基础工程学-第4章 柱下十字交叉基础
柱下条形基础与交叉基础
5、端部外伸长度宜为边跨跨距的0.25-0.3倍。 6、梁顶底纵向受力钢筋除应满足计算要求外，顶部受 力钢筋全部贯通，底面通长钢筋面积不少于底面受力 钢筋总面积的1/3。（可能出现整体弯曲，内力分析 不准） 7、h>450mm时，在梁的两侧面应沿高度配置纵向构 造钢筋，不小于截面面积的0.1%，@≤200，拉筋 连接，直径同箍筋，@500~700，箍筋通常6~12； h>800时，直径不宜小于8mm；宽≦350mm，采 用双肢箍筋；宽>800mm时，采用六肢箍筋。 8、翼板横向受力钢筋由计算确定，直径不应小于 10mm，@100~200mm。分布筋8~10mm，@不 大于300mm。
柱下条形基础的设计
适用条件： 地基软弱，承载力较低，荷载较 大，地基压缩不均匀时。 荷载分布不均匀，有可能有不均 匀沉降时。 上部为敏感性建筑
3.6.1 构造要求
柱下条基除满足钢筋混凝土独立基础构造要求 外，应满足： 1、采用倒T形截面，由肋梁和翼板组成 2、肋梁高度 1/4~1/8柱距，并满足受剪要求，当柱荷载 加大时可加腋。 3、肋梁沿纵向取等截面，梁比柱至少宽出50mm， 当柱在垂直于肋梁轴线方向的截面边长 >400mm时，肋梁可仅在柱位处加宽。 4、翼板厚度不小于200mm，200~250时用等 厚度板 翼板>250变厚度翼板，其坡度小于等于1:3
3.6.2内力计算
和倒梁法 简化计算法：静定分析 弹性地基梁法
1、简化计算法 假定基底反力为直线分布，有足够刚度
l m 1.75( 1
)
4
kb / 4 EI
1/λ为文克勒地基上梁的特征长度，条形 基础的高度不小于平均柱矩的1/6
1）上部结构刚度很小时采用静定法，先按直 线分布假定求出基底净反力，柱荷载作用在 梁上。按静力平衡求出任一点M、V，上部结 构均为柔性，梁产生整体弯曲的结果偏大。 2）倒梁法：假定上部结构为绝对刚性。柱为 条基铰支座。按倒置的连续梁计算。 3）地基均匀，上部结构刚度好，h>1/6L， 基底按直线分布。相对刚度较大时，由于基 础架越作用，两边边跨基底反力增大，两边 跨中及第一支座乘1.2。当荷载较大时，土压 缩性高时，随着端部基底下塑性区的开展， 架越作用将减弱，反力从端部向内转移。
(ppt)-基础工程(第4章柱下条形基础、筏形和箱形基础)
28
第二十八页，共一百页。
4.4.1 基本微分方程 及通解 (wēi fēn fānɡ chénɡ)
设弹性地基上的梁在荷载作用下产生如图4-13所示的变形，按变 形协调和静力平衡条件可以列出梁的基本微分方程。由于方程中涉及 到地基反力，而地基反力又取决于地基模型，故问题的求解较为复杂。 目前对于弹性地基上的梁通常(tōngcháng)采用Winkler地基模型，而且只 有简单条件下的解答。
t 1
h (ij)
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Esit
（4-8）
这就是有限压缩层地基模型的数学(shùxué)表达式。
有限压缩层地基模型的假设更加接近实际，因而其计算结果更
加可靠。但从上述公式可以看出，模型的计算工作量很大，而且真
实地基中的应力状态与分层总和法的假设有一定差距。
27
第二十七页，共一百页。
4.4 弹性(tánxìng)地基上梁的分析
3. 有限压缩(yā suō)层地基模型
天然地基不但在水平方向不均匀，在竖直方向还是成层分布的。有 限压缩层地基模型（分层地基模型）能考虑土的上述特点。
考虑地基表面作用有分布荷载，如图4-12，将荷载作用区域分为 若干个小块，每一小块的荷载可以合并起来形成一个小的集中荷载， 而集中荷载作用下地基中的应力已有弹性解答。由此可以得到地基中 的附加应力分布，于是可以用分层总和法求出地基表面任意点的沉降。 以此为基础(jīchǔ)利用叠加法可以求得所有荷载同时作用时地基表面各 点的沉降。这就是有限压缩层地基模型的基本思想。
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21
湖北工程学院《基础工程》复习资料
