人教版初二数学知识点归纳总结
人教版初二数学知识点总结
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人教版初二数学知识点总结
人教版初二数学知识点总结本文总结了人教版初二数学教材中的重要知识点。
一、整数与分数
1. 整数的概念及表示法。
2. 整数的加法、减法和乘法运算。
3. 分数的概念及表示法。
4. 分数的加法、减法、乘法和除法运算。
二、比例与比例运算
1. 比例的概念及表示法。
2. 解比例方程。
3. 直接比例与反比例的概念和判断。
4. 比例的四则运算。
三、代数式
1. 代数式的概念及表示法。
2. 代数式的加法、减法和乘法运算。
3. 代数式的乘方运算。
四、平面图形与尺规作图
1. 平面图形的分类与性质。
2. 直线、角、三角形的性质。
3. 尺规作图的基本步骤和常见作图方法。
五、平行线与比例
1. 平行线的概念及判定方法。
2. 平行线的性质和应用。
3. 平行线与比例的关系。
六、面积和体积
1. 概念和计算方法。
2. 平面图形的面积计算。
3. 立体图形的体积计算。
以上是人教版初二数学教材中的重要知识点总结。
希望对你的研究有所帮助！
（注：本文总结的内容仅供参考，请以教材为准。
）。
初二数学知识点总结(包括八年级人教版上下两册知识内容_非常完整)
5、近似数与有效数字； 6、科学记数法 7、平方根与算术平方根、立方根； 8、非负数的性质：若几个非负数之和为零 ，则这几个数都等于零。 二、复习 1. 无理数：无限不循环小数
算术平方根定义如果一个非负数x的平方等于a，即x 2 a 那么这个非负数x就叫做a的算术平方根，记为 a ， 算术平方根为非负数 a 0 正数的平方根有 2 个，它们互为相反数 平方根 0的平方根是 0 负数没有平方根 2. 无理数的表示 定义：如果一个数的平方等于a，即x 2 a，那么这个数就 叫做a的平方根，记为 a 正数的立方根是正数 立方根 负数的立方根是负数 0的立方根是 0 定义：如果一个数x的立方等于a，即x 3 a，那么这个数x 就叫做a的立方根，记为 3 a .
七、正比例函数与一次函数的概念： 一般地，形如 y=kx(k 为常数，且 k≠0)的函数叫做正比例函数.其中 k 叫做比例系数。
一般地，形如 y=kx+b
(k,b 为常数，且 k≠0)的函数叫做一次函数.
当 b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例. 八、正比例函数的图象与性质： （1)图象:正比例函数 y= kx (k 是常数，k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线 y= kx 。 (2)性质:当 k>0 时,直线 y= kx 经过第三，一象限，从左向右上升，即随着 x 的增大 y 也增大；当 k<0 时,直线 y= kx 经过二, 四象限，从左向右下降，即随着 x 的增大 y 反而减小。 九、求函数解析式的方法: 待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法。 1. 2. 3. 一次函数与一元一次方程：从“数”的角度看 x 为何值时函数 y= ax+b 的值为 0． 求 ax+b=0(a, b 是常数，a≠0)的解，从“形”的角度看，求直线 y= ax+b 与 x 轴交点的横坐标 一次函数与一元一次不等式：
人教版初二数学知识点归纳总结图
人教版初二数学知识点归纳总结图【人教版初二数学知识点归纳总结图】一、数的运算1.整数运算- 加法原理- 减法原理- 乘法规则- 除法规则2.小数运算- 加法原理- 减法原理- 乘法规则- 除法规则3.分数运算- 分数的加法- 分数的减法- 分数的乘法- 分数的除法4.百分数运算- 百分数和小数的相互转换 - 百分数的加法- 百分数的减法- 百分数的乘法- 百分数的除法二、平面几何1.图形的性质- 点、线、面的基本概念 - 直线和曲线的特点- 射线和线段的特点2.平面图形- 三角形的分类与性质- 四边形的分类与性质- 圆的基本概念与性质3.数轴与坐标- 数轴的概念与表示方法 - 坐标的概念与表示方法三、代数式与方程1.代数式- 代数式的基本概念- 代数式的加减运算- 代数式的乘方运算2.一元一次方程- 方程的基本性质- 方程的解的概念- 解一元一次方程的方法3.一元一次方程组- 方程组的概念与性质- 解一元一次方程组的方法四、数据的统计与概率1.统计的基本概念- 调查与统计的关系- 数据的收集与整理2.统计图- 条形图与双条形图- 折线图与曲线图- 饼图3.概率的基本概念- 事件与概率的关系- 概率的计算方法- 事件的独立性和互斥性五、三角函数初步1.正弦、余弦和正切的概念- 直角三角形中的三角函数- 三角函数的定义- 三角函数的图像与性质2.三角函数的应用- 三角函数在几何图形中的应用 - 三角函数在物体运动中的应用以上是人教版初二数学知识点的归纳总结图。
在学习数学知识时，要理解每个知识点的基本概念、性质和运算规则，并能够熟练运用于解题和实际应用中。
通过系统的学习和实践，掌握这些数学知识，将为你今后的学习和应用提供坚实的基础。
【文末】通过本文对人教版初二数学知识点的归纳总结图，相信读者已经对该学科的内容有了更加全面和清晰的认识。
数学作为一门重要的学科，对于培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力起着重要作用。
人教版初二数学知识点归纳
人教版初二数学知识点归纳1.因式分解是将一个多项式化为几个整式的积的形式，常用的方法有提取公因式法、公式法、分组分解法和十字相乘法。
公因式的确定可以通过系数的最大公约数和相同因式的最低次幂来确定。
同时，需要注意因式分解与乘法是相反的两个转化。
2.因式分解的公式包括平方差公式和完全平方公式。
平方差公式为a2-b2=(a+b)(a-b)，完全平方公式为a2+2ab+b2=(a+b)2和a2-2ab+b2=(a-b)2.3.在进行因式分解时，需要注意选择因式分解方法的一般次序是提取、公式、分组、十字。
