中南地区结构力学竞赛真题
结构力学考试及答案
结构力学考试及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 结构力学中，以下哪一项不是静定结构的特征？A. 几何不变B. 无多余约束C. 内力可以通过平衡条件确定D. 内力可以通过变形条件确定答案：D2. 在结构力学中，弯矩图的正负号是如何规定的？A. 梁下侧受拉为正B. 梁上侧受拉为正C. 梁下侧受压为正D. 梁上侧受压为正答案：A3. 梁在纯弯矩作用下，以下哪一项不是梁的内力？A. 弯矩B. 剪力C. 轴力D. 扭矩答案：C4. 以下哪一项不是结构力学中的稳定性问题？A. 屈曲B. 失稳C. 强度破坏D. 振动答案：C5. 在结构力学中，以下哪一项不是影响结构刚度的因素？A. 材料的弹性模量B. 截面形状C. 构件长度D. 构件的重量答案：D6. 以下哪一项不是结构力学中的静力平衡方程？A. ∑Fx = 0B. ∑Fy = 0C. ∑M = 0D. ∑Q = 0答案：D7. 在结构力学中，以下哪一项不是影响结构稳定性的因素？A. 构件的截面形状B. 构件的长度C. 构件的材料D. 构件的重量答案：D8. 在结构力学中，以下哪一项不是影响结构振动的因素？A. 结构的质量B. 结构的刚度C. 结构的形状D. 结构的颜色答案：D9. 在结构力学中，以下哪一项不是影响结构屈曲的因素？A. 构件的截面形状B. 构件的长度C. 构件的材料D. 构件的表面处理答案：D10. 在结构力学中，以下哪一项不是影响结构强度的因素？A. 构件的材料B. 构件的截面形状C. 构件的长度D. 构件的表面处理答案：D二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 在结构力学中，以下哪些因素会影响结构的刚度？A. 材料的弹性模量B. 构件的长度C. 构件的截面形状D. 构件的重量答案：A, B, C12. 在结构力学中，以下哪些因素会影响结构的稳定性？A. 构件的截面形状B. 构件的长度C. 构件的材料D. 构件的表面处理答案：A, B, C13. 在结构力学中，以下哪些因素会影响结构的振动？A. 结构的质量B. 结构的刚度C. 结构的形状D. 结构的颜色答案：A, B, C14. 在结构力学中，以下哪些因素会影响结构的屈曲？A. 构件的截面形状B. 构件的长度C. 构件的材料D. 构件的表面处理答案：A, B, C15. 在结构力学中，以下哪些因素会影响结构的强度？A. 构件的材料B. 构件的截面形状C. 构件的长度D. 构件的表面处理答案：A, B, C三、填空题（每题2分，共20分）16. 结构力学中，结构的稳定性是指结构在______作用下保持其______的能力。
结构力学考试题及答案
结构力学考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 梁的弯曲正应力公式为：A. σ=M/IB. σ=M/WC. σ=M/ZD. σ=M/J答案：C2. 以下哪项不是结构力学中的基本假设？A. 连续性假设B. 平衡假设C. 均匀性假设D. 材料的各向异性答案：D3. 梁在受力后发生弯曲，其挠度曲线的形状是：A. 直线B. 抛物线C. 双曲线D. 正弦曲线答案：D4. 以下哪项不是结构分析中的自由度？A. 位移B. 转角C. 温度D. 力答案：D5. 根据欧拉公式，临界载荷的计算公式为：A. Pcr = (π^2 * EI) / (KL)^2B. Pcr = (π^2 * EI) / (L^2)C. Pcr = (π^2 * EI) / (K^2 * L^2)D. Pcr = (π^2 * EI) / (KL)答案：A二、填空题（每题2分，共10分）1. 结构力学中，_______是结构在荷载作用下不发生破坏的必要条件。
答案：强度2. 在结构力学中，_______是指结构在荷载作用下不发生过量变形或失稳的必要条件。
答案：刚度3. 梁在纯弯矩作用下，其截面上的正应力分布规律是_______。
答案：线性4. 根据能量原理，结构的稳定性分析中常用的方法有_______和_______。
答案：虚功原理；最小势能原理5. 结构力学中，_______是指结构在荷载作用下不发生塑性变形的必要条件。
答案：稳定性三、简答题（每题10分，共20分）1. 简述弯矩图的绘制步骤。
答案：弯矩图的绘制步骤包括：确定支座反力、写出弯矩方程、确定特殊点的弯矩值、绘制弯矩图。
2. 说明结构力学中静定结构和超静定结构的区别。
答案：静定结构是指在静力荷载作用下，结构的内力和反力可以通过平衡方程唯一确定的结构；而超静定结构是指在静力荷载作用下，仅通过平衡方程无法唯一确定结构的内力和反力，需要利用变形协调条件来求解。
四、计算题（每题15分，共30分）1. 已知一简支梁，跨中受一集中荷载P，求梁的最大弯矩和最大剪力。
结构力学考试及答案
结构力学考试及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 结构力学中，杆件的基本受力形式不包括以下哪一项？A. 拉伸和压缩B. 弯曲C. 剪切D. 扭转答案：D2. 在结构力学中，以下哪一项不是结构的几何特性？A. 几何不变性B. 几何可变性C. 几何可动性D. 几何稳定性答案：C3. 以下哪种结构体系不属于超静定结构？A. 三铰拱B. 双铰拱C. 刚架D. 桁架答案：A4. 在结构力学中，以下哪一项不是结构的内力？A. 轴力B. 剪力C. 弯矩D. 重力答案：D5. 以下哪种方法不属于结构力学中的静力分析方法？A. 虚功法B. 弯矩分配法C. 能量法D. 有限元法答案：D6. 以下哪种情况下，结构的内力不会发生变化？A. 外力增加B. 外力作用点改变C. 外力作用方向改变D. 支座约束条件不变答案：D7. 在结构力学中，以下哪一项不是结构的稳定性问题？A. 屈曲B. 失稳C. 振动D. 强度答案：D8. 以下哪种结构不属于平面结构？A. 梁B. 拱C. 桁架D. 空间桁架答案：D9. 在结构力学中，以下哪一项不是结构的静定条件？A. 几何不变B. 材料均匀C. 外力平衡D. 支座约束答案：B10. 以下哪种情况下，结构的变形不会发生变化？A. 材料属性改变B. 外力增加C. 支座约束条件改变D. 温度变化答案：C二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 结构力学中，以下哪些因素会影响结构的内力分布？A. 材料属性B. 外力大小C. 支座类型D. 几何形状答案：ABCD12. 在结构力学中，以下哪些方法可以用来求解超静定结构的内力？A. 弯矩分配法B. 力矩平衡法C. 能量法D. 有限元法答案：ABCD13. 结构力学中，以下哪些因素会影响结构的稳定性？A. 材料属性B. 几何尺寸C. 荷载类型D. 支座约束答案：ABCD14. 在结构力学中，以下哪些方法可以用来求解结构的变形？A. 虚功法B. 弯矩分配法C. 能量法D. 有限元法答案：ACD15. 结构力学中，以下哪些因素会影响结构的振动特性？A. 材料属性B. 几何尺寸C. 荷载类型D. 支座约束答案：ABCD三、计算题（每题10分，共30分）16. 已知一简支梁，跨中受集中荷载P，求梁的最大弯矩和最大剪力。
第四届中南六省结构力学竞赛试题及答案#精选.
