人教版初二数学上册分式方程及解法

课题：15.3 分式方程（第1课时）教案

兴山县昭君中学八年级备课组钟红卫

【学情分析】

认知基础：学生在本章中已经学习了分式四则运算，并在以前的学习过程中探索了整式方程的解法，为本节继续探索分式方程奠定了基础.

经验基础：学生已经历探究含分母的整式方程解法的过程，获得了初步的数学活动经验和体验，同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、概括的能力.

【教学目标】

知识与技能目标——使学生理解分式方程的概念，掌握解分式方程的基本方法和步骤.

过程与方法目标——经历和体会解分式方程的必要步骤，使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方

程的途径.

情感态度目标——培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度；运用“转化”的思想，将分式方程转化为整式方程，从而获得一种

成就感和学习数学的自信.

【教学重点】1、探究解分式方程的一般步骤和解法.2、明确解分式方程验根的必要性. 【教学难点】体会并掌握分式方程的必要步骤与关键步骤.

【教学方法】探究与练习。

【教学过程】

一、复习与诊断：

1、让学生在课前熟记等式的基本性质并回顾等式的基本性质在解方程的应用。

2、解下列方程（请一位学生上台演示过程，其他学生可独立完成，也可合作）

设计意图：让学生在已有的解题经验的基础上，进行“模仿”作业，为后面体验转化思想起铺垫作用，也为进一步研究分式的概念和解法起“引渠”的作用。

二、探究新知：

活动一：复习任务展示，揭示分式方程的定义和课题。

2、练习：请判断下列哪些方程是分式方程。

3、在肯定学生已明确了分式方程的概念之后，询问学生：你认为接下来我们应学习什么？找准方向，揭示课题。

4、评价演板学生的解法，肯定该学生的灵活性和创造性，为课的延续找到突破口，自然进入活动二。

1、再请一学生演板，其他学生独立或合作完成。

2、分组议一议：x=5是哪些方程的解，不是哪些方程的解？为什么？问题出在哪里？指出“检验”是解分式方程的必要步骤和方法。

3、师生共同归纳解分式方程的一般步骤、基本思路、关键步骤。

三、集体呈现，运用新知

四、独立练习，反馈补救

五、自我小结，颗粒归仓

1、解分式方程的基本思路是什么？

2、解分式方程有哪几个步骤？

3、什么是分式方程的增根？

4、验根有哪几种方法？

六、当堂检测

《分式方程》 检 测 单

老师出示参考答案和分步评分细则，学习组长当堂批改，然后统计出各分数段人数，并布置补救措施.

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1、（3分）下列方程是分式方程的是（ ）

1

41212-=-x x

、解方程

2、解下列分式分程（每小题6分，分步计分）：

3、（8分）已知方程的解为,则a的值时多少？

七、课堂教学反思

收获——

1、本节课的重点是探究分式方程的解法，我首先出示一道一元一次方程和一道分式方程，让学生参照一元一次方程的解法，学生在老师的引导下探索，进而归纳分式方程的解法。学生不是停留在会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境，使学生的思维得到发挥。

2、在教学设计上，以探究任务启发引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主探究的舞台，营造了锻炼思维的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生探究、归纳的能力。

3、在教学方法上，我采用类比渗透思想方法进行教学，通过与一元一次方程解法相比较，启发引导学生自主探究、归纳分式方程的解法。运用类比教学法具有以下三方面的优点：（1）通过复习一元一次方程的解法，学生在探究、归纳分式方程解法的同时进行类比，让学生在解分式方程时有法可循，而不会觉得无从下手。

（2）把分式方程的解法与一元一次方程的解法进行相比较，让学生既可以温习旧知识，又可以加深对新知识的记忆。

（3）通过对一元一次方程和分式方程解法的类比，更能突显分式方程解法中验根的重要性。

失误——

1、这节课是分式方程的起始课，导致我误认为学生进入角色很难，前面的铺垫工作设计得太多，执行进程放得很慢。但实际情况是学生还是有比较好的解题经验，在课堂上想改变教学策略已很困难，缺少了课前预测。

2、教法单一。尤其是对分式方程可能产生增根的原因，应让学生分组讨论，由于教法不当致使预期的目的没有达到。

3、时间掌控得不当，教学任务没有完成。