高中数学人教A版选修第一讲优选法三黄金分割法——法课件
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人教A版高中数学选修47第1讲优穴三黄金分割法__0.618法一课件
答案 D
要点二 几何中的黄金分割数 例 2 若椭圆ax22＋by22＝1 的左焦点到左准线的距离等于长半轴长，证
明椭圆的离心率为黄金分割数.
证明 由题意可得：ac2－c＝a⇒c2＋ac－a2＝0
⇒ac2＋ac－1＝0⇒ac＝－12±
5 .
∵ac∈(0，1)，∴ac＝－1＋2
5 .
即 e＝－1＋2 5＝ω.
5－1 称之为黄金比(或黄金率).
2
要点一 黄金分割常数的意义
例 1 下列说法中，正确的个数为
()
①黄金分割常数，是指事物各部分之间的一种比例关系，它表示
将整体一分为二，较大部分和较小部分之间的比例等于整体和较
大部分之间的比例；
②黄金分割点，是指在已知线段上的一点，它分线段为两部分，
其中一部分是全线段与另一部分的比例中项；
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/182021/9/182021/9/182021/9/189/18/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月18日星期六2021/9/182021/9/182021/9/18 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/182021/9/182021/9/189/18/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/182021/9/18September 18, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/182021/9/182021/9/182021/9/18
黄金分割优秀PPT课件
2021
18
人与黄金分割
人体肚脐不但是黄金点美化
身型，有时还是医疗效果黄金点，
许多民间名医在肚脐上贴药治好
了某些疾病。人体最感舒适的温
度是23℃(体温)，也是正常人体
温 （ 37℃ ） 的 黄 金 点
（ 23=37×0.618） 。 这说 明 医
学与0.618有千丝万缕联系,尚待
开拓研究。人体还有几个黄金点：
根据上述作图回答下列问题: (1)若AB=2, 那么BD、AD、AC、BC分别等于什么？ (2)点C是线段AB的黄金分割点吗？
答 : (1)BD 1，AD 5，
AC 5 1，BC 3 5．
(2)点C是AB的黄金分割点,因为通过计算
可以发现 AC AB
2021
15
方法总结 :
如何证黄金分割点？
20
B
A
FN
C
G
M
H
E
D
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21
实际 应用
4.上海东方明珠电视
塔高468m,上球体是塔
468
身的黄金分割点,它到
m
塔底部的距离大约是
多少米(精确到0.1m)?
?
468×0.618≈289.2m
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古埃及胡夫金字塔
文明古国埃及的金字塔，形似方锥， 大小各异。但这些金字塔底面的边 长与高这比都接近于0.618.
(2)若AB=2a,BD=a 则C点呢?
若
则C即为AB的黄金分割点.
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E
D
∟
如图,已知线段AB,DB⊥AB A C B 于B,在DA上截取DE=DB,在AB上截取AC=AE,
No 若AB=2,BD=1,则AD=____,AC=______, Image 则C是线段AB的_黄__金__分__割_点.
2021人教版高三数学选修4-7电子课本课件【全册】
引言
2021人教版高三数学选修4－7电子 课本课件【全册】
第一讲 优选法
2021人教版高三数学选修4－7电子 课本课件【全册】
一 什么叫优选法
2021人教版高三数学选修4－7电子 课本课件【全册】
二 单峰函数
2021人教版高三数学ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ修4－7电子 课本课件【全册】
2021人教版高三数学选修4－7电 子课本课件【全册】目录
0002页 0073页 0126页 0128页 0130页 0204页 0242页 0278页 0348页 0384页 0405页 0445页 0496页 0513页 0552页 0554页
