微机原理及应用第一章

-2n-1≤X＜0（mod 2n） 2n＋ X
注意：± 0的原、反码皆有两个，而补码只有一个； -128的原、反码无法表示，但其补码即为-0的原码。
第1章
计算机基础
小结
1. 三种编码的最高位都是表示符号位。 S=0，真值为正数，其余位为真值； S=1，பைடு நூலகம்值为负数，须按一定规律求出真值。
2. 对正数，三种编码都是一样的，即[x]原=[x]反=[x]补。 对于负数，三种编码不同。 原、反和补码的实质是解决负数在机器中表示的三种不同编码方法。 3. 当n=8时，机器所能表示的： 原码范围：-127～+127， -2n-1+1 ～ 2n-1－1 反码范围：-127～+127， -2n-1+1 ～ 2n-1－1 补码范围：-128～+127， -2n-1 ～ 2n-1－1
原码的优点： 简单易懂、与真值转换方便。 缺点： 不便于计算（首先判符号，再决定用加或减）
例1-5 设机器字长为n=8时，试求+0、+6、+127、-0、6、-127 的原码 解： [+0]原=00000000 [-0]原=10000000 [+6]原=00000110 [-6]原=10000110 [+127]原=01111111 [-127]原=11111111 正数：原码与相应的二进制数完全相同； 负数：二进制数的最高位一定是“1”，其余各位是该 数的绝对值。 零： 有正零和负零之分
1、微型计算机 微型计算机： CPU、存储器、输入和输出接口电路和系统总线
DB数据总线 存储器
AB地址总线 CB控制总线
I/O接口
CPU
图1-3 微型计算机
2、微处理器(CPU) 作用 具有运算与控制功能，指挥整个计算机协调工作
基本部件
总线
逻辑运算部件(ALU)+寄存器组+控制器部件+内部
ALU：完成各种算术运算和逻辑运算 寄存器组：一共有5组，功能各不相同
1.1.3 计算机中的小数点问题 1、定点表示法 小数点在数中的位置是固定不变的，通常有两种，即定 点整数和定点小数。 2、 浮点表示法 将二进制数N表示成如下形式： N=±S×2±J （1.6） 该表达式在计算机中表示为：
S： Sf： J： Jf
称作尾数，表示全部的有效数字，一般以纯小数表示； 尾符，即浮点数的符号； 阶数，它与阶符一起来决定小数点的实际位置； 阶符，即阶数符号；
浮点数应用中必须注意两个问题： ⑪ 浮点数的规格化 规格化的浮点数可以保留最多的有效数字。浮点数规格表示结 果如下： 对浮点二进制正数，其尾数数字部分的最高位必须是1。 对浮点二进制负数，其尾数数字部分的最高位必须是0。
⑫ 浮点数的对价原则 在运用浮点数进行加减时，两数的阶码必须取得一致，否则 不能进行加减运算，对阶原则如下： 1）以大的阶码为准对阶。 2）对阶后数的大小不变（在精度允许范围内），对阶规则是： 阶码每减少1，尾数向左移一位，阶码每增加1，尾数向右移一 位。
（4）解： 1 1 1 1 0 0 0 1 [-15]补 ＋ 1 0 1 1 1 1 0 1 [-67]补 1 1 0 1 0 1 1 1 0 -82 （结果求补） CS=1 CP=1 可见两个正数相加，若和的绝对值小于 2n-1时，必有CS=1，CP=1，则无溢出发生。 一个正数和一个负数相加，和肯定不溢 出。此时，若和为正数，则CS=1，CP=1；若和 为负数，则CS=0，CP=0。请读者自己验证。
微机原理及应用
主讲教师：段 卓 镭
第一章 微型计算机基础 1.1 计算机中的数制与码制 1.1.1 计算机中的数制 1、 数的位置表示法 设待表示的数为N． 则
式中
X 为基数 ai 为系数（0<ai<X－l） m 为小数位数 n 为整数位数
为什么要采用二进制数？
例1-1 （1） 二进制数 10011.11B=1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋ 1×20＋1×2-1＋1×2-2=19.75 （2） 八进制数 7345.6Q=7×83＋3×82＋4×81＋5×80＋ 6×8-1=3813.75 （3） 十六进制 4AC6H=4×163＋10×162＋12×161＋ 6×160 =19142