5ql4 24EI
X1
4l 3
求算 （2 分）
word.
因 Mc
ql 2 2
ql 2 16
,得 =- ql4 48EI
题 5.（12 分）
1 k12
EI k21
1 k22
m2g
m2g
k11
24EI h3
m3 g h
, k21
m2 g h
(4 分)
k12
m2 g h
, k22
m2 g h
（4 分）
题2图
3.（12 分）图示多跨梁上有移动集中力矩 M 1作用，试绘制 M B 的影响线。
M=1
A
mB
C
D
2a
a
a
a
题3图
4.（4
分）图示结构设
EA
EI 5l 2
104
。现拟通过认为设置 CD 杆的长度误差
，
使得梁 C 截面的弯矩为 ql2 / 16 ，试求该 值（ 以杆长增加为正）。
A EI C
EI
个多余约束。用矩阵位移法计算
时，试填写：处理边界位移条件后结构刚度矩阵为
阶，其中有
个零元素；结构刚度矩阵元素 K11 =
；⑥单元刚度矩阵第 2 行第 4 列的元
素送至结构刚度矩阵第
行第
列。
l
2 34
7
1
9
4
5
8
2 3 6 5 10
6
l
l
l
题6图
7.（12 分）图示空间结构的杆件轴线均在水平面内， BD 杆与 ABC 杆垂直且刚
结。试采用弯矩分配法绘制图示竖向分布荷载作用下 AC 杆的弯矩图。设 BD 杆
结构力学考试题及答案
结构力学考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪项是结构力学中静定结构的特点？A. 有多余约束B. 无多余约束C. 可以承受任何外力D. 只能承受垂直荷载答案：B2. 梁的弯矩图是通过什么方法绘制的？A. 静力平衡B. 能量守恒C. 动量守恒D. 材料力学答案：A3. 简支梁在集中荷载作用下的挠曲线形状是：A. 直线B. 抛物线C. 正弦曲线D. 双曲线答案：B4. 连续梁与简支梁相比，其内力分布的特点是：A. 更均匀B. 更集中C. 更复杂D. 更简单答案：A5. 梁的剪力图在集中荷载作用点处的变化是：A. 突变B. 渐变C. 保持不变D. 先增后减答案：A6. 梁的弯矩图在集中荷载作用点处的变化是：A. 突变B. 渐变C. 保持不变D. 先增后减答案：A7. 梁的剪力图在集中力偶作用点处的变化是：A. 突变B. 渐变C. 保持不变D. 先增后减答案：C8. 梁的弯矩图在集中力偶作用点处的变化是：A. 突变B. 渐变C. 保持不变D. 先增后减答案：A9. 对于静定梁，下列哪项说法是正确的？A. 弯矩图的形状取决于梁的边界条件B. 弯矩图的形状取决于荷载的分布C. 弯矩图的形状取决于材料的性质D. 弯矩图的形状取决于梁的形状答案：A10. 梁的剪力和弯矩之间的关系是：A. 无关B. 成正比C. 成反比D. 线性关系答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 静定结构在外力作用下，其内力和位移与外力之间存在______关系。
答案：单值2. 梁的挠度计算通常采用______法。
答案：积分3. 梁的弯矩与剪力之间的关系可以用______方程表示。
答案：微分4. 在结构力学中，梁的弯矩图通常用______表示。
答案：M5. 连续梁的内力分布比简支梁更______。
答案：均匀6. 梁的剪力图在支座处的值为______。
答案：零7. 梁的弯矩图在支座处的值为______。
答案：零8. 梁的剪力图在集中荷载作用点处的变化是______。
结构力学试题及答案
结构力学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列选项中，哪一个是结构力学中常用的分析方法？A. 能量法B. 静力平衡法C. 动力学分析法D. 热力学分析法答案：A、B2. 梁的弯矩图通常表示的是：A. 剪力B. 弯矩C. 轴力D. 扭矩答案：B3. 悬臂梁在自由端受到垂直向下的集中力作用时，其弯矩图的形状是：A. 直线B. 抛物线C. 正弦曲线D. 余弦曲线答案：B4. 简支梁在跨中受到垂直向下的集中力作用时，其弯矩图的形状是：A. 直线B. 抛物线C. 正弦曲线D. 余弦曲线答案：B5. 梁的剪力图通常表示的是：A. 弯矩B. 剪力C. 轴力D. 扭矩答案：B6. 连续梁的内力分布特点是：A. 线性变化B. 非线性变化C. 恒定不变D. 周期性变化答案：B7. 在结构力学中，二阶效应通常指的是：A. 材料的非线性效应B. 几何非线性效应C. 动力效应D. 热效应答案：B8. 桁架结构中，节点的平衡条件是：A. 节点处的力矩平衡B. 节点处的力平衡C. 节点处的力和力矩都平衡D. 节点处的力不平衡答案：C9. 根据结构力学的基本原理，下列说法错误的是：A. 结构的内力与外力有关B. 结构的变形与内力有关C. 结构的稳定性与材料性质有关D. 结构的刚度与外力无关答案：D10. 梁的剪力和弯矩之间的关系是：A. 线性关系B. 非线性关系C. 没有关系D. 互为导数关系答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 结构力学中，______是结构在荷载作用下产生的位移。
答案：变形2. 梁的剪力和弯矩之间存在______关系。
答案：互为导数3. 在结构力学中，______是结构在荷载作用下产生的内力。
