第二章 地球体与地图投影
七年级地理知识点第二章
七年级地理知识点第二章地理学是以地球为研究对象的学科，是人类认识世界和改造世界的基础性学科之一。
地理学分为人文地理学和自然地理学两大类。
其中，人文地理学主要研究人类活动与自然环境相互联系的规律，而自然地理学则研究自然环境的分布和特征。
第二章：地球与地图地球是人类生存的基础，具有多种自然环境，包括陆地、海洋、大气层、水文圈等。
为了更好地研究和认识地球，人类发明了地图。
地图是地球表面缩小后的图形表示，可以反映地球上各种自然和人文环境的空间分布，为人类认识世界提供了重要的信息。
一、地球的基本特征地球是太阳系中唯一有生命存在的行星，具有以下的基本特征：1. 地球是一个球体，其平均半径为6371公里，有两极和一个赤道；2. 地球有自己的轨道，围绕太阳运转，需要365.24天；3. 地球的自转轴与公转轴有23.5度的倾角，导致了季节的变化；4. 地球有一个大气层，包括对地球有益的氧气、二氧化碳等气体。
二、地球的地图表示地球有很多不同的地图表示方式，包括球形地图和平面地图等。
其中，球形地图更符合地球真实的表面形状和大小，而平面地图则常用于地图的传输和制作。
常见的地图投影方式包括：1. 等角投影方式，如横轴等角、兰勃特等角、黄牛座等角等；2. 等积投影方式，如墨卡托投影、冯·诺依曼投影等；3. 等距投影方式，如柱状投影、等距圆锥投影等。
三、地图上的比例尺和坐标系地图上通常会标注比例尺和坐标系，以方便使用者理解地图的大小和位置。
比例尺是地图上距离与实际距离的比值，一般表示为1：N的形式。
坐标系则是地图上的定位系统，以经度和纬度来表示地球上任何一点的位置。
四、地球的经纬度和标准时区地球的经度线和纬度线的交点处即为地球上任何一点的坐标，以东经和北纬为正方向。
另外，为了方便地球上不同地区的时间对比，世界上被分为24个时区，每个时区宽度约为15度，被称为标准时区。
总结地球是人类生存的基础，通过地图可以更好地认识我们的地球。
★地理坐标与地图投影要点
★地理坐标与地图投影要点地理坐标与地图投影第⼀节地球体⼀、地球体的基本特征地球是⼀个极半径略短、⾚道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近于梨形的椭球体体。
地球重⼒场的原理说明，地球空间任⼀质点，都受到地球引⼒和由于⾃转产⽣离⼼⼒的影响，这两种⼒的作⽤形成合⼒，称为地球重⼒。
铅垂线的⽅向就是重⼒⽅向，但是由于地球的质量不均衡，铅垂线的⽅向既不平⾏也不指向地球质⼼。
和重⼒⽅向线相垂直的，形成了⽆数个曲⾯，每个曲⾯上重⼒位相等，我们把重⼒⾯相等的⾯称为重⼒等位⾯，即⽔准⾯。
⼆、我国主要采⽤的地理坐标1.1954年北京坐标系（Beijing Geodetic Coordinate System，l954）该坐标系是通过与原苏联1942年坐标系联测⽽建⽴的，其原点不在北京，⽽是在苏联普尔科沃。
该坐标系采⽤克拉索夫斯基椭球体（Krasovsky-1940）作为参考椭球体，⾼程系统采⽤正常⾼，以1956年黄海平均海⽔⾯为基准。
2.1980年西安坐标系其⼤地原点设在西安西北的永乐镇，简称西安原点。
椭球体体参数选⽤1975年国际⼤地测量与地球物理联合会第16届⼤会的推荐值。
简称IUGG-75地球椭球体参数或IAG-75地球椭球体。
2000年后的空间数据常采⽤该坐标系。
