人教版小学六年级数学圆柱体

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人教版数学六年级下册圆柱的认识优秀教案(推荐3篇)

人教版数学六年级下册圆柱的认识优秀教案(推荐3篇)

人教版数学六年级下册圆柱的认识优秀教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册圆柱的认识优秀教案【第1篇】教学目标:1.借助日常生活中的圆柱体,认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称,能看懂圆柱的平面图;认识圆柱侧面的展开图。

2.培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。

3.激发学生学习的兴趣。

教学重点:认识圆柱的特征。

教学难点:看懂圆柱的平面图。

教具准备:学生准备圆柱,师自制圆柱体侧面展开纸,一张长方形纸。

切好的圆柱形萝卜,水果刀。

教学过程:一、复习1.已知圆的半径或直径,怎样计算圆的周长?(指名学生回答,使学生熟悉圆的周长公式:C=2πr或C=πd)2.求下面各圆的周长(教师依次出示题目,然后指名学生回答,其他学生评判答案是否正确)(1)半径是1米(2)直径是3厘米(3)半径是2分米(4)直径是5分米二、认识圆柱特征1.整体感知圆柱(1)谈谈圆柱.你喜欢圆柱吗?请同学说说喜欢圆柱的理由。

(美观、实用、安全、可滚动……)(2)找找圆柱,请同学找出生活中圆柱形的物体。

2.圆柱的表面(1)摸摸圆柱。

请同学摸摸自己手中圆柱的表面,说说发现了什么?(2)指导看书:摸到的上下两个面叫什么?它们的形状大小如何?摸到的圆柱周围的曲面叫什么?(上下两个面叫做底面,它们是完全相同的两个圆。

圆柱的曲面叫侧面。

)3.圆柱的高(1)一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程,引导学生思考:药水水柱的高低和水柱的什么有关?(2)引导小结:水柱的高低和水柱的高有关.(3)结合课本回答什么叫圆柱的高。

(板书:圆柱两个底面之间的距离叫做高。

)(4)讨论交流:圆柱的高的特点。

①装满牙签的塑料盒,问:这些牙签是圆柱的高吗?假如牙签细一些,再细一些,能装多少根?②初步感知:面对圆柱的高,你想说些什么?归纳小结并板书:圆柱的高有无数条,高的长度都相等。

③深化感知:面对这数不清的高,测量哪一条最为简便?老师引导学生操作分析,得出测量圆柱边上的这条高最为简便,同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高.也可以用笔筒来教学圆柱的高。

数学人教版六年级下册《圆柱的认识》课件

数学人教版六年级下册《圆柱的认识》课件
因此,圆柱侧面积的 计算公式为:侧面积 = 底面周长 × 高。
将底面周长代入侧面 积公式,得到:侧面 积 = 2 × π × 半径 × 高。
底面周长可以通过圆 的周长公式计算:底 面周长 = 2 × π × 半径。
底面积计算公式推导
01
圆柱的底面积是指圆柱底面的面 积,即一个圆的面积。
02
圆的面积计算公式为:底面积 = π × 半径²。
机械领域
在机械制造中,圆柱形的零件非 常常见,如轴承、齿轮等。这些 零件的形状和尺寸精度对机器的
性能和使用寿命有很大影响。
日常生活
在日常生活中,我们也经常接触 到圆柱形的物体,如罐头、水杯 、笔筒等。了解圆柱的性质和特 点有助于我们更好地理解和使用
这些物品。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式推导
典型例题解析
例题1
一个圆柱的底面半径是3厘米,高 是5厘米,求它的体积。
解析
根据圆柱体积计算公式V = πr²h, 将已知条件代入公式进行计算即可 。
例题2
一个圆柱的侧面积是100平方厘米, 底面半径是5厘米,求它的体积。
解析
首先根据侧面积和底面半径求出圆柱 的高,然后再利用体积公式进行计算 。
例题3
面积公式,总表面积 = 2 × π × 3² + 94.2 = 150.72平方厘米。
03
例题2
一个圆柱的侧面积是150.72平方厘米,高是4厘米,求它的底面半径。
03
圆柱体积计算方法
体积计算公式推导过程
圆柱体积计算公式的推导基于长方体 体积的计算方法。
当切割的小长方体的数量足够多时, 可以准确地得到圆柱的体积计算公式 :V = πr²h。

人教版数学六年级下册圆柱的认识教案(推荐3篇)

人教版数学六年级下册圆柱的认识教案(推荐3篇)

人教版数学六年级下册圆柱的认识教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册圆柱的认识教案【第1篇】一、教材分析圆柱的认识是全日制聋校实验教材第十五册第二单元的内容。

圆柱是一种比较常见的几何立体图形,这部分内容包括圆柱的特征,圆柱各部分的名称和圆柱侧面展开图。

教学这部分内容,有利于发展学生的空间观念,为进一步学习圆柱的侧面积,表面积,体积和解决实际问题打好基础。

二、学情分析由于聋校八年级学生已经初步具备了一定的自学能力,能够根据具体情况,在已有认知的基础上进行相互探讨,所以我在本课采用让学生动手操作、自主学习、合作探究等方法来获取新知识。

并利用多媒体课件来突破本课的重、难点,同时针对聋生听力受损,语言发展相对滞后的特点,在课堂上注重了聋生语言的培养,采用双语教学,鼓励聋生自主发言,发展聋生的语言。