湖北工程学院《基础工程》复习资料基础工程FOUNDA TION ENGINEERING第一章、绪论1.地基：承受基础传来荷载的地层。
分为岩基和土基，或者天然地基和人工地基。
2.基础：是将结构承受的各种作用传递到地基上的结构组成部分。
分为浅基础和深基础。
3.天然地基：没有经过人为处理，直接修建。
人工地基：承载力低，高压缩性地基，人工处理后才能修建。
4.浅基础可分为刚性扩大基础、单独和联合基础、条形基础、筏板和箱形基础。
深基础可分为桩基础、沉井基础。
5.基础的作用：承上启下。
承上：上部结构物传来的荷载；启下：荷载传给下面的地基。
第二章、浅基础1.浅基础设计的内容和一般步骤：①充分掌握拟建场地的工程地质条件和地质勘察资料；②选择基础材料、类型，确定平面布置方案；③选择地基持力层和基础埋置深度；④确定地基承载力；⑤按地基承载力（包括持力层和软弱下卧层）确定基础底面尺寸；⑥进行必要的地基变形和稳定性验算；⑦进行基础的结构计算与设计；⑧绘制基础施工图（基础平面布置图、基础详图），并提出必要的技术说明。
2.浅基础的分类：①扩展基础；②联合基础；③柱下条形基础；④柱下十字交叉基础；⑤筏形基础；⑥箱形基础。
3.扩展基础分为无筋扩展基础和钢筋混凝土扩展基础（又分为墙下钢筋混凝土条形基础和柱下钢筋混凝土独立基础）。
4.无筋扩展基础（或刚性基础）：由素混凝土、砖、毛石、灰土和三合土等抗压性能好、而抗弯抗剪性能差的材料砌筑而成，通常由台阶的容许宽高比或刚性角控制设计。
5.钢筋混凝土扩展基础（或柔性基础）：当不便于采用刚性基础或采用刚性基础不经济时采用钢筋混凝土材料做成的基础，如柱下钢筋混凝土独立基础和墙下钢筋混凝土条形基础）。
6.无筋扩展基础又称刚性基础。
刚性基础按材料分类有：①砖基础；②三合土基础；③灰土基础；④毛石基础；⑤混凝土和毛石混凝土基础。
7.砖基础：低层建筑墙下基础。
砌筑方便，强度低、抗冻性差。
8.片石基础：砌筑较方便，抗冻性好。
基础工程学-第4章 柱下十字交叉基础
当上部荷载较大、地基土较软弱，只靠单向设置柱下条形基础已不能满足地基 承载力和地基变形要求时，可用双向设置的正交格形基础，又称十字交叉基础。十 字交叉基础将荷载扩散到更大的基底面积上，减小基底附加压力，并且可提高基础 整体刚度、减少沉降差。因此这种基础常做为多层建筑或地基较好的高层建筑的基 础，对于较软弱的地基，还可与桩基连用。
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六个未知量、六个方程，所有未知量可解！
3
柱下十字交叉基础
单柱荷载分配
荷载分配原则：基础节点上应满足力平衡和变形协调条件
荷载分配方法： 一般分配方法 实用简化分配方法
实用荷载简化分配方法
所谓简化，即不考虑弯矩的分配。弯矩只作用于其 各自方向上的梁上。
荷载分配方法： 一般分配方法 实用简化分配方法
实用荷载简化分配方法
所谓简化，即不考虑弯矩的分配。弯矩只作用于其 各自方向上的梁上。
弹性地基梁 法（文克尔 地基梁法）
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其中 Fi x Kix Fi
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8
柱下十字交叉基础
荷载修正(补充内容)
为什么进行荷载修正？ 节点荷载分配完毕后，纵、横两个方向上的梁独立进行计算。 在柱节点下的那块面积在纵、横向梁计算时都被用到，即重复利用了 节点面积。节点面积往往占交叉条形基础全部面积的2030%，重复 利用使计算结果误差较大，且偏于不安全。
基础工程复习题集
《基础工程》习题※<第一章>1.1简述基础工程常用的几种基础形式适用条件。
1.2试述上部结构、基础、地基共同工作的概念。