3.WGS84坐标系（WGS⼀84 Coordinate System）在GPS定位中，定位结果属于WGS-84（世界⼤地坐标系统，G873）坐标系。
该坐标系是使⽤了更⾼精度的VLBL、SLR等成果⽽建⽴的。
坐标系原点位于地球质⼼，Z轴指向BIH1984.0协议地极（CTP）。
⽤于GPS定位系统的空间数据采⽤该坐标系。
第⼆节地图投影⼀、地图投影的基本概念地图投影是实现球⾯向平⾯转换的⽅法。
地图投影的实质，是通过⼀定的数学法则使球⾯坐标与平⾯坐标（或极坐标）建⽴起⼀对⼀的函数关系。
地图投影必然产⽣变形。
长度变形是最主要的变形，它制约着⾓度变形和⾯积变形。
地图投影第二章地图投影方法变形分类
１
２
ａ ｂ＝ｒ２
３
４
CHENLI
ａ> ｒ，ｂ＝ｒ ５
ａ≠ｂ≠ｒ ６
23
CHENLI
24
三、投影变形的性质和大小
长度比和长度变形：
投影面上一微小线段（变形椭圆半径）和球 面上相应微小线段（球面上微小圆半径，已按规 定的比例缩小）之比。
m表示长度比， Vm表示长度变形
m ds' ds
Vm m 1
Q（0，0），球面上的各点便以新极点Q为原点，以方
位角和天顶距 Z 表示其位置，从而构成球面极坐标系。
CHENLI
32
球面极坐标系
第二节 地理坐标
在地图测制中是把地球表面作为旋转椭球面处理。 地球椭球面上各点的位置，是以地理坐标即经度 和纬度来确定。经纬度是一种绝对的坐标系统。
P,P1—北、南极
CHENLI
2
地图投影，简单的说就是将参考椭球面上的元素 （大地坐标、角度和边长）按一定的数学法则化 算到平面上的过程。
x y
ff12((LL,,BB))
CHENLI
3
二、投影方式： 1.平行投影
CHENLI
4
2.透视投影
CHENLI
5
3. 广义投影
CHENLI
6
三、地图投影实质： 建立平面上的点（用平面直角坐标或极坐标
CHENLI
16
2. 投影变形的概念 地图投影不能保持平面与球面之间在
长度（距离）、角度（形状）、面积等方 面完全不变。
地球仪上经纬线网格和地图上比较:
CHENLI
17
球面经纬网经过投影之后，其几何特征 受到扭曲——地图投影变形：长度（距离）、 角度（形状）、面积。
八年级上册地理前两章知识点
八年级上册地理前两章知识点
八年级地理上册的前两章主要涉及地球和地理坐标、地图与地图测量等内容。
以下是这两章的一些主要知识点：
第一章：认识地球
地球的形状和大小：地球是一个近似于球体的三维天体，直径约为12742公里。
地球的结构：地球分为地核、地幔和地壳。
地球的运动：自转和公转是地球两种基本运动。
自转是地球围绕自身轴线旋转，而公转是地球绕太阳运动。
地球的经纬度：经线和纬线构成了地球的坐标系。
经线指示东西方向，纬线指示南北方向。
地球的季节：地球公转轨道的倾斜导致了季节的变化，分为春、夏、秋、冬四个季节。
第二章：地图与地图测量
地图的作用：地图是地球的缩影，用来表示地球表面的特征、地理位置等信息。
地图投影：由于地球是三维的，将其展示在二维地图上需要进行投影。
不同投影方式会造成形状、大小等变形。
地图上的符号：地图上的符号和图例用来表示地理要素、地貌特征等。
地图测量：通过比例尺、经纬度等工具对地图上的距离、面积等进行测量和计算。
第二章下 常用地图投影
（2）变形规律
切点没变形，离切点越远，变形越 大。 等变形线是以切点为圆心的同心圆。 切点向任意一点的方位角没变形。
斜轴等积方位投影
（3）用途