三、教学目标1、知识与技能目标使学生知道圆柱各部分的名称,理解圆柱的侧面展开图,掌握圆柱的特征。

2、过程与方法目标通过观察、想象、操作、讨论等活动,培养学生自主探究、动手实践、合作创新的能力;同时渗透转化的思想。

3、情感态度价值观目标运用课件提供的教学情境,使学生能直观感受圆柱的侧面展开图,初步渗透事物发展、变化规律的辩证观点。

并使学生切实感受到数学与自己的生活息息相关,体验到学习数学的价值。

教学重点:掌握圆柱的特征。

教学难点:理解圆柱侧面展开图的特点。

四、教学内容与过程本课我采用了实践操作法、课件演示法、小组讨论式教学法等相关的教法。

教师只是以组织者,引导者与合的身份,引导学生主动参与到整个学习过程中去,在互动的过程中充分地激起学生的探究热情。

因此我精心设计了以下几个环节。

(一、)创设情境,激趣导入1.打开多媒体课件,出示圆柱的实物模型。

同时感知生活中的一些具体实物,让学生明白数学于生活。

(通过以上教学,让学生初步接触圆柱,从生活实际感知圆柱,感受数学同生活息息相关。

同时很巧妙自然的引入了课题,为学习新课做好铺垫。

人教版数学六年级下册 圆柱的体积课件(44张PPT)

人教版数学六年级下册  圆柱的体积课件(44张PPT)

=3.14×16×25
=1256(cm^3)
=1256(ml)
答:瓶子的容积是1256ml。
解:减少的表面积是两个底面面积 底面面积:25.12÷2=12.56(cm3)
底面半径为:
12.56÷3.14÷2=2(cm)
原圆柱的体积:
3.14×22×(20÷2)=125.6(cm3)
答:原来每个圆柱的体积为125.6cm3 。
答:这个圆柱的表面积是301.44cm2;体积是401.92cm3.
例7. 一个圆柱体底面周长和高相等。如果高缩短 2厘米,表面积就减少6.28平方厘米, 这个圆柱 体的体积是多少?
减少的6.28平方厘米 表面积是哪一块呢?
24cm
6.28平方厘米
C=6.28÷ 2=3.14(厘米) r=3.14÷ 3.14÷ 2=0.5(厘米) V=0.52× 3.14× 3.14=2.4649(立方厘米) 答:这个圆柱体的体积是2.4649立方厘米。
502.4 ml>498ml
答:能装下这袋奶。
例2. 若圆柱体的侧面展开后是一个边长为12.56分米正方形,求
这个圆柱的体积。
边长
r=12.56÷ 3.14÷ 2=2(分米12.)56厘米 S底=22× 3.14=12.56(平方分米) V=12.56× 12.56=157.7536(立方分米)
12.56分米
12.56 分米
答:这个圆柱的体积是157.7536立方分米。 “侧面展开 图是正方形”说明 什么呢?
例3.一个圆柱形粮囤,从里面量底面半径是2.5米,高是2米。如 果每立方米稻谷约重545千克,这个粮囤装的稻谷大约有多少千 克?
粮屯体积: 3.14×2.52×2 =3.14×6.25×2 =39.25(m2)

六年级数学《圆柱的表面积》教学设计7篇

六年级数学《圆柱的表面积》教学设计7篇

六年级数学《圆柱的表面积》教学设计7篇(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

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数学六年级下册《圆柱的认识》教案(精选10篇)

数学六年级下册《圆柱的认识》教案(精选10篇)

数学六年级下册《圆柱的认识》教案〔精选10篇〕数学六年级下册《圆柱的认识》教案〔精选10篇〕数学六年级下册《圆柱的认识》教案1一、说教材〔一〕圆柱的认识是人教版小学数学第十二册的内容,学生在一年级已经通过实物直观认识了圆柱这种物体,本课是在学习了长方形,圆形,正方形等一些平面图形和长方体,正方体立方体图形的根底上,进一步探究含有曲面的几何体圆柱的根本特征,它是学生进一步开展空间观念,学习圆柱外表积必备的根底知识。

〔二〕教学目的〔1〕知识与技能:认识圆柱的各局部名称,特征和侧向展开图,能根据展开图判断和制作圆柱模型。

〔2〕过程与方法:在做圆柱的活动中进一步探究圆柱的特征,体会圆柱侧面和底面之间的关系,培养学生的空间观念和动手才能。

〔3〕情感与态度:体验圆柱与日常生活亲密联络,通过同学间合作做圆柱,共同进步,体验成功。

〔三〕我的教学理念是:六年级学生已经具备初步认识圆柱的生活经历,但是对圆柱的侧面展开图的感性认识还不够丰富,在认知上是个飞跃,为了打破这个难点,我把学生当成是一个发现者,先直观认识,再通过动手做圆柱,让学生动眼、动口、动手感官参与新知的形成过程,引导学生“做数学”。

〔四〕本节课我的教学具准备如下:每组准备圆规一个、彩色卡纸两张、小剪刀一把、胶水,学生自带圆柱物品等。

二、说教法。

整节课我将以学生为主体,发挥老师的引导、组织作用,应用以下教法组织教学。

①情景教学法;②探究发现法;③活动体验法。

三、说学法。

现代教学理论强调,教学生学会学习是教学的一项根本任务,为了在教学中落实以学生为主体,老师为主导的理念,我应用以下学法组织教学。

①观察操作法;②合作交流法。

四、说教学过程。

基于以上教学理念,我设计了以下几个教学环节:1、创设情境,导入课题。

2、自主学习,初步认识。

3、动手操作,深化知识。

4、理论应用,扩展延伸。

〔一〕先来讲第一个环节:创设情境,导入课题一上课,我用课件出示了大量生活中的圆柱让学生欣赏,并提出问题问学生,我们生活中的圆柱可真多!为什么要把它们设计成圆柱形呢?这时学生会纷纷发言,有的学生可能会说:因为圆柱比拟美观;有的学生又会说:把压路机、墙刷设计成圆柱容易滚动等等。

