据牛顿运动定律及向心力公式列方程

mgN mv2 r
3、当v= gr 时，N=0；
4、当v＞ gr 时，杆对小球有
指向圆心的拉力，其大小随速度的增
大而增大.
202最1/3/低10 点呢？
v2
讲解：XX F mg m
8
r
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2021/3/10
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(1)无论匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，沿半径指向圆心的合力 均为向心力．
(2)当采用正交分解法分析向心力的来源时，做圆周运动的物体在坐 标原点，一定有一个坐标轴沿半径指向圆心．
2021/3/10
讲解：XX
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要点三、竖直平面内圆周运动分析 A
T
mg
注意：绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力
O
T
(2)当 T0, vg,LTmv2mg
7
r
有物体支撑的小球在竖直面最高点情况.
临界条件：由于硬杆和管壁的支撑作用，小 球恰好能到最高点的临界速度vmin=0.
1、当v=0时，轻杆对小球有竖直向上的支 持力N，其大小等于小球的重力，即N=mg；
2、当0＜v＜ gr 时，杆对小 球的支持力的方向竖直向上，大小 随速度增大而减小，其取值范围 是:0＜N＜mg；
讲解：XX
6
ห้องสมุดไป่ตู้
v
FN
注意：杆与绳不同，杆对球既能产生拉力，
也能对球产生支持力。
F
mg
当速度V= gr 时, 杆儿对小球无作用力.
当速度V> gr 时, 杆儿对小球是拉力.
F
mg
v2 m
r
当速度V< gr 时, 杆儿对小球是支持力.
v2 mg 2021/3/10 N m
v ＝0 讲解：当 XXN＝mg时 临界
C
L
mg
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讲解：XX
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A
光滑轨道结构
N mg
(1)当N0, v Rg(临界速 ) 度 N
(2 )当 N 0 , vR,g N m v 2 mg R
C
mg
( 3 )当 v gR 时 , 物体离开圆轨道做曲线
运动
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讲解：XX
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无支撑物的小球在竖直平面内最高点情况.
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由一个力的分力提供．
向心力是效果力，受力分析时，不可在物体的相互作用力以外再
添加202一1/3个/10向心力．
讲解：XX
1
• 典题演示4
2021/3/10
讲解：XX
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解决圆周运动问题的主要步骤
(1)审清题意，确定研究对象； (2)分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平 面、圆心、半径等； (3)分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源； (4)据牛顿运动定律及向心力公式列方程； (5)求解、讨论．
要点二、对向心力的理解
二、匀速圆周运动的向心力(Ⅱ)
1．作用效果
产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小．
2．大小 F＝mvr2＝mω2r＝m4Tπ22r＝mωv＝4π2mf2r 3．方向
总是沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力．
4．来源
向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以