解方程和用方程解决问题
解方程实际应用如何利用方程解决实际问题
解方程实际应用如何利用方程解决实际问题解方程是数学中的一个重要内容，也是应用数学的基础。
在实际生活中，我们经常会遇到各种问题，而解方程可以帮助我们分析和解决这些实际问题。
本文将介绍解方程的实际应用，并探讨如何利用方程解决实际问题。
一、解方程的实际应用1. 商业应用：解方程在商业领域中有广泛的应用。
例如，商家会使用成本、利润和销售量的方程来计算最佳定价，以达到最大利润。
解这个方程可以帮助商家找到最佳的定价策略，从而提高经营效益。
2. 物理应用：方程在物理学中也具有重要的应用。
例如，弹射运动的轨迹方程、小球自由落体的加速度方程等，都可以通过解方程来计算物体的位置、速度和加速度等物理参数，有助于我们理解和预测物理现象。
3. 工程应用：在工程领域中，解方程可以用于设计和优化各种系统。
例如，电路设计中需要解方程来计算电流、电压和电阻等参数；机械工程中需要解方程来计算力学系统的稳定性和运动轨迹等。
4. 经济应用：解方程在经济学中也有广泛的应用。
经济学家可以使用需求和供给方程来分析市场的平衡情况，并预测价格和数量的变化。
解方程可以帮助我们理解经济现象，并为经济政策的制定提供有力支持。
二、如何利用方程解决实际问题1. 确定未知数：在解方程之前，我们首先需要确定问题中的未知数，通常用字母表示。
对实际问题进行抽象，将问题中的关键信息转化为代数表达式。
2. 建立方程：根据问题中给出的条件和关系，建立方程式。
方程式可以是一元一次方程、一元二次方程、多元一次方程等，具体根据问题的特点而定。
3. 解方程：通过对方程进行变形、代数运算，找到方程的解。
根据方程的类型，可以通过因式分解、配方法、二次公式等方法解方程。
4. 检验解：解得方程后，我们需要将解带入原方程进行检验，确保解是符合问题要求的。
如果解符合条件，说明我们的计算正确；如果解不符合条件，可能是我们在建立方程或解方程过程中出现了错误。
5. 解释结果：最后，我们需要将方程的解释为实际问题的意义。
五年级上册数学教案-第5单元 用方程解决问题(8)∣人教新课标
五年级上册数学教案-第5单元用方程解决问题（8）|人教新课标教学内容本节课为五年级上册数学第5单元《用方程解决问题》的第8课时，主要内容包括：1. 理解和掌握方程的概念，知道方程是表示数量关系的等式。
2. 学会解一元一次方程，理解方程的解以及解方程的过程。
3. 能够运用方程解决实际问题，特别是在应用题中找数量关系，列方程求解。
教学目标通过本节课的学习，学生应达到以下目标：1. 知识与技能：学生能够正确识别并书写一元一次方程，掌握解方程的基本方法。
2. 过程与方法：学生通过实例分析，培养观察、思考、解决问题的能力，提高数学逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：学生增强对数学学习的兴趣，体验数学在生活中的应用，形成积极的学习态度。
教学难点本节课的教学难点在于：1. 如何引导学生从实际问题中抽象出数量关系，正确列出方程。
2. 解方程过程中，学生对方程变形规则的熟练应用。
教具学具准备为了更好地进行教学，需要准备以下教具和学具：1. 教具：PPT课件，展示方程的解题步骤和实例。
2. 学具：练习本、笔，用于学生记录和练习。
教学过程教学过程分为以下几个环节：1. 导入：通过回顾上一节课的内容，引入方程的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新授：讲解一元一次方程的定义，演示解方程的过程，强调每一步的注意事项。
3. 实例演示：通过具体的实例，展示如何从问题中抽象出方程，并一步步解方程。
4. 学生练习：让学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
5. 总结反馈：总结本节课的重点内容，对学生的练习情况进行反馈。
板书设计板书设计要条理清晰，重点突出，包括以下内容：1. 方程的定义和特点。
2. 解一元一次方程的步骤。
3. 实际问题中的应用实例。
作业设计作业设计旨在巩固学生对本节课知识的掌握，包括：1. 基础题：解一元一次方程，强化基本技能。
2. 提升题：结合实际问题，让学生自己列出并解方程。
3. 思考题：探讨方程在不同情境下的应用，鼓励创新思维。
用方程解决鸡兔同笼问题
用方程解决鸡兔同笼问题
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?
这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。
问笼中各有多少只鸡和兔?