人教版六年级下册数学《圆柱的体积》教案6篇

人教版六年级下册数学《圆柱的体积》教案6篇

人教版六年级下册数学《圆柱的体积》教案6篇人教版六年级下册数学《圆柱的体积》教案1教学目标圆柱的体积(1)圆柱的体积(教材第25页例5)。

探索并掌握圆柱的体积计算公式,会运用公式计算圆柱的体积,体会转化的思想方法。

教学重难点1.掌握圆柱的体积公式,并能运用其解决简单实际问题。

2.理解圆柱体积公式的推导过程。

教学工具推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。

教学过程【复习导入】1.口头回答。

(1)什么叫体积?怎样求长方体的体积?(2)怎样求圆的面积?圆的面积公式是什么?(3)圆的面积公式是怎样推导的?在学生回忆的基础上,概括出“转化图形——建立联系——推导公式”的方法。

2.引入新课。

我们在推导圆的面积公式时,是把它转化成近似的长方形,找到这个长方形与圆各部分之间的联系,由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。

今天,我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢?教师板书:圆柱的体积(1)。

【新课讲授】1.教学圆柱体积公式的推导。

(1)教师演示。

把圆柱的底面分成16个相等的扇形,再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开,这样就得到了16块体积相等,底面是扇形的立体图形。

(2)学生利用学具操作。

(3)启发学生思考、讨论:①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形?学生:近似的长方体。

②通过刚才的实验你发现了什么?教师:拼成的近似长方体和圆柱相比,体积大小变了没有?形状呢?学生:拼成的近似长方体和圆柱相比,底面的形状变了,由圆变成了近似长方形,而底面的面积大小没有发生变化。

近似长方体的高就是圆柱的高,没有变化。

故体积不变。

(4)学生根据圆的面积公式推导过程,进行猜想:①如果把圆柱的底面平均分成32份,拼成的形状是怎样的?②如果把圆柱的底面平均分成64份,拼成的形状是怎样的?③如果把圆柱的底面平均分成128份,拼成的形状是怎样的?(5)启发学生说出:通过以上的观察,发现了什么?①平均分的份数越多,拼起来的形状越接近长方体。

②平均分的份数越多,每份扇形的面积就越小,弧就越短,拼起来的长方体的长就越接近一条线段,这样整个立体形状就越接近长方体。

人教版六年级数学下册第三单元_第03课时_圆柱的体积例5例6(教学设计)

人教版六年级数学下册第三单元_第03课时_圆柱的体积例5例6(教学设计)

第三单元第3课时圆柱的体积(1)教学设计情境导入—引“探究”教师谈话导入:什么是物体的体积?你会计算哪些物体的体积?长方体和正方体的体积计算公式?长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢?用字母怎样表示?V长=长×宽×高V正=棱长×棱长×棱长V=底面积×高字母表示:V=Sh思考:圆柱的体积怎样计算呢?前面的学习中我们遇到过这样的问题吗?知识链接—构“联系”回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的?(结合课件演示)这是一个圆,我们把它平均分割,再拼合就变成了一个近似的长方形。

长方形的长相当于圆周长的一半,长方形的宽就当于圆的半径,用周长的一半×半径就可以求出圆的面积,所以推导出圆的面积公式。

圆柱的体积该怎么计算呢?今天我们就一起来研究这个问题。

(板书课题:圆柱的体积)学习任务一:圆柱体积公式的推导【设计意图:由复习圆面积公式的推导过程入手,实现知识的迁移,从而调动学生学习的积极性,激发学生探求新知的欲望,在教学中充分运用课件中的动画直观演示的同时,广泛让学生动手、动脑、动口,在操作中感知,在猜想中验证,在观察中理解,在比较中归纳。

让学生在自主探究、合作交流中发现和解决问题,培养学生乐学、积极探究的学习态度,获得成功的体验。

这样进行教学,不仅有利于学生理解公式的推导过程,而且在公式的推导过程中,充分让学生感受和体验“转化”这一解决数学问题重要的思想方法。

】新知探究—习“方法”结合教材的内容,探究圆柱体积公式的推导。

1.提问:什么是圆柱的体积?圆柱的体积怎么求?(说一说、想一想、猜一猜)让学生自由发言。

(1)学生猜想可以把圆柱转化成什么图形?(借助于圆面积公式的推导进行知识迁移学习)出示推导示意图,建立直观,巩固旧知(2)阅读教材内容,利用手中的学具进行探索,小组交流。

2.圆柱体积公式的推导(1)多媒体课件演示圆柱体等分转化为长方体。

(让学生观察)通过课件的演示、观察、思考:(1) 圆柱体通过切拼后,转化为近似的长方体,什么变了?什么没变?(2) 长方体的底面积与原来圆柱体的哪部分有关系?有什么关系?(3) 长方体的高与原来圆柱体的哪部分有关系?有什么关系?(4) 你认为圆柱的体积可以怎样计算?3.交流展示,小组讨论,交流汇报。

人教版小学六年级下册数学《圆柱的认识》教案

人教版小学六年级下册数学《圆柱的认识》教案

人教版小学六年级下册数学《圆柱的认识》教案一、教学背景本节课内容为小学六年级下册数学的《圆柱的认识》,本节课程将着重讲解圆柱形的特点及计算。

二、教学目标1.能够准确的辨别圆柱形和其他几何图形的不同之处。

2.能够绘制圆柱形及确定其各个面的特点。

3.能够运用所学的几何概念计算圆柱的体积和表面积,并且能够解决相应的简单问题。

三、教学内容1.圆柱形的定义。

2.圆柱形的绘制及各个面的特点。

3.圆柱形的体积及表面积计算。

四、教学重难点1.教学重点:圆柱形的绘制及各个面的特点认识。

2.教学难点:圆柱形的计算应用。

五、教学过程1. 导入教师通过投影仪或板书,引导学生们回顾前几节课所学的几何形状。

2. 概念阐述1.圆柱形的定义: 由上下两个平行的圆面以及与它们垂直的侧面所围成的几何图形称为圆柱形。

2.圆柱形的特点:–顶部圆面的半径为 r ;–底部圆面的半径为 r ;–侧面为一矩形,其长度为底圆周长,高度为圆柱的高 h。

3.圆柱形的表达式:$$V = \\pi r^{2}h $$3. 实例演示教师通过对圆柱形图形的演示,引导学生们认识圆柱形及其特点。

教师通过实际操作让学生绘制圆柱形,并引导学生们掌握圆柱形各个面的特点。

4. 计算练习1.例1:一个圆柱形的高为 8 cm,底面半径为 3 cm,求其体积。

–解:$$ V = \\pi r^{2}h = \\pi \\times 3^{2} \\times 8 = 72\\pi (cm^{3})$$2.例2:一个圆柱形的形状与木棒相同,长为 10 cm,直径为 2 cm,求表面积。

