中考数学网格试题分类汇编

中考试题分类汇编—网格

1．一青蛙在如图8×8的正方形（每个小正方形的边长为1）网格的格

点（小正方形的顶点）上跳跃，青蛙每次所跳的最远距离为5，青

蛙从点A开始连续跳六次正好跳回到点A，则所构成的封闭图形的

面积的最大值是________.12

2.如图，在正方形网格上，若使△ABC∽△PBD，则点P应在（C ）

A．P1处B．P2处C．P3处D．P4处

3．在下图的正方形网格中有一个直角梯形ABCD，请你在该图中分别按下列要求画出图形（不要求写出画法）：

（1）把直角梯形ABCD向下平移3个单位得到直角梯形A1B1C1D1；

（2）将直角梯形ABCD绕点D逆时针旋转180°后得到直角梯形A2B2C2D.

4．如图，在网格中有一个四边形图案．

(1)请你画出此图案绕点D顺时针方向旋转900，1800，2700的图案，

你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；

(2)若网格中每个小正方形的边长为l，旋转后点A的对应点依次为A1、A2、A3，求四边形AA1A2A3的面积；

(3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论． 5． 解：(1)如图，正确画出图案

(2)如图，123AA A A S 四边形=123

AB B B S 四边形-43BAA S #=(3+5)2-

4×1

2

×3×5 =34 .

故四边形似AA 1A 2A 3的面积为34．

(3)结论：AB 2+BC 2=AC 2或勾股定理的文字叙述. 6．如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF 、MN 相交于中心点O ，对△ABC 分别作下列变换：

①先以点A 为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格；

②先以点O 为中心作中心对称图形，再以点A 的对应点为中心逆时针方向旋转90°；

③先以直线MN 为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A 的对应点为中心顺时针方向旋转90°． 其中，能将△ABC 变换成△PQR 的是（ D ）

（A ）①②

（B ）①③

（C ）②③

（D ）①②③

7．请在如图方格纸中，

画出△ABC 绕点A 顺时针旋转90°后的图形. 如图

8．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如右图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在右图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.(添加所有符合要

求的正方形,

添加的正方形用阴影

表示.)

A

B C

O

P Q

R

E

F

M

N

第10题

A B C

P

o

y

x

9.如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系（每个小正方形的边长均为1），根

据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点P ．

⑴写出下一步“马”可能到达的点的坐标 ； ⑵顺次连接⑴中的所有点，得到的图形是 图形（填“中心对称”、“旋转对称”、“轴对称”）； ⑶指出⑴中关于点P 成中心对称的点 ．

解：（1）（0，0），（0，2），（1，3），（3，3），（4，2），（4，0） （2）轴对称

（3）（0，0）点和（4，2）点；（0，2）点和（4，0）点

10．如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后 组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动（ B ） Ａ．8格

Ｂ．9格

Ｃ．11格

Ｄ．12格

11．已知△ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A'B'C' 与△ABC 关于y 轴对称，那么点A 的对应

（第7题图）

点A'的坐标为（ D ）．

A．(－4，2) B．(－4，－2)

C．(4，－2) D．(4，2)

12.在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（ C ）

A. 先向下移动1格，再向左移动1格;

B. 先向下移动1格，再向左移动2格

C. 先向下移动2格，再向左移动1格;

D. 先向下移动2格，再向左移动2格

13. 如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C。

（1）用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置；

（2）若A点的坐标为（0，4），D点的坐标为（7，0），试

验证点D是否在经过点A、B、C的抛物线上；

（3）在（2）的条件下，求证直线CD是⊙M的切线。

解：（1）如图1，点M即为所求.

图1 图2

（2）由A （0，4），可得小正方形的边长为1，从而B （4，4）、C （6，2）

设经过点A 、B 、C 的抛物线的解析式为y ax bx =++2

4

依题意4164423664=++=++⎧⎨⎩a b a b ，解得a b =-=⎧

⎨⎪⎪⎩

⎪⎪16

23

所以经过点A 、B 、C 的抛物线的解析式为y x x =-

++162

3

42 把点D （7，0）的横坐标x =7代入上述解析式，得

y =-⨯+⨯+=≠164923741

2

所以点D 不在经过A 、B 、C 的抛物线上

（3）如图2，设过C 点与x 轴垂直的直线与x 轴的交点为E ，连结MC ，作直线CD 。 所以CE ＝2，ME ＝4，ED ＝1，MD ＝5 在Rt △CEM 中，∠CEM ＝90°

所以MC ME CE 222224220=+=+= 在Rt △CED 中，∠CED ＝90°

所以CD ED CE 2

2

2

2

2

125=+=+=

所以MD MC CD 222=+ 所以∠MCE ＝90°

因为MC 为半径，

所以直线CD 是⊙M 的切线

14．如图，直线l 是函数1

32

y x =+的图象．若点()P x y ，满足5x <，且1

32

y x >

+，则P 点的坐标可能是（ Ｂ ） Ａ．（7，5）

Ｂ．（4，6）

9题