下面是较为简单的计算方式:
(总脚数-总头数×鸡的脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数
(94-35×2)÷2=12(兔子数) 总头数(35)-兔子数(12)=鸡数(23)
解释:让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。
方程法1：一元一次方程
(一)解:设兔有x只，则鸡有(35-x)只。
列方程：4X+2(35-x)=94
解方程：4X+2*35-2X=94
2X+70=94
2X=94-70
2X=24
解得：X=12
则鸡有:35 - 12 = 23 只
(二)解:设鸡有x只，则兔有(35-x)只。
列方程：2X+4(35-x)=94
解方程：2X+4*35-4X=94
140-2X=94
2X=140-94
2X=46
解得：X=23
则兔有:35 - 23 = 12(只)
答:兔子有12只，鸡有23只。
数学用方程解决问题教案(3篇)
数学用方程解决问题教案（3篇）数学用方程解决问题教案 1【学习目标】1、掌握列二元一次方程组解应用题的基本方法。
2、培养学生__思考、积极参与的学__惯，帮助学生了解数学知识在生活中的应用价值。
【重点难点】分析题意，列二元一次方程组解简单的实际问题【课前预习】【探索新知】香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了9千克，付款33元。
香蕉和苹果各买了多少千克？想一想：你能找出题目中的两个数量关系吗？做一做：你能用二元一次方程组解决这个问题吗？讨论：列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？【例题教学】例1、有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15。
50吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。
求：3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？例2、一个两位数，其个位与十位的`数字之和为6，现把十位数字与个位数字对调，产生的新的两位数比原来的两位数大18，求原来的两位数。
例3、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售。
该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨。
现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2023元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？【课堂检测】1、已知甲、乙两数之和为40，甲数的2倍等于乙数的3倍，求甲、乙两数。
可设甲数为x，乙数为y，可得方程组（）A、B、C、D、2、已知钢笔每支4元，圆珠笔每支2元，一共买了10支笔，共用去26元，问买钢笔、圆珠笔各多少支？可设买钢笔x 支，圆珠笔y支，可列方程组正确的是（）A、B、C、D、3、48人去某水利工地挖土和运土，如果每人每天平均挖土5，或运土3，应怎样分配挖土和运土的人数，正好能够使挖出的土及时运走？4、一个学生有__邮票和外国邮票共325张，__邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张，这个学生有__邮票和外国邮票各多少张？【课后巩固】1、某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了枚，80分的邮票买了枚。
新人教版解方程解决问题教学设计4篇
新人教版解方程解决问题教学设计4篇新人教版解方程解决问题教学设计篇1【教学内容】：《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册第58、59页例1、例2。
【教材分析】：本节课是学生在掌握了等式的性质及方程的意义的基础上正式学习解方程的初始课。
主要讨论x+a=b，ax=b的方程的解法。
这部分知识的学习是学生进一步学习稍复杂的方程和应用方程解决实际问题的重要基础，是本单元的重点内容之一。
对于本课中较简单的方程，教材要求，直接利用等式的性质，只要通过一次变形，即在方程两边同时加上或减去、乘上或除以一个数（0除外）就能求出方程的解。
【教学目标】：1、能根据等式的性质解较简单的方程。
2、通过探究较简单的方程的解法，培养利用已有知识解决问题的意识和能力。
3、培养规范书写和自觉检查的习惯。
【教学准备】：挂图、天平、小球、小黑板等。
【教学课时】：1课时。
【教学过程】：（一）、复习旧知，导入新课1、什么叫方程的解？什么叫解方程？方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；解方程：求方程的解的过程叫做解方程；揭示课题：这节课我们就来学习解最简单的方程——简易方程。
板书：解简易方程。
（学生齐读课题）（二）、提出问题，探究新知1、提出问题，教学例1 师：请看挂图，请你说出图上的意思。
（盒子里有x个小球，盒子外有3个球，合起来一共是9个小球。
）师：能不能用我们新学的方程解决这个问题学生列出方程：X+3=9（引导学生根据加法的意义列出方程。
）师：同学们根据加法的意义的到方程X+3=9，（板书：X+3=9）那么X是多少？（异口同声说6）- 1X+3=9 解：X+3-3=9-3 X=6 提问书写解方程的`过程要注意什么？教师示范书写格式，①、先写方程X+3=9。
②、接下来写“解：”。
③、方程的左右两边同时减去3。
④方程的左边只剩下未知数X。
方程的右边9-3是6。
得到方程的解是X=6。
在这里需要强调一点，解方程时每一步得到的都是一个等式，不能连等。
解方程和用方程解决问题
解方程和用方程解决问题甘肃甘南合作市藏族小学徐忠一、简易方程1.x+3=9 12+x=31x=9-3 x=31-12x=6 x=19 （加数=和-另一个加数）2.20-x=9 43-x=38x=20-9 x=43-38x=11 x=5 （减数=被减数-差）3.x-8=16 x-5=7x=16+8 x=7+5x=24 x=12 （被减数=差+减数）4.16x=64 5x=80x=64÷16 x=80÷5x=4 x=16 （因数=积÷另一个因数）5.x÷7=3 x÷45=12x=7×3 x=45×12x=21 x=540 （被除数=除数×商）6.26÷x=13 63÷x=7x=26÷13 x=63÷7x=2 x=9 （除数=被除数÷商）二、稍复杂的方程1.7x+4=32 （把7x 看作一个数） 6x-35=13 （把6x 看作一个数）7x=32-4 6x=13+357x=28 6x=48x=4 x=82.8x-3x=105 4x+2x=54 （提取公因数x ）（8-3）x=105 （4+2）x=545x=105 6x=54x=21 x=93.2（x-16）=8 3（2x+4）=36（把括号看作一个数） x-16=8÷2 2x+4=36÷3x-16=4 2x+4=12x=20 2x=8x=4 4.25:x=100:5 10x =828 （比例方程） 100x=25×5 8x=28×10100x=125 8x=280x=1.25 x=35三、实战练习题8x=6.4 x ÷4.5=1.2 0.25x+0.2x=4.5 x+2.4x=5.15.6x+2=10.4 4x-3×9=29 2x+23×4=1348x-4×14=0 16+8x=40 3x+6=18 2x-7.5=8.5 2x+1.5x=17.5 7x ÷3=8.19 5x-39=56 4x-2=1018+5x=21 6x+3=9 6x-0.9=4.5 3.85+1.5x=6.1 x ÷1.44=0.4 3.6x-x=3.25 18+7x=39 16+x=71 12.3x-7.5x=57.6 1.4x+9.2x=53 42x+25x=1343.4x-48=26.8 2x-97=34.2 12x-9x=8.7 6x+18=48 x ÷8=0.4 x+4.8=7.2 x-6.5=3.25.4x+x=12.8 X-0.36x=16 13.2x+9x=33.36.3÷x=7 x ÷4.2=2 3(x+2.1)=10.5 13(x+5)=169 (3x-7)÷5=168(x-6.2）=41.6 (x-3)÷2=7.5 2(x-2.6)=85(x+1.5)=17.5 (5x-12)×8=24 (100-3x)÷2=84(6x+3)=60 (3x-4)×5=4 (6x+2x-2)=22 5x=1915 218x=154 x ÷54=2815 32x ÷41=12 x-85=83 54x=28 (1-158)x=35 x-158x=35 x+21x=42 x 4=65 5.22.1=x 3 x:21=32:4 6.5:x=3.25:4 4x =30% 52:51=83:x 43:x=81:0.12% 21:32=6:x 6.18.4=2x x:15=4:6 3.2:x=1.5:7.5 x:6=20:15 x:1.2=8.5:2.04四、用方程解决问题用方程解决问题就是用字母表示实际问题里的未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式（即方程），通过解方程来求出未知数的值，从而解决问题。
解方程和用方程解决问题#精选.