–解:圆的周长为 2 pi r = 2 pi (2/2) = 2 pi,故矩形的高为 10 cm,长为 2 pi cm,面积为:$$S = 2 \\pi rh + 2 \\times {{\\pi r^{2}}\\over{2}} = 2\\pi \\times 1 \\times10 + 2 \\times {{\\pi}\\over{2}} = 21.98 (cm^{2})$$5. 课堂小结教师要求学生们回顾所学内容,并归纳总结圆柱形概念、特点及计算式子。

小学六年级数学《圆柱的认识》说课稿3篇六年级下册数学圆柱的认识说课稿

小学六年级数学《圆柱的认识》说课稿3篇六年级下册数学圆柱的认识说课稿

小学六年级数学《圆柱的认识》说课稿3篇六年级下册数学圆柱的认识说课稿下面是我收集的小学六年级数学《圆柱的认识》说课稿3篇六年级下册数学圆柱的认识说课稿,供大家品鉴。

小学六年级数学《圆柱的认识》说课稿1一、说教材《圆柱的认识》是人教版小学六年级下册第三单元的学习内容,属于空间与图形领域中图形的认识部分,学生在低年级已经初步感性认识了圆柱,能够辨认圆柱物体。

在学习了圆等平面图形和长方体、正方体等立体图形基础上,本课进一步探索含有曲面的几何形体——圆柱。

教学这部分内容,有利于进一步发展学生的空间观念,为进一步学习圆柱的侧面积,表面积,体积和解决实际问题打基础。

高年级学生已经具有较强的独立思考和动手操作的能力,根据对教材的分析和学生的了解,我确定如下教学目标:二、说教学目标1、认识圆柱,了解圆柱各部分名称,掌握圆柱的特征。

2、懂得圆柱侧面展开图的形状,理解展开图与圆柱的关系。

3、通过看一看、摸一摸,剪一剪等活动,发展学生的形象思维,培养学生的空间观念和动手能力;教学重点:认识圆柱,了解圆柱各部分名称,掌握圆柱的特征。

教学难点:懂得圆柱侧面展开图的形状,理解展开图的长和宽与圆柱的关系。

三、说教法,学法本课教学将采用观察法,从直观实物入手,使学生认识圆柱的形状:用实践操作法,使学生了解圆柱侧面展开图是长方形,以及它的长与宽跟圆柱底面周长与高的关系。

如果按以上的教学方法实施,学生在学习中将会自主探究,用小组合作交流的方法去真正认识圆柱四、说教学过程为有效的落实教学目标,突破教学重、难点,我设计了以下六个教学环节:1.创设情境,导入课题同学们:课前,我让大家在生活中寻找圆柱,你们找到了吗?谁愿意来说一说。

同学生纷纷说出生活中见到的圆柱体(茶杯、药瓶、铅笔、柱子。

)生活中的圆柱可真多呀!今天我们一起来研究圆柱。

板书课题:圆柱的认识。

我的设计意图是让学生联系生活,说说所见到的圆柱物体,让学生体会到生活中处处有数学。

人教版六年级数学下册第三单元《圆柱和圆锥》知识点梳理

人教版六年级数学下册第三单元《圆柱和圆锥》知识点梳理

人教版六年级数学下册第三单元《圆柱和圆锥》知识点梳理一、圆柱1、圆柱的形成:圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。

圆柱也可以由长方形卷曲而得到。

(两种方式:1.以长方形的长为底面周长,宽为高;2.以长方形的宽为底面周长,长为高。

其中,第一种方式得到的圆柱体体积较大。

)2、圆柱的高是两个底面之间的距离,一个圆柱有无数条高,他们的数值是相等的3、圆柱的特征:(1)底面的特征:圆柱的底面是完全相等的两个圆。

(2)侧面的特征:圆柱的侧面是一个曲面。

(3)高的特征:圆柱有无数条高4、圆柱的切割:①横切:切面是圆,表面积增加2倍底面积,即S 增=2πr²②竖切(过直径):切面是长方形(如果h=2R,切面为正方形),该长方形的长是圆柱的高,宽是圆柱的底面直径,表面积增加两个长方形的面积,即S增=4rh5、圆柱的侧面展开图:①沿着高展开,展开图形是长方形,如果h=2πr,展开图形为正方形②不沿着高展开,展开图形是平行四边形或不规则图形③无论怎么展开都得不到梯形6、圆柱的相关计算公式:底面积:S底=πr²底面周长:C底=πd=2πr侧面积:S侧=2πrh表面积:S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh体积:V柱=πr²h考试常见题型:①已知圆柱的底面积和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积,底面周长②已知圆柱的底面周长和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积,底面积③已知圆柱的底面周长和体积,求圆柱的侧面积,表面积,高,底面积④已知圆柱的底面面积和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积⑤已知圆柱的侧面积和高,求圆柱的底面半径,表面积,体积,底面积以上几种常见题型的解题方法,通常是求出圆柱的底面半径和高,再根据圆柱的相关计算公式进行计算无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积油桶的表面积=侧面积+两个底面积烟囱通风管的表面积=侧面积只求侧面积:灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积:玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积:油桶、米桶、罐桶类二、圆锥1、圆柱的形成:圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的圆锥也可以由扇形卷曲而得到2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离,与圆柱不同,圆锥只有一条高3、圆锥的特征:(1)底面的特征:圆锥的底面一个圆。