引言 一 什么叫优选法 三 黄金分割法——0.618法 2.黄金分割法——0.618法 四 分数法 阅读与思考 斐波那契数列和黄金分割 五 其他几种常用的优越法 2.盲人爬山法 4.多峰的情形 1.纵横对折法和从好点出发法 3.双因素盲人爬山法 一 正交试验设计法 2.正交试验设计 4.正交表的特性 学习总结报告 附录二
数学中黄金分割教学课件.ppt
图中有两个锚点：小船 和凉亭，恰到好处的点 缀打破了原本很泛味的 对称。
我们当时只知道这些信 息。通过这次的研究性学 习我们知道了很多有关黄 金分割在生活中的应用。 太广了、太妙了、太不可 思议了。
那么生活中构中有14个“黄金点”（物体短段与长段之比值 为 0.618），12个“黄金矩形”（宽与长比值为 0.618的长方 形）和２个“黄金指数”（两物体间的比例关系为 0.618）。
（24:36 = 5:7.5）
图A
原理2：
如图B：通过上述推导我们得
到了一个被认为很完美的矩形，连
接该矩形左上角和右下角作对角线，
然后从右上角向Y’点（黄金分割点，
见图A）作一线段交于对角线，这
图A
样就把矩形分成了三个不同的部分。
现在，在理论上已经完成了黄金分
割，下一步就可以将你所要拍摄的
景物大致按照这三个区域去安排，
饭吃六七成饱的几乎不生胃病。
高雅的艺术殿堂里，自然也留下了黄金数的足迹。画家们发现，按0.618:1来设计腿 长与身高的比例，画出的人体身材最优美，而现今的女性，腰身以下的长度平均只占身 高的0.58，因此古希腊维纳斯女神塑像及太阳神阿波罗的形象都通过故意延长双腿，使 之与身高的比值为0.618，从而创造艺术美。难怪许多姑娘都愿意穿上高跟鞋，而芭蕾舞 演员则在翩翩起舞时，不时地踮起脚尖。音乐家发现，二胡演奏中，“千金”分弦的比
(5)、(6)手部*廓：手的横径为宽，五指并拢时取平均数为 长；
(7)、(8)、(9)、(10)、(11)、(12)上颌切牙、侧切牙、尖牙（左 右各三个）*廓：最大的近远中径 为宽，齿龈径为长。
面部黄金分割律
眉间点：发际－颏底间距上1/3与 中下2/3之分割点；
高中数学 1.3 黄金分割法 0.618法课件 新人教A版选修4
【自主解答】 在因素范围[1 000,2 000]内，用 0.618 法
课 前
安排试验，第一个试点 x1，
当 堂
自 主
满足 x1＝1 000＋0.618(2 000－1 000)＝1 618.
双 基
导
达
学
第二个试点 x2 满足，
标
x2＝1 000＋2 000－1 618＝1 382.
试验结果，如果 x1 的效果比 x2 好，消去 x2＝1 382 以下
新课标 ·数学 选修4-7
三 黄金分割法——0.618 法
课 前
1．黄金分割常数
当 堂
自
双
主
基
导 学
2．黄金分割法——0.618 法
达 标
课 堂
1.了解 0.618 法进行试验设计的原理．
课
互 动
课标解读 2.掌握用 0.618 法解决不限定次数的优选问题，从
时 作
探
业
究
而找到试验区间中的最佳点.
菜单
菜单
新课标 ·数学 选修4-7
课
前
自
主
导 学
2．黄金分割法——0.618 法
(1)定义：利用 黄金分割常数ω
叫做黄金分割法，又叫做 0.618法
当 堂 双 基 达 标
确定试点的方法
；它是最常用
课 堂
的
单因素单峰目标函数
的优选法之一．
课
互
时
动
作
探
业
究
菜单
新课标 ·数学 选修4-7
课
当
前 自
(2)确定试点的方法
达 标
素进行优选．已知此因素范围为[1 000，2 000]，用 0.618 法
湖南省蓝山二中高二数学第一讲 优选法 三、黄金分割法0.618法教案 新人教a版
湖南省蓝山二中高二数学《第一讲 优选法 三、黄金分割法0.618法》教案 新人教A 版一、黄金分割常数对于一般的单峰函数，如何安排试点才能迅速找到最佳点？假设因素区间为[0, 1]，取两个试点102、101 ，那么对峰值在)101,0(中的单峰函数，两次试验便去掉了长度为54的区间(图1)；但对于峰值在)1,102(的函数，只能去掉长度为101的区间(图2)，试验效率就不理想了.怎样选取各个试点，可以最快地达到或接近最佳点？在安排试点时，最好使两个试点关于[a ,b ]的中心 2b a + 对称. 为了使每次去掉的区间有一定的规律性，我们这样来考虑：每次舍去的区间占舍去前的区间的比例数相同. 黄金分割常数：251+-，用ω表示. 试验方法中，利用黄金分割常数ω确定试点的方法叫做黄金分割法.由于215-是无理数，具体应用时，我们往往取其近似值0.618.相应地，也把黄金分割法叫做0.618法.二、黄金分割法——0.618法例.炼钢时通过加入含有特定化学元素的材料，使炼出的钢满足一定的指标要求.