※<第二章>扩展基础2.1天然地基浅基础有哪些类型?各有什么特点，各适用于什么条件?2.2确定基础埋深时应考虑哪些因素?2.3确定地基承载力的方法有哪些？地基承载力的深、宽修正系数与哪些因素有关?2.4何谓刚性基础?它与钢筋混凝土基础有何区别?适用条件是什么？构造上有何要求?台阶允许宽高比的限值与哪些因素有关?2.5钢筋混凝土柱下独立基础、墙下条形基础构造上有何要求?适用条件是什么?如何计算？2.6为什么要进行地基变形验算？地基变形特征有哪些?工程实践中如何具体应用?2.8某砌体承重结构，底层墙厚490 mm，在荷载效应的标准组合下，传至±0.00标高(室内地面)的竖向荷载F k=310 kN／m，室外地面标高为-0.30m，建设地点的标准冻深1.5m，场地条件如下：天然地面下4.5m厚粘土层下为30m厚中密稍湿状态的中砂,粘土层的e=0.73,γ=19kN／m3,W=28％，W L=39％，W P=18％，C k= 22 Kpa,°，中砂层的γ=18kN／m3,φk=30°。
试设计该基础(基础材料自定)2.9 在2.8题的场地上，有一柱下独立基础，柱的截面尺寸为400mm×600mm，荷载效应的标准组合下，传至±0.00标高(室内地面)的竖向荷载F k=2400kN，M k=210kN·m，水平力Vk=180kN(与M同方向)，室外地面标高为-0.15m，试设计该基础(基础材料自定)。
2.10基设计包括哪些基本内容？※<第三章>连续基础3.1 柱下条形基础的适用范围是什么?3.2 文克勒地基上粱的挠曲线微分方程是怎样建立的?3.3 柱下十字交叉粱基础节点荷载怎样分配，为什么要进行调整?3.4何谓筏形基础，适用于什么范围?计算上与前述的柱下独立基础、柱下条形基础有何不同?3.5什么是箱形基础，适用于什么条件?与前述的独立基础、条形基础相比有何特点?3.6筏形基础、箱形基础有哪些构造要求?如何进行内力及结构计算?3.7图示一柱下条形基础，所受外荷载大小及位置如图示，地基为均质粘性土，地基承载力特征值f ak=160kPa，土的重度γ=19kN／m3，基础埋深为2m，试确定基础底面尺寸；翼缘的高度及配筋；并用倒粱法计算基础的纵向内力(材料、图中的L1、L2及截面尺寸自定)。
浅谈柱下十字交叉条形基础宽度计算
浅谈柱下十字交叉条形基础宽度计算摘要:在柱下十字交叉条形基础设计进行简化计算时，要将柱子传来的荷载在两个方向的条形基础上进行分配。
分配的前提条件是已知两个方向的基础梁底宽度(即条形基础的宽度) 本文给出确定两方向条形基础宽度的简便计算方法。
关键词:多层框架, 十字交叉, 条形基础, 基础宽度Abstract: in the under column cross bar foundation design is simplified calculation, will spread the load of posts in two directions is allocated on a bar foundation. Distribution of the premise condition is known the two directions of the foundation beams of the bottom width (i.e., the width of the bar foundation) are given in this paper to determine the direction of the width of the two bar foundation of simple calculation method.Keywords: multilayer frame, cross, bar foundation, basic width中图分类号：C32文献标识码：A 文章编号：一、概述在多层钢筋混凝土框架结构设计中，根据地基承载力的不同，可采用柱下独立基础、条形基础、柱下十字交叉条形基础等形式。
一般情况下，当地基承载力较高且持力层较均匀时，可采用柱下独立基础。
在以下情况下，则应设计成条形基础或十字交叉条形基础。
1、地基较软弱，承载力较低，而上部荷载较大或地基中有局部软弱地带。
高等基础工程学讲义4-柱下条形基础及十字交叉基础ppt课件
式中： △qi—不平衡力折算的均布荷载，kN/㎡； l0—边跨外伸长度，m；
li-1、li—支座左右跨长度，m 。
.