答案：内力4. 悬臂梁在自由端受到垂直向下的集中力作用时，其弯矩图的形状是______。
答案：抛物线5. 简支梁在跨中受到垂直向下的集中力作用时，其弯矩图的形状是______。
答案：抛物线6. 连续梁的内力分布特点是______。
中南地区结构力学竞赛真题(第一至第五届)
第一届中南地区结构力学竞赛试题一．〔15分〕试分析图示刚夹，绘制其弯矩图。
二．〔10分〕试求图示桁架1、2杆的轴力N1F 和N 2F ，设各杆EA =常数。
m3m 3m第一题图 第二题图 三．〔12分〕试用力法求出图示梁C 处的弯矩值。
已知梁与C 支座间由间隙/600d l =。
四．〔6分〕试作出图示多跨静定梁A 支座的反力影响线〔4分〕，并求出在可任意间断布置的均布荷载q 作用下，该反力的最大值〔2分〕。
q第三题图 第四题图五．〔12分〕试利用位移法解图示刚架〔10分〕，并计算K 点的竖向位移〔5分〕六．〔12分〕试用力矩分配法求解图示结构C 支座发生沉降31/300∆=时的弯矩图〔9分〕，并求出B 节点的转角〔3分〕，各杆EI =常数。
第五题图 第六题图 七．〔14分〕试求解图示刚架的全部自振频率，各杆的EI =常数，忽略各杆的自身质量。
八．〔8分〕假设用矩阵位移法中的后处理法求解图示刚架，杆上箭头表示局部坐标系x 轴，设各杆E 、A 、I 均相同，试答复：〔1〕②单元刚度矩阵中第2行第6列元素值是多少？〔4分〕〔2〕该元素被送到总刚中第几行第几列？〔4分〕九．〔8分〕试分析图示结构体系的失稳临界荷载Pcr F 。
2ll 60DxyP第七题图 第八题图 第九题图第二届中南地区结构力学竞赛试题一．(14分)试分析图示刚架，并绘制其弯矩图和剪力图。
二．〔12分〕试分析图示结构的几何组成〔说明理由〕，并求出指定杆1和2的轴力N1F 和N 2F 。
三．〔7分〕试求图示刚架K 截面的竖向位移，各杆EI =常数。
aa第一题图 第二题图 第三题图 四．〔9分〕试求图示梁在M =1移动荷载作用下A M 影响线在A 、B 、C 三个截面的竖标。
五．〔10分〕图示刚架假设A 支座向左水平位移a 并顺时针转动θ，B 支座向下沉陷b ，取力法基本体系如右图，则力法方程中常数项2P ∆= ；1c ∆= ；1∆= ；2∆= 。
2007年第二届中南地区结构力学竞赛试题及答案
一.（14分）
二.（12分） ，
三.（7分） （↓）
四.（9分）A：-1，B：0.286，C：-0.143。
五.（10分） = ， = ， = ， = ， = 。
六.（15分）
七.（7分）
八.（11分）
X`
九.（15分）
=， =。
六.（15分）试用位移法计算图示刚架并绘制弯矩图。设各杆EI=常数。
七 .（7分）图示刚架用位移法（设线位移Z1为未知量）求解时，位移法方程中
R1P=。
八.（11分）试用力矩分配法求解图示结构并作弯矩图。设各杆EI=常数。
九.（15分）试求图示集中质量体系的自振频率。设各杆EI=常数。
第二届（2007年）中南地区高校土木工程专业
第二届（
一.（14分）试分析图示刚架，绘制其弯矩图和剪力图。
二.（12分）试作图示体系的几何组成分析（说明理由）。并求指定杆1和2的轴力 和 。
三.（7分）试求图示刚架K截面的竖向位移 。设各杆=1的移动荷载作用下MA在A、B、C三个截面的纵标。
五.（10分）图示刚架若A支座向左水平位移a并顺时针转动Ɵ，B支座向下沉陷b，取力法基本体系如右图，则力法方程中常数项 =， =，
1-6届汇总中南地区高校土木工程专业“结构力学竞赛”试题与答案
C FPa
F
D
a
a
a
EA =
0.5q
EI
EI EA =
EI
0.5q
aa h
0.8 q
第一题图
第二题图
3.（12 分）图示多跨梁上有移动集中弯矩 M=1 作用，试绘制 M B 的影响线。
4.（14
分）图示结构设
EA
=
EI 5l 2
104
。现拟通过人为设置
CD
杆的长度误差
，使得梁
C
截面的
弯矩为 - ql2 /16 ，试求该 的值（ 以杆增长为正）。
直线 方向 有折点 （ 3 分）
抛物线、不过杆（ 2 分）
抛物线 不过杆 （ 2 分）
M 图形状
题 3. （ 12 分）
B 点插铰梁的位移图（ 4 分）
M= 1
a 1
M=1 移动荷载作用下的影响线（ 8 分）
1
2a
题 4. （ 14 分）
1
1
a
a
X1
a 1
a
l3
1 1 l3
11
6EI
EA 2
（2 分） 6EI
l 2EI
2EI
D
B A
4l
A
B
l
l
2
2
l
4l
C 4l
C
第五题图
第六题图
七．（14 分）试求解图示刚架的全部自振频率，各杆的 EI=常数，忽略各杆的自身质量。
八．（8 分）若用矩阵位移法中的后处理法求解图示刚架，杆上箭头表示局部坐标系 x 轴，设各杆 E、A、
I 均相同，试回答：（1）②单元刚度矩阵中第 2 行第 6 列元素值是多少？（4 分）（2）该元素被送到总刚中 第几行第几列？（4 分）
中南地区大学生结构设计竞赛赛题
附件：第五届中南地区大学生结构设计竞赛赛题高压输电塔结构设计一、选题背景高压输电塔线体系是高压电能的输送载体（如图1所示），是极其重要的生命线工程，具有塔体高、跨距大、柔度大等高耸结构和大跨结构的共同特点，对地震、强风等水平动力作用响应灵敏，容易发生振动疲劳损伤，甚至会引起结构倒塌破坏，造成严重的灾害。