主要用于绘制水、陆半球，除非洲、南极洲以外的各 大洲（例如亚洲、欧洲、大洋洲、北美洲、南美洲）。 适合中高纬地区呈圆形区域的国家或地区。（例如包 含南海诸岛的中国全国）
（2）经纬线形状
纬线投影成一组平行直 线，经线投影成与纬线垂 直的平行直线。 纬线间距，从赤道向两极 放大，经线间距相等。
（3）变形特点
角度没有变形。 赤道没有变形，离赤道越远，面积变形越大。 等变形线是平行于纬线的直线。
（4）用途
常用于绘制世界时区图、世界交通图。 适合绘制赤道附近沿东西延伸的国家或地区 由于等角航线投影为直线，所以广泛用来绘制 海图。
2、正轴割圆锥投影（南海诸岛作插图的中国全图）
正轴等角割圆锥投影(Lambert conformal projection兰勃特) 正轴等积割圆锥投影(Albers projection亚尔勃斯)
（1）投影的几何概念
以圆锥投影作为投影面，使圆锥面与球面相割 （两条割线为标准线），按等角或等积条件将球面 上的经纬线投影到圆锥面上，然后将圆锥面展为平 面而成。
纬线投影为同心圆弧，经线投影为放射状直线。纬 线间隔从标准纬线向南向北是逐渐缩小的。
（3）变形规律
①两条标准线没有变形，离标 准线越远变形越大。 ②等变形线是平行于纬线的圆 弧。 ③在两条标准线之间，长度比 小于 1 ，为负变形；而在两 条标准线之外，长度比大于 1，为正变形。
中国地图（南海诸岛作插图）的标准线： ϕ 1=25°，ϕ 2=45/47°
地球体与地图投影讲义
b θ n a m
K
有:
m2 + n2 = a2 + b2
m· n· sinq = a· b
椭圆′称内任一条直径d的平行弦中点在椭圆内的轨迹 形成另一直径d ′， 则d为d的共轭直径。
第二章 地球体与地图投影 41
三、地图投影的变形
在分析地图投影时，可借助对变形椭圆和微小圆
的比较，说明变形的性质和大小。椭圆半径与小 圆半径之比，可说明长度变形。很显然，长度变 形随方向的变化而变化，其中有一个极大值，即 椭圆长轴方向，一个极小值，即椭圆短轴方向。 这两个方向是相互垂直的，称为主方向。椭圆面 积与小圆面积之比，可说明面积变形。椭圆上两 方向线的夹角和小圆上相应两方向线的夹角的比 较，可说明角度变形。
第二章 地球体与地图投影 22
三、全球定位系统
地面控制部分由1个主控站,5 个全球监测站
和3 个地面控制站组成。
第二章 地球体与地图投影
23
三、全球定位系统
用户接收部分的基本设备是GPS信号接收机，
其作用是接收、跟踪、变换和测量GPS卫星 所发射GPS信号，以达到导航和定位的目的。
第二章 地球体与地图投影
克拉索夫斯基 1975IUGG WGS-84
a b α e2 e‘2
6 378 245.000 6 356 863.019 1/298.3 0.006 693 422 0.006 738 525
6 378 140.000 6 356 755.288 1/298.257 0.006 694 385 0.006 739 502
x=f1(φ,λ)
y=f2(φ,λ)
第二章 地球体与地图投影 32
三、地图投影的变形
第二章上 地球体与地图投影
地球椭球体 地球椭球面
大地水准面
二、地理坐标
以地球的北极、南极、赤道以及本初子午线作为 基本要素，即可构成地球球面的地理坐标系统 。
用经纬度表示地面点位的球面坐标。地理 坐标又按坐标所依据的基准线和基准面的不同 以及求坐标方法的不同，可分为：