人教版小学六年级数学下册《圆柱的认识及侧面展开图》优秀课件

人教版小学六年级数学下册《圆柱的认识及侧面展开图》优秀课件

O 高
O
再仔细读 一下书上 这段话。
请看演示
休息一下,去 完成书上18页 的做一做。
沿高剪开
“化曲为直”,得到一个长方形。
请看演示
底面

底面的周长 底面
底面
长方形的长=圆柱的底面周长
底面的周长 高
底面
长方形的宽=圆柱的高
你明白了吗?试着完成 19页做一做的第1题。
当圆柱的底面周长和高相 等时,侧面展开是正方形。
圆柱有什么特征呢?请看教材。
第三步 精读教材
请仔细阅读课本第18页例1,并回答提出的问题。
请看下面的演 示,逐步回答 出以上问题。
底面 底面
底面
继续观察 还有什么 特征呢?
侧 面
底面
圆 柱 的 面
圆柱周围的面(上、下底 面除外)叫做侧面。 底面 两个,圆形,大小相同。
圆柱有三个面。 侧面 一个,曲面。
5.某种饮料罐的形状是圆柱形,底面直径为6 cm,高 为12 cm。将20罐这种饮料按如图所示的方法放入箱 中,这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米?
长:6×5=30(cm) 宽:6×4=24(cm) 高:12 cm 答:这个箱子的长至少是30 cm, 宽至少是24 cm,高至少是12 cm。
6.今天是小明的生日,妈妈送给他一个大蛋糕,蛋糕 盒是圆柱形,现在用丝带将它捆扎起来(如下图), 需要多长的丝带呢?(蝴蝶结用去15 dm丝带)
3 圆柱与圆锥
第1课时 圆柱的认识与侧面展开图
RJ 六年级下册
第一步 旧知回顾
我们学过哪些立体图形?
它们有什 么特征?
第二步 新知引入
我们学过的长方体和正方体都是由平面围成 的立体图形。现在我们再来研究一种立体图 形——圆柱。

人教版六年级数学下册《圆柱的表面积》课件PPT

人教版六年级数学下册《圆柱的表面积》课件PPT
这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此, 这里不能用四舍五入法取近似值。而要用进一法取近似值。
16
帽子侧面积: 3.14×20×28=1758.4(cm2)
帽顶的面积: 3.14×(20÷2)2 =314 (cm2)
所用面料:
1758.4+314=2072.4 (cm2) =2080 (cm2)
=602.88+113.04×2
5×3.14×20+(5÷2)2×3.14×2
=828.96(平方厘米) =314+6.25×3.14×2
=314+19.625×2
=353. 25(平方厘米)
21
2、计算下面各圆柱的表面积。
①C=9.42 cm,h=5 cm。
9.42×5+(9.42÷3.14÷2)2×2
4
5
6
7
侧面
长方形的长
底面周长
8
圆柱的侧面展开是一个长方形.
9
1、有两个底面:
面积相等
2、一个侧面:
高宽
长=底面周长

10
11
长方形的长=圆柱的底面周长,长方形的宽=圆柱的高。
圆柱的侧面积=底面周长×高
S侧=Ch
12
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。
圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积
13
(1)侧面积:2 ×3.14 ×10 ×30=1884(平方厘米) (2)底面积:3.14 ×102 =314(平方厘米) (3)表面积:1884+314 × 2=2512(平方厘米)
14
一个圆柱的高是15厘米,底面半径是5厘米,它的表面 积是多少?
(1)侧面积:2 ×3.14 ×5 ×15=471(平方厘米) (2)底面积:3.14 ×52 =78.5(平方厘米) (3)表面积:471+78.5 × 2=628(平方厘米)

新人教版六年级下册数学教案:圆柱的认识4篇

新人教版六年级下册数学教案:圆柱的认识4篇

新人教版六年级下册数学教案:圆柱的认识新人教版六年级下册数学教案:圆柱的认识精选4篇(一)教学目标:1. 了解圆柱的定义和性质。

2. 掌握计算圆柱的公式。

3. 能够应用圆柱的知识解决实际问题。

教学重点:1. 认识圆柱的定义和性质。

2. 掌握计算圆柱的体积和表面积的公式。

教学准备:教学PPT、圆柱模型、计算器、练习题教学过程:Step 1:导入新课1. 引入问题:在生活中,我们经常见到哪些圆柱体呢?它们有什么特点?2. 学生回答问题。

3. 引入新知识:今天我们来学习一下圆柱的认识和性质。

Step 2:讲解圆柱的定义和性质1. 通过教学PPT展示圆柱的定义和性质。

2. 解释圆柱的定义:圆柱是由一个圆和与该圆平行的直线段所围成的几何体。

3. 解释圆柱的性质:- 圆柱的底面是一个圆,顶面也是一个圆。

- 圆柱的侧面是由底面和顶面的圆所围成的矩形。

- 圆柱的侧面积等于底面周长与高的乘积。

- 圆柱的体积等于底面积与高的乘积。

Step 3:计算圆柱的公式1. 讲解圆柱的体积公式:V = πr²h,其中V表示体积,π表示圆周率,r表示底面半径,h表示高。

2. 讲解圆柱的表面积公式:S = 2πrh + 2πr²,其中S表示表面积。

3. 通过例题演示如何计算圆柱的体积和表面积。

Step 4:练习巩固1. 分发练习题,让学生独立完成练习。

2. 提供实际问题进行应用题的训练,如:某水杯的底面半径为5cm,高为10cm,求该水杯的体积和表面积。

3. 讲解练习题答案,进行订正。

Step 5:小结1. 让学生复述本节课学习的内容和计算圆柱体积和表面积的公式。

2. 强调圆柱的底面是一个圆、侧面是一个矩形,掌握圆柱的认识和性质对计算圆柱的体积和表面积非常重要。

Step 6:布置作业1. 布置课后作业:完成教材上相应的练习题。

2. 可鼓励学生通过实际生活中的例子找到更多的圆柱体,并计算它们的体积和表面积。

教学反思:通过本节课的教学,学生能够了解圆柱体的定义和性质,并掌握计算圆柱的体积和表面积的方法。

小学数学 人教版(2024) 六年级下册 3 圆柱与圆锥《圆柱的认识》教学课件(共22张PPT)

