4.1.2受弯构件双筋矩形截面计算

5.双筋矩形截面受弯构件的正截面受弯承载力计算
（1）计算公式和适用条件 ——计算公式
双筋矩形截面受弯承载力计算的简图
5.双筋矩形截面受弯构件的正截面受弯承载力计算
（1）计算公式和适用条件 ——计算公式 根据以上的分析，双筋矩形截面受弯承载力计算的
应力图形如下图所示。 根据平衡条件，可得：
∑X=0, ∑M=0,
ρ≥ρmin
min
ft max0.2%;0.45 fy
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（1）概述 双筋矩形截面——不仅在受拉区配置纵向受力钢筋， 而且在受压区也配置纵向受力钢筋的矩形截面，即在矩形 受力 截面受压区配置受压钢筋来协助混凝土承担部分压力的截 面。
等效矩形应力图：
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回顾3：受弯构件正截面承载力计算的原则 适用条件：
①为防止超筋破坏，应符合的条件为：
ξ≤ξb或x≤ξbh0
式中，ξb——界限相对受压区高度 ②为防止少筋破坏，应满足： ρ≥ρmin 或 As≥ρminbh
min
ft max0.2%， 0.45 fy
α1 fcbx+fy’As’=fyAs Mu=α1 fcbx(h0-x/2)+fy’As’(h0-as’)
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适用条件： 避免超筋破坏：
ξ ≤ξ
X≥2as’
b
或
x≤ξ bh0
为确保受压钢筋屈服：
避免少筋破坏： 双筋截面，因配筋较多，一般均能满足 最小配筋率要求，可不必验算。
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双筋矩形截面主要用于以下几种情况： （1）当构件承受的荷载较大，但截面尺寸又受到限制， 以致采用单筋截面不能保证适用条件而成为超筋梁时，则 需采用双筋截面。 （2）同一截面承受正、负交替弯矩时，需在截面上、下 方均布置受力钢筋。 （3）为提高截面的延性. 在截面的受压区预先布置一定数 量的受力钢筋，有利于提高截面的延性。
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（2） 配筋计算 基本公式只有2个，而此时共有3个未知数，为充分 利用砼承受压力，使钢筋的总用量为最小，取ξ=ξb,
As
α 1 f c b b h0 f y As fy
（3）选配钢筋，绘制配筋图 根据钢筋表，选出符合构造规定的钢筋直径、间距 和根数，绘制正截面配筋图。
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情况二：
已知：弯矩设计值M，截面尺寸b，h，材料强度fy、fc 、As ´
求 ：As 计算步骤：
（1）利用公式计算x
（M f y ' As' (h0 as' ) x h0 h0 0.5 1 f c b
2
（2）若2as ′≤ x ≤ξbh0，则
As
f cbh0 f y As fy
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（3）若x ＞ξbh0 ，则表明As’ 不足，截面不满足适筋条件， 必须增加As’ ，所以按As’ 未知的情况1计算； （4） 若x ＜ 2a s′ ，则 表示受压钢筋应变较小，达不到抗压
强度设计值f y′。所以通常可近似认为混凝土的合力点
5.双筋矩形截面受弯构件的正截ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ受弯承载力计算
截面设计：
情况一：
已知：弯矩设计值M，截面尺寸b，h，材料强度fy、fc 求 ：As ´， As
计算步骤：
（1）判断是否应采用双筋截面进行设计 根据弯矩设计值M及截面宽度b的大小，估计受拉 钢筋布置的层数并选定a，计算出h0和ξ值，并与ξb值进 行比较。 若ξ≤ξb，应采用单筋截面进行设计；否则应采用双 筋截面进行设计。
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回顾4：单筋矩形截面正截面受弯承载力计算
ξ≤ξb
1 f c bx f y As X 0 x x M 0 M M f bx ( h ) f A ( h ) u 1 c 0 y s 0 2 2
4.1.2 正截面承载力计算
4.1.2 正截面承载力计算
目录
1.工作3阶段
4.单筋矩形截面
2.破坏3形式
5.双筋矩形截面
3.计算原则
6.T形截面计算
5.双筋矩形截面受弯构件的正截面受弯承载力计算
回顾1：正截面工作的三个阶段
p l l
p l pl
M
V
p
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受压钢筋合力点重合，取x = 2a s′ 。
M As ) f y (h0 as
（5）选配钢筋，绘制配筋图 根据钢筋表，选出符合构造规定的钢筋直径、间距 和根数，绘制正截面配筋图。
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5.双筋矩形截面受弯构件的正截面受弯承载力计算
回顾2：正截面破坏的三种形态
P P
P
P
..
P P (a) P P
...
P P (b) P P
..
(c)
梁的三种破坏形态
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回顾3：受弯构件正截面承载力计算的原则 基本假定：
假定1：平截面假定； 假定2：不考虑受拉区未开裂砼的抗拉强度； 假定3：砼受压的应力-应变关系曲线采用理想化的应力-应变曲线； 假定4：纵向受拉钢筋的应力 -应变关系曲线方程