NURBS曲线插补技术的应用
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选择减速规律时, 不仅要考虑平稳性, 更重要的是
卓越的技术性能将会有更大的发展。
参考文献
1 武藤一夫 1 曲线补间加工技术の现状と课题 1 机械と工具, 1998
(2)
2 岛 尊 1[NU RBS 补间 ]と[ 滑らか补间 ]による高速高精度加工 1
机械と工具, 1998 (2)
3 牟田方喜 1
⁄ 交县计算曲线による表现经路を用いた曲线
NU RB S 插补执行功能。 目前具有 NU RB S 功能的控 制系统主要有: FANU C 的 15—M B 16- M C; 牧野的 超级 H i2- N C; 东芝机械的 TO SNU C888 等。
总之, 从各方面的情况来看, NU RB S 插补所具备 的平滑稳定的优越性将越来越被人们所重视, 并在曲 面加工中得到广泛的应用。NU RB S 插补技术已经成 为 N C 制造技术的一项支撑性技术, 它将大大地提高 数控切削制造技术的整体水平。随着时间的推移, 它的
刀 具 切 削 力 稳 定, 延 长 刀 具 寿 命, 可 直 接 利 用 CAD CAM NU RB S 曲线生成相应的刀轨文件等。
5 发展动向
511 软件方面的最新发展 基于W indow s 平台的 3 维 CAD 软件中主要有以
下几个特点: ( 1) 在 带 有 草 图 特 征 参 数 化 实 体 造 型 中, 有
∃∆=
l2 8r
=
(0. 313) 2
(8 × 50) =
0. 245 (Λm )
这样即使是非常高速的加工, 利用 NU RB S 插补
也可以实现精度在 1Λm 以内的高精度加工。
(3) 缩短加工时间 近似直线插补时, 为降低直线
端速度冲击, 刀具进给速度就要降低, 而一旦进给速度
降低, 就要反复加速。NU RB S 插补在机械允许的速度
和 美 国 犹 他 大 学 的 R. F. R iesenfeld 提 出, 它 具 有
Sp line 曲线和B ziez 曲线的优点, 由B asis Sp line 函数构
成曲线上的点叫做控制点, 这个控制点的指定与变化
可以 控 制 曲 线 的 形 状。B - Sp line 曲 线 叫 做 节 点
(1) 程序条变少。 (2) 无需向 N C 进行高速的程序传输。 (3) 因为能得到光滑的加工形状, 因此可以减少手 工光整加工时间。 (4) 可以缩短加工时间。 与直线插补相比, 速度变 化平滑, 可以缩短加工时间。
《制造技术与机床》
4 NURBS 插补技术对曲线加工带来的优势
(1) 减小程序指令条 NU RB S 插补的程序指令 格式见图 1。
·45·
提高伺服系统定位精度的方法
合肥工业大学 吴焱明 赵福民 王治森
摘要 分析了伺服系统定位误差形成的原因, 提出了伺服系统采用分段线性减速并以开环方式精确定位的 方法, 给出了相应的程序流程图, 对提高数控机床伺服系统的定位精度具有实用参考价值。
关键词 定位精度 伺服系统 数控机床
数控机床的定位精度直接影响到机床的加工精 度。传统上以步进电动机作驱动机构的机床, 由于步进 电动机的固有特性, 使得机床的重复定位精度可以达 到一个脉冲当量。但是, 步进电动机的脉冲当量不可能 很小, 因而定位精度不高。伺服系统的脉冲当量可以比 步进电动机系统小得多, 但是, 伺服系统的定位精度很 难达到一个脉冲当量。 由于 CPU 性能已有极大提高, 故采用软件可以有效地提高定位精度。 我们分析了常 规控制算法导致伺服系统定位精度误差较大的原因, 提出了分段线性减速并以开环方式精确定位的方法, 实践中取得了很好的效果。
Sp line。 严密地讲, 前者只能近似表达圆柱、圆锥及球
·44·
等, 而后者改进了这一点。其它曲线的基本表达式是多 项式, 而NU RB S 曲线则是以有理式为特征的, 在作为 CAD 数据传输交换标准的 IGES 中采用, 主要是作为 自由曲线的表达形式。 除了容易描述曲线的局部变形 以外, 对圆柱、圆锥、球以至 B - Sp line 曲线, B zier 所不 能处理的双曲线也可以统一标准地表达出来, 这是它 的一大特征。