同时，使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性。
最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止，每一个因式的首项符号为正，相同因式写成乘方的形式，并加以整理。
4.在解题时，可以采用换位整理、提负号、全变号、换元、配方、把相同的式子看作整体、灵活分组、提取分数系数、展开部分括号或全部括号、拆项或补项等因式分解的解题技巧。
5.完全平方式是能化为(m+n)2的多项式。
对于二次三项式x2+px+q，若能化为完全平方式，则x2+px+q是完全平方式。
6.分式是用A÷B表示的形式，其中A和B都是整式。
整式与分式统称为有理式。
在判断分式时，需要注意分母为零则分式无意义，分子为零而分母不为零则分式的值为零，分子和分母都为零则分式无意义。
7.分式的基本性质包括若分子和分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，则分式的值不变。
同时，需要注意在分式中，分子、分母、分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。
1.繁分式化简可以采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，这种方法比较简单。
2.分式的约分指的是将分式的分子与分母的公因式约去，约分前需要先进行因式分解。
3.最简分式指的是分式的分子与分母没有公因式的情况，化简分式时需要将结果化为最简分式。
4.分式的乘除法法则和分式的乘方法则需要掌握。
5.负整指数的计算法则包括公式a^0=1(a≠0)和a^(-n)=1/(a^n)(a≠0)，同时正整指数的运算法则也可以用于负整指数的计算。
初二数学上册知识点总结人教版
初二数学上册知识点总结人教版篇1：初二数学上册知识点总结人教版初二上册数学知识点一.知识框架二.知识概念1.一次函数：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+bk≠0的形式,则称y是x的一次函数x为自变量,y为因变量。
特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。
2.正比例函数一般式：y=kx(k≠0)，其图象是经过原点0,0的一条直线。
3.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过原点的直线，当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大，当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限,y随x的增大而减小，在一次函数y=kx+b中:当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小。
4.已知两点坐标求函数解析式：待定系数法线性函数是初中生学习函数的开始，也是以后学习其他函数的基石。
教师在学习本章内容时，要从实际问题出发，引入变量，从具体到抽象理解事物。
培养学生良好的变化感和对应感，体验数形结合的思想。
在教学过程中，要更加注重理解和应用，同时解决实际问题，让学生体会到数学的实用价值和乐趣。
初二数学知识点总结归纳运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：1.必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于一次项的系数.2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况;②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数.3.将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式.(七)分式的乘除法1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式.3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3.5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然，简单的分式之分子分母可直接乘方.6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减.(八)分数的加减法1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备.4.通分的依据：分式的基本性质.5.通分的关键：确定几个分式的公分母.通常取各分母的所有因式的次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.6.类比分数的通分得到分式的通分：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.7.同分母分数的加减规则是:同分母分数加减，同分母分子加减。
人教版八年级全册数学知识点总结归纳
人教版八年级全册数学知识点总结归纳
以下是人教版八年级全册数学知识点的总结归纳：
1. 有理数：包括正数、负数、零和分数。
学生需要掌握有理数的加减乘除运算、比较大小以及在数轴上的表示和位置。
2. 代数式与等式：学生学习如何读写代数式，理解变量和常数的概念。
他们需要解一元一次方程和应用代数式和方程解决实际问题。
3. 几何基础知识：包括线段、射线、直线、角及其度量、三角形、四边形等几何概念。
学生需要掌握几何图形的命名、性质、分类以及几何变换等内容。
4. 相似与全等：学生学习相似和全等的概念，并能判断和构造相似图形和全等图形。
5. 数列与函数：学生了解数列的概念，学习数列的通项公式和求和公式。
他们还学习函数的概念、函数的表示和图像，并能进行函数的变换和运算。
6. 概率与统计：学生学习统计图表的制作和解读，掌握统计调查的基本方法和思想。