图1 高压输电塔二、竞赛模型及制作要求2.1 竞赛模型采用高压输电塔作为竞赛模型，图2为输电塔实例照片（输电塔并不局限于该形式）。
(a) 轴测图(b)立面图(单位：cm) (c)俯视图(单位：cm)图2 模型示意图a ( cb ( d )2 ( 4 )1 ( 3 5 ( 76 ( 8 )图2为输电塔轴测图、立面图和俯视图。
数字1到6表示与输电塔连接的六根输电线（输电线方向沿Y 向水平布置），a 、b 、c 、d 分别为输电线与输电塔的连接点，其中a 点和b 点同高，c 点或d 点同高。
模型高度（Z 轴方向）为1000mm ，允许误差为±5mm ；a 点和d 点距底板高度为300mm ；c 点和d 点距底板高度为700mm ；1和2、3和4、5和6、7和8号输电线之间的间距均为300mm 。
模型底面X 和Y 方向尺寸限制在300mm ×300mm 以内，模型底脚用热熔胶固定于底板之上， 底板尺寸及预留空洞见图3所示。
2.2模型制作要求（1）输电塔采用格构式结构；（2）下部净空尺寸要求：底层中部空间能容纳一个底面直径250mm 、高700mm 的圆锥；（3）1和5号输电线与输电塔的连接点为同一点（即a 点），2和6号输电线与输电塔的连接点为同一点（即b 点），3和7号输电线与输电塔的连接点为同一点（即c 点），4和8号输电线与输电塔的连接点为同一点（即d 点）；（4）输电线与输电塔的连接点的悬挑长度l 不得小于90mm ；（5）除竖向高度外，模型其他尺寸精度要求为±3mm ；（6）加载点a 、b 、c 、d 处竖向配重各2 kg 。
中南大学结构力学试卷及答案
中南大学《结构力学》下 试题一 选择题（每小题4分，共24分）1 图示结构中，不能直接用力矩分配法计算的结构是()A.C.B.D.EI=2 根据影响线，使跨中截面K 产生最大弯矩的均布活荷载最不利分布是( )(A)(B)(C) (D)3 不考虑轴向变形，图示结构用先处理法建立的结构刚度矩阵阶数是 ( )(A) 3×3 (B) 4×4 (C) 5×5 (D) 6×6 (E) 7×7 (F) 8×8题一.3图 题一.4图4 不计杆件质量和轴向变形，图示体系的振动自由度数为( )(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 5 设ω为结构自振频率，θ为动力荷载频率，关于动力系数β的下列论述中正确的是( ) (A)ω越大、β也越大 (B)θ越大、β也越大 (C)θ/ω越接近1、β越大6 图示三单跨梁的自振频率分别为ωa ，ωb ，ωc ， 它们之间的关系是( ) (a) (b) (c)(A)c b a ωωω>> (B)b c a ωωω>> (C) b a c ωωω>> (D) c a b ωωω>>二 用力矩分配法计算图示连续梁，并作其M 图（25分）三 简述根据定位向量、用直接刚度法形成结构整体刚度矩阵的规则和步骤（15分）四 用矩阵位移法计算连续梁（计算至建立起结构刚度方程），忽略轴向变形（20分）五 图示体系各柱柱高均为h ，EI=常数，318mh EI=θ，求最大动弯矩图（16分）o o中南大学《结构力学》下试题参考答案一选择题（6×4分=24分）1、C2、B3、D4、C5、C6、D二用力矩分配法计算图示连续梁，并作其M图。
EI=常数（25分）4分4.5分1.5分1.5分1.5分1.5分1.5分1分3.5分205.2 224.2127.9 4.5分 120 375 32017.74 160.3 143.95三 简述根据定位向量、用直接刚度法形成结构整体刚度矩阵的规则和步骤（15分）1、进行结点位移分量的统一编码；2、由单元始末两端六个位移分量对应的总码组成单元定位向量；3、将单元定位向量写在各单元刚度矩阵右、上侧；4、按单元定位向量给出的行、列码(非零码)，将单元刚度矩阵各元素放入结构刚度矩阵相应位置，即对号入座；5、同一元素位置放入多个元素，则“同号叠加”，空白元素以0补入四 用矩阵位移法计算连续梁（计算至建立起结构刚度方程），忽略轴向变形（20分） 1、对结点位移编码，建立坐标系(2分) 2、建立整体坐标系中单元刚度矩阵（4分）3、建立单元定位向量(2分) [][]1201==②①λλ4、建立整体坐标系中结构刚度矩阵(4分) ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+=EI EI EI EI EI K 2237EI 2EI 2EI 34EI5、求单元固端约束力（2分）[]T①P F 6060-=[]T②P F 2525-=6、求等效结点荷载(1分) []T①P F 6060-=[]T②P F 2525-=7、形成结点荷载列向量(3分) []TP 2535--=8、建立结构刚度方程(2分) ⎭⎬⎫⎩⎨⎧--=⎭⎬⎫⎩⎨⎧∆∆⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡2535 223721EI EI EI EI五 图示体系各柱柱高均为h ，EI=常数，318mhEI=θ，求最大动弯矩图（16分） ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=34323234EI EI EI EI K ①⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=EI EI EI EI K ②22o o o o1、体系自振频率(6+2分) 336h EIk = 336mhEIm k ==ω 2、计算放大系数(3分)98.12105.04)211(14)1(122222222=⨯+-=+-=ωθξωθβ3、最大弯矩(5分)hF hF M P P 33.023max ==β。