假设为了炼出某种特定用途的钢，每吨需要加入某元素的量在1000g 到2000g 之间，问如何通过试验的方法找到它的最优加入量？人我们用存优范围与原始范围的比值来衡量一种试验方法的效率，这个比值叫做精度，即n 次试验后的精度为原始的因素范围次试验后的存优范围n n =δ 用0.618法确定试点时，从第2次试验开始，每一次试验都把存优范围缩小为原来的0.618.因此， n 次试验后的精度为1618.0-=n n δ一般地，给定精度δ，为了达到这个精度，所要做的试验次数n 满足,1618.01<≤-δn 即.0lg 618.0lg )1(<≤-δn 所以.1618.0lg lg +≥δn 黄金分割法适用目标函数为单峰的情形，第1个试验点确定在因素范围的0.618处，后续试点可以用“加两头，减中间”的方法来确定.课后作业1.阅读教材P. 5-P.10；2.《学案》第一讲第三课时.。
人教高中数学A版选修47 优选法之黄金分割法教学课件共16张PPT含演示
【试验的效率问题】 体现一种试验方法的效率是：精度
n次试验后精度为：
n
n次试验后的存优范围
原始的因素范围
黄金分割法在n次试验后精度为： n 0.618 n1
【思考】 在【案例】中如果要求加入的调节剂的误差不超出1g，问至少 要进行多少次试验？
【知识要点】 1、黄金分割法适应于目标函数为单峰函数的情形 2、第一个实验点确定在因素范围的0.618处
好点
(1)如果b2=b1时，说明实验结果为：说明a2与a1的试验效果一样好。
此时存优范围为： [a2，a1 ] 。
(2)若在已试验的过程中，都有b2n-1=b2n时则这个试验的精度为 0.236n 。
【课后作业】 阅读教材P5-P10，掌握教材对于公式（1）（2）的推导 思考：二分法是否可以用来减少本案例中的实验次数。 教材P 10 习题1.3 1、2
•
1.交代故事发生的时间、环境；描绘 出一幅 令人恐 惧的画 面，渲 染紧张 气氛。 侧面表 现人物 恐惧痛 苦的内 心世界 ，与他 所向往 的温馨 的家庭 生活环 境形成 鲜明对 比。
•
2.但是，情况终于改变了。一些急欲 挽救中 国的社 会改革 家发现 ，旧时 代的主 流意识 形态必 须改变 ，而那 些数千 年来深 入民间 社会的 精神活 力则应 该调动 起来。 因此， 大家又 重新惊 喜地发 现了墨 子。
【怎样在实验中尽快找到最佳点？】
应合理地安排实验，尽量减少实验的次数，才能尽快 找到最佳点，这正是优选法的核心。
【怎样进行操作来减少实验次数？】 实验一下
【 在操作中尽快找到最佳点的原则与规律是什么？ 】
原则1.每次要进行比较的两个实验点，应关于相应试验区 间中心对称。
公式：xn=小+大－xm
n次试验后精度为：
n
n次试验后的存优范围
原始的因素范围
黄金分割法在n次试验后精度为： n 0.618 n1
【思考】 在【案例】中如果要求加入的调节剂的误差不超出1g，问至少 要进行多少次试验？
【知识要点】 1、黄金分割法适应于目标函数为单峰函数的情形 2、第一个实验点确定在因素范围的0.618处
好点
(1)如果b2=b1时，说明实验结果为：说明a2与a1的试验效果一样好。
此时存优范围为： [a2，a1 ] 。
(2)若在已试验的过程中，都有b2n-1=b2n时则这个试验的精度为 0.236n 。
【课后作业】 阅读教材P5-P10，掌握教材对于公式（1）（2）的推导 思考：二分法是否可以用来减少本案例中的实验次数。 教材P 10 习题1.3 1、2
•
1.交代故事发生的时间、环境；描绘 出一幅 令人恐 惧的画 面，渲 染紧张 气氛。 侧面表 现人物 恐惧痛 苦的内 心世界 ，与他 所向往 的温馨 的家庭 生活环 境形成 鲜明对 比。
•
2.但是，情况终于改变了。一些急欲 挽救中 国的社 会改革 家发现 ，旧时 代的主 流意识 形态必 须改变 ，而那 些数千 年来深 入民间 社会的 精神活 力则应 该调动 起来。 因此， 大家又 重新惊 喜地发 现了墨 子。
【怎样在实验中尽快找到最佳点？】
应合理地安排实验，尽量减少实验的次数，才能尽快 找到最佳点，这正是优选法的核心。
【怎样进行操作来减少实验次数？】 实验一下
【 在操作中尽快找到最佳点的原则与规律是什么？ 】
原则1.每次要进行比较的两个实验点，应关于相应试验区 间中心对称。
公式：xn=小+大－xm
高中数学人教A版选修第一讲优选法三黄金分割法——法课件
例如，假设因素区间为[0, 1]，取两个试 点2/10、1/10，那么对峰值在(0, 1/10)中 的单峰函数，两次试验便去掉了长度为4/5的 区间(图1)；但对于峰值在(2/10, 1)的函数， 只能去掉长度为1/10的区间(图2)，试验效率 就不理想了.