小学数学 人教版(2024) 六年级下册 3 圆柱与圆锥《圆柱的认识》教学课件(共22张PPT)

人教版数学 六年级下册 第三单元
上面这些物体的形状都是圆柱体,简称圆柱。
你还在哪里见过 圆柱形的物体?
自主学习
自一说圆柱的组 成,填写完整学习单第一项。
圆柱的侧面
横着放 圆柱的底面
圆柱的底面 竖着放
圆柱的两个底面圆心 之间的距离叫做高。
身处和平年代,我们更要敬仰 英雄,纪念英雄,学习他们的精神, 守护着中国大地每一寸土地。
下面的图形哪些是圆柱?如果是,则在下面的( )里画 “√”。



旋转得到的圆柱与这个长方形有着怎样的联系?
底面半径



底面半径 长 高宽
A
D
1cm
(1)
B 2cm C
(2)
这节课你有哪些收获?
人民英雄纪念碑的碑心石来 自山东省青岛市浮山。巨石原料 长15.3米,宽3.55米,厚2.1米, 重量约为300吨。
位于天安门广场中心,有一座万人敬仰的石碑,它就是人民英 雄纪念碑。它通高37.94米,重达60吨,正面镌刻着毛主席亲笔题 写的“人民英雄永垂不朽”八个金箔大字。它的存在是为了纪念在 人民解放战争和人民革命中牺牲的人民英雄。
小组活动
1.四人小组合作,分工明确。 2.结合学具,探究圆柱各部分的特 征,思考并解决学习单第二部分 的问题。
圆柱的侧面
侧面是曲面
底面是两个大小 一样的圆
高有无数条

在生活中,这些圆柱的高是怎么称呼的,请选一选。
观察两个物体,他们是圆柱吗?
曲面 凹
曲面 凸
1958年4月22日,人民英雄纪 念碑终于建成,整个兴建过程经历 了将近9年时间,前后有7000多名 工人参与其中,它不仅仅是对人民 英雄的纪念,还承载着中华儿女浓 浓的爱国情怀。

人教版六年级数学——圆柱的表面积、体积知识点+练习

人教版六年级数学——圆柱的表面积、体积知识点+练习

圆柱的表面积应用类型一:利用圆柱表面积解决实际问题例1:一顶圆柱形厨师帽,高30 cm,帽顶直径20cm。

做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料?(得数保留整十数。

)1、一种没有盖的圆柱形铁皮水桶,底面周长是12.56 dm,高是6 dm。

做一对这样的水桶大约需要铁皮多少平方分米?例2:制作一截底面直径是6cm,长是40cm的烟囱,至少要用多少平方厘米铁皮?2、一个刷油漆的滚简长为1.4 dm,直径为5 cm。

如果它向一个方向滚动100 周,能刷墙多少平方分米?类型二:运用图示法解决圆柱的高增加(或减少)引起表面积的变化问题例3、一根圆柱形木料的底面半径是0.3m,长是2m。

将它截成4段,这些木料的表面积比原木料增加了多少平方米?例4、一个高为25cm的圆柱,截去高为5cm的小圆柱后,圆柱的表面积减少了31.4cm,原来圆柱的表面积是多少平方厘米?3、把一根长是2m,底面直径是3dm的圆柱形木材锯成3段,得到的3个小圆柱的表面积总和比原来增加了多少平方分米?4、一个高为10 cm的圆柱,如果它的高增加2cm,那么它的表面积就增加125.6㎡,原来这个圆柱的表面积是多少?类型三:组合图形的面积例5、如图是一种钢制的配件,计算它的表面积。

(单位:cm)5、要将路灯柱(如右图,圆柱的下底面不刷漆)漆上白色的油漆,要漆多少平方米?街心花园有30 个这样的灯柱,如果油漆灯柱每平方米人工费5 元,一共需要人工费多少元?圆柱的体积知识点一:理解圆柱的体积的意义一个圆柱所占空间的大小叫做这个圆柱的体积。

比较拼成的长方体与原来的圆柱的关系将圆柱切拼成近似的长方体,形状变了,但体积不变。

(2)推导圆柱体积的计算公式长方体的体积=底面积x 高 圆柱的体积 = 底面积x 高 如果用V 表示圆柱的体积,S 表示圆柱的底面积,h 表示圆柱的高,那么圆柱的体积计算公式用字母表示为:V=Sh 。

归纳总结:计算圆柱的体积的基本方法。

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仔细观察,边看书边思考:
①圆柱的上、下两个面怎么样?叫 做什么?
②用手摸一摸圆柱周围的面,你发 现什么?
③圆柱一共有几个面?是哪几个面? ④圆柱两个底面之间的距离叫做什
么?在哪里?有几条?
小组合作,动手动脑:
①将圆柱两底面分别画在纸上,剪下重叠 比较大小,你发现什么?
②把罐头盒或饮料罐等的商标纸用小刀沿 着它们的一条高切开,再打开,看看商 标纸是什么形状?
指出下列圆柱的底面、侧面和高画圆柱体的源自骤第一步:第二步:
画上底面
画侧面
第三步: 画下底面
1、指出下面图形中哪些是圆柱