1、柱下条形基础内力计算（8/14）
（3）将折算的分布荷载作用于连续梁，再次用弯矩分配法计算梁的内力，
以及支座处的弯矩△Mi与剪力△Vi，并求出调整分布荷载引起的支座反力并 将其叠加到原支座反力Ri上求得新的支座反力R/i； （4）重复（1）~（3）步骤，直至不平衡力在计算允许精度范围内，一般取
(5)按求得的内力进行梁截面设计。 (6)翼板的内力和截面设计与扩展式基
础相同。
.
1、柱下条形基础内力计算（6/14）
基底反力局部调整
按此方法求得的支座反力Ri一般与柱荷载Fi不相等，不能满足支座静力平衡 条件，原因是在计算中假设柱脚为不动铰支座，同时又规定基底反力为直 线分布，两者不能同时满足。 对不平衡力进行调整：即将不平衡力（柱轴力与支座反力的差值）均匀分 布在支座附近的局部范围（一般取1/3的柱跨）上再进行连续梁分析，将结 果叠加到原先的分析结果上，如此逐次调整直到不平衡力基本消除，从而 得到梁的最终内力分布。
.
1、柱下条形基础内力计算（2/14）
2.弹性地基上梁的计算方法：将柱下条形基础看成是弹性地基上的梁， 采用合适的地基计算模型（地基模型应结合地区经验进行选择），考 虑地基与基础的共同作用，即满足地基与基础之间的静力平衡和变形 协调条件，建立方程。 可以用解析法、近似解析法和数值分析方法等直接或近似求解基础内 力。 适用于具有不同相对刚度的基础、荷载分布和地基条件。 没有考虑上部结构刚度的影响，计算结果一般偏于安全。
3.考虑上部结构参与共同工作的方法： 最符合条形基础的实际工作状态，但计算过程相当复杂，工作量很大 通常将上部结构适当予以简化以考虑其刚度的影响，例如等效刚度法、 空间子结构法、弹性杆法、加权残数法等 目前在设计中应用尚不多。
基础工程学-第4章 柱下十字交叉基础
型和弹性半空间体模型都不能很好解决箱基基底反力分布
问题。 金品质•高追求 我们让你更放心！ 18
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箱形基础
箱形内力计算方法
假设上部结构为刚性结构，仅考虑箱形基础局部弯曲作用 内力计算时，顶板按周边固定的双向连续板，受自重和板上荷载
作用；底板按周边固定的倒双向板，受基底净反力作用。 考虑箱形基础整体弯曲和局部弯曲作用
荷载修正(补充内容)
为什么进行荷载修正？ 节点荷载分配完毕后，纵、横两个方向上的梁独立进行计算。 在柱节点下的那块面积在纵、横向梁计算时都被用到，即重复利用了 节点面积。节点面积往往占交叉条形基础全部面积的2030%，重复 利用使计算结果误差较大，且偏于不安全。
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实用荷载简化分配方法 所谓简化，即不考虑弯矩的分配。弯 矩只作用于其各自方向上的梁上。
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弹性地基 梁法（文 克尔地基
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梁法） 金品质•高追求 我们让你更放心！ 5
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柱下十字交叉基础计算的关键问题： 单柱荷载如何在两个方向的梁上分配？
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柱下十字交叉基础
单柱荷载分配
荷载分配原则：基础节点上应满足力平衡和变形协调条件
荷载分配方法：
一般分配方法 实用简化分配方法
一般分配方法 根据力平衡和变形协调条件，对任一
构造柱处于十字交叉怎么计算模板
构造柱处于十字交叉怎么计算模板
摘要：
1.构造柱模板的计算方法
2.十字交叉的定义和作用
3.构造柱与十字交叉的结合应用
4.构造柱模板计算的注意事项
正文：
一、构造柱模板的计算方法
构造柱模板的计算方法与其他混凝土构件的计算方法有所不同。
