迈克尔逊干涉仪

|| 算得
n
1.00028 1.00028 1.00028 1.00027 1.00027 1.00028 1.00026 1.00025
虽然正常的计算，其有效位数只有 4 位，但为了显示出微小的变化，所以给出了 6 位有效数字。 进一步可以算得：
̅
̅
网上查得空气的折射率为 1.00028，其误差还是相对很小的。
北京大学实验报告
学号：1100011608
组号：二下三组
组内编号：3
12 年秋季实验课调查表 上课时间：周二下午
1. 你对课程内容的安排是否满意？还有什么建议？对接受课程的内容是否有困难？ 整体上都还好，个别实验可能存在难度，请教老师就好了。
2. 你对教员的授课方法是否满意？对实验课的授课方法是否有更好的建议？ 整体上都还好，老师上课时在实验做完后可顺带讲一些和数据处理相关的内容，特别是一些科研 软件的使用，需要有人引进门。
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姓名：陈伟
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思考题：
（1） 实验操作中已经进行了说明。 （2） 为了使干涉条纹具有较高的衬比度，有利于干涉条纹的观察。 （3） 若眼睛上下左右移动，干涉条纹不发生圆的大小的变化以及吞吐，说明此时 M1 和 M2’平行
度较好。
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姓名：陈伟
姓名：陈伟
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迈克尔孙干涉仪
目的要求：
（1） 掌握 M—干涉仪的调节方法。 （2） 调出非定域干涉条纹。 （3） 了解各类型干涉条纹的形成条件，花纹特点，变化规律及相互间的区别。 （4） 用 M—干涉仪测量气体折射率。
仪器用具：
M—干涉仪，He—Ne 激光器及其电源，扩束透镜，小孔光阑，白炽灯，毛玻璃，小气室，打气皮囊， 气压表。
○2 双曲线的观察。这是此次实验较为失败的一处，个人在实验中尝试微调 U2’观察双曲线，但却 无法确认观察到的是否为双曲线，因为其和圆，椭圆的一部分难以区分。
○3 等倾条纹的干涉条纹观察。在实验中，经过很多次调节，仍无法完全保证当眼睛上下左右移动时， 不发生任何的圆的大小的变化以及吞吐，个人认为在实验中是否可以总结出一套微调的方法，能够朝 着 M1 和 M2’平行的方向努力。
组号：二下三组
1. 点光源照明——非定域干涉条纹 再如下图所示：
组内编号：3
由激光束经短焦距透镜产生电光源 S，将 M1 和 M2 反射后相当于虚光源 S1 和 S2’，两虚光源发出 球面波，在它们能相遇的空间里处处相干，于是在这个光场中任何地方放置毛玻璃都能观察到干涉条
纹，所以称为非定域干涉。 当毛玻璃 E 与 S1 和 S2’的连线垂直（M1 和 M2’平行）时，得到圆条纹，圆心在 S1 和 S2’连线
3. 你在本学期实验课中收获最大的经验有哪些？具体收获是什么？ 对实验仪器的掌握，对实验报告的规范书写，对数据处理软件的使用，对科研画图软件的使用， 但层次较低。
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姓名：陈伟
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讨论：
此次实验为本学期的最后一次实验，着重点在于实验的操作，而不在于数据的处理，当然也要求个 人对实验原理有较深的了解。实验上要记录的东西不是太多，但是要求学生对实验现象有较深的理解。 下面对实验中的一些细节进行讨论。
密集，出现吐现象，当 M1 和 M2’距离减小时，现象则相反。解释：由两相邻条纹的间距离
知，
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当 d 减小时， 增大，d 增大时， 减小。事实上，从定性上也很容易理解干涉条纹的吞吐现象， 某一条干涉条纹的出现总是具有一定的不变的光程差，当距离减小时，则需加大角距离来保持这一光
相当于倾角很小的等厚干涉，所以随着眼睛的移动，各圆大小会变，也会出现“吞吐”现象。当微调
