么错误．答：．
解析：②只调节R ′，不能调节R
同型题图7
图8
G
R
R ′
K 1
K 2
测定电流表内电阻的实验中备用的器件有:
A 、电流表(量程0～100μA),
B 、标准伏特表(量程0～5V),
C 、电阻箱(阻值范围0～999Ω),
D 、电阻箱(阻值范围0～9999Ω),
E 、电源(电动势2V,有内阻),
F 、电源(电动势6V,有内阻),
G 、滑动变阻器(阻值范围0～50Ω,额定电流,还有若干电键和导线．（1）、如果采用图9所示的电路测定电流表A 的内电阻并且要想得到较高的精确度,那末从以上备用的器件中,可变电阻R 1应选用 ,可变电阻R 2应选用 ,电源ε应选用．(用字母代号填写) （2）、如果实验时要进行的步骤有:
A 、合上K 1；
B 、合上K 2；
C 、观察R 1的阻值是否最大,如果不是,将R 1的阻值调至最大；
D 、调节R 1的阻值,使电流表指针偏转到满刻度；
E 、调节R 2的阻值,使电流表指针偏转到满刻度的一半；
F 、记下R 2的阻值．
把以上步骤的字母代号按实验的合理顺序填写在下面横线上空白处:
① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ．
（3）、如果在步骤F 中所得R 2的阻值为600欧姆,则图9中电流表的内电阻R g 的测量值为欧姆．（4）、如果要将第(1)小题中的电流表A 改装成量程为0～5V 的伏特表,则改装的方法是跟电流表联一个阻值为欧姆的电阻．
（5）、图10所示器件中,一部分是将电流表改装为伏特表所需的,其余是为了把改装成的伏特表跟标准伏特表进行核对所需的．首先在下面空白处画出改装和核对都包括在内的电路图(要求对0～5V 的所有刻度都能在实验中进行核对),然后在图2上画出连线,将所示器件按以上要求连接成实验电路．
答案：（1）.D,C,F （2）.CADBEF （3）.600. （4）、串,49400. （5）、
图10 图９。

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