解方程和用方程解决问题甘肃甘南合作市藏族小学徐忠一、简易方程1.x+3=9 12+x=31x=9-3 x=31-12x=6 x=19 （加数=和-另一个加数）2.20-x=9 43-x=38x=20-9 x=43-38x=11 x=5 （减数=被减数-差）3.x-8=16 x-5=7x=16+8 x=7+5x=24 x=12 （被减数=差+减数）4.16x=64 5x=80x=64÷16 x=80÷5x=4 x=16 （因数=积÷另一个因数）5.x÷7=3 x÷45=12x=21 x=540 （被除数=除数×商）6.26÷x=13 63÷x=7x=26÷13 x=63÷7x=2 x=9 （除数=被除数÷商）二、稍复杂的方程1.7x+4=32 （把7x看作一个数） 6x-35=13 （把6x看作一个数）7x=32-4 6x=13+357x=28 6x=48x=4 x=82.8x-3x=105 4x+2x=54 （提取公因数x）（8-3）x=105 （4+2）x=545x=105 6x=54x=21 x=93.2（x-16）=8 3（2x+4）=36（把括号看作一个数） x-16=8÷2 2x+4=36÷3x-16=4 2x+4=12x=4 4.25:x=100:5 10x =828 （比例方程） 100x=25×5 8x=28×10100x=125 8x=280x=1.25 x=35三、实战练习题8x=6.4 x ÷4.5=1.2 0.25x+0.2x=4.5 x+2.4x=5.15.6x+2=10.4 4x-3×9=29 2x+23×4=1348x-4×14=0 16+8x=40 3x+6=18 2x-7.5=8.5 2x+1.5x=17.5 7x ÷3=8.19 5x-39=56 4x-2=10 18+5x=21 6x+3=9 6x-0.9=4.5 3.85+1.5x=6.1 x ÷1.44=0.4 3.6x-x=3.25 18+7x=39 16+x=71 12.3x-7.5x=57.6 1.4x+9.2x=53 42x+25x=1343.4x-48=26.8 2x-97=34.2 12x-9x=8.7 6x+18=48 x ÷8=0.4 x+4.8=7.2 x-6.5=3.25.4x+x=12.8 X-0.36x=16 13.2x+9x=33.36.3÷x=7 x ÷4.2=23(x+2.1)=10.5 13(x+5)=169 (3x-7)÷5=168(x-6.2）=41.6 (x-3)÷2=7.5 2(x-2.6)=85(x+1.5)=17.5 (5x-12)×8=24 (100-3x)÷2=84(6x+3)=60 (3x-4)×5=4 (6x+2x-2)=22 5x=1915 218x=154 x ÷54=2815 32x ÷41=12 x-85=83 54x=28 (1-158)x=35 x-158x=35 x+21x=42 x 4=65 5.22.1=x 3 x:21=32:4 6.5:x=3.25:4 4x =30% 52:51=83:x 43:x=81:0.12% 21:32=6:x 6.18.4=2x x:15=4:6 3.2:x=1.5:7.5 x:6=20:15 x:1.2=8.5:2.04四、用方程解决问题用方程解决问题就是用字母表示实际问题里的未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式（即方程），通过解方程来求出未知数的值，从而解决问题。
方程解决问题50道
方程解决问题50道方程是数学中的重要概念，它可以帮助我们解决各种各样的问题。
下面是50道方程解决问题的例子，希望对大家的学习有所帮助。
1. 一个数的三倍加上5等于20，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程3x+5=20，解得x=5。
2. 一个数的一半加上10等于30，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x/2+10=30，解得x=40。
3. 一个数的平方减去5等于20，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-5=20，解得x=±5。
4. 一个数的平方加上3倍的这个数等于10，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2+3x=10，解得x=2或x=-5。
5. 一个数的平方减去2倍的这个数等于15，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-2x=15，解得x=5或x=-3。
6. 一个数的平方减去4等于12，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-4=12，解得x=±4。
7. 一个数的平方加上2倍的这个数等于16，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2+2x=16，解得x=4或x=-6。
8. 一个数的平方减去3倍的这个数等于10，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-3x=10，解得x=5或x=-2。
9. 一个数的平方加上4等于20，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2+4=20，解得x=±4。
10. 一个数的平方减去5等于15，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-5=15，解得x=±4。