他们还需要了解概率的概念和计算方法，并应用概率解决问题。
7. 三角函数：学生学习正弦、余弦和正切的定义和性质，掌握三角函数的计算和应用，以及解三角形问题。
8. 平面向量：学生了解向量的概念和性质，学习向量的表示、运算和平移，并能利用向量解决几何问题。
9. 二次根式与函数：学生学习二次根式的概念、性质和计算，以及二次函数的概念、图像和性质。
他们需要了解二次函数的最值、零点、图像变换和应用。
以上是人教版八年级全册数学知识点的简要总结。
具体内容可能根据不同教材的编排有所变化。
建议学生根据教材的章节和知识点进行有针对性的学习和复习。
八年级上册数学知识点总结人教版
八年级上册数学知识点总结人教版八年级上册数学知识点总结（人教版）数学是一门基础学科，对于学生的学习能力和逻辑思维有着极大的影响。
在八年级上册数学教材中，包含了许多重要的数学知识点，下面将对其中的重点进行总结。
一、代数运算1. 整数运算：整数的加减乘除运算，主要包括整数加法、减法、乘法和除法的运算法则。
2. 小数运算：小数的加减乘除运算，要掌握小数的进位、退位和与整数的运算。
3. 代数式的加减运算：同类项的合并与系数的分配律，要掌握多项式的加减运算，如将同类项合并并进行运算。
4. 括号的运算：通过运用括号进行运算，要掌握括号的展开与因式分解。
二、图形与几何1. 平面图形：包括直线、线段、射线、角、三角形、四边形等常见平面图形，并要理解其性质和分类。
2. 长度、面积和体积：要掌握常见图形的长度计算、面积计算和体积计算方法，包括直角三角形、矩形、正方形等的周长、面积计算。
3. 相似三角形：了解相似三角形的定义，掌握相似三角形的判定方法和性质。
4. 坐标系与图形的位置关系：了解二维直角坐标系的建立和坐标点的表示，掌握图形在坐标系中的位置关系和平移、旋转、翻转等基本变换。
三、函数与方程1. 函数的概念：了解函数的定义、自变量、因变量和函数值的概念，能够根据给定函数的定义域和值域等信息，求解函数值。
2. 线性函数：了解线性函数的定义，能够根据函数的自变量和因变量之间的关系，确定线性函数的解析式。
3. 一元一次方程：掌握一元一次方程的解法，包括等式的简化、移项和消元法等。
4. 反比例函数：了解反比例函数的概念和性质，能够根据给定条件确定反比例函数的解析式。
四、统计与概率1. 数据的收集和整理：了解数据的收集、整理和表示方法，包括频数表、频率表、折线图、直方图等。
2. 统计指标：掌握常见的统计指标，如平均数、中位数、众数和极差等，能够进行数据的分析和比较。
3. 概率的概念：了解随机事件和概率的概念，能够计算简单事件的概率，并掌握事件的排列组合方法。
人教版八年级数学知识点总结
人教版八年级数学知识点总结八年级数学知识点1、全等三角形的对应边、对应角相等2、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等3、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等4、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等5、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等6、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等7、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等8、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上9、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合10、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)11、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边12、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合13、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°14、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)15、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形16、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形17、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半18、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半19、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等20、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上21、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合22、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形23、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线24、定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上25、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称26、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^227、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形八年级数学知识点总结一、函数：一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。
