中小学优质课件追及相遇问题课件.ppt
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第7节追及相遇问题
追及及相遇问题
• 一 追及问题 • 追和被追的两物体速度相等是追及问题中能否追
上或二者距离具有极值的临界条件.根据两物体 的运动情况，追及问题大致可以分为两大类. • 第一类：速度大者追速度小者，如匀减速追匀速， 匀速追匀加速.
追及及相遇问题
• 1.当两者的速度相等时，若追者位移大小仍小于二 者之间的距离时,则追不上，此时两者之间距离有 最小值.
• 解题思路：汽车的速度大于自行车的速度，即二 者之间的距离在不断减小，当距离减到零时且二 者速度相等时，则能满足题意.
• 解 ＝ 车1：时0取 的m汽 加/s车 速,自运 度行动a车＝的匀－方速6向m行为/驶s正2的,设方速关向度闭,已v油1知＝门汽4时m车汽/的s车,速汽离度车自v刹0 行车的距离为x0.
• 2车从静止开始以1m/s2的加速度前进，车后相 距x=25m处，与车运动方向相同的某人同时开 始以6m/s的速度匀速追车，问能否追上？若追 不上，求人，车间的最小距离是多少？
• 解题思路：两列车各自刹车至停止所走过的位移之 和即为题中所求.
追及及相遇问题解题步骤
• 1.做出物理情境草图，由情境判断类型，确定解 题思路.
• 2.根据题中信息，建立相关的物理量关系，列方 程进行求解.
• 3.解题过程中，思路要清晰，考虑问题要全面， 避免解题的片面性.
巩固练习
• 1.A,B两车停在同一车站，某时A车以2m/s2的 加速度匀加速开出,3s后B车以源自文库m/s2的加速度 与A车同向匀加速开出，求： (1)B车追上A车之前的最大距离是多少？(2)B车 开动后经多长时间两车相遇？
• 1.当两者速度相等时，二者间有最大距离. • 2.当两者的位移相等时则追上. • 二 相遇问题 • 1.同向运动的两物体追及时即相遇. • 2.相向运动的物体当各自发生的位移大小之和等于
开始时两物体的距离时即相遇. • 注：对相遇问题，只需建立位移关系.
基础练习
• 1.汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突 然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方 向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度 大小为6m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行 车，求关闭油门时汽车离自行车多远.
• 2.若A两者恰好B追及且两者速度相等时，也是两者避 免碰撞的临界条件
A
B
追及及相遇问题
• 3.若两者位移相等时追者的速度仍大于被追者的 速度，则被追者还有一次追上追者的机会，这个 过程当中速度相等时两者间距离有一个最大值.
A
B
追及及相遇问题
• 第二类：速度小者追速度大者，如初速度为零的 匀加速追匀速，匀速追匀减速.
• 如图,要使汽车恰好不碰上自行车，则有：
• x0＋x1＝x2
…………………(1)
• 汽车的末速度vt=v1 …………………(2)
• 设经过时间t汽车的速度与自行车的速度相等,则有:
• v1t=x1
…………………(3)
• vt=v0+at
…………………(4)
• vt2-v02=2ax2
…………………(5)
• 联立方程(1)、(2)、(3)、(4)、(5)代入数据,解得
x0=3m
• 所以, 关闭油门时汽车离自行车的距离为3m.
x0
x1
x2
基础练习
• 2.有两辆同样的列车各以72km/h的速度在同一条 铁路是面对面向对方驶去，已知这种列车刹车时能 产生的最大加速度为0.4m/s2,为避免列车相撞，双 方至少要在两列车相距多远时同时刹车？
追及及相遇问题
• 一 追及问题 • 追和被追的两物体速度相等是追及问题中能否追
上或二者距离具有极值的临界条件.根据两物体 的运动情况，追及问题大致可以分为两大类. • 第一类：速度大者追速度小者，如匀减速追匀速， 匀速追匀加速.
追及及相遇问题
• 1.当两者的速度相等时，若追者位移大小仍小于二 者之间的距离时,则追不上，此时两者之间距离有 最小值.
• 解题思路：汽车的速度大于自行车的速度，即二 者之间的距离在不断减小，当距离减到零时且二 者速度相等时，则能满足题意.
• 解 ＝ 车1：时0取 的m汽 加/s车 速,自运 度行动a车＝的匀－方速6向m行为/驶s正2的,设方速关向度闭,已v油1知＝门汽4时m车汽/的s车,速汽离度车自v刹0 行车的距离为x0.
• 2车从静止开始以1m/s2的加速度前进，车后相 距x=25m处，与车运动方向相同的某人同时开 始以6m/s的速度匀速追车，问能否追上？若追 不上，求人，车间的最小距离是多少？
• 解题思路：两列车各自刹车至停止所走过的位移之 和即为题中所求.
追及及相遇问题解题步骤
• 1.做出物理情境草图，由情境判断类型，确定解 题思路.
• 2.根据题中信息，建立相关的物理量关系，列方 程进行求解.
• 3.解题过程中，思路要清晰，考虑问题要全面， 避免解题的片面性.
巩固练习
• 1.A,B两车停在同一车站，某时A车以2m/s2的 加速度匀加速开出,3s后B车以源自文库m/s2的加速度 与A车同向匀加速开出，求： (1)B车追上A车之前的最大距离是多少？(2)B车 开动后经多长时间两车相遇？
• 1.当两者速度相等时，二者间有最大距离. • 2.当两者的位移相等时则追上. • 二 相遇问题 • 1.同向运动的两物体追及时即相遇. • 2.相向运动的物体当各自发生的位移大小之和等于
开始时两物体的距离时即相遇. • 注：对相遇问题，只需建立位移关系.
基础练习
• 1.汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突 然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方 向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度 大小为6m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行 车，求关闭油门时汽车离自行车多远.
• 2.若A两者恰好B追及且两者速度相等时，也是两者避 免碰撞的临界条件
A
B
追及及相遇问题
• 3.若两者位移相等时追者的速度仍大于被追者的 速度，则被追者还有一次追上追者的机会，这个 过程当中速度相等时两者间距离有一个最大值.
A
B
追及及相遇问题
• 第二类：速度小者追速度大者，如初速度为零的 匀加速追匀速，匀速追匀减速.
• 如图,要使汽车恰好不碰上自行车，则有：
• x0＋x1＝x2
…………………(1)
• 汽车的末速度vt=v1 …………………(2)
• 设经过时间t汽车的速度与自行车的速度相等,则有:
• v1t=x1
…………………(3)
• vt=v0+at
…………………(4)
• vt2-v02=2ax2
…………………(5)
• 联立方程(1)、(2)、(3)、(4)、(5)代入数据,解得
x0=3m
• 所以, 关闭油门时汽车离自行车的距离为3m.
x0
x1
x2
基础练习
• 2.有两辆同样的列车各以72km/h的速度在同一条 铁路是面对面向对方驶去，已知这种列车刹车时能 产生的最大加速度为0.4m/s2,为避免列车相撞，双 方至少要在两列车相距多远时同时刹车？