2、判断:对的打“√”,错的打“×”
①圆柱体的高只有一条。 ( × )
②上下两个底面相等的圆形物体一
定是圆柱体。
( ×)
③圆柱体底面周长和高相等时,沿
着它的一条高剪开,侧面是一个
③用直尺量一量罐头盒的高,你发现什么? ④玩一玩你手中的圆柱体,你还发现了什
么?或还有什么疑问?
指出下列圆柱的底面、侧面和高
指出下列圆柱的底面、侧面和高
; 欧洲杯直播/

可当他快到终点时,才发现机会全错过了。 第三个弟子吸取了前边两个弟子的教训。当走过全程三分之一时,即分出大中小三类;再走三分之一时,验是否正确;等到最后三分之一时,他选择了属于大类中的一个美丽的穗。虽说,这穗不是田里最好最大的一个,但对他来说,已经 是心满意足了。 137、科学史上因语文而失误例谈 ①美国化学家路易斯于1916年在一篇中提出了共价键理论,但在本世纪20年代曾一度被称为朗缪尔理论。原因是路易斯虽很聪明,但性格内向,不善言谈,他提出功价键理论后,并未引起多大反响。致使这一理论濒临泯灭的困 境。幸亏三年后,一位思想敏锐的化学家朗缪尔看出了共价键理论的重大意义,于是,一方面凭借生动活泼流畅的文笔在有影响的《美国化学学会志》等刊物发表系列,一方面又以滔滔不绝的口才在国内大型学术会议上多次发表演说,终于使这一理论走出了困境,得到普遍承认。 ②现在举世公认,美国科学家维纳是信息论的创始人,因为他在上世纪50年代对信息论做了系统阐述,并建立了维纳滤波理论和信号预测论。可早在30年代就提出信息论的竟是中国数学家申农。最先提出信息论的却没有成为创始者,其原因固然很复杂,但有一点可以肯定,申农未能充分 利用语文工具对信息论进行系统阐述和广泛宣传,该是原因之一。 ③著名物理学家法拉第,早在1873年就已经发现了电磁感应现象,但由于他在论述这一现象时,用语晦涩,致使这项重大的科学发现在长达26年的确时间里被束之高阁。后来幸亏了酷爱诗歌的物理学家麦克斯韦以他 特有的形象思维和精练的语言,把它描述出来,才使这一重大科学发现公之于众。 138、老报纸的价值 旧报纸,若是卖给收废品的,一斤大约三四毛钱。 但吴江路就有一家老报纸馆专营《人民日报》、《光明日报》、《解放军报》和《文汇报》等老报纸,上世纪60年代的 普通报纸,每张要卖218元,就是上世纪80年代的普通报纸,每张也要卖128元。那些按理说没有收藏价值的普通旧报纸居然还卖得挺火。 原来,商家打出的宣传是这样的:为自己或者是亲人卖一份生日老报纸吧!颜色已发黄的老报纸配以充满怀旧情调的包装,就有一些历史韵味。 顾客主要是二三岁的市民,他们或者购买自己出生那一天的报纸,看看自己出生那天世界发生了哪些事,或者卖来赠送给长辈,以引起长辈对青春的记忆。 这老板叫刘德保,素有收集老报纸的兴趣。他将老报纸的卖点定位于生日礼物上,可谓别出心裁,既雅致,又有韵味;既可以 满足青年人对出生那个年代的好奇,又会唤起中老年人对逝去岁月的缅怀。三四毛钱一斤的旧报纸得以卖出每张一二百元的高价,价钱翻了千倍以上,可谓极高附加值了! 139、最大的不幸 一个人在他23岁时为人陷害,在牢房里呆了9年,后来冤案告破,他终于走出了监狱。出 狱后,他开始了常年如一日的反复控诉、咒骂:“我真不幸,在最年轻有为的时候竟遭受冤屈,在监狱度过本应最美好的一段时光。那样的监狱简直不是人居住的地方,狭窄得连转身都困难。唯一的细小窗口里几乎看不到星点灿烂的阳光,冬天寒冷难忍;夏天蚊虫叮咬……真不明白,上 帝为什么不惩罚那个陷害我的家伙,即使将千刀万剐,也难以解我心头之恨啊!” 73岁那年,在贫病交加中,他终于卧床不起。弥留之际,牧师来到他的床边:“可怜的孩子,去天堂之前,忏悔你在人世间的一切罪恶吧……”牧师的话音刚落,病床上的他声嘶力竭地叫喊起来: “我没有什么需要忏悔,我需要的是诅咒,诅咒那些施予我不幸命运的人……” 牧师问:“您因受冤屈在监狱呆了多少年?离开监狱后又生活了多少年?”他恶狠狠地将数字告诉了牧师。 牧师长叹了一口气:“可怜的人,您真是世上最不幸的人,对您的不幸,我真的感到万分 同情和悲痛!但他人囚禁了你区区9年,而当你走出监牢本应获取永久自由的时候,您却用心底里的仇恨、抱怨、诅咒囚禁了自己整整41年!” 140、索尼:不迷信专家 近几年,日本索尼公司在招聘大学生时,对学校名称采取“不准问,不准说,不准写”的“三不”方针。公司认为, 在激烈竞争和多变时代,企业需要各种人才,只有将各种不同的人聚集在一起,才能更好地发挥创造性,开发出新产品。只在少数名牌大学中招聘人才,会使企业失去活力。索尼公司的创始人之一的井深大说:“我从不迷信专家,专家倾向于争辩你为什么不做或不能做某种事情,而我们 经常强调的是从无到有去实干。”因此,索尼喜欢思想敏锐、不墨守成规、勇于探索创新的人,他们鼓励科技人才“跳槽”,可以在公司任何部门寻找新的职位,“毛遂自荐”参与项目的开发研究。公司认为,这种人思想开放,思维活跃,兴趣广泛,具有创造意识和创新精神,是实干家 而不是空谈家,有培养和发展前途,应加以重用。 141、神奇的皮鞋 多明尼奎?博登纳夫,是法国一位年轻企业家、艺术家。