天文经纬度 大地经纬度 地心经纬度
大地经纬度：表示地面点在参考椭球面上的位置， 大地经纬度 用大地经度L 、大地纬度 B 和大地高H表示。
正轴切圆柱投影的经纬网：
那么m、n与a、b有何关系： z 当投影后，经纬线正交，那么m、n与a、b一致：
z
当投影后，经纬线不正交，经纬线的交角为θ，那 么m、n与a、b不一致，根据下列公式计算：
m2 + n2 = a2 + b2 m·n·sinθ = a·b
③长度变形(Vμ):长度比与1的差。 Vμ =μ−1
> 0 变大 = 0 不变 < 0 变小
ω
思考题：
1、在某一幅地图上某一点沿经线方向长度比为 1.072，纬线方向长度比为0.931，经纬线交角 为60度，求a，b，P 。 2、已知地图上某点长短轴方向长度比分别为 a=3，b=1，则最大角度变形为多少？
（四）标准线与等变形线
在各种投影地图上，不同点的变形值常常是不一样的，为 了便于观察和了解绘制区域变形的分布，因此，常用标准线和 等变形线来表示制图区域的变形分布特征。
3、在1：100万等积圆锥投影的地图上，某点的经 线长度比为0.95，自该点向东量得图上距离为 2.10cm，求实地长度为多少？(已知经纬线正交)
（二）按构成方式分类
z方位投影 z圆柱投影 z圆锥投影 z伪圆锥投影 z伪圆柱投影 z多圆锥投影 z其他投影
地图学投影
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我国的大地原点
建国初期，我国使用的大地测量坐标系统是从前苏联测过来 的，其坐标原点是前苏联玻尔可夫天文台 。５４北京坐标系。
上个世纪70年代，中国决定建立自己独立的大地坐标系统。 通过实地考察、综合分析，最后将我国的大地原点，确定在 咸阳市泾阳县永乐镇北洪流村境内，具体坐标在：34°32′27. 00″N，108°55′25.00″E。 《中华人民共和国大地原点选点报告》：“为了使大地测量 成果数据向各方面均匀推算，原点最好在我国大陆的中部。” 而陕西泾阳县永乐镇石际寺村的确处在祖国大陆的中部。这里 距我国边界正北为880公里，距东北2500公里，距正东1000公 里，距正南1750公里，距西南2250公里，距正西2930公里，距 西北2500公里。同时，这里的地质条件比较理想。
5
6
全国水准网
7
地图投影中的地球体
大地水准面
静止海平面 地球数学表面
1．地球自然表面：地球是一个近似球体，其自然表面是一个极其复杂而 又不规则的曲面。
2. 地球物理表面：是假定海水处于 “完全” 静止状态，把海水面延伸到 （大地水准面）大陆之下形成包围整个地球的连续表面。
• 地球数学表面：假想以一个大小和形状与地球极为接近的旋转椭球面
64
65
2) 条件投影（非几何投影或解析投影）
不是借助于几何承影面，而是根据制图的 具体要求，有条件地应用数学解析的方法确定 球面与平面之间对应点的函数关系，把球面转 换为平面的投影。
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2) 条件投影（非几何投影或解析投影） (1) 多圆锥投影
设想有更多的圆锥面与球面相切，投影后沿一 母线剪开展平。纬线投影为同轴圆弧，其圆心都在 中央经线的延长线上。中央经线为直线，其余经线 投影为对称于中央经线的曲线。
Ch2-3 常用地球投影及其判别和选择
距 离 最 短
1)何谓墨卡托投影?