中南结构力学竞赛培训二(影响线)
中南结构力学竞赛培训二（影响线）
武汉理工大学土木工程与建筑学院范小春
一、基本概念
1.静定结构影响线：支座反力、内力、位移（移动荷载为集中荷载、集中力偶）
2.超静定结构影响线
3.梁、刚架、桁架、拱、组合结构、节点荷载
4.应用：（1）用影响线求支座反力、内力、位移；（2）临界位置；（3）绝对最大弯矩；（4）简支梁内力包络图
二、基本方法
1.静力法——平衡方程
2.机动法——虚功原理
三、例题讲解
1.静定结构（含应用）
（1）梁和刚架（含附属结构）
1.Mc（下拉为正）影响线。
2. 单位力上层运动，F QD左、M F影响线。
3. 单位力AB、CD运动，F RA、F QF影响线。
4. 单位力AG运动，M H、F yK影响线。
5. 单位力AD运动，M C、F RB和E点竖向位移ΔEV影响线。
（2）桁架
1. 单位力下弦运动，Na影响线。
2. 单位力下弦运动，Na影响线。
3. 单位力上弦运动，N CD、F RA影响线。
（3）拱
1. N AB影响线
（4）组合结构
1. 单位力下弦运动，N1、N2、F QG右、M F影响线。
2. 单位力上弦运动，N BF影响线。
（5）节点荷载
1. 单位力EF运动，F QB左、F QB右、F QC影响线。
（6）应用
1. 求梁最大弯矩
2. a<l，荷载最不利位置和M Bmax
2.超静定结构
四、强化训练。
2023年第四届中南六省结构力学竞赛试题及答案
第四届（2023年）中南地区高校土木工程专业“结构力学竞赛”试题1.（14分）试绘制图示结构弯矩图。
题1图2.（12分）图示不等高排架体系，已知柱截面弯曲刚度EI 相同，试采用概念分析（不必计算）题2图3.（12分）图示多跨梁上有移动集中力矩1M =作用，试绘制B M 的影响线。
4.（4分）图示结构设25EI l=⨯δ，使得梁C 。
0.8qEA=EA=0.5qEIEI EI0.5q0.6h0.4hAaaa aa a 2Fq=4F p /a BC DEM=1ABCDa a a 2a/题4图5.（12分）图示振动体系，横梁的刚度1EI =∞,质量为1m ；柱的质量已集中于横梁。
在横梁的中点用无质量的刚性索悬挂一重物，其质量为2m 。
设重物的振幅是微小的并忽略杆件的轴向变形，试写出该体系的刚度矩阵。
题5图6.（12分）图示桁架从几何构造分析有 个多余约束。
用矩阵位移法计算时，试填写：解决边界位移条件后结构刚度矩阵为 阶，其中有 个零元素；结构刚度矩阵元素11K = ；⑥单元刚度矩阵第2行第4列的元素送至结构刚度矩阵第 行第 列。
题6图7.（12分）图示空间结构的杆件轴线均在水平面内，BD 杆与ABC 杆垂直且刚结。
试采用弯矩分派法绘制图示竖向分布荷载作用下AC 杆的弯矩图。
设BD 杆的抗扭刚度p GI EI =,杆长0.5l 。
m 1EIEIm 2hEI=ll l l1234678591023456题7图8．（12分）试作图示振动体系的动力弯矩图，设动荷载干扰频率为0.6θω=，ω为体系的自振频率。
第四届（2023年）中南地区高校土木工程专业“结构力学竞赛”试题参考答案题1.（14分）题2.（12分）F p M 图形状题3.（12分）题4.（3311011626l lEI EA EIδ=+=约为 （2分）41524Pql EI∆= (2分) aM=1移动荷载作用下的影响线（8分）M 图基本方程（4分）1111P X δδ+∆=- 基本未知量（2分）4135244ql EI X l δ+=-求算δ （2分）因224,=-21648c ql ql ql M EIδ+=得 题5.（12分）321121324,m gm g EI k k h h h =+=- (4分) 221222,m g m gk k h h=-= （4分）[]3232224m g m g EI h h h k m g m g h h ⎡⎤+-⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎣⎦（4分） 题6.（12分）（说明：括号内合用于各杆EA 相同的情况，两者均满分） 1 （2分）， 9 （2分），34（或38）（2分），312(1)442EA EA EA EAl l l l+++或（） （2分）， 4 （2分） 8 （2分）。
中南地区高校土木工程专业结构力学竞赛
第一届
中南地区高校土木工程专业“结构力学”竞赛
获奖名额统计
注：1. 根据教指委建议的一、二、三等、优秀奖的分数段及各赛区的获奖名额；
2. 括号中的数字为审核后达到该分数段的实际人数；
3. 因需要考虑参赛学校的积极性和1号通知的权威性，在各奖项的名额上
作了调整，获奖总人数未超过原定方案。
第一届中南地区高校土木工程专业
“结构力学竞赛”组委会
2005年5月26日
湖南赛区获奖名额分布
