第25讲 简单的三角恒等变换(达标检测)(学生版) 备战2021年新高考数学考点精讲与达标测试

第25讲 简单的三角恒等变换（达标检测）

[A 组]—应知应会

1．（2020•赤峰模拟）1tan15(tan15︒-

=︒ )

A ．

B ．

C ．-

D ．4

2．（2020•赣州模拟）若cos78m ︒=，则sin(51)(-︒= )

A ．

B ．

C D

3．（2019秋•临沂期末）若θ( ) A ．2tan θ B ．2tan θ- C ．2tan θ- D ．2tan θ

4．（2019秋•沙坪坝区校级期末）

sin53sin 23cos30(cos23︒-︒︒=︒ )

A ．1

B ．12

C

D 5．（2019秋•丽水期末）若1cos sin 4x y +=

，则2sin sin x y -的取值范围是( ) A ．[1-，2] B ．5[,1]4- C ．7[,1]16- D ．9[,1]16

- 6．（2020•来宾模拟）若tan()34

πα+=-，则2sin 2cos (αα-= ) A ．35 B ．25- C ．1- D ．3

7．（2020•宜宾模拟）已知(0,)2

πα∈，且223sin 5cos sin 20ααα-+=，则sin 2cos2(αα+= ) A ．1 B ．2317- C ．2317-或1 D ．1-

8．（2020•陕西二模）已知

sin 2cos 5sin 2cos αααα+=-，则21cos sin 2(2αα+= ) A ．25- B ．3 C ．3- D ．25

9．（2020•沈阳三模）被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“0.618优选法”在生产和科

研实践中得到了非常广泛的应用，0.618就是黄金分割比m 的近似值，黄金分割比还可以表示成

2sin18︒(= )

A ．4

B 1

C ．2

D 1-

10．（2020•长治模拟）cos75cos15︒-︒的值是 ．

11．（2020•武昌区模拟）给出以下式子：

①tan 25tan3525tan35︒+︒︒︒； ②2(sin35cos25cos35cos65)︒︒+︒︒； ③1tan151tan15+︒-︒

的式子的序号是 ．

12．（2019秋•费县期末）若tan 3α=，则sin 2tan()

4α

π

α+的值为 ． 13．（2020春•郑州期末）已知3sin()65x π+=-，则25sin ()sin()36

x x ππ---的值 ． 14．（2020春•徐汇区校级期中）设x ，(0,)y π∈，且满足222222sin cos cos cos sin sin 1sin()

x x x y x y x y -+-=+，则x y -= ．

15．（2020春•启东市校级月考）化简000001cos201sin10(tan5)2sin 20tan5

+--的值为 ． 16．（2020春•驻马店期末）化简求值： （Ⅰ）sin 70sin50cos10︒+︒︒

； （Ⅰ）4cos50tan40︒-︒．

17．（2020春•皇姑区校级期中）化简求值：

（1）

sin(900)sin(270)cos(270)tan(720)tan(450)tan(810)sin()x x x x x x x ︒-︒+︒-︒-︒-︒--； （2）

1tan5tan10tan5tan101tan5tan10tan5tan10+︒+︒-︒︒-︒-︒-︒︒．

18．（2020春•河南月考）已知(0,)απ∈，且75sin(

)cos()22ππαα-++=．

（1）求cos sin + （2）求33sin 5cos 4sin 2cos αααα

-+值．

19．（2020春•揭阳期末）已知3sin()cos()tan()cos()222()sin(2)tan()sin()f πππααπαααπααπαπ-

-++=

-----． （1）化简()f α；

（2）若α是第三象限角，且31cos()25πα-=，求()f α．

20．（2020春•平城区校级月考）已知4sin 2cos 63sin 5cos 11

θθθθ-=+，求下列各式的值， （1）22252sin cos 3cos sin cos θθθθθ

+-； （2）214sin cos 2cos θθθ-+．

[B 组]—强基必备

1．（2019•南京四模）在ABC ∆中，若222cos cos cos 1A B C ++<，sin B ，则2(tan 2)sin 2A C -的最小值为 ．