补间加工技术 1 机械と工具, 1998 (2)
4 山口隆宏, 日置克也 1 - ± - H I2—N C における高次曲线加工的
实现技术 1 机械と工具, 1998 (2)
5 [ 机械と工具 ]编集部 1[U nigraph ics V 13 ]NU RBS 补间对应现状、机
械と工具 11998 (2)
平 台 软 件
边界表达
A C IS
A utocad (A utodesk)
D ES IGNBA SE V 6 (R ICOH )
Cen tary 3D (Fo tron)
B- rep B- rep
Palasalid (PC 版)
U G (ED S) So liodW o rk (Kubo ta D assult) TO P so lid (Topcad) So lid Edge ( In tergraph) M icro Station M odeter (Ben tley Sys)
3 NURBS 插补的优点
在 NU RB S 插补时, 在 N C 程序指令中, 只有三类 定义 NU RB S 的数值, 没有必要用大量的微小直线段 的指令。 此外, 由于不是直线插补, 而 N C 自身可以进 行NU RB S 曲线插补, 可以得到光滑的加工形状, 从根 本上解决直线插补加工所带来的问题。 表现为以下几 方面:
B- rep
独立平台
CA T IA (D assan it IBM ) I- D EA S A rtisan (SDRC) CADD S5 (Computer V ision)
B- rep B- rep B- rep
PT M odeler (Para m etric T ec) CADCEU S (UN ISYS) A nvil5000 (M CS) Euclid- IS (M atra D atavision) EU R EKA (Cadlabo caelum )
2 直线插补在加工中存在的问题
以往将曲线用微小直线逼近直线插补的指令方 法, 在以下几方面存在着问题。
(1) 程序过大 加工精度越高, 程序指令条也就越 多, 精度提高 1 2, 则程序指令条增大 2 倍。
(2) 必须大量、高速输入程序。 (3) 加工面起棱 加工面直接反映加工误差, 当误 差大时, 曲面上可以看到近似直线加工所带来的表面 不平滑的现象。 (4) 延长加工时间 根据程序指令加工时, 为减小 运行冲击需要减速, 其结果延长加工时间。
NURBS 曲线插补技术的应用
哈尔滨工业大学 赵 鸿 袁哲俊 卢泽生
摘要 高速 CAD CAM 技术的不断发展, 促进了 NU RB S 曲线插补技术应用于机械制造领域。 针对以往应 用直线插补存在的问题, 对比介绍了 NU RB S 插补的原理与实际应用的特点, 并且论述了 NU RB S 曲线插补相关 的软硬件技术的发展动向。
由此, n 次 B - Sp line 曲线由 n- 1 次曲线联结而
形成 Sp line 曲线, B —Sp line 曲线改善了 Sp line 的连续 性。节点间距相等的叫U n ifo rm R ationalB - Sp line, 而
节 点 间 距 不 相 等 的 叫 N on - U n ifo rm R ational B -
1 关于 NURBS 曲线
NU RB S 曲 线 是 N on - U n ifo rm R ational B Sp line 的缩写。直译为不等距有理化B 样条曲线, 即B 样条曲线的一种, 是由构成曲线的节点间距不等, 并用
有理式表达的曲线。B - Sp line 曲线由 I. J. Schoerleig
1 伺服系统定位误差形成原因与克服办法
通常情况下, 伺服系统控制过程为: 升速、恒速、减 速和低速趋近定位点, 整个过程都是位置闭环控制。减 速和低速趋近定位点这两个过程, 对伺服系统的定位 精度有很重要的影响。