在计算构造柱模板时，需要考虑到马牙槎的因素。
马牙槎是构造柱中的一个特殊结构，其工程量需要计算马牙槎最宽处的柱子通长。
二、十字交叉的定义和作用
十字交叉是指在股票市场中，某一时刻的股价走势图中，水平方向和垂直方向的线条交叉形成的十字形状。
十字交叉在股票市场中具有重要的参考意义，可以帮助投资者判断股价走势的转折点。
其中，横向的十字交叉线需要连接前一个高点，并与顶天量峰相互配合；纵向的十字交叉线需要与顶天量峰相互辉映，这种价格突破新高的位置必须放量。
三、构造柱与十字交叉的结合应用
在实际的工程项目中，构造柱常常需要与十字交叉相结合，以达到更好的施工效果。
例如，在构造柱的施工过程中，可以通过十字交叉的方法来确定模板的位置和尺寸，从而提高模板的利用率和施工效率。
四、构造柱模板计算的注意事项
在计算构造柱模板时，需要注意以下几点：
1.确保计算的准确性，避免出现误差，以免影响施工效果；
2.在计算模板工程量时，需要考虑到马牙槎的宽度和柱子的通长；
3.在选择模板时，需要根据实际情况来确定模板的尺寸和形状；
4.在施工过程中，需要根据十字交叉的方法来确定模板的位置和尺寸，以提高施工效率。
总之，构造柱模板的计算方法和十字交叉的应用在实际工程项目中具有重要意义。
第五节柱下条形基础十字交叉基础
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
2、弹性地基梁法 当不满足按简化法计算的条件时，宜按弹性
地基梁法计算基础内力。 （1）基础宽度不小于可压缩土层厚度二倍的薄
压缩层地基，压缩层均匀，则按文克勒地基梁 的解析解计算。 （2）薄压缩层地基，压缩层不均匀，分段计算 基床系数，然后按文克勒地基梁的解析解计算。
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
❖ 1.简化计算法 ❖ 根据上部结构刚度与基础自身刚度情况，有静定分
析法和倒梁法。 ❖ 静定分析法是按和静力平衡条件求得地基净反力，
并将其与柱荷载一起作用于基础梁，按静定梁计算 各截面内力。静定分析法不考虑与上部结构相互作 用，因而在柱荷载与基底反力作用下发生整体弯曲。
第三章 浅基础结构设计
第五节 柱下条形基础及十 字交叉基础
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
❖ 当上部结构荷载较大、地基土的承载力较低时，采 用一般的基础型式往往不能满足地基变形和强度的 要求，为增加基础的刚度，防止由于过大的不均匀 沉降引起上部结构的开裂和损坏，常采用柱下条形 基础或交叉条形基础。
元体的静力平衡条件可得：
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
M 0
V 0
dM V dx dV q(x) bp(x) dx
❖ 梁的挠曲微分方程为
Ec I
d 2w dx2
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
❖ 倒梁法按基底反力线性分布假定，并将柱端视为不 动铰支座，忽略了梁的整体弯曲所产生的内力以及 柱脚不均匀沉降引起上部结构的次应力，计算结果 与实际情况常有明显差异，且偏于不安全，因此只 有在比较均匀的地基上，上部结构刚度较好，荷载 分布均匀，且基础梁接近于刚性梁（梁的高度大于 柱距的1/6）才可以应用。
岩土专业资料：十字交叉梁条形基础有哪些规定？
岩土专业资料：十字交叉梁条形基础有哪些规定？
1、当单向条形基础的基底仍不能承受上部结构载荷的作用，可以把纵横柱基础均连在一起，成为十字交叉条形基础。
可承受10层以下的民用住宅。
2、地梁一般设在建筑物的纵向，可增加建筑物的纵向基础刚度。
柱下条形基础常用于框架结构的基础。
当基础压缩性很高且载荷较大时，为增加建筑物基础的整体性，可在纵横墙向均设置柱下条形基础而成为十字交叉条形基础。
3、条形基础梁顶面和底面的纵向受力钢筋，应有2～4根通长配置，且其面积不得少于纵向钢筋总面积的1/3.
