人教A版高中数学必修五课件数列

y=f（x）
函数值
自变量
an ？ n
如果数列{ an }中的第n项an与n之间 的关系可以用一个公式来表示，则
称此公式为数列的通项公式。
并不是所有的数列都有通项公式， 如数列⑷。
有些数列的通项公式不唯一，如数 列⑸
数列的图象 an
10
9
8
7
数列（1）
6
用图象表示： 5
4
3
2
an= n
高中数学课件
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课 题:数 列 授课人:徐玲华
问题：从下往上钢管的数目有什么
规律？钢管的总数是多少？如果增
加钢管的层数，有没有更快捷的方
法求出总数？
76-------54--3---2----------1----
45，，67，8，9，1，0
1 2 22 23 24 25 26 27 … 263 1国+2王+要22+给…多+少263麦=粒18？446744073709551615
1
O 12 3456 7 n
例题讲解:
1.根据下面数列{an}的通项公式，写出它的前5项。
(1) an n2
(2)
an

2n 1 n2 1
答案： (1)1,4,9,16,25
(2) 3 ,1, 7 , 9 , 11
2 10 17 26
例2：观察下面数列的特点，用适 当的数填空。
（1）1, 2,（ 3 ），2, 5（, 6 ） ， 7
(3) an 10n 1
小 结：
1、数列的概念 2、数列的通项公式 3、数列的实质 4、数列的通项公式的应用
作 业:p33
习题2。1第1-2
1.通项公式能够很清楚的表示数列中 项数和项的关系; 2.由通项公式可以求出数列中的每一 项.
数列中的每一个数都对应着一个序号，反 过来，每个序号也都对应着一个数。如数 列（1）
项 4 5 6 7 8 9 10
序号 1 2 3 4 5 6 7 这说明：数列的项是定义域的函数，序号 从1开始依次增加时，对应的函数值按次 序排出就是数列，这就是数列的实质。
按各项的大小分：递增数列2、4、递减数 列3、常数列1、摆动数列5
二、数列的通项公式：
如果数列{an}的第 n 项an与n之间的关系 可以用一个公式来表示，这个公式就叫做
这个数列的通项公式。
说明：1.并不是每一个数列都能够写出
通项公式; 2.数列的通项公式并不一定是唯 一的.
问题3:
通项公式的优点在哪里?
人陛你什赏几搞下想么赐粒定赏得样？麦。小到的就
OK
?Biblioteka Baidu
请你观察：
⑴4，4，4，4，4，4，4 发现
⑵1，2， 22 ，23，24，…， 263
⑶5，1 , 1 ,
23
1,1,… 45
⑷4，5，6，7，…
⑸-1，1，-1，1，…
问题1:
上面所举事例构成的一列列 数有何共同特点？
1.都是一列数; 2.都是按照一定的顺序排列的;
一、数列的概念：
按一定顺序排列的一列数叫数列。
数列中的每一个数叫做这个数列的项。
各项依次叫做这个数列的第1项（首项）， 第2项，······，第n项， ······
数列的一般形式可以写成：
数列的一般形式是a1，a2，…，an，…简记 为{an}，其中an是数列的第n项。
根据数列的定义知数列是按一定次序排 列的一列数，因此若数列中被排列的数 相同，但次序不同，则不是同一数列。
如：数列（5）－1，1，－1，1，··· 改为 数列（5’）1，－1，1，－1，··· 是不是同一数列？
数列（1）4，5，6，7，8，9，10。改 为数列（1’）10，9，8，7，6，5，4。 它们不是同一数列。0，0，0，0，0， 0，0是数列吗？
分类:
按项数:有穷数列 1 无穷数列2、3、4、 5
（2）
2 3
,
4 , 5
8（,
7
16 9
）, 32 , 64 ,（ 128）
11 13
15
思考题:
根据数列的前几项,写出数列的一个通项公式。
(1) 2，0，2，0，…… (2) 1，3,5,7,…… (3) 9,99,999,9999，……
答案: (1) an 1 (1)n1