人教版初二数学知识点总结大全
人教版初二数学知识点总结大全知识点1：实数•实数是由有理数和无理数组成的数集。
•有理数是可以表示为两个整数之比的数，包含正整数、0、负整数、分数。
有理数可以表示为有限小数、无限循环小数。
•无理数是不能表示为两个整数之比的数，常见的无理数有$\\sqrt{2}$，$\\pi$，e等。
•实数的运算法则包括加减乘除，满足结合律、交换律、分配律等基本法则。
知识点2：代数式•代数式是由数字、字母和运算符组成的式子。
•代数式中的字母表示未知数，可以是单个字母、多个字母的组合、带下标的字母等。
•代数式的运算法则包括加减乘除、合并同类项、提公因式、分解因式等。
知识点3：一元一次方程•一元一次方程是指只有一个未知数，且未知数的次数是1的方程。
•一元一次方程的解就是未知数的值，可以通过消元法、配方法、图像法等方式求解。
知识点4：二元一次方程组•二元一次方程组是指包含两个未知数，每个未知数次数都为1的方程组。
•二元一次方程组的解是两个未知数的共同取值，可以通过消元法、代入法、加减法等方式求解。
知识点5：分式•分式是指一个整数除以另一个整数得到的形式，分式的分子和分母都是整式。
•分式包括真分式和假分式等，其中假分式可以通过化简化为带分数的形式。
•分式的运算法则包括加减乘除、通分、化简、分解等。
知识点6：因式分解•因式分解是将一个多项式分解为若干个不可再分解的因式的乘积的过程。
•因式分解可以用于求解方程、证明恒等式、计算积分等。
•常见的因式分解方法包括提公因式、公式法、配方法、分组分解等。
知识点7：三角形•三角形是指由三条线段连接而成的图形，常用字母表示三个角度和三条边长。
•三角形根据边长和角度的大小关系可以分为等腰三角形、等边三角形、直角三角形、钝角三角形和锐角三角形等。
•三角形的面积可以通过海龙公式、正弦定理、余弦定理等方式计算。
知识点8：图形的相似•图形的相似是指两个图形形状相似、但大小不同的关系。
•图形的相似可以通过比较边长、角度、比例等特征判断。
人教版初二数学上册知识点总结
人教版初二数学上册知识点总结一、实数1. 有理数和无理数的概念- 有理数：可以表示为两个整数的比的数- 无理数：不能表示为两个整数的比的数，如√2、π2. 实数的运算- 加法、减法、乘法、除法- 乘方和开方- 正数和负数的运算规则3. 实数的性质- 绝对值- 相反数- 估算二、代数表达式1. 单项式- 定义及系数、次数的概念- 同类项2. 多项式- 定义及单项式、多项式的次数- 多项式的加减法- 多项式的乘法3. 代数式的简化- 合并同类项- 分配律- 因子提取三、方程与不等式1. 一元一次方程- 方程的建立- 解方程的步骤- 方程的解2. 一元一次不等式- 不等式的概念- 不等式的解集- 不等式的解法3. 二元一次方程组- 代入法- 加减消元法- 方程组的解四、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 直线、射线、线段- 角的概念及分类2. 三角形- 三角形的基本性质- 等边三角形、等腰三角形的性质 - 三角形的内角和外角3. 四边形- 四边形的基本性质- 矩形、正方形的性质- 平行四边形的性质4. 圆- 圆的基本性质- 圆的直径、半径、弦、弧 - 圆周角、圆心角五、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率- 统计图表的绘制和解读2. 概率- 随机事件的概念- 概率的计算- 简单事件的概率六、应用题1. 列方程解应用题- 根据问题描述建立方程- 解方程得到答案2. 几何应用题- 利用几何知识解决实际问题 - 计算面积、体积等3. 统计与概率应用题- 应用统计知识解决实际问题- 计算可能性和概率以上是人教版初二数学上册的主要知识点总结。
在学习过程中，学生应该掌握每个知识点的定义、性质、计算方法，并能够灵活运用这些知识解决实际问题。
教师和家长应鼓励学生通过练习题和实际应用来巩固和深化理解。
初二数学知识点归纳人教版
初二数学知识点归纳人教版一、整式与分式1. 整式整式是只包含有理数及其乘幂、常数、四则运算符号的代数式，表示为f(x)，其中x是一个变量。
•整式的加减法：同类项的系数相加减，不同项不可合并•整式的乘法：分配律，由小到大依次运算，相似项合并同类项的系数•整式的除法：唯一分解定理和分配律2. 分式分式是形如 $\\frac{p(x)}{q(x)}$ 的有理式，其中p(x)和q(x)是整式，q(x)eq0。
•分式的基本性质：分母不为0，定义域为非零因式的集合；同分母的分式可以通分，分子相认；分式的倒数为 $\\frac{1}{\\frac{p(x)}{q(x)}} =\\frac{q(x)}{p(x)}$二、一次函数1. 一次函数的定义一次函数是形如y=kx+b的函数式，其中k是斜率，b是截距。
2. 一次函数的性质•斜率：$k=\\frac{\\Delta y}{\\Delta x}=\\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$，表示函数值的改变量与自变量的改变量的比值•截距：b表示函数图象与y轴的交点坐标•解析式：y=kx+b，是一次函数的函数式，表示从自变量x映射到函数值y的映射关系•图象：图象是一次函数在平面直角坐标系上的表现形式，可以通过解析式关系得到3. 一次函数的基本关系•平移：原来的x，y分别加上平移量•缩放：使得原来的x，y分别乘上同一比例因子•翻折：依照轴进行翻折4. 一次函数的应用•表示线性关系：用一次函数可以反映出两个量之间的线性变化关系，如速度和时间、质量和容积等•计算问题：应用一次函数可以简化数据计算，比如身高的估算、物品价格的折扣计算、成绩的综合评定等三、函数与方程1. 函数函数是一种映射关系，当自变量取遍定义域时，函数就由定义域到值域的映射，其中在定义域内的自变量称为函数的自变量，其相应的函数值称为函数的因变量。