4、柱下条形基础的混凝土强度等级一般采用C20.。
最新柱下条形基础及十字交叉基础
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
（2）将支座不平衡力的差值折算成分布荷载△q，均
匀分布在支座相邻两跨间，分布范围为：
对边跨支座
△q i=
Ri
(l0
li ) 3
对中间跨支座
△q i=
Ri ( li1 li )
33
式中： △qi———不平衡力折算的均布荷载，kN/㎡；
l0——边跨外伸长度，m； li-1、li——支座左右跨长度，m 。
d4w
：EcI dx4 bp(x)
❖ 弹性地基上基础梁的挠曲微分方程，对哪一种地基 模型都适用。要求解这一微分方程，需要引入地基 模型，以确定地基反力与地基变形之间的关系 。
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
❖ 文克尔地基上梁的解答 ：
文克尔地基的假定，地基表面任意点所受的压力p与 该点沉降s成正比，即 p=ks
❖ 如果无法实现基础底面形心与荷载合力重心重合， 则基底压力按梯形分布计算。
❖ 2. 确定基础梁剖面尺寸及横向钢筋的配筋 基础 梁剖面尺寸可按构造要求设置；横向钢筋可根据墙 下条形基础受弯计算方法计算。
❖ 3. 基础梁纵向内力计算。 ❖ 4.纵向受力钢筋配置和柱边缘处基础梁受剪验算。 ❖ 5. 施工图绘制。
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
❖ 倒梁法按基底反力线性分布假定，并将柱端视为不 动铰支座，忽略了梁的整体弯曲所产生的内力以及 柱脚不均匀沉降引起上部结构的次应力，计算结果 与实际情况常有明显差异，且偏于不安全，因此只 有在比较均匀的地基上，上部结构刚度较好，荷载 分布均匀，且基础梁接近于刚性梁（梁的高度大于 柱距的1/6）才可以应用。
第五节 柱下条形基础及十字交叉基础
❖ 1.简化计算法 ❖ 根据上部结构刚度与基础自身刚度情况，有静定分
基础工程学-第4章
概述 地基、基础和上部结构共同工作的概念 地基计算模型 柱下条形基础 筏板基础设计 箱形基础设计 补偿性基础概要
概 述
连续基础的概念和应用
连续基础：在柱下连续设置的单向或双向条形基础， 连续基础：在柱下连续设置的单向或双向条形基础，或底板连续成 片的筏板基础和箱形基础。 常在以下情况下应用： 常在以下情况下应用： 需要较大的底面积满足承载力的要求； 需要较大的底面积满足承载力的要求； 需要一定的刚度以调整地基的不均匀变形或改善结构的抗震性能； 需要一定的刚度以调整地基的不均匀变形或改善结构的抗震性能； 建筑物的功能需要设置连续的底板。 建筑物的功能需要设置连续的底板。
刚性基础不可弯曲，因此， 刚性基础不可弯曲，因此，地基必 须均匀沉降。为此， 须均匀沉降。为此，地基的受力必须调 当基础上作用均布荷载时， 整。当基础上作用均布荷载时，地基反 力分布怎样分布？ 力分布怎样分布？ 基础边缘受力超过土体的强度， 基础边缘受力超过土体的强度，则 土体将发生塑性破坏。 土体将发生塑性破坏。由于发生破坏后 的土体不能受力， 的土体不能受力，则在地基中将发生力 的转移。往哪里转移？ 的转移。往哪里转移？ 基础上荷载继续增大， 基础上荷载继续增大，此时两侧的 塑性区扩大， 塑性区扩大，地基受力继续向中间部位 转移。又会是怎样分布？ 转移。又会是怎样分布？
要使地基均匀沉降，基础 要使地基均匀沉降， 上的荷载该如何分布？ 上的荷载该如何分布？
如要地基产生均匀沉降， 如要地基产生均匀沉降，则需要 基础上的荷载分布呈中间小， 基础上的荷载分布呈中间小，两侧大 的抛物型分布。 的抛物型分布。
地基、 地基、基础和上部结构共同工作
刚性基础－ 刚性基础－具有调节变形和调整地基受力的作用
p = k·s
基础工程第4部分柱下条形基础筏形和箱形基础-精选.ppt
（第4章 柱下条形基础、筏形和箱形基础）
第4章 柱下条形基础、筏形和箱形基础
4.1 概述 4.2 地基、基础与上部结构的共同作用 4.3 地基模型 4.4 弹性地基上梁的分析 4.5 柱下条形基础 4.6 筏形基础与箱形基础设计简介
2
4.1 概 述