∗2
2
墨卡托投影－正轴等角圆柱投影
• 即设想与地轴方向一致的圆柱与地球 相切或相割，将球面上的经纬网按等 角的条件投影到圆柱面上,然后把圆柱 面沿着一条母线剪开并展成平面。
2)经纬网形状及经纬距变化规律
2 3
• 经线和纬线是两组相互垂直的平行直线 • 经线间隔相等 • 纬线间隔由赤道向两极逐渐扩大
• 广义的多圆锥投影
•即指纬线为同轴圆弧的投影。
（1）普通多圆锥投影
4
8 • 投影条件：m0=1，n=1 • 经纬网特征： • 变形情况： • 属于任意投影，中央经线是一条没有变 形的线，离开中央经线愈远变形愈大。
• 用途：地球仪
（2）等差分纬线多圆锥投影
4
9 • 这是中国地图出版社于1963年设计的一种任意 性质的，不等分纬线的多圆锥投影。
– 中央经线为直线，其余的经线为椭圆曲线。 – 纬线是间隔不等的平行直线，其间隔从赤道向两极逐
渐减小。同一纬线上的经线间隔相等。 – 等积投影。
（3） 伪圆柱投影——摩尔威特投影
4
4 • 用途：世界地图、东西半球图、大洋图
（4） 伪圆柱投影——古德投影
4 5
• 设计思想：对摩尔维特等积伪圆柱投影进行“分瓣投
4 6
• 特点：海/陆完整（尽量
减少投影变形，而不惜
图面的连续性）
• 用途：世界地图
2. 多圆锥投影
4 7
• 狭义的多圆锥投影
•是指用多个不同锥顶角的圆锥与地 球相切，并获得若干以各标准纬线 为中心的投影带，然后将这些投影 带沿着某一经线连接起来。由于圆 锥顶点不是一个，所以纬线投影为 同轴圆弧。
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第一章导论1.地图的基本特征地理信息的载体、数学法则的结构、有目的的图形概括、符号系统的运用。
2.地图的定义地图是遵循相应的数学法则，将地球（也包括其他星体）上的地理信息，通过科学的概括，并运用符号系统表示在一定载体上的图形，以传递它们的数量和质量在空间和时间上的分布规律和发展变化。
3.地图的功能地图信息的载负功能、地图的传递功能、地图的模拟功能、地图的认知功能4.地图的类型（1）按尺度划分：大比例尺、中比例尺、小比例尺。
（2）按区域范围划分：星球图、地球图、世界图、国家图、海湾图等等。
（3）按地图的图型划分：普通地图和专题地图。
注：我国把比例尺1:100万、1:50万、1:25万、1:10万、1:5万、1:2.5万、1:1万、1:5千这8种地形图定为国家基本比例尺地形图（4）按其他指标分类：用途（文化地图）、语言种类（汉字地图）、历史年代（古地图）、出版和使用方式（桌图、挂图）5.《制图六体》——————晋朝、裴秀。
6.地图的成图方法:实测成图和编绘成图。
7.现代地图学：由理论地图学、地图制图学、应用地图学组成。
第二章地球体与地图投影1.大地测量系统（1）我国的大地坐标系统：1980年国家大地坐标系（使用1975年国际测量协会推荐的参考椭球体）、陕西安的大地原点。
（2）大地控制网：平面控制网、高程控制网（3）全球定位系统：GPS\GLONASS\GALILEO\COMPASS\(3S是指遥感、地理信息系统、全球定位系统)2.地图投影概念地图投影是指将地球表面展开成平面的理论和方法，是实现球面到平面的转换，就是地球体的数学模型。
3.地图投影的变形长度（距离）、角度（形状）、面积等等4.投影的分类（1）按地图投影的构成方法分类：几何投影（方位投影、圆柱投影、圆锥投影）、非几何投[根据经纬线形状可以分为（伪方位投影、伪圆柱投影、伪圆锥投影、多圆锥投影）]（2）按投影变形性质的分类：等角投影、等积投影、任意投影。
第2章 地图投影-总结复习
等角航线是地面上两点之间的一条特殊的定位线， 是两点间同所有经线构成相同方位角的一条曲线。 墨卡托投影是等角投影，而经线又是平行直线，那么，两点间的 一条等方位曲线在该投影中当然只能是连接两点的一条直线。
航行时，在墨卡托投影图上只要将出发地和目的地连一直 线，用量角器测出直线与经线的夹角，船上的航海罗盘按