•定义域：函数输入的自变量值的取值范围•值域：函数所有可能输出的因变量值•图象：函数在平面直角坐标系上的表现形式2. 方程方程是含有未知数（或变量）的等式。
初二数学人教版知识点(集锦12篇)
初二数学人教版知识点（集锦12篇）初二数学人教版知识点第1篇一.知识框架二.知识概念算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作。
0的算术平方根为0;从定义可知，只有当a≥0时,a才有算术平方根。
平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数x 就叫做a的平方根。
正数有两个平方根(一正一负)它们互为相反数;0只有一个平方根，就是它本身;负数没有平方根。
正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。
数a的相反数是-a，一个正实数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0实数部分主要要求学生了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小;了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。
重点是实数的意义和实数的分类;实数的运算法则及运算律。
初二数学人教版知识点第2篇分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。
解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式(最简公分母)，把分式方程转化为整式方程。
解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。
解分式方程的步骤：(1)能化简的先化简;(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程;(3)解整式方程;(4)验根.增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。
分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。
列方程应用题的步骤是什么?(1)审;(2)设;(3)列;(4)解;(5)答.应用题有几种类型;基本公式是什么?基本上有四种：(1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题.(2)数字问题在数字问题中要掌握十进制数的表示法.(3)工程问题基本公式：工作量=工时×工效.(4)顺水逆水问题v顺水=v静水+v水.v逆水=v静水-v水.科学记数法：把一个数表示成的形式(其中，n是整数)的记数方法叫做科学记数法.用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)初二数学人教版知识点第3篇第三章图形的平移和旋转1、图形的平移①在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状大小②一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等;对应线段平行(或在一条直线上)且相等，对应角相等③一个图形依次沿x轴方向，y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的2、图形的旋转①在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个顶点称为旋转中心，转动的角称为旋转角，旋转不改变图形的形状和大小②一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角;对应线段相等，对应角相等3、中心对称①如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心②成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分③把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心4、简单的图案设计初二数学人教版知识点第4篇第十一章全等三角形一.知识框架二.知识概念1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动(或称变换)使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。
人教版初二数学上册知识点总结
人教版初二数学上册知识点总结初中数学是学生数学学习的一个重要阶段，对于初二学生来说，数学知识点的掌握和理解对于以后的学习起着至关重要的作用。
本文将对人教版初二数学上册的知识点进行总结，希望能够帮助学生更好地理解和掌握相关知识。
一、代数部分。
1. 代数基础知识。
代数是数学的一个重要分支，初二数学代数部分主要包括有理数、整式、一元一次方程等内容。
学生需要掌握有理数的加减乘除运算规则，整式的加减乘除运算法则，以及一元一次方程的解法等基础知识。
2. 一元一次方程。
一元一次方程是初中数学中的重要内容，学生需要掌握用方程解决实际问题的能力，包括列方程、解方程、检验解等步骤。
3. 不等式。
不等式是代数中的重要内容，学生需要理解不等式的意义和性质，掌握不等式的解法和应用。
二、几何部分。
1. 几何基本概念。
初二数学几何部分主要包括角的概念、直线、射影、平行线、相交线等内容。
学生需要理解这些基本概念，掌握相关性质和定理。
2. 图形的性质。
学生需要了解和掌握各种图形的性质，如三角形的性质、四边形的性质等，能够运用相关性质解决实际问题。
3. 相似与全等。
相似与全等是几何中的重要内容，学生需要理解相似与全等的概念，掌握相似三角形的判定和性质，以及全等三角形的判定和性质。
三、实数部分。
1. 实数的性质。