1. 柱下条形基础、筏形和箱形基础概念 在实际工程中，当荷载较大、地基较软或上部结构对基础 的整体性有较高要求时可将柱下独立基础或墙下条形基础连接 起来，形成柱下条形基础和筏形基础，当需要进一步增强基础 的整体刚度时，可将基础在立面上设置成一层或若干层，这就 成为了箱形基础。 这几类基础的结构形式如图4-1~4-4（p. 77）。
23
取网格j的集中力为Fj，如网格j中点受单位集中力作
用即Fj =l时，在网格i中点引起的竖向变形为δij（i=l，
2，…，n；j=l，2，…，n），则各网格中点的竖向F121 F222
Sn F1n1 F2n2
Fn1n
Fn
2
11
4.2 上部结构、基础与地基的共同作用
上部结构、地基和基础是建筑体系中的3个有机组成部分。 在荷载的作用下，3者不但要保持力的平衡，在变形上也必须 协调一致。也就是说，这3部分之间不但要满足力的平衡关系， 也需要满足变形协调条件。
基础的变形情况对地基反力有重要影响，例如对于绝对 刚性和绝对柔性的基础，其地基反力的分布有极大的差异。 反过来，地基的变形和地基反力的分布又会对基础和上部结 构的内力产生影响。这就是通常所说的上部结构、基础和地 基的相互作用，也就是3者的共同作用问题。
5
6
7
8
2009年9月24日下午16时，我国第三代核电自主化依 托项目之一的山东海阳核电站一号机组核岛筏基第一罐混 凝土开始浇注。标志着海阳核电站一期工程提前实现工程
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柱下十字交叉基础
单柱荷载分配
利用文克尔地基梁法求解十字交叉基础节点荷载分配
K ix
4 Bx S x 4BxSx ByS y
Kiy
By S y 4BxSx By S y
文克尔地基上的一根无限长梁和一根半无 限长梁求解
yix 2Fi x x / ks
yiy Fi y y / 2ks
十字交叉基础有3种结点 ： 即十字形结点（中柱）, T形结点（边柱）, Γ形结点 (角柱) 。
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柱下十字交叉基础
柱下十字交叉基础上的荷载是由柱网通过柱端作用在交叉结点上。基 础计算的基本原理是把结点荷载分配给两个方向的基础梁，然后分别按单 向的基础梁的方法进行计算。
柱下十字交叉基础计算的关键问题： 单柱荷载如何在两个方向的梁上分配？
胁梁板式
胁梁板式
平板式
平板式
筏板基础设计方法
将基础看成绝对刚性并假设基底反力成直线分布，按静定分析法或 倒梁法、倒楼盖法计算基础内力（简化计算方法）；
考虑地基和基础共同作用的方法，即地基上的梁板分析方法；
考虑上部结构、基础和地基三者共同作用的设计方法。
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筏板基础
筏板基础的构造要求
筏板基础的板厚由抗冲切、抗剪切计算确定； 筏板基础宜设置一定长度悬臂； 筏板基础配筋除按计算要求外，还应考虑基础的整体弯曲作用。
Fi
Fx i
Fy i
其中
Fi x Kix Fi
Fi y Kiy Fi
7
柱下十字交叉基础
单柱荷载分配
利用文克尔地基梁法求解十字交叉基础节点荷载分配
文克尔地基上的两根正交半无限长梁求解
K ix
Bx S x BxSx ByS y
Kiy
By S y BxSx By S y
yix, y 2Fi x, y x, y / ks
F6M
L
L2
已知基底净反力以及独立条带上的 荷载以后，则可以将该条带看成是条形 基础梁，用倒梁法计算其内力。
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柱下十字交叉基础
单柱荷载分配
利用文克尔地基梁法求解十字交叉基础节点荷载分配
文克尔地基上的两根正交无限长梁求解
yix, y Fi x, y x, y / 2ks
梁宽
梁的特征长度
Fi
Fx i
Fy i
K ix
Bx S x BxSx ByS y
Kiy
By S y BxSx By S y
其中 Fi x Kix Fi
荷载分配方法： 一般分配方法 实用简化分配方法
实用荷载简化分配方法
所谓简化，即不考虑弯矩的分配。弯矩只作用于其 各自方向上的梁上。
弹性地基梁 法（文克尔 地基梁法）