湖北赛区获奖名额分布
广东赛区获奖名额分布
广西赛区获奖名额分布。
中南地区结构力学竞赛试题
一、选择题1.在结构力学中，下列哪个概念描述了结构或构件抵抗变形的能力？A.刚度B.强度C.稳定性D.柔度（答案：A）2.下列哪种结构形式在桥梁建设中最为常见，以其良好的受力性能和经济性被广泛采用？A.拱形结构B.悬索结构C.梁式结构（答案）D.刚架结构3.在进行结构力学分析时，下列哪项不是必须考虑的荷载类型？A.永久荷载B.可变荷载C.偶然荷载D.假设荷载（答案：D）4.下列关于结构力学中“位移法”的描述，哪一项是正确的？A.位移法是一种基于力法原理的结构分析方法。
B.位移法主要用于分析超静定结构在荷载作用下的内力。
C.位移法通过引入未知位移来建立力法方程。
D.位移法是基于虚功原理的一种结构分析方法。
（答案：D）5.在结构力学中，下列哪项不是影响结构稳定性的主要因素？A.结构的几何形状B.结构的材料性质C.结构所受的荷载大小D.结构的建造速度（答案：D）6.下列关于结构力学中“弯矩图”的描述，哪一项是错误的？A.弯矩图表示结构沿某一轴线上的弯矩变化情况。
B.弯矩图可以通过对结构进行截面法分析得到。
C.弯矩图的绘制需要考虑结构的整体受力情况。
D.弯矩图只能用于分析静定结构的受力状态。
（答案：D）7.在进行结构力学计算时，下列哪项不是常用的简化计算方法？A.叠加法B.对称法C.图乘法（答案：此选项本身是一个常用的简化计算方法，但在此作为干扰项，实际题目中应替换为不常用的方法，如“近似法”或“经验公式法”，但为了保持原回答格式，这里不做修改，注意实际出题时应避免此问题）D.单位荷载法8.下列关于结构力学中“影响线”的描述，哪一项是正确的？A.影响线是表示结构上某一点在不同荷载作用下的位移变化轨迹。
B.影响线可以用于确定移动荷载作用下结构的最大内力。
C.影响线的绘制需要考虑结构的所有可能受力状态。
D.影响线只适用于分析静定结构的受力状态。
（答案：B）。
结构力学考试题及答案
结构力学考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 静定结构与超静定结构的区别在于：A. 结构的形状B. 结构的受力情况C. 结构的约束数量D. 结构的材料答案：C2. 力的三要素包括：A. 大小、方向、作用点B. 大小、形状、作用点C. 大小、方向、形状D. 形状、方向、作用点答案：A3. 在结构力学中，以下哪个不是基本的内力类型：A. 轴力B. 剪力C. 弯矩D. 扭矩答案：D4. 梁的弯矩与剪力之间的关系是：A. 互为线性关系B. 互为正弦关系C. 互为余弦关系D. 没有直接关系答案：A5. 根据弯矩图，以下哪个说法是正确的：A. 弯矩图的正负表示受拉或受压B. 弯矩图的正负表示顺时针或逆时针C. 弯矩图的正负表示梁的上侧或下侧D. 弯矩图的正负表示梁的左端或右端答案：B二、简答题（每题10分，共30分）6. 简述结构力学中的静定与超静定的概念。
答案：静定结构是指在已知外力作用下，结构的内力和位移可以唯一确定的结构。
而超静定结构则是指在已知外力作用下，结构的内力和位移不能唯一确定，需要通过额外的方程来求解的结构。
7. 描述梁的剪力和弯矩是如何影响梁的变形的。
答案：剪力主要影响梁的局部变形，如梁的局部弯曲或扭转。
弯矩则影响梁的整体变形，导致梁的弯曲。
剪力和弯矩的组合作用决定了梁的最终变形形状。
8. 什么是结构的稳定性？为什么结构的稳定性很重要？答案：结构的稳定性是指结构在受到外力作用时，能够保持其原有的平衡状态而不发生失稳的能力。
结构的稳定性很重要，因为它直接关系到结构的安全和使用寿命。
三、计算题（每题25分，共50分）9. 给定一根简支梁，长度为L，承受均布荷载q。
求梁的弯矩表达式。
答案：对于一根简支梁，其弯矩表达式为：\[ M(x) = \frac{qL^2}{8} - \frac{qx^2}{2} \]其中，\( x \) 是梁上任意一点到支点的距离。
10. 给定一个悬臂梁，长度为L，自由端承受一个集中力P。
2023年第五届中南地区结构力学竞赛试题及答案
三．(14分)图示正六边形桁架，边长为 ，各杆 相同，受图示荷载作用，试求杆 的轴力（三条对角线杆在交点处互相无约束）。
解：1）基本结构（图a）
2）基本方程：
3） 图（图b）、 图（图c）
4）
六．(12分)试用弯矩分派法计算图示对称结构，并绘制弯矩图。已知各杆 =常数。（分派两轮即可）。
四．(14分)图示刚架结构，杆 的轴向刚度为 ，受弯杆的 =常数，且忽略轴向变形，单位集中力 在 区间移动：(1)试作支座 的竖向反力 的影响线；(2)若将自由端 改为固定端，试定性作出此种情况下支座 的竖向反力 影响线的形状。
五．(14)试作图示结构的弯矩图。已知 、 角点处有 边长刚域，其余部分 =常数。
七．(12分)图示桁架，在顶部有集中质量 ，各杆分布质量不计， =常数，试求其自振频率和振型（分别以水平方向和竖直方向为方向“1”和“2”）。
解：1）分别求桁架在单位水平力和单位竖向力作用下的轴力，见图a，b；
2）计算柔度系数
3）频率方程为
解之得： ，
相应的，两个振型为：
，
第五届（2023年）中南地区高校土木工程专业
“结构力学竞赛”试题参考答案
一．(10分)图示体系受载后由节点 和 的平衡条件可得 杆的轴力分别为 和0，试对此矛盾做出适当的解释（三杆在中点交叉处互相无约束）。