他所经营的公司历来就是发展美术业,但始终都是没有看到兴旺的一天。 一天,他在徒步回家的路上,突然,感到脚下有什么绊了一下,低头一看,原 来是一只破旧皮鞋,他刚想抬起脚将它踢开,却又发现这只鞋有几分像一张皱纹满布的人脸。一个艺术的灵感刹那间在他脑海里闪现,他如获至宝,于是赶忙将破旧皮鞋拾起,迫不及待地跑回家,将其改头换面,变成了一件有鼻有眼有表情的人像艺术品。 以后,博登纳夫又陆续捡 回一些残旧破皮鞋,经过他那丰富的想象力和神奇的艺术之手再加工,一双双被遗忘的“废物”先后变成奇妙谐趣的皮鞋脸谱艺术品。后来,博登纳夫在巴黎开设了皮鞋人像艺术馆,引起了轰动,生意异常兴隆。 看来,在现实生活中,在许多人不屑一顾的小小事情里,往往都隐藏 着成功的契机。当然,要获成功,得靠用心发掘。博登纳夫的这一成功,无疑就在于他比别人多了一个“艺术”心眼。 142、我们到底有多美 世界著名法学家德沃金先生到中国一游,并在几所著名法学院巡回讲演。在一次讲演后,与学生们青春激扬的问答恰恰相反,有一个蠢 货突然发问:“你对我们这所大学如何看?”他到这个学校,准确地说,到这个梯形教室,只有几十分钟,始则略有诧异,继则笑笑,充满理解地笑笑,说:“这是个极好的大学!”——他还能说什么呢?! 这是时下的一种通病。有些人见到洋人,尤其是见到欧美来的西洋人,便 非要拉住人家的手问长问短,非要请教别人自己美不美,非要请教别人我们这里是不是好山好水好地方。真的不懂,我们的学子从幼儿园起就接受爱国主义教育,居然仍旧如此不自信。 但凡有人以中国特色为名,拒绝外国的时候,被拒绝的大多是比较先进的,也是比较合理的。相 反,学习外国坏东西的时候,我们大多不谈中国特色。鼓励汽车消费时也不谈中国特色。养狗成风时也不谈中国特色。近年来中国兴起了养狗热潮,说是西洋人也喜欢养狗,因为狗是人类的朋友。但西洋人有导盲犬,我们有吗?没有。反正街上是见不到一条导盲犬。 143、以德报怨 没有社会效用 过去我们一直以为“以德报怨”是最高的道德境界,可是关于德怨相报的经济学分析却表明,以德报怨的社会效用为0分,一个小偷被抓到了,报之以德,会给他一个错误的暗示,结果鼓励他错上加错。如有人问孔子:“以德报怨,会怎么样呢?”孔子答:“怎么会用 德去报怨呢?!应当以直报怨。报德的对象只能是德而不是怨。”孔子对如何抱怨的方案是“直”,它可以理解为,一是要用正直的方式对待破坏规则的人,二是要直率地告诉对方,你什么地方做错了事。经济学家认为,以直报怨的社会效用是1分,以直报怨的人,既不想迎合你(报 德);也不想报复你(报怨);而是让你知道错在哪里,犯了什么规。在道德的范畴内,这种方式也是满不错的。 最糟糕的是以怨报怨,怨怨相报,只能两败俱伤,所以经济学分析给它打了-2分。 144、钱学森的“大成智慧学” 《日报?理论周刊》4月12日刊登中国人民大 学教授钱学敏的文章,介绍了钱学森的“大成智慧学”。 钱老曾说:“人的智慧是两大部分:量智和性智。缺一不成智慧!此为‘大成智慧学’。”什么是“量智”和“性智”呢?钱老认为,现代科学技术体系中的数学科学、自然科学、系统科学、军事科学、社会科学、思维科学、 人体科学、地理科学、行为科学、建筑科学等10大科学技术部门的知识是性智、量智的结合,主要表现为“量智”;而文艺创作、文艺理论、美学以及各种文艺实践活动,也是性智与量智的结合,但主要表现为“性智”。“性智”、“量智”是相通的。 钱老说:“‘量智’主要是 科学技术,是说科学技术总是从局部到整体,从研究量变到质变,‘量’非常重要。当然科学技术也重视由量变所引起的质变,所以科学技术也有‘性智’,也很重要。大科学家就尤其要有‘性智’。‘性智’是从整体感受入手去理解事物,是从‘质’入手去认识世界。中医理论就如此, 从‘望、闻、问、切’到‘辨施治’,但最后也有‘量’,用药都定量的嘛。” 关于“量智”与“性智”、逻辑思维与形象思维不可分离及其在科学与艺术创作过程中的作用,钱老分析:“从思维科学角度看,科学工作总是从一个猜想开始的,然后才是科学论;换言之,科学工作 是源于形象思维,终于逻辑思维。形象思维是源于艺术,所以科学工作是先艺术,后才是科学。相反,艺术工作必须对事物有个科学的认识,然后才是艺术创作。在过去,人们总是只看到后一半,所以把科学和艺术分了家,而其实是分不了家的;科学需要艺术,艺术也需要科学。” 145、平常心 三伏天,禅院的草地枯黄了一大片。“快撒些草籽吧,好难看啊!”小和尚说。“等天凉了。”师父挥挥手,“随时。” 中秋,师父买了一大包草籽,叫小和尚去播种。秋风突起,草籽飘舞。“不好,许多草籽被吹飞了。”小和尚喊。“没关系,吹走的多半是空 的,撒下去也不会发芽。”师父说,“随性。” 撒完草籽,几只小鸟即来啄食。“要命了!草籽都被鸟吃了!”小和尚急得跳脚。“没关系,草籽多,吃不完!”师父继续翻着经书,“随遇。” 半夜一场骤雨。一大早,小和尚冲进禅房:“师父!这下完了,好多草籽被雨水冲 走了!”“冲到哪儿,就在哪儿发芽!”
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