投影变形的特征除中央经线外其他线段的投影均有变形且离中央经线越远长度变形越大具有对称性面积有变形五横轴等角切圆柱投影高斯克吕格投影gauss一krugerprojection为减少投影变形高斯投影按6度带或3度带划分每一分带中心线都是一个中央经线离中央经线越远变形越大我国东西范围为e73e135可以划分为11个6带或22个3带因此在投影过程中拥有11个中央经线或22个中央经线我国6带中央经线的经度由75起每隔6至135共计11带1323带带号用n表示中央经线的经度用l6n33
高程控制网：确定地面点到大地水准面的高度，即高程
3. 地图投影中的主要矛盾
①
曲面和平面的矛盾
必然在某种程度上的近似表达 与区域大小、比例尺大小有关
②
变形矛盾
在实际应用中，只能根据需要保证角度、面积、某个 方向的边长保持不变
③
经纬线是解决投影变形问题的主要方面
4. 地图投影变形
地图投影必然产生变形，采用不同的地图投影方法，建立起来 的经纬网形状也不同，其变形性质和变形分布规律也不同。 研究各种投影的变形规律是通过把投影后的经纬线网与地球仪 上经纬线网格比较而实现的。 在地球球面上取一微小圆，它在平面上的投影除在接触点位置
纬线越远变形越大。
应用：
适合绘制中纬度沿东西方向延伸地区的地图。
地理信息系统2 地理空间参照系统与地图投影
地理空间既可以是具有属性描述的空间位置的集合（由 一系列的空间坐标值组成）；也可以是具有空间属性特
征的实体的集合（由不同实体之间的空间关系构成）。
地理空间的表达是地理数据组织、存储、运算、分析的 理论基础。
地图—传统的地理信息表达方式
现实地理世界抽象模型
点（位置）
高程点, 控制点, 三角点, 地形特征点 水井位, 水泉位, 油井位, 钻井位 站台, 车站, 水文站, 气象站, 天文台, 地震台 乡镇驻地
常用的一些地图投影
各大洲地图投影
亚洲地图的投影：斜轴等面积方位投影、彭纳投影。
欧洲地图的投影：斜轴等面积方位投影、正轴等角圆锥 投影。 北美洲地图的投影：斜轴等面积方位投影、彭纳投影。 南美洲地图的投影：斜轴等面积方位投影、桑逊投影。
澳洲地图的投影：斜轴等面积方位投影、正轴等角圆锥 投影。
地理空间的概念
GIS中的空间概念常用“地理空间”来表达。
地理空间上至大气电离层、下至地幔莫霍面。它是人类活动频 繁发生的区域，是人地关系最为复杂、紧密的区域，是地球上 大气圈、水圈、生物圈、岩石圈和土壤圈交互作用的区域，地 球上最复杂的物理过程、化学过程、生物过程和生物地球化学 过程就发生在这里。
表面（场）
T(Xi ,Yj)
dT / dXi dT / dYj
地图描述地理信息的方式
符号和注记 空间关系隐含
基本地图比例尺
比例尺等级(有级) 1:100, 1:200, 1:500, 1:1 000, 1:2 000, 1:5 000 1:10 000, 1:50 000, 1:100 000, 1:200 000 1:500 000, 1:1000 000, 1:2000 000, 1:4000 000 1:8000 000, 1:10 000 000, 1:20 000 000, 1:50 000 000 1:100 00，通常称地
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中国大地坐标系：1954北京坐标系、1980西安坐标系高程系统：1956年黄海高程系，水准原点高程H=72.289m、1985青岛国家高程基准水准原点高程H=72.2604m平均海平面：黄海平均海平面第一章导论地图的基本特征：地理信息的载体、数学法则的结构、有目的的图形概括和符号系统的运用。
地图的定义：地图是遵循相应的数学法则，将地球（也包括其他星体）上的地理信息，通过科学的概括，并运用符号系统表示在一定载体上的图形，以传递它们的数量和质量在空间和时间上的分布规律和发展变化。