图 1-5
高中数学人教A 版选修4 - 7 第一讲 优选法 三 黄金分割法— — 0 . 6 1 8法 课件( 共5 1 张PPT )
知识回顾 记忆
1.单峰函数 (1)f(x)在[a,b]上只有唯一的最大（小）值点C; (2)f(x)在[a,c]上递增（减），在[C，b]上递减 （增）. 2.最佳点、好点、差点 若目标函数为单峰函数，则最佳点与好点必在 差点的同侧. 3.存优范围 我们以差点为分界点，把因素分为分成两部分， 并称好点所在的部分为存优范围.
教学目标
1.知识与技能
（1）了解如何选取合理的试验点. （2）掌握黄金分割分割常数的推导过
程. （3）理解并掌握黄金分割法的概念. （4）掌握黄金分割法的具体操作方法.
高中数学人教A 版选修4 - 7 第一讲 优选法 三 黄金分割法— — 0 . 6 1 8法 课件( 共5 1 张PPT )
高中数学人教A 版选修4 - 7 第一讲 优选法 三 黄金分割法— — 0 . 6 1 8法 课件( 共5 1 张PPT )
高中数学人教A 版选修4 - 7 第一讲 优选法 三 黄金分割法— — 0 . 6 1 8法 课件( 共5 1 张PPT )
教学重难点
1.教学重点
通过实例概括出法解决一些实际 问题，体会优选思想.
2.教学难点
概括出x n=小+大-x m.
高中数学人教A 版选修4 - 7 第一讲 优选法 三 黄金分割法— — 0 . 6 1 8法 课件( 共5 1 张PPT )
(教师用书)高中数学 1.3 黄金分割法 0.618法课件 新人教A版选修4-7
【自主解答】 用一张纸条表示 1 000～2 000 g， 以 1 000 为起点标出刻度．
(1)试验可按以下步骤进行： ①做第一次试验：第一次试验的加入量为： (2 000－1 000)×0.618＋1 000＝1 618(g)， 即取 1 618 g 柠 檬汁进行第一次试验． ②做第二次试验： 取第一点的对称点做为第二次试验点， 这一点的加入量可用下面公式计算 ( 此后各次试验点的加入 量也按下面公式计算)：加两头，减中间．即第二点的加入量 为： 1 000＋2 000－1 618＝1 382(g)．
试点外侧的区间．
3．在存优范围[a，x1]内取第三个试点 x3，则 x3 与 x2 的 相对位置如何？
【提示】 如图所示：
结合黄金分割常数原理可知 x2，x3 关于区间[a，x1]的中 a＋x1 心 2 对称且 x3 在 x2 的左侧.
用0.618法确定试点
为了提高某产品的质量，对影响质量的一个因 素进行优选．已知此因素范围为[1 000，2 000]，用 0.618 法 安排试验，第一个和第二个试点安排在何处？如果第一点效 果比第二点好，第三个试点应选在何处？
三
黄金分割法——0.618 法 1．黄金分割常数
2．黄金分割法——0.618 法
1.了解 0.618 法进行试验设计的原理． 课标解读 2.掌握用 0.618 法解决不限定次数的优选问题，从 而找到试验区间中的最佳点.