11. 一个数的平方加上5等于25，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2+5=25，解得x=±5。
12. 一个数的平方减去6等于18，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意可以得到方程x^2-6=18，解得x=±6。
五年级第一学期数学练习(第十一周)列方程解决问题
五年级第一学期数学第十一周练习列方程解决问题一、计算：班级______姓名_________学号_____1、解方程8x+2=30 2（x+4）=245x-15×7=45 （2x-6）÷3=102.8×4-16x=3.2 x-3+2.4=7.518.8-4x=1.2 1.5（6-x）+3.3=9.92x÷3+5=20 3（x+1）-2（x+2）=102、根据条件列出方程（1）学校买来60只足球和篮球，其中足球x只，篮球42只。
（2）长方形的长是32厘米，宽是x厘米，面积是480平方厘米。
（3）一张办公桌450元，一把办公椅x元，一张办公桌的价钱比3把办公椅的价钱少30元。
（4）一本故事书x元，一本连环画的价钱比一本故事书贵3.5元，两本连环画一共36.8元。
（5）y的6倍加上4乘0.7的积，和是11.8。
二、找等量关系列方程解应用题1、小巧和小亚一起做口算题，小巧做了240道，小亚再做25道就与小巧做的一样多了。
问：小亚做了多少道题？2、书架的下层放着1200本书，是上层放书本数的1.5倍，问：上层放书多少本？3、小丁丁去文具店买了4支相同的水笔，他付给营业员50元，找回6.8元，问：每支水笔多少元？4、学校今年绿化面积800平方米，比去年绿化面积的2倍还多40平方米。
去年的绿化面积是多少平方米？5、五年级学生去苗圃种树苗，共种364棵，如果再多种11棵，那么平均每人种3棵，问：五年级种树苗的学生有多少人？6、王师傅加工一批零件，原计划每小时做45个，18小时完成，而实际只用了15小时就完成了，问：王师傅实际每小时比计划多做几个零件？7、体育用品商店出售一些足球、篮球和排球，其中6个足球的价钱等于4个篮球的价钱等于10个排球的价钱，问：（1）如果每只足球x元，那么每只篮球、每只排球各是多少元？（2）小胖用100元买了2只篮球，还找回10元，那么每只篮球多少元？（3）小丁丁花了72元买来4只排球，那么每只足球多少元？。
人教版五年级上册数学第5单元 简易方程 第7课时 实际问题与方程》用形如ax±b=c的方程解决问题
提升点 1
列方程解决实际问题
5.学校运来276 t煤，烧了3天后还剩126 t，平均每天
烧多少吨？
解：设平均每天烧x t。 3x＋126＝276 3x＝ 150 答：平均每天烧50 t。
x＝ 50
提升点 2
根据指定的结果解方程
6.当a等于多少时，下面式子的结果是0？当a等于多少
时，下面式子的结果是a?
答：果园里有梨树24棵。
易错点 不能正确列方程解决问题
4.喷气式飞机每小时飞行1260 km，比螺旋桨飞机每 小时飞行的路程的2倍多210 km，螺旋桨飞机每小 时飞行多少千米？
解：设螺旋桨飞机每小时飞行x km。 2x＋210＝1260 x＝525 答：螺旋桨飞机每小时飞行525 km。
辨析：列方程时把其中的“多210 km”当作逆运 算来做了。
(42－2a)÷5
(42－2a)÷5＝0 a＝21 (42－2a)÷5＝ a 42－2a＝ 5a 7a＝ 42 a＝ 6
7.女儿今年多少岁？
解：设女儿今年x岁。 (x－3)×7＝38－3
x＝ 8 答：女儿今年8岁。
辨析：根据三年前女儿的年龄×7＝三年前妈妈 的年龄列方程。
0.2×7＋3.5x＝2.1
3x－2×7＝16
解：1.4＋3.5x＝ 2.1 1.4＋3.5x－1.4＝ 2.1－1.4
3.5x＝ 0.7 x＝ 0.2
解：3x－14＝ 16 3x－14＋14＝ 16＋14
3x＝ 30 x＝ 10
知识点 2
用形如ax± b＝c的小雁塔高度的2倍少22 m， 小雁塔高多少米？
5 简易方程
第7课时 《实际问题与方程》用形如ax±b＝ c的方程解决问题
RJ 5年级上册
用方程解决问题的一般步骤
用方程解决问题的一般步骤
在数学和科学领域，方程是一种强大的工具，用于解决各种问
题和情况。
通过建立和解决方程，我们可以解决实际生活中的问题，从简单的数学题到复杂的工程和物理学问题。
下面是一般步骤，用
于解决问题时如何使用方程。
1. 理解问题，首先，我们需要仔细阅读问题，确保我们完全理
解了问题的要求和条件。
我们需要确定问题中涉及的未知量，并将
其表示为变量。
2. 建立方程，接下来，我们需要使用已知信息和问题的条件来
建立一个或多个方程。
这些方程可以是线性方程、二次方程、指数
方程或其他类型的方程，具体取决于问题的特点。
3. 解方程，一旦建立了方程，我们就可以使用代数方法来解决
它们。
这可能包括合并同类项、移项、因式分解、配方法、开平方等。
4. 检查解，解决方程后，我们需要将得到的解代入原方程，以
验证它们是否满足原始问题中的所有条件。
这是非常重要的，因为
有时候我们会得到虚根或不合理的解。
5. 解释结果，最后，我们需要以问题的背景和语境来解释我们得到的解。
这可能包括将解释转化为实际情况中的意义，或者对结果进行数学和逻辑上的分析。
总的来说，使用方程解决问题是一个系统化的过程，需要逻辑思维和数学技巧。
通过掌握这一技能，我们可以更好地理解和解决各种实际问题，从而提高我们的数学建模能力和解决实际问题的能力。
北师版小学五年级下册数学 第七单元 用方程解决问题 第3课时 单元复习课