减速控制具体实现方法很多, 常用的有指数规律 加减速算法、直线规律加减速算法。指数规律加减速算 法有较强的跟踪能力, 但当速度较大时平稳性较差, 一 般适用在跟踪响应要求较高的切削加工中。 直线规律 加减速算法平稳性较好, 适用在速度变化范围较大的 快速定位方式中[1 ]。
(Kno t) , n 次 B - Sp line 曲线 P ( t) 表达式如下
n
n
∑ ∑ P (t) =
W iV iN i, k ( t)
W iN i, k ( t)
(1)
i= 0
i= 0
式中 k 次 NU RB S 曲线的基函数 N ik ( t) 由下述递推公
式确定
1 t ∈ [ ti, ti+ 1 ]
关键词 CAD CAM NU RB S 插补 高速加工 样条曲线
Fra Baidu bibliotek
三维 CAD CAM 技术的应用, 极大地促进了世界 模 具制造业的发展。 而市场竞争 的 要 求 又 牵 引 着 CAD CAM 技术的不断进步。当今模具制造业要求具 有快速、准确、低价的能力。 这就要求模具制造企业应 具备高速加工、高质量控制、无后续手工光整加工等技 术。 近年来, 世界 CAD CAM 技术领域正是围绕上述 要素在不同方向上进行研究, 其中 NU RB S 曲线插补 技术的应用, 使 CAD CAM 技术进入了一个新的阶 段。
NU RB S 曲线和曲面生成功能。 (2) 具有零件装配及干涉检查。 (3) 强化 3 维图形转为 2 维图纸的功能。 ( 4) PDM 要 求 的 方 向 靠 近 支 持 NU RB S 基 于
W indow s 的 3 维 CAD 软件见下表。
基于W indows 支持 NURBS 的 3 维 CAD 软件一览表
·46·
(2)NU RB S 插补的高速计算 N C 自身计算并生 成对NU RB S 曲线的插补路径, 其计算时间越来越短, 插补点距变小, 其光滑性得到了提高。
以加工曲率半径为 R 50mm , 用 0. 2g (g 为重力加 速度) 加速度高精度加工为例 (图 2)。
在曲率半径 r= 50mm 外形上, 以 v = 18. 8m m in 速度, 法线方向加速度 0. 2g 加工时, N C 装置每隔 1m s 插补长度 l= 0. 313mm , 给出进给指令, 此时的误差 ∃∆ 为
N i, 0 ( t) = 0 t | [ ti, ti+ 1 ]
(2)
N i, k ( t) =
tti+ k -
ti tiN
i, k-
1 ( t)
+
ti+ k+ 1 ti+ k+ 1 -
t
ti+
N
1
i+ 1, k-
1 ( t)
( i = 0, 1, …n, k > 0)
(3)
上式中约定 0 0= 0
程序段从 G0612 指令开始, N C 装置读入 G0612 后面的三组数据进行插补。 这样按定义 NU RB S 曲线 的三组数据值, 实现 NU RB S 插补。 所以, 不需要象近 似直线插补那样, 需要大量的指令信息。程序变小后无 需向N C 高速传输。
对于模具外形加工, 一般来说误差在 10Λm 内时, 与近似直线插补相比能减少 1 2～ 1 3 左右指令条。
B- rep B- rep
B- rep B- rep
目前, 真正支持 NU RB S 插补的 CAD 软件还比较 少, 主要有 M aster CAM U n igraph ics V 13 M ater Cu t 等几种软件。
512 硬件技术方面的最新进展 要 实 现 NU RB S 曲 线 插 补, N C 设 备 必 须 具 备
矢量方向变化的加速度范围内, 以最高速度加工, 在曲
率一定的情况下, NU RB S 插补无需减速 (图 3)。
图 3 直线插补与插补的切削速度变化对比 1999 年第 12 期
此外, NU RB S 曲线插补还带来了相关的优良加 工特性, 如实现无手工打磨的高质量、光滑的精加工。 最大地利用高速数控加工机床的 CN C 特性。