学生需要了解实数的性质，包括有理数和无理数的性质，实数的大小比较，实数的运算性质等内容。
2. 实数的应用。
实数的应用是初二数学的重要内容，学生需要掌握实数在实际问题中的应用，包括利用实数解决实际问题、实数在坐标系中的应用等。
四、统计与概率部分。
1. 统计。
统计是数学中的一门重要学科，学生需要了解统计的基本概念，包括频数、频率、中位数、众数等内容，能够进行简单的统计分析。
2. 概率。
概率是数学中的一门重要学科，学生需要了解概率的基本概念，包括随机事件、概率的计算、概率的性质等内容，能够运用概率解决实际问题。
总结，人教版初二数学上册的知识点涵盖了代数、几何、实数、统计与概率等内容，学生需要认真学习和掌握这些知识点，能够灵活运用于实际问题的解决中。
人教版初二数学知识点归纳
人教版初二数学知识点归纳一、全等三角形1.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
-例如：若△ABC△△DEF，则AB = DE，BC = EF，AC = DF；△A = △D，△B = △E，△C = △F。
2.全等三角形的判定：- SSS（边边边）：三边对应相等的两个三角形全等。
- SAS（边角边）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
- ASA（角边角）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
- AAS（角角边）：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
- HL（斜边、直角边）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
二、轴对称1.轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
-例如：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边的中线（顶角平分线、底边上的高）所在的直线。
2.轴对称的性质：-关于某条直线对称的两个图形是全等形。
-如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
-轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
3.线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。
-反之，与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
4.等腰三角形的性质：-等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）。
-等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（三线合一）。
5.等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）。
三、实数1.平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a 的平方根。
一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是0；负数没有平方根。
-例如：9 的平方根是±3。
2.算术平方根：正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作√a。
0 的算术平方根是0。
人教版初二数学上册知识点总结
人教版初二数学上册知识点总结
一次函数：一般形式为y=kx+b（其中k和b是常数，且k≠0）。
x是自变量，y是因变量。
当b=0时，称为正比例函数。
正比例函数：一般形式为y=kx（其中k是常数，且k≠0）。
其图像是经过原点（0,0）的一条直线。
图像性质：当k>0时，图像经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大，y也增大。
当k<0时，图像经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大，y反而减小。
因式分解：运用公式x^2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解时，需要注意先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于一次项的系数。
分式的乘除法：这部分内容涉及到分式的运算规则和方法。
请注意，这只是人教版初二数学上册的部分知识点总结，实际内容可能因教材版本和地区差异而有所不同。
为了更全面地了解和学习这些知识点，建议参考具体的教材和教学大纲。
2023年人教版初二数学知识点归纳
初二数学（上）应知应会旳知识点因式分解1. 因式分解：把一种多项式化为几种整式旳积旳形式，叫做把这个多项式因式分解；注意：因式分解与乘法是相反旳两个转化.2．因式分解旳措施：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”. 3．公因式确实定：系数旳最大公约数·相似因式旳最低次幂.注意公式：a+b=b+a；a-b=-(b-a)；(a-b)2=(b-a)2；(a-b)3=-(b-a)3.4．因式分解旳公式：(1)平方差公式：a2-b2=（a+ b）（a- b）；(2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2.5．因式分解旳注意事项：（1）选择因式分解措施旳一般次序是：一提取、二公式、三分组、四十字；（2）使用因式分解公式时要尤其注意公式中旳字母都具有整体性；（3）因式分解旳最终成果规定分解到每一种因式都不能分解为止；（4）因式分解旳最终成果规定每一种因式旳首项符号为正；（5）因式分解旳最终成果规定加以整顿；（6）因式分解旳最终成果规定相似因式写成乘方旳形式.6．