解形如ax±bx=c这样的方程,要用乘 法分配律,并根据等式性质来解。
具体步骤如下: ax±bx=c
解:(a±b)x=c x=c÷(a±b)
巩固练习
1.解方程。 x＋3x＝12.8 解：x＝3.2
6x－5＝25 解：x＝5
5x－2x＝210 解：x＝70
9＋9m＝90 解：m＝9
2.看图列方程，并解答。
4.水果店运来15筐橘子和12筐苹果，一共重600千克。 每筐橘子重20千克，每筐苹果重多少千克？
解：设每筐苹果重x千克。 15×20＋12x＝600 x＝25
答：每筐苹果重25千克。
5.小红家到小明家的距离是560米。小明和小红同时 离开学校回家，7分后他们同时到家，小明平均每分 走45米，小红平均每分走多少米？
课堂小结
通过本节课的学习活动你有哪些收获？
解：x＋2x＋60＝150 x＝30
解：5x－x＝200 x＝50
3.同学们发起“珍惜水，保护水，节约水，创建节水型校 园”活动。原来每月用水量是现在每月用水量的3倍，原 来每月比现在多用水354吨。现在每月用水多少吨？
解：设现在每月用水x吨。 3x－x＝354 x＝177
答：现在每月用水177吨。
解：设小红平均每分走x米。 （45＋x）×7＝560 x＝35
答：小红平均每分走35米。
6.小明的玻璃球颗数是小刚的2倍，如果小明给小刚 3颗，他俩就一样多了。他们两个人分别有多少颗 玻璃球？
解：设小刚有x颗玻璃球，小明有2x颗玻璃球。 2x－3＝x＋3 x＝6 2x＝2×6＝12
答：小刚有6ห้องสมุดไป่ตู้玻璃球，小明有12颗玻璃球。
义务教育北师大版五年级下册
第七单元 用方程解决问题
五年级上册数学用方程解决问题练习题答案
五年级上册数学用方程解决问题练习题答案一、解方程：x+4.8=7.2x-6.5=3.2x÷8=0.46x+18=48=10.12x-9x=8.7二、列方程解答问题：1、小红经过两个月的体育锻炼，体重减少了3kg后，现在体重是93kg。
两个月前，他的体重是多少千克？2、一只长颈鹿的高度是一只狗的3.5倍，长颈鹿比狗高3.65米，长颈鹿和狗分别是多少米？3、一个书架上、下层一共有144本书，如果从上层拿出8本放到下层后，则两层的书一样多，原来上、下层各放有多少本书？4、甲桶油是乙桶油的2倍，要是从甲桶中抽出3kg 注入乙桶后，则两桶油就一样多了，原来甲、乙两桶油分别有多少千克油？1五年级上册数学易错题练习列方程解应用题:1、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？2、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。
男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？3、食堂运来 150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。
食堂运来面粉多少千克？4、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。
平均每行梨树有多少棵？5、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？6、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。
每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？7、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？8、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？9、2004年亚洲人口约39亿，比欧洲人口总数的5倍还多4亿，欧洲人口大约有多少？10、学校买了40枝钢笔和20个篮球，一共用了1180元。
已知钢笔6.5元一枝，篮球多少钱一个？11、2004年雅典奥运会中国队共获32枚金牌，比1998年汉城奥运会的7倍少3枚，1998年中国队共获得多少枚金牌？12、在一个笼子里，有鸡又有兔，它们的头有6个，它们的脚共有20只，请问笼子里，鸡、兔各几只？13、大象的寿命是80年，海龟的寿命比大象的2倍还多20年，海龟能活多少年？14、小丽和兰兰玩跳绳，小丽跳的个数是兰兰的4倍，兰兰再跳39个就和小丽同样多。
解方程和用方程解决问题练习题
解方程和用方程解决问题练习题一、解下列方程（带* 的要检验）6x＋0.9=4.5 5x÷0.8=5 3.5x－2x=10.5 2.4＋3x=15.3 3.6÷x=0.45 56－x=31.5 （x－4.5）÷2=12.4 1.4（x＋2.1）=4.9 2x－0.5×2=0.8 （x－1.8）÷3=2.4 8（x－8）=4.8 8x－5x=27 *91÷x=1.3 *8.7x－3.4x=5.406 *15.3－3x=2.64 *（x＋3）÷2=7.5 *9x－14×5.5=58 *52－x=15 *1.6（7.8－x）=1 *（x－4.5）÷2=2.4二、用方程解决问题。
（要求每道题列出等量关系）1、十一月推出月卡优惠券9.9元/月，比上个2、天安门广场是世界上最大的首都中心广场，月购买的月卡节省了2.3元，陈叔叔上个月购占地面积44万平方米，比俄罗斯红场多34.9 买的月卡是多少元？万平方米。
俄罗斯红场占地面积是多少万平方米？3、从武汉开往南京的高铁二等座的票价是4、一只猴子一星期共吃了49根香蕉，平均每200.50元，张叔叔想坐一等座，乘务员告知天吃几根？（要求检验）他要补差价，就可以去票价为320.00元的一等座。