U2’时，使两者严格平行，则为严格的等倾干涉。但在实验过程中，本人观察到的干涉条纹也只是变 化较小，难以找到严格的等倾条纹，这可能是微调 U2’具有一定的随机性，仍难以严格保证 M1 和 M2’两者是平行的。 ○2 转动干涉仪的粗调手柄，观察到和非定域条纹类似的现象，当 M1 和 M2’距离增大时，条纹区域
其中 M2 固定不动，M1 在精密导轨上移动，从而改变 I 和 II 的光程差。 （二）干涉条纹的图样
图中 M2’为 M2 被 G1 反射所成的虚像，这可看作为两相干光束是从 M1 和 M2 反射而来，于是干涉 等效为 M1 和 M2’间的空气膜产生的干涉条纹。
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○5 将 M1 和 M2’距离减小，此时条纹将越来稀疏，半径将越来越大，当继续减小 M1 和 M2’距离时， 将有一临界状态，此时 M1 和 M2’基本重合，观察到非定域的直条纹。适当调节 M2 的角度，可以观 察到双曲线条纹。解释：当 M1 和 M2’基本重合时，毛玻璃 E 与 S1S2’的垂直平分线基本垂直，所 以观察到直条纹现象，适当调节可以观察到双曲线。但在实验中，对于双曲线的判定较为困难，其曲
和毛玻璃屏的交点 O 处，当毛玻璃 E 与 S1 和 S2’的垂直平分线垂直时（M1 和 M2’和 E 距离大体相 等）得到直线条纹。
由下图：
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定域圆条纹的特性：
○1 亮纹条件
（
）
○2 条纹间距
(
)
○3 条纹的吞吐
这是干涉测长的基本原理，由此式可以求波长 。 2. 扩展光源照明——定域干涉条件 ○1 等倾干涉条纹 如图所示
○3 转动粗调手柄，使 M1 镜移动，当 M1 和 M2’距离减少时，观察到条纹的“吞”现象，条纹间距越 来越大，干涉环半径 越来越大，干涉条纹越来越稀疏，当 M1 和 M2’距离增大时，出现条纹的“吐” 现象，条纹间距越来越小，干涉环半径 越来越小，干涉条纹越来越密集。 ○4 为观察非定域椭圆条纹，可以将毛玻璃取下倾斜进行观察。
程差，当单一角度区间内，其光程差的差值也越小，所以包含的条纹数也越少。 等厚和白光干涉条纹的调节与观察：
○1 在非定域干涉时，将 M1 和 M2’距离减去到区域 0，即观察到的干涉条纹为直线，调节 U2’使 M1 和 M2’有很小的夹角（事实上也可以不调，因为非定域干涉时，不可能保证两者是严格平行的，其 本身具有小夹角），用扩展光源进行照明，便形成等厚干涉。调节或者微调手柄，、可以观察到直线 干涉条纹，微调 M1 和 M2’的夹角（即 U2’）使条纹间距合适，当夹角越小时，其条纹间隔越大， 使条纹间距合适，适于观察。移动 M1 镜，便可以观察到干涉条纹变直或者变弯的现象。 ○2 然后再加上白光光源，激光此时仍在，以利于调节过程中观察变化情况，通过微调螺丝 V2 微调 M1 的距离，缓慢移动，便很容易观察到出现彩色条纹。
○4 白光干涉条纹。在实验中，做了一点改变，不同于在定域干涉中，使 M1 和 M2’大致重合，然 后在出现直而稀疏的干涉条纹，个人利用观察非定域干涉中出现的直而稀疏的条纹，从而确立 M1 和 M2’基本重合的条件，此时加上扩展光源，进行定域干涉便很容易观察到定域的直而稀疏的条纹， 加上白光扩展光源，对 M1 进行微调，便可以观察到彩色条纹。这种方法个人尝试了两次，都是可以 较容易的发现彩色条纹，还是较为实用的。另外又意思的是，我们将所有光源撤去，仍能够观察到定 域的较暗的彩色条纹，这一现象是较为容易的理解的，因为房间里也是有白光的。
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2.调节干涉条纹 （1） 粗调 M—干涉仪，使 M1 和 M2’大致平行。 （2）非定域干涉条纹的调节和观察。 （3） 定域干涉条纹的调节和观察。 3.测量空气的折射率。 （相关实验的操作在下一部分进行说明）
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其光程差仍为 但注意会有半波损失。 这一部分不进行深入讨论。 （三）测量空气的折射率 使小气室的气压变化 ，则引起干涉条纹的吞吐，则可以推得
|| D 为小气室厚度。 进一步可推得
||
