北师大版中考数学模拟试卷及答案

2018年中考模拟卷（一）时间：120分钟满分：120分

题号

-一- -二二三总分

得分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列实数中，无理数为（）

A. D . 2

2. “ 2014年至2016年，中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元”，将数据3万亿美元用科学记数法表示为（）

A. 3X 1014美元 B . 3 X 1013美元

C. 3 X 1012美元 D . 3 X 1011美元

3. 如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（）

4. 函数y= X^3中自变量x的取值范围是（）

x —5

A. X》—3 B . x M 5 C . X》—3 或X M 5 D . X》—3 且X M 5

5. 一元二次方程x2—2x= 0的解是（）

A . 0

B . 2

C . 0 或—2 D. 0 或2

6. 下列说法中，正确的有（）

①等腰三角形两边长为2和5,则它的周长是9或12;②无理数一'3在一2和一1之间;

③六边形的内角和是外角和的2倍；④若a>b,贝U a —b>0•它的逆命题是假命题；⑤北偏

东30°与南偏东50°的两条射线组成的角为80°

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

7. 某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：

车速(km/h)4849505152

车辆数（辆）54821

则上述车速的中位数和众数分别是（）

A . 50, 8 B. 49, 50 C . 50, 50 D . 49, 8

&正比例函数y1= k1X与反比例函数y2=曲的图象相交于A, B两点，其中点B的横坐

x

标为一2,当y1< y2时，x的取值范围是

A . x v—2 或x> 2

C . —2v x v 0 或0v x v 2B . x v —2 或0v x v 2

D . —2 v x v 0 或x> 2

9. 已知关于x的分式方程出-

仁亡的解是正数，则m的取值范围是（）

A . m v 4 且 m ^ 3

B . m v 4

C . m W 4 且 m ^ 3

D . m >5 且 m ^6

10. 农夫将苹果树种在正方形的果园

内， 为了保护苹果树不受风吹， 他在苹果树的周围 种上针叶树.在下图里，你可以看到农夫所种植

苹果树的列数

（n ）和苹果树数量及针叶树数

量的规律：当n 为某一个数值时，苹果树数量会等于针叶树数量，则 n 为（ ）

前=J

A . 6

B . 8

C . 12

D . 16

二、填空题（每小题3分，共24分）

11. _____________________________________ 分解因式 m 2 + 2mn + n 2- 1 = . 12 .某厂今年一月份新产品的研发资金为

a 元，以后每月新产品的研发资金与上月相比

增长率都是 x ，则该厂今年三月份新产品的研发资金

y （元）关于x 的函数关系式为

13 .如图，点A , B , C 在O O 上，CO 的延长线交 则/ ADC 的度数为 _________

第13题图 第14题图 第15题图

14. __________________________________________________ 如图，将平行四边形 ABCO 放置在平面直角坐标系 xOy 中，0为坐标原点，若点 A 的坐标是（6, 0），点C 的坐标是（1, 4）,则点B 的坐标是 ________________________________________ .

15. 如图，在正方形 ABCD 中，对角线BD 的长为「2若将BD 绕点B 旋转后，点D 落 在BC 延长线上的点 D 处，点D 经过的路径为弧 DD 则图中阴影部分的面积是 ________________ .

16. 对于任意实数 m 、n ,定义一种新运算 口※n = mn -m -n +3,等式的右边是

通常的 加减和乘法运算，例如： 3探5= 3 X 5-3- 5+ 3= 10.请根据上述定义可知 6 V 2探x v 7的

解

集为 ________ .

17 .如图，/ AOB 是放置在正方形网格中的一个角，则

cos / AOB 的值是 __________

18 .如图，AB = 4,射线BQ 和AB 互相垂直，点 D 是AB 上的一个动点，点 E 在射线

1

BQ 上, BE = ?DB ，作EF 丄DE ，并截取EF = DE ，连接AF 并延长交射线 BQ 于点C.设BE

*****

■骨 *

*

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■■醫•■«■**•

*

«* ** *»

AB 于点 D ，/ A = 50 ° / B = 30 °

/

/

— 1

第17题图

-4- <4

=x, BC = y,贝U y关于x的函数解析式为_________________

三、解答题（共66分）

19. (6 分)计算：—22- .12+ |1 — 4sin60 ° + n- y

20. （8 分）如图，在△ ABC 中，AB = 6cm , AC = 10cm , AD 平分/ BAC , BD 丄 AD 于点 D , BD 的延长线交 AC 于 点F , E 为BC 的中点，求 DE 的长.

b ）两点.

（1） 求函数y 2的表达式；

（2） 观察图象，比较当x >0时，y 1与y 2的大小.

22. （10分）如图，在△ ABC 中，AB = AC , O 在AB 上，以O 为圆心，OB 长为半径的圆

21. （8分）如图，函数 y i = — x + 4的图象与函数

y 2= -(x >0)的图象交于 A(a , 1)、B(1 ,

入