一等座和二等座的票价的差价是多少元？5、小红身高160厘米，比小军高25厘米。
6、一辆公交车上原来有乘客36人，行使到新老师今年45岁，是小军年龄的5倍。
小军村站后下去一些人，又上来7人，这时车上有的身高和年龄各是多少？乘客25人，下去了多少人？7、港珠澳大桥被业界誉为桥梁界的“珠穆8、地球绕太阳转一周约用365天，比水星绕太朗玛峰”。
通车后，从香港去往澳门或珠海，阳转一周所用时间的4倍多13天。
水星绕太阳只需45分钟，所用时间比通车前缩短了2小转一周约用多少天？时15分钟。
通车前，从香港去往澳门或珠海用时多少？9、猎豹奔跑的最大速度是110千米/时，比10、猎豹奔跑的最大速度是110千米/时，比人在鸵鸟奔跑的最大速度的2倍少34千米，鸵鸟奋力奔跑时速度的4倍还多14千米，人在奋力奔跑的最大速度是多少千米/时？奔跑时的速度是多少千米/时？。
用方程解决问题总结与练习)
用方程解决问题总结与练习）【要点梳理】知识点一、用方程解决问题1、形如“axx=b”类型方程的解法：要用乘法分配律，根据等式的性质，先将方程转化为（a1）x=b，再求解，具体方法是：axx=b 解：（a1）x=b x=b（a1）2、形如“axbx=c”类型方程的解法：根据乘法分配律，先将方程转化为（ab）x=c，（a-b）x=c，再求解，具体方法是：axbx=c 解：（ab）x=c x=c（ab）3、解决相遇问题的方法：可利用“速度和相遇时间=路程和”这个等量关系式列方程解答。
【典型例题】类型一、形如“axx=b”类型方程的解法例1、利用等式的基本性质求解axx=b这样的方程。
2x+x=3、67、5x-6、5 = x10-4x=67- x = x举一反三：1、解方程。
45-x=8x5x-6、2=9、3 x+1、03x=4、061- x= 例2、果园里的桃树棵树是苹果树的4倍。
（1）若苹果树和桃树共200课，则苹果树和桃树各多少棵？（2）若苹果树比桃树少120棵，则苹果树和桃树各多少棵？举一反三：2、小明和小红共有水彩笔128枝，小明的水彩笔枝数比小红的3倍还多8枝。
小红有多少枝水彩笔？（用方程解）3、体育组购买的足球数是排球的3倍，足球比排球多18只。
购买的足球和排球各多少只？类型二、形如“axbx=c”类型方程的解法例3、利用等式的基本性质求解axbx=c这样的方程。
3x+5x=163、2x+0、8x=5、67、8y-3、3y=5、4 举一反三：3、解方程。
2x-2x=6、55x+9x=566、4x-0、4x=18类型三、解决相遇问题的方法例4、甲、乙两地相距616km，货车和客车同时从两地相向开出，货车每小时行56km，客车每小时行98km，几小时后相遇？举一反三：4、甲、乙两地相距600m，小红和小明同时从两地出发，相对而行，小明每分钟行70m，小红每分钟行50m，几分钟后两人相遇？例5、一个饲养组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只？举一反三：5、鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？【巩固练习】一、填空。
用方程解决问题教学设计3篇
用方程解决问题教学设计3篇用方程解决问题教学设计1用方程解决问题教学反思首先，在学用方程解决问题之前，必须让学生熟练理解方程的意义。
1）把含有未知数的等式叫做方程。
2）其中最关键的理解是，在等式的基础上含有未知数。
其次，要正确理解实际要解决问题的题意，分析各数量之间所包含的关系，根据关系用文字和数字列出准确的等式关系，反复琢磨自己所列出的等式关系，并验证。
最后，将未知数X通过解设引入的方程中，作为重要的方程成员，利用列出的等式关系将需要的未知数及各数字带入等式中，准确地列出方程，并且计算出方程的解，再一次将方程的解带入原方程进行验证，完全符合等式关系后，作答。
用方程解决问题教学设计2《用方程解决问题》教学反思《用方程解决问题》教学反思小学阶段用方程解决问题也是一个很重要的内容，最初学习简单的方程的时候，课本上就涉及到一些用方程解决的一些简单的应用题，在教学的时候，尤其在讲例题的时候，是重点强调方程的方法，但是因为题目比较简单，题目中的等量关系也比较简单，学生很轻松地就会用算术解法，所以很多同学不愿意用方程去做，因为用方程解决的话，还要写解设，学生就想省事，不喜欢用方程来解决问题。
但是，在学习稍复杂的方程的时候，也是通过实际问题，来引入的稍复杂的方程，进一步讲解学习稍复杂的方程的解法，解稍复杂的方程一般用到的把其中一项看做一个整体的方法比较多。
当然，相对来说，课后的解决问题的题目类型一般也是用稍复杂的方程来解决的问题，我记得当时教学的时候还强迫孩子用方程的方法来解决问题。
但是，我总感觉孩子的用方程解决问题的能力弱一些。
比如含有两个未知数的类型的应用题，用方程来解决问题是相当好的，比如小学数学广角的鸡兔同笼问题，其实鸡兔同笼问题用算术解法是相当抽象的，但是方程的方法是顺向思维，比较好理解。
所以，前几天，有同学拿着考济宁外国语的数学题来问我，就是含有两个未知数的类型，也就是先设一个未知数，用含有未知数的式子来表示另一个未知数，然后，找到题目中的等量关系列出方程就可以解决出来了，其实所谓的难题也不过如此。
列方程解决问题例1
解：设平均每秒大约有x个婴儿出生。 60 x＝300 60 x ÷ 60＝300 ÷ 60 x＝5 答：平均每秒大约有5个婴儿出生。
四、课堂总结
用方程解决问题（1）
1. 学会用方程解决简单的实际问题；
2. 掌握列方程解决实际问题的步骤和书 写格式；
五、布置课外作业
1.P72第12题余下题目；
小明的妈妈用20元买了一些牛奶，牛奶每盒2.5元，小明的妈