因式分解旳解题技巧：（1）换位整顿，加括号或去括号整顿；（2）提负号；（3）全变号；（4）换元；（5）配方；（6）把相似旳式子看作整体；（7）灵活分组；（8）提取分数系数；（9）展开部分括号或所有括号；（10）拆项或补项.7．完全平方式：能化为（m+n）2旳多项式叫完全平方式；对于二次三项式x2+px+q，有“ x2+px+q 是完全平方式 ⇔ q2p 2=⎪⎭⎫⎝⎛”.分式1．分式：一般地，用A 、B 表达两个整式，A ÷B 就可以表达为B A旳形式，假如B 中具有字母，式子B A叫做分式.2．有理式：整式与分式统称有理式；即⎩⎨⎧分式整式有理式. 3．对于分式旳两个重要判断：（1）若分式旳分母为零，则分式无意义，反之故意义；（2）若分式旳分子为零，而分母不为零，则分式旳值为零；注意：若分式旳分子为零，而分母也为零，则分式无意义. 4．分式旳基本性质与应用：（1）若分式旳分子与分母都乘以（或除以）同一种不为零旳整式，分式旳值不变； （2）注意：在分式中，分子、分母、分式自身旳符号，变化其中任何两个，分式旳值不变；即分母分子分母分子分母分子分母分子-=-=-=---（3）繁分式化简时，采用分子分母同乘小分母旳最小公倍数旳措施，比较简朴. 5．分式旳约分：把一种分式旳分子与分母旳公因式约去，叫做分式旳约分；注意：分式约分前常常需要先因式分解.6．最简分式：一种分式旳分子与分母没有公因式，这个分式叫做最简分式；注意：分式计算旳最终成果规定化为最简分式.7．分式旳乘除法法则：,bdacd c b a =⋅ bc ad c d b a d c b a =⋅=÷.8．分式旳乘方：为正整数）（n .b a b a n n n=⎪⎭⎫⎝⎛.9．负整指数计算法则：（1）公式： a0=1(a ≠0), a-n=na 1(a ≠0)；（2）正整指数旳运算法则都可用于负整指数计算；（3）公式：nna b b a ⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛-，n m m n a b b a =--；（4）公式： （-1）-2=1， （-1）-3=-1.10．分式旳通分：根据分式旳基本性质，把几种异分母旳分式分别化成与本来旳分式相等旳同分母旳分式，叫做分式旳通分；注意：分式旳通分前要先确定最简公分母. 11．最简公分母确实定：系数旳最小公倍数·相似因式旳最高次幂.12．同分母与异分母旳分式加减法法则： ;c b a cb c a ±=±bd bcad bd bc bd ad d c b a ±=±=±.13．具有字母系数旳一元一次方程：在方程ax+b=0(a ≠0)中,x 是未知数,a 和b 是用字母表达旳已知数，对x 来说，字母a 是x 旳系数，叫做字母系数，字母b 是常数项，我们称它为具有字母系数旳一元一次方程.注意：在字母方程中,一般用a 、b 、c 等表达已知数，用x 、y 、z 等表达未知数.14．公式变形：把一种公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形；注意：公式变形旳本质就是解具有字母系数旳方程.尤其要注意：字母方程两边同步乘以含字母旳代数式时，一般需要先确认这个代数式旳值不为0.15．分式方程：分母里具有未知数旳方程叫做分式方程；注意：此前学过旳，分母里不含未知数旳方程是整式方程.16．分式方程旳增根：在解分式方程时，为了去分母，方程旳两边同乘以了具有未知数旳代数式，因此也许产生增根，故分式方程必须验增根；注意：在解方程时，方程旳两边一般不要同步除以含未知数旳代数式，由于也许丢根.17．分式方程验增根旳措施：把分式方程求出旳根代入最简公分母（或分式方程旳每个分母），若值为零，求出旳根是增根，这时原方程无解；若值不为零，求出旳根是原方程旳解；注意：由此可判断，使分母旳值为零旳未知数旳值也许是原方程旳增根. 18．分式方程旳应用：列分式方程解应用题与列整式方程解应用题旳措施同样，但需要增长“验增根”旳程序.数旳开方1．平方根旳定义：若x2=a,那么x叫a旳平方根，（即a旳平方根是x）；注意：（1）a叫x旳平方数，（2）已知x求a叫乘方，已知a求x叫开方，乘方与开方互为逆运算. 2．平方根旳性质：（1）正数旳平方根是一对相反数；（2）0旳平方根还是0；（3）负数没有平方根..注意：a可以看作是一种数，3．平方根旳表达措施：a旳平方根表达为a和a也可以认为是一种数开二次方旳运算.4．算术平方根：正数a旳正旳平方根叫a旳算术平方根，表达为a.注意：0旳算术平方根还是0.5．三个重要非负数：a2≥0 ,|a|≥0 ，a≥0 .注意：非负数之和为0，阐明它们都是0.6．两个重要公式： （1） ()a a 2=; (a ≥0)（2）⎩⎨⎧<-≥==)0a (a )0a (a a a 2 .7．立方根旳定义：若x3=a,那么x 叫a 旳立方根，（即a 旳立方根是x ）.注意：（1）a叫x 旳立方数；（2）a 旳立方根表达为3a ；即把a 开三次方.8．立方根旳性质：（1）正数旳立方根是一种正数； （2）0旳立方根还是0； （3）负数旳立方根是一种负数.9．立方根旳特性：33a a -=-.10．无理数：无限不循环小数叫做无理数.注意：π和开方开不尽旳数是无理数. 11．实数：有理数和无理数统称实数.12．实数旳分类：（1）⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数与无限循环小负有理数正有理数有理数实数0（2）⎪⎩⎪⎨⎧负实数正实数实数0.13．数轴旳性质：数轴上旳点与实数一一对应.14．无理数旳近似值：实数计算旳成果中若具有无理数且题目无近似规定，则成果应当用无理数表达；假如题目有近似规定，则成果应当用无理数旳近似值表达.注意：（1）近似计算时，中间过程要多保留一位；（2）规定记忆：414.12=732.13=236.25=.三角形几何A 级概念：（规定深刻理解、纯熟运用、重要用于几何证明）几何B级概念：（规定理解、会讲、会用，重要用于填空和选择题）一基本概念：三角形、不等边三角形、锐角三角形、钝角三角形、三角形旳外角、全等三角形、角平分线旳集合定义、原命题、逆命题、逆定理、尺规作图、辅助线、线段垂直平分线旳集合定义、轴对称旳定义、轴对称图形旳定义、勾股数.