2、反码 [X]反=
例： 0 X1X2……Xn-1 1 X1X2……Xn-1 X≥0 X≤0
x1=67=01000011B x2=－67=10111100B
[x1]原=01000011 [x2]原=11000011
[＋0]反=00000000 特例： [－0] =11111111 反
3、补码 减法运算变成了加法运算：
6、溢出判别
微型机中常用的溢出判别法：双高位判别法 Cs ：如最高位（符号位）有进位，CS=1，否则，CS=0。 CP：如次高位有进位，CP=1，否则，CP=0。
判别法则： 无溢出：若最高位进位Cs 和次高位进位Cp相同 同为0或同为1 有溢出： Cs 和Cp相异。当CS⊕Cp=1时，表示有溢出产 生 正溢出： CS=0，CP=1 负溢出： CS=1， CP=0
例1-12 若用一个16位二进制表示浮点数，其中阶符尾符各占 一 位，阶数占5位，尾数占9位，试写出10110.101B的 具体 格式。 解：设尾数以纯小数表示，则 10110.101B = 0.10110101× 可得 S = 101101010 Sf=0 J=00101 Jf=0 在计算机中的表示形式为：
可见上述两个负数相加，运算结果的数值部分无进位， 即CP＝0，而符号位有进位，即CS=1。按上述判别方法可 得，这种溢出为“负溢出”。
（3）解： 0010 0011 ＋ 0011 0111 0101 1010
CS=0 CP=0 无溢出
35 55 90
可见两个正数相加，若和小于2n-1时，必有CS=0， CP=0，则无溢出发生。
3、汉字编码 汉字编码的类型有四种： 外部码、内部码、交换码和输出码。 （1） 外部码 每个汉字对应一个外部码。对同一个汉字不同的输入方 法其外部码也不相同。目前外部码大致可分为四种类型：数 字码、音码、形码和音形码。 （2）内部码 每个汉字对应一个内部码。同一汉字的内部码是唯一的。 内部码通常反映了汉字在字库中的位置。 （3）交换码 用于计算机之间或计算机与终端之间交换信息。该标准编 码字符集共收录汉字和图形符号7445个。 （4）输出码 同一汉字的输出码因选择点阵的不同而异。目前常用的 汉字点阵有：16×16、24×24、32×32、40×40、48×48、 64×64、72×72、96×96、108×108等。
3+10=1 （时针经过12点时自动丢失一个数12） 相当于 3-2=3+(-2)=1 10与-2有什么关系？ 自动丢失的一个数12是什么？ 数学上把12这个数叫做“模” 10是（－2）对模12的补码 在模12的条件下，负数就可以转化为正数，而正负 数相加也就可以转化为正数间的相加
第1章
计算机基础
例1.11 试判别下列二进制补码运算溢出的情况 （字长为8位） （1） 92+105 （2） （-115）+（-87） （3） 35+55 （4） （-15）+（-67） （1）解： 0 1 0 1 1 1 0 0 92 ＋ 0 1 1 0 1 0 0 1 105 0 1 1 0 0 0 1 0 1 -59（结果为负数） CS=0 CP=1 正溢出，结果出错
注意：对于字长为n的计算机来说，模为2n， 2n在计算机中仅能以n 个0表示，因此可以说， 2n与0在计算机中的表现形式是一样的。
2. 补码的求法 定义 ① [X]补
=
0X1X2….Xn-1
1X1X2….Xn-1 +1
X≥0
X≤0
n-1
n为机器字长
或②
这时：
[X]补=
X
2n－ X
0≤X＜2
[＋0]补=00000000 8 [－0]补=00000000 （mod 2 ）
2、 数制之间的转换 （1）任意进制数转换为十进制数 对二进制、八进制和十六进制以及任意进 制数转换为十进制数可采用表达式（1.1）展开 求和实现。 （2）二进制、八进制和十六进制数之间转换 一位八进制数相当于三位二进制教；一位十 六进制数相当于四位二进制数。它们之间的转 换十分方便。 例1-2 二进制转换成八进制和十六进制数 1101100101100011B=154543Q= D963H