妈买了多少盒牛奶？
0.08＋x－0.08＝1.53－0.08 x＝1.45 答：小明去年身高1.45米。
三、巩固新知 拓展应用
1.做一做 列方程解决下面的问题。
（2）
半小时＝30分
解:设一个滴水的水龙头 每分钟浪费x千克水。
30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30 x＝0.06
答:一个滴水的水龙头每分 钟浪费0.06千克水。
找回的钱数 ） ③付出的钱数－应付的钱数=（ 现有的本数 ） ④原有的本数＋又买来的本数=（
一、创设情境 导入新知
问题：1. 从图中能得到哪些数学信息？ 2. 怎样理解“超过原纪录0.06米”？
3. 在这个情境中，有哪几个数量？
二、合作交流 探究新知
（一）明确问题 提出要求
学校原跳远记录是多少米？
2.《同步导学与优化训练》第36页内容。
3.《学练优》第37页内容。
课堂作业
1.根据题意写出等量关系，再列方程。
①一堆沙有40吨，用去x吨后，还剩下5吨。
（
方程：（
） ○ （
）=（
）
）
②一头大象重x吨，一头蓝鲸的重量是大象的24倍，蓝鲸重132吨。
（
方程：（
北师版五年级下册数学 第7单元 用方程解决问题 相遇问题
10．甲、乙两人分别自湖的西岸和东岸同时入水，匀 速游向对岸，游到对岸后立即返回。已知两人第 一次相遇时距湖西岸800 m，第二次相遇时距湖东 岸600 m，求东、西两岸的距离。
800×3－600＝1800(m) 答：东、西两岸的距离是1800 m。
解：设客车出发x时后与货车相遇。 (40＋54)x＋56＝432 x＝4 答：客车出发4时后与货车相遇。
易错点
没有弄清速度快的比速度慢的多行 的路程而导致解题出错
4．下面的解法对吗？若不对，请改正。 甲、乙两辆汽车同时从A，B两地相向开出。甲车 每时行64 km，乙车每时行48 km。两车在离中点 32 km处相遇。A，B两地间的距离是多少千米？
妈妈？
解：设y分后，晓晓第一次追上妈妈。 (108－92)y＝840 y＝52.5 答：52.5分后，晓晓第一次追上妈妈。
提升点 4
列方程解追及问题
9．龟、兔准备进行第二次赛跑，兔子让乌龟先跑
6500 m后它再跑，如果兔子每分跑660 m，乌龟每
分跑10 m，兔子跑几分后就能追上乌龟？
解：设兔子跑x分后就能追上乌龟。 (660－10)x＝6500 x＝10 答：兔子跑10分后就能追上乌龟。
解：设甲、乙两车经过x时相遇。 64x－48x＝32 x＝2 (64＋48)×2＝224(km) 答：A，B两地间的距离是224 km。
不对。解：设甲、乙两车经过x时相遇。 64x－48x＝32×2 x＝ 4 (64＋48)×4＝448(km) 答：A，B两地间的距离是448 km。
辨析：两车在离中点32 km处相遇，说明甲 车比乙车多行了2个32 km。
3．列方程解决问题。 (1)甲、乙两个工程队共同开凿一条长2700 m的隧道， 他们各自从一端同时向中间开凿，甲工程队每天 开凿47 m，乙工程队每天开凿43 m。多少天能凿 通这条隧道？
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解方程和用方程解决问题甘肃甘南合作市藏族小学徐忠一、简易方程1.x＋３=9 1２+x=31x=9－3 ｘ=31－1２ｘ=６ x=19 (加数＝和-另一个加数）2.2０-x=9 43-x=38x＝20-9 x=４3-３8x=11 x＝5 （减数＝被减数－差）3．x-８=16 x-５＝7x=16+８ x=7+5ｘ=2４ｘ＝12 (被减数＝差＋减数)４.1６ｘ＝6４ 5ｘ=80x＝64÷16 x=80÷5x=4 x＝１6 (因数＝积÷另一个因数)5.x÷7=３ｘ÷45=１２x=7×3 ｘ=45×1２x=21ｘ＝540 （被除数=除数×商）6．26÷x=1３ 63÷x=7ｘ=26÷13 x＝63÷7x＝2 x=9 （除数=被除数÷商)二、稍复杂的方程1.7x+4=３２(把7x看作一个数） 6x-３5=１3 （把6ｘ看作一个数）７x=３2-４ 6ｘ=13+3５7ｘ=28 6x=48x=4 x=82．8x－３ｘ=1０5 4ｘ+2ｘ=54 （提取公因数x)（8-3)ｘ=１05 （4＋2）x=５45x=105 ６x＝54ｘ=２1 x=93．2(x-１６）＝8 3（２x+4)=３6（把括号看作一个数） x-16=８÷2 2x ＋4=36÷3x －16＝4 2ｘ+4=1２ｘ＝20 2ｘ=8x ＝44．25:ｘ=１0０:５ 10x =828 (比例方程） １0０x=25×5 8x=２8×10100x=12５ ８x ＝280x ＝1.25 x=３5三、实战练习题8x=6．4 x ÷4.5=1.2 ０．25ｘ+0.２x=4.5 x ＋2.4x=5.１5.6x+2＝10.4 ４x-3×9=2９ ２ｘ+2３×4=１348ｘ-4×14＝0 16＋8x=40 ３ｘ+6＝18 2x-7.5=8.52x+1．５x＝１7.５７x÷３=８．１９ 5x－３9＝５6 4x-2＝１018+5x＝２1 6x+3＝9 6x-0.9＝4.5 3．８５＋1.５ｘ=6.1x÷1.44=0.4 3.6ｘ－x=3.2５18+7x=３９1６+x=７112.3x－7.５x=５7.6 1.4x＋9．２x=５3 4２x+25x=134３．４x-４8=2６.8 2x-97＝34.2 12x-9ｘ=８.7 6x+18＝４8x÷8=０.４ｘ+4.８=7.2 x-6.５=3．2 ５.4x ＋x=12.8X－0.３６x=16 13.2x+９ｘ=33．3 6.3÷ｘ=７x÷4.2＝23(ｘ＋2.１)=10.5 13（x+5)=169 (3ｘ－7)÷5=１6８（x-6．