yx i
yy i
yix f (Fi x )
yiy f (Fi y )
Fi
Fx i
Fy i
f (Fi x ) f (Fi y )
柱下十字交叉基础
当上部荷载较大、地基土较软弱，只靠单向设置柱下条形基础已不能满足地基 承载力和地基变形要求时，可用双向设置的正交格形基础，又称十字交叉基础。十 字交叉基础将荷载扩散到更大的基底面积上，减小基底附加压力，并且可提高基础 整体刚度、减少沉降差。因此这种基础常做为多层建筑或地基较好的高层建筑的基 础，对于较软弱的地基，还可与桩基连用。
筏板基础的简化计算方法
采用简化计算方法的前提是筏板基础刚度远大于地基刚度，一般需要满足以下条件：
lm 1.75
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筏板基础
倒梁法计算筏板基础内力
计算思路和方法：把筏板划分为独立的 条带，条带宽度为相邻柱列间跨中到跨 中的距离。忽略条带间的剪力传递，则 条带下的基底净线反力为：
qnmax
qn min
m p A a 1 a 1
p'
A
A
10
柱下十字交叉基础
荷载修正
如何进行荷载修正？
思路：既然重复计算，则提高荷载水平，以保持基底压力不变。 荷载修正方法：
提高m倍后的荷载应为：
m F (1 aA) F F pa F mp'a
故修正后的两个方向荷载应为：
故需要增加的荷载应为： Fi mp 'a
2
柱下十字交叉基础
单柱荷载分配
荷载分配原则：基础节点上应满足力平衡和变形协调条件
荷载分配方法： 一般分配方法 实用简化分配方法
一般分配方法
根据力平衡和变形协调条件，对任一基础节点可写 出六个平衡方程，分别是：
力
Fi
Fx i
Fy i
变
yx i
yy i
太
平
衡 条
M yi
Mx Ti
My Bi
形
协
x
y
调
Bi
Ti
复 杂
件
M xi
Mx Bi
My Ti
条
件
x
y
Ti
Bi
！
六个未知量、六个字交叉基础
单柱荷载分配
荷载分配原则：基础节点上应满足力平衡和变形协调条件
荷载分配方法： 一般分配方法 实用简化分配方法
实用荷载简化分配方法
所谓简化，即不考虑弯矩的分配。弯矩只作用于其 各自方向上的梁上。
Fi
Fx i
Fy i
其中 Fi x Kix Fi
Fi y Kiy Fi
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柱下十字交叉基础
荷载修正(补充内容)
为什么进行荷载修正？ 节点荷载分配完毕后，纵、横两个方向上的梁独立进行计算。 在柱节点下的那块面积在纵、横向梁计算时都被用到，即重复利用了 节点面积。节点面积往往占交叉条形基础全部面积的2030%，重复 利用使计算结果误差较大，且偏于不安全。
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柱下十字交叉基础
荷载修正
如何进行荷载修正？ 思路：既然重复计算，则提高荷载水平，以保持基底压力不变。 荷载修正方法：
设实际基底面积为A ，其中节点面积为a。
荷载修正前基底压力：
p F Aa
实际基底压力也即荷载修正 所要达到的基底压力：
p F A
为使基底压力保持在实际水准，应将荷载提高m倍，也即：
力
Fi
Fx i
Fy i
平
衡 条
M yi
Mx Ti
My Bi
件
M xi
Mx Bi
My Ti
变
yx i
yy i
形
协
x
y
调
Bi
Ti
条
件
x
y
Ti
Bi
如此简化，则有两个方程和两个未知数，如何进行求解？ 建立y和F之间的关系4
柱下十字交叉基础
单柱荷载分配
荷载分配原则：基础节点上应满足力平衡和变形协调条件
如此，则两个方向梁上需要增加的荷载应为：
Fi修正x Fi x Fi x
Fi x
Fx i
Fi
Fi
Fi y
Fy i
Fi
Fi
Fi修正y Fi y Fi y
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筏板基础
筏板基础的概念和特点
筏板基础概念：底板连成整片式基础。可分为梁板式和平板式两类。 筏板基础特点：基础底面积大，对地基的承载力要求低，地基中的附加应力小、 地基沉降和不均匀沉降相对小；基础宽度较大，压缩层厚度也较大。