构成要素：图形要素、数学要素、辅助要素、补充说明。
地图的功能：①地图信息的载负功能；②地图的传递功能；③地图的模拟功能；④地图的认知功能。
地图学是以地理信息可视化为核心，探讨地图的理论实质、制作技术和使用方法的综合性科学。
地图的类型：①按尺度划分，大比例尺、中比例尺、小比例尺；②按区域范围划分，星球图和地球图；世界图、半球图、大洲图和大洋图；国家图、下属行政区地图；局部区域图；③按地图的图型划分，普通地图（分为地形图和地理图，前者较详细，后者较概略）和专题地图；④按地图维数划分，二维平面地图和三维立体地图；⑤按其他指标的分类，用途、语言种类、历史年代、出版和使用方式。
国家8种基本比例尺地形图：1:100万、1:50万、1:25万、1:10万、1:5万、1:2.5万、1:1万、1:5千。
裴秀，“一分为十里、一寸为百里”，一里=500m，十里=5000m，一寸=3.33…cm。
（P13）地图的成图方法：①实测成图（在现场或记录载体上，利用各种测量设备、采用不同方法进行测量作业，将成果缩小绘制在介质上的过程），分为野外地形测图和摄影测量成图（我国国家基本比例尺地形图都采用摄影测量方法进行）；②编绘成图（根据各种制图资料，以室内作业为主制作地图的过程，属于地图编制）分为常规编图、遥感制图（利用航空和卫星数据进行各种地图编制的过程）、数字制图（应用计算机和图像输入、显示和输出设备，在制图软件的支持下，模拟手工作业各阶段进行地图设计和原图编绘的成图方法）。
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（三）地球体的数学表面
• 地球椭球体（二级逼近） • 地球椭球体定位（三级逼近）
地球旋转椭球体模型（二级逼近）：人们假想，
将大地体绕短轴（地轴）飞速旋转，就能形成一个表面光滑 的球体，即旋转椭球体，也称地球椭球体。
特征参量： 长轴 短轴 地球的扁率
旋转椭球体表面是测量计算和制图基准。
参考椭球体（三级逼近）
球面
平面
F（，）＝ f（x,y）
• 椭球定位：确定大地水准面与椭球面之间 的相对关系以使椭球体与大地体间达到最 好密合。通过数学方法将地球椭球体摆到 与大地水准面最贴近的位置上，并求出两 者各点间的偏差，从数学上给出对地球形 状的三级逼近——点，称 大地测量原点。
地球体小结：
地球自然形体→大地体→旋转椭球体→参考椭球体
返回
地球的大地水准面剔除 地球扁率并放大1000 倍的三维透视图
从太空看地球(来源： 美国宇航局网站)
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（二）地球体的物理表面
• 大地水准面（地球物理表面） • 大地体（一级逼近）
• 大地水准面：假设海 水面处于静止平衡状 态下，将其延伸到大 陆下面，构成一个遍 及全球的闭合曲面， 这个曲面就是大地水 准面。
• 天文经度：观测点天顶子午面与格林尼治 天顶子午面间的两面角。在地球上定义为 本初子午面与观测点之间的两面角。
• 天文纬度： 在地球上定义为铅垂线与赤道 平面间的夹角。
• 在大地测量学中，常以天文经纬度定义地 理坐标。
• ② 大地经纬度：
• 表示地面点在参考椭球面上的位置，用大地经 度 、大地纬度和大地高表示。
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二、地理坐标
• 以地球的北极、南极、赤道以及本初子午线作为
基本要素构成地球的球面地理坐标系统。
• 地理坐标：就是用经纬度表示地面点位的球面坐 标
• （一）天文经纬度 • （二）大地经纬度 • （三）地心经纬度
• ① 天文经纬度：
• 表示地面点在大地水准面上的位置，用天 文经度和天文纬度表示。
• 地球是一个极半径略短、赤道半径 略长，北极略突出、南极略扁平， 近于梨形的椭球体。
现已精确地测出地球的平均赤 道半径为6378．14千米，极半径为 6356．76千米，赤道周长和子午线 周长分别为40075千米和39941千米， 北极地区约高出18.9米，南极地区 低下去24～3米。