卓越的技术性能将会有更大的发展。
参考文献
1 武藤一夫 1 曲线补间加工技术の现状と课题 1 机械と工具, 1998
(2)
2 岛 尊 1[NU RBS 补间 ]と[ 滑らか补间 ]による高速高精度加工 1
机械と工具, 1998 (2)
3 牟田方喜 1
⁄ 交县计算曲线による表现经路を用いた曲线
NU RB S 插补执行功能。 目前具有 NU RB S 功能的控 制系统主要有: FANU C 的 15—M B 16- M C; 牧野的 超级 H i2- N C; 东芝机械的 TO SNU C888 等。
总之, 从各方面的情况来看, NU RB S 插补所具备 的平滑稳定的优越性将越来越被人们所重视, 并在曲 面加工中得到广泛的应用。NU RB S 插补技术已经成 为 N C 制造技术的一项支撑性技术, 它将大大地提高 数控切削制造技术的整体水平。随着时间的推移, 它的
刀 具 切 削 力 稳 定, 延 长 刀 具 寿 命, 可 直 接 利 用 CAD CAM NU RB S 曲线生成相应的刀轨文件等。
5 发展动向
511 软件方面的最新发展 基于W indow s 平台的 3 维 CAD 软件中主要有以
下几个特点: ( 1) 在 带 有 草 图 特 征 参 数 化 实 体 造 型 中, 有
∃∆=
l2 8r
=
(0. 313) 2
(8 × 50) =
0. 245 (Λm )
这样即使是非常高速的加工, 利用 NU RB S 插补
也可以实现精度在 1Λm 以内的高精度加工。
(3) 缩短加工时间 近似直线插补时, 为降低直线
端速度冲击, 刀具进给速度就要降低, 而一旦进给速度
降低, 就要反复加速。NU RB S 插补在机械允许的速度
和 美 国 犹 他 大 学 的 R. F. R iesenfeld 提 出, 它 具 有
Sp line 曲线和B ziez 曲线的优点, 由B asis Sp line 函数构
成曲线上的点叫做控制点, 这个控制点的指定与变化
可以 控 制 曲 线 的 形 状。B - Sp line 曲 线 叫 做 节 点
(1) 程序条变少。 (2) 无需向 N C 进行高速的程序传输。 (3) 因为能得到光滑的加工形状, 因此可以减少手 工光整加工时间。 (4) 可以缩短加工时间。 与直线插补相比, 速度变 化平滑, 可以缩短加工时间。
《制造技术与机床》
4 NURBS 插补技术对曲线加工带来的优势
(1) 减小程序指令条 NU RB S 插补的程序指令 格式见图 1。
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提高伺服系统定位精度的方法
合肥工业大学 吴焱明 赵福民 王治森
摘要 分析了伺服系统定位误差形成的原因, 提出了伺服系统采用分段线性减速并以开环方式精确定位的 方法, 给出了相应的程序流程图, 对提高数控机床伺服系统的定位精度具有实用参考价值。
关键词 定位精度 伺服系统 数控机床
数控机床的定位精度直接影响到机床的加工精 度。传统上以步进电动机作驱动机构的机床, 由于步进 电动机的固有特性, 使得机床的重复定位精度可以达 到一个脉冲当量。但是, 步进电动机的脉冲当量不可能 很小, 因而定位精度不高。伺服系统的脉冲当量可以比 步进电动机系统小得多, 但是, 伺服系统的定位精度很 难达到一个脉冲当量。 由于 CPU 性能已有极大提高, 故采用软件可以有效地提高定位精度。 我们分析了常 规控制算法导致伺服系统定位精度误差较大的原因, 提出了分段线性减速并以开环方式精确定位的方法, 实践中取得了很好的效果。
Sp line。 严密地讲, 前者只能近似表达圆柱、圆锥及球
·44·
等, 而后者改进了这一点。其它曲线的基本表达式是多 项式, 而NU RB S 曲线则是以有理式为特征的, 在作为 CAD 数据传输交换标准的 IGES 中采用, 主要是作为 自由曲线的表达形式。 除了容易描述曲线的局部变形 以外, 对圆柱、圆锥、球以至 B - Sp line 曲线, B zier 所不 能处理的双曲线也可以统一标准地表达出来, 这是它 的一大特征。