（3）十进制数转换为二进制数 当十进制数转换为二进制数时，须将整数部分 和小数部分分开。整数常采用“除2取余法”，而 小数则采用“乘2取整法”。 1）十进制整数转换为二进制整数 转换方法是除2取余，直到商等于零为止，逆 序排列余数即可。对数值比较大的十进制数进行转 换时，可采用先将十进制整数转换为十六进制整数， 然后再将十六进制整数转换为二进制整数。十进制 整数转换为十六进制整数的方法是除16取余，直到 商等于零为止，逆序排列余数。
十进制小数一定能用有限的二进制小数 来精确地表示吗？
2）十进制小数转换为二进制小数
1.1.2 计算机中的码制及补码运算
一个数除了有量的大小之分外还有正负区别。为了处理数的符 号问题，引入码制的概念。常用码制有原码，反码和补码。 一、原码 设有 X = X1 X2……Xn-1 Xi 为一位2进制数 则： 0 X1X2……Xn-1 X≥0 [X]原= 1 X1X2……Xn-1 X≤0 特例：[＋0]=00000000 [－0]=10000000 n=8时
5、补码运算 在计算机中带符号二进制数通常采用补 码形式表示。补码有两个主要特点：一是可 以使符号位与数一起参加运算；二是将两数 相减变为减数变补后再与被减数相加来实现。 加法规则： [X+Y]补=[X]补＋[Y]补 减法规则： [X-Y]补=[X]补＋[-Y]补
例1-9 X=64-12=52 （字长为8位） [X]补=[64]补十[-12]补 [64]补=01000000B [-12]补=11110100B 01000000 ＋ 11110100 1 00110100 自然丢失 由于字长为8位，最高有效位的进位自然丢失。 其结果为（52）10的补码
定点与浮点表示法各有哪些优缺点？
1.1.4 计算机中信息的编码 信息编码：十进制数的二进制编码、字符信息的编码 和汉字编码。 1、十进制数的二进制编码 由四位二进制数来表示一位十进制数。称作BCD码 1） 8421码：四位二进制数的权分别为8、4、2、1 的BCD码 324.6 对应的8421BCD码是 0011 0010 0100. 0110
计算机中为什么采用补码进行加、减运算？
例l-10
X=34-98 = -64
（字长为8位）
[X]补=[34]补+[-98]补 [34]补=00100010B [-98]补=10011110B 00100010 ＋ 10011110 11000000 和的最高位是1，表示结果为负数，其结果为（-64）10 的补码。
2、字符信息的编码 字母、数字和符号等各种字符按特定的规则用二进 制编码在计算机中的表示。 在微型机中表示字符的常用码制是ASCII码，它是 美国信息交换标准码 （American Standard Code for Information Interchange） 它能用6位、7位或8位二进制数对字符编码。 7位ASCII码可表示128种字符，它包括52个大、小 写字母、0—9十个数字和控制符号。
1.2 微型计算机的组成
微处理器的发展 1、 8086 2、 80286 3、 80386 4、 80486 5、 Pentium（奔腾） 6、 Pentium Pro （高能奔腾） 7、 Pentium II 8、 Pentium III 9、 Pentium Ⅳ 10、Pentium D与Pentium XE双核处理器 11、Itanium(安腾) 12、 Core Duo(酷睿处理器)
可见上述两个正数相加，运算结果的数值部分有进位， 即CP＝1，而符号位无进位，即CS=0。按上述判别方法可 得，这种溢出为“正溢出”。
（2）解： 1 0 0 0 1 1 0 1 [-115]补 ＋ 1 0 1 0 1 0 0 1 [-87]补 1 0 0 1 1 0 1 1 0 ＋54
CS=1 CP=0 负溢出，结果出错