《地 球 的 形 状》
适中的大地测量原点，然后通过实地测量计算出 最合适的位置，再将地球椭球体位置调整到合适 的位置上。因而国际上有多种大地测量原点和参 考椭球体。
• 参考椭球体的参数：主要是看椭球的长轴，短
轴，变率，偏心率，以及大地原点。
对我国起重大作用的三大坐标系统：
Beijing54 ,Xian 80, WGS-84
• 大地体：静止海水面向陆地延伸形成的 封闭曲面所包围的地球实体。代表了地 球的形状和大小
• 大地测量学中所研究的地球形状就是大地体的 形状。
• 理由是： 大地水准面与占地球面积71％的平均海水面
重合，与地球自然表面非常接近；大地水准面具 有水准面特性，处处与铅垂线正交，而测量仪器 是用水准器整平，用垂球对中的，所以，大地水 准面是测量作业的基准面；海水面是实际存在的， 与世界上沿海国家都发生联系，通过验潮取平均 值就可获得平均海水面的位置。
中国高程起算面是黄海平均海水面。
• 中国高程起算面是黄海平均海水面。 • 1956年在青岛观象山设立了水准原点，其
他各控制点的绝对高程均是据此推算，称 为1956年黄海高程系。
• 1987年国家测绘局公布：启用《1985国家 高程基准》取代《黄海平均海水面》，其 比《黄海平均海水面》上升29毫米。
Q
大地水准面
垂线
参考椭球面
法线
连心线
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§2 大地测量系统
• 一、我国的大地坐标系统 • 二、大地控制网 • 三、全球定位系统
• 大地坐标系：
以椭球面为参考面，以大地原点为重合点 ，以法线为参考线，用大地经纬度表示地 面点在椭球面上位置的的空间坐标系。
• 参考椭球体的确定：首先选取一个对本国比较
第二章 地球体与地图投影
第二章 地球体与地图投影
§1 地球体 §2 大地测量系统 §3 地图投影 §4 地图比例尺
§1 地球体
❖ 一、地球体的基本特征
（一）地球体的自然表面 （二）地球体的物理表面 （三）地球体的数学表面 ❖ 二、地理坐标 （一）天文经纬度 （二）大地经纬度 （三）地心经纬度
（一）地球体的自然表面
北京54坐标系
地球坐标系统
椭球体：克拉索夫斯基 大地原点：普尔科沃（前苏联）
西安80坐标系
地球坐标系统
椭球体：1975IUGG椭球体 大地原点：西安泾阳县
WGS84坐标系
地球坐标系统
椭球体：1979IUGG椭球体 地心坐标系统
二、大地控制网
• 中国的大地控制网由平面控制网和高程控 制网组成，控制点遍布全国各地。
• 《我国水准网的建立情况》
§3 地图投影
• 一、地图投影的概念 • 二、地图投影的变形 • 三、地图投影的分类 • 四、地图投影的方法 • 五、地图投影的选择
一、地图投影的概念
• 地图投影的概念：按照一定数学法则，将 地球椭球面上的经纬网转换到平面上，使 地面点位的地理坐标（φ,λ）与地图上相对 应的点位的平面直角坐标（x,y）或平面极 坐标（δ,р），建立起一一对应的函数关系 的数学方法。
平面控制网 : 按统一规范，由精确测定地理坐标的
地面点组成，由三角测量或导线测量完成，依精度 不同，分为四等。
《三角测量与空间三角测量》 《我国国家天文大地网的布设情况 》 大地原点是平面控制网的基准点。
高程控制网 : 按统一规范，由精确测定高程
的地面点组成，以水准测量或三角高程测量完 成。依精度不同，分为四等。
• 大地经度 ：指参考椭球面上某点的大地子午 面与本初子午面间的两面角。东经为正，西经 为负。
• 大地纬度 ：指参考椭球面上某点的垂直线 （法线）与赤道平面的夹角。北纬为正，南纬 为负。
• 在地图学中，以大地经纬度定义地理坐标。
• ③ 地心经纬度： • 即以地球椭球体质量中心为基点，地心经度
同大地经度，地心纬度是指参考椭球面上某 点和椭球中心连线与赤道面之间的夹角。