２)＝４1.6 (x-3)÷2=７．5 ２(x-2.6)=8 5(x+1.５）＝1７.5 (5x－12）×8=２4 (1０0－3x）÷２=84(６x ＋３)=60 （3x-4)×５＝4 (6x+2x-2)=２２ 5x=1915 218ｘ=154 ｘ÷54＝2815 32ｘ÷41=12 x-85=83 54x=28 (1－158)x ＝35 x-158x=35 x+21ｘ=42 x 4=65 5.22.1=x 3 x:21=32:４ 6.5：x ＝３.25:44x =３0% 52:51=83:x 43:x=81:0.12％ 21:32=6:x 6.18.4＝2x ｘ:15=4:6 3．2：x=1.５:７.５ x:6=20：１５ x:1.２=8．５:2.04四、用方程解决问题用方程解决问题就是用字母表示实际问题里的未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式(即方程）,通过解方程来求出未知数的值，从而解决问题。
列方程解应用题的关键是找等量关系,找等量关系的方法有：①根据常用的数量关系找；②根据题中表示等量关系的句子找；③依据公式找;④按事情发展的关系找;⑤画线段图找；⑥抓不变量找。
一道题从不同的角度分析，可以写出不同的等量关系，当然就可以列出不同的方程。
列方程解决问题的一般步骤:（1）分析题中的数量关系,弄清题意。
(找出已知数和未知数，已知数和未知数之间的关系。
）（２)设未知数。
（一般设1倍数的量为x,几倍数的量用含x的式子表示出来；设数量少的为x，数量多的用含ｘ的式子表示出来，当然这不是绝对的，要根据题中的数量关系决定来设未知数。
）（3)找出应用题中数量间的相等关系，列方程。
（列方程时，一般把含未知数的项写在等号的左边。
)（4）解方程。
(5)检验,写出答案列方程解决问题的关键是列出正确的方程,而列方程的关键又是找出正确的等量关系。
所以，找等量关系是列方程解决问题的重中之重。
方程是解决未知问题的“万能法”。
例1．足球上黑色的皮块都是五边形的,白色皮块都是六边形的,一个足球共有白色皮20块,白色皮比黑色皮的２倍少４块。
求黑色皮共有多少块?解:设共有x块黑色皮。
（等量关系:黑色皮的块数×2-４=白色皮的块数) 2x－4=2０２x-4＝２0 ２x-4＋４＝２0+4 ２x=２０＋42ｘ=24 2ｘ=２4２x÷2＝24÷2 ｘ＝24÷2x=12 x=１2答：共有12块黑色皮。
例2.小林家和小云家相距4.５km。
周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行,小林每分钟骑25０ｍ,小云每分钟骑200m。
两人何时相遇?解:设两人x分钟后相遇。
０.２５千米/分相遇0．2千米/分小林小云4.5千米小林骑的路程+小云骑的路程＝总路程0.２5x＋0.２x＝4.5 0.2５x+０.2ｘ=４．５0.45ｘ=4.5 0．４5x=4.50.45x÷0.45=４.5÷0.45 x=4.５÷0.45ｘ＝10 x=１0 答:两人在９:10相遇。
8，小明例3.小明的体重是35kg,他的体重比爸爸的体重轻15爸爸的体重是多少千克？解:设小明爸爸的体重是x千克。
8)=小明的体重(1）爸爸的体重×（1－158)ｘ=35(1-157x=351515x＝３5×7x=75（2)爸爸的体重-小明比爸爸轻的部分=小明的体重8x=３5x-157x=３51515x=35×7x=7５答：小明的爸爸体重是7５千克。
例4.我们班全场得了42分,下半场得分只有上半场的一半。
问上半场和下半场得多少分？解：（1）设上半场得x分。
（2）设下半场得x分。
1x＝４2 2x＋x=42 ｘ+23x=42 3x=4２22x=４2 ÷３x=42×3x=28 x＝141=14(分）４２－1４=2８（分）2８×2答：上半场得28分,下半场得14分。
例5.某工厂生产车间,男工人数是女工人的3倍。
如果调出男工人45人,调进女工人9人后，剩下的男工人和女工人人数相等,原来车间有男工人和女工人各有多少人?解：设车间原来有女工人x人,则男工人有3ｘ人。
3x－4５=ｘ＋9 27×3=8１（人）2x=5４答:原来车间有男工人81x＝27 人,女工人27人。
例６.已知篮球，足球和排球平均每个是36元，篮球比排球每个多10元,足球比排球每个多８元。
篮球和足球每个各多少钱？解:设每个排球是x元,则篮球是（ｘ+１0）元,足球是（x+8)元。
ｘ+（ｘ＋10）＋（x+８）=36×3 30+10＝40（元）3x=90 ３０+８=38（元)x=３0答:一个篮球4０元，一个排球３8元。
1参加诗歌朗诵比赛，例7.某校选出21名女生和男生人数的138,已知这个学校共有学生１１34３4-x)人。
8男生的113男生11３4人1x）:(11３4－ｘ＝８:9(x－131312x ：（1113-ｘ）=8:９ 12x ：13（11１3-ｘ)=8:913×8×(１1１3-x)=９×12x21２x=11575２x=54６１1３4-546=588(人)答：这个学校有男生546人，女生588人。
例8.甲有若干本书，乙借走一半加３本，剩下的书丙借走了31加2本,再剩下的丁借走了41加１本,最后甲还有２本书，问甲原来有多少本书？解:设甲原有x 本书。
（1)乙借走后甲剩下的书是:x-21ｘ-３=21x －3(本） (2）丙借走后甲剩下的书是: （21x －３）-（21x-3)×31-2=31x －4(本) (3)丁借走后甲剩下的书是: （31x-4)-（31x-4）×41-1=41x-4(本） (４）丁借走后甲最后剩下的书还有２本,也就是说：1ｘ-4=241x=64x＝24答:甲原来有２4本书。
（此题展示了一种新的非常规解题思维模式）。