二常识：1．三角形中，第三边长旳判断：另两边之差＜第三边＜另两边之和.2．三角形中，有三条角平分线、三条中线、三条高线，它们都分别交于一点，其中前两个交点都在三角形内，而第三个交点可在三角形内，三角形上，三角形外.注意：三角形旳角平分线、中线、高线都是线段.3．如图，三角形中，有一种重要旳面积等式，即：若CD⊥AB，BE⊥CA，则CD·AB=BE·CA.4．三角形能否成立旳条件是：最长边＜另两边之和.5．直角三角形能否成立旳条件是：最长边旳平方等于另两边旳平方和.AB CED6．分别含30°、45°、60°旳直角三角形是特殊旳直角三角形.7．如图，双垂图形中，有两个重要旳性质，即： （1） AC ·CB=CD ·AB ； （2）∠1=∠B ，∠2=∠A . 8．三角形中，最多有一种内角是钝角，但至少有两个外角是钝角.9．全等三角形中，重叠旳点是对应顶点，对应顶点所对旳角是对应角，对应角所对旳边是对应边.10．等边三角形是特殊旳等腰三角形.11．几何习题中，“文字论述题”需要自己画图，写已知、求证、证明. 12．符合“AAA ”“SSA ”条件旳三角形不能鉴定全等.13．几何习题常常用四种措施进行分析：（1）分析综合法；（2）方程分析法；（3）代入分析法；（4）图形观测法.14．几何基本作图分为：（1）作线段等于已知线段；（2）作角等于已知角；（3）作已知角旳平分线；（4）过已知点作已知直线旳垂线；（5）作线段旳中垂线；（6）过已知点作已知直线旳平行线.15．会用尺规完毕“SAS ”、“ASA ”、“AAS ”、“SSS ”、“HL ”、“等腰三角形”、“等边三角形”、“等腰直角三角形”旳作图.16．作图题在分析过程中，首先要画出草图并标出字母，然后确定先画什么，后画什么；注意：每步作图都应当是几何基本作图.17．几何画图旳类型：（1）估画图；（2）工具画图；（3）尺规画图. ※18．几何重要图形和辅助线：A BCD 12（1）选用和作辅助线旳原则：①构造特殊图形，使可用旳定理增长；②一举多得；③聚合题目中旳分散条件，转移线段，转移角；④作辅助线必须符合几何基本作图.（2）已知角平分线.（若BD是角平分线）（3）已知三角形中线（若AD是BC旳中线）(4) 已知等腰三角形ABC中，AB=AC（5）其他。
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2019人教版初二数学知识点归纳总结
数学是被很多人称之拦路虎的一门科目，同学们在掌握数学知识点方面还很欠缺，为此小编为大家整理了2019人教版初二数学知识点归纳总结，希望能够帮助到大家。
91圆是定点的距离等于定长的点的集合
92圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
93圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
94同圆或等圆的半径相等
95到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
96和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线
97到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线98到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线
99定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
100垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
101推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所
对的另一条弧
102推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
103圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
104定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
105推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两
弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。
如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。
106定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课
时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。
特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。
知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。
根本原因还是无“米”下“锅”。
于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。
所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。
要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。
但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。
其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。
相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。
以上内容由查字典数学网独家专供，希望这篇2019人教版初二数学知识点归纳总结能够帮助到大家。