力矩ppt课件

M＝G2
a 2
sin
பைடு நூலகம்
M＝G
＋
G 4
a
a 2
sin
sin
a
G
a
G/2 G/4
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☺ 合力矩 L
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合力矩的意义
❖ 合力矩的意义：
当物体同时受到几个力产生的力矩时，合力矩为 順逆力矩合
。
（1）如果力矩的方向相同，转动效果会增強。
（2）力矩的方向不同，转动效果会減弱。
（3）当順时针方向的力矩和逆时针方向的力矩大小相等，则合力矩 为零，对物体的转动效果也为零，原本静止的物体 不会转动 。
A．l/2 C．l/4
B．3l/8 D．l/8
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• 解析：如图所示，以A、B两物体为研究对象分析，物体受到 A、B的重力作用，还有桌面的支持力作用，若以桌的边缘为
转动轴，则当两物体右移时，A的重力产生的顺时针方向的 力矩增大，B产生的逆时针方向的力矩变小，所以支持力的 力矩变小，当支持力N的力矩小到零时，是物作翻倒的临界 条件．由力矩平衡条件可得：
。
（2）力臂的意义：
在施力大小相同时，力臂越大者越容易转动。
施力的方向与杠杆的夹角越小时，力臂 越小 。
（3）找力臂的程序： 找支点 ； 作力线 ； 画垂距 。
L
●
O
F
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求力臂作图
L甲 D
若OP D
L乙
D 2
L丙
D 2
L丁 0
L甲 L乙 L丙 L丁 垂直与杠杆的施力 , 力臂最大 , 转动效果最好 6
合力矩决定物体是否转动?
M 合力矩 M順 M逆 或 M逆 M順
1 M 0 不转动
1.順时针力矩和 逆时针力矩和 不转动或匀速转动
2 M 0 必转动
1.順时针力矩和 逆时针力矩和 向順时针方向转动
2.順时针力矩和 逆时针力矩和 向逆时针方向转动17
二．平衡与平衡条件： 1．平衡状态：静止、匀速直线运动或 匀速转动。 2．平衡条件：合外力为零且合外力矩 为零。
范例解说
1.小滑欲施力將一圆柱（半经10厘米）推上楼梯，如图： （1）标出物体转动時的转轴（支点）位置。 （2）如图的四个施力F1、F2、F3、F4，其力臂大小请作图求出。 （3）力臂依序为：L1＝ 10 cm；L2＝ 如图 cm 。 L3＝ 20 cm ；L4＝ 如图 cm 。
L2
●
O
L4
●
O
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（2）当作用方向相同时，力作用点离支点 越远 ，可以用越小的施 力，产生相同的转动效果。
（3）当力的作用点固定时，施力的方向和物体的夹角越接近 90 度 ，可以用越小的施力产生相同的转动效果。
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力臂的定义
❖ 力臂的定义：用力臂来说明施力的 作用点 和 方向 对转动
效果之影响
L （1）力臂定义： 支点 到 力作用线 的垂直距离，符号
GA LA GB LB
即：
G
(lx
l) 4
G
(l 2
lx )
lx
3l 8
所以，本题的正确选项应为B．
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例2：均匀板重300 N，装置如图，AO长4 m，OB 长8 m，人重500 N，绳子能承受的最大拉力为200 N， 求：人能在板上安全行走的范围。
F合＝0 M顺＝M逆
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物体平衡的条件
1．一般物体的平衡条件：当物体处于平衡状态时，它所 受的合外力为零，受到过某点为转动轴的合力矩为零．
2．从力矩平衡的条件理解三力平衡原理 三个非平行的共面力作用在一个物体上，使物体处于
平衡状态时，该三力的作用线（或反向延长线）必相交 于一点．
这一点很容易证明，当该三力不相交于一点时，则必 出现三个交点，选其中任一个交点，通过该交点的两个 力的力臂为零，力矩为零，这样只有不通过该交点的另 一个力有力矩，不可能平衡．因此，三力必交于一点．
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2．力矩计算的两种常用等效转化方法：
（1）求力矩的两种常用方法
F
L
M＝FL sin
F
F1
L F2
M＝F1L ＝FL sin
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2．力矩计算的两种常用等效转化方法：
（2）重力矩的两种计算方法：
M＝G
a 2
sin
a
G
a
G
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2．力矩计算的两种常用等效转化方法：
（2）重力矩的两种计算方法：
有固定转动轴物 体的平衡
1
☺ 转动
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影响转动的因素探讨
O
转轴 A
OO’
B
C
O’
1.在门 C 位置上施力，门很容易转动
2.从门位置 B 依序至位置 A 施力，转动越不易
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影响物体转动的因素
❖ 影响物体转动的因素：
（1） 施力的大小
。
（2） 作用点
。
（3） 方向
。
❖ 转动效果讨论：
（1）当力的作用点和方向固定时，施力 越大 ，物体转动的效果越 明显。
☺ 力矩 M
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力矩的定义与公式
❖ 力矩的定义：符号 M ，是有方向性的物理量。
以 施力大小 与 力臂 的乘积衡量物体的转动效果 ❖ 力矩的公式：
力矩 施力力臂
M FL
❖ 力矩的单位： 与功的单位相同，但意义截然不同 。 力矩的单位： N.m＝牛顿.米
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转动的观察
❖ 转动的观察： 1. 转轴 O（ 支点 ）：转动中位置不变的点 2.方向： 順时针 ； 逆时针 。 3.施力方向（力的作用线） 4. 杠杆 ：绕转轴转动的装置
O
O
順时针力矩 逆时针力矩10
范例解说
2.如图，F1、F2、F3对杠杆施力，则： 若以A为转轴，可能造成順时针转动的施力是 F1
若以B为转轴，可能造成逆时针转动的施力是 F1 若以C为转轴，可能造成逆时针转动的施力是 F1
F3 。 F2 。 F3 。
F2
A
B
C
F1
F3
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一．力矩： M＝FL 1．力臂： （1）转动轴到力的作用线的垂直距离， （2）最大可能值为力的作用点到转动轴 的距离。
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三．力矩平衡条件的应用： 解题步骤： （1）选取研究对象并确定转动轴，
在有的问题中并不真正存在转动轴，但为了解 决问题而想象存在转动轴（认为物体可以绕该轴 转动）．我们可以将转动轴选在该处存在未知的 力但又不需要求解的地方，这样能为解题带来方 便．
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（2）受力分析（转动轴上的受力不用分 析），
（3）确定力臂、力矩方向
判断每个力的力矩的正负．在转轴处的力，其 作用线一定通过该转轴．它的力矩必为零．所 以在分析受力时可以不分析．
（4）列方程解方程。
注意：根据力矩平衡解题不能将研究对象 看成是质点．
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例1：如图所示，A、B是两个完全相同的长方形
木块，长为l，叠放在一起，放在水平桌面上， 端面与桌边平行．A木块放在B上，右端伸出1/4， 为保证两木块不翻倒，木块B伸出桌边的长度不 能超过( )