2014年华师大版八年级下19.1.3矩形的判定课件ppt

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∴OE=OF=OG=OH ∴四边形EFGH是平行四边形（对角 线互相平分的四边形是平行四边形） ∵EO+OG=FO+OH 即EG=FH
∴四边形EFGH是矩形（对角线相等的 平行四边形是矩形）。 新课标教学网（www.xkbw.com）--海量
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变式一:
已知：如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点 O，E、F、G 、 H分别是AO 、BO 、 CO 、 DO上的 一点 ,且AE=BF=CG=DH.
（A）对角线相等（B）四个角相等（C）是轴对称图形 （D）对角线垂直
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二.判断题 • • • • • • 对角线相等的四边形是矩形。 对角线互相平分且相等的四边形是矩形。 有一个角是直角的四边形是矩形。 四个角都是直角的四边形是矩形。 四个角都相等的四边形是矩形。 对角线相等且有一个角是直角的四边形是 矩形。 • 对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。
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19.1.3 矩形的判定
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矩形的定义
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 一个角是直角
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∴∠BAD=∠CDA ∵AB∥CD ∴∠BAD +∠CDA=180°
∴∠BAD＝90°
∴四边形ABCD是矩形（有一个内角是直角的平行四边形 新课标教学网（www.xkbw.com）--海量 是矩形） 教学资源欢迎下载！
矩形判定2：对角线相等的平行四边形是矩形
A
D O
ABCD AC = BD
平行四边形
矩形
边 倍 速 课 时 学 练 矩 形 的 性 质 角
矩形的对边平行且相等
矩形的四个角都是直角
对角线
矩形的 两条对角线相等且互相平分
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小丽和吴娟是怎样知道所买的相框是矩形的呢?
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通过测量四个角是直角
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矩形判定1：有三个角是直角的四边形是矩 形
四边形ABCD 是矩形
∠A= ∠B= ∠C=90°
A 倍 速 课 时 学 练
D
B
C
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除度量角度之外,她们需要度量什么也 能知道做好的相框是矩形呢?
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能证明它的正确 性吗?
八年级 数学
猜想加证明
有三个角是直角的四边形是矩形吗?
已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°. 求证:四边形ABCD是矩形. 证明: ∵ ∠A=∠B=∠C=90°,
倍 速 课 时 学 练 A D
∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°. ∴AD∥BC,AB∥CD.
B C
∴四边形ABCD是平行四边形. ∴四边形ABCD是矩形 . 新课标教学网（www.xkbw.com）--海量
求证:四边形EFGH是矩形
A E H D
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O F B G C
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课堂小结 这节课你有什么收获？
A
ABCD AC = BD
倍 速 课 时 学 练 ∠A= ∠B= ∠C=90°
ABCD 是矩形
B
O
四边形ABCD 是矩形
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例 1 已知：如图．矩形ABCD的对角线AC、B 相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、 CO、DO的中点，求证四边形EFGH是矩形．
证明： ∵四边形ABCD是矩形 ∴AC=BD（矩形的对角线相等) AO=BO=CO=DO（矩形的对角线互相平分） ∵ E、F、G、H分别是AO、BO、 CO、DO的中点
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矩形的判定口诀：
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任意一个四边形， 三角直角定矩形。 对于平行四边形， 一个直角即可定； 对线相等也矩形。
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ABCD 是矩形
B
C
推论:对角线互相平分且相等的四边形是矩形
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AO CO, BO DO AC BD
四边形ABCD 是矩形
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活动二:
1、为了庆祝十一国庆节，八年Leabharlann Baidu（3）班同学 要在广场上布置一个矩形的花坛。计划用“串 红”摆成两条对角线。如果一条对角线用了37 盆“串红”，还 需要从花房运来多少盆“串 红”？为什么？如果一条对角线用了48盆呢？ 为什么？
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课堂练习:
一.选择题
（1）矩形具有而平行四边形不具有的性质（ D ） （A）内角和是360度（B）对角相等（C）对边平行且相 等（D）对角线相等 （2）下面性质中，矩形不一定具有的是（ D ）
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活动一:
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八年级 数学
猜想加证明
对角线相等的平行四边形是矩形吗？
已知: 四边形ABCD是平行四边形,AC=BD
A O B C D
求证: 四边形ABCD是矩形 证明： 在 ABCD中 AB=DC,BD=CA,AD=DA ∴△BAD≌△CDA(SSS)