1．黄金分割常数 (1)在试验中为最快地达到或接近最佳点， 在安排试点时， 最好把握两个原则： a＋b 对称 ； ①使两个试点关于[a，b]的中心 2 ②保证每次舍去的区间占舍去前的区间的比例数相同 ． 5－1 (2)黄金分割常数常用 ω 表示，且 ω＝ 2 ≈ 0.618 .
第一讲 优选法 三、黄金分割法——0.618法培训课件
第一讲优选法三、黄金分割法——0.618法第一讲 优选法三、黄金分割法——0.618法知识与技能：黄金分割法——0.618法是非常著名的优选法，在生产实践中有广泛应用，通过学习这一内容，不仅可以使学生学会一种用数学知识解决实际问题的方法（数学建模），了解黄金分割常数，而且还可以使学生感受数学在解决实际问题中的作用.情感、态度与价值：通过本课学习，增加学生的数学文化内涵，让学生感受到数学的美.教学过程一、黄金分割常数对于一般的单峰函数，如何安排试点才能迅速找到最佳点？假设因素区间为[0, 1]，取两个试点102、101 ，那么对峰值在)101,0(中的单峰函数，两次试验便去掉了长度为54的区间(图1)；但对于峰值在)1,102(的函数，只能去掉长度为101的区间(图2)，试验效率就不理想了.怎样选取各个试点，可以最快地达到或接近最佳点？在安排试点时，最好使两个试点关于[a ,b ]的中心 2b a 对称.为了使每次去掉的区间有一定的规律性，我们这样来考虑：每次舍去的区间占舍去前的区间的比例数相同. 黄金分割常数：251+-，用ω表示. 试验方法中，利用黄金分割常数ω确定试点的方法叫做黄金分割法.由于215-是无理数，具体应用时，我们往往取其近似值0.618.相应地，也把黄金分割法叫做0.618法.二、黄金分割法——0.618法例.炼钢时通过加入含有特定化学元素的材料，使炼出的钢满足一定的指标要求.假设为了炼出某种特定用途的钢，每吨需要加入某元素的量在1000g 到2000g 之间，问如何通过试验的方法找到它的最优加入量？人我们用存优范围与原始范围的比值来衡量一种试验方法的效率，这个比值 叫做精度，即n 次试验后的精度为原始的因素范围次试验后的存优范围n n =δ 用0.618法确定试点时，从第2次试验开始，每一次试验都把存优范围缩小为原来的0.618.因此，n 次试验后的精度为1618.0-=n n δ一般地，给定精度δ，为了达到这个精度，所要做的试验次数n 满足,1618.01<≤-δn即.0lg 618.0lg )1(<≤-δn 所以.1618.0lg lg +≥δn 黄金分割法适用目标函数为单峰的情形，第1个试验点确定在因素范围的0.618处，后续试点可以用“加两头，减中间”的方法来确定.课后作业1.阅读教材P. 5-P.10；2.《学案》第一讲第三课时.。
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高中数学人教A 版选修4 - 7 第一讲 优选法 三 黄金分割法— — 0 . 6 1 8法 课件( 共5 1 张PPT )
我们希望能“最快”找到或接近最 佳点的方法不只针对某个具体的单峰函 数，而是对这类函数有普遍意义.由于在 试验之前无法预先知道哪一次试验效果 好，哪一次差，即这两个试点有同样的 可能性作为因素范围[a, b]的分界点，所 以为了克服盲目性和侥幸心理，在安排 试点时，最好使两个试点关于[a, b]的中 心(a+b)/2对称.
高中数学人教A 版选修4 - 7 第一讲 优选法 三 黄金分割法— — 0 . 6 1 8法 课件( 共5 1 张PPT )
本节导航
一、黄金分割常数 二、黄金分割法
高中数学人教A 版选修4 - 7 第一讲 优选法 三 黄金分割法— — 0 . 6 1 8法 课件( 共5 1 张PPT )
高中数学人教A 版选修4 - 7 第一讲 优选法 三 黄金分割法— — 0 . 6 1 8法 课件( 共5 1 张PPT ) 高中数学人教A 版选修4 - 7 第一讲 优选法 三 黄金分割法— — 0 . 6 1 8法 课件( 共5 1 张PPT )
高中数学人教A 版选修4 - 7 第一讲 优选法 三 黄金分割法— — 0 . 6 1 8法 课件( 共5 1 张PPT )
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高中数学人教A 版选修4 - 7 第一讲 优选法 三 黄金分割法— — 0 . 6 1 8法 课件( 共5 1 张PPT )
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继续
为了使每次去掉的区间有一定的 规律性，我们这样来考虑：每次舍去 的区间占舍去前的区间的比例数相同.