补间加工技术 1 机械と工具, 1998 (2)
4 山口隆宏, 日置克也 1 - ± - H I2—N C における高次曲线加工的
实现技术 1 机械と工具, 1998 (2)
5 [ 机械と工具 ]编集部 1[U nigraph ics V 13 ]NU RBS 补间对应现状、机
械と工具 11998 (2)
平 台 软 件
边界表达
A C IS
A utocad (A utodesk)
D ES IGNBA SE V 6 (R ICOH )
Cen tary 3D (Fo tron)
B- rep B- rep
Palasalid (PC 版)
U G (ED S) So liodW o rk (Kubo ta D assult) TO P so lid (Topcad) So lid Edge ( In tergraph) M icro Station M odeter (Ben tley Sys)
3 NURBS 插补的优点
在 NU RB S 插补时, 在 N C 程序指令中, 只有三类 定义 NU RB S 的数值, 没有必要用大量的微小直线段 的指令。 此外, 由于不是直线插补, 而 N C 自身可以进 行NU RB S 曲线插补, 可以得到光滑的加工形状, 从根 本上解决直线插补加工所带来的问题。 表现为以下几 方面:
B- rep
独立平台
CA T IA (D assan it IBM ) I- D EA S A rtisan (SDRC) CADD S5 (Computer V ision)
B- rep B- rep B- rep
PT M odeler (Para m etric T ec) CADCEU S (UN ISYS) A nvil5000 (M CS) Euclid- IS (M atra D atavision) EU R EKA (Cadlabo caelum )
2 直线插补在加工中存在的问题
以往将曲线用微小直线逼近直线插补的指令方 法, 在以下几方面存在着问题。
(1) 程序过大 加工精度越高, 程序指令条也就越 多, 精度提高 1 2, 则程序指令条增大 2 倍。
(2) 必须大量、高速输入程序。 (3) 加工面起棱 加工面直接反映加工误差, 当误 差大时, 曲面上可以看到近似直线加工所带来的表面 不平滑的现象。 (4) 延长加工时间 根据程序指令加工时, 为减小 运行冲击需要减速, 其结果延长加工时间。
NURBS 曲线插补技术的应用
哈尔滨工业大学 赵 鸿 袁哲俊 卢泽生
摘要 高速 CAD CAM 技术的不断发展, 促进了 NU RB S 曲线插补技术应用于机械制造领域。 针对以往应 用直线插补存在的问题, 对比介绍了 NU RB S 插补的原理与实际应用的特点, 并且论述了 NU RB S 曲线插补相关 的软硬件技术的发展动向。
由此, n 次 B - Sp line 曲线由 n- 1 次曲线联结而
形成 Sp line 曲线, B —Sp line 曲线改善了 Sp line 的连续 性。节点间距相等的叫U n ifo rm R ationalB - Sp line, 而
节 点 间 距 不 相 等 的 叫 N on - U n ifo rm R ational B -
1 关于 NURBS 曲线
NU RB S 曲 线 是 N on - U n ifo rm R ational B Sp line 的缩写。直译为不等距有理化B 样条曲线, 即B 样条曲线的一种, 是由构成曲线的节点间距不等, 并用
有理式表达的曲线。B - Sp line 曲线由 I. J. Schoerleig
1 伺服系统定位误差形成原因与克服办法
通常情况下, 伺服系统控制过程为: 升速、恒速、减 速和低速趋近定位点, 整个过程都是位置闭环控制。减 速和低速趋近定位点这两个过程, 对伺服系统的定位 精度有很重要的影响。