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实验内容：
1. 了解 M—干涉仪的构造。如图：
实验原理：
（一） M—干涉仪是一种分振幅双光束的干涉仪，其光路图如图所示：
G1 为一平行面板，后表面为半反射膜，将光束分为反射光 I 和透射光 II，所以称为分束板。反射 光和透射光分别垂直射到反射镜 M1 和 M2 上，经反射回来到 G1 又会集成一束光，由于反射光和透射 光为两束相干光束，所以在 E 方向上便能够观察到干涉条纹。G2 为补偿版，作用是使反射光和透射 光在 E 处的光程完全相等。
线和圆曲线的一部分，或者椭圆曲线的一部分很难分辨，所以在实验中本人也难以确定观察到的是否
真的为双曲线，这可能是此次实验的一个缺陷。 （3）定域干涉条纹的调节和观察： 等倾条纹的干涉和调节：
○1 先将非定域条纹调为粗而稀疏（即 M1 和 M2’距离小）将毛玻璃置于 L 和 G1 之间，使光束成为扩 展光源，此时将眼睛代替毛玻璃作为接受屏，可以观察到圆条纹，微调微动螺丝 U2’，使眼睛上下 左右移动时，各圆的大小不变，圆心不吞也不吐，则为严格的等倾干涉。解释：当 M1 和 M2’不严 格平行，存在小偏角时，此时即使扩展光源的某一簇光线以相同倾角入射时，其出射光也并不平行，
○3 选取两排光点中央最亮的那个点作为参照，调节 M1 和 M2 使两中央光点和小孔光阑上的小孔 P 重 合，此时即认为 M1 和 M2’大致平行。 （2）非定域干涉条纹的调节与观察 ○1 在光阑 P 和 G1 之间加入小透镜 L，使光束汇聚为点光源，且能够均匀照亮 M2（使干涉条纹清晰）， 用毛玻璃 E 作为观察屏，即可以观察到干涉条纹。 ○2 此时毛玻璃上的干涉条纹其疏密程度可能过于密集（这是由于 M1 和 M2’距离相差过大的原因） 或圆心并不位于毛玻璃屏上干涉条纹的中央的现象，转动干涉仪的粗调手柄，使 M1 镜移动，减小 M1 和 M2’的距离，使干涉条纹稀疏，并且微调微动螺丝 U2’，使圆心位于中央，便可以进行非定 域干涉条纹的观察。
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对倾角 相同的各光束，其光程差为 此式从 E 方向，用人眼观察或者用聚透镜在其后焦面用屏观察，可以看到一组同心圆，并且每一 个圆对应恒定的倾角 ，所以为等倾干涉条纹。 两相邻条纹的角距离为
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○2 等厚干涉条纹 如图所示：
实验操作、现象、以及解释：
1. 调节干涉条纹（说明：一些配件的字母代称如 U2’在实验报告中没有给出，因为作图很难，以书 上为准）
（1）粗调干涉仪，使 M1 和 M2’大致平行。 ○1 将实验仪器摆好，进行激光器的准直调节：利用小孔光栅辅助进行激光器的高度和俯仰角度调节，
根据“近高低，远俯仰”的方法使激光器的高度和俯仰合适。 ○2 摆动激光器的位置，使激光器大致垂直入射于 M2 的中央处。关于垂直入射，可以根据反射像进行 相关粗调，使两排光点落在偏离激光器角度不大的地方。将小孔光阑置于激光器和 G1 之间，尽量使 两排光点落于小孔光栅的屏上。
○1 激光器的放置。其实激光器的初始放置是非常重要的，除了根据“进高低，远俯仰”调节激光器 的高低和俯仰角外，在左右方向上，调节好方向，使激光器垂直入射于 M2 的中央也是较为重要的， 而如何较好的保持垂直关系呢？我们可以根据两排光点，只要这两排光点偏离激光器不是太远，则我 们可以进一步调节垂直，若刚开始处理便太远，则尽管可以调节 M1 和 M2 后面的三个螺丝，但形变 量极其有限，往往将螺丝调到极限，也无法将光点与小孔 P 重合，这也是本人在实验开始时，所犯的 错误。从实验中也可以看出，在光学实验中，光路的准直对实验的效果是有直接影响的。
2. 测量空气的折射率 考虑到光路已经调好，并且操作较为简单，所以不再对操作进行说明
测量数据：
第 n 个“吞” 0
1
2
3
4
5
6
7
8
气压（mmHg） 200 176 152
129
102
76wk.baidu.com
54
28
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网上查得当日北京气压为 1040hPa，换算为汞柱（
又有
，D=3.53cm。
由
）为 780.3mmHg。