例如，假设因素区间为[0, 1]，取两个试 点2/10、1/10，那么对峰值在(0, 1/10)中 的单峰函数，两次试验便去掉了长度为4/5的 区间(图1)；但对于峰值在(2/10, 1)的函数， 只能去掉长度为1/10的区间(图2)，试验效率 就不理想了.
图 1-5
高中数学人教A 版选修4 - 7 第一讲 优选法 三 黄金分割法— — 0 . 6 1 8法 课件( 共5 1 张PPT )
再在[a1, b1]内任选两点各做一次试验， 并与上次的好点比较，确定新的好点和新的 差点，并在新的差点处把[a1, b1]分成两段， 截掉不包含新好点的那段，留下新的存优范 围[a2, b2]，同样有[a2, b2][a1, b1]… …重复 上述步骤，可使存优范围逐步缩小.
在这种方法中，试点的选取是任意的, 只要试点在前一次留下的范围内就行了.这 种任意性会给寻找最佳点的效率带来影响.
高中数学人教A 版选修4 - 7 第一讲 优选法 三 黄金分割法— — 0 . 6 1 8法 课件( 共5 1 张PPT )
高中数学人教A 版选修4 - 7 第一讲 优选法 三 黄金分割法— — 0 . 6 1 8法 课件( 共5 1 张PPT )
同时，为了尽快找到最佳点，每次截 去的区间不能太短，但是也不能很长.因 为为了一次截得足够长，就要使两个试点 x1和x2与(a+b)/2足够近，这样，第一次可 以截去[a, b]的将近一半.但是按照对称原 则，做第三次试验后就会发现，以后每次 只能截去很小的一段，结果反而不利于很 快接近最解如何选取合理的试验点. （2）掌握黄金分割分割常数的推导过
程. （3）理解并掌握黄金分割法的概念. （4）掌握黄金分割法的具体操作方法.
高中数学人教A 版选修4 - 7 第一讲 优选法 三 黄金分割法— — 0 . 6 1 8法 课件( 共5 1 张PPT )
高中数学人教A 版选修4 - 7 第一讲 优选法 三 黄金分割法— — 0 . 6 1 8法 课件( 共5 1 张PPT )
新课导入
对于一般的单峰函数， 如何安排试点才能迅速找到 最佳点？
对于单峰函数，在同侧，离最佳点越 近的点越是好点，且最佳点与好点必在 差点的同侧．由此，可按如下想法安排
试点:先在因素范围[a, b]内任选两点各
做一次试验，根据试验结果确定差点与
好点，在差点处把[a, b]分成两段，截 掉不含好点的一段，留下存优范围[a1, b1]，显然有[a1, b1][a, b]；
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教学重难点
1.教学重点
通过实例概括出0.618法的基本思 想和步骤，能用0.618法解决一些实际 问题，体会优选思想.
2.教学难点
概括出x n=小+大-x m.
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议一议
怎样选取各个试点，可以最 快地达到或接近最佳点?
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知识回顾 记忆
1.单峰函数 (1)f(x)在[a,b]上只有唯一的最大（小）值点C; (2)f(x)在[a,c]上递增（减），在[C，b]上递减 （增）. 2.最佳点、好点、差点 若目标函数为单峰函数，则最佳点与好点必在 差点的同侧. 3.存优范围 我们以差点为分界点，把因素分为分成两部分， 并称好点所在的部分为存优范围.
2.过程与方法
通过演示黄金分割常数的求导过程， 来得出黄金分割法的概念，利用黄金分割 法的具体操作来寻找最佳点.
3.情感态度与价值观
学会利用优选法中的黄金分割法来寻找 最佳点解决优选问题，掌握一种解决优选 问题的科学方法.
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