减速控制具体实现方法很多, 常用的有指数规律 加减速算法、直线规律加减速算法。指数规律加减速算 法有较强的跟踪能力, 但当速度较大时平稳性较差, 一 般适用在跟踪响应要求较高的切削加工中。 直线规律 加减速算法平稳性较好, 适用在速度变化范围较大的 快速定位方式中[1 ]。
(Kno t) , n 次 B - Sp line 曲线 P ( t) 表达式如下
n
n
∑ ∑ P (t) =
W iV iN i, k ( t)
W iN i, k ( t)
(1)
i= 0
i= 0
式中 k 次 NU RB S 曲线的基函数 N ik ( t) 由下述递推公
式确定
1 t ∈ [ ti, ti+ 1 ]
关键词 CAD CAM NU RB S 插补 高速加工 样条曲线
Fra Baidu bibliotek
三维 CAD CAM 技术的应用, 极大地促进了世界 模 具制造业的发展。 而市场竞争 的 要 求 又 牵 引 着 CAD CAM 技术的不断进步。当今模具制造业要求具 有快速、准确、低价的能力。 这就要求模具制造企业应 具备高速加工、高质量控制、无后续手工光整加工等技 术。 近年来, 世界 CAD CAM 技术领域正是围绕上述 要素在不同方向上进行研究, 其中 NU RB S 曲线插补 技术的应用, 使 CAD CAM 技术进入了一个新的阶 段。
NU RB S 曲线和曲面生成功能。 (2) 具有零件装配及干涉检查。 (3) 强化 3 维图形转为 2 维图纸的功能。 ( 4) PDM 要 求 的 方 向 靠 近 支 持 NU RB S 基 于
W indow s 的 3 维 CAD 软件见下表。
基于W indows 支持 NURBS 的 3 维 CAD 软件一览表
·46·
(2)NU RB S 插补的高速计算 N C 自身计算并生 成对NU RB S 曲线的插补路径, 其计算时间越来越短, 插补点距变小, 其光滑性得到了提高。
以加工曲率半径为 R 50mm , 用 0. 2g (g 为重力加 速度) 加速度高精度加工为例 (图 2)。
在曲率半径 r= 50mm 外形上, 以 v = 18. 8m m in 速度, 法线方向加速度 0. 2g 加工时, N C 装置每隔 1m s 插补长度 l= 0. 313mm , 给出进给指令, 此时的误差 ∃∆ 为
N i, 0 ( t) = 0 t | [ ti, ti+ 1 ]
(2)
N i, k ( t) =
tti+ k -
ti tiN
i, k-
1 ( t)
+
ti+ k+ 1 ti+ k+ 1 -
t
ti+
N
1
i+ 1, k-
1 ( t)
( i = 0, 1, …n, k > 0)
(3)
上式中约定 0 0= 0
程序段从 G0612 指令开始, N C 装置读入 G0612 后面的三组数据进行插补。 这样按定义 NU RB S 曲线 的三组数据值, 实现 NU RB S 插补。 所以, 不需要象近 似直线插补那样, 需要大量的指令信息。程序变小后无 需向N C 高速传输。
对于模具外形加工, 一般来说误差在 10Λm 内时, 与近似直线插补相比能减少 1 2～ 1 3 左右指令条。
B- rep B- rep
B- rep B- rep
目前, 真正支持 NU RB S 插补的 CAD 软件还比较 少, 主要有 M aster CAM U n igraph ics V 13 M ater Cu t 等几种软件。
512 硬件技术方面的最新进展 要 实 现 NU RB S 曲 线 插 补, N C 设 备 必 须 具 备
矢量方向变化的加速度范围内, 以最高速度加工, 在曲
率一定的情况下, NU RB S 插补无需减速 (图 3)。
图 3 直线插补与插补的切削速度变化对比 1999 年第 12 期
此外, NU RB S 曲线插补还带来了相关的优良加 工特性, 如实现无手工打磨的高质量、光滑的精加工。 最大地利用高速数控加工机床的 CN C 特性。