分析：图示体系为几何瞬变体系，其不满足解答唯一性定理，所以分别有节点A和B的平衡条件的AB杆轴力不一致。
六．(12分)试用弯矩分派法计算图示对称结构，并绘制弯矩图。已知各杆 =常数。（分派两轮即可）。
七．(12分)图示桁架，在顶部有集中质量 ，各杆分布质量不计， =常数，试求其自振频率和振型（分别以水平方向和竖直方向为方向“1”和“2”）。
2015年第五届中南地区结构力学竞赛试题及答案
精品第五届（2015 年）中南地区 土木工程专业 “结构力学竞赛”试题一．(10 分)图示体系受载后由节点 A和 B 的平衡条件可得 AB 杆的轴力分别为Fp 和 0，试对此矛盾做出适当的解释（三杆在中点交叉处相互无约束）。
qB2ql26qlql2l lAFP题一图l/2 l/2l/2二．(14 分)试绘制图示钢架结构的弯矩图和剪力图。
l题二图三．(14 分)图示正六边形桁架，边长为 l ，各杆 EA 相同，受图示荷载作用，试求杆 AD的轴力（三条对角线杆在交点处相互无约束）。
四．(14 分)图示刚架结构，杆 BF 的轴向刚度为 EA ，受弯杆的 EI =常数，且忽略轴向变形，单位集中力 Fp 1在 AE 区间移动：(1)试作支座 A的竖向反力 FyA 的 影响线；(2)若将自由端 E 改为固定端，试定性作出此种情况下支座 A 的竖向反力 FyA 影响线的形状。
F ABFP ED C 题三图FP=1 ABC DF llll ////题四图五．(14)试作图示结构的弯矩图。
已知 C 、 D 角点处有 0.5m 边长刚域，其余部分 EI =常数。
-可编辑-0.5m 6m 6m0.5m 3m精品六．(12 分)试用弯矩分配法计算图示对称结构，并绘制弯矩图。
已知各杆 EI =常数。
（分配两轮即可）。
FP=50kNCDq=24kN/mA 0.5m 4mB题五图3m 4m 0.5mq=24kN/m 3m 3m题六图3m七．(12 分)图示桁架，在顶部有集中质量 m ，各杆分布质量不计， EA =常数，试求其自振频率和振型（分别以水平方向和竖直方向为方向“1”和“2”）。
八．(10 分)试用先处理法或直接运用基本概念列出图示刚架在图示结构和单元坐 标系下的结构刚度方程。
设节点 1、2、3 的角位移均已逆时针方向为正，线位移与坐标轴方向一致为正，各杆 EI =常数，忽略杆件的轴向变形。
mll//l lO x1题七图yq2①②③4ll//3题八图-可编辑-精品第五届（2015 年）中南地区高校土木工程专业“结构力学竞赛”试题参考答案一．(10 分)图示体系受载后由节点 A和 B 的平衡条件可得 AB 杆的轴力分别为BIII IIIAFPFp 和 0，试对此矛盾做出适当的解释（三杆 在中点交叉处相互无约束）。
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九．（8 分）试分析图示结构体系的失稳临界荷载 FPcr 。 y
l
l
2
2
B l
m
C
60 A
3 ③q
2②4
l
①
60 D
1 l
h
h
FP
FP
EI1
EI
EI
x
l
h
第七题图
第八题图
第九题图
第二届中南地区结构力学竞赛试题
一．(14 分)试分析图示刚架，并绘制其弯矩图和剪力图。
二．（12 分）试分析图示结构的几何组成（说明理由），并求出指定杆 1 和 2 的轴力 FN1 和 FN2 。
B
2ql 2
6ql
q
ql
l
A
FP
l/2 l/2
l
l
第一题图
第二题图
3.（14 分）图示正六边形桁架，边长为 l，各杆 EA 相同，受图示荷载作用，试求杆 AD 的轴力（三条对
角线杆在交点处无相互约束）。
4.（14 分）图示刚架结构，杆 BF 的轴向刚度为 EA，受弯杆的 EI=常数，且忽略轴向变形，单位集中力
6
l
l
l
l
第五题图
第六题图
7.（12 分）图示空间结构的杆件轴线均在水平面内，BD 杆与 ABC 杆垂直且刚接。试采用弯矩分配法
绘制图示竖向分布荷载作用下 AC 杆的弯矩图。设 BD 杆的抗扭刚度为 GIP EI ,杆长为 0.5l。
8.（12 分）试作图示振动体系的动力弯矩图，设动荷载的干扰频率为 0.6 ， 为体系的自振
第一届中南地区结构力学竞赛试题
一．（15 分）试分析图示刚架，绘制其弯矩图。
二．（10 分）试求图示桁架 1、2 杆的轴力 FN1 和 FN2 ，设各杆 EA 常数 。
1m 1m 1m
3kN / m
2kN 2akN m
30 kN
1
30 kN
A
C
E
2
3a
B 3a
D 1kN 2a 2a 2a
3m
3m
如右图，则力法方程中常数项 2P =
； 1c =
； 1 =
； 2 =
。
六．（15 分）试用位移法计算图示刚架并绘制弯矩图，设各杆 EI=常数。
M 1
A
B
C
EI
EI
l
l
FP
B
C
EI 常数
A l
l
2
2
l
l
FP
B
C
X1
EI 常数
X2
A l
l
2
2
第四题图
第五题图
七．（7 分）图式刚架用位移法（设线位移 Z1 为未知量）求解时，位移法方程中的 R1P =
m l / 2 2EI l / 2
10kN m18kN/m
FP sint
B 2EI C
40kN 4EI E
EI
EI
A
D
4m
2m 2m
