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初一上——代数——第二章——2.1
• 知识点： • 像小学学的数，1，2，3，4……的数，叫做正数，
像-1，-2，-3……在正数前面添加上符号的数，叫做负数 • 0不仅表示没有，还表示正负数的分界。 • 正数与负数可以表示相反意义的量。 • 具有正负性质的数，正数＞0，负数＜0. • 概念：不是负数的数叫做非负数，（即正数与0）非负数≥0
初一上——代数——第二章——2.8
• 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除、 0除以任何非零数都得0.注意：0不能作除数。
• 除以一个数等于乘以一个数的倒数。
初一上——代数——第二章——2.9
• 乘方的定义：把求若干个相同因数a的积的运算叫做乘方。 • an（n表示相同因数的个数，叫做指数；a表示相同因数，
绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0. • 计算步骤1》检查有无0因数。2》确定积的符号。3》绝对
值相乘。 • 注意：几个非零数相乘，积的符号由负因数的个数源自文库定
（奇负偶正）并把绝对值相乘。 • 乘法交换律：ab=ba • 乘法结合律：(ab)c=a(bc) • 乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac
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初一上
代数 几何 统计
初一上——代数
• 第二章 有理数及其运算 • 第三章 整式及其加减 • 第五章 一元一次方程
初一上——代数——第二章
• 2.1 有理数 • 2.2 数轴 • 2.3 绝对值 • 2.4 有理数的加法 • 2.5 有理数的减法 • 2.6 有理数的混合运算 • 2.7 有理数的乘法 • 2.8 有理数的除法 • 2.9 有理数的乘方 • 2.10 科学计数法 • 2.11 有理数混合运算
• 数轴上两点的距离：｜AB｜=｜XA-XB｜ • 加减混合运算的步骤：1 减转化为和。2 省略加号的括号3
计算代数和4 使用运算律 • 比较大小的方法：a与b比较，当a-b＞0时，a＞b，a-b=0
时，a=b，a-b＜0时，a＜b。
初一上——代数——第二章——2.7
• 若ab=1，则a与b互为倒数。 • 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把
不是正数的数叫做非正数，（即负数与0）非正数≤0 有理数的分类：① 正数、负数、0②整数、分数 有理数的概念：正属与分数统称有理数 关于数的集合：具有相同性质的数的合体。
初一上——代数——第二章——2.2
• 数轴的定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做 数轴。数轴是水平的直线。正方向：向右。原点、正方向、 单位长度适当。
初一上——代数——第三章——3.3
• 单项式：只含有数字与字母的积的代数式（除法只对数字 而言）
• 多项式：n个单项式的“和”（“和”指代数和） • 单项式的系数：字母前的数字因数叫做单项式的系数。 • 单项式的次数：所有的字母的指数之和。 • 多项式的项：每组成一个多项式的若干个单项式。 • 多项式的次数：各项中，次数最高的项的次数是多项式的
初一上——代数——第三章——3.2
• 几位数的表示：两位数：10a+b 三位数：100c+10b+a • 偶数表示为2n，奇数表示为2n+1或2n-1（n是整数） • 连续整数表示为n-1 n n+1 • 代数式的值随着字母在取值范围内的变化而变化，当字母
取值确定后，代数式的值也会随之确定。. • ax+b，a＞0，ax+b也随之增大。 • ax+b，a＜0、ax+b也随之减小。
• 在数轴上表示有理数“-2”解：点A表示-2
A0
• 有理数的比较大小。∵正数＞0，负数＜0.∴正数＞负数。 数轴上的两个点，右边的总比左边的大。
• 相反数：只有符号不同，数字相同的两个数互为相反数。 几何意义：分别在原点两侧到圆点距离相等的数。
初一上——代数——第二章——2.3
• 绝对值的几何意义：在数轴上表示a离开原点的距离叫做 它的绝对值，记作｜a｜
叫做底数。） • 小数的乘方一般化为分数的乘方。 • 乘方的符号：负数的奇数次幂为负，偶数次幂为正。正数
的任何次幂都为正。0的任何次幂为0.
初一上——代数——第二章——2.10
• 表示较大的数M（M＞10），则M=a×10n（1≤a＜10，n 为M的整数位数-1）
初一上——代数——第二章——2.11
• 绝对值具有非负性，即｜a｜≥0 • 绝对值的代数意义：正数与0的绝对值是它本身，负数的
绝对值是它的相反数。 • 互为相反数的两数绝对值相等 • 两个负数比较大小，绝对值大的反而小
初一上——代数——第二章——2.4
• 有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把 绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为 相反数的两数相加得0），绝对值不等时，取绝对值较大 的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个 数与0相加，仍得这个数。
• 有理数混合运算的法则：先算乘方，再算乘除，最后算加 减。有括号的先算括号内的。
• 注意：①顺序②符号、括号③运算律
初一上——代数——第三章
• 3.1用字母表示数 • 3.2代数式 • 3.3整式 • 3.4整式的加减
初一上——代数——第三章——3.1
• 字母可以表示运算法则，如：a-b=a+（-b） • 用字母可以表示公式，如：S长方形=ab • 用字母可以表示数量关系。如：Xn=1+2+……+n • 代数式：用运算符号将数或表示数的字母连接而成。 • 代数式的值：用数字代替代数式中的字母计算的结果。 • 注意： • 1 除号必须用分数线表示。 • 2 数与字母、字母与字母之间不能用×。 • 3 注意字母的取值范围。 • 4 代数式中含有加减法有单位时必须加括号。 • 5 字母前的系数不为带分数。 • 6 用字母可以表示任何数
• 加法交换律：a+b=b+a • 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
初一上——代数——第二章——2.5
• 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 注意：减法可以转化为加法，a-b=a+(-b)减法统一成加法 后，省略减号与加号的形式称为代数和。
初一上——代数——第二章——2.6