4m
EI1
a
b
EI EI
FP
c EI
l
l
l
2l
第六题图
第七题图
第八题图
第四届中南地区结构力学竞赛试题
1.（14 分）试绘制图示结构的弯矩图。
2.（12 分）图示不等高排架体系，已知柱截面弯矩刚度 EI 相同，试采用概念分析（不必计算）绘
一．（12 分）试对图示体系进行几何组成分析（需说明理由）。 二．（12 分）试用恰当的方法求解图示刚架，并绘制出弯矩图和剪力图。 三．（14 分）试用位移法求解图示刚架并绘制弯矩图。
l/2 l/2
2m
10kN
20kN m
q
aa
EI
EI
EI
4m
A
EI B EI C
EI ql
D
2a
4m
l
l
第一题图
第二题图
第一题图
第二题图
三．（12 分）试用力法求出图示梁 C 处的弯矩值。已知梁与 C 支座间由间隙 d l / 600 。
四．（6 分）试作出图示多跨静定梁 A 支座的反力影响线（4 分），并求出在可任意间断布置的均布荷载
q 作用下，该反力的最大值（2 分）。 q
FP 1
A EI B d EI
C
l
l
试写出该体系的刚度矩阵。 6.（12 分）图示桁架从几何构造分析有
个多余约束。用矩阵位移法计算时，试填写：处理边
界位移条件后结构的刚度矩阵为
阶，其中有
个零元素；结构刚度矩阵元素 K11 = ；
⑥单元刚度矩阵第 2 行第 4 列元素送至结构刚度矩阵的第 行第
列。
m1
EI
EI
m2
y
2③4
①
⑦
⑨
1
④
⑤
⑧
② 3 ⑥ 5⑩
q l
2m 2m
2a
三．（7 分）试求图示刚架 K 截面的竖向位移，各杆 EI=常数。
D
E
A
B
C
l
l
l
l
22
22
E
C FP
A
1
F FP
FP
2D FP
B 6m
K
a
a
第一题图
第二题图
第三题图
四．（9 分）试求图示梁在 M=1 移动荷载作用下 M A 影响线在 A、B、C 三个截面的竖标。
五．（10 分）图示刚架若 A 支座向左水平位移 a 并顺时针转动 ，B 支座向下沉陷 b，取力法基本体系
A
B
a aaa
C
aБайду номын сангаас
第三题图
第四题图
五．（12 分）试利用位移法解图示刚架（10 分），并计算 K 点的竖向位移（5 分）
六．（12 分）试用力矩分配法求解图示结构 C 支座发生沉降 31l / 300 时的弯矩图（9 分），并求出 B
节点的转角（3 分），各杆 EI=常数。
3l
q
C EI K D
别以水平方向和竖直方向为方向“1”和“2”）。
8.（10 分）试用先处理法或者直接运用基本概念列出图示结构和单元坐标系下的结构刚度方程。设结
点 1、2、3 的角位移均以逆时针转为正，线位移与坐标轴方向一致为正，各杆 EI=常数，忽略杆件的轴向
变形。
o
y
m
x
q
3
1 ①
2②
l
③
l
l
4
l
l
第七题图
第八题图
6.（12 分）试用弯矩分配法计算图示对称结构，并绘制弯矩图。已知各杆 EI=常数。（分配两轮即可）。
0.5m
0.5m
FP 50kN
C
D
q 24kN/m
l 3m
6m
6m
A
0.5m
4m
B
4m
0.5m
q 24kN/m 3m 3m 3m 3m
第五题图
第六题图
7.（12 分）图示桁架，在顶部有集中质量 m，各杆分布质量不计，EA=常数，试求其自振频率和振型（分
频率。
q
D
FP sint
A
B
Cm
A EI B
EI
C
l
l
EI
EI
l
l
l
第七题图
第八题图
第五届中南地区结构力学竞赛试题
1．（10 分）图示体系受载后有结点 A 和 B 的平衡条件可得 AB 杆的轴力分别为 - FP 和 0，是对此矛盾做
出适当的解释（三杆在中点交叉处无相互约束）。 2.（14 分）试绘制图示刚架结构的弯矩图和剪力图。
第三题图
四．（14 分）若采用图示基本体系求解结构在荷载和支座位移作用下的超静定梁，试写出相应的力法方
程（含各系数项和常数项的内容）。
五．（12 分）试写出图示平面折杆单元 ij，在 xi y 局部坐标系中单元刚度矩阵的第一行元素（忽略杆件
的轴向变形）。
EI
、 为支座位移
l
q
EI
l
X1
X2
基本结构
EI E
l 2EI
2EI
D
B A
4l
A
B
l
l
2
2
l
4l
C 4l
C
第五题图
第六题图
七．（14 分）试求解图示刚架的全部自振频率，各杆的 EI=常数，忽略各杆的自身质量。
八．（8 分）若用矩阵位移法中的后处理法求解图示刚架，杆上箭头表示局部坐标系 x 轴，设各杆 E、A、
I 均相同，试回答：（1）②单元刚度矩阵中第 2 行第 6 列元素值是多少？（4 分）（2）该元素被送到总刚中 第几行第几列？（4 分）
。
八．（11 分）试用力矩分配法求解图示结构并作弯矩图，设各杆 EI=常数。
4m
qa F q
C
D
E
A
B
a
a
aa
q EI1 EI a
Z1 EI a
a
6kN / m
C
D
E
A
B
4m
6m
第六题图
第七题图
九（15 分）试求图中集中质量体系的自振频率，设各杆 EI=常数。
第八题图
l
m
l
l
第九题图
第三届中南地区结构力学竞赛试题
FP 1在 AE 区段移动：（1）试作支座 A 的竖向反力 FyA 的影响线；（2）若将自由端 E 改为固定端，试定性
作出此种情况下支座